Рабочая программа по математике 5-6 класс (ФГОС)к учебнику Муравина Г.К.

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

Новотроицкая средняя общеобразовательная школа

ПРИНЯТО решением методического объединения учителей _________________________ протокол № _____ от ________

СОГЛАСОВАНО зам. дир. по УВР ___________________ И.А.Сопильниченко приказ № ___ от _______________.

Рабочая программа

Предмета «Математика»

5-6 класс

Составитель: Шишигина Ю.В.  учитель математики

2016 г.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Раздел « Арифметика»

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)     применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

     3)оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

 4)оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

     5) оперировать понятиями отношения и процента;

     6)решать текстовые задачи арифметическим путем;

     7) применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Рациональные числа

Ученик научится:

1)    распознавать различные виды чисел: натуральное,  положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными  числами;

2)    отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

3)     сравнивать рациональные числа;

  4)  выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Действительные числа

Ученик научится:

1)    использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

   Ученик научится:

1)                    округлять натуральные числа и десятичные дроби;

2)   работать с единицами измерения величин;

3)  интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Раздел « Алгебра»

  Ученик научится:

1)     использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

2)     оперировать понятием «буквенное выражение».

Раздел « Вероятность и статистика»

Ученик научится:

1)     работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Раздел « Геометрия»

  Ученик научится:

           1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях, в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

        2)  распознавать развёртки куба,  параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

      3) изображать геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

          4) измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

 5) вычислять периметры многоугольников, площади многоугольников, объёмы  параллелепипедов.

         6) распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальной ситуациях.

Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Конечные и и бесконечные десятичные дроби.

Масштаб на плане и на карте. Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического.

 Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач на проценты.

 

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь  где m – целое, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий:  переместительные, сочетательные, распределительные. Решение текстовых задач  арифметическим способом. Задачи на движение, работу. Задачи на части, доли, проценты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.

Действительные числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. 

Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Приближенное значение величины, точность приближения.

        Округление натуральных чисел и десятичных дробей.  Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.  Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости.

Неравенства. Числовые неравенства.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики. Определение. Пример и контрпример.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, ромб. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.

Треугольник, виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Неравенство треугольника.  Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Теорема Пифагора.

Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых: параллельные и перпендикулярные прямые. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.

Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Подобие  фигур. Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников.

Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Число p. Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Прямая призма. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.  Формулы объема шара и площади сферы.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши,  Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля.

В основное программное  содержание учебного предмета включены дополнительные вопросы, способствующие расширению математического кругозора, освоению более продвинутого  математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Дополнительные вопросы в содержании учебного предмета и в тематическом планировании написаны курсивом. Темы, выделенные курсивом, подлежат изучению, но не включается в  Планируемые результаты изучения курса и  не применяются при контроле уровня подготовки учащихся.

Резервное время использовано для организации обобщающего повторения, для более основательного изучения соответствующих тем программы.

Тематическое планирование 5 класс

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов
Глава 1. Натуральные числа и ноль 30 ч
Десятичная система счисления (6 часов)
1	Натуральный ряд чисел и его свойства			1
2	Десятичная система записи чисел			1
3	Представление натуральных чисел в виде разрядных слагаемых			1
4	Контрольная работа №1			1
5	Решение задач по теме «Десятичная система счисления»			1
6	Понятие равенства и неравенства			1
Сравнение чисел (3 часа)
7	Правило сравнения чисел			1
8	Сравнение чисел. Двойное неравенство			1
9	Нестрогое неравенство			1
Шкалы и координаты (6 часов)
10	Единицы измерения длины и массы			1
11	Схемы перевода единиц длины и массы			1
12	Решение задач по теме: «Единицы измерения длины и массы»			1
13	Понятие координатного луча и координаты точки			1
14	Координатный луч. Подготовка к контрольной работе			1
15	Контрольная работа № 2 «Сравнение чисел».			1
Геометрические фигуры (6 часов)
16	Анализ контрольной работы. Понятие отрезка. Длина отрезка			1
17	Окружность. Радиус. Диаметр. Хорда			1
18	Пересечение и параллельность			1
19	Луч. Параллелограмм. Угол. Классификация углов			1
20	Многоугольник			1
21	Решение задач по теме: «Геометрические фигуры»			1
Равенство фигур (3 часа)
22	Понятие равенства фигур			1
23	Равенство окружностей и кругов			1
24	Решение задач по теме «Равные фигуры»			1
Измерение углов (6 часов)
25	Сравнение углов при помощи наложения			1
26	Работа с углами, разбитыми на части			1
27	Смежные углы			1
28	Биссектриса угла			1
29	Вертикальные углы. Виды треугольников. Подготовка к контрольной работе			1
30	Контрольная работа № 3 «Геометрические фигуры».			1
ГЛАВА 2: Числовые и буквенные выражения 30 ч
Числовые выражения и их значения (6 часов)
31	Анализ контрольной работы. Понятие числового выражения. Значение числового выражения			1
32	Порядок действий			1
33	Оценка результата вычисления			1
34	Решение задач на движение			1
35	Решение задач на движение с отставанием  и на движение вдогонку			1
36	Решение различных задач на движение			1
Площадь прямоугольника (7 часов)
37	Формула площади прямоугольника и квадрата			1
38	Понятие степени			1
39	Правило возведения в квадрат чисел			1
40	Схема перевода единиц площади			1
41	Сумма разрядных слагаемых в виде степени			1
42	Нахождение площади прямоугольника, квадрата			1
43	Решение задач по теме: «Площадь прямоугольника»			1
Объем прямоугольного параллелепипеда (5 часов)
44	Объемные геометрические тела			1
45	Пирамида и её элементы			1
46	Выражения содержащие степень			1
47	Решение задач на производительность труда. Подготовка к контрольной работе			1
48	Контрольная работа № 4 «Числовые выражения ».			1
Буквенные выражения (6 часов)
49	Анализ контрольной работы. Законы арифметических действий			1
50	Буквенное выражение. Значение буквенного выражения			1
51-52	Преобразование буквенных выражений на основе законов арифметических действий			2
53	Решение задач с помощью составления буквенных  выражений			1
54	Решение задач составлением выражений решение задач на движение			1
Формулы и уравнения (6 часов)
55	Понятие формулы			1
56	Решение задач по известным формулам			1
57	Решение задач на движение двух объектов			1
58	Понятие уравнения, корня уравнения, решение уравнения			1
59	Решение задач с помощью уравнений. Подготовка к контрольной работе			1
60	Контрольная работа № 5 «Числовые и буквенные выражения».			1
ГЛАВА  3.  Доли и дроби 15 ч
Понятие о долях и дробях (6 часов)
61	Анализ контрольной работы. Понятие доли как части целого			1
62	Правильная и неправильная дробь			1
63	Сравнение дробей			1
64	Решение задач на нахождение части от числа			1
65	Решение задач на нахождение числа по его части			1
66	Решение задач на дроби			1
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число (5 часа)
67-68	Правила сложения и вычитания  дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число			2
69	Правило умножения дроби на натуральное число			1
70-71	Решение примеров на сложение и вычитание  дробей с равными знаменателями.			2
Треугольники (4 часа)
72	Площадь треугольника			1
73	Ромб и дельтоид			1
74	Теорема Пифагора. Подготовка к контрольной работе			1
75	Контрольная работа № 6«Доли и дроби».			1
ГЛАВА  4.  Действия с дробями 30 ч
Дробь как результат деления натуральных чисел (7 часов)
76	Анализ контрольной работы. Переход от записи дроби к записи деления натуральных чисел			1
77	Смешанное число			1
78-79	Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно		2
80-81	Решение уравнений со смешанными числами			2
82	Решение заданий со смешанными дробями			1
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби (4 часа)
83	Деление дроби на натуральное число.			1
84	Основное свойство дроби			1
85	Сокращение дробей			1
86	Решение примеров  на применение основного свойства дроби			1
Сравнение дробей (4 часа)
87	Сравнение дробей с равными числителями или знаменателями			1
88	Сравнение дробей с разными числителями или знаменателями			1
89	Различные примеры сравнение дробей. Подготовка к контрольной работе			1
90	Контрольная работа № 7«Действия с дробями».			1
Сложение и вычитание дробей (4 часа)
91	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями			1
92	Сложение и вычитание смешанных чисел			1
93	Сложение и вычитание дробей			1
94	Решение примеров на сложение и вычитание дробей			1
Умножение на дробь (4 часа)
95	Умножение натурального числа на дробь, дроби на дробь			1
96	Умножение смешанных чисел			1
97	Решение задач на нахождение дроби от числа			1
98	Закрепление изученного материала по теме «Умножение на дробь»			1
Деление на дробь (7 часов)
99	Понятие взаимно- обратных дробей			1
100	Деление на смешанное число			1
101	Решение задач на нахождение целого по его дроби			1
102	Решение задач с дробями			1
103	Приемы быстрого деления			1
104	Закрепление изученного материала по теме «Деление на дробь». Подготовка к контрольной работе			1
105	Контрольная работа №8 «Действия с дробями».			1
ГЛАВА 5.  Десятичные дроби 43 ч
Понятие десятичной дроби (3 часа)
106	Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби			1
107	Переход от обыкновенных дробей к десятичным			1
108	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000			1
Сравнение десятичных дробей (4 часа)
109	Определение десятичных координат точки			1
110	Изображение десятичных дробей на координатном луче			1
111	Сравнение десятичных дробей			1
112	Закрепление изученного материала по теме «Понятие десятичной дроби»			1
Сложение и вычитание десятичных дробей (5 часов)
113	Сложение десятичных дробей			1
114	Вычитание десятичных дробей			1
115	Расстояние между координатами двух точек			1
116	Закрепление изученного материала по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Подготовка к контрольной работе			1
117	Контрольная работа № 9«Десятичные дроби».			1
Умножение десятичных дробей (5 часов)
118	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей			1
119	Правила умножения десятичных дробей			1
120	Умножение десятичных дробей столбиком			1
121	Закрепление изученного материала по теме «Умножение десятичных дробей»			1
122	Систематизация изученного материала по теме «Умножение десятичных дробей»			1
Деление десятичной дроби на натуральное число (5 часов)
123	Деление десятичной дроби на натуральное число			1
124	Деление в столбик			1
125	Деление дробей			1
126	Закрепление изученного материала по теме «Деление десятичной дроби на натуральное число». Подготовка к контрольной работе			1
127	Контрольная работа № 10 «Десятичные дроби».			1
Бесконечные десятичные дроби (2 часа)
128	Анализ контрольной работы. Периодические дроби			1
129	Сравнение периодических дробей
Округление чисел (4 часа)
130	Приближенные значения величин			1
131	Правило округления десятичных дробей			1
132- 133	Округление десятичных дробей			2
Деление на десятичную дробь (4 часа)
134	Деление на десятичную дробь			1
135	Решение примеров на все действия с дробями			1
136	Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Подготовка к контрольной работе			1
137	Контрольная работа № 11 «Действия с десятичными дробями».			1
Процентные расчеты (6 часов)
138	Анализ контрольной работы. Понятие процента			1
139	Процент от числа. Число по его проценту			1
140	Решение задач на нахождение процента от числа			1
141	Решение задач на нахождение числа по его проценту			1
142	Решение всех типов задач на проценты			1
143	Закрепление изученного материала по теме «Процентные расчеты»			1
Среднее арифметическое чисел (5 часов)
144	Понятие среднего арифметического чисел			1
145	Изображение среднего арифметического чисел на координатном луче			1
146	Понятие средней скорости			1
147	Решение задач по теме «Среднее арифметическое чисел». Подготовка к контрольной работе			1
148	Контрольная работа № 12 «Проценты».			1
Повторение 27 ч.
Натуральные числа и нуль (7 часов)
149	Анализ контрольной работы.  Арифметика. Таблица квадратов и кубов.			1
150	Округление натуральных чисел			1
151	История формирования понятия натурального числа и нуля.			1
152-153	Старинные системы записи чисел: славянская, римская система.			2
154-155	История развития знаков действий и буквенной символики.			2
Обыкновенные дроби  (7 часов)
156-157	История развития обыкновенных дробей в Индии, в России.			2
158-159	Дроби в Вавилоне, Египте, Риме			2
160	Старинные монеты на Руси			1
161-162	Метрическая система мер			2
Десятичные дроби (13 часов)
163-165	Открытие десятичных дробей			3
166-168	Старинные системы мер.			3
169-171	История изучения процентных расчетов.			3
172	Повторение курса 5 класса			1
173	Повторение курса 5 класса. Подготовка к итоговой контрольной работе			1
174	Итоговая контрольная работа №13			1
175	Анализ итоговой контрольной работы			1

6 класс

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов
Повторение (10 часов)
1	Натуральные числа и нуль	1
2	Обыкновенные дроби	1
3	Обыкновенные дроби	1
4	Десятичные дроби	1
5	Десятичные дроби	1
6	Десятичные дроби	1
7	Десятичные дроби	1
8	Задачи на движение	1
9	Процентные расчеты	1
10	Контрольная работа №1	1
Глава 1: Пропорциональность (28 часов)
Подобие фигур(5 часов)
11	Понятие подобных фигур и коэффициента подобия	1
12	Подобие прямоугольников	1
13	Подобие треугольников	1
14	Подобие пространственных фигур	1
15	Решение задач по теме «Коэффициент подобия»	1
Масштаб (4 часа)
16	Понятие масштаба	1
17	Вычисление расстояния на местности с помощью карты	1
18	Вычисление размеров реальных объектов используя масштаб	1
19	Решение текстовых задач. Самостоятельная работа по теме «Масштаб»	1
Отношения и пропорции (6 часов)
20	Понятие отношение велечин	1
21	Понятие пропорции чисел	1
22	Основное свойство пропорции	1
23	Составление пропорций к задачам на проценты	1
24	Решение задач на проценты. Тест. Подготовка к контрольной работе	1
25	Контрольная работа № 2 по теме «Отношения и пропорции»	1
Пропорциональные величины (7 часов)
26	Анализ контрольной работы. Понятие пропорциональных величин	1
27	Прямо пропорциональные величины	1
28	Решение задач на прямую пропорциональность	1
29	Обратно пропорциональные величины	1
30	Решение задач на обратную пропорциональность	1
31	Составление уравнений к задачам на пропорциональность величин	1
32	Составление пропорций к задачам на пропорциональность величин. Самостоятельная работа по теме «Пропорциональные величины»	1
Деление в данном отношении (6 часов)
33	Понятие деление в данном отношении	1
34	Решение текстовых задач на деление в данном отношении	1
35	Деление в данном отношении заданное двумя числами	1
36	Деление в данном отношении заданное тремя и более числами	1
37	Деление в данном отношении. Самостоятельная работа по теме «Деление в данном отношении». Подготовка к контрольной работе	1
38	Контрольная работа № 3 по теме «Пропорциональность»	1
Глава 2: Делимость чисел (34 часа)
Делители и кратные (6 часов)
39	Анализ контрольной работы. Понятие делителя и кратного	1
40	Понятие общего делителя и наименьшего кратного	1
41	Алгоритм нахождения нода чисел. Самостоятельная работа по теме «НОД чисел»	1
42	Алгоритм нахождения нока чисел. Тест	1
43-44	Решение задач с использованием алгоритмов НОД и НОК чисел	2
Свойства делимости произведения, суммы и разности (5 часов)
45	Понятие делимости натуральных чисел	1
46	Свойства делимости произведения натуральных чисел. Тест	1
47	Свойства делимости суммы натуральных чисел. Тест	1
48	Свойства делимости разности натуральных чисел	1
49	Самостоятельная работа по теме «Делимости натуральных чисел»	1
Признаки делимости натуральных чисел (7 часов)
50	Признаки делимость натуральных чисел на 2, на 5 и на 10	1
51	Признаки делимость натуральных чисел на 4 и на 25. Тест	1
52	Признаки делимость натуральных чисел на 3 и 9	1
53	Самостоятельная работа по теме «Признаки делимость натуральных чисел»	1
54	Признаки делимость натуральных чисел в вычислении нода чисел	1
55	Признаки делимость натуральных чисел в вычислении нока чисел. Подготовка к контрольной работе. Самостоятельная работа.	1
56	Контрольная работа № 4 по теме «НОД и НОК чисел»	1
Простые и составные числа (5 часов)
57	Анализ контрольной работы. Понятие простого и составного чисел. Таблица простых чисел	1
58	Разложение чисел на простые множители	1
59	Нахождение нока и нода используя разложение числа на простые множители	1
60	Решение заданий с использование разложения чисел на простые множители	1
61	Самостоятельная работа по теме «Простые и составные числа»	1
Взаимо простые числа (5 часов)
62	Взаимно простые числа. Самостоятельная работа по теме «взаимно простые числа»	1
63	Произведение двух натуральных чисел	1
64	Свойство делимости на взаимно простые числа	1
65	Признаки делимости на составные на составные числа. Тест	1
66	НОД и НОК нескольких взаимно простых чисел	1
Множества (6 часов)
67	Понятие множества	1
68	Принадлежность к множеству. Круги Эйлера	1
69	Метод геометрических мест	1
70	Объединение и пересечение множеств	1
71	Свойства операций над множествами. Подготовка к контрольной работе	1
72	Контрольная работа №  5 по теме «Простые и составные числа»	1
Глава 3: Отрицательные числа (33 часа)
Центральная симметрия(5 часов )
73	Анализ контрольной работы. Симетричные точки и центр симметрии	1
74	Симметричные фигуры	1
75	Центрально- симметричные прямые	1
76	Центрально- симметричные фигуры	1
77	Решение задач по теме: «Центральная симметрия»	1
Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой (4 часа)
78	Понятие неположительных, отрицательных и неотрицательных чисел	1
79	Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой	1
80	Изменение координат. Тест	1
81	Самостоятельная работа по теме «Отрицательные числа»	1
Сравнение чисел (6 часов)
82	Модуль числа	1
83	Противоположные числа	1
84	Целые числа. Правило сравнения чисел с разными знаками	1
85	Выражения имеющие несколько минусов. Математический диктант	1
86	Сложение и вычитание чисел. Тест. Подготовка к контрольной работе	1
87	Контрольная работа № 6 по теме «Отрицательные числа»	1
Сложение и вычитание чисел (6 часов)
88	Анализ контрольной работы. Алгебраические операции с отрицательными числами	1
89	Противоположные числа	1
90	Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел	1
91	Правило сложения и вычитания чисел с разными знаками. Тест	1
92	Рациональные способы сложения нескольких чисел с разными знаками. Самостоятельная работа	1
93	Сложение и вычитание целых чисел	1
Умножение чисел(6 часов)
94	Умножение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа	1
95	Умножение нескольких чисел с разными знаками	1
96	Степень отрицательного числа	1
97	Распределительный закон умножения. Тест	1
98	Умножение чисел	1
99	Взаимно обратные числа. Самостоятельная работа	1
Деление чисел (6 часов)
101	Правило деления чисел.	1
101	Свойства деления. Тест	1
102	Рациональные числа. Тест	1
103	Арифметические действия с рациональными числами	1
104	Самостоятельная работа по теме «Деление чисел». Подготовка к контрольной работе	1
105	Контрольная работа № 7 «Арифметические операции с рациональными числами»	1
Глава 4: Формулы и уравнения (40 часов)
Решение уравнений (6 часов)
106	Анализ контрольной работы. Понятие уравнения. Самостоятельная работа	1
107	Уравнения содержащие дробные коэффициенты	1
108	Основное свойство пропорции при решении уравнений. Тест	1
109	Решение задач на составление уравнений. Самостоятельная работа	1
110	Решение задач на движение с помощью уравнений	1
111	Решение уравнений	1
Решение задач на проценты (7 часов)
112	Основные три типа задач на проценты	1
113	Процентное содержание вещества. Тест	1
114	Задачи на концентрацию вещества	1
115	Задачи на изменение процентов	1
116	Задачи на изменение процентного содержания вещества с помощью составления уравнения	1
117	Решение задач на проценты. Подготовка к контрольной работе	1
118	Контрольная работа № 8 по теме  «Формулы и уравнения»	1
Длина окружности и площадь круга (6 часов)
119	Анализ контрольной работы. Формула длины окружности	1
120	Длина окружности и площадь круга	1
121	Две формулы длины окружности с радиусом и диаметром	1
122	Правильный многоугольник. Самостоятельная работа	1
123	Площадь круга	1
124	Центральный угол и круговой сектор	1
Осевая симметрия (6 часов)
125	Осевая симметрия. Самостоятельная работа	1
126	Симметричные фигуры	1
127	Симметричные фигуры относительно некоторой прямой	1
128	Решение задач по теме «Осевая симметрия». Самостоятельная работа	1
129	Построение фигур с помощью трафорета. Подготовка к контрольной работе	1
130	Контрольная работа № 9 по теме «Площадь круга и осевая симметрия»	1
Координаты(5 часов)
131	Анализ контрольной работы. Понятие координат	1
132	Координатная плоскость	1
133	Построение точки по координатам	1
134	Определение координат точек по построению	1
135	Решение задач на изображение. Самостоятельная работа	1
Геометрические тела (5 часов)
136	Тела вращения. Тест	1
137	Правильные многограники. Формула Эйлера	1
138	Развертка геометричсеких тел. Тест	1
139	Площадь поверхностей	1
140	Объем шара и площадь сферы. Тест	1
Диаграммы (5 часов)
141	Круговая диаграмма	1
142	Построение круговых диаграмм. Самостоятельная работа	1
143	Столбчатая диаграмма	1
144	Извлечение информации из диаграмм. Подготовка к контрольной работе	1
145	Контрольная работа № 10  по теме «Координаты и диаграммы»	1
Повторение (30 часов)
Из истории математики (10 часов)
146	Анализ контрольной работы. История возникновения натуральных чисел	1
147-148	История вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа- близнецы	2
149	Из истории математики о законах арифметических чисел, о процентах и дробях	1
150	История вопроса об отрицательных числах	1
151	История вопроса об уравнениях	1
152	История возникновения геометрии	1
153	Истрия вопроса об измерении углов, о  равенства фигур и о подобие фигур	1
154	История вопроса об объемах: формула объема призмы и прямого кругового цилиндра	1
155	История возникновения системы координат	1
Вычислительный практикум(7 часов)
156-157	Натуральные числа	2
158-160	Обыкновенные и десятичные дроби	3
161-162	Целые и рациональные числа	2
Практикум по решению текстовых задач (6 часов)
163	Решение задач с помощью уравнений	1
164-165	Решение задач на составление пропорций к задачам на проценты	2
166-167	Решение задач на движение двух объектов и движение по реке	2
168	Итоговая контрольная работа №11
Геометрический практикум (3 часа)
169-171	Геометрический практикум	3
Практикум по развитию пространственного воображения(3 часа)
172 -174	Практикум по развитию пространственного воображения	3
175	Уроки обобщения и систематизации изученного материала.	1