Рабочая программа по математике (5 класс, ФГОС, Виленкин)

2.Пояснительная записка.

2.1Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1..Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации»;

2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3.Концепция духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

4.Фундаментальное ядро содержания общего образования, под редакцией В.В.Козлова , А.М.Кондакова. Москва «Просвещение»2011г

5. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011

6.Областной базисный учебный план (приказ Министерства образования Оренбургской области от 19 июля 2013 года №01-21/1061 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»);

7.Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

8.;Примерная программа основного общего образования. Математика.

 М: «Просвещение»2009.

9.Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений /сост. Т.А.Бурмистрова /. - Москва. Просвещение, 2011.

10.Авторские рабочие программы по математике к УМК Г.В.Дорофеев и др. М:«Вако»2012

11. Учебный план МБОУ

2.2 Цели обучения с учётом специфики учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И всё больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

 В результате изучения предмета «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию. Основными целями курса математики 5 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки».

2.3 Конкретизация целей обучения с учетом специфики

 образовательного учреждения

Настоящая рабочая программа учитывает особенности общеобразовательного класса. В 5 классе учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями:
натуральные числа, простые и составные числа, обыкновенные дроби, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг, угол; учатся читать и записывать многозначные числа, обыкновенные дроби, сравнивать и округлять числа, производить арифметические действия с обыкновенными дробями, использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения с опорой на правила установления порядка действий, алгоритма выполнения арифметических действий, прикидку результата, моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины, идентифицировать геометрические фигуры при изменении их расположения на плоскости и в пространстве; закрепляют алгоритмы действий над многозначными числами.

Формируются умения чертить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Осваивают уме­ния обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и для записи общих ут­верждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Кроме того, в классе ученики будут вовлекаться в дополнитель­ную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать ма­териал каждый на своем уровне и в своем темпе.

2.4 Задачи обучения

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

-формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

2.5 Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5 класса основной школы можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

 Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

• соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);

• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

• освобождение от излишней алгебраизации;

• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;

• введение новой содержательной линии «Анализ данных».

 2.6 Общая характеристика учебного процесса.

Реализация данной программы проводится посредством личностно-ориентированное обучение, педагогика сотрудничества, технология развивающего обучения, технология поэтапного формирования умственных действий, технология группового обучения, технология проблемного изучения и здоровье сберегающая технология. Математика тесным образом связана с физикой -вычислительные навыки, рисование-построение фигур, геометрия- первые геометрические фигур.

 2.7 Обоснование выбора УМК ,на основе которого ведется преподавание предмета

· Соответствие данной программы требованиям ФГОС ООО (2010 г)

· Наличие УМК под редакцией Г.В. Дорофеева

· Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и повышенного уровня.

Учебно - методический комплект «Математика. 5» (авторы: Дорофеев и др.) использую давно. Данное УМК мне нравится больше, так как его можно применять для преподавания математики детям, обучающимся в начальной школе по любой из действующих программ. Данный УМК имеет программу, учебники, самостоятельные работы, тесты, блиц - опросы. Есть методическое пособие для педагога. Отличительными особенностями учебников являются: реализация проблемного подхода в обучении, высокий уровень наглядности, дифференциация заданий по четырём уровням сложности. Учебники и по содержанию, и по стилю выстроены так, чтобы обеспечить школьникам достаточно мягкий и безболезненный переход к систематическому изучению алгебры и геометрии . Применение данных УМК позволяет осуществить непрерывный курс математического образования.

 2.8.Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах.

Согласно рабочей программе на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю (175 часов в год). Так как согласно федеральному учебному плану МБОУ «Новоникитинская СОШ» в 5 классе отводится 5 часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 часов. Учебное время может быть увеличено до 6 часов за счёт вариативной части Базисного плана. В том числе 8 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый. Учебный курс «Математика» является основной составляющей образовательной области «Математика». В связи с тем, что в 5 классе нашей школы учащиеся с разного уровнем подготовки, что показывает диагностика качества знаний. Поэтому, планирование 5 часов распределены следующим образом: 2 часа отведены на тему «Действия с натуральными числами» , и два часа распределены следующим образом: один час на входную контрольную работу и два часа на итоговое повторение. Система учебных занятий (уроков) выстраивается с учетом специфики класса.

 2.9 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

 В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 2.10 Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих результатов: освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формированию коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

-способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

-умения создавать, применять и преобразовать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

-формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий (ИКТ-компетентности);

-первоначального представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

-развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умения находить в различных источниках информацию, необходимую, для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

-владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

- умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и зада, возникающих в смежных учебных предметах;

- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящих к непосредственному применению известных алгоритмов.

Кроме внутрипредметных универсальных учебных действий на каждом уроке предполагается работа над формированием и развитием следующих УУД:

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

 смыслообразование - установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

 нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

 планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

 оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

 Общеучебные универсальные действия:

 самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

 поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

 структурирование знаний;

 осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

 постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование;

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

 анализ;

 синтез;

 сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

 подведение под понятие, выведение следствий;

 установление причинно-следственных связей;

 построение логической цепи рассуждений;

 доказательство;

 выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

 формулирование проблемы;

 самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

 разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 3. Содержание учебного предмета

1.Линии (7ч)

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2.Натуральные числа (13ч)

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами (27ч)

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях (12ч)

Свойства арифметических действий.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5.Многоугольники (7ч)

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6.Делимость чисел (15ч)

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7.Треугольники и четырехугольники (9ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; по­знакомить с единицами измерения площадей.

8.Дроби (20ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокра­щение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9.Действия с дробями (35ч)

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Реше­ние арифметических задач.

Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на на­хождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники (10ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пи­рамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы (8ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение (12ч)Обобщить и систематизировать материал, изученный в 5 классе. 

4.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности на ступенях общего образования.

 (175часов)

№ п\п	Наименование темы	Характеристика основных видов деятельности ученика	Всего часов
1.	Линии	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.	7		модели фигур – линии, ломаные, треугольники, прямые, углы, лучи и т.д., чертежные принадлежности
2.	Натуральные числа	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.	12			Учебник мультимедийный проектор презентация, рабочая тетрадь,
3.	Действия с натуральными числами	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	27			Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь.
4.	Использование свойств действий при вычислениях	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).	12			Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь.
5.	Многоугольники	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.	7			Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь, модели фигур, чертежные принадлежности
6.	Делимость чисел	Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)	15			1
7.	Треугольники и четырехугольники	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам.  Выражать одни единицы измерения площади через другие.	9			Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь, модели фигур, чертежные принадлежности
8.	Дроби	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)	20			Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь 1
9.	Действия с дробями	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).	35			2 Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь
10.	Многогранники	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.	10			Учебник, мультимедийный проектор, презентация, рабочая тетрадь, модели фигур, чертежные принадлежности
11.	Таблицы и диаграммы	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ.	10
12.	Повторение		12

5.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

 Учебно-методическое обеспечение

 Для учителя

1.                      Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений /сост. Т.А.Бурмистрова /. - Москва. Просвещение, 2011.

2.                      Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3.                      Тематическое планирование по математике: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006.

4.                      Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2010.

5.                      Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2005.

6.                      Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006.

7.                      Бокарева С.А.Математика: поурочные разработки для 5 класса: книга для учителя/ С.А.Бокарева, Т.В.смирнова.-М.:Просвещение,2009

8.                       Математика.5-11 классы: игровые технологии на уроках / авт.-сост.Н.В.Барышникова.- Волгоград: Учитель,2007

9.                      Журналы «Математика в школе»

 Для учащихся

1.   Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

2.   Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2010.

3.   Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2005.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1.Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

·                   CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)

·                   «Математика, 5 - 11»

2. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·                                                                                                                                                           сайт www.prov.ru (рубрика «Математика»)

·                                                                                                                                                          Интернет-школа Просвещение.ru.

·                                                                                                                                                          www.edu.ru

·                                                                                                                                                          www.pedsovet.ru

·                                                                                                                                                          www.openklass.ru

· Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

· Сайт http://математическая-школа.рф

 Наглядные пособия:

1)  Портреты великих ученых-математиков.

2)  Демонстрационные таблицы.

3)  Модели геометрических фигур.

 Технические средства обучения:

1)  Компьютер.

2)  Медиапроектор.

 Учебно-практическое оборудование:

1)  Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для креп­ления таблиц, схем.

2)  Ящики для хранения таблиц.

 6.Планируемые результаты изучения предмета

Рациональные числа

Выпускник научится:

1)                      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)                      владеть понятиями, связанными с делимостью чисел;

3)                      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

4)                      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1)                      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)                      научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

 Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

 Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

 понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)                      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)                      распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)                      строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)                      определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)                      вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1)                      вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)                      применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

 Планируемые результаты реализации программы

 «Формирование универсальных учебных действий»

 Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразованию практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• основам коммуникативной рефлексии

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Планируемые результаты реализации программы

«Формирование ИКТ-компетентности обучающихся»

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Коммуникация и социальное взаимодействие

Выпускник научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

Выпускник получит возможность научиться:

• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях.

Поиск и организация хранения информации

Выпускник научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере;

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели;

Моделирование, проектирование и управление

Выпускник научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• моделировать с использованием средств программирования;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

 Планируемые результаты реализации программы

 «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

 Планируемые результаты реализации программы

«Стратегии смыслового чтения и работа с текстом»

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

— определять главную тему, общую цель или назначение текста;

— выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

— формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

— определять назначение разных видов текстов;

— ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

— различать темы и подтемы специального текста;

— выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

— формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

— понимать душевное состояние персонажей текста, сопереживать им.

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• интерпретировать текст:

— сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

— обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

— делать выводы из сформулированных посылок;

— выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста:

— связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

— оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

— находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

Выпускник получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации.

 7.Приложение к рабочим программам

 7.1Календарно- тематическое планирование по математике (5 класс)

№ п.п.	Дата проведения		Тема и тип урока	Планируемые результаты		Виды деятельности учащихся	Формы контроля
	План	Факт		Освоение предметных знаний	УУД
Действия с натуральными числами (27ч)
Личностные результаты: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний при решении бытовых задач, формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
1			Сложение и вычитание (урок повторения)	Знать: -таблицу сложения однозначных чисел; -название компонентов сложения и вычитания; -свойство нуля при сложении и вычитании Уметь: -складывать и вычитать трех- четырехзначные числа; -решать текстовые задачи, требующие понимания отношений; -выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;	(Р) – определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в паре	Учатся верно использовать в речи термины компонентов сложения, складывать трех- четырехзначные числа, выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел; применять свойство нуля при сложении	Устный счет (7–10 мин)
2			Сложение и вычитание (урок применения и совершенствования знаний)			Учатся верно использовать в речи термины компонентов вычитания, применять свойство нуля при вычитании Устанавливать взаимосвязи между компонентами сложения и вычитания	Диктант. РТ: № 52, 54 (8–10 мин)
3			Сложение и вычитание (урок применения и совершенствования знаний)		(Р) – определяют цель учения; рабо­тают по составленному плану. (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в паре	Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Решать примеры на сложение и вычитание многозначных чисел.	ДМ: О-7 (1 (1), 3 (1))
4			Сложение и вычитание (урок применения и совершенствования знаний)			Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений.	ДМ: П-4, 5 (15 мин)
5			Сложение и вычитание (урок обобщения и систематизаций знаний)			Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, модели-ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	ДМ: П-6 (10 мин)
Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности, формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении. Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.
6			Умножение и деление (урок повторения)	-выполнять умножение однозначных и трехзначных чисел; -выполнять деление трех-и четырехзначных чисел на одно- и двузначное число; -решать несложные задачи, требующие понимания отношений. Знать: -таблицу умножения; -названия компонентов умножения и деления; -свойства нуля и единицы при умножении и делении	(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в паре	Учатся верно исполь-зовать в речи термины компонентов умноже-ния, применять свой-ство умножения на 0 и 1.Выполняют умно-жение многозначных чисел; устные вычис­ления;.	ФО (5–7 мин)
7			Умножение и деление (урок повторения)			Учатся верно использовать в речи термины компонентов деления, применять свойство деления 0 на число и свойство деления на 1. Устанавливать взаимосвязи между компонентами умножения и деления, выполнять деление многозначных чисел	Устный счет. РТ: № 69, 71 (7–10 мин)
8			Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)		(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.  (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других	Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Решать примеры на умножение и деление многозначных чисел.	Тест (15 мин)
9			Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)			Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений при умножении	Диктант матем-х терминов (5–7 мин)
10			Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)			Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений при делении	ДМ: П-7 (б, г), П-8 (10 мин)
11			Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)			Отрабатывают навыки решения простейших задач на движение	ДМ: П-9 (10 мин)
12			Умножение и деление (урок обобщения и систематизаций знаний)		(Р) - выдвигают версии решения проблемы, выбирают средства достижения цели из предложенных, а также учатся искать их самостоятельно (П)- строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создают математические модели; (К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, модели-ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
13			Контрольная работа №1 по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел»  (урок проверки знаний и умений)				К/р (40 мин)
Личностные: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений, решений. Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы.
14			Порядок действий в вычислениях (комбинированный)	Уметь: -находить значения числовых выражений; -установить и обозначить порядок действий; -грамотно записывать процесс решения	(Р) - самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности (П) - осуществляют сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций (К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его	Выполнять действия с натуральными числами	Работа над ошибками (20 мин)
15			Порядок действий в вычислениях  (урок применения и совершенствования знаний)			Выполнять действия в выражениях, содержащих действия разных ступеней	Устный счет (7–10 мин)
16			Порядок действий в вычислениях (урок применения и совершенствования знаний)			Учатся составлять схему для вычисления числовых выражений, вычислять по схеме	ДМ: П-10 (10–12 мин)
17			Порядок действий в вычислениях (комбинированный)			Решать задачи ариф-метическим способом, составлять числовые выражения	ДМ: П-11 (10 мин)
Личностные: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний. Метапредметные: формировать умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.
18			Степень числа (урок изучения нового материала)	Знать/понимать: -смысл записей 25,310; -термины «степень», «показатель степени», «основание степени»; -каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени. Уметь: -читать выражения; -представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот; -употреблять термины.	(Р) - самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности (П) - осуществляют сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций (К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его	Учатся представлять степень в виде произведения одина-ковых множителей и наоборот. Учатся понимать и употреблять термины: степень, показатель степени, основание степени	Устный счет (7–10 мин)
19			Степень числа (урок применения и совершенствования знаний)			Учатся находить квадраты и кубы чисел.	МД (8–10 мин)
20			Степень числа (комбинированный)			Вычислять значения выражений, содержащих степени	ДМ: О-17 (1, 2, 3, 6)  (10–12 мин)
Личностные: формирование операционного типа мышления. Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач
21			Задачи на движение: а) в противоположных направлениях; б) навстречу друг другу (урок изучения нового материала)	Знать/понимать: -термины и обороты речи, используемые в тексте задачи; -обозначения: s, t, v Уметь: -устанавливать зависимость между s,t,v; -пересказывать условие задачи и проанализировать его; -переформулировать условие; -решать задачи на движение	(Р) - выдвигают версии решения проблемы, выбирают средства достижения цели из предложенных, а также учатся искать их самостоятельно (П) - строют логически обоснованное рассуждение, включающее устанавливают причинно-следственные связи; создают математические модели; (К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его	Учатся понимать и употреблять термины: скорость приближения и скорость удаления, решать задачи	Контрольный устный счет (7–10 мин)
22			Задачи на движение: а) в противоположных направлениях; б) навстречу друг другу (урок применения и совершенствования знаний)			Пересказывать условие задачи и проанализи-ровать его; переформу-лировать условие; решать задачи на движение	ДМ: П-13 (10 мин)
23			Задачи на движение: а) в противоположных направлениях; б) навстречу друг другу (урок применения и совершенствования знаний)			Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, модели-ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Личностные: формирование операционного типа мышления. Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач
24			Задачи на движение по реке  (урок изучения нового материала)	Знать/понимать: -термины и обороты речи, используемые в тексте задачи; -обозначения: s, t, v Уметь: -устанавливать зависимость между s,t,v; -пересказывать условие задачи и проанализировать его; -переформулировать условие; -решать задачи на движение	(Р) - выдвигают версии решения проблемы, выбирают средства достижения цели из предложенных, а также учатся искать их самостоятельно (П) - строют логически обоснованное рассуждение, включающее устанавливают причинно-следственные связи; создают математические модели; (К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его	Решать задачи на движение по реке. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	Устная работа по готовым схемам-чертежам  (7–10 мин)
25			Задачи на движение по реке (урок применения и совершенствования знаний)			Решать задачи на движение по реке. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	ДМ: П-14 (10–12 мин)
26			Задачи на движение по реке (урок применения и совершенствования знаний)			Решать задачи на движение по реке. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	Устная работа по готовым схемам-чертежам (7–10 мин)
27			Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами» (урок проверки знаний и умений)				К/р (40 мин)
Использование свойств действий при вычислениях (12ч)
Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление. Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.
28			Свойства сложения и умножения (урок изучения нового материала)	Уметь: -применять свойства; -группировать; -применять рациональные приемы вычислений	(Р) - самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности (П) - осуществляют сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций (К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его	Применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения	Работа над ошибками (20 мин)
29			Свойства сложения и умножения  (урок применения и совершенствования знаний)			Применять свойства при преобразовании выражений, рациональные приёмы вычислений	ФО (5–10 мин)
30			Свойства сложения и умножения (урок применения и совершенствования знаний)			Применять свойства при преобразовании выражений, рациональные приёмы вычислений	Устный счет (5–10 мин)

 7.2 Система организации контрол

Виды и формы контроля

Промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Система оценивания учащихся

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

1.                      оценивание тематических проверочных работ;

2.                      оценивание итоговой проверочной работы;

3.                      оценивание устных ответов учащихся;

4.                      оценивание учебного проекта.

Требования к письменным и контрольным работам обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Нормы оценивания контрольных работ в 5 классе:

Контрольная работа №1.Тема: «Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел».
Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Контрольная работа №2. Тема: «Действия с натуральными числами».
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Контрольная работа №3.Тема: «Использование свойств действий при вычислениях».
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Контрольная работа №4.Тема: «Многоугольники. Делимость чисел».
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Контрольная работа №5.Тема: «Обыкновенные дроби».
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Контрольная работа №6.Тема: «Сложение и вычитание дробей».
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	5 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Контрольная работа №7.Тема: «Умножение и деление дробей».
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания
Итоговая контрольная работа
Обязательная часть часть	4 задания	4 задания	4 задания
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

График контрольных работ приведен в тематическом плане. Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2011) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Кузнецова, Л. В. Математика: Контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2010.

Самостоятельные работы взяты из пособия:

Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2010 .

Самостоятельные проверочные работы

П — 1. Запись чисел	П — 19. Признаки делимости
П — 2. Сравнение чисел	П — 20. Что такое дробь
П — 3. Координатная прямая	П — 21. Координатная прямая
П — 4. Сложение чисел	П — 22. Основное свойство дроби
П — 5. Вычитание чисел	П — 23. Приведение дробей к общему знаменателю
П — 6. Сложение и вычитание чисел	П — 24. Сравнение дробей
П—7. Умножение чисел	П — 26. Сложение дробей
П — 8. Деление чисел	П — 27. Смешанные дроби
П -- 9. Умножение и деление чисел	П — 28. Сложение смешанных дробей
П -- 10. Все действия над числами	П — 29. Вычитание дробей
П -- 11. Все действия над числами	П — 30. Вычитание смешанных дробей
П — 12. Степень числа	П — 31. Умножение дробей
П — 13. Задачи на движение	П — 32. Решение задач
П — 14. Задачи на движение по реке	П — 33. Деление дробей
П — 15. Решение задач на части	П — 34. Решение задач
П — 16. Решение задач	П — 35. Все действия с дробями
П — 17. Решение задач	П — 36. Нахождение дроби от числа
П — 18. Делимость чисел

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

10.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·        Ответ оценивается отметкой «5», если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·        Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·        Отметка «3» ставится, если:

·        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·        Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

·        Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·        возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·        Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

·        Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·        Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

·        При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

·                   Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:

·                   1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и цифры.

·                   2. Математика в профессиях моих родственников.

·                   3. Магические квадраты.

·                   4. Правильные и неправильные дроби

·                   5. Оригами и математика

·                   6. Зачем нужна математика?

·                   7. Семейная математика

·                   8. Математика и здоровье

·                   9. Математика – язык природы

·                   10. Среднестатистическая семья. Какая она?