Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лянторская средняя общеобразовательная школа №5»

Рабочая программа

по учебному  курсу (предмету) «Математика» для 5 – 6  классов

                                                                                   Автор – составитель:

Богачёва Олеся Петровна,                             учитель математики

2015-2016 учебный год

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике  для 5 классов разработана на основе:

1.    приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря  2010 г. № 1897, зарегистрированный Минюстом России 1 февраля 2011 №19644, «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего  образования»;

2.    приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014 г. №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897 «Об утверждении   ФГОС основного общего образования»;

3.    примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15);

4.    письма Департамента образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа – Югры от  1 июня 2015 г. №5528 «О направлении ПООП»;

5.    письма Департамента образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа – Югры от 15 июня 2015 г.  №6102 «О направлении  Методического письма   о реализации в 5 классе ФГОС основного общего образования по предметным областям и учебным предметам в образовательных организациях, расположенных на территории Ханты-Мансийского автономного округа – Югры, в 2015-2016 учебном году»;

6.    приказа  МБОУ «Лянторская СОШ №5»  от 31.08.2015г. №404 «Об утверждении образовательной программы основного общего образования»;

7.    Авторской программы и учебно-методического комплекта « Математика-5», Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ «Лянторская средняя общеобразовательная школа №5».

Цели, задачи изучения учебного курса «Математика», 5-6 классы:

Изучение математики в основной школе  направлено на достижение следующих целей:

 1)в направлении личностного развития

Ø   развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Ø   формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Ø   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Ø   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Ø   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

    2) в метапредметном направлении

Ø   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Ø   развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Ø   формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

      3)в предметном направлении

Ø   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Ø   создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В задачи обучения математики входит:

Ø Развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

Ø  Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

2.Общая характеристика учебного курса «Математика»  5 – 6 классы.

Курс математики создан на основе личностно-ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно-ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения. Основной целью  является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у обучающихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса  даёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у обучающихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные формулировки учебных заданий (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни и т.д.). Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения обучающимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов обучающихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

3. Место учебного  курса (предмета)  «Математика», 5 – 6  классы в учебном плане.

Учебный  курс (предмет)  (далее курс) «Математика», 5 – 6  классы рассчитан:

5 класс  – 175 часов на учебный год; 5 часов в неделю;

6 класс  – 175 часов на учебный год; 5 часов в неделю.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного  предмета.

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так  важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации:

Ø  наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

Ø  участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

Ø  использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения  других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание  различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания

учебного курса математики 5-6 класса.

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 клас­сах относятся следующие:

 • в личностном направлении:

Ø  знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);

Ø  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

Ø  умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

·  в метапредметном направлении:

Ø  умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии ре­шения задач, осознанно выбирать способ решения;

Ø  умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

Ø  умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; 

Ø  опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения;

умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

Ø  применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

·  в предметном направлении:

Ø  овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,  вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

Ø  умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику;

Ø  умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

Ø  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми   устных, письменных, инструментальных вычислений;

Ø  овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Ø  овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

Ø  овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

Ø  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

Ø  умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Ø  умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Ø  умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов.

6. Содержание  учебного курса «Математика», 5 – 6  классы

Содержание обучения 5 класс

Повторение(3ч)

Натуральные числа и шкалы(15 ч.)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Сложение и вычитание натуральных чисел.(20 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел.(23 ч.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Площади и объёмы.(13 ч.)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Обыкновенные дроби.(26 ч.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.(15 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей.(24 ч.)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Инструменты для вычислений и измерений.(16ч.)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Повторение. Решение задач.(20 ч.)

Содержание обучения 6 класс

Повторение(6ч.)

Делимость чисел(20ч.)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

                       Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей(31 ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции(18 ч.)

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия  о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (13 ч.)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч.)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч.)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений (16 ч.)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости (14 ч.)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Повторение (12 ч.)

7.Тематическое  планирование  учебного курса  «Математика»,  5-6  классы

5 класс
№	Раздел	Кол-во часов	Характеристика деятельности учащихся
1	Повторение	3	Читать и записывать  натуральные числа. Выполнять арифметические действия с натуральными числами.
3	Натуральные числа.	15	Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
4	Сложение и вычитание натуральных  чисел	20	Пользоваться свойствами сло­жения, применять свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы. Приводить примеры число­вых и буквенных выражений. Знать переместительное и сочетатель­ное свойства сложения; свойство нуля при сложении; свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы; свой­ство нуля при вычитании. Находить корни уравнений.
	Умножение и деление натуральных чисел.	23	Выполнять деление, умножение натуральных Применять распределительный закон умно­жения относительно сложения и отно­сительно вычитания. Возводить число в квадрат и в куб; представлять произведение в виде степени
5	Площади и объёмы	13	Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.
6	Обыкновенные дроби.	26	Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной пря­мой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
10	Сложение и вычитание десятичных дробей.	15	Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.
11	Умножение и деление десятичных дробей.	24	Выполнять умножение ,деление деся­тичных дробей. Вычислять среднее арифметиче­ское нескольких чисел. Применять полученные знания и умения при решении примеров и за­дач.
12	Инструмен- ты для вычислений.	16	Пе­реводить десятичные дроби в проценты и наоборот; Находить вершины и стороны угла, определять и обозначать углы. Пользоваться  транс­портиром при измерении и построении углов.
13	Повторение.	20	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат  и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие.
6 класс
№	Раздел	Кол-во часов	Характеристика деятельности учащихся
1	Повторение	6	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат  и куб числа. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие.
2	Делимость чисел.	20	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменат.	22	Сокращают дробь, исполь­зуя различные приемы сокраще­ния, распознавать несократимые дроби. Выбирают наиболее удобный способ сокращения дроби, приме­няют  сокращение дробей при сло­жении и вычитании. Умеют складывать и вычитать  смешанные числа.
4	Умножение и деление обыкнов. дробей.	31	Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
7	Отношения и пропорции	18	Приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за дачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и про порции при решении задач.
8	Положитель-    ные и отрицатель-   ные числа.	13	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами
9	Сложение  и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел.
10	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.
11	Решение уравнений	16	Читать и записывать буквенные выражения, состав лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения   по  условиям  задач.   Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
12	Координаты на плоскости.	14	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления  по табличным данным,  сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.  Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры  конечных и  бесконечных  множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.  Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера
14	Повторение	12	Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

Перечень контрольных работ по учебному курсу «Математика»,  5 – 6  классы

5 класс

№ п/п	Тема контрольной работы	Вид контроля	Метод контроля	Кол-во часов
	«Натуральные числа и шкалы».	И – Т	Письменный КР	1
	«Сложение и вычитание натуральных чисел».	И – Т	Письменный КР	1
	«Числовые и буквенные выражения»	И – Т	Письменный КР	1
	«Умножение и деление натуральных чисел»	И – Т	Письменный КР	1
	«Упрощение выражений»	И – Т	Письменный КР	1
	«Площади. Объёмы».	И – Т	Письменный КР	1
	«Обыкновенные дроби»	И – Т	Письменный КР	1
	«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	И – Т	Письменный КР	1
	«Сложение и вычитание десятичных дробей»	И – Т	Письменный КР	1
	«Деление десятичных дробей на натуральные числа»	И – Т	Письменный КР	1
	«Умножение и деление десятичных дробей»	И – Т	Письменный КР	1
	«Проценты»	И – Т	Письменный КР	1
	«Угол. Измерение углов»	И – Т	Письменный КР	1
	Итоговая контрольная работа №14.	Ит. К	Письменный КР	1
		Адм.К	Письменный КР	1
		Адм.К	Письменный КР	1
		Адм.К	Письменный КР	1

6 класс

№	Тема контрольной работы	Вид контроля	Метод контроля	Кол-во часов
	«Делимость чисел. Делители и кратные»	И – Т	Письменный КР	1
	«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	И – Т	Письменный КР	1
	«Сложение и вычитание смешанных чисел»	И – Т	Письменный КР	1
	«Умножение дробей»	И – Т	Письменный КР	1
	«Деление»	И – Т	Письменный КР	1
	«Дробные выражения»	И – Т	Письменный КР	1
	«Отношения и пропорции»	И – Т	Письменный КР	1
	«Масштаб. Окружность.Круг. Шар»	И – Т	Письменный КР	1
	«Положительные и отрицательные числа»	И – Т	Письменный КР	1
	«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	И – Т	Письменный КР	1
	«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	И – Т	Письменный КР	1
	«Раскрытие скобок»	И – Т	Письменный КР	1
	«Решение уравнений»	И – Т	Письменный КР	1
	«Координаты на плоскости»	И – Т	Письменный КР	1
	Итоговая контрольная работа	Ит.К	Письменный КР	1
		Адм.К	Письменный КР	1
		Адм.К	Письменный КР	1
		Адм.К	Письменный КР	1

6 класс

 Требования   к  уровню   подготовки   по  учебному курсу  «Математика», 5 – 6 класс

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

Ø  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Ø  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Ø  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

Ø  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Ø  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

Ø  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Ø  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Ø  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Ø  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Ø  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Ø  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Ø  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

Ø  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Ø  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

Ø  овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

Ø  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

Ø  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

Ø  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Ø  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Ø  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

Ø  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

Ø  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

Ø  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Ø  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

8. Материально-техническое обеспечение по учебному курсу «Математика»,  5 – 6   класс

Расчет количественных показателей

Конкретное количество указанных средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Ø  Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

Ø  К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ø  Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

Ø  П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.)

№	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество			Примечания
		Основная школа	Старшая школа
			Базов.	Проф.
1	2	3	4	5	6
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д			Стандарт по математике, примерные программы, входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике	Д
1.3	Учебник по математике для 5-6 классов	К			В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
1.4	Рабочая тетрадь по математике для 5-6 классов	Д			В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.
1.5	Дидактические материалы по математике для 5-6 классов	Ф
1.6	Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов	Ф			Сборники заданий обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения.
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по математике для 5-6 классов	Д			Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы.
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П			Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения.
3.2	Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы
3.3.	Инструментальная среда по математике				Инструментальная среда должна представлять собой практикум (виртуальный компьютерный конструктор, максимально приспособленный для использования в учебных целях), предназначена для построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций и проведения численных экспериментов.
4.	Экранно-звуковые пособия
4.1	Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов	Д			Могут быть в цифровом (компьютерном) виде.
5.	Технические средства обучения
5.1	Мультимедийный компьютер	Д			Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
5.2	Мультимедиапроектор	Д
6.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
6.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д
6.2	Доска магнитная с координатной сеткой	Д
6.3	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д			Комплект предназначен для работы у доски.

9.Критерии оценок, обучающихся по учебному курсу  «Математика», 5-6 классы

1.      Оценка письменных контрольных работ
«5»	работа выполнена полностью
	в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
	в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания материала)
«4»	работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)
	допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)
«3»	допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме
«2»	допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полном объеме
2. Оценка устных ответов
«5»	полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
	изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику
	правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу
	показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
	продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков
	отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя
	возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя
«4»	Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
	в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа
	допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя
	допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
«3»	неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
	имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
	ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание
	обязательного уровня сложности по данной теме
	при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков
«2»	не раскрыто основное содержание учебного материала
	обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
	допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Общая классификация ошибок.

Тип ошибки	Параметр
Грубая ошибка	незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения
	незнание наименований единиц измерения
	неумение выделить в ответе главное
	неумение применять знания, алгоритмы для решения задач
	неумение делать выводы и обобщения
	неумение читать и строить графики
	неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками
	потеря корня или сохранение постороннего корня
	отбрасывание без объяснений одного из них
	равнозначные им ошибки
	вычислительные ошибки, если они не являются опиской
	логические ошибки
Негрубая   ошибка	неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными
	неточность графика
	нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными)
	нерациональные методы работы со справочной и другой литературой
	неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде
Недочет	нерациональные приемы вычислений и преобразований
	небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Критерии оценивания контрольных работ в рамках мониторинга результатов освоения учебного курса:

Критерии оценивания
Оценка	Предметный результат (качество)	Основные уровни качества образования:
«5»	80-100%	оптимальный
«4»	67-79%
«3»	34-66 %	достаточный
«2»	33 % и менее	недостаточный

 Форма проведения промежуточной аттестации по учебному курсу «Математика» 5-6 класс

5 класс (промежуточная аттестация) – годовая отметка успеваемости на основе четвертных отметок.

6 класс (промежуточная аттестация) – годовая отметка успеваемости на основе четвертных отметок.

10.Список литературы.

Для учителя:

1. Стандарт основного общего образования по математике 5 – 6  классы.
2. Примерная программа основного общего образования по математике, 5 – 6  классы. М.: «Просвещение», 2007.
3. Авторская программа по математике, 5 – 6  классы,  В.И.Жохов http://www.mnemozina.ru/
4. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс. - ООО "ИОЦ Мнемозина", 2011 – 2012.
5.  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 6 класс. – ООО "ИОЦ Мнемозина" ,2012,2014.

6.      В.И. Жохов,  В.Н. Погодин Математический тренажёр. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2005.

7. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс. - ООО "ИОЦ Мнемозина", 2011 – 2012 .

8.      Нечаев Н.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5 – 11классы.2 – е  изд. М.: "5 за знания", 2007.

9.      Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5 – 6  классы. – М.: Дрофа, 2003.

10. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 6класс. – ООО "ИОЦ Мнемозина",2012,2014.

11.   Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др.    «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013.

12.   Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». «Экзамен», 2011

Для учащихся и родителей:

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс. - ООО "ИОЦ Мнемозина", 2011 – 2012
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 6класс. – ООО "ИОЦ Мнемозина",2012, 2014

3.      Т.М.Ерина. Рабочая тетрадь. «Математика 5 класс». М.: Мнемозина, 2014

4.      Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5 – 6  классы. – М.: Дрофа, 2003