Рабочая программа по математике, 6 класс ФГОС, Виленкин

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»

г. Сергиев Посад

                                                                 УТВЕРЖДАЮ

                                                                           Директор МБОУ СОШ №1

                                                                               _____________С.В. Егорова

                                                                            "____"_______________2016

                                                                                         приказ №___ от "___"_______2016

Рабочая программа ПО МАТЕМАТИКЕ

(базовое изучение)

6 «А», 6 «В» классы

                                                                                            Составитель:  Кац Татьяна Михайловна

                                                                                                            - учитель математики, первая  

                                                                                                              квалификационная категория

2016 - 2017г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Данная рабочая программа по математике для 6   класса разработана на основе:

    1. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №1;

    2. Учебного плана на 2016-17 учебный год МБОУ СОШ №1;

    3. Авторской рабочей программы по математике для 6-го класса, Сост. В. И. Ахременкова, -  М.: «ВАКО», 2013 (Рабочие программы).

     3. УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2014г. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования».

  4. Рекомендации по оснащению образовательного учреждения учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для  реализации федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.11.2011 №МД-1552/03).

На изучение математики  в 6 классе отводится 170часов (5 часов в неделю). Реализация полного объема материала обеспечивается за счет резервных часов предусмотренных авторской программой.

Так как кабинет оснащён учебно-лабораторным оборудованием (мультимедийной установкой), планируется регулярное его (её) использование.

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Место предмета

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в объеме: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю).  Данная рабочая программа по математике для 6 класса отводит 5 учебных часов в неделю, 170 часов в учебном году. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Цели обучения

·                    Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

·                систематическое развитие понятия числа;

·                выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения

·                    Приобретение математических знаний и умений;

·                    овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·                    освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

·                    формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

·                     развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

·                    развитие познавательных способностей;

·                    воспитание стремления к расширению математических знаний;

·                    способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение учащимися следующих личностных,  метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Чувство гордости за свою Родину;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к  семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

•  Независимость и критичность мышления.

•  Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

 Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты

 Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• выполнять устно и письменно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

•  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;

•  находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

 •  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

•  решать линейные уравнения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                                        Предметная область «Алгебра»

• переводить условия задачи на математический   язык;

•  использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

• расширить представление о числе путем введения отрицательных чисел;

• сформировать понятия пропорции, прямой и обратной величин;

•  изображать точки на координатной плоскости;

• определять координаты точки на координатной плоскости.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

•  в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

•  вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний,  умений и навыков, обучающихся по математике

1.                 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

           3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и             справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание программы

1. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции (20 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа (12 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе, десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

 8. Решение уравнений (15 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости (12 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

10. Повторение. Решение задач (13 ч).

Тематическое планирование

№ п/п	Содержание материала	Кол-во часов	Контрольные работы
Глава 1. Обыкновенные дроби		94
1.	Делимость чисел	20	1
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	3
4.	Отношения и пропорции	20	2
Глава 2. Рациональные числа		64
1.	Положительные и отрицательные числа	12	1
2.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	12	1
3.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	13	1
4.	Решение уравнений	15	2
5.	Координаты на плоскости	12	1
Итоговое повторение		12	1
Всего		170	15

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Личностные:

У ученика будут сформированы:

·         Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

·         Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

·         Способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·         Готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

·         Критичности мышления, умения отличать гипотезу от факта.

·         Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

·         Выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики.

Метапредметные:

Регулятивные

Ученик научится:

·    Самостоятельно обнаруживать  и формулировать учебную проблему, определять цель УД.

·         Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

·         Составлять (индивидуально или в группах) план решения проблемы (выполнения проекта).

·         Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план).

·         В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Ученик получит возможность научиться:

·         Планировать и осуществлять деятельность, направленных на решение задач исследовательского характера.

·         Самостоятельно ставить учебные цели;

·         Основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей

·         Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные

Ученик научится:

·         Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач.

·         Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

·         Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

·         Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Ученик получит возможность научиться:

·           Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

·           Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

·         Давать определения понятиям.

·         Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

·         Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

                                                           Коммуникативные

Ученик научится:

·         Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

·         Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.    

·         Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Ученик получит возможность научится:

·         Принимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

·         Брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство).

·         Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.

Предметные:

Раздел «Арифметика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

·         Понимать особенности десятичной системы счисления.

·         Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел.

·         Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящие в зависимости от конкретной ситуации.

·         Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

·         Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений.

·         Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

·         Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов.

·         Находить значение числовых выражений, содержащих натуральные числа, нуль, десятичные и обыкновенные дроби.

·         Пользоваться основными единицами длины: массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие.

·         Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Ученик получит возможность научиться:

·         Решать несложные практические расчётные задачи, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора.

·         Устной прикидке и оценке результата вычислений; проверке результата вычисления с использованием различных приемов.

·         Интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

·         Применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Измерения, приближения, оценки:

Ученик научится:

·         Округлять натуральные числа и десятичные дроби;

·         Работать с единицами измерения величин: массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие.

·         Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

·         Использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

·         Использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Раздел «Алгебра»

Ученик научится:

·         Переводить условия задачи на математический язык.

·         Использовать методы работы  с простейшими математическими моделями.

·         Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

·         Изображать точки на координатной прямой и плоскости;

·         Определять координаты точки на координатной прямой и плоскости;

·         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах  числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Ученик получит возможность научиться:

·         Приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике.

·         Переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи.

Раздел «Геометрия»

Ученик научится:

·         Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира.

·         Распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·         Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.

·         В простейших случаях строить развёртки пространственных тел.

·         Вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам, длину окружности и площадь круга.

·         Построению геометрическими инструментами (линейка, циркуль, угольник, транспортир).

Ученик получит возможность научиться:

·         Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент.

·         Конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Календарно-тематическое планирование
№ урока	Наименование разделов и тем	Характеристика основных видов                                             учебной деятельности ученика                                                        (на уровне учебных действий)	Плано вые сроки изуче ния темы	Фактические сроки и/или коррекция
Глава 1. Обыкновенные дроби (94 ч)
Делимость чисел   (20 ч)
1	Делители и кратные	Учащиеся знакомятся с понятиями «делитель», «кратное», изучают признаки делимости, понятия простого и составного чисел. Проводят простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Раскладывают числа на простые множители, отрабатывают умение находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, решают задачи алгебраическим способом. Анализируют, делают выводы. Работают у доски, в тетрадях, в парах, работают с текстом учебника, работают индивидуально по карточкам. Осуществляют самоконтроль, самопроверку, оценивают свой труд и труд своих товарищей. Выполняют задания контрольной работы. Осуществляют самоконтроль и самопроверку	02.09
2	Делители и кратные		05.09
3	Делители и кратные		06.09
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		07.09
5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		08.09
6	Признаки делимости на 9 и на 3		09.09
7	Признаки делимости на 9 и на 3		12.09
8	Простые и составные числа		13.09
9	Простые и составные числа		14.09
10	Разложение на простые множители		15.09
11	Разложение на простые множители		16.09
12	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа		19.09
13	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа		20.09
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа		21.09
15	Наименьшее общее кратное		22.09
16	Наименьшее общее кратное		23.09
17	Наименьшее общее кратное		26.09
18	Наименьшее общее кратное		27.09
19	Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"		28.09
20	Резерв. Решение задач
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями   (22ч)
21	Основное свойство дроби	Знакомятся с основным свойством дроби, применяют его при сокращении дробей. Развивают грамотную математическую речь, умение решать уравнения. Знакомятся с понятием -  дополнительный множитель. Отрабатывают умения приводить дроби к общему знаменателю, сравнивают, выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Закрепляют навыки действий с обыкновенными дробями и смешанными числами. Применяют правила при нахождении значений выражений, решении текстовых задач и уравнений.  Развивают логическое мышление, творческие способности. Решают задачи, строят при этом логическую цепочку рассуждений. Совершенствуют устные и письменные вычислительные навыки. Работают у доски, в тетрадях, в парах, работают с текстом учебника, работают индивидуально по карточкам. Осуществляют самоконтроль, самопроверку, оценивают свой труд и труд своих товарищей, анализируют ошибки.	30.09.
22	Основное свойство дроби		03.10.
23	Сокращение дробей		04.10.
24	Сокращение дробей		05.10.
25	Приведение дробей к общему знаменателю		06.10.
26	Приведение дробей к общему знаменателю		07.10.
27	Сравнение  дробей с разными знаменателями		10.10.
28	Сравнение  дробей с разными знаменателями		11.10.
29	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		12.10.
30	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		13.10.
31	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		14.10.
32	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		17. 10.
33	Контрольная работа № 2 по теме "Сокращение сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"		18.10.
34	Резерв. Решение задач		19.10.
35	Сложение и вычитание смешанных чисел		20.10.
36	Сложение и вычитание смешанных чисел		21.10.
37	Сложение и вычитание смешанных чисел		24.10.
38	Сложение и вычитание смешанных чисел		25.10.
39	Сложение и вычитание смешанных чисел		26.10.
40	Сложение и вычитание смешанных чисел		27.10.
41	Контрольная работа № 3  по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"		28.10.
42	Резерв. Решение задач		07.11.
3. Умножение и деление дробей   (32ч)
43	Умножение дробей	Выполняют умножение и деление дробей, отрабатывают навык сокращения дробей. Решают текстовые задачи на нахождение дроби от числа и нахождение числа  по данному значению дроби. Развивают культуру выражения мыслей в устной и письменной речи, развивают логическое мышление. Отрабатывают умение применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений, используют рациональные приемы счета, при упрощении выражений, решении задач и уравнений. Систематизируют и закрепляют знания по теме, развивают познавательную активность и самостоятельность. Работают фронтально, у доски, в парах, индивидуально по карточкам. Развивают умение находить дробь от числа и число по его дроби. Решают текстовые задачи, строят логическую цепочку рассуждений.  Закрепляют и усовершенствуют навыки действий над обыкновенными дробями, исследуют числовые закономерности.	08.11.
44	Умножение дробей		09.11
45	Умножение дробей		10.11
46	Умножение дробей		11.11
47	Нахождение дроби от числа		14.11
48	Нахождение дроби от числа		15.11
49	Нахождение дроби от числа		16.11
50	Нахождение дроби от числа		17.11
51	Применение распределительного свойства умножения		18.11
52	Применение распределительного свойства умножения		21.11
53	Применение распределительного свойства умножения		22.11
54	Применение распределительного свойства умножения		23.11
55	Контрольная работа № 4 по теме "Умножение обыкновенных дробей"		24.11
56	Резерв. Решение задач		25.11
57	Взаимно обратные числа		28.11
58	Взаимно обратные числа		29.11
59	Деление		30.11
60	Деление		01.12
61	Деление		02.12
62	Деление		05.12
63	Деление		06.12
64	Контрольная работа № 5 по теме "Деление обыкновенных дробей"		07.12
65	Резерв. Решение задач		08.12
66	Нахождение числа по его дроби		09.12
67	Нахождение числа по его дроби		12.12
68	Нахождение числа по его дроби		13.12
69	Нахождение числа по его дроби		14.12
70	Дробные выражения		15.12
71	Дробные выражения		16.12
72	Дробные выражения		19.12
73	Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"		20.12
74	Резерв. Решение задач		21.12
4. Отношения и пропорции   (20ч)12
75	Отношения	Знакомятся с понятиями - отношения, пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные зависимости, составляют новые пропорции из данной пропорции, решают уравнения, имеющие вид пропорции, решают текстовые задачи, совершенствуют вычислительные навыки. Знакомятся с масштабом, практическим применением масштаба, решают текстовые задачи по теме. Выводят формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине радиуса, отрабатывают умение решать текстовые задачи на применение этих формул. Актуализируют знания о круге и его элементах, о шаре, знакомятся с формулой для нахождения площади круга. Работают самостоятельно, в группах.	22.12
76	Отношения		23.12
77	Отношения		26.12
78	Отношения		27.12
79	Пропорции		28.12
80	Пропорции		29.12
81	Пропорции		30.12
82	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		12.01
83	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		13.01
84	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		16.01
85	Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"		17.01
86	Резерв. Решение задач		18.01
87	Масштаб		19.01
88	Масштаб		20.01
89	Длина окружности и площадь круга		23.01
90	Длина окружности и площадь и круга		24.01
91	Шар		25.01
92	Шар		26.01
93	Контрольная работа № 8 по теме "Окружность и круг"		27.01
94	Резерв. Решение задач		01.02
Глава 2. Рациональные числа   (64ч)
1. Положительные и отрицательные числа   (12ч)
95	Координаты на прямой	Отрабатывают и закрепляют умения и навыки работы с координатной прямой, знакомятся с противоположными числами, модулем числа, сравнивают рациональные числа, обобщают и систематизируют материал по теме. Выполняют задания контрольной работы, осуществляют самопроверку	02.02
96	Координаты на прямой		03.02
97	Противоположные числа		06.02
98	Противоположные числа		07.02
99	Модуль числа		08.02
100	Модуль числа		09.02
101	Сравнение чисел		10.02
102	Сравнение чисел		13.02
103	Изменение величин		14.02
104	Изменение величин		15.02
105	Контрольная работа № 9 по теме "Противоположные числа и модуль"		16.02
106	Резерв. Решение задач		17.02
2. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел   (12ч)
107	Сложение чисел с помощью координатной прямой	Отрабатывают умения складывать числа с помощью координатной прямой. Прививают аккуратность в работе. Изучают и отрабатывают алгоритмы сложения и вычитания  целых чисел, развивают логическое мышление, внимание, память, навыки самоконтроля, познавательный интерес. Выполняют задания контрольной работы, анализируют допущенные ошибки.	20.02
108	Сложение чисел с помощью координатной прямой		21.02
109	Сложение отрицательных чисел		22.02
110	Сложение отрицательных чисел		23.02
111	Сложение чисел с разными знаками		24.02
112	Сложение чисел с разными знаками		27.02
113	Сложение чисел с разными знаками		28.02
114	Вычитание		01.03
115	Вычитание		02.03
116	Вычитание		03.03
117	Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"		06.03
118	Резерв. Решение задач		07.03
3. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел   (13ч)
119	Умножение	Отрабатывают навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел при выполнении отдельных действий, затем в сочетании  с навыками сложения и вычитания. Знакомятся с понятием рационального числа, совершенствуют вычислительные навыки, развивают навыки устного счета. Осуществляют самоконтроль и самопроверку.	08.03
120	Умножение		09.03
121	Умножение		10.03
122	Умножение		13.03
123	Деление		14.03
124	Деление		15.03
125	Деление		16.03
126	Рациональные числа		17.03
127	Свойства действий с рациональными числами		20.03
128	Свойства действий с рациональными числами		21.03
129	Свойства действий с рациональными числами		22.03
130	Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление рациональных чисел"		23.03
131	Резерв. Решение задач		24.03
4. Решение уравнений (15 ч)
132	Раскрытие скобок	Знакомятся с правилом раскрытия скобок, применяют его при упрощении выражений, решении уравнений и задач. Знакомятся с понятием подобных слагаемых, "приводят подобные слагаемые", решают линейные уравнения с помощью свойств уравнений. Развивают логическое мышление, интерес к предмету. Работают устно, письменно у доски и в тетради, парами, индивидуально по карточкам.  Осуществляют самоконтроль и самопроверку.	03.04
133	Раскрытие скобок		04.04
134	Раскрытие скобок		05.04
135	Коэффициент		06.04
136	Подобные слагаемые		07.04
137	Подобные слагаемые		10.04
138	Подобные слагаемые		11.04
139	Контрольная работа № 12 по теме "Раскрытие скобок"		12.04
140	Решение уравнений		13.04
141	Решение уравнений		14.04
142	Решение уравнений		17.04
143	Решение уравнений		18.04
144	Решение уравнений		19.04
145	Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"		20.04
146	Резерв. Решение задач		21.04
5. Координаты на плоскости   (12ч)
147	Перпендикулярные прямые	Изучают понятия и обозначения перпендикулярных и параллельных прямых, способы построения прямых. Изучают понятия системы координат, координатной плоскости, координат точки, отрабатывают умение строить точки. Строят столбчатые диаграммы,  строят и читают графики, выражающие зависимости между величинами. Выполняют задания, осуществляют самопроверку.	24.04
148	Параллельные прямые		25.04
149	Параллельные прямые		26.04
150	Координатная плоскость		27.04
151	Координатная плоскость		28.04
152	Координатная плоскость		01.05
153	Столбчатые диаграммы		02.05
154	Столбчатые диаграммы		03.05
155	Графики		04.05
156	Графики		05.05
157	Графики		08.05
158	Контрольная работа № 14  по теме "Координатная плоскость"		09.05
Итоговое повторение   (12ч)
159	Признаки делимости	Повторяют, обобщают и систематизируют пройденный материал. Работают у доски, в тетрадях, работают в парах, индивидуально по карточкам. Отрабатывают вычислительные навыки, умение решать уравнения и задачи. Строят логические цепочки, развивают грамотную математическую речь, память, внимание, воспитывают умение оценивать свой труд и труд товарищей.	10.05
160	НОД и НОК чисел		11.05
161	Арифметические действия с обыкновенными дробями		12.05
162	Отношения и пропорции		15.05
163	Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел		16.05
164	Умножение и деление рациональных чисел		17.05
165	Решение уравнений		18.05
166	Решение задач с помощью уравнения		19.05
167	Координатная плоскость		22.05
168	Итоговая контрольная работа № 15		23.05
169	Анализ контрольной работы		24.05
170	Обобщающий урок		25.05

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение  

Для учителя:

• В. И. Ахременкова. . Рабочая программа по математике. 6 класс. 2013г.
• Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург. Математика. Учебник для 6 класса образовательных учреждений,    2014 г.
•  М. А. Попов. Дидактические материалы по математике. 6 класс. 2012 г.
• Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Контрольные работы по математике.   6 класс. 2015 г.
• В. Н. Рудницкая. Тесты по математике. 6 класс.2014 г.
• А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике. 6 класс. 2012 г.
• Е. В. Смыкалова. Математика. Поурочные планы, 6 класс. СП «СМИО-ПРЕСС» 2013 г.
• Л. П. Попова. Контрольно-измерительные материалы. Математика  6 класс. ООО «ВАКО» 2011 г.
• В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс, 2014 г.

Для учащихся:

• Н.Я. Виленкин ,В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург. Математика. Учебник для 6 класса образовательных учреждений,    2014 г.
• М. А. Попов. Дидактические материалы по математике. 6 класс. 2012 г.
• Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Контрольные работы по математике.   6 класс. 2015 г.
• В. Н. Рудницкая. Тесты по математике. 6 класс.2012 г.
• А. С. Чесноков, К. И. Нешков. Дидактические материалы по математике. 6 класс. 2012 г.
• Л.П. Попова.  Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс. – М.: ВАКО, 2011.

·         В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. 2014 г

·        Интернет-ресурсы:

·        http://school-collection.edu.ru/

·        http://www.ziimag.narod.ru/

·         http://www.fipi.ru/

·        http://ege.yandex.ru/mathematics/

·         Оборудование:  доска, экран, компьютер, проектор.

            СОГЛАСОВАНО                                                               СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР                                         на заседании ШМО " Математики и информатики"                                                                      

_____________И.С. Николаева                                         от "__"_________2016г

"____"________2016г                                                         протокол №_________