Рабочая программа по математике 5-9 класс (ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Янаул муниципального района

Янаульский район Республики Башкортостан

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании ШМО Зам. директора по УВР Директор МБОУ СОШ№1 г.Янаул протокол № _________ ___________ С.Ф. Мадьярова ___________Ф.Ф.Харисов от ________________

Руководитель ШМО

_________Валиева Ю.Ф.

Рабочая программа

по математике 5-9 класс

(ФГОС)

Программу составила:

Валиева Юлия Фанисовна

г. Янаул

2015 г.

Пояснительная записка

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования. Школьное образование в современных условиях призвано научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться. Это предполагает направленность целей обучения на формирование личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования в современных условиях является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познание, коммуникация, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

Особенность изучаемого курса математики состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная программа ориентирована на обучающихся 5 – 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 5 марта 2004 года №1089)

2. Федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 9 марта 2004 года №1312)

3. Примерные программы по математике. (Сборник нормативных документов. Математика / составили Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008)

4. Программа. Планирование учебного материала. Математика.5-6 классы. Алгебра 7-9 классы./ автор-составитель Зубарева И.И., Мордкович А.Г. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009

6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / сост. Т.А Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Изучение математики в 5 – 9 классах направлено на достижение следующих целей:

ü овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования Государственного образовательного стандарта 2004 года определяют задачи обучения:

ü приобретение математических знаний и умений;

ü овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

ü освоение компетенций: учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного развития, ценностно – ориентированной и профессионально – трудового выбора.

В результате изучения математики на ступени основного общего образования ученик должен

знать/понимать:

o существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

o существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

o как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

o как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

o как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

o вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

o каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

o смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

o правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать основные задачи на дроби;

o сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

o выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;

o составлять и решать пропорции;

o производить прикидку результата вычислений;

o выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические действия с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

o переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

o выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

o округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

o пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

o решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

o решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

o устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь:

o составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

o выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

o применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

o решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

o решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

o решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

o изображать числа точками на координатной прямой;

o определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

o распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

o находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

o определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

o описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

o выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

o моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

o описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

o интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь:

o проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность суждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

o извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

o решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

o вычислять средние значения результатов измерения;

o находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

o находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

o выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

o распознавания логически некорректных суждений;

o записи математических утверждений, доказательств;

o анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

o решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

o решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

o сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

o понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь:

o распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

o владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а так же для нахождения длин отрезков и величин углов

o решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

o пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

o распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

o изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

o распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

o в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

o проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

o вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

o решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

o проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

o решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

o описания реальных ситуаций на языке геометрии;

o расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

o решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

o решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

o построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В 5– 9 классах курс математики делится на три раздела: математика – 340 часов, алгебра – 306 часов, геометрия – 204 часов. Общее количество часов, отводимое на изучение математики, – 850.

Учебно-тематический план 5 класса

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	уроки	контрольные работы
1	Повторение	5	4	1
2	Натуральные числа	38	35	3
3	Обыкновенные дроби	32	30	2
4	Геометрические фигуры	24	23	1
5	Десятичные дроби	40	38	2
6	Геометрические тела	8	7	1
7	Введение в вероятность	4	4	-
8	Обобщающее повторение	16	15	1

ИТОГО:		168	157	11

Учебно-тематический план 6 класса

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	уроки	контрольные работы
1	Повторение	7	6	1
2	Положительные и отрицательные числа. Координаты	43	41	2
3	Преобразование буквенных выражений	52	49	3
4	Делимость натуральных чисел	33	31	2
5	Математика вокруг нас	35	33	1
6	Итоговое повторение	5	4	1

ИТОГО:		175	165	10

Учебно-тематический план 7 класса по алгебре

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	уроки	контрольные работы
1	Повторение	6	5	1
2	Математический язык. Математическая модель.	13	12	1
3	Линейная функция	11	10	1
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	12	1
5	Степень с натуральным показателем	6	5	1
6	Одночлены. Операции над одночленами	8	7	1
7	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	15	14	1
8	Разложение многочленов на множители	18	17	1
9	Функция у = х²	9	8	1
10	Обобщающее повторение	6	5	1

ИТОГО:		105	95	10

По геометрии

№ п/п	Наименование раздела	Всего часов
№ п/п	Наименование раздела	Всего часов
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
5	Повторение	12
	Итого:	70

Учебно-тематический план 8 класса по алгебре

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	уроки	контрольные работы
1	Повторение	6	5	1
2	Алгебраические дроби	21	20	1
3	Квадратичная функция. Функция у=к\х	18	17	1
4	Функция у=. Свойства квадратного корня.	18	17	1
5	Квадратные уравнения	21	20	1
6	Неравенства	15	14	1
7	Повторение	6	5	1

ИТОГО:		105	98	7

По геометрии

№ п/п	Наименование раздела	Всего часов
№ п/п	Наименование раздела	Всего часов
1	Четырехугольники	14
2	Площадь	14
3	Подобные треугольники	19
4	Окружность	17
5	Повторение	6
	Итого:	70

Учебно-тематический план 9 класса по алгебре

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	уроки	контрольные работы
1	Повторение	4	3	1
2	Неравенства и их системы	12	11	1
3	Системы уравнений	19	18	1
4	Числовые функции	25	23	2
5	Прогрессии	17	16	1
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	13	12	1
7	Обобщающее повторение	15	15	0

ИТОГО:		105	98	7

По геометрии

Четверть	Раздел	Всего часов	Контрольные работы
1 Четверть	Подобие фигур. Решение треугольников.	18	2
2 Четверть	Решение треугольников. Многоугольники.	14	1
3 Четверть	Многоугольники. Площади фигур.	20	2
4 Четверть	Площади фигур. Элементы стереометрии. Итоговое повторение курса 9 класса.	18	1
Итого:		70	6

СОДЕРЖАНИЕ

5 КЛАСС

Натуральные числа.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Дроби (60/66 ч). Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24/30 ч). Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (8/10 ч). Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7/10 ч). Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения (11/14 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)

Координаты (2/4 ч). Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18/23 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. (9/13 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов (4 ч).

6 класс

Повторение (4 ч).

Положительные и отрицательные числа. Координаты (43 ч).

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-». Алгебраическая сумма и её свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений (52 ч).

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.

Делимость натуральных чисел (33 ч).

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

Математика вокруг нас (35 ч).

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с вероятностью и её подсчётом.

Итоговое повторение (5 ч).

7 класс

Повторение курса математики. ( 6 ч.)

Математический язык. Математическая модель. (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч).

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х²(9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (6 ч)

8 класс

Повторение (6часа)

Алгебраические дроби (21 час)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Квадратичная функция. Функция у=k/х (18 часов)

Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Функция у=. Свойства квадратного корня. (18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула

Квадратные уравнения (21 час)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Неравенства (15 часов). Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Квадратное неравенство. Возрастающая функция. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (6часа)

9 класс

Повторение (4 часа)

Неравенства и их системы (12 часов)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (19 часов)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у - b)²= r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 часов)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx^2,,, у = , у = |х|, у = ах²+ bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция , ее свойства и график.

Прогрессии (17 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (15часов)

Календарно-тематический план. 5 б класс

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Оборудование	Дата по плану	Дата по факту
Повторение 5 ч
	Сложение и вычитание натуральных чисел	1		02.09
	Умножение и деление натуральных чисел	1	Презентация	03.09
	Единицы измерения длины, массы, времени, площади	1		04.09
	Решение уравнений	1		06.09
	Вводная контрольная работа	1		08.09
Натуральные числа, 38 ч
6.	Десятичная система счисления	1		09.09
7.	Римская нумерация	1		10.09
8.	Запись числа разными способами	1		11.09
9.	Числовые и буквенные выражения	1	Презентация	13.09
10.	Нахождение значения выражения	1		15.09
11.	Язык геометрических рисунков	1		16.09
12.	Построение геометрических рисунков	1		17.09
13.	Прямая, отрезок, луч	1	Презентация	18.09
14.	Обозначения и изображения фигур	1		20.09
15.	Сравнение отрезков. Длина отрезка	1		22.09
16.	Ломаная	1		23.09
17.	Координатный луч	1	Презентация	24.09
18.	Изображение чисел на координатном луче	1		25.09
19.	Подготовка к контрольной работе	1		27.09
20.	Контрольная работа №1«Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»	1		29.09
21.	Округление натуральных чисел	1	Презентация	30.09
22.	Сравнение десятичных дробей по разрядам	1		01.10
23.	Прикидка результата действия	1		02.10
24.	Вычисление приблизительного результата	1		06.10
25.	Сложение и вычитание многозначных чисел	1	Презентация	07.10
26.	Вычисления с многозначными числами	1		08.10
27.	Решение проблемных задач	1		09.10
28.	Подготовка к контрольной работе	1		13.10
29.	Контрольная работа №2«Округление чисел. Вычисления с многозначными числами».	1		14.10
30.	Прямоугольник	1	Презентация	15.10
31.	Нахождение площади прямоугольника и треугольника	1		16.10
32.	Формулы			18.10
33.	Нахождение по формулам площади и периметра фигур	1		20.10
34.	Законы арифметических действий	1		21.10
35.	Применение законов арифметических действий	1	Презентация	22.10
36.	Решения уравнений	1		23.10
37.	Упрощение выражений	1	Презентация	24.10
38.	Упрощение выражений, применяя законы арифметических действий	1		25.10
39.	Решение уравнений, упрощая выражения	1	Презентация	27.10
40.	Математический язык. Математическая модель	1		28.10
41.	Контрольная работа №3 «Преобразование выражений. Математическая модель».	1		29.10
42.	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»	1		30.10
Обыкновенные дроби, 32 ч
43.	Деление с остатком	1		05.11
44.	Деление с остатком, используя понятие четного и нечетного числа	1		06.11
45.	Обыкновенные дроби	1	Презентация	08.11
46.	Обыкновенная дробь, как результат деления натуральных чисел	1		10.11
47.	Решение проблемных задач	1		11.11
48.	Отыскание части от целого	1		12.11
49.	Отыскание целого по его части	1		13.11
50.	Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части	1		15.11
51.	Основное свойство дроби	1	Презентация	17.11
52.	Сокращение дробей	1		18.11
53.	Приведение дроби к заданному числителю и знаменателю	1		19.11
54.	Решение задач на основное свойство дроби	1		20.11
55.	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	1	Презентация	22.11
56.	Сравнение правильной и неправильной дроби с единицей	1		24.11
57.	Решение задач на правильные и неправильные дроби, смешанные числа	1		25.11
58.	Окружность и круг	1		26.11
59.	Сравнение площадей двух кругов	1	Презентация	27.11
60.	Подготовка к контрольной работе	1		29.11
61.	Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби. Две задачи на дроби».	1		01.12
62.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1		02.12
63.	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями	1		03.12
64.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1		04.12
65.	Решение проблемных задач	1		06.12
66.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Презентация	08.12
67.	Правила вычитания смешанных чисел	1		09.12
68.	Решение проблемных задач	1		10.12
69.	Умножение обыкновенных дробей на натуральное число	1	Презентация	11.12
70.	Деление обыкновенных дробей на натуральное число	1		13.12
71.	Решение проблемных задач	1		15.12
72.	Подготовка к контрольной работе	1		16.12
73.	Контрольная работа №5 "Сложение и вычитание обыкновенных дробей".	1		17.12
74.	Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	1		18.12
Геометрические фигуры, 24 часа
75.	Определение угла	1		20.12
76.	Развернутый угол	1		22.12
77.	Сравнение углов наложением	1		23.12
78.	Четвертная контрольная работа	1		24.12
79.	Измерение углов	1		25.12
80.	Построение углов	1		27.12
81.	Биссектриса угла	1	Презентация	29.12
82.	Треугольник	1	Презентация	30.12
83.	Построение треугольников	1		15.01
84.	Площадь треугольника	1		17.01
85.	Нахождение площадей фигур	1	Презентация	19.01
86.	Свойство углов треугольника	1		20.01
87.	Определение вида треугольника	1		21.01
88.	Расстояние между двумя точками. Масштаб	1		22.01
89.	Нахождение длины маршрутов	1	Презентация	24.01
90.	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	1		26.01
91.	Построение перпендикулярного отрезка из точки к прямой	1		27.01
92.	Серединный перпендикуляр		Презентация	28.01
93.	Построение серединного перпендикуляра	1		29.01
94.	Свойство биссектрисы угла	1		31.01
95.	Построение биссектрисы угла	1		02.02
96.	Подготовка к контрольной работе	1	Презентация	03.02
97.	Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры»	1		04.02
98.	Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»	1		05.02
Десятичные дроби, 40 часов
	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1		07.02
	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 100 и т.д.	1		09.02
	Решение задач на умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1	Презентация	10.02
	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	1		11.02
	Решение задач на перевод величин из одних единиц измерения в другие	1		12.02
	Сравнение десятичных дробей	1	Презентация	14.02
	Правило сравнения десятичных дробей	1		16.02
	Сравнение десятичных дробей, применяя прикидку	1		17.02
	Сложение и вычитание десятичных дробей	1	Презентация	18.02
	Переместительный и сочетательный законы сложения	1		19.02
	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей	1		21.02
	Решение проблемных задач	1		24.02
	Решение логических и занимательных задач на сложение и вычитание десятичных дробей	1		25.02
	Подготовка к контрольной работе	1		26.02
	Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1		28.02
	Умножение десятичных дробей	1		02.03
	Правила умножения десятичных дробей	1		03.03
	Использование переместительного и сочетательного законов при умножение десятичных дробей	1	Презентация	04.03
	Решение проблемных задач	1		05.03
	Решение логических и занимательных задач на умножение десятичных дробей	1		07.03
	Степень числа	1	Презентация	10.03
	Возведение числа в степень с натуральным показателем	1		11.03
	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	1		12.03
	Нахождение среднего арифметического нескольких чисел	1		14.03
	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	1	Презентация	16.03
	Правила деления десятичных дробей	1		17.03
	Использование переместительного и сочетательного законов при деление десятичных дробей	1		18.03
	Все действия с десятичными дробями	1		19.03
	Контрольная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей »	1		21.03
	Понятие процента	1	Презентация	01.04
	Нахождение процента числа	1		02.04
	Нахождение процента от числа и числа по его проценту	1		04.04
	Решение проблемных задач	1		06.04
	Решение задач на применение процентов	1	Презентация	07.04
	Решение проблемных задач	1		08.04
	Решение логических и занимательных задач на проценты	1	Презентация	09.04
	Микрокалькулятор	1	Микрокалькулятор	11.04
	Подготовка к контрольной работе	1		13.04
	Контрольная работа №9 «Процент»	1		14.04
	Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»	1		15.04
Геометрические тела, 8 часов
	Прямоугольный параллелепипед	1		16.04
	Развертка прямоугольного параллелепипеда	1	Презентация	18.04
	Работа с разверткой прямоугольного параллелепипеда	1		20.04
	Объем прямоугольного параллелепипеда	1		21.04
	Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда	1	Презентация	22.04
	Подготовка к контрольной работе	1		23.04
	Контрольная работа №10 «Геометрические тела».	1		25.04
	Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»	1		27.04
Введение в вероятность, 4 часа
	Достоверные, невозможные и случайные события	1	Презентация	28.04
	Комбинаторные задачи	1		29.04
	Решение простейших комбинаторных задач	1	Презентация	30.04
	Решение проблемных задач	1		02.05
Итоговое повторение, 18 час
	Числовые и буквенные выражения	1		04.05
	Язык геометрических рисунков	1		05.05
	Координатный луч	1	Презентация	06.05
	Округление натуральных чисел	1	Презентация	07.05
	Формулы	1		11.05
	Законы арифметических действий	1		12.05
	Решения уравнений	1	Презентация	13.05
	Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части	1		14.05
	Сокращение дробей	1		16.05
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Презентация	18.05
	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1		19.05
	Сложение и вычитание десятичных дробей	1		21.05
	Умножение десятичных дробей	1	Презентация	23.05
	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	1		25.05
	Итоговая контрольная работа			26.05
	Работа над ошибками	1		27.05
	Решение примеров и задач на повторение	1		28.05
	Итоговый урок. Подведение итогов	1		30.05

Календарно-тематический план. 6 б класс

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов		Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Средства обучения	Дата
Повторение
Виды деятельности: Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составлять уравнения по условиям задач. Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
1	Повторение: «Действия с обыкновенными дробями»	1		Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями	Умеют выполнять действия с обыкновенными дробями	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
2	Повторение: «Действия с десятичными дробями»	1		Десятичные дроби, действия с десятичными дробями	Умеют выполнять действия с десятичными дробями	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
3	Повторение : «Проценты»	1		Понятие процента, нахождение процента от числа и числа по его проценту	Умеют находить процент от числа и число по его проценту	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
4	Повторение: «Решение уравнений»	1		Уравнения, корень уравнения, решение уравнений	Умеют решать уравнения	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
5	Повторение: «Решение задач на составление уравнений»	1		Задачи на составление уравнений.	Умеют решать задачи на составление уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
6	Повторение: «Решение примеров на все действия с обыкновенными и десятичными дробями»	1		Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	Умеют решать примеры на все действия с обыкновенными и десятичными дробями	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
7	Входная контрольная работа	1		Обыкновенные и десятичные дроби. Уравнения, задачи	Умеют выполнять действия с дробями, решать уравнения, задачи.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Положительные и отрицательные числа
Виды деятельности: Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
8	Понятие поворота. Построение фигур, преобразованием поворота вокруг точки		1	Поворот, поворот фигуры вокруг точки	Имеют представление о повороте, о центрально симметричных фигурах. Могут построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположении центрально симметричных фигур, изобразить поворот любой геометрической фигуры на 90 около любой точки фигуры, найти точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче.	Интерактивная доска. Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
9	Понятие центральной симметрии. Построение фигур, симметричных относительно точки		1	Центральная симметрия, симметрия относительно точки		Интерактивная доска. Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
10	Фигуры, имеющие центр симметрии		1	Фигуры, имеющие центр симметрии		Интерактивная доска. Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
11	Построение симметричных точек на координатном луче		1	Построение симметричных точек на координатном луче		Интерактивная доска. Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
12	Центрально симметричные фигуры		1	Центрально симметричные фигуры		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
13	Нахождение центра симметрии для точек		1	Центр симметрии для точек		Интерактивная доска. Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
14	Понятие положительных и отрицательных чисел		1	Положительные, отрицательные числа и нуль	Имеют представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой, могут записать координаты точек на координатной прямой, умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем, сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой, Могут находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
15	Координатная прямая, расположение чисел на ней		1	Координатная прямая, начало отсчета, единичный отрезок		Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Чертёжные инструменты.
16	Сравнение чисел с помощью координатной прямой		1	Понятие левее и правее нуля на координатной прямой. Сравнение чисел		Интерактивная доска. Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Тесты онлайн. Чертёжные инструменты.
17	Нахождение центра симметрии для точек на координатной прямой		1	Центр симметрии для точек на координатной прямой		Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
18	Понятие противоположных чисел. Модуль числа		1	Противоположные числа, модуль числа	Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа, могут изобразить эти точки на координатной прямой, умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами, могут решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями.	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
19	Упрощение выражений с модульными величинами		1	Выражения с модульными величинами		Раздаточный материал.
20	Решение простейших уравнений с модулем		1	Уравнения с модулем		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
21	Вычисления на все действия с модулями		1	Вычисления на все действия с модулями		Раздаточный материал.
22	Сравнение чисел на координатной прямой		1	Сравнение чисел с помощью координатной прямой	Имеют представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел, могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой, могут записать числа в порядке возрастания и убывания, находить натуральные и целые решения модульных неравенств.	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
23	Сравнение чисел с одинаковыми и разными знаками		1	Числа с одинаковыми и разными знаками. Сравнение чисел		Интерактивная доска. Тесты онлайн.
24	Решение простейших неравенств с модулями		1	Неравенства с модулем		Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
25	Нахождение натуральных, целых решений неравенств с модулем		1	Решение неравенств с модулем		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
26	Понятие параллельных прямых		1	Параллельные прямые	Имеют представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме, могут найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, могут обосновать параллельность сторон.	Раздаточный материал.
27	Построение параллельных прямых		1	Построение параллельных прямых		Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Чертёжные инструменты.
28	Фигуры, имеющие параллельные стороны		1	Фигуры, имеющие параллельные стороны		Интерактивная доска. Учебник, тетрадь. Чертёжные инструменты.
29	Контрольная работа № 1 по теме: «Положительные и отрицательные числа, Модуль»		1	Положительные, отрицательные числа, сравнение чисел	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
30	Сложение и вычитание чисел на координатной прямой		1	Сложение и вычитание чисел на координатной прямой	Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака, записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
31	Сложение и вычитание чисел с разными знаками		1	Сложение и вычитание чисел с разными знаками		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
32	Запись числовых выражений без скобок и нахождение их значений		1	Запись числовых выражений, нахождение их значений		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
33	Сложение и вычитание чисел с разными знаками		1	Сложение и вычитание чисел с разными знаками		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
34	Понятие алгебраической суммы		1	Алгебраическая сумма	Имеют представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий, могут, применяя переместительный и сочетательный законы вычислить алгебраические суммы, Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.	Интерактивная доска.
35	Применение переместительного и сочетательного законов для вычисления алгебраической суммы		1	Свойства алгебраической суммы		Интерактивная доска.
36	Вычисление алгебраической суммы с обыкновенными дробями		1	Вычисление алгебраической суммы с обыкновенными дробями		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
37	Вычисление алгебраической суммы со смешанными числами		1	Вычисление алгебраической суммы со смешанными числами		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
38	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел		1	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	Имеют представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах, могут сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило, находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
39	Нахождение значение выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы		1	Правило вычисления алгебраической суммы		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
40	Вычисление значений выражений, содержащих дроби		1	Вычисление значений выражений, содержащих дроби		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
41	Понятие расстояния между точками на координатной прямой		1	Понятие расстояния между точками на координатной прямой	Имеют представление о расстояние между точками, о модуле разности и суммы двух чисел, могут находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка.	Интерактивная доска. Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
42	Нахождение расстояния между точками, на координатной прямой, вычисляя модуль разности		1	Расстояние между точками, на координатной прямой		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
43	Нахождение координаты середины отрезка, если известны координаты концов		1	Ккоординаты середины отрезка		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
44	Понятие осевой симметрии. Построение симметричных фигур относительно прямой		1	Понятие осевой симметрии.	Имеют представление о симметрия относительно прямой линии, могут определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.	Интерактивная доска. Учебник, тетрадь. Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
45	Фигуры, имеющие ось симметрии		1	Фигуры, имеющие ось симметрии		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
46	Построение симметричных фигур относительно оси симметрии		1	Симметричные фигуры относительно оси симметрии		Интерактивная доска. Учебник, тетрадь. Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
47	Понятие числовых промежутков		1	Числовые прмежутки	Имеет представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале, могут построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые уму принадлежат, построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
48	Строгие, нестрогие неравенства. Построение геометрической модели промежутка и его символическая запись		1	Строгие и нестрогие неравенства, геометрическая модель промежутка, символическая запись		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
49	Решение простейших неравенств с наложением условий		1	Неравенства, решение неравенства		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
50	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовой промежуток»		1	Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовой промежуток	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Преобразование буквенных выражений
Виды деятельности: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
51	Правила умножения и деления чисел с одинаковыми знаками		1	Правила умножения и деления чисел с одинаковыми знаками	Имеют представление о правиле умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака, знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания, умеют умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок, могут решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
52	Правила умножения чисел с разными знаками		1	Правила умножения чисел с разными знаками		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
53	Правила деления чисел с разными знаками		1	Правила деления чисел с разными знаками		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
54	Решение примеров на все действия с положительными и отрицательными числами		1	Примеров на все действия с положительными и отрицательными числами		Интерактивная доска. Тесты онлайн.
55	Понятие координатной плоскости. Координаты точки на плоскости		1	Координатная плоскость, координаты точки на плоскости	Имеют представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости, знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки, Умеют записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны, определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты, построить любую фигуру по ее точкам с координатами.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
56	Построение точек в координатной плоскости		1	Построение точек в координатной плоскости		Интерактивная доска. Чертёжные инструменты.
57	Симметрия относительно осей координат		1	Симметрия относительно осей координат		Интерактивная доска. Тесты онлайн. Чертёжные инструменты.
58	Построение фигур в системе координат		1	Построение фигур в системе координат		Интерактивная доска. Чертёжные инструменты.
59	Построение фигур в системе координат		1	Построение фигур в системе координат		Интерактивная доска. Чертёжные инструменты.
60	Понятие умножения обыкновенных дробей		1	Умножение обыкновенных дробей		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
60	Понятие умножения обыкновенных дробей		1	Умножение обыкновенных дробей		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
61	Понятие деления обыкновенных дробей		1	Деление обыкновенных дробей	Имеют представление об умножение и деление обыкновенных дробей, об умножение смешанных чисел, о деление числа на обыкновенную дробь, могут выполнять действия умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь, решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
62	Умножение и деление смешанных чисел		1	Умножение и деление смешанных чисел		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
63	Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей		1	Умножение и деление смешанных чисел		Тесты онлайн. Учебник, тетрадь.
64	Понятие правила умножения для комбинаторных задач		1	Правила умножения для комбинаторных задач	Имеют представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения, знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения, могут, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
65	Решение комбинаторных задач, применяя правило умножения		1	Комбинаторные задачи		Тесты онлайн.
66	Решение простейших комбинаторных задач		1	Решение комбинаторных задач		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
67	Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками»		1	Умножение и деление чисел с разными знаками	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
68	Распределительный закон умножения для раскрытия скобок		1	Распределительный закон умножения для раскрытия скобок	Имеют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок, могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок, раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
69	Упрощение выражений с использованием правила раскрытия скобок		1	Упрощение выражений		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
70	Вычисление числовых выражений, с использованием правила раскрытия скобок		1	Вычисление числовых выражений		Тесты онлайн.
71	Раскрытие скобок с применением законов умножения		1	Раскрытие скобок с применением законов умножения		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
72	Понятие подобных слагаемых		1	Подобные слагаемые		Тесты онлайн.
73	Упрощение буквенных выражений приведением подобных слагаемых		1	Буквенные выражения, упрощение буквенных выражений	Имеет представление о правиле приведении подобных слагаемых, могут приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу.	Тесты онлайн.
74	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых		1	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
75	Решение уравнений на приведение подобных слагаемых		1	Приведение подобных слагаемых	Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
76	Упрощение выражений		1	Упрощение выражений	Практикум. Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач. Знают правила решения уравнений при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
77	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых		1	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых		Тесты онлайн.
78	Решение уравнений		1	Уравнения, корень уравнения		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
79	Решение уравнений, упрощая его части		1	Решение уравнений, упрощая его части		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
80	Решение задач на составление уравнений		1	Задач на составление уравнений	Могут решать текстовые задачи на составление уравнений. Имеют представление о математической модели, о составление математической модели, об этапах решения задачи. Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. Могут решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
81	Составление математической модели реальной ситуации		1	Математическая модель реальной ситуации		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
82	Решение задач на движение по реке		1	Задачи на движение по реке		Интерактивная доска.
83	Решение задач на составление уравнений		1	Задачи на составление уравнений		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
84	Решение уравнений повышенной сложности		1	Уравнения повышенной сложности		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
85	Решение задач на части составлением уравнений		1	Задачи на составление уравнений		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
86	Решение задач на движение составлением уравнений		1	Задачи на движение составлением уравнений		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
87	Решение уравнений сложного вида		1	Уравнения сложного вида		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
88	Решение различных видов уравнений		1	Уравнения сложного вида		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
89	Контрольная работа № 4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений»		1	Упрощение выражений. Решение уравнений	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
90	Правило нахождения части от целого		1	Правило нахождения части от целого	Имеют представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части, решение задач на части. Знают, как найти часть от целого и целое по его части. Знают, как решать задач на части.	Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
91	Правило нахождения целого по его части		1	Правило нахождения целого по его части		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
92	Решение задач на части		1	Задачи на части		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
93	Понятие окружности. Построение окружности заданного радиуса		1	Понятие окружности. Построение окружности заданного радиуса	Имеют представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике. Могут определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. Могут с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Циркуль. Линейка. Карандаш.
94	Формула длины окружности		1	Формула длины окружности		Учебник, тетрадь. Раздаточный материал.
95	Нахождение длины окружности по формуле		1	Нахождение длины окружности по формуле		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
96	Понятие круга		1	Понятие круга	Имеют представление о круге, о формуле площади круга. Знают, как вывести формулу площади круга, используя ее найти значение площади для различных значений радиуса.	Интерактивная доска. Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
97	Формула площади круга		1	Формула площади круга
98	Нахождение площади круга по формуле		1	Нахождение площади круга по формуле		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
99	Понятие сферы. Площадь поверхности		1	Понятие сферы. Площадь поверхности	Имеют представление о шаре, сфера, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. Могут вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус.	Интерактивная доска.
100	Понятие шара. Объем шара		1	Понятие шара. Объем шара		Интерактивная доска. Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
101	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность, круг, сфера»		1	Окружность, круг, сфера	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о нахождение части от целого и целого по его части. Умеют изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Делимость натуральных чисел
Виды деятельности: Формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел. Формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители. Овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9. Овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
102	Понятие делители и кратные		1	Понятие делители и кратные	Имеют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости. Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
103	Вычисление НОД двух чисел		1	НОД двух чисел		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
104	Вычисление НОК двух чисел		1	НОК двух чисел		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
105	Применение НОД для сокращения дробей		1	НОД для сокращения дробей		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
106	Признак делимости произведения чисел		1	Признак делимости произведения чисел	Имеют представление о признаках делимости произведения. Могут доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число, доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
107	Применение признака делимости произведения к решению задач		1	Признак делимости произведения чисел для решения задач		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
108	Применение признака делимости произведения для сокращения числовых выражений		1	Признак делимости произведения чисел для сокращения числовых выражений		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
109	Применение признака делимости произведения к решению задач		1	Признак делимости произведения чисел для решения задач		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
110	Признак делимости суммы и разности чисел		1	Признак делимости суммы и разности чисел	Имеют представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел. Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Могут выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
111	Применение признака делимости суммы и разности к решению задач		1	Признак делимости суммы и разности к решению задач		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
112	Применение признака делимости суммы и разности к решению задач		1	Признак делимости суммы и разности к решению задач		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
113	Решение уравнений на применение признака делимости суммы и разности чисел		1	Признак делимости суммы и разности к решению задач		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
114	Признаки делимости на 2 и 4		1	Признаки делимости на 2 и 4	Имеют представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25. Умеют проверять делимость числа на числа 2, 4, 5, 10 и 25, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
115	Признаки делимости на 5,10 и 25		1	Признаки делимости на 5,10 и 25		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
116	Решение задач на применение признаков делимости на 2,4,5.		1	Задачи на применение признаков делимости на 2,4,5.		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
117	Решение задач на применение признаков делимости на 10,25		1	Задачи на применение признаков делимости на 10,25		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
118	Применение признаков делимости к сокращению дробей		1	Признаки делимости для сокращения дробей		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
119	Признаки делимости на 3 и на 9		1	Признаки делимости на 3 и на 9	Имеют представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых. Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей. Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Могут применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
120	Применение признаков делимости на 3 и на 9 к решению задач		1	Признаки делимости на 3 и на 9 для решения задач		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
121	Применение признаков делимости к сокращению дробей		1	Признаки делимости для сокращения дробей		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
122	Применение признаков делимости на 3 и на 9 к решению задач и сложных уравнений		1	Признаки делимости на 3 и на 9 для решения задач и сложных уравнений		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
123	Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость натуральных чисел»		1	Делимость натуральных чисел	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по теме делимость натуральных чисел	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
124	Понятие простых и составных чисел		1	Понятие простых и составных чисел	Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложение на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложение. Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
125	Разложение составных чисел на простые множители		1	Разложение составных чисел на простые множители		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
126	Разложение чисел на простые множители и их запись в каноническом виде		1	Разложение чисел на простые множители и их запись в каноническом виде		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
127	Решение задач на разложение на простые множители		1	Задачи на разложение на простые множители		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
128	Понятие наибольшего общего делителя		1	Понятие наибольшего общего делителя	Имеют представление о наибольшем общем делителе, о правило отыскания НОД. Могут вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры. Умеют подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя.	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
129	Алгоритм нахождения НОД, решение задач		1	Алгоритм нахождения НОД		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
130	Понятие взаимно простых чисел		1	Понятие взаимно простых чисел		Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
131	Признак делимости на произведение		1	Признак делимости на произведение	Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Знают понятие «кратного» и «наименьшего общего кратного». Умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел. Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
132	Нахождение наименьшего общего кратного		1	Нахождение наименьшего общего кратного		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
133	Контрольная работа № 7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел»		1	Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по теме простые числа, разложение числа на простые множители, нахождения НОД и НОК чисел.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Математика вокруг нас
Виды деятельности: Формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции; о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности. Формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик. Овладение умением решения задач с помощью составления пропорции. Овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
134	Понятие отношения двух чисел. Пропорции		1	Понятие отношения двух чисел. Пропорции	Имеют представление об отношение двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Могут составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции. Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
135	Основное свойство пропорций		1	Основное свойство пропорций		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
136	Решение задач на основное свойство пропорций		1	Задачи на основное свойство пропорций		Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
137	Решение уравнений на применение основного свойства пропорций		1	Уравнения на применение основного свойства пропорций		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
138	Понятие диаграмм. Столбчатая, круговая и графическая		1	Понятие диаграмм. Столбчатая, круговая и графическая	Имеют представление о разных диаграммах: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная. Могут строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы.	Интерактивная доска. Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Компьютер. Чертёжные инструменты.
139	Чтение диаграмм		1	Чтение диаграмм		Интерактивная доска. Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Компьютер. Чертёжные инструменты.
140	Построение столбчатых и круговых диаграмм		1	Построение столбчатых и круговых диаграмм		Компьютер. Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
141	Построение столбчатых и круговых диаграмм		1	Построение столбчатых и круговых диаграмм		Компьютер. Чертёжные инструменты.
142	Понятие пропорциональности величин		1	Понятие пропорциональности величин	Имеют представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно Текущий контроль пропорциональных величинах. Знают понятия пропорциональных величин и масштаба. Умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Могут по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
143	Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины		1	Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
144	Решение задач на пропорциональность величин		1	Задачи на пропорциональность величин		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
145	Решение задач на пропорциональность величин		1	Задачи на пропорциональность величин		Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Компьютер.
146	Пропорция. Основное свойство пропорции		1	Пропорция. Основное свойство пропорции	Имеют представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
147	Решение текстовых задач на применение пропорции и его основного свойства.		1	Текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства		Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Компьютер.
148	Решение текстовых задач на применение пропорции и его основного свойства.		1	Текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
149	Решение уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны.		1	Уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны	пропорции, о решении задач на пропорцию. Могут решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства. Могут записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны (обратно пропорциональны)	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
150	Решение уравнения к задаче, в которой величины обратно пропорциональны		1	Уравнения к задаче, в которой величины обратно пропорциональны		Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
151	Контрольная работа № 8 по теме: «Пропорции. Пропорциональные величины»		1	Пропорции. Пропорциональные величины	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по теме отношение двух чисел, решение задач с помощью пропорций.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
152	Решение задач на составление уравнений		1	задачи на составление уравнений	Имеют представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение. Могут составить математическую модель реальной ситуации.	Слайд-презентация, тетрадь.
153	Решение задач на составление пропорции		1	Задачи на составление пропорции		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
154	Решение задач на движение по реке		1	Задачи на движение по реке		Слайд-презентация, тетрадь.
155	Решение задач на движение		1	Задачи на движение		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
156	Решение задач на проценты		1	Задачи на проценты		Слайд-презентация, тетрадь.
157	Составление математической модели реальной ситуации		1	Составление математической модели реальной ситуации		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
158	Решение задач на части		1	Задачи на части		Слайд-презентация, тетрадь.
159	Первое знакомство с понятием вероятности		1	Понятие вероятности	Имеют представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Могут охарактеризовать событие словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно».	Интерактивная доска. Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
160	Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события		1	Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события		Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
161	Первое знакомство с подсчетом вероятности		1	Подсчет вероятностей	Имеют представление о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов. Могут вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
162	Определение, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого		1	Определение, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого		Слайд-презентация, тетрадь.
163	Упрощение выражений с применением правил раскрытия скобок		1	Упрощение выражений с применением правил раскрытия скобок	Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Могут находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы, решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
164	Упрощение числовых и буквенных выражений		1	Упрощение числовых и буквенных выражений		Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
165	Решение различных видов уравнений		1	Различные виды уравнений		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
166	Координатная плоскость. Построение фигур на координатной плоскости		1	Координатная плоскость. Построение фигур на координатной плоскости		Интерактивная доска. Учебник, тетрадь.
167	Решение задач на составление уравнений		1	Задачи на составление уравнений	Могут записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, Могут решать задачи на составление уравнений, на движение. составить математическую модель реальной ситуации.	Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
168	Решение задач на проценты		1	Задачи на проценты		Слайд-презентация, учебник, тетрадь.
169	Решение задач на пропорции		1	Задачи на пропорции		Учебник, тетрадь. Тесты онлайн.
170	Итоговая контрольная работа №9		1	Знания, полученные за курс 6 класса	Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
171	Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25.		1	Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25.	Имеют представление о признаках делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25. Умеют проверять делимость числа на числа 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
172	Разложение составных чисел на простые множители		1	Разложение составных чисел на простые множители	Умеют раскладывать составные числа на простые множители	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
173	Решение уравнений и задач на применение основного свойства пропорций		1	Уравнения на применение основного свойства пропорций	Могут составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции. Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать уравнения, простые задачи с помощью пропорции.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
174	Решение различных видов уравнений		1	Различные виды уравнений	Умеют решать различные виды уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
175	Построение фигур на координатной плоскости		1	Построение фигур на координатной плоскости	Умеют строить фигуры на координатной плоскости.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь.

Календарно-тематический план 7 класс

№ п/п		Тема урока	Кол-во часов	Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Средства обучения	Дата
Повторение курса 6 класса – 6 часов
Виды деятельности: Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
1		Повторение: «Положительные и отрицательные числа»	1ч.	Положительные и отрицательные числа, действия над положительными и отрицательными числами	Умеют выполнять все действия над положительными и отрицательными числами	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
2		Повторение: «Неравенства»	1ч.	Строгие и нестрогие неравенства, геометрическая модель промежутка, символическая запись, решение неравенства	Имеют представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале, могут построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые уму принадлежат, построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Интерактивная доска.
3		Повторение: «Преобразование буквенных выражений»	1ч.	Преобразование буквенных выражений, приведение подобных слагаемых, упрощение выражений	Имеют представление о правиле приведении подобных слагаемых, могут приводить подобные слагаемые, упрощать выражения.	Тесты онлайн.
4		Повторение: «Делимость натуральных чисел»	1ч.	Делимость натуральных чисел, простые и составные числа, НОД, НОК, разложение чисел на простые множители.	Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложение на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложение. Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
5		Повторение: «Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений»	1ч.	Упрощение выражений. Решение уравнений	Умеют упрощать выражения, находить корень уравнения.	Тесты онлайн. Интерактивная доска.
6		Входная контрольная работа.	1ч.	Знания и умения, полученные в 6 классе	Учащиеся демонстрируют знания и умения, полученные в 6 классе.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Математический язык. Математическая модель - 13 ч.
Виды деятельности: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач.
7		Анализ результатов контрольной работы. Числовые выражения.	1ч.	числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной	Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
8		Алгебраические выражения.	1ч.	Алгебраическое выражение, значения переменных, значение алгебраического выражения	Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
9		Переменная. Допустимые значения переменной.	1ч.	Переменная. Допустимые значения переменной.	Умеют находить допустимые значения переменной.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
10		Недопустимые значения переменной.	1ч.	Недопустимые значения переменной.	Умеют находить недопустимые значения переменной.	Тесты онлайн. Интерактивная доска.
11		Что такое математический язык.	1ч.	Понятие математический язык, «перевод» с математического языка на обычный	Знают понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
12		Тождественные преобразования выражений	1ч.	Числовые и буквенные выражения. Тождественные преобразования выражений	Умеют тождественно преобразовывать выражения.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
13		Что такое математическая модель.	1ч.	понятие математической модели, три этапа математического моделирования	Знают понятие математической модели. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
14		Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1ч.	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык, решать линейные уравнения, текстовые задачи.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
15		Решение линейных уравнений.	1ч.	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций		Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
16		Решение задач на составление линейных уравнений.	1ч.	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык, решать линейные уравнения, текстовые задачи.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
17		Решение наиболее сложных задач на составление линейных уравнений.	1ч.	Задачи на составление линейных уравнений.	Умеют решать задачи на составление линейных уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
18		Координатная прямая, виды промежутков на ней.	1ч.	Координатная прямая. Виды промежутков на координатной прямой.	Умеют иллюстрировать промежутки на координатной прямой.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
19		Контрольная работа № 1. Математический язык. Математическая модель.	1ч.	Математический язык. Математическая модель	Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 6 класса.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Линейная функция – 11ч.
Виды деятельности: Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
20		Анализ результатов контрольной работы. Координатная прямая.	1ч.	координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовые промежутки	Имеют представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
21		Координатная плоскость.	1ч.	Координатная плоскость, корты точки. Построение на координатной плоскости геометрических фигур	Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки. Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн. Интерактивная доска.
22		Линейное уравнение с двумя переменными.	1ч.	Линейное уравнение с двумя переменными	Имеют представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0,	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
23		График линейного уравнения с двумя переменными.	1ч.	Линейное уравнение по заданному корню	Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню. Могут на координатной плоскости строить график уравнения.	Тесты онлайн. Интерактивная доска.
24		Решение линейных уравнений с двумя переменными.	1ч.	Линейное уравнение с двумя переменными, корень линейного уравнения с двумя переменными	Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
25		Линейная функция. График линейной функции.	1ч.	Линейная функция, зависимая и независимая переменная, график линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции	Знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная. Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции.	Тесты онлайн. Интерактивная доска.
26		Решение упражнений с применением графика линейной функции.	1ч.	Возрастание и убывание линейной функции	Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
27		Прямая пропорциональность и её график.	1ч.	Прямая пропорциональность и её график.	Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции .	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал. Интерактивная доска.
28		Взаимное расположение графиков линейной функции.	1ч.	Взаимное расположение графиков линейной функции.	Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
29		Решение упражнений на взаимное расположение графиков линейной функции.	1ч.	Взаимное расположение графиков линейной функции.	Могут находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Интерактивная доска.
30		Контрольная работа № 2. Линейная функция.	1ч.	Линейная функция.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Система двух линейных уравнений с двумя переменными – 13ч.
Виды деятельности: Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
31		Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1ч.	Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
32		Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы.	1ч.	Система уравнений. Решение системы уравнений	Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн. Интерактивная доска.
33		Графический метод решения системы	1ч.	Графический метод решения системы. Точка пересечения графиков	Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
34		Решение систем графическим методом.	1ч.	Графический метод решения системы	Могут к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
35		Метод подстановки.	1ч.	Метод подстановки.	Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Интерактивная доска.
36		Выражение одной переменной через другую.	1ч.	Выражение одной переменной через другую.	Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.	Тесты онлайн.
37		Решение систем методом подстановки.	1ч.	Выражение одной переменной через другую.	Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
38		Метод алгебраического сложения.	1ч.	Метод алгебраического сложения.	Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
39		Решение систем методом алгебраического сложения.	1ч.	Метод алгебраического сложения.	Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
40		Применение разных методов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.	1ч.	Методы графический, подстановки, алгебраического сложения для решения систем линейных уравнений	Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
41		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1ч.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных	Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
42		Решение текстовых задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.	1ч.	Текстовые задачи с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными	Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
43		Контрольная работа № 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1ч.	Методы графический, подстановки, алгебраического сложения для решения систем линейных уравнений	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Степень с натуральным показателем и её свойства – 6ч.
Виды деятельности: Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о степени с натуральными показателями и их свойствах. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
44		Анализ результатов контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.	1ч.	Понятие степени с натуральным показателем.	Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
45		Таблицы основных степеней.	1ч.	Таблицы основных степеней	Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
46		Свойства степени с натуральным показателем.	1ч.	Свойства степени с натуральным показателем	Умеют выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
47		Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	1ч.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
48		Решение упражнений на умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	1ч.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.	Тесты онлайн.
49		Степень с нулевым показателем.	1ч.	Степень с нулевым показателем	Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 8ч.
Виды деятельности: Выполнять действия с одночленами. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
50		Понятие одночлена.	1ч.	Понятие одночлена	Знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
51		Стандартный вид одночлена.	1ч.	Стандартный вид одночлена.	Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
52		Сложение и вычитание одночленов.	1ч.	Сложение и вычитание одночленов.	Знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
53		Умножение одночленов.	1ч.	Умножение одночленов	Знают алгоритм умножения одночленов	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
54		Возведение одночлена в натуральную степень.	1ч.	Возведение одночлена в натуральную степень	Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений..	Тесты онлайн.
55		Деление одночлена на одночлен.	1ч.	Деление одночлена на одночлен.	Знают алгоритм деления одночленов. Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму. Могут применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
56		Решение упражнений на деление одночлена на одночлен.	1ч.	Деление одночлена на одночлен.	Могут выполнить деление сложных одночленов. Могут делать вывод о корректности операции деления данных одночленов.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
57		Контрольная работа № 4. Одночлены.	1ч.	Все действия для решений упражнений на одночлены	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать об арифметических операциях над одночленами. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 15ч.
Виды деятельности: Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
58		Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия.	1ч.	Основные понятия многочлена	Имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
59		Сложение и вычитание многочленов.	1ч.	Сложение и вычитание многочленов.	Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
60		Умножение многочлена на одночлен.	1ч.	Умножение многочлена на одночлен.	Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесение общего множителя за скобки, об операции умножение многочлена на одночлен.	Тесты онлайн.
61		Умножение многочлена на многочлен.	1ч.	Умножение многочлена на многочлен.	Знают правило умножения многочленов. Умеют выполнять умножение многочленов.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
62		Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен.	1ч.	Умножение многочлена на многочлен.	Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
63		Решение упражнений на умножение многочлена на одночлен и умножение многочлена на многочлен.	1ч.	Умножение многочлена на одночлен и умножение многочлена на многочлен.	Могут решать уравнение, в которых, при упрощении выражения умножаются многочлены. Могут работать с тестовыми заданиями.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
64		Формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а²-в².	1ч.	Формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а²-в².	Имеют представление о формулах разности квадратов	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
65		Решение упражнений на формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а²- в².	1ч.	Формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а²-в².	Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадратов	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
66		Формулы сокращенного умножения а² 2ав + в²= (а в)².	1ч.	Формулы сокращенного умножения а² 2ав + в²= (а в)².	Имеют представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Имеют представление о геометрическом обосновании этих формул.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
67		Решение упражнений на формулы сокращенного умножения а² 2ав + в²= а² в².	1ч.	Формулы сокращенного умножения а² 2ав + в²= (а в)².	Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
68		Формулы сокращенного умножения (а в) (а²а в + в²) = а³ в³.	1ч.	Формулы сокращенного умножения (а в) (а²а в + в²) = а³ в³.	Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
69		Формулы сокращенного умножения (ав)³= а³3а²в + 3ав² в³.	1ч.	Формулы сокращенного умножения (ав)³= а³3а²в + 3ав² в³.	Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
70		Деление многочлена на одночлен.	1ч.	Деление многочлена на одночлен.	Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
71		Решение упражнений на деление многочлена на одночлен.	1ч.	Деление многочлена на одночлен.	Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
72		Контрольная работа № 5. Формулы сокращенного умножения.	1ч.	Формулы сокращенного умножения.	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Разложение многочленов на множители – 18ч.
Виды деятельности: Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
73		Анализ результатов контрольной работы. Что такое разложение на множители и зачем оно нужно.	1ч.	Корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители	Имеют представление о корнях уравнения, о сокращение дробей, о разложение многочлена на множители.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
74		Вынесение общего множителя за скобки.	1ч.	Вынесение общего множителя за скобки	Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
75		Решение упражнений на вынесение общего множителя за скобки.	1ч.	Вынесение общего множителя за скобки	Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
76		Разложение на множители способом вынесение общего множителя за скобки.	1ч.	Разложение на множители способом вынесение общего множителя за скобки.	Могут свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
77		Способ группировки.	1ч.	Способ группировки.	Имеют представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
78		Решение упражнений на применение способа группировки.	1ч.	Способ группировки.	Учащиеся умеют применять способ группировки для упрощения вычислений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
79		Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а²- в².	1ч.	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (а - в) (а + в) = а²- в².	Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
80		Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения а² 2ав + в²= (а в)².	1ч.	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения а² 2ав + в²= (а в)².	Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
81		Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (а в) (а²а в + в²) = а³ в³.	1ч.	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (а в) (а²а в + в²) = а³ в³.	Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
82		Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (ав)³= а³3а²в+3ав²в³.	1ч.	Разложение многочлена на множители с применением формулы сокращенного умножения (ав)³= а³3а²в+3ав²в³.	Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
83		Разложение многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения	1ч.	Разложение многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения	Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
84		Разные способы разложения многочленов на множители.	1ч.	Разные способы разложения многочленов на множители.	Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
85		Комбинированные примеры, связанные с разложением многочленов на множители.	1ч.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решение уравнений.	Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
86		Сокращение алгебраических дробей.	1ч.	Сокращение алгебраических дробей	Имеют представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращение алгебраических дробей.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
87		Сокращение алгебраических дробей с применением разных способов разложения многочленов на множители.	1ч.	Сокращение алгебраических дробей, разложение многочлена на множители	Могут сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
88		Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей.	1ч.	Сокращение алгебраических дробей, разложение многочлена на множители	Умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители	Тесты онлайн.
89		Тождества.	1ч.	Понятие тождества, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.	Знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Умеют доказывать простейшие тождества.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
90		Контрольная работа № 6. Разложение многочленов на множители.	1ч.	Разложение многочлена на множители	Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Функция у = х² – 9ч.
Виды деятельности: Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков изучаемых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства
91		Анализ результатов контрольной работы. Функция у = х² и её график.	1ч.	Функция у = х² и её график	Знают понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
92		Решение упражнений на график функции у = х².	1ч.	Функция у = х² и её график	Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x²на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
93		Графическое решение уравнений.	1ч.	Графическое решение уравнений.	Знают алгоритм графического решения уравнений. Знают, как выполнять решение уравнений графическим способом.	Тесты онлайн.
94		Решение уравнений графически	1ч.	Графическое решение уравнений.	Знают алгоритм графического решения уравнений. Знают, как выполнять решение уравнений графическим способом.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
95		Решение уравнений с помощью графиков.	1ч.	Графическое решение уравнений.	Могут выполнять решение уравнений графическим способом	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
96		Что означает в математике запись у = f (x).	1ч.	Кусочно- заданная функция, область определения функции, непрерывная функция.	Имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
97		Нахождение значения функции по аргументу.	1ч.	Кусочно- заданная функция, область определения функции, непрерывная функция.	Учащиеся имеют чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, умеют оперировать функциональной символикой, использовать основные приемы чтения графика.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
98		Вычисление аргумента по заданной функции.	1ч.	Построение кусочно-заданной функции.	Умеют строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции. Могут по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
99		Решение упражнений на вычисление аргумента по заданной функции.	1ч.	Вычисление аргумента по заданной функции, кусочно- заданная функция	Умеют строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции. Могут по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
Повторение – 6 ч.
Виды деятельности: Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач и решать их. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Решать системы двух уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
100	Повторение. Решение линейных уравнений с двумя переменными.		1ч.	Линейное уравнение с двумя переменными, корень линейного уравнения с двумя переменными	Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
101	Повторение. Сокращение алгебраических дробей.		1ч.	Сокращение алгебраических дробей	Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
102	Повторение. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.		1ч.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
103	Повторение. Разные способы разложения многочленов на множители.		1ч.	Разложение многочленов на множители	Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
104	Повторение. Свойства степени с натуральным показателем.		1ч.	Свойства степени с натуральным показателем	Умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
105	Итоговая контрольная работа № 7.		1ч.	Знания, полученные за курс 7 класса	Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса	Контрольно-измерительный дифференцированный материал

Календарно-тематический план. 8 класс.

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Средства обучения	Дата
Повторение курса 7 класса (6 часов).
Виды деятельности: Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

1	Повторение: «Решение упражнений на формулы сокращенного умножения»	1	Формулы сокращенного умножения.	Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
2	Повторение: «Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей»	1	Сокращение алгебраических дробей.	Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
3	Повторение: «Применение систем двух линейных уравнений с двумя переменными для решения текстовых задач»	1	Система двух линейных уравнений с двумя переменными.	Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты.	Тесты онлайн.
4	Повторение: «Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем»	1	Свойства степени с натуральным показателем.	Умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
5	Повторение: «Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители»	1	Разложение многочленов на множители.	Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.	Тесты онлайн.
6	Входная контрольная работа	1	Формулы сокращенного умножения. Сокращение алгебраических дробей. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Свойства степени с натуральным показателем	Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Алгебраические дроби (21 ч.).
Виды деятельности: Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
7	Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби.	1	Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла, об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю Уметь: – распознавать алгебраические дроби; – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
8	Сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
9	Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
10	Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
11	Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.	1	Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных	Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
12	Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
13	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.				Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
14	Контрольная работа № 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1	Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных	Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
15	Анализ результатов контрольной работы. Умножение алгебраических дробей.	1	Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби	Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
16	Деление алгебраических дробей.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
17	Умножение и деление алгебраических дробей.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
18	Возведение алгебраических дробей в степень.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
19	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
20	Рациональные выражения и их преобразование.	1	Преобразование рациональных выражений, доказательство тождеств.	Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
21	Преобразование рациональных выражений, содержащих сложение и вычитание алгебраических дробей.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
22	Преобразование рациональных выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей.	1	Преобразование рациональных выражений, доказательство тождеств.		Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
23	Преобразование рациональных выражений, содержащих возведение алгебраических дробей в степень.	1	Преобразование рациональных выражений, доказательство тождеств.	Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
24	Первые представления о рациональных уравнениях.	1	Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели	Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
25	Решение простейших рациональных уравнений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
26	Решение рациональных уравнений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
27	Контрольная работа № 2. Арифметические действия над алгебраическими дробями.	1	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень.	Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Квадратичная функция. Функция . (18 ч.)
Виды деятельности: Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков изучаемых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
28	Анализ результатов контрольной работы. График функции .	1	Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции y = kx²свойства функции y = kx² , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума	Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx²;	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
29	Свойства функции .	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
30	Решение упражнений на свойства и график функции .	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
31	Функция , её свойства и график.	1	Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума	Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
32	Решение упражнений на свойства и график функции .	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
33	Как построить график функции y = f(x + m), если известен график функции y = f(x).	1	Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l), перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l), как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m, y = f(x + l) + m. Уметь – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу	Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
34	Решение упражнений на построение графика функции y = f(x + m), если известен график функции y = f(x).	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
35	Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
36	Решение упражнений на построение графика функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
37	Контрольная работа № 3. Функции , , свойства и график.	1		Уметь: – строить график функции y = kx²; – строить график функции	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
38	Анализ результатов контрольной работы. Как построить график функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).	1	Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m	Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m. Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу	Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
39	Решение упражнений на построение графика функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь. Интерактивная доска.
40	Функция y = a + b x + c и её график.	1	Функция y = ax² + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c	Иметь представление о функции y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах. Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
41	Свойства функции y = a + b x + c.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
42	Решение упражнений на свойства и график функции y = a + b x + c.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
43	Построение и преобразование графиков функции y = a + b x + c.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
44	Графическое решение квадратных уравнений.	1	Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения	Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
45	Контрольная работа № 4. Функция y = a + b x + c, свойства и график.	1		Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m ; y = a + b x + c – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч.)
Виды деятельности: Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение вида х2 = а; находить точные и приближенные корни при а > 0. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
46	Анализ результатов контрольной работы. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1	Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа	Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
47	Нахождение значений квадратных корней из неотрицательного числа.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
48	Решение упражнений на понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
49	Функция , её свойства и график.	1	Функция , график функции , свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз	Уметь: – строить график функции , знать её свойства; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
50	Свойства и график функцияи	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
51	Решение упражнений на свойства и график функции .	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
52	Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения.	1	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней	Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
53	Свойства квадратных корней. Квадратный корень из дроби.				Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
54	Применение свойств квадратных корней для упрощения выражений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
55	Решение упражнений на свойства квадратных корней.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
56	Выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
57	Упрощение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
58	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.	1	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.	Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
59	Модуль действительного числа.	1	Модуль действительного числа. График функции у=, формула .	Знать определение модуля действительного числа, формулу . Уметь: Находить модуль действительного числа; строить график функции у=.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
60	Модуль действительного числа. График функции у=, формула .	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
61	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе	Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; - развернуто обосновывать суждения	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
62	Решение упражнений на преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
63	Контрольная работа № 5. Свойства квадратных корней.	1		Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного корня»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Квадратные уравнения. (21 ч.)
Виды деятельности: Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

64	Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия.	1	Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения	Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
65	Решение неполных квадратных уравнений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
66	Формулы корней квадратного уравнения.	1	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
67	Решение полного квадратного уравнения	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
68	Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
69	Рациональные уравнения.	1	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
70	Решение дробно-рациональных уравнений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
71	Решение рациональных уравнений способом замены.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
72	Контрольная работа № 6. Рациональные уравнения.	1		Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма решения рациональных уравнений – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
73	Анализ результатов контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1	Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений	Уметь: – решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
74	Решение текстовых задач.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
75	Составление и решение квадратных уравнений при решении текстовых задач.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
76	Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал
77	Ещё одна формула корней квадратного уравнения.	1	Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом	Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: – решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
78	Решение квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения для четного второго коэффициента.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
79	Теорема Виета.	1	Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными	Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
80	Способы устного решения квадратных уравнений с использованием формул теоремы Виета.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
81	Иррациональные уравнения.	1	Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения	Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. Уметь: – решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход	Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
82	Решение иррациональных уравнений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
83	Решение иррациональных уравнений способом замены.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
84	Контрольная работа № 7. Квадратные уравнения.	1		Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Неравенства. (15 ч.)
Виды деятельности: Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Использовать математические средства наглядности графики для интерпретации, аргументации. Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
85	Анализ результатов контрольной работы. Числовые неравенства.	1	Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши	Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
86	Свойства числовых неравенств.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
87	Действия с числовыми неравенствами. Оценка значения выражений.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
88	Линейные неравенства.	1	Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы	Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
89	Решение линейных неравенств.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
90	Квадратные неравенства.	1	Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов	Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: – решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность
91	Решение квадратных неравенств.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
92	Различные способы решения квадратных неравенств.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал.
93	Метод интервалов.	1			Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
94	Решение квадратных неравенств методом интервалов.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
95	Исследование функций на монотонность.	1	Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция y = х², функция y = , функция y = , монотонная функция Алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.	Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь: - построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень; - вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
96	Нахождение промежутков возрастания и убывания функции.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
97	Решение упражнений на исследование функций на монотонность.	1			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, раздаточный материал.
98	Подготовка к контрольной работе. Различные способы решения квадратных неравенств. Исследование функций на монотонность.				Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
99	Контрольная работа № 8. Неравенства.	1		Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Итоговое повторение. (6 ч.)
Виды деятельности: Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
100	Анализ результатов контрольной работы. Повторение. Решение квадратных уравнений.	1	Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения	Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
101	Повторение. Решение квадратных неравенств.	1	Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов	Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: – решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
102	Повторение. Упрощение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе	Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; - развернуто обосновывать суждения	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
103	Повторение. Решение рациональных уравнений способом замены. Решение иррациональных уравнений.	1	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.
104	Итоговая контрольная работа.	1		Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
105	Анализ результатов контрольной работы. Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.	1	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни	Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	Учебник, тетрадь, раздаточный материал. Тесты онлайн.

Календарно-тематический план. 9 класс.

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	технологии	Дата
Глава 1. Неравенства и системы неравенств
	§1. Линейные и квадратные неравенства (повторение)	3
1	Упрощение дробно- рациональных выражений	1	Дробно- рациональные выражения	Уметь упрощать дробно- рациональные выражения
2	Решение линейных неравенств, квадратных уравнений и неравенств	1	Линейные неравенства Квадратные уравнения и неравенства , формула дискриминанта	Уметь решать линейные неравенства, квадратные уравнения и неравенства.
3	Свойства квадратного корня	1	Свойства квадратного корня	Знать свойства квадратного корня и уметь применять для вычисления значений выражений
4	Входная контрольная работа	1		Уметь упрощать дробно- рациональные выражения, решать линейные неравенства, квадратные уравнения и неравенства, Знать свойства квадратного корня и уметь применять для вычисления значений выражений	Входной контроль
	§2. Рациональные неравенства	3
5	Анализ контрольной работы Понятие рационального неравенства и алгоритм его решения	1	Понятие рационального неравенства и алгоритм его решения	Уметь решать рациональные неравенства
6	Решение неравенств методом интервалов	1	Метод итервалов, Решение неравенств методом интервалов	Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов
7	Решение неравенств с использованием свойств квадратичной функции	1	Неравенства с использованием свойств квадратичной функции	Уметь решать неравенства с использованием свойств квадратичной функции	Текущий контроль
	§3. Множества и операции над ними	3
8	Введение понятия множества, элементов множества. Способы задания множества	1	Понятия множества, элементов множества. Способы задания множества	Знать понятие множества, элементов множества. Способы задания множества
9	Введение понятия подмножество данного множества, нахождение подмножеств	1	Понятие подмножества, элементов подмножества. Способы задания подмножества	Знать понятие подмножества, элементов подмножества. Способы задания подмножества		ИКТ
10	Операции над множествами. Нахождение пересечения, объединения множеств	1	Операции над множествами. Нахождение пересечения, объединения множеств	Знать операции над множествами. Уметь находить пересечение, объединение множеств
	§4. Системы рациональных неравенств	5
11	Введение понятия системы рациональных неравенств. Составление алгоритма решения систем неравенств	1	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств	Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал
12	Решение систем неравенств второй степени	1	системы неравенств второй степени	Уметь: Решать системы неравенств второй степени
13	Решение систем рациональных неравенств	1	Системы неравенств второй степени	Уметь: решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов
14	Решение двойного неравенства	1	Двойное неравенство	Уметь: - решать двойные неравенства; - решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Текущий контроль
15	Решение тестовых заданий по теме: «Рациональные неравенства и их системы»	1	Рациональные неравенства и их системы	Уметь: - решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов
16	Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства и системы неравенств»	1		Уметь: - решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств	Тематический контроль
Глава 2. Системы уравнений
	§5. Основные понятия	5
17	Анализ контрольной работы Введение понятия рационального уравнения с двумя переменными	1	Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств, Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
18	Построение графика уравнения с двумя переменными	1	График уравнения с двумя переменными	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.		ИКТ
19	Построение графика уравнения окружности	1	График уравнения окружности	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.	Текущий контроль	ИКТ
20	Введение понятия системы уравнений с двумя переменными	1	Система уравнений с двумя переменными	Уметь решать системы уравнений с двумя переменными
21	Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными	1	Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными	Уметь использовать графики при решении системы уравнений	Текущий контроль
	§6. Методы решения систем уравнений	6
22	Решение систем уравнений методом подстановки	1	Метод подстановки	Знать алгоритм метода подстановки.
23	Решение систем уравнений методом алгебраического сложения	1	Метод алгебраического сложения	Уметь: - при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения
24	Решение систем уравнений методом введения новых переменных	1	Метод введения новых переменных	Уметь: - при решении систем уравнений применять метод введения новой переменной
25	Решение систем уравнений различными методами	1	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	Уметь: - при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения, метод подстановки и метод введения новой переменно	Текущий контроль
26	Решение систем, используя введение новых переменных одновременно в двух уравнениях	1	Метод введения новых переменных одновременно в двух уравнениях	Уметь: Использовать Метод введения новых переменных одновременно в двух уравнениях
27	Решение систем уравнений с использованием различных методов	1	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки	Уметь: - при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения, метод подстановки и метод введения новой переменно	Текущий контроль
	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	7
28	Решение задач, сводящихся к системам уравнений	1	Задачи сводящиеся к системам уравнений	Уметь: Решать задачи сводящиеся к системам уравнений
29	Решение задач на движение	1	Задачи на движение	Уметь: Решать задачи на движение		ИКТ
30	Решение задач на движение по реке	1	Задачи на движение по реке	Уметь: Решать задачи на движение по реке	Текущий контроль
31	Решение задач на совместную работу	1	Задачи на совместную работу	Уметь: Решать задачи на совместную работу
32	Решение геометрических задач с использованием систем уравнений	1	Геометрические задачи с использованием систем уравнений	Уметь: Решать задачи с использованием систем уравнений
33	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	Уметь: Решать системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		ИКТ
34	Решение тестовых заданий по теме: «Системы уравнений»	1	Тестовые задания по теме: «Системы уравнений»	Уметь: Решать тестовые задания по теме: «Системы уравнений»	Текущий контроль
35	Контрольная работа №2 по теме: «Системы уравнений»	1		Уметь: Решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными разными способами	Тематический контроль
Глава 3. Числовые функции
	§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	4
36	Анализ контрольной работы Введение понятий числовой функции, области определения, области значений	1	Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции
37	Нахождение области определения и области значений функции	1	область определения и множество значений функции,	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции
38	Построение графиков функций по заданной области определения и области значений	1	Построение графиков функций по заданной области определения и области значений	Уметь: Строить графики по заданной области определения и области значений		ИКТ
39	Построение графиков кусочно-заданных функций	1	кусочно-заданная функция	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции
40	Контрольная работа №3 по теме: «Область определения, область значений функции»	1		Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции и область значения функции	Тематический контроль
	§9. Способы задания функции	2
41	Анализ контрольной работы Знакомство с различными способами задания функции	1	Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный	Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
42	Использование способов задания функции при решении задач.	1	Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный	Уметь: - при задании функции применять различные способы: аналитический, графический. табличный, словесный;	Текущий контроль
	§10. Свойства функций	3
43	Введение понятий монотонности, ограниченности, выпуклости и непрерывности функции	1	Монотонность, ограниченность, выпуклость и непрерывность функции	Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
44	Составление алгоритма прочтения свойств функций	1	Алгоритм прочтения свойств функций	Уметь: - исследовать функции на; монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность
45	Чтение графиков с использованием алгоритма	1	Алгоритм прочтения свойств функций	Уметь: - исследовать функции на; монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность	Текущий контроль	ИКТ
	§11. Четные и нечетные функции	4
46	Введение понятий четной и нечетной функции, составление алгоритма исследования функции на четность	1	Чётная функция, нечётная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график нечётной функции, график чётной функции.	Иметь представление о понятии четной и нечётной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.
47	Исследование функций на четность	1	Исследование функций на четность	Уметь: - применять алгоритм исследования функции на чётность и строить графики чётных и нечётных функций;
48	Применение четности функций при построении графиков и решении упражнений	1	Четность функций при построении графиков.	Уметь: - применять алгоритм исследования функции на чётность и строить графики чётных и нечётных функций;		ИКТ
49	Решение тестовых заданий по теме: «Свойства функций»	1	Чётная функция, нечётная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график нечётной функции, график чётной функции.	Уметь: - применять алгоритм исследования функции на чётность и строить графики чётных и нечётных функций;	Текущий контроль
50	Контрольная работа по теме№4 : «Числовые функции, способы их задания и свойства »	1	Чётная функция, нечётная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график нечётной функции, график чётной функции.	Уметь: применять алгоритм исследования функции на чётность и строить графики чётных и нечётных функций	Тематический контроль
	§12. Функции у = х^п, n €N, их свойства и графики	3
51	Анализ контрольной работы Введение понятия степенной функции с натуральным показателем, ее графики и свойства.	1	Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с чётным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически.	Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с чётным и нечетным показателем;
52	Построение графиков функций у = f(x + m)+l где f(x) = х ⁿ, n€ N	1		Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с чётным и нечетным показателем;		ИКТ
53	Решение уравнений с использованием свойств и графиков функций у = х^п, n€N	1		Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с чётным и нечётным отрицательным целым показателем.	Текущий контроль
	§13. Функции у = х ^-ⁿ, n €N, их свойства и графики	3
54	Введение понятия степенной функции с отрицательным целым показателем, ее графики и свойства.	1	Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем	Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с чётным и нечётным отрицательным целым показателем;
55	Построение графиков функций у = f(x + m)+l где f(x) = х ^-ⁿ, n €N	1		строить графики степенных функций с четным и нечетным показателем; описывать их свойства, применять графические представления при решении уравнений
56	Решение задач с использованием свойств функции у = х ^-ⁿ, n€N	1			Текущий контроль
	§14. Функция у = ³, ee свойства и график	3
57	Введение понятия кубического корня из числа, изучение свойств функции у = ³ и построение графика	1	Понятие кубического корня из числа, изучение свойств функции у = ³ и построение графика	Знать понятие кубического корня из числа, свойства функции у = ³ и уметь строить график
58	Построение графиков функций у = f(x + m)+l где f(x)=³	1	Построение графиков функций у = f(x + m)+l где f(x)=³	Уметь строить график у = f(x + m)+l где f(x)=³		ИКТ
59	Решение уравнений, используя график функции у = ³	1	Решение уравнений, используя график функции у = ³	Уметь решать уравнения, используя график функции у = ³	Текущий контроль
60	Решение тестовых заданий по теме: «Степенные функции»	1	Степенная функция	Уметь решать тестовые задания по теме: «Степенные функции»
61	Контрольная работа №5 по теме: «Степенная функция»	1		Уметь строить графики степенных функций с четным и нечетным показателем; описывать их свойства, применять графические представления при решении уравнений	Тематический контроль
Глава 4. Прогрессии
	§15. Числовые последовательности	3
62	Анализ контрольной работы Формирование понятия числовой последовательности	1	Числовая последовательностъ, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность	Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах
63	Изучение способов задания числовой последовательности	1		Уметь: - задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - развёрнуто обосновывать суждения		ИКТ
64	Исследование числовой последовательности на монотонность	1		Уметь: - задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; - привести примеры числовых последовательностей; - определять понятия, приводить доказательства	Текущий контроль
	§16. Арифметическая прогрессия	5
65	Введение понятия об арифметической прогрессии, вывод формулы n- го члена арифметической прогрессии	1	Арифметическая профессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии	Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формула -го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической профессии. Уметь: - применять формулы при решении задач, - решать проблемные задачи и ситуации		Проблемно- поисковый
66	Применение формулы n- го члена арифметической прогрессии при решении задач	1		Знать правило и формулу п -го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь: - применять формулы при решении задач; - отбирать и структурировать материал
67	Вывод формулы суммы членов конечной арифметической прогрессии	1		Знать правило и формулу п -го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической профессии. Уметь: - применять формулы при решении задач; - обосновывать суждения
68	Решение задач на применение формулы суммы членов арифметической прогрессии	1		Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Текущий контроль
69	Решение задач с использованием характеристического свойства арифметической прогрессии	1		Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
	§17. Геометрическая прогрессия	7
70	Введение основных понятий по теме: «Геометрическая прогрессия»	1	Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.	Знать понятие геометрической прогрессии
71	Вывод формулы n- го члена геометрической прогрессии и ее применение при решении задач	1		Иметь представление о правиле задания геометрической профессии, о формуле п -го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической профессии. Уметь: - применять формулы при решении задач
72	Вывод формулы суммы членов конечной геометрической прогрессии	1		Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь: - применять формулы при решении задач
73	Применение формулы суммы членов конечной геометрической прогрессии при решении задач	1		Знать правило и формулу n -го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь: - применять формулы при решении задач	Текущий контроль
74	Решение задач с использованием характеристического свойства геометрической прогрессии	1		Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и уметь применять его при решении математических задач. Уметь: - обосновывать суждения
75	Решение задач по теме: « Прогрессии и банковские расчеты»	1		Знать характеристическое геометрической прогрессии, применение его при решении математических задач.	Текущий контроль	Проблемно- поисковый
76	Решение тестовых заданий по теме: «Прогрессии»	1				ИКТ
77	Контрольная работа №6 по теме: «Прогрессии»	1		уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической профессии	Тематический контроль
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
	§18. Комбинаторные задачи	3
78	Анализ контрольной работы Комбинаторные задачи: перебор вариантов	1	Метод перебора вариантов, организованный перебор	Иметь представление о методе перебора вариантов. Уметь: - при решении комбинаторных задач проводить не случайный, а разумно организованный перебор;
79	Комбинаторные задачи: дерево вариантов	1	Дерево возможных вариантов	Иметь представление о построении дерева вариантов. Уметь: организовать перебор всех возможностей наглядно, т. е. с помощью картинки; - составить диаграммы значений,
80	Решение комбинаторных задач с использованием перебора вариантов и правила умножения	1	Правило умножения. факториал, теорема о числе перестановок множества	Знать теорему о числе перестановок, факториал Уметь: - рисовать прямоугольную таблицу;	Текущий контроль
	§19. Статистика- дизайн информации	3
81	Статистические методы обработки информации: группировка информации	1	Варианта измерения, кратность варианта измерения	Знать понятие результата измерения - варианта измерения. Уметь: - выписывать общий ряд измерений; - выписывать ряд данных измерений
82	Статистические методы обработки информации: табличное представление информации	1	Объём измерения, кратность варианта, частота варианты	Уметь: - получать таблицу распределения данных; - получать таблицу распределения частот измерения;		Проблемно- поисковый
83	Виды случайных событий	1	Случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, вероятность	Знать основные виды случайных событий. Уметь: - для нахождения вероятности случайного события применять классическую вероятностную схему; - для нахождения вероятности случайного события применять классическое определение вероятности	Текущий контроль
	§20. Простейшие вероятностные задачи	3
84	Простейшие вероятностные задачи	1	Противоположные события Несовместные события, сумма событий	Иметь представление о простейших вероятностных задачах. Уметь: - при решении задач применять теорему о вероятности суммы двух несовместных событий; - при решении задач применять теорему о вероятности противоположного события; - передавать информацию сжато, полно, выборочно
85	Несовместные события, сумма событий	1
86	Решение задач по теме: «Простейшие вероятностные задачи»	1			Текущий контроль	ИКТ
	§21. Экспериментальные данные и вероятности событий	2
87	Экспериментальны е данные и вероятности событий	1	Статистическая устойчивость, статистическая вероятность	Знать явление статистической устойчивости Уметь: - находить вероятности случайных событий в простейших случаях; - понимать статистические утверждения.		Проблемно- поисковый
88	Решение задач по теме: «Экспериментальны е данные и вероятности событий»	1	Статистическая устойчивость, статистическая вероятность		Текущий контроль
89-90	Итоговая контрольная работа	2		Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса.	Итоговый контроль
	Обобщающее повторение курса алгебра 7-9	15
91	Анализ контрольной работы Степень с натуральным показателем и её свойства	1	Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя	Уметь: - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их
92	Разложение многочлена на множители	1	Формулы сокращённого умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители	Уметь: - применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; - использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу	Текущий контроль
93	Линейная функция	1	Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций	Уметь: - находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке; - участвовать в диалоге,
94	Функция у = х²	1	Функция у = х² , график функции у = х² , графическое решение уравнения	Уметь: - описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значение функции у — х² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их		ИКТ
95	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными	Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; - решать шифровки и логические задачи	Текущий контроль
96	Алгебраические дроби	1	Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений	Уметь: - применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; - находить значение дроби при заданном значении переменной
97	Квадратные уравнения	1	Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трёхчлена на множители	Уметь: - решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; - передавать информацию сжато, полно, выборочно
98	Теорема Виета	1		Уметь: - применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; - находить и использовать информацию	Текущий контроль
99	Неравенства	1	Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность	Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
100	Рациональные неравенства	1	Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, системы линейных неравенств, частное и обшее решение системы неравенств, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных.	Уметь: - решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
101	Системы рациональных неравенств	1
102	Системы уравнений	1	Метод подстановки. метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных. Равносильные системы уравнений	Уметь: - решать нелинейные системы уравнений различными методами	Текущий контроль
103	Арифметическая прогрессия	1	Арифметическая прогрессия, формула п-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия, формула п-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.	Уметь: - решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии		ИКТ
104	Геометрическая прогрессия	1			Текущий контроль	ИКТ
105	Способы задания функций и их свойства	1	Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на	Уметь: - строить и описывать свойства элементарных функций; - определять понятия, приводить доказательства;

Календарно – тематическое планирование по геометрии 7 класс

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Средства обучения	Дата
Начальные геометрические сведения 10ч.
Виды деятельности: Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
1	Прямая и отрезок	1	Прямая и отрезок. Взаимное расположение точек и прямых	Знать: Сколько прямых можно провести через 2 точки, символы пересечения, принадлежности. Какая фигура называется отрезком. Уметь: Обозначать точки и прямые, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
2	Луч и угол.	1	Луч и угол.	Знать: Какая фигура называется углом, лучом, что такое стороны и вершина угла. Уметь: проводить луч, разделяющий угол на два угла. Проводить луч, разделяющий угол на два угла.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
3	Сравнение отрезков и углов	1	Отрезок. Длина отрезка. Угол. Градусная мера угла. Сравнение отрезков и углов	Знать: Какие фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой. Уметь: Сравнивать отрезки и углы, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
4	Измерение отрезков	1	Отрезок. Длина отрезка	Знать: Что при любой выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом. Уметь: Измерить его длину в сантиметрах, миллиметрах и т. д . Находить длину отрезка в тех случаях когда точка делит данный отрезок на два отрезка , длины которых известны.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
5	Измерение углов	1	Угол. Градусная мера угла.	Знать: Что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда. Уметь: Находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый и развернутый углы.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, транспортир.
6	Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»	1	Отрезок. Длина отрезка Угол. Градусная мера угла	Знать: Что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда. Уметь: Находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый и развернутый углы.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, транспортир, раздаточный материал.
7	Перпендикулярные прямые	1	Взаимное расположение прямых. Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов. Перпендикулярные прямые.	Знать: Определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых. Уметь: Изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов. Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
8	Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые».	1	Взаимное расположение прямых. Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов. Перпендикулярные прямые.	Знать: Определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых. Уметь: Изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов. Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
9	Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы».	1	Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов.	Знать: Определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств. Уметь: Строить углы, изображать вертикальные.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
10	Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»	1		Знать: Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок. Величин углов, образованными пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. Уметь: Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок. Величин углов, образованными пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Треугольники 17 ч.
Виды деятельности: Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.
11	Анализ контрольной работы. Треугольники	1	Определение треугольника и его элементов, равные треугольники	Знать: Определение треугольника и его элементов, равных треугольников . Уметь: Называть элементы треугольника, изображать треугольник, распознавать их на чертеже.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
12	Первый признак равенства треугольников	1	Равные треугольники, первый признак равенства треугольников	Знать: Равные треугольники, первый признак равенства треугольников, периметр треугольника. Уметь: Находить периметр, доказывать равенство, находить угол, заключенный между сторонами.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
13	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»	1	Равные треугольники, первый признак равенства треугольников	Знать: Равные треугольники, первый признак равенства , периметр треугольника. Уметь: Находить периметр, доказывать равенство, находить угол, заключенный между сторонами.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Знать: Определение перпендикуляра к прямой, высоты , медианы , биссектрисы. Уметь: Распознавать медиану, биссектрису и высоту, строить.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
15	Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»	1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Знать: Определение перпендикуляра к прямой , высоты , медианы , биссектрисы. Уметь: Распознавать медиану, биссектрису и высоту, строить.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
16	Свойства равнобедренного треугольника	1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника	Знать: Свойства равнобедренного треугольника, определение равнобедренного , равностороннего треугольника Уметь: Распознавать элементы треугольника	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
17	Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника»	1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника	Знать: Свойства равнобедренного треугольника, определение равнобедренного , равностороннего треугольника Уметь: Распознавать элементы треугольника	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
18	Второй признак равенства треугольников	1	Равные треугольники, второй признак равенства треугольников	Знать: Формулировку второго признака равенства треугольников Уметь: Находить равные элементы треугольника	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
19	Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников»	1	Равные треугольники, второй признак равенства треугольников	Знать: Формулировку второго признака равенства треугольников. Уметь: Находить равные элементы треугольника.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
20	Третий признак равенства треугольников	1	Равные треугольники, третий признак равенства треугольников	Знать: Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь: Доказывать равенство элементов треугольника. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
21	Решение задач по теме» «Третий признак равенства треугольников»	1	Равные треугольники, третий признак равенства треугольников	Знать: Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь: Доказывать равенство элементов треугольника. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
22	Окружность.	1	Окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга, центр окружности	Знать: Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги, центра окружности. Уметь: Объяснять , что такое окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга, центр окружности.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
23	Задачи на построение.	1	Задачи на построение	Знать: Алгоритм решения задач на построение. Уметь: Выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
24	Решение задач на построение	1	Задачи на построение	Знать: Алгоритм решения задач на построение. Уметь: Выполнять с помощью циркуля и линейки построения отрезка, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
25	Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника	1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника	Знать: Свойства равнобедренного треугольника, определение равнобедренного, равностороннего треугольника Уметь: Распознавать элементы треугольника	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
26	Решение задач по теме «Треугольники».	1	Признаки равенства треугольников, определение и свойства равнобедренного треугольника	Знать: Признаки равенства треугольников, определение и свойства равнобедренного треугольника . Уметь: Находить элементы треугольника, доказывать равенство элементов треугольника, находить периметр треугольника.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
27	Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники».	1		Знать: Признаки равенства треугольников, определение и свойства равнобедренного треугольника Уметь: Находить элементы треугольника, доказывать равенство элементов треугольника, находить периметр треугольника.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Параллельные прямые 13 ч.
Виды деятельности: Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
28	Анализ контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых (связанные с накрест лежащими углами).	1	Параллельные прямые. Накрест лежащие углы. Признаки параллельности двух прямых	Знать: Определение параллельных прямых. Название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Уметь: Распознавать накрест лежащие, соответственные, односторонние.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
29	Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых (связанные с накрест лежащими углами).»	1	Параллельные прямые. Накрест лежащие углы. Признаки параллельности двух прямых	Знать: Определение параллельных прямых. Название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Уметь: Распознавать накрест лежащие, соответственные, односторонние, решать задачи по теме	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
30	Признаки параллельности двух прямых (связанные с односторонними углами).	1	Параллельные прямые. Односторонние углы. Признаки параллельности двух прямых	Знать: Понятие о признаках параллельности прямых. Уметь: Строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, доказывать равенство углов	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
31	Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых (связанные с односторонними углами).	1	Параллельные прямые. Односторонние углы. Признаки параллельности двух прямых	Знать: Понятие о признаках параллельности прямых. Уметь: Строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, доказывать равенство углов, уметь решать задачи по теме	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
32	Признаки параллельности двух прямых (связанные с соответственными углами).	1	Параллельные прямые. Соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых	Знать: Признаки параллельности прямых. Уметь: Строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, доказывать равенство углов.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
33	Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых (связанные с соответственными углами).	1	Параллельные прямые. Соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых	Знать: Признаки параллельности прямых. Уметь: Строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, доказывать равенство углов, уметь решать задачи по теме	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
34	Аксиома параллельных прямых	1	Параллельные прямые. Аксиома параллельных	Знать: Аксиомы планиметрии Уметь: Строит параллельные прямые.
35	Решение задач по теме: «Аксиома параллельных прямых»	1	Параллельные прямые. Аксиома параллельных	Знать: Аксиомы планиметрии Уметь: Строит параллельные прямые, решать задачи по теме	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
36	Свойства параллельных прямых.	1	Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых.	Знать: Формулировки об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: Строить параллельные прямые, находить равные углы, углы, сумма которых равна 180 ⁰.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
37	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».	1	Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых.	Знать: Формулировки об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: Строить параллельные прямые, находить равные углы; углы, сумма которых равна 180 ⁰. Решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1	Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых.	Знать: Теоремы, аксиомы , признаки. Уметь: Выполнять чертежи, находить равные углы. Решать задачи опираясь на признаки и свойства параллельных прямых	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
39	Решение задач по теме «Признаки и свойства параллельных прямых».	1	Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых.	Знать: Теоремы, аксиомы, признаки. Уметь: Выполнять чертежи, находить равные углы. Выполнять чертежи по условию задачи, доказывать параллельность прямых.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
40	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».	1		Знать: Признаки параллельности прямых аксиому, свойства параллельных прямых Уметь: Доказывать параллельность прямых, находить равные углы.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 ч.
Виды деятельности: Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, о средней линии треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
41	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.	1	Треугольник. Сумма углов треугольника.	Знать: Теорему о сумме углов треугольника. Уметь: Изображать треугольники остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, внешний угол треугольника.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
42	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	1	Треугольник. Сумма углов треугольника.	Знать: Свойства внешнего угла, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь: Находить сумму углов треугольника.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
43	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	Треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Теоремы о соотношениях в треугольнике и следствия из них Уметь: Находить соответственные элементы в треугольнике	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
44	Неравенство треугольника.	1	Треугольник. Неравенство треугольника.	Знать: Неравенство треугольника. Уметь: Сравнивать углы , стороны треугольника. Применяет неравенство треугольника при решении задач.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
45	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Теоремы о соотношениях в треугольнике и следствия из них Уметь: Находит соответственные элементы в треугольнике. Применяет свойства и соотношения при решении задач.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
46	Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.1».	1		Знать: Свойства внешнего угла, какой треугольник называется остроугольным прямоугольным, тупоугольным. Уметь: Находить соответственные элементы в треугольнике.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
47	Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольных треугольников.	Знать: Свойства прямоугольных треугольников. Уметь: Находить элементы прямоугольного треугольника	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
48	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Знать: Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: Находить равные элементы треугольников.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
49	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники.».	1	Прямоугольный треугольник. Свойства и признаки прямоугольных треугольников.	Знать: Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: Строить равные прямоугольные треугольники применять признаки при решении задач.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
50	Расстояние от точки до прямой Расстояние между параллельными прямыми.	1	Расстояние от точки до прямой Расстояние между параллельными прямыми.	Знать: Определение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. Уметь: Находить расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми. Решает задачи на нахождение расстояния, используя изученные свойства.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
51	Решение задач по теме: «Расстояние от точки до прямой Расстояние между параллельными прямыми.»	1	Расстояние от точки до прямой Расстояние между параллельными прямыми.	Знать: Определение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. Уметь: Находить расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми. Решает задачи на нахождение расстояния, используя изученные свойства.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
52	Построение треугольника по трем элементам.	1	Элементы треугольника. Построение треугольника по трем элементам.	Знать: Элементы треугольника, понятие наклонной, перпендикуляра, схема решения задачи на построение. Уметь: Выполнять и описывать построение.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
53	Задачи на построение	1	Элементы треугольника. Построение треугольника по трем элементам.	Знать: Простейшие задачи на построение Уметь: Находить расстояние, выполнять построения. Строить треугольник по его элементам.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
54	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	1	Треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Сумма углов треугольника, внешний угол, признаки равенства прямоугольных треугольников, схема решения задач на построение. Уметь: Находить углы треугольника, равные элементы равных треугольников, сравнивать углы и стороны треугольника, признаки равнобедренного треугольника.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
55	Решение задач на применение неравенства треугольника.	1	Треугольник. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Теоремы о соотношениях в треугольнике и следствия из них, неравенство треугольника. Уметь: Находить стороны и углы треугольника, сравнивать их.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
56	Решение задач на применение неравенства треугольника	1	Треугольник. Неравенство треугольника.	Знать: Теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: Находить стороны и углы треугольника, сравнивать их. Решать задачи по теме.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
57	Решение задач на соотношений между сторонами и углами треугольника.	1	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Теоремы о соотношениях в треугольнике и следствия из них Уметь: Находить стороны и углы треугольника, сравнивать их. Решать задачи по теме.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
58	Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. 2».	1	Треугольник. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Сумма углов треугольника, внешний угол, признаки равенства прямоугольных треугольников, схема решения задач на построение. Уметь: Находить углы треугольника, равные элементы равных треугольников, сравнивать углы и стороны треугольника, признаки равнобедренного треугольника.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Повторение 12ч.
Виды деятельности: Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, о средней линии треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
59	Анализ контрольной работы. Начальные геометрические сведения	1	Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.	Знать: Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Уметь: Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях , когда точка делит данный отрезок; Величин углов, образованными пересекающимися прямыми , используя свойства измерения отрезков и углов.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
60	Треугольники	1	Признаки равенства треугольников, определение и свойства равнобедренного треугольника	Знать: Признаки равенства треугольников Уметь: Находить элементы треугольника, доказывать равенство треугольников, сравнивать стороны и углы треугольника.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
61	Первый признак равенства треугольников	1	Равные треугольники, первый признак равенства треугольников	Знать: Равные треугольники, первый признак равенства треугольников, периметр треугольника. Уметь: Находить периметр, доказывать равенство, находить угол, заключенный между сторонами.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
62	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Знать: Определение перпендикуляра к прямой , высоты , медианы , биссектрисы. Уметь: Распознавать медиану, биссектрису и высоту, строить.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
63	Второй признак равенства треугольников	1	Равные треугольники, второй признак равенства треугольников	Знать: Формулировку второго признака равенства треугольников Уметь: Находить равные элементы треугольника	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
64	Третий признак равенства треугольников	1	Равные треугольники, третий признак равенства треугольников	Знать: Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников Уметь: Доказывать равенство элементов треугольника. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
65	Параллельные прямые	1	Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых.	Знать: Аксиомы , признаки, свойства , название углов , образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Уметь: Находить углы, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, доказывать параллельность двух прямых.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
66	Свойства параллельных прямых.	1	Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых.	Знать: Формулировки об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: Строить параллельные прямые, находить равные углы, углы, сумма которых равна 180 ⁰.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
67	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	Треугольник. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Сумма углов треугольника, внешний угол, признаки равенства прямоугольных треугольников, схема решения задач на построение. Уметь: Находить углы треугольника, равные элементы равных треугольников, сравнивать углы и стороны треугольника, признаки равнобедренного треугольника	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
68	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Теоремы о соотношениях в треугольнике и следствия из них Уметь: Находит соответственные элементы в треугольнике. Применяет свойства и соотношения при решении задач.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
69	Расстояние от точки до прямой Расстояние между параллельными прямыми.	1	Расстояние от точки до прямой Расстояние между параллельными прямыми.	Знать: Определение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. Уметь: Находить расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми. Решает задачи на нахождение расстояния, используя изученные свойства.	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
70	Задачи на построение	1	Треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника	Знать: Сумма углов треугольника, внешний угол, признаки равенства прямоугольных треугольников, схема решения задач на построение. Уметь: Находить углы треугольника, равные элементы равных треугольников, сравнивать углы и стороны треугольника, признаки равнобедренного треугольника.	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.

Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 класс

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся		Средства обучения	Дата
Четырехугольники – 14 часов
Виды деятельности: Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
1	Многоугольники	1	Многоугольник, элементы многоугольника.	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
2	Выпуклый многоугольник	1	Выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника.	Уметь строить выпуклый многоугольник; знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника.		Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1	Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма.	Знать определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач. Знать определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач.		Учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
4	Свойства параллелограмма. Решение задач.	1	Свойства параллелограмма.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
5	Признаки параллелограмма.	1	Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
6	Признаки параллелограмма. Решение задач.	1	Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
7	Трапеция.	1	Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеции.	Знать, что называют трапецией; уметь решать задачи на доказательство.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
8	Трапеция. Решение задач.	1				Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
9	Прямоугольник.	1	Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника.	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
10	Ромб и квадрат.	1	Ромб, квадрат, свойства ромба и квадрата.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
11	Решение задач.	1	Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника. Ромб, квадрат, свойства ромба и квадрата.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
12	Осевая и центральная симметрии.	1	Осевая и центральная симметрии.	Знать определение фигур, обладающих центральной и осевой симметрией; понимать, какие точки симметричны относительно оси и точки. Уметь решать простейшие задачи на применение понятий центральной и осевой симметрии. Закрепить в процессе решения задач полученные ЗУНы, подготовиться к контрольной работе.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
13	Решение задач.	1	Осевая и центральная симметрии.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
14	Контрольная работа №1	1	Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. Ромб, квадрат, свойства ромба и квадрата.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.		Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Площадь – 14 часов
Виды деятельности: Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними, длину окружности, площадь круга. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников, длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
15	Площадь многоугольника. Площадь квадрата.	1	Единицы измерения площадей. Площадь многоугольника. Площадь квадрата.	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
16	Площадь прямоугольника.	1	Площадь прямоугольника.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
17	Площадь параллелограмма.	1	Площадь параллелограмма.	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
18	Площадь треугольника.	1	Площадь треугольника.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
19	Площадь треугольника. Решение задач.	1	Площадь треугольника.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
20	Площадь трапеции. Решение задач.	1	Площадь трапеции.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
21	Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.	1	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
22	Теорема Пифагора.	1	Теорема Пифагора.	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
23	Теорема Пифагора. Решение задач.	1				Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
24	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1				Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
25	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	Теорема, обратная теореме Пифагора.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
26	Решение задач на применение теоремы, обратной теореме Пифагора.	1	Теорема, обратная теореме Пифагора.			Тесты онлайн. Интерактивная доска.
27	Подготовка к контрольной работе.	1	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач.		Тесты онлайн.
28	Контрольная работа №2.	1	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.			Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Подобные треугольники – 19 часов
Виды деятельности: Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1	Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
30	Отношение площадей подобных треугольников.	1				Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
31	Решение задач.	1				Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал. Тесты онлайн.
32	Первый признак подобия треугольников.	1	Подобие треугольников, первый признак подобия треугольников.	Знать первый признак подобия. Уметь его доказывать и применять при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
33	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	1				Тесты онлайн.
34	Второй и третий признаки подобия треугольников.	1	Подобие треугольников, второй и третий признаки подобия треугольников.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
35	Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.	1				Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал. Тесты онлайн.
36	Контрольная работа №3.	1	Подобие треугольников, первый, второй и третий признаки подобия треугольников.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.		Контрольно-измерительный дифференцированный материал
37	Средняя линия треугольника. Решение задач.	1	Средняя линия треугольника.	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
38	Решение задач на вычисление средней линии треугольника.	1	Средняя линия треугольника.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал. Тесты онлайн.
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач.	1	Среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш. Интерактивная доска.
40	Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.	1	Метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла. Подобие произвольных фигур.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал. Интерактивная доска.
41	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь применять все изученные формулы при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
42	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение задач.	1	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
43	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.	1	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
44	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Решение задач.	1	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.			Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
45	Основное тригонометрическое тождество.	1	Основное тригонометрическое тождество.	Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.		Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, раздаточный материал.
46	Подготовка к контрольной работе.	1	Подобие треугольников, первый, второй и третий признаки подобия треугольников. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Основное тригонометрическое тождество.	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.		Раздаточный материал. Тесты онлайн.
47	Контрольная работа №4.	1				Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Окружность – 17 часов
Виды деятельности: Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
48	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямой и окружности.	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль. Интерактивная доска.
49	Касательная к окружности.	1	Касательная к окружности, точка касания.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль. Интерактивная доска.
50	Градусная мера дуги окружности.	1	Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол.	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль.
51	Теорема о вписанном угле.	1	Вписанный угол, теорема о вписанном угле.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль. Интерактивная доска.
52	Решение задач на применение теоремы о вписанном угле.	1	Вписанный угол, теорема о вписанном угле.			Раздаточный материал. Тесты онлайн.
53	Свойства биссектрисы угла.	11	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль. Интерактивная доска.
54	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.	1	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль.
55	Решение задач на применение свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.	1	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.			Раздаточный материал. Тесты онлайн. Чертёжные инструменты.
56	Теорема о пересечении высот треугольника.	1	Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника.	Знать теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль.
57	Решение задач на применение теоремы о пересечении высот треугольника.	1				Раздаточный материал. Тесты онлайн.
58	Вписанная окружность.	1	Вписанная окружность. Описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности.	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.		Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль. Интерактивная доска.
59	Построение окружности, вписанной в многоугольник.	1				Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
60	Описанная окружность.	1	Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника.			Раздаточный материал. Чертёжные инструменты. Интерактивная доска.
61	Построение окружности, описанной около многоугольника.	1				Раздаточный материал. Чертёжные инструменты.
62	Решение задач.	1		Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия. Уметь применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать теорему о пересечении высот треугольника. Уметь применять при решении задач.		Раздаточный материал. Тесты онлайн.
63	Подготовка к контрольной работе.	1	Вписанный угол, теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра. Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности. Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника.			Раздаточный материал. Тесты онлайн.
64	Контрольная работа №5.	1				Контрольно-измерительный дифференцированный материал
Повторение – 6 часов
Виды деятельности: Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
65	Четырехугольники.	1	Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. Ромб, квадрат, свойства ромба и квадрата.		Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).	Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль. Интерактивная доска.
66	Площадь.	1	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.			Слайд-презентация, учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль.
67	Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.	1				Раздаточный материал. Тесты онлайн.
68	Подобные треугольники.	1	Подобие треугольников, первый, второй и третий признаки подобия треугольников. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Основное тригонометрическое тождество.			Раздаточный материал. Тесты онлайн.
69	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	1				Раздаточный материал. Тесты онлайн.
70	Окружность.	1	Вписанный угол, теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра. Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности. Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника.			Раздаточный материал. Тесты онлайн. Интерактивная доска.

Календарно – тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ п/п	Тема урока		Количество часов	Элементы обязательного минимума содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Технологии	Дата
Подобие фигур. 14 часов.
1		Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.	1	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Понятие о гомотетии и подобии фигур.	Знать определение преобразования подобия, свойства преобразования подобия.
2		Свойства преобразования подобия. Подобие фигур.	1
3		Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.	1	Подобие фигур. Подобие треугольников. Признак подобия треугольников по двум углам.	Знать признак подобия треугольников по двум углам. Уметь решать задачи на применение признака.		ИКТ
4		Решение задач на применение признака подобия треугольников по двум углам.	1	Признак подобия треугольников по двум углам.
5		Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	1	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	Знать признак подобия треугольников по двум углам. Уметь решать задачи на применение признака.
6		Признак подобия треугольников по трем сторонам.	1	Признак подобия треугольников по трем сторонам.	Знать признак подобия треугольников по двум углам. Уметь решать задачи на применение признака.
7		Подобие прямоугольных треугольников.	1	Подобие прямоугольных треугольников.	Знать признаки подобия прямоугольных треугольников		ИКТ
8		Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	1	Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.	Уметь решать задачи на применение признаков.
9		Контрольная работа по теме «Подобие треугольников».	1	Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.	Уметь решать задачи на применение признаков.	Тематический контроль
10		Углы, вписанные в окружность.	1	Центральные и вписанные углы и их свойства. Центральные и вписанные углы и их свойства.	Знать определение и свойства центральных и вписанных углов.
11		Решение задач на нахождение углов, вписанных в окружность.	1		Знать определение и свойства центральных и вписанных углов.
12		Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	1	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	Уметь решать задачи на пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.		ИКТ
13		Решение задач.	1	Центральные и вписанные углы и их свойства. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	Уметь решать задачи на свойства центральных и вписанных углов, на пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
14		Контрольная работа по теме «Углы, вписанные в окружность».	1			Тематический контроль
Решение треугольников. 9 часов.
15		Теорема косинусов.	1	Теорема косинусов. Решение треугольников.	Знать теорему косинусов. Уметь решать задачи на применение теоремы косинусов.
16		Решение задач на применение теоремы косинусов.	1	Теорема косинусов. Решение треугольников.
17		Теорема синусов.	1	Теорема синусов. Решение треугольников.	Знать теорему синусов. Уметь решать задачи на применение теоремы синусов.
18		Теорема синусов. Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника.	1
19		Решение задач на применение теоремы синусов.	1
20		Решение треугольников.	1	Решение треугольников.	Знать теоремы синусов и косинусов. Уметь решать задачи на применение теорем синусов и косинусов.		ИКТ
21		Решение задач на применение теорем синусов и косинусов.	1	Решение треугольников.
22		Решение наиболее сложных задач на применение теорем синусов и косинусов.	1	Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
23		Контрольная работа по теме «Решение треугольников».	1	Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.	Уметь решать задачи на применение теорем синусов и косинусов	Тематический контроль
Многоугольники. 15 часов.
24		Ломаная. Выпуклые многоугольники.	1	Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.	Знать понятия ломаной, выпуклых многоугольников. Уметь находить сумму углов выпуклого многоугольника
25		Правильные многоугольники.	1	Правильные многоугольники.	Знать определение правильного многоугольника
26		Формулы для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников.	1	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников.	Знать определение окружности, вписанной в правильный многоугольник. Уметь решать задачи на применение формул для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников
27		Решение задач на применение формул для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников.	1			Текущий контроль
28		Формулы для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников.	1	Окружность, описанная около правильного многоугольника. Формулы для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников.	Знать определение окружности, описанной около правильного многоугольника. Уметь решать задачи на применение формул для радиусов описанных окружностей около правильных многоугольников		ИКТ
29		Решение задач на применение формул для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников.	1
30		Решение задач на применение формул для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.	1	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.		Текущий контроль
31		Построение некоторых правильных многоугольников.	1	Правильные многоугольники. Построение некоторых правильных многоугольников.	Уметь строить некоторые правильные многоугольники.
32		Подобие правильных выпуклых многоугольников.	1	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	Знать признаки подобие правильных выпуклых многоугольников.		ИКТ
33		Решение задач на подобие правильных выпуклых многоугольников.	1	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	Уметь решать задачи на подобие правильных выпуклых многоугольников.	Текущий контроль
34		Длина окружности.	1	Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.	Знать формулы длины окружности, длины дуги окружности. Уметь решать задачи на нахождение длины окружности, длины дуги окружности.		ИКТ
35		Решение задач на нахождение длины окружности.	1			Текущий контроль
36		Радианная мера угла.	1
37		Решение задач.	1
38		Контрольная работа по теме «Многоугольники».	1	Правильные многоугольники. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.	Знать признаки подобие правильных выпуклых многоугольников, формулы длины окружности, длины дуги окружности. Уметь решать задачи на нахождение длины окружности, длины дуги окружности.	Тематический контроль
Площади фигур. 17 часов.
39		Понятие площади. Площадь прямоугольника.	1	Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника.	Знать понятие площади и ее свойства. Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника.
40		Решение задач на вычисление площади прямоугольника.	1	Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника.	Уметь находить площадь прямоугольника.	Текущий контроль
41		Площадь параллелограмма.	1	Параллелограмм, площадь параллелограмма.	Знать определение параллелограмма, формулу площади. Уметь решать задачи на вычисление площадей параллелограммов.
42		Решение задач на вычисление площадей параллелограммов.	1	Параллелограмм, площадь параллелограмма.		Текущий контроль
43		Площадь треугольника.	1	Площадь треугольника, формула площади треугольника	Знать формулу площади треугольника. Уметь находить площадь треугольника.
44		Решение задач на вычисление площадей треугольников.	1	Площадь треугольника, формула площади треугольника		Текущий контроль
45		Формула Герона. Решение задач на вычисление площадей треугольников по формуле Герона.	1	Формула Герона.	Знать формулу Герона. Уметь решать задачи на вычисление площадей треугольников по формуле Герона.
46		Различные формулы для вычисления площадей треугольников.	1	Различные формулы для вычисления площадей треугольников.	Знать различные формулы для вычисления площадей треугольников. Уметь решать задачи на вычисление площадей треугольников по различным формулам.
47		Решение задач на вычисление площадей треугольников по различным формулам.	1	Различные формулы для вычисления площадей треугольников.		Текущий контроль
48		Площадь трапеции.	1	Площадь трапеции.	Знать формулу площади трапеции. Уметь находить площадь трапеции.
49		Решение задач на вычисление площади трапеции.	1	Площадь трапеции.
50		Контрольная работа по теме «Площади фигур».	1	Площади фигур	Знать формулы площадей фигур. Уметь применять формулы для решения задач.	Тематический контроль
51		Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.	1	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.	Знать формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Уметь применять формулы для решения задач
52		Площади подобных фигур.	1	Площади подобных фигур. Площадь круга.	Уметь решать задачи по данной теме		ИКТ
53		Площадь круга.	1
54		Решение задач на вычисление площадей фигур.	1
55		Контрольная работа по теме «Площади фигур».	1	Площади фигур	Уметь решать задачи по теме: «Площади фигур»	Тематический контроль
Элементы стереометрии. 7 часов.
56		Аксиомы стереометрии.	1	Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	Знать аксиомы стереометрии, параллельность прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять при решении задач
57		Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	1				ИКТ
58		Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	1				ИКТ
59		Решение задач.	1			Текущий контроль
60		Многогранники.	1	Многогранники. Тела ращения.	Знать основные виды многогранников, тел вращения. Уметь решать задачи.
61		Тела ращения.	1				ИКТ
62		Решение задач.	1			Текущий контроль
Итоговое повторение курса 9 класса. 8 часов.
63		Подобие фигур. Признаки подобия треугольников.	1	Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.	Уметь решать задачи на применение признаков.
64		Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	1		Уметь решать задачи на применение признаков.	Текущий контроль
65		Теоремы синусов и косинусов.	1	Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.	Уметь решать задачи на применение теорем синусов и косинусов
66		Решение задач на применение теорем синусов и косинусов.	1	Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
67		Решение задач на вычисление площадей треугольников по различным формулам.	1	Площадь треугольника, формула площади треугольника, формула Герона. Площадь параллелограмма, трапеции Площади подобных фигур.	Знать различные формулы для вычисления площади треугольника. Уметь находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции. Уметь находить площади подобных фигур.
68		Площади подобных фигур.	1
69		Решение задач на вычисление площадей фигур.	1			Текущий контроль
70		Решение задач из тестов ГИА и ЕГЭ.	1				ИКТ

Материально–техническое обеспечение

Основная литература.

Учебник: Математика. 5,6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2011-2014
Рабочая тетрадь: Математика 5,6 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина , 2011-2014
Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2011-2014

Дополнительная литература

1. Ершова А. П., Голобородько В. В. Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5-6 классов. – М. Илекса, 2011-2014.

2. Токаревак С. В. Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры. – Волгоград: Учитель, 2011-2014

3. Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.Мнемозина, 2011-2014

4. Лысенко Ф.Ф. Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. – М.: Мнемозина, 2011-2014

5. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.- М.: Издательство «Экзамен», 2011-2014.

6. Михайлова Ж. Н. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике . Книга для учащихся 5-6 классов– М.: Просвещение, 2011-2014.

Интернет-ресурсы

1. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru

3. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок": festival.1september.ru

4. Ресурсы портала для общего образования http://www.edu.ru/db/portal/sites/school-page.htm

5. УМЦ «Арсенал Образования», вопросы методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

6. Российский общеобразовательный портал: school.edu

7. Издательство «Экзамен» http://www.examen.biz/

8. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1september.ru

Список литературы для учителя

1. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 32с.

2. Александрова, Л. А. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 42с.

3. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 32 с.

4. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 104с.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014 – 114с.

6. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] /Л А. Александрова; под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 88 с.

7. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 270 с.

8. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Л. А. Александрова Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская,; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 215 с.

9. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, П. В. Семенов; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 223 с.

10. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 160 с.

11. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 215 с.

12. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, В. П. Семенов. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 224 с.

13. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс [Текст]: Методическое пособие для учителя/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. - 64 с.

14. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс [Текст]: Методическое пособие для учителя/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014 - 75 с.

15. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс [Текст]: Методическое пособие для учителя/ А. Г.Мордкович, П. В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2011-2014. - 72 с.

16. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 – 9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011-2014 – 119 с.

17. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы [Текст]/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014– 63 с.

18. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение

19. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа

20. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

21. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение

Список литературы для учащихся

Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 270 с.
Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Л. А. Александрова Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская,; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 215 с.
Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, П. В. Семенов; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 223 с.
Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 160 с.
Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 215 с.
Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, В. П. Семенов. – М.: Мнемозина, 2011-2014. – 224 с.

7.Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение

8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

9. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 5-9 класс (ФГОС)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5-9 классов составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом и с учетом примерной образовательной программы основного общего образования по математике, с использованием авторской программы И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 337 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Отчёт преподавателей ПЦК естественно-математического цикла

06.07.2015
1133
1

docx

Конспект внеклассного мероприятия (устный журнал по истории математики) "Знаешь ли ты?"

06.07.2015
584
0

docx

Технологическая карта урока по математике 5 класс

06.07.2015
870
0

docx

Теоретические и практические аспекты применения технологии модульного обучения на уроках математики.

06.07.2015
887
1

docx

Программа курса внеурочной деятельности «Математические исследования»

06.07.2015
1129
6

docx

Урок – сказка по теме «Решение уравнений в 6 классе»

06.07.2015
1489
0

docx

ПРОФЕССИОНАЛИЗМ И ЛЮБОВЬ К ДЕТЯМ – НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ДОСТИЖЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТА.

06.07.2015
698
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 07.07.2015 2938
- DOCX 2.1 мбайт
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Валиева Юлия Фанисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Валиева Юлия Фанисовна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 25479
- Всего материалов: 6