Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС к УМК Виленкин Н.Я. и др

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 525 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА

МОСКОВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

«Рассмотрено»                             «Согласовано»                                                               «Утверждаю»

на заседании методического      Заместитель директора по УВР             Директор ГБОУ СОШ №525

объединения_____________        ______________ Никонова Е.Г.             __________ Полякова Е.П

­­­­­­­­­________________________        «___»______________2016г.               «___»_____________2016г.

       Председатель МО

        ______________Хорькова М.В.

       «___»______________»  2016г.      

Рабочая программа

по математике

 6  класс

(170 часов, 5 раз в неделю)

Составитель:

Бойцова Анна Олеговна,

учитель математики высшей категории                                                                                    

2016-2017 учебный год

Структура программы

Программа содержит следующие разделы:

1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются

1) общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета.

2) место учебного предмета «Математика» в учебном плане.

3) Учебно-методический комплект, включающий электронные ресурсы и литературу для ученика и учителя

4) Планируемые результаты освоения учебного предмета, а также формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

2. Содержание учебного предмета.

3. Тематическое планирование.

 Раздел № 1. «Пояснительная записка»

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе основной образовательной программы по математике основного  общего образования, ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: прак­тическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования совре­менного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе мате­матической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, ус­воению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

 В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

 Раздел № 1.1 Цели изучения математики

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Изучение математики в основной школе  направлено на достижение следующих целей:

1)                 в направлении личностного развития

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)                 в метапредметном направлении

· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)                 в предметном направлении

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основной целью изучения курса математики в 6 классе является освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой), систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности при использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений; продолжая знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших  комбинаторных задач. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Каждый раздел программы имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть учащиеся 6 класса, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий для основного общего  образования.

Раздел №1.2 «Место учебного предмета «Математика» в учебном плане»

В соответствии с учебным планом ГБОУ  средней общеобразовательной школы № 525 с углублённым изучением английского языка на изучение математики в 6 классе выделено 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Плановых контрольных работ – 15 (14 – по темам курса и 1 –итоговая контрольная работа).

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. Содержание математического образования в 6 классе представлено разделом «Арифметика», который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни. Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции – вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

·           формирование и развитие коммуникативной (совершенствование навыков работы в группе, умения работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог), ценностно-смысловой (осмысленная организация собственной деятельности) и информационной (умение добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари, СМИ, передавать ее) компетенций.

·           развитие логического мышления учащихся, обучение школьников умению самостоятельно выполнять задания по математике;

·           формирование общеучебных умений: работа с книгой, со справочной литературой, совершенствование вычислительных навыков.

·           сохранение теоретических и методических подходов, оправдавших себя в практике преподавания в начальной школе;

·           компенсация пробелов в математическом развитии учащихся, в развитии их внимания и памяти;

·           обеспечение уровневой дифференциации в ходе обучения;

·           обеспечение базовых математических знаний, достаточных для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·           формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

·           выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся;

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов:

·           систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе и в курсе 5 класса;

·           соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе;

·           усиление общекультурной направленности материала;

·           учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода;

·           создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Количество часов по разделам:

Раздел	Количество часов в рабочей программе	Контрольные работы
1.      Делимость чисел	20	№1
2.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	№2, №3
3.      Умножение и деление обыкновенных дробей	30	№4, №5, №6
4.      Отношения и пропорции	19	№7, №8
5.      Положительные и отрицательные числа	13	№9
6.      Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	№10
7.      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	№11
8.      Решение уравнений	15	№12, №13
9.      Координаты на плоскости	13	№14
10.   Итоговое повторение курса математики 6 класса.	15	№15
Итого	170	15

Раздел № 1.3. Учебно-методический комплект, включающий электронные ресурсы и литературу для ученика и учителя

 .

Реализуется данная рабочая программа по учебнику «Математика 6.»  Виленкин Н.Я., В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд., Москва "Мнемозина" 2013г.,Учебно-методический комплект строится на основе образовательных программ ФГОС

Обоснование выбора УМК

Данный УМК соответствует современному уровню математической науки и содержанию Федерального образовательного стандарта по математике. В дидактическом и методическом отношении он является продолжением  учебника для 5 класса по  математике Виленкина Н.Я., В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда., Москва "Мнемозина" 2012г. и является составной частью завершенной линии учебников по математике для основной школы.

Содержание образование по математике в 6 классах определяет следующие задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
• развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Одной из главных особенностей учебника указанных авторов заключается в том, что он  позволяет осуществлять разноуровневое обучение, обеспечивая качественную подготовку учащихся к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Данный учебно-методический комплект предназначен для общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения. С помощью системы обозначений выделяются упражнения четырех уровней сложности.

Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог применять проблемный подход в обучении. В каждом параграфе сформулированы контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования. В конце учебника даны домашние контрольные работы и ответы. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.

Данный курс математики 6 класса освобождён от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется, прежде всего, для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В данном учебнике представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Изучении геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту.

Учебно-методический комплект авт. Н.Я Виленкина и др. включён в федеральный перечень учебников и рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

Для качественного проведения уроков по данному учебнику имеются необходимые дидактические и методические материалы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари и Интернет – ресурсы и другие базы данных. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса математики в 6 классе предполагает

·           использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;

·           использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие учебного материала,

·           использование опорных конспектов по основным темам курса математики 6 класса.

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Рекомендуемая литература:

Для учащихся:

1)      Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др.    «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

2)      Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011

3)      В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012

4)    В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учителя:

• Основная образовательная программа http:/fgosreestr.ru
• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.
• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы  - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
• Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы  - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)
• «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы  [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.
• Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010
• Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др.    «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013
• Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
• В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011  

·         Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

·         Архименкова В.И. Рабочая программа по математике. 6 класс. М.: ВАКО, 2013.

·         Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс:Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

·         Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. М.: ВАКО, 2012

·         Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.

·         Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2010.

·         Жохов В.И. преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я.Виленкина и др. М.: Мнемозина,2001.

·         Жохов В.И. Математический тренажёр. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 класс» (авт. Н.Я.Виленкин и др.). М.: Мнемозина,2012.

·         Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2011.

·         Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. : класс. М.: Мнемозина, 2012.

·         Математика. 5-6 классы. Тесты для промежуточной аттестации/Под ред. Ф.Ф.лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю.Кулабухова. Ростов н/Д:Легион-М, 2010.

·         Попов М.А.. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс». М.: Издательство «Экзамен»,2013.

·         Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010.

·         Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2012.

·         Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2010.

·         Смыкалова Е.В. Опорные конспекты по математике. 5-6 классы. СПб: СМИО Пресс, 2012.

·         Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. М.: Издательство «Экзамен», 2011.

·         Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум. М.: Академкнига/ Учебник, 2012.

·         Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010.

Рекомендуемые Интернет – ресурсы:

 Сайты для учащихся:

1)     Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)     Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)     Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)     Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)     Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1)     Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

2)     Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

3)     Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm

4)     Видеоуроки  по  математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5)     Электронный учебник

6)     Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»

7)     Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

Раздел № 1.4  «Планируемые результаты изучения учебного предмета, а также формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации»

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

·                умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

·                распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·                владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических фигурах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

·                умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;

·                правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·                сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·                владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·                находить числовые значения буквенных выражений;

·                умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать*

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

*   Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Уметь

Предметная область «Арифметика»

 • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

 • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

 • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

 • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

 • решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Предметная область «Алгебра»

 • Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

 • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

 • определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

 • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

 • решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

 • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

 • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

 • вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

•построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·           независимость и критичность мышления;

·           воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·           самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·           выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·           составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·           работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно ( в том числе и корректировать план);

·           в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·                          проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·                                   осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·                                   осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·                                   анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·                                   давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

·           самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·           в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·           учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·           понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

·           Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·           переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·           выполнять арифметические действия с  рациональными  числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

·           округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

·           пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма;

·           переводить одни единицы измерения в другие;

·           решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для:

·           решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·           устной прикидки и оценки результатов вычислений;

·           интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·           Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

·           осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·           определять координаты точки и изображать числа на координатной прямой4

·           составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·           решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для:

·           выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

·           пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·           распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·           изображать геометрические фигуры, распознавать  на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

·           в простейших случаях строить развёртки пространственных тел;

·           вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для:

·           решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·           построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

·       Система контрольных работ: Контрольная работа, проверочная работа.  Тест.  Зачет.

·       Взаимоконтроль

·       Самоконтроль

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                                                    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                                    незнание наименований единиц измерения;

-                                                    неумение выделить в ответе главное;

-                                                    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                                    неумение делать выводы и обобщения;

-                                                    неумение читать и строить графики;

-                                                    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                                    потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                                    отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                                    равнозначные им ошибки;

-                                                    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                                    логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                                                    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                                                    неточность графика;

-                                                    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                                                    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                                                    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                                                    нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ по темам:

1. Контрольная работа №1 «Делимость чисел»
2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
3. Контрольная работа  №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
4. Контрольная работа №4  «Умножение обыкновенных дробей»
5. Контрольная работа №5  «Деление обыкновенных дробей»
6. Контрольная работа №6 «Дробные выражения»
7. Контрольная работа  №7 «Отношения и пропорции»
8. Контрольная работа №8 «Окружность. Круг. Шар. Масштаб»
9. Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»
10. Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление рациональных чисел»
12. Контрольная работа №12 «Упрощение выражений»
13. Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»
14. Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»
15. Итоговая контрольная работа

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ в конце логически законченных блоков учебного материала.

Периодичность и порядок текущего контроля осуществляется в соответствии с календарно-тематическим планированием и содержанием программы..

Раздел №2 «Содержание учебного предмета»

Содержание учебного предмета строится на основе образовательных программ ФГОС.

                                                                                                                     I.            Содержание учебного курса

1. Делимость чисел (20 ч, из них 1 час контрольная работа).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9, на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Цель изучения данной темы: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Делимость натуральных чисел. Делимость произведения. Делимость суммы и разности

·     Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4, 25.

·     Простые и составные числа.

·     Разложение натурального числа на простые множители.

·     Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·           Усвоить понятия "делитель" и "кратное".

·           Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".

·           Познакомиться с признаками делимости.

·                                                                                               Уметь разлагать число на множители

 Уровень продвинутой подготовки обучающихся:

·                                                                                               Уметь применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

·                                                                                               Знать признаки делимости чисел.

·                                                                                               Уметь разлагать число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
    (22 ч, из них 2 часа контрольные работы).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Цель изучения данной темы: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·                                                                                               Обыкновенная дробь.

·                                                                                               Основное свойство дроби.

·                                                                                               Сравнение дробей.

·                                                                                               Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·                                                                                               Усвоить основное свойство дроби.

·                                                                                               Уметь сокращать дроби.

·           Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

·                                                                                               Уметь сравнивать дроби.

·                                                                                               Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

·                                                                                               Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень продвинутой подготовки обучающихся:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

·                                                                                               Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

·           При выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.

·           Уметь сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

(30 ч, из них 3 часа контрольные работы).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Цель изучения данной темы: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Умножение и деление обыкновенных дробей.

·           Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·           Уметь выполнять умножение и деление дробей.

·           Уметь находить часть от целого и целое по его части.

·           Уметь вычислять несложные дробные выражения.

Уровень продвинутой подготовки обучающихся:

·           Уметь применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

·           Уметь решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

·           Уметь выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

4. Отношения и пропорции (19 ч, из них 2 часа контрольные работы).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Цель изучения данной темы: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Отношение, выражение отношения в процентах.

·           Пропорция.

·           Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·           Усвоить основное свойство пропорции.

·           Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.

·           Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

 Уровень продвинутой подготовки обучающихся:

·           Уметь решать задачи с помощью пропорций и задачи на проценты.

·           Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную
зависимости.

·           Распознавать геометрические тела: сфера и шар, виды симметрии

5. Положительные и отрицательные числа
(13 ч, из них 1 час контрольная работа).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Цель изучения данной темы: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

·           Модуль (абсолютная величина) числа.

·           Сравнение рациональных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·           Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

·           Уяснить понятие модуля числа.

·           Уметь сравнивать числа.

 Уровень продвинутой подготовки обучающихся:

·           Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

·           Уяснить понятие модуля числа и его геометрический смысл. Уметь находить модуль любого числа

·           Уметь сравнивать  числа.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
(11 ч, из них 1 час контрольная работа).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Цель изучения данной темы: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

·           Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 Уровень продвинутой подготовки обучающегося:

·           Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

·           Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
(12 ч, из них 1 час контрольная работа).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Цель изучения данной темы:  выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

·           Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

·           Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,  
распределительный.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·           Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

·           Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. 

 Уровень продвинутой подготовки обучающихся:

·           Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

·           Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. 

·           Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

8. Решение уравнений (15 ч, из них 2 часа контрольные работы).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Цель изучения данной темы: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Уравнение с одной переменной.

·           Корень уравнения.

·           Линейное уравнение.

·           Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

·           Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

·           Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений. 

Уровень продвинутой подготовки обучающихся:

·           Уметь выполнять преобразования выражений при решении уравнений. 

·           Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами. 

·           Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

9. Координаты на плоскости
(13 ч, из них 1 час контрольная работа).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель изучения данной темы: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Научить распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые, отработать навыки их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формировать вычислительные и графические умения построения столбчатых диаграмм, применяя  изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика:

·           Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).

·           Декартовы координаты на плоскости.

·           Координаты точки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

·           Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.

·           Уметь определять координаты точки плоскости.

·           Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень продвинутой подготовки обучающегося:

·           Уметь строить фигуры по точкам. 

10.  Итоговое повторение.

(15 часов, из них 1 час итоговая контрольная работа).

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков. При подаче учебного материала применяется индивидуальный подход, развивающие и игровые методики обучения. Преподавание ведется с использованием элементов современных педагогических технологий: проблемное, личностно - ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология проектного обучения; здоровьесберегающие технологии; технология дистанционного обучения (участие в дистанционных эвристических олимпиадах). При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, работы в группах, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

Организация сопровождения учащихся направлена на:

- создание оптимальных условий обучения;

 -исключение психотравмирующих факторов;

- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

- развитие положительной мотивации к освоению программы;

- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Результаты изучения курса «Математика, 6» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки учащихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на:

-    реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов;

-    освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;

-    овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимыми для трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

При планировании предусмотрены разнообразные формы контроля:

-    диктанты (объяснительный, предупредительный, графический, выборочный, распределительный, слуховой);

-    тесты (с одним правильным ответом, с множественным выбором, на соответствие);

-    практические задания;

-    письменные самостоятельные работы;

-    контрольные письменные работы.

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Раздел 3. «Тематическое планирование»

Учебно-тематический план

№ п\п	Тема	Кол-во часов	Планируемые результаты обучения Предметные	Виды и формы контроля
1	Делимость чисел	20	Знать и понимать: -    Делители и кратные числа. -    Признаки делимости на 2,3,5,10. -    Простые и составные числа. -    Разложение числа на простые множители. -    Наибольший общий делитель. -    Наименьшее общее кратное. Уметь: -    Находить делители и кратные числа. -    Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. -      Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. -     Раскладывать число на простые множители.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
1.1	Делители и кратные	3
1.2	Признаки делимости на 10, на 5, на 2	3
1.3	Признаки делимости на 9 и на 3	2
1.4	Простые и составные числа	2
1.5	Разложение на простые множители	2
1.6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
1.7	Наименьшее общее кратное	4
1.8	Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	Ученик научится: Знать и понимать: -    Обыкновенные дроби. -    Сократимая дробь. -    Несократимая дробь. -    Основное свойство дроби. -    Сокращение дробей. -    Сравнение дробей. -    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: -    Сокращать дроби. -    Приводить дроби к общему знаменателю. -    Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
2.1	Основное свойство дроби	2
2.2	Сокращение дробей	3
2.3	Приведение дробей к общему знаменателю	3
2.4	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
2.5	Контрольная работа № 2 по теме "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"	1
2.6	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
2.7	Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"	1
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	30	Знать и понимать: -    Умножение дробей. -    Нахождение части числа. -    Распределительное свойство умножения. Уметь: -    Умножать обыкновенные дроби. -    Находить часть числа. Знать и понимать: -    Взаимно обратные числа. -    Нахождение числа по его части. Уметь: -    Находить число обратное данному. -    Выполнять деление обыкновенных дробей. -    Находить число по его дроби. -    Находить значения дробных выражений.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
3.1	Умножение дробей	4
3.2	Нахождение дроби от числа	4
3.3	Применение распределительного свойства умножения	5
3.4	Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей. Нахождение дроби от числа"	1
3.5	Взаимно обратные числа	2
3.6	Деление	5
3.7	Контрольная работа № 5 по теме  "Деление дробей"	1
3.8	Нахождение числа по его дроби	3
3.9	Дробные выражения	4
3.10	Контрольная работа № 6 по теме "Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения"	1
4	Отношения и пропорции	19	Знать и понимать: -    Отношения. -    Пропорции. -    Основное свойство пропорции. -    Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. -    Формула длины окружности. -    Формула площади круга. -    Масштаб. Шар. Уметь: -    Составлять и решать пропорции. -    Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости. -    Масштаб. -    Длина окружности, площадь круга. -    Шар. -    Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
5.1	Отношения	3
5.2	Пропорции	4
4.3	Прямая и обратная пропорциональная зависимости	3
4.4	Контрольная работа № 7 по теме  "Отношения и пропорции"	1
4.5	Масштаб	2
4.6	Длина окружности и площадь круга	2
4.7	Шар	3
4.8	Контрольная работа № 8 по теме  "Масштаб. Длина окружности и площадь круга"	1
5	Положительные и отрицательные числа	13	Знать и понимать: -    Противоположные числа. -    Координаты на прямой. -    Модуль числа. Уметь: -    Находить для числа противоположное ему число. -    Находить модуль числа. -    Сравнивать рациональные числа.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
5.1	Координаты на прямой	3
5.2	Противоположные числа	2
5.3	Модуль числа	2
5.4	Сравнение чисел	3
5.5	Изменение величин	2
5.6	Контрольная работа № 9 по теме  "Положительные и отрицательные числа"	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	Знать и понимать: -      Правило сложения отрицательных чисел. -      Правило сложения двух чисел с разными знаками. -      Вычитание рациональных чисел -      Сложение чисел с помощью координатной прямой. Уметь: -      Складывать числа с помощью координатной плоскости. -      Складывать и вычитать рациональные числа.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
6.1	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
6.2	Сложение отрицательных чисел	2
6.3	Сложение чисел с разными знаками	3
6.4	Вычитание	3
6.5	Контрольная работа № 10 по теме  "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	Знать и понимать: -      Понятие рациональных чисел. Уметь: -      Выполнять умножение и деление рациональных чисел. -      Свойства действий с рациональными числами. -      Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
7.1	Умножение	3
7.2	Деление	3
7.3	Рациональные числа	2
7.4	Свойства действий с рациональными числами	3
7.5	Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"	1
8	Решение уравнений	15	Знать и понимать: - Подобные слагаемые. - Коэффициент выражения. - Правила раскрытия скобок. Уметь: - Раскрывать скобки. - Приводить подобные слагаемые Применять свойства уравнения для нахождения его решения	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
8.1	Раскрытие скобок	3
8.2	Коэффициент	2
8.3	Подобные слагаемые	3
8.4	Контрольная работа № 12 по теме  "Коэффициент. Подобные слагаемые"	1
8.5	Решение уравнений	5
8.6	Контрольная работа № 13 по теме  "Решение уравнений"	1
9	Координаты на плоскости	13	Знать и понимать: -Перпендикулярные прямые. -Параллельные прямые. -Координатная плоскость. -Координаты точки. -Столбчатая диаграмма. -График зависимости. Уметь: -Изображать координатную плоскость. -Строить точку по заданным координатам. -Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. -Строить столбчатые диаграммы. -Находить значения величин по графикам зависимостей.	Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
9.1	Перпендикулярные прямые	2
9.2	Параллельные прямые	2
9.3	Координатная плоскость	3
9.4	Столбчатые диаграммы	2
9.5	Графики	3
9.6	Контрольная работа № 14 по теме  "Координаты на плоскости"	1
10	Повторение и  Итоговая контрольная работа	15		Самостоятельная  работа, устный опрос, контрольная работа
	Итого часов:	170

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов (УУД).

1.      Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·        внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

·        понимание роли математических действий в жизни чело­века;

·        интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

·        ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

·        понимание причин успеха в учебе;

·        понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ü ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

ü общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

ü самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

ü первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

ü понимания чувств одноклассников, учителей;

ü представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

2.      Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

·        принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·        планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·        выполнять действия в устной форме;

·         учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·        в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·        вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·        выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·        принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·        осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

ü воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

ü в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

ü на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

ü выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

ü самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·        использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·        на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·        строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·        проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·        выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·        проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·        в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·        строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

ü под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

ü работать с дополнительными текстами и заданиями;

ü соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

ü моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

ü устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

ü строить рассуждения о математических явлениях;

ü пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

·      принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·      допускать  существование различных точек зрения;

·      стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·      использовать в общении правила вежливости;

·      использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·      контролировать свои действия в коллективной работе;

·      понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·      следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

ü корректно формулировать свою точку зрения;

ü проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

ü контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 6 класса ЧАСТЬ 2

Тема урока	Коли-чество часов	Основные виды учебной деятельности	Планируемые результаты
			Предметные УУД	Личностные УУД	Метапредметные         УУД

                                                                                                                               I.           Делимость чисел -20 часа.

Делители	1	Групповая - обсуждение и выведение определения «делитель натуральное число». Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение делителей.	Осваивают понятие делителя данного числа. Учатся определять, является ли число делителем данного числа	Выражают положительное от­ношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают  свою учебную деятельность.	Регулятивные - определяют  цели УД, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи  с учетом речевых ситуаций.
Кратные натурального числа	1	Групповая - обсуждение и выведение определения «кратные натурального числа». Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение кратных.	Осваивают  понятие кратного данного числа. Учатся определять, является ли число кратным данного числа	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося,  проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами.
Делители и кратные	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение делителей и кратных натурального числа.	Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с учителем и самостоятельно, ищут средства ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.
Признаки делимости на 10 и на 5	1	Групповая - обсуждение признака делимости на 10 и на 5. Фронтальная - называние чётных и нечётных чисел. Индивидуальная -  применение признака при решении задач.	Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5)	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с учителем и самостоятельно, ищут средства ее достижения.  Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.
Признак делимости  на 2	1	Групповая - обсуждение признака делимости на 2. Фронтальная - называние чётных и нечётных чисел. Индивидуальная -  применение признака при решении задач.	Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами.
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1	Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная – распознавание чисел, кратных 10, 5 и 2	Применяют признаки делимость на 2;5; 10  для нахождения кратных и делителей данного числа.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные – выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные – воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.
Признаки делимости на 9 и на 3	1	Групповая - обсуждение признака делимости на 9 и на 3. Индивидуальная -  применение признака при решении задач.	Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося,  проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат. Познавательные – выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
Признаки делимости на 9 и на 3	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – деление чисел..	Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9)	Выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности. ­	Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Простые и составные числа	1	Групповая - обсуждение и выведение понятий «простые и составные числа». Индивидуальная – запись чисел, решение задач.	Учатся отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	Регулятивные – осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат. Познавательные – выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
Простые и составные числа	1	Фронтальные -  устные вычис­ления, определение числа , соответствующего точкам на шкале. Индивидуальная – определение простого и составного числа.	Учатся работать с таблицей простых чисел	Выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.
Разложение на простые множители	1	Групповая – обсуждение и выведение правил раз-ложения на простые мно-жители. Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – разложение числа на простые множители на основе признаков делимости.	Осваивают алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.	Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми.	Регулятивные – работают по состав-ленному плану, используют дополни-тельные источники информации (дополнительная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают пред-положение о информации, которая необходима для решения поставлен-ной задачи.    Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.
Разложение на простые множители	1	Фронтальные – устные вычисления. Индивидуальная – определение делителей числа по его разложению на простые множители.	Учатся определять делители числа a по его разложению на простые множители. Осваивают другие способы разложения на простые множители	Выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если то...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1	Групповая - обсуждение и выведение понятий «наибольший общий делитель» и «взаимно простые числа». Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение НОД методом перебора.	Формулируют определение наибольшего общего делителя. Учатся находить НОД методом перебора.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средс-тва её осуществления. Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимодействие в группе
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение взаимно простых чисел.	Формулируют определение  взаимно простых чисел. Учатся доказывать, что данные числа являются взаимно простыми.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).  Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотруд-ничают в совместном решении задачи
Решение задач по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел.	Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют  алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический)	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач	Коммуникативные: Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: Способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: Произвольно и осознанно владеть общим приемами решения задач
Наименьшее общее кратное	1	Групповая - обсуждение и выведение понятий «наименьшее общее кратное». Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение НОК методом перебора.	Формулируют определение наименьшего общего кратного.  Используют знаково-символическую форму записи при решении задач	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Коммуникативные: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: Применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Наименьшее общее кратное	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного.	Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический)	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Коммуникативные: Учиться критично относиться к своему мнению, с досто-инством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.
Решение задач по теме «Наименьшее обще кратное»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного.	Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи  их разложения  на простые множители	Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества	Регулятивные  – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные  – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные  – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимо­действие в группе.
Решение задач по теме «Делимость чисел»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач	Решают задачи с использованием алгоритмов.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).  Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотруд-ничают в совместном решении задачи
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	1	Индивидуальная – решение контрольной работы	Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

                            II.           Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часов.

Основное свойство дроби.	1	Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель. Фронтальная -  запись числа, показывающего какая часть фигуры закрашена. Индивидуальная – решение задач с использованием основного свойства дроби.	Моделируют в графической, предметной форме основное свойство дроби.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют выска­зывать свою точку зрения, оформ­лять свои мысли в устной и пись­менной речи.
Основное свойство дроби.	1	Групповая – обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном  луче Фронтальная -  ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление ее на равные части и выделение части  от  фигуры.	Применяют основное свойство дроби при решении задач,  иллюстрируют его с помощью примеров	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее.
Сокращение дробей	1	Фронтальная -  запись обыкновенных дробей Индивидуальная – решение задач на умножение и деление  числителя и знаменателя обыкновенной  дроби на заданное число.	Выполняют умножение и деление  числителя и знаменателя обыкновенной  дроби на заданное число	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку резуль-татов УД, объяс-няют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – определяют цель УД, осуществляют поиск  средств её достижения. Познавательные  – переда-ют содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.
Сокращение дробей	1	Групповая – обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном  луче. Фронтальная – изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны. Индивидуальная -  сравнение обыкновенных дробей.	Выполняют сокращение  обыкновенных дробей,  находят  равные дроби среди данных	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные  – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные  – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные  – умеют критично  относиться к своему мнению
Решение задач по теме «Сокращение дробей»	1	Фронтальная – ответы на вопросы, чтение дробей, изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее(правее). Индивидуальная -  сокращают обыкновенные дроби.	Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные  – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные  – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимо­действие в группе.
Приведение дробей к общему знаменателю	1	Групповая – обсуждение и выведение понятия «дополнительный множитель».  Фронтальная – находят наименьший общий знаменатель. Индивидуальная -  нахождения дополнительного множителя.	Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему  знаменателю	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам  решения новых учебных задач, понимают причины успеха в  учебной деятельности.	Регулятивные  - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.
Приведение дробей к общему знаменателю	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная -  запись обыкновенных дробей в виде десятичных.	Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.	Дают положительную адекватную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее.
Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»	1	Групповая – обсуждение вопросов: какая дробь называется равной, что такое дополнительный множитель. Фронтальная – нахождение дополнительного множителя. Индивидуальная – приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.	Решают простейшие арифметические уравнения	Проявляют устойчи-вый познавательный интерес к способам решения задач, положительное отношение к урокам  математики,   дают адекватную  положи­тельную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.  Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Сравнение дробей с разными знаменателями	1	Групповая – обсуждение и выведение правила сравнения дробей с разными знаменателями, обсуждение вопроса – какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше(меньше). Фронтальная – изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны. Индивидуальная -  сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.	Сравнивают обыкновенные дроби, приводя  их к общему знаменателю.	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях люде	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  слушать других, принимать другую точку зрения.
Сравнение дробей с разными знаменателями	1	Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания(убывания). Индивидуальная -  сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.	Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями	Проявляют познавательную активность, творчество	Коммуникативные: Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Групповая – обсуждение и выведение правила сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями. Фронтальная – нахождение дополнительного множителя. Индивидуальная – сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Формулируют правило  сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями	Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению	Коммуникативные: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: Контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: Устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями	Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей	Коммуникативные: Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: Способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: Произвольно и осознанно владеть общим приемами решения задач
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  нахождение значения числового выражения. Индивидуальная – решение задач по схемам.	Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Усваивают нормы и правила делового общения	Коммуникативные: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: Формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение уравнений.	Решают простейшие арифметические уравнения	Вырабатывают мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	Коммуникативные: Формировать коммуникативные действия, на-правленные на структурирование информации по данной теме.   Регулятивные: Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Контрольная работа №2 по теме:  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	Индивидуальная – решение контрольной работы	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Коммуникативные: Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Регулятивные: Формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
Сложение смешанных чисел	1	Групповая - обсуждение и выведение правил сложения  смешанных чисел. Фронтальная -  решение задач на сложение  смешанных чисел. Индивидуальная -  сложение  смешанных чисел.	Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оцени-вают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения.  Познавательные  – записывают выводы в виде правил.    Коммуникативные  – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимо­действие в группе.
Сложение смешанных чисел	1	Фронтальная -  ответы на вопросы, решение задач на сложение  смешанных чисел. Индивидуальная -  сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения новых учебных задач, положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и проблемного характера. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи.Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.
Вычитание смешанных чисел	1	Групповая - обсуждение и выведение правил  вычитания смешанных чисел. Фронтальная -  решение задач на  вычитание смешанных чисел. Индивидуальная -  вычитание смешанных чисел.	Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Вычитание смешанных чисел	1	Фронтальная -  ответы на вопросы, решение задач на  вычитание смешанных чисел. Индивидуальная -  вычитание смешанных чисел.	Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия	Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	Фронтальная – сложение и вычитание смешанных чисел. Индивидуальная – решение простейших уравнений.	Решают простейшие арифметические уравнения	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное от­ношение к предмету.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	Фронтальная – сложение и вычитание смешанных чисел. Индивидуальная – решение задач, заполнение таблицы.	Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные – ра­ботают по составленному плану. Познавательные – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других.
Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	Решение контрольной работы	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают со-циальную роль уче-ника, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

                                        III.           Умножение и деление обыкновенных дробей – 30 часов.

Умножение обыкновенных дробей на натуральные числа	1	Групповая - обсуждение и выведение правила умножения обыкновенной  дроби на натуральное число.  Фронтальная -  запись произведения в виде суммы. Индивидуальная – умножение обыкновенных дробей на натуральное число.	Формулируют правило умножения обыкновенной  дроби на натуральное число. Выполняют умножение  обыкновенной  дроби на натуральное число	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Умножение обыкновенных дробей	1	Групповая - обсуждение и выведение правила умножения обыкновенной  дроби. Индивидуальная – умножение обыкновенных дробей на натуральное число.	Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей. Проверяют результаты вычислений	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Умножение смешанных чисел	1	Фронтальная  - нахождение значения выражения. Индивидуальная – умножение смешанных чисел.	Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей	Коммуникативные: Развивать умения обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совмес-тных решений. Регулятивные: Формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Решение задач на умножение  дробей	1	Фронтальная  - нахождение значения выражения. Индивидуальная – умножение дробей.	Пошагово контролируют правильность и полноту выпол­нения арифметического действия.	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные дости-жения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют   понимать точку зрения другого.
Нахождение дроби от числа	1	Групповая - обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа . Фронтальная -  запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение простейших задач на нахождение дроби от числа.	Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Нахождение дроби от числа	1	Фронтальная -  запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение простейших задач на нахождение дроби от числа.	Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.
Нахождение процентов  от числа	1	Фронтальная -  запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение простейших задач на нахождение дроби от числа.	Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной де-ятельности, прини-мают социальную роль ученика.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные  - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа»	1	Фронтальная -  запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение более сложные задачи на нахождение дроби от числа	Учатся решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
Применение распределительного свойства умножения	1	Групповая - обсуждение и выведение распределительно-го свойства умножения отно-сительно сложения и вычита-ния.  Фронтальная -  умноже-ние дробей на натуральное  число. Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения для умножения дроби на натуральное число.	Учатся умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения	Усваивают нормы и правила делового общения	Коммуникативные: Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: Обнаруживать и формулировать учебную проблему. Познавательные: Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
Применение распределительного свойства умножения	2	Фронтальная -  умножение дробей на натуральные числа с помощью распределительного свойства. Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения для рационализации вычислений со смешанными числами.	Учатся применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами	Мотивированы на достижение поставленной цели	Коммуникативные: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Применение распределительного свойства умножения	1	Фронтальная -   упрощение выражений. Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения, решении задач со смешанными числами.	Применяют распределительное свойство умножения при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами	Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма	Коммуникативные: Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: Корректировать деятельность: вносить изменения в процессе с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: Уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
Применение распределительного свойства умножения Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	1	Фронтальная  - решение текстовых задач. Индивидуальная -  умножение  дроби на натуральное число.	Решают текстовые задачи и уравнения с данными, выраженные обыкновенными  дробями	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа»	1	Индивидуальная - решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Взаимно обратные числа	1	Групповая - обсуждение и выведение определение взаимно обратных чисел. Фронтальная -  нахождение числа, обратного данному ­ Индивидуальная – запись обыкновенной дроби с помощью букв и дробь ей обратную	Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную	Объясняют самому себе свои отдель-ные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные  - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Взаимно обратные числа	1	Фронтальная -  ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная – нахождение числа, обратного данному ­	Находят число, обратное данному	Проявляют положительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные роли в группе, сотрудничать.
Деление	1	Групповая - обсуждение и выведение правила деления дробей. Фронтальная -  деление дробей ­ Индивидуальная – применение алгоритма деления дробей при решении задач	Составляют алгоритм деления дробей и учатся его применять	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные дости-жения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.
Деление	1	Фронтальная -  решение задач на деление дробей. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового  выражения.	Формулируют правило деления обыкновенных дробей.	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –  делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Деление смешанных чисел	1	Фронтальная -  решение задач на деление смешанных чисел. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового  выражения.	Учатся применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации.  Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Деление смешанных чисел	1	Фронтальная -  решение задач на деление смешанных чисел. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового  выражения.	Выполняют деление обыкновенных дробей	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положитель-ное отношение к урокам математики, адекватно оценива-ют  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - составляют план выполнения задач,  решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные –  делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей»	1	Фронтальная -  ответы на вопросы. Индивидуальная - решение задач на деление обыкновенных дробей.	Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку  в ходе вычислений. Приводят примеры использования  деления обыкновенных дробей в практической жизни человека	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.
Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей»	1	Решение контрольной работы	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Объясняют самому себе свои отдель-ные ближайшие це-ли саморазвития, понимают и осозна-ют социальную роль ученика, адек-ватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Нахождение числа по его дроби	1	Групповая - обсуждение и выведение правила нахождения числа по его дроби.   Фронтальная - решение простейших задач  на  нахождение числа по его дроби ­   Индивидуальная – применение алгоритма нахождения числа по его дроби при решении задач	Формулируют правило нахождения числа по его дроби.  Решение простейших задач  на  нахождение числа по его дроби	Проявляют  познавательный интерес к способам решения  учебных задач, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
Нахождение числа по его дроби	1	Фронтальная - решение простейших задач  на  нахождение числа по его дроби ­ Индивидуальная – применение алгоритма нахождения числа по его дроби при решении задач	Учатся находить число по заданному значению его процентов	Проявляют положительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные роли в группе, сотрудничать.
Решение задач по теме «Нахождение числа по его дроби»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его дроби	Учатся применять нахождение числа по его дроби при решении задач	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –  делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Дробные выражения	1	Групповая - обсуждение и выведение определения дробного выражения. Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на нахождение значений дробных выражений.	Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха, проявляют интерес к предмету.	Регулятивные  - работают по составленному плану, исполь-зуют основные и дополнитель-ные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.
Дробные выражения	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на нахождение значений дробных выражений.	Правильно читают и записывают дробные  выражения, содержащие сложение, вычитание,  умножение дробей  и скобки	Проявляют положительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  принимать точку зрения другого, слушать.
Решение задач по теме «Дробные выражения»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на нахождение значения  дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения.	Находят значение  дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»	1	Фронтальная -  чтение дробных выражений. Индивидуальная -  решение текстовых задач.	Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Контрольная работа №6 по теме: « Нахождение числа по его части.Дробные выражения»	1	Решение контрольной работы.	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.

                                                                                          IV.           Отношения и пропорции – 19 часа.

Отношения	1	Групповая – обсуждение определения отношения двух чисел. Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная -  нахождение отношений двух чисел.	Формулируют определение отношения двух чисел	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач,  дают адекватную  положительную самооценку и оценку результатов УД,  осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решении задач.
Отношения	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная -  выражение найденного отношения в процентах.	Узнают какую часть число а составляет от числа в.  Узнают сколько процентов одно число составляет от другого	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач,  дают адекватную  положительную самооценку и оценку результатов УД,  осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решении задач.
Решение задач по теме: «Отношения»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная -  решение задач.	Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные  – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные  – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные  – умеют критично  относиться к своему мнению
Пропорции	1	Групповая – обсуждение определения пропорции, основного свойства пропорции.  Фронтальная -  ответы на вопросы, называние средних и крайних членов пропорции. Индивидуальная – применение основного свойства пропорции для составления пропорции.	Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее.
Пропорции	1	Фронтальная -  ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на применение основного свойства пропорции.	Применяют основное свойство пропорции для составления, проверки истинности пропорций	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач,  дают адекватную  положительную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные  - обнаруживают и формулируют  учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.
Решение задач по теме «Пропорции»	2	Фронтальная -  ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на нахождение неизвестного крайнего (среднего) члена пропорции.	Учатся находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и используют это умение при решении уравнений	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД, объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – определяют цель УД, осуществляют поиск  средств её достижения. Познавательные  – переда-ют содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.
Прямая пропорциональная зависимость.	1	Групповая – обсуждение определения  прямо пропорциональной зависимости. Фронтальная – изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны. Индивидуальная -  сравнение обыкновенных дробей.	Формулируют определение прямо пропорциональных  величин	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные  – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные  – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные  – умеют критично  относиться к своему мнению
Обратная пропорциональная зависимость	1	Групповая – обсуждение определения  обратно пропорциональной зависимости. Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная -  решение задач.	Формулируют определение  обратно пропорциональных величин	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения.  Познавательные  – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные  – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимо­действие в группе.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания(убывания). Индивидуальная -  решение задач.	Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам  решения новых учебных задач, понимают причины успеха в  учебной деятельности.	Регулятивные  - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.
Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»	1	Решение контрольной работы.	Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации.  Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению
Масштаб	1	Групповая - обсуждение определения масштаб карты. Фронтальная  - ответы на вопросы. Индивидуальная – составление и решение уравнений по условию задач.	Формулируют определение масштаба карты. Составляют  и решают уравнения по условиям задач.	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач,    дают адекватную  положительную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные  - обнаруживают и формулируют  учебную проблему совместно с учителем. Познавательные –  сопоставляют и отбирают информацию,  полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.
Масштаб	1	Фронтальная  - ответы на вопросы. Индивидуальная - выражение одних единиц измерения величины в другие.	Составляют  и решают уравнения по условиям задач.   Выражают одни единицы измерения величины в других	Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  слушать других, принимать другую точку зрения.
Длина окружности	1	Групповая - обсуждение понятий окружности и ее основных элементах. Фронтальная – ответы на вопросы,  решение задач на нахождение длины окружности. Индивидуальная  - решение задач.	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения новых учебных задач, положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и проблемного характера. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.
Площадь круга	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  решение задач на нахождение площади круга. Индивидуальная  - решение задач.	Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Шар	2	Групповая - обсуждение понятий шара и его основных элементах. Фронтальная – ответы на вопросы,  решение задач. Индивидуальная  - решение задач.	Формулируют понятия о шаре и его элементах; применяют полученные знания при решении задач	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Шар. Обобщение и  систематизация знаний по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1	Фронтальная -  ответы на вопросы, решение задач. Индивидуальная -  решение задач.	Систематизируют знания и умения учащихся по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Контрольная работа №8 по теме: «Окружность. Круг. Шар. Масштаб»	1	Решение контрольной работы	Учатся применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.

                                                      V.           Положительные и отрицательные числа – 13 часов.

Координаты на прямой	1	Групповая – обсуждение и выведение понятий положительных и отрицательных чисел. Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – запись отрицательных чисел.	Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря)	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию,  полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решение задач.
Координаты на прямой	1	Фронтальная - изображение точками на координатной прямой положительных и отрицательных рациональных чисел. Индивидуальная  - нахождение координат точек.	Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные – ра­ботают по составленному плану. Познавательные – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других.
Решение задач по теме «Координаты на прямой»	1	Фронтальная – ответы на вопросы, построение точек на координатной прямой. Индивидуальная – нахождение координат точек.	Различают положительные и отрицательные числа, учатся строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находят координаты имеющихся точек	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществ-ляют поиск  средств ее дос-тижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мыс-ли в устной и письменной речи.
Противоположные числа	1	Групповая - обсуждение и выведение понятия «противоположные числа». Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение числа, противоположного данному числу. Индивидуальная – нахождение числа, противоположного данному числу.	Знакомятся с понятием «противоположные числа», учатся находить числа, противоположные данному числу.	Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности,  адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Противоположные числа	1	Фронтальная -  решение простейших уравнений. Индивидуальная -  нахождение значений выражений.	Применяют полученные умения при решении простейших уравнений и нахождений значений выражений	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное от­ношение к предмету.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Модуль числа	1	Групповая – обсуждение определения модуль числа. Фронтальная – изображают модуль числа на координатной прямой. Индивидуальная – решение задач.	Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное от­ношение к предмету.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Модуль числа	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – нахождение значения числовых выражений, содержащих знак модуля .	Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации.Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию,  полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решение задач.
Сравнение чисел	1	Групповая - обсуждение и выведение правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков. Фронтальная – ответы на вопросы, сравнение числа. Индивидуальная – решение задач на сравнение.	Осваивают правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применяют умения при решении задач.	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, само-стоятельно осуществляют поиск  средств ее достиже-ния.  Познавательные – пе-редают содержание в сжа-том или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Сравнение чисел	1	Фронтальная – ответы на вопросы, сравнение числа. Индивидуальная – решение задач на сравнение.	Совершенствуют навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и применяют их при решении задач.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Решение задач по теме «Сравнение чисел»	1	Фронтальная – ответы на вопросы, сравнение числа. Индивидуальная – решение задач на сравнение.	Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел	Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности,  адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Изменение величины	1	Групповая - обсуждение смысла положительного и отрицательного изменения величин. Фронтальная -  решение задач. Индивидуальная -  сравнение положительных и отрицательных чисел при решении задач в изменённой ситуации.	Учатся объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывают на координатной прямой перемещение точки.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное от­ношение к предмету.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Изменение величины	1	Фронтальная -  решение задач. Индивидуальная -  сравнение положительных и отрицательных чисел при решении задач в изменённой ситуации.	Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении  задач и упражнений в изменённой ситуации	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»	1	Решение контрольной работы	Учатся применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.

                                   VI.           Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	Групповая – обсуждение и выведение правила сложения чисел с помощью координат-ной прямой.  Фронтальная - сложение чисел с помощью координатной прямой. Индивидуальная -  решение задач на сложение чисел с помощью координатной прямой.	Учатся складывать  числа с помощью координатной прямой	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения.  Познавательные – преобразовывают модели с  целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на построение суммы на координатной прямой. Индивидуальная - решение задач на сложение чисел с помощью координатной прямой.	Учатся строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - обнаруживают и формулируют  учебную проблему совместно с учителем. Познавательные –  сопоставляют и отбирают информацию,  полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют прини-мать точку зрения другого, слушать.
Сложение отрицательных чисел	1	Групповая – обсуждение и выведение правила сложения отрицательных чисел.  Фронтальная – ответы на вопросы, сложение отрицательных чисел. Индивидуальная -  решение задач на сложение отрицательных чисел.	Составляют алгоритм сложения отрицательных чисел и учатся применять его	Дают положительную самооценку и оценку результатов УД, проявляют  широкий интерес к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные  - составляют план выполнения задач,  решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные –  делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Сложение отрицательных чисел	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  сложение отрицательных чисел. Индивидуальная -  решение задач на сложение отрицательных чисел.	Учатся применять сложение отрица-тельных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достиже-ния, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  понимать точку зрения другого.
Сложение чисел с разными знаками	1	Групповая - выведение правила сложения чисел с разными знаками. Фронтальная – ответы на вопросы,  сложение чисел с разными знаками. Индивидуальная -  решение задач на сложение чисел с разными знаками.	Выводят алгоритм сложения чисел с разными знаками и учатся применять его	Проявляют устойчи-вый и широкий ин-терес к способам ре-шения познаватель-ных задач, положи-тельное отношение к урокам математи-ки, дают адекват-ную оценку резуль-татов своей учебной деятельности	Регулятивные  - разбираются в несоответствии своей работы с эталоном Познавательные – проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Коммуникативные – интересуются чужим мнением и высказывают свое
Сложение чисел с разными знаками	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на сложение чисел с разными знаками. Индивидуальная -  нахождение значения выражений и решение задач.	Учатся применять сложение чисел с разными  знаками для нахождения значения выражений и решения задач	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные  - вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Коммуникативные – сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы
Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на сложение чисел с разными знаками. Индивидуальная -  запись правила сложения чисел с разными знаками с помощью букв и проверка их при заданных значениях буквы.	Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками. Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  слушать других, понимать точку зрения другого.
Вычитание	1	Групповая - выведение правила вычитания чисел.  Фронтальная – ответы на вопросы,  вычитание чисел. Индивидуальная -  решение задач на вычитание чисел.	Выводят правило вычитания чисел и учатся применять его для нахождения значения числовых выражений	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают социальную роль ученика.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Вычитание	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  вычитание чисел. Индивидуальная -  решение задач на вычитание чисел.	Учатся находить длину отрезка на координатной прямой	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  – понимают причины своего  неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные  – умеют слушать других, понимать точку зрения другого.
Решение задач по теме «Вычитание»	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  вычитание чисел. Индивидуальная -  решение задач на вычитание чисел.	Учатся применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
К. р. №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1	Решение контрольной работы.	Учатся применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.

                    VII.           Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов.

Умножение	1	Групповая - выведение правила  умножения положительных и отрицательных чисел. Фронтальная  - умножение положительных и отрицательных чисел. Индивидуальная – решение задач.	Составляют алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и учатся применять его	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Умножение	1	Фронтальная  - нахождение значения выражения. Индивидуальная – умножение положительных и отрицательных чисел, возведение отрицательного число в степень.	Учатся возводить отрицательное число в степень и применяют полученные навыки при нахождении значения выражений	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют   понимать точку зрения другого.
Решение задач на умножение	1	Фронтальная  - нахождение значения выражения. Индивидуальная – умножение положительных и отрицательных чисел, возведение отрицательного число в степень.	Пошагово контролируют правильность и полноту выпол­нения арифметического действия.	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, исполь-зуют основные и дополнитель-ные средства.  Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Деление	1	Групповая - обсуждение и выведение правил деления положительных и отрицательных чисел. Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная -  решение задач на деление положительных и отрицательных чисел.	Составляют алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и учатся применять его	Проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, исполь-зуют основные и дополнитель-ные средства.  Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.
Деление	1	Фронтальная – ответы на вопросы, деление положительных и отрицательных чисел. Индивидуальная -  решение задач на деление положительных и отрицательных чисел.	Выполняют деление положительных и отрицательных чисел	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают социальную роль ученика.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные  - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Решение примеров на деление	1	Фронтальная  - решение задач. Индивидуальная -  нахождение значения выражения.	Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самосто-ятельно осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
Рациональные числа	1	Групповая - обсуждение определения рационального числа. Фронтальная  - решение текстовых задач.	Расширяют представление о числе. Формулируют	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Рациональные числа	1	Групповая - обсуждение определения периодической дроби.  Фронтальная  - запись рационального числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей	Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –  делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Свойства рациональных чисел.	1	Групповая - обсуждение переместительного, сочетательного и распределительного свойства сложения и умножения рациональных чисел Фронтальная -  запись распределительного закона умножения и его проверка. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения.	Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Свойства  рациональных чисел.	1	Фронтальная -  упрощение выражений, решение задач на нахождение объемов. Индивидуальная – нахождение значения буквенного  выражения.	Учатся применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.
Свойства действий с рациональными числами.	1	Фронтальная -  решение задач на движение. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового  выражения.	Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –  делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
К.р. №11 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел».	1	Индивидуальная - решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.

                                                                                            VIII.           Решение уравнений – 15 часов.

Раскрытие скобок	1	Групповая - выведение правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». Фронтальная -  нахождение значения выражения. Индивидуальная - раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+».	Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - составляют план выполнения задач,  решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные –  делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Раскрытие скобок	1	Групповая - выведение правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Фронтальная -  нахождение значения выражения. Индивидуальная - раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-».	Формулируют правило раскрытия скобок, перед кото-рыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выраже-ния, нахождении значения выражения, решения уравнений	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адек-ватную оценку ре-зультатам своей учебной деятель-ности, принимают социальную роль ученика.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие.
Решение задач по теме «Раскрытие скобок»	1	Фронтальная -  раскрытие скобок. Индивидуальная – упрощение выражений, решение уравнений, нахождение значения числового выражения.	Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил.  Коммуникативные – умеют  слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.
Коэффициент	1	Групповая - обсуждение определения числового коэффициента выражения. Фронтальная –  определение знака коэффициента выражения.  Индивидуальная – упрощение выражения и определение его числового коэффициента.	Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.	Проявляют  познавательный интерес к способам решения  учебных задач, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.
Коэффициент	1	Фронтальная –  определение знака коэффициента выражения.  Индивидуальная – упрощение выражения и определение его числового коэффициента.	Учатся раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами	Проявляют положительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные роли в группе, сотрудничать.
Подобные слагаемые	1	Групповая - обсуждение определения подобных слагаемых. Фронтальная -  ответы на вопросы, чтение выражений, запись выражений. Индивидуальная - решение задач на приведение подобных слагаемых.	Формулируют  определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределитель-ного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Подобные слагаемые	1	Фронтальная -  ответы на вопросы. Индивидуальная - решение задач на приведение подобных слагаемых, находят значения выражений.	Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.
Решение задач по теме «Подобные слагаемые»	1	Фронтальная – решение задач на движение, стоимость, площадь, время. Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями.	Используют определение подобных слагаемых при решении задач	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –  делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
К.р. №12 по теме: «Упрощение выражений».	1	Индивидуальная - решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовать учебное взаимодействие в группе.
Решение уравнений	1	Групповая – обсуждение определений уравнения,  корня уравнения, линейного уравнения. Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на нахождение средней скорости. Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.	Формулируют определения уравнения,  корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения	Проявляют положительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют  принимать точку зрения другого, слушать.
Решение  уравнений	1	Групповая – обсуждение и выведение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Фронтальная – ответы на вопросы, решение текстовых задач. Индивидуальная – решение задач..	Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Решение  более сложных уравнений	1	Фронтальная -  решение простых линейных уравнений. Индивидуальная -  решение линейных уравнений.	Совершенствуют навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами.	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Решение  более сложных уравнений	1	Фронтальная -  решение  линейных уравнений. Индивидуальная -  применение  линейных уравнений для решения текстовых задач.	Учатся применять линейные уравнения для решения текстовых задач.	Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к предмету, адекватно  оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Решение задач с помощью уравнений	1	Фронтальная -  решение  линейных уравнений. Индивидуальная -  применение  линейных уравнений для решения текстовых задач.	При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Контрольная работа №13 «Решение уравнений»	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.

                                                                                     IX.           Координаты на плоскости – 13 часов.

Перпендикулярные прямые	1	Групповая – обсуждение и объяснение определения перпендикулярных прямых. Фронтальная -  распознавание перпендикулярных прямых, отрезков на чертеже. Индивидуальная -  построение перпендикулярных прямых с помощью чертёжного треугольника.	Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные  отрезки, лучи и прямые на чертеже	Проявляют устой-чивый интерес к способам решения новых учебных за-дач, понимают при-чины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  - составляют план выполнения задач,  решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные –  делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Перпендикулярные прямые	1	Фронтальная -  ответы на вопросы. Индивидуальная -  построение перпендикулярных прямых с помощью чертёжного треугольника.	Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические  символы для записи перпендикулярности прямых	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информа-ции, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Параллельные прямые	1	Групповая – обсуждение и объяснение определения параллельных  прямых. Фронтальная -  распознавание параллельных  прямых, отрезков на чертеже. Индивидуальная -  построение параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника.	Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже	Проявляют поло-жительное отноше­ние к урокам мате-матики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Параллельные прямые	1	Фронтальная -  ответы на вопросы. Индивидуальная -  построение параллельных  прямых с помощью чертёжного треугольника.	Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Комму-никативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Координатная плоскость	1	Групповая – обсуждение и объяснение определения прямоугольной декартовой системой координат. Фронтальная -  определение координат точек.. Индивидуальная – решение задач на нахождение координат точек.	Имеют представление о плоскости,  системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации.  Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Координатная плоскость	1	Фронтальная -  нахождение координат точек. Индивидуальная – построение на координатной плоскости точки по заданным координатам.	Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам. Определяют, лежит ли точка на оси координат.	Проявляют положительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Решение задач по теме «Координатная плоскость»	1	Фронтальная - нахождение координат точек.  Индивидуальная – построение на координатной плоскости точки по заданным координатам .	Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки	Объясняют самому себе свои отдель-ные ближайшие цели саморазвития, проявляют позна-вательный интерес к изучению пред-мета, дают адекват-ную оценку своей УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения.Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Столбчатые диаграммы	1	Групповая – обсуждение и выяснение: для чего служат диаграммы. Фронтальная -  построение диаграмм. Индивидуальная – анализ информации, представленной  в виде диаграммы.	Формулируют представление о диаграммах, учатся извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Столбчатые диаграммы	1	Фронтальная -  определение видов диаграмм. Индивидуальная - чтение круговых и столбчатых диаграмм.	Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы	Проявляют поло-жительное отноше­ние к урокам математики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Графики	1	Групповая – обсуждение и выяснение: для чего служат графики. Фронтальная -  чтение графиков. Индивидуальная – анализ информации, представленной в виде графика зависимости величин.	Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой	Проявляют поло-жительное отноше-ние к урокам мате-матики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причи-ны успеха в своей УД.	Регулятивные  - работают по заданному плану. Познавательные  - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Графики	1	Фронтальная -  ответы на вопросы.  Индивидуальная - построение и чтение графиков.	Учатся извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.	Проявляют широ-кий устойчивый интерес к способам решения новых учебных задач,  положительное от­ношение к урокам математики,  пони-мают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения.Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Решение задач по теме «Графики»	1	Фронтальная  - устные вычисления. Индивидуальная – анализ информации, представленной в виде графика зависимости величин.	Учатся извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.	Адекватно оценивают  результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»	1	Фронтальная -  ответы на вопросы, запись точек, лежащих вне, внутри, на сторонах угла. Индивидуальная – построение углов и запись их обозначений.	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.

                                X.           Итоговое повторение курса математики 6 класса  – 14 часов.

Повторение. Делимость чисел	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – выполнение вычислений, решение задач.	Формулируют свойства и признаки делимости. Раскладывают число на простые множители.	Адекватно оце-нивают  результаты своей учебной деятельности, про-являют широкий познавательный интерес к способам решения  учебных задач.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуни-кативные – умеют  понимать точку зрения другого.
Повторение. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.	Раскладывают число на простые множители. Находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –  передают содержание в сжатом  или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  устные вычисления. Индивидуальная – нахождение общего знаменателя.	Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – сложение и умножение обыкновенных дробей.	Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей. Используют математические средства для изучения и  описания реальных процессов и явлений	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики,  к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.
Повторение. Отношения и пропорции	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач на отношение и пропорции.	Объясняют ход решения задачи.	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики,  к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1	Фронтальная – устные вычисления, упрощение выражений. Индивидуальная – решение задач, содержащих положительные и отрицательные числа.	Действуют по заданному и  самостоятельно составленному  плану решения задания.	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.	Регулятивные  - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	Фронтальная – решение задач. Индивидуальная – нахождение значения выражения.	Повторяют правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики,  к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.
Повторение. Решение уравнений	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – решение линейных уравнений.	Пошагово контролируют правильность и полноту выпол­нения арифметического действия.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД.	Регулятивные  - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  принимать точку зрения другого, слушать.
Повторение. Координаты на плоскости	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  работа по рисунку. Индивидуальная – решение задач на построение геометрических фигур по заданным координатам.	Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.	Регулятивные  - работают по плану. Познавательные –  передают содержание в сжатом  или развернутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.
Итоговая контрольная работа	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации.  Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.
Повторение. Анализ итоговой контрольной работы	1	Групповая – обсуждение и решение ошибок, полученных в контрольной работе.	Самостоятельно выбирают способ решения.	Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют по­ложительное отношение к результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, исполь-зуют основные и дополнитель-ные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи. Коммуникатив-ные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Повторение. Решение задач с помощью уравнений	1	Фронтальная – составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – составления условия задачи АО заданному уравнению, решение задач на части.	Составляют уравнения по условиям задач	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных  задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные  - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.
Резерв. Решение задач на движение	1	Групповая - обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений. Фронтальная – нахождение значений выражений. Индивидуальная – выполнение действий.	Составляют уравнения по условиям задач	Проявляют устой-чивый интерес к способам решения познавательных  задач; адекватно оценивают резуль-таты своей учеб-ной деятельности, осознают и прини-мают социальную роль ученика.	Регулятивные  - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют положительно относиться к позиции другого, договариваться.
Резерв. Решение текстовых задач	1	Фронтальная – ответы на вопросы,  нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная – решение задач на течение.	Объясняют ход решения задачи.	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики,  к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.