Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)

Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«рассмотрено на заседании ШМО»

Руководитель ШМО

_____ /______________ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г.



«согласовано»

заместитель директора по УВР

____ /_________ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г

«утверждено»

Директор школы


_____ /______________ /

ФИО

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА





_____________________________________________________

Ф.И.О., категория





по ____________________________________________________

предмет, класс и т.п.















200__ - 200__ учебный год



  1. Пояснительная записка



Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

  • Фундаментального ядра содержания общего образования.

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике.

  • Авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт. Сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2013.

  • Учебного планаМАОУ ФМШ № 56 на 2014/2015 учебный год.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Цели изучения математики:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;

  • интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

  • формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. Учебное время увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана, всего 210 уроков.

Изменения, внесённые в программу.

Программа составлена на 210 часов и в ней предусмотрено 7 часов резервного времени, которые распределены следующим образом: 2 часа на административные работы (входной и рубежный контроли) и 5 часов на обобщающее повторение.

Количество учебных часов, на которое рассчитана программа.

Данная программа рассчитана на 204 часа из них 11 часов отводится на выполнение контрольных работ: 9 плановых и 2 административные

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, включающих цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Формы организации учебного процесса.

Формы обучения и контроля: контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт, проектная деятельность.

Формы и методы работы в рамках здоровьеориентированного образовательного процесса.

Одной из задач обучения является здоровьесбережение, т.е. обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических и здоровьеориентированных знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования, сохранение здоровья школьников.

Такой подход к обучению предусматривает проведение во время уроков физкультурных и динамических пауз, офтальмологических и дыхательных упражнений, пересадки, смены динамических поз, смены вида деятельности (устный счет, фронтальный опрос, работа с учебником, работа в группах, в парах, самостоятельная работа, тестирование). При использовании проектной деятельности также обращается внимание учащихся на здоровьеориентированный аспект.

В кабинете при проведении занятий обязательно соблюдаются нормы САНПиНа и режим проветривания.


  1. Результаты освоения содержания курса математики 6 класса


Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

  • владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

  • умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

  • стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

  • стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

  • сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

  • способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

  • умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

  • способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

  • стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

  • умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  • владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

  • овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.


  1. Планируемые результаты обучения

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры.

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность.

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия.

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


4. Содержание программы учебного предмета

Арифметика.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Вероятность (начальные сведения).

Первые представления о вероятности.

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
























5. Календарно-тематическое планирование


п/п

Наименование раздела и тем

Характеристика деятельности учащихся

Часы учебно-го времени

Плановые сроки прохождения

Приме-чание

Плани-руемая дата

Факти-ческая дата

I

Положительные и отрицательные числа


73




1

Поворот и центральная симметрия.

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

1

02.09



2

Поворот и центральная симметрия.

1

03.09



3

Поворот и центральная симметрия.

1

04.09



4

Поворот и центральная симметрия.

1

05.09



5

Поворот и центральная симметрия.

1

06.09



6

Поворот и центральная симметрия.

1

07.09



7

Положительные и отрицательные числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

09.09



8

Положительные и отрицательные числа.

1

10.09



9

Положительные и отрицательные числа.

1

11.09



10

Положительные и отрицательные числа.

1

12.09



11

Положительные и отрицательные числа.

1

13.09



12

Противоположные числа. Модуль числа.

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

1

14.09



13

Противоположные числа. Модуль числа.

1

16.09



14

Противоположные числа. Модуль числа.

1

17.09



15

Противоположные числа. Модуль числа.

1

18.09



16

Входной контроль. Административная контрольная работа.


1

19.09



17

Противоположные числа. Модуль числа.

Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

1

20.09



18

Сравнение чисел.

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

21.09



19

Сравнение чисел.

1

23.09



20

Сравнение чисел.

1

24.09



21

Сравнение чисел.

1

25.09



22

Сравнение чисел.

1

26.09



23

Параллельность прямых.

Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

27.09



24

Параллельность прямых.

1

28.09



25

Параллельность прямых.

1

30.09



26

Параллельность прямых.

1

01.10



27

Контрольная работа №1 по теме: «Координатная прямая. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение чисел».


1

02.10



28

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-».

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

03.10



29

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-».

1

04.10



30

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-».

1

05.10



31

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-».

1

12.10



32

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-».

1

14.10



33

Алгебраическая сумма и её свойства.

Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

15.10



34

Алгебраическая сумма и её свойства.

1

16.10



35

Алгебраическая сумма и её свойства.

1

17.10



36

Алгебраическая сумма и её свойства.

1

18.10



37

Алгебраическая сумма и её свойства.

1

19.10



38

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.

1

21.10



39

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

22.10



40

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

23.10



41

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

24.10



42

Расстояние между точками координатной прямой.

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |ab|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

1

25.10



43

Расстояние между точками координатной прямой.

1

26.10



44

Расстояние между точками координатной прямой.

1

28.10



45

Расстояние между точками координатной прямой.

1

29.10



46

Осевая симметрия.

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

1

30.10



47

Осевая симметрия.

1

31.10



48

Осевая симметрия.

1

01.11



49

Осевая симметрия.

1

02.11



50

Числовые промежутки.

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

1

04.11



51

Числовые промежутки.

1

05.11



52

Числовые промежутки.

1

06.11



53

Числовые промежутки.

1

07.11



54

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма. Вычисление значений числовых выражений, содержащих знаки плюс, минус и скобки».


1

08.11



55

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

09.11



56

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

11.11



57

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

12.11



58

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

13.11



59

Координаты.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

1

14.11



60

Координатная плоскость.

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

15.11



61

Координатная плоскость.

1

16.11



62

Координатная плоскость.

1

18.11



63

Координатная плоскость.

1

19.11



64

Координатная плоскость.

1

25.11



65

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

1

26.11



66

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

27.11



67

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

28.11



68

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

29.11



69

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

30.11



70

Правило умножения для комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

1

02.12



71

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

03.12



72

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

04.12



73

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Числовые промежутки».


1

05.12



II

Преобразование буквенных выражений.


43




74

Раскрытие скобок.

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

1

06.12



75

Раскрытие скобок.

1

07.12



76

Раскрытие скобок.

1

09.12



77

Раскрытие скобок.

1

10.12



78

Раскрытие скобок.

1

11.12



79

Раскрытие скобок.

1

12.12



80

Упрощение выражений.

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

1

13.12



81

Упрощение выражений.

1

14.12



82

Упрощение выражений.

1

16.12



83

Упрощение выражений.

1

17.12



84

Упрощение выражений.

1

18.12



85

Упрощение выражений.

1

19.12



86

Решение уравнений.

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.

1

20.12



87

Решение уравнений.

1

21.12



88

Решение уравнений.

1

23.12



89

Решение уравнений.

1

24.12



90

Решение уравнений.

1

25.12



91

Решение уравнений.

1

26.12



92

Решение задач на составление уравнений.

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

1

27.12



93

Решение задач на составление уравнений.

1

28.12



94

Решение задач на составление уравнений.

1

30.12



95

Решение задач на составление уравнений.

1

10.01



96

Решение задач на составление уравнений.

1

11.01



97

Решение задач на составление уравнений.

1

13.01



98

Решение задач на составление уравнений.

1

14.01



99

Контрольная работа №4 по теме: «Раскрытие скобок. Решение равнений. Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования».


1

15.01



100

Две основные задачи на дроби.

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

1

16.01



101

Две основные задачи на дроби.

1

17.01



102

Две основные задачи на дроби.

1

18.01



103

Две основные задачи на дроби.

1

20.01



104

Две основные задачи на дроби


1

21.01



105

Окружность. Длина окружности.

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

1

22.01



106

Окружность. Длина окружности.

1

23.01



107

Окружность. Длина окружности.

1

24.01



108

Окружность. Длина окружности.

1

25.01



109

Круг. Площадь круга.

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

1

27.01



110

Круг. Площадь круга.

1

28.01



111

Круг. Площадь круга.

1

29.01



112

Круг. Площадь круга.

1

30.01



113

Шар. Сфера.

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

1

31.01



114

Шар. Сфера.

1

01.02



115

Шар. Сфера.

1

03.02



116

Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности, площадь круга. Часть от целого и целое по его части».


1

04.02



III

Делимость натуральных чисел


36




117

Делители и кратные.

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

05.02



118

Делители и кратные.

1

06.02



119

Делители и кратные.

1

07.02



120

Делимость произведения.

Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

1

08.02



121

Делимость произведения.

1

10.02



122

Делимость произведения.

1

11.01



123

Делимость произведения.

1

12.02



124

Делимость суммы и разности чисел.

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

1

13.02



125

Делимость суммы и разности чисел.

1

14.02



126

Делимость суммы и разности чисел.

1

15.02



127

Делимость суммы и разности чисел.

1

17.02



128

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

1

18.02



129

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

19.02



130

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

20.02



131

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

21.02



132

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

22.02



133

Признаки делимости на 3 и 9.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

1

24.02



134

Признаки делимости на 3 и 9.

1

25.02



135

Признаки делимости на 3 и 9.

1

26.02



136

Признаки делимости на 3 и 9.

1

27.02



137

Признаки делимости на 3 и 9.

1

05.03



138

Контрольная работа №6 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости».


1

06.03



139

Простые числа. Разложение на простые множители.

Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

1

07.03



140

Простые числа. Разложение на простые множители.

1

08.03



141

Простые числа. Разложение на простые множители.

1

10.03



142

Простые числа. Разложение на простые множители.

1

11.03



143

Простые числа. Разложение на простые множители.

1

12.03



144

Наибольший общий делитель.

Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

1

13.03



145

Наибольший общий делитель.

1

14.03



146

Наибольший общий делитель.

1

15.03



147

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

1

17.03



148

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

18.03



149

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

19.3



150

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

20.03



151

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

21.03



152

Контрольная работа №7 по теме: «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД».


1

22.03



IV

Математика вокруг нас


34




153

Отношение двух чисел.

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.

1

24.03



154

Отношение двух чисел.

1

25.03



155

Отношение двух чисел.

1

26.03



156

Отношение двух чисел.

1

27.03



157

Отношение двух чисел.

1

28.03



158

Диаграммы.

Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.

1

29.03



159

Диаграммы.

1

31.03



160

Диаграммы.

1

01.04



161

Диаграммы.

1

02.04



162

Диаграммы.

1

03.04



163

Пропорциональность величин.

Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

1

04.04



164

Пропорциональность величин.

1

05.04



165

Пропорциональность величин.

1

07.04



166

Пропорциональность величин.

1

08.04



167

Пропорциональность величин.

1

14.04



168

Решение задач с помощью пропорций.

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.

1

15.04



169

Решение задач с помощью пропорций.

1

16.04



170

Решение задач с помощью пропорций.

1

17.04



171

Решение задач с помощью пропорций.

1

17.04



172

Решение задач с помощью пропорций.

1

18.04



173

Решение задач с помощью пропорций.

1

19.04



174

Контрольная работа №8 по теме: «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций».


1

21.04



175

Разные задачи.

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

1

22.04



176

Разные задачи.

1

23.04



177

Разные задачи.

1

24.04



178

Разные задачи.

1

25.04



179

Разные задачи.

1

26.04



180

Разные задачи.

1

26.04



181

Разные задачи.

1

28.04



182

Разные задачи.

1

29.04



183

Первое знакомство с понятием вероятности

Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.

1

30.04



184

Первое знакомство с понятием вероятности.

1

01.05



185

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

1

02.05



186

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

1

03.05



V

Обобщающее повторение


24




187

Координатная прямая.

Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

05.05



188

Противоположные числа. Модуль.

Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

1

06.05



189

Сравнение чисел.

Сравнивать положительные и отрицательные числа. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

07.05



190

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

1

08.05



191

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

1

09.05



192

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

10.05



193

Координатная плоскость.

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

12.05



194

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

1

13.05



195

Числовые промежутки.

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

1

14.05



196

Раскрытие скобок.

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

1

15.05



197

Решение уравнений.

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.

1

16.05



198

Длина окружности, площадь круга.

Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

17.05



199

Часть от целого и целое по его части.

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

1

19.05



200

Делители и кратные. Признаки делимости.

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

1

20.05



201

Разложение на простые множители. НОК, НОД.

Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

1

21.05



202

Отношения. Пропорциональность величин.

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.

Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

1

22.05



203

Решение задач с помощью пропорций.

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.

1

23.05



204

Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования.

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

1

24.05



205

Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования.

1

24.05



206

Задачи на проценты с разными процентными базами.

Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.

1

26.05



207

Задачи на проценты с разными процентными базами.

1

27.05



208

Итоговая контрольная работа.


1

28.05



209

Все действия с рациональными числами.

Исследовать влияние смены знаков на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

1

29.05



210

Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования.

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

1

30.05





  1. Формы и средства контроля


п/п

Виды и формы контроля

Тема

Примерные сроки

1

Входной контроль.

Административная контрольная работа.

19.09

2

Контрольная работа №1.

Координатная прямая. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение чисел.

02.10

3

Контрольная работа №2.

Алгебраическая сумма. Вычисление значений числовых выражений, содержащих знаки плюс, минус и скобки.

08.11

4

Контрольная работа №3.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Числовые промежутки.

05.12

5

Контрольная работа №4.

Раскрытие скобок. Решение равнений. Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования.

15.01

6

Рубежный контроль.

Административная контрольная работа.

21.01

7

Контрольная работа №5.

Длина окружности, площадь круга. Часть от целого и целое по его части.

04.02

8

Контрольная работа №6.

Делители и кратные. Признаки делимости.

06.03

9

Контрольная работа №7.

Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД.

22.03

10

Контрольная работа №8.

Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

21.04

11

Итоговая контрольная работа.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.



  1. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса


Литература

Учебно-методический комплект.

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекса, в который входят:

  • Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 264с.: ил.

  • Сборник задач и упражнений. 6 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 95с.: ил.

  • Электронное сопровождение к УМК. Диск для учителя. Математика. 6 класс. И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, В.Г.Гамбарин.

  • Электронное сопровождение к УМК. Диск для ученика. Математика. 6 класс. И.И.Зубарева.



Наименование

Требуется

Есть в наличии

% оснащенности

Основная

Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 264с.: ил.

30


30


100


Сборник задач и упражнений. 6 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 95с.: ил.

1

1

100

Дополнительная

Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Е.Е.Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 112с.

1

1

100

Математика. 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.Е.Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 96с.: ил.

1

1

100

Алгоритмы – ключ к решению задач по математике: кн. для учащихся 5-6 кл. / Ж.Н.Михайлова. – М.: Просвещение, 2009. – 192с.: ил. – (Успешный старт).

1

1

100

Уроки математики с применением ИКТ. 5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Авт.-сост. М.Н.Каратанова. – М.: Планета, 2010. – 240с. – (Современная школа).

1

1

100

Фокин Б.Д. Арифметика: Сборник занимательных задач для 6-го класса. Часть II. – М.: АРКТИ, 2000. – 144с. (метод. биб-ка)

1

1

100

Красс Э.Ю., Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. – М.: ИЛЕКСА, 2013. – 64с.

1

1

100

Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1994. – 222с.: ил.

1

1

100


Оборудование и приборы


Наименование

Требуется

Есть в наличии

% оснащенности

Линейка

51

51

100

Угольник

51

51

100

Транспортир

51

51

100

Циркуль

51

51

100


Компьютерные и информационно-коммуникационные средства обучения


Наименование

Требуется

Есть в наличии

% оснащенности

Компьютер

13

13

100

Мультимедийный проектор

1

1

100

Экран

1

1

100

Электронное сопровождение к УМК. Диск для учителя. Математика. 6 класс. И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, В.Г.Гамбарин.

1

1

100

Электронное сопровождение к УМК. Диск для ученика. Математика. 6 класс. И.И.Зубарева.

1

1

100

CD «1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум»

1

1

100

CD «1С: Интерактивная творческая среда для создания математических моделей. Математический конструктор»

1

1

100




Интернет ресурсы


  • Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

  • УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

  • Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

  • ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/


  1. Приложение


Контрольные работы


Контрольная работа №1 по теме: «Координатная прямая. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение чисел».

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; –3,7; 3,5; –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5; б) –7; в) 0.

3. Запишите x , если:

а) –х = 5; б) х = –hello_html_69254874.gif; в) х = 0.

__________________________________________

4. Сравните числа и их модули:

а) –5,8 и –0,1; б) –hello_html_m4c932b74.gif и –hello_html_m4c5b450f.gif.

5. Вычислите:

а) –hello_html_m6a0305b.gif; б) hello_html_1f7b30a.gifhello_html_6661836e.gif.

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; 2,5; 3; –4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10; б) 0; в) hello_html_339e4a35.gif.

3. Запишите x , если:

а) х = hello_html_maa7840b.gif; б) х = 0; в) –х = –5,2.

__________________________________________


4. Сравните числа и их модули:

а) –8,3 и –3,8; б) –hello_html_54777631.gif и –hello_html_m51560414.gif.

5. Вычислите:

а) hello_html_7678ac75.gif+ hello_html_6eb1003e.gif; б) hello_html_m24377bc2.gifhello_html_m68326d6d.gif.


Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма. Вычисление значений числовых выражений, содержащих знаки плюс, минус и скобки».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

Аа) –8 + 5;

Вв) –10 – 9;

Бб)17 – 25;

Гг) –45+ 60.

2. Вычислите:

а) hello_html_6bb23896.gif; б) –hello_html_2849f895.gif; в) hello_html_5cacfe71.gif.

3. Найдите значение алгебраической суммы:

4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

________________________________________________________________________

4. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

Аа) –7 –15;

Вв) –16+ 20;

Бб) 23 – 40;

Гг) –9 + 3.

2. Вычислите:

а) hello_html_1e286c5c.gif; б) hello_html_m614008c.gif; в) hello_html_483ae2c7.gif.

3. Найдите значение алгебраической суммы

8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

________________________________________________________________________

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?


Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Числовые промежутки».

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4 7,1; б) hello_html_ce2e9ba.gif; в) hello_html_m5087affd.gif.

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

________________________________________________________________________3. Найдите значение выражения:

(2,4 + 0,78) (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:

4 х 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 (–0,8); б) hello_html_m3a7075a0.gif; в) hello_html_4b64d96a.gif.

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

______________________________________________________________________

3. Найдите значение выражения:

(4,3 – 6,58) 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.


Контрольная работа №4 по теме: «Раскрытие скобок. Решение равнений. Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования».

Вариант 1

1. Упростите выражение: 6(3ab) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение: 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

________________________________________________________________________

4. Вычислите:

hello_html_m6d117a29.gif.

5. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение: 5(4xy) – 3(y + 2x).

2. Решите уравнение: 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

________________________________________________________________________4. Вычислите:

hello_html_m68ffef8.gif.

5. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?


Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности, площадь круга. Часть от целого и целое по его части».

Вариант 1

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет hello_html_m41a2354f.gif площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них hello_html_59de594c.gif занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

________________________________________________________________________

4. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй hello_html_52b710b6.gif остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Вычислите: 8hello_html_4eb4ff6b.gif 2hello_html_m276729b0.gif – 10hello_html_623e5dff.gif 3hello_html_m19e8bb17.gif.

Вариант 2

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них hello_html_63eb21d4.gif занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет hello_html_63eb21d4.gif площади всего поля. Определите площадь поля.

________________________________________________________________________

4. За первый месяц со склада было вывезено hello_html_m44adc435.gif хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5. Вычислите: –10hello_html_mcdcd79f.gif : 1hello_html_m74772bce.gif + 3hello_html_29534dae.gif : 1hello_html_m33c7c71a.gif.

Контрольная работа №6 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости».

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) hello_html_m2107eddb.gif; б) hello_html_m1cac95f5.gif.

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

________________________________________________________________________

4. Найдите частное: 18 ab : 6a.

5. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) hello_html_1e4f6cbc.gif; б) hello_html_24d71b6a.gif.

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

________________________________________________________________________

4. Найдите частное: 15xy : 5x

5. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?


Контрольная работа №7 по теме: «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД».

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь hello_html_mf58411e.gif.

________________________________________________________________________

4. Вычислите: hello_html_m651d179d.gif.

5. Найдите значение выражения:

hello_html_m7dfc32e4.gif + 1hello_html_m169229a4.gifhello_html_7067ff5.gif.

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь hello_html_7b4d9b27.gif.

________________________________________________________________________

4. Вычислите: hello_html_5ce94571.gif.

5. Найдите значение выражения:

hello_html_m7b835de6.gif + 1hello_html_135d0454.gif : hello_html_4a338b7f.gif.

Контрольная работа №8 по теме: «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций».

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2.Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

________________________________________________________________________

4.Вычислите: hello_html_m5498e9c1.gif + hello_html_m4b759323.gif.

5. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

________________________________________________________________________

4. Вычислите: hello_html_mebfca1.gif + hello_html_m54609941.gif.

5.18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?


Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.

Вариант 1

1. Вычислите: hello_html_67369ff0.gif.

2. Выполните действия: hello_html_5163c5c.gif.

3. Упростите выражение: 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: hello_html_57eb3164.gif.

2. Выполните действия: hello_html_1b07d223.gif.

3. Упростите выражение: –7(6x + 3) – 5(4 – x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?


56




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров241
Номер материала ДA-014485
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх