Рабочая программа ориентирована на
использование учебно-методического комплекта «Гармония» учебного предмета «Математика»:
1.
Учебник
«Математика» для 2 класса общеобразовательных учреждений в двух частях (УМК
«Гармония»), Н. Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век»,
2014г.
2.
Рабочая
тетрадь по математике для 2 класса, в двух частях. (УМК «Гармония»), Н. Б.
Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2014г.
3.
Методические
рекомендации к учебнику «Математика» для 2 класса. (УМК «Гармония») Н. Б.
Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2014г.
4.
Поурочные
планы по учебнику «Математика» для 2 класса (УМК «Гармония») Н. Б. Истоминой в
двух частях. Н. В. Лободина. - Волгоград: Учитель, 2014г.
Цель
начального курса математики - обеспечить предметную подготовку
учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной
школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными
учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными,
коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Для достижения этой цели необходимо организовать
учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика),
направленную:
1) на формирование познавательного интереса к
учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании
окружающего мира и научные данные о центральных психологических
новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени
(6,5 – 11 лет):
словесно-логическое мышление, произвольная смысловая
память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем
плане,
знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное
и предметно-действенное мышление.
2) на развитие пространственного воображения, потребности
и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить
рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и
необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно –
следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов,
выделяя их существенные и несущественные признаки.
3) на овладение в процессе усвоения предметного
содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать,
классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения),
исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры),
описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать
математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений,
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических
действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать
решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия,
описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели
и пр.
В основе построения
программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость
целенаправленной и систематической работы по формированию
у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и
синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения
математического содержания.
Практическая реализация
данной концепции находит выражение:
1. В логике построения
курса.
2. В методическом
подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого
лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими
и символическими моделями.
3. В системе учебных
заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и
нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их
решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.
4. В методике обучения
решению задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных
умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные
величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те
арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос
задачи.
5. В методике
формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции
курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования
приемов умственной деятельности.
6. В методике
использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения
младших школьников математике, обладающее определенными методическими
возможностями.
7. В организации
дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими
подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной
деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных
заданий.
8. В построении уроков
математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система
учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного
включения всех учащихся в познавательную деятельность.
Во втором классе дети
знакомятся со структурой задачи (вводятся понятия: условие, вопрос, известные,
неизвестные, данные, искомое) и овладевают умением решать текстовые задачи
(простые и составные) арифметическим способом.
Проведенная ранее
подготовительная работа позволяет учащимся осознанно использовать в процессе
решения задач схематическое моделирование как один из эффективных приемов
поиска решения задачи.
В содержание второго класса
включены такие темы: «Трехзначные числа» и «Умножение».
В теме «Трехзначные числа»
продолжается работа по осознанию детьми принципа построения десятичной системы
счисления. Учащиеся знакомятся с новым разрядом сотен, учатся читать и
записывать трехзначные числа.
В теме «Умножение» большое
внимание уделяется разъяснению детям смысла этого действия как суммы одинаковых
слагаемых и осознанию новой математической записи.
Параллельно с усвоением
смысла умножения проводится работа, целью которой является формирование навыков
табличного умножения. Составление и усвоение таблицы умножения с числами 9 и 8
органически включаются во втором классе в темы: «Умножение», «Переместительное
свойство умножения», «Увеличить в несколько раз» и др.
Общая характеристика учебного предмета
(курса)
В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая
выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов
умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии
и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев
этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в
различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения
практических и жизненных задач.
Концепция
обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает
психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета
«Математика», который является испытанным и надежным средством
интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и
способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность
курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на
методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и
психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике
обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной
деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения,
самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения
универсальными учебными действиями (личностными, познавательными,
регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как
целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия
определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и
математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».
Достижение
основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться –
требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм)
организации процесса обучения и современных технологий усвоения
математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но
и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
В
связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических
инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием
вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с
разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для
формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Особенностью
курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по
тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с
предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий
и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует
формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов,
помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и
предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает
положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно
готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит
учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса
создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения
предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности
самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих
знания из различных предметных областей. Например, формирование умения
моделировать как универсального учебного действия в курсе математики
осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и
связано с изучением программного содержания. Первые представления о
взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у
учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать
соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических
моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели.
Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только
предметные, но и графические модели при сравнении чисел, , а также моделировать
отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и
величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных
(изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения
и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых
выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование
создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла
изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и
части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения
«на сколько больше (меньше)?» в их различных интерпретациях.
Основным
средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по
формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди
закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и
т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности,
формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.
Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их
существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие;
проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным
признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить
рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре,
свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных
объектов на основе выделения сущностной связи.
Вариативность
учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике
содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и
предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов
самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на
развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них
положительного отношения к школе (к процессу познания).
Эффективным
методическим средством для формирования универсальных учебных действий
(личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение
в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши
и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для
самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один –
верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений;
для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения
способа решения задачи и пр.
В
результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши
учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт
построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и
видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего
действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия
партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить
монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.
В
основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила
и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования
вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых
у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой
для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей
и зависимостей окружающего мира.
Особенностью
курса является использование калькулятора как средства обучения
младших школьников математике, обладающего определёнными
методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных
задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и
числового результата, для овладения математической терминологией и символикой,
для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования
УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и
для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например,
проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет
результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того,
как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание
табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это
является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения,
вычитания, умножения и деления и активизирует память учащихся
Формирование
универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов
начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения.
2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5)
Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8)
Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в
курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с
логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и
взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения
младшими школьниками.
Например,
раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами:
2
класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры:
плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар.
Сфера.
Раздел
8 завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не
включается в другие разделы курса. Включение данного раздела в предметное
содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность
познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные
выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики
начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого
освоенные способы учебной деятельности.
Раздел
«Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального
курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать
информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и
символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать
информацию для установления количественных и пространственных отношений,
причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных
учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки
«и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и
пр.
Другими
словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в
начальной школе органически включает в себя информационное направление . как
пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на
формирование приёмов умственной деятельности ( анализ и синтез, сравнение,
классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания
обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у
младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное
влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической
линии начального курса математики как основы для продолжения математического
образования в 5-6 классах.
Овладение
элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса,
используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения
математике Например,: для электронного тестирования, для работы с интерактивной
доской, для получения информации ( под руководством учителя), для выполнения
математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и
др.
Углублённое
изучение логической, алгоритмической линий и компьютерного моделирования
целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать
оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учеников и их родителей
На всех
этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль
отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в
процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно,
чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные)
обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с
учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных
универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать
позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются
умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие
коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно
включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы
различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ
математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия
между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение
заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного
задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение
различных способов действий.
Особенностью
курса является новый методический подход к обучению решению задач, который
сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять
условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя
математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в
символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного
подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к
обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков
чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений
«больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не
решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных,
графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной
деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для
интерпретации различных ситуаций.
Технология
обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в
учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и
вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на
сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше
в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре
арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между
величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние),
работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена
товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец,
продолжительность события).
Основная
цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи.
При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы
задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и
математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт
не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании
УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется
специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся
сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы,
соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются
решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в
соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с
данной схемой. и др.
В
результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением
самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи,
моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять
аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять
запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом
учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и
желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических,
комбинаторных, геометрических).
Ценностные ориентиры содержания курса
«Математика»
1)
Математика является важнейшим источником
принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь
научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение
математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является
средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в
природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному
предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для
дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических
способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2)
Математическое знание – это особый способ
коммуникации:
- наличие знакового (символьного) языка для
описания и анализа действительности;
- участие математического языка как своего рода
«переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными
системами знаний;
- использование математического языка в качестве
средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным,
цивилизованным опытом.
Таким
образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение
подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
3)
Овладение различными видами учебной
деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других
учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего
мира.
4)
Успешное решение математических задач
оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает
их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать
удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Особенности методики
формирования навыков табличного умножения.
1. Составление и
усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. это
позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных
чисел с переходом через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить
их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения –
9х8, 9х6, 9х7, 8х7, 7х6.
2. Составление таблицы
осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается
вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями.
3. Учитывая, что не
все дети могут непроизвольно запоминать табличные случаи умножения, в
определенной системе используются установки на запоминание трех – четырех
табличных случаев.
Таким образом, данная
методика позволяет учитывать индивидуальные особенности памяти каждого ребенка,
создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания
таблицы, активизируя при этом смысловую память.
После изучения таблицы
умножения учащиеся знакомятся с правилом умножения на 10 и с сочетательным
свойством умножения. Это позволяет им использовать табличные вычислительные
навыки умножения для вычисления значений выражений 7х70, 90х6, 30х9 и т.д.
В соответствии с логикой
курса учащиеся сначала усваивают смысл умножения и его табличные случаи и
только после этого (в 3 классе) приступают к изучению деления.
Основным средством
формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке
учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность,
верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают
учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение
действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают
детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных
признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию
по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать
причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений
об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию
для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Вариативность учебных
заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике
содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и
предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов
самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на
развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них
положительного отношения к школе (к процессу познания).
Эффективным методическим
средством для формирования универсальных учебных действий (личностных,
познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник
заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши.
Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для
самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным,
другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для
получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения
способа решения задачи и пр.
В результате чтения,
анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только
усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для
партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет,
задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия,
формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра,
использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь,
владеть диалоговой формой речи.
В основе составления
учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С
точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи
выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших
школьников формируются общие представления, которые являются основой для
дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и
зависимостей окружающего мира.
Формирование универсальных
учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных)
осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса
математики:
Раздел «Работа с
информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса
математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию,
представленную различными способами (рисунок, текст, графические и
символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию
для установления количественных и пространственных отношений, причинно -
следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных
заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и»,
«или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр. Другими
словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в
начальной школе органически включает в себя информационное направление . как
пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на
формирование приёмов умственной деятельности ( анализ и синтез, сравнение,
классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического
содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления,
формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает
положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет
арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения
математического образования в 5-6 классах.
Место учебного предмета в учебном плане
На
изучение математики во 2 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю. Программа
рассчитана на 134ч
Содержание курса «Математика» во 2 классе
Дополнение двузначного числа до
«круглых» десятков. Вычитание из «круглых» десятков однозначных чисел.
Структура текстовой задачи (условие и вопрос). Текстовые задачи, при решении
которых используются:
а) смысл действий сложения и
вычитания;
б) понятия: «увеличить на»,
«уменьшить на», разностное сравнение.
Угол (прямой, тупой, острый).
Прямоугольник, квадрат. Многоугольник.
Сложение и вычитание однозначных
чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи
вычитания (состав чисел от 11 до 19). Сочетательное свойство сложения. Скобки.
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд.
Трехзначные числа, их разрядный состав. Сложение и вычитание «круглых» сотен.
Прибавление (вычитание) к трехзначному числу единиц, «круглых» десятков и сотен
(без перехода в другой разряд).
Смысл умножения. Названия компонентов
и результата умножения. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство
умножения. Понятие «увеличить в». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).
Единицы времени (час, минута, секунда) и их соотношения.
Окружность
и круг.
Тематическое планирование
Математика 2 класс (из расчета 4 ч в
неделю) 134ч
|
№
|
Название
темы
|
Количество
часов
|
Формируемые
УУД
|
|
1
|
Проверь
себя! Чему ты научился в первом классе
|
10
ч
|
Устанавливать
соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа.
Выбирать
символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели.
Определять
количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.
Обозначать
предметы кругами (квадратами, треугольниками).
Планировать
последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание)
Находить
(исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект,
выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те,
которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.
Находить
основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную
рисунком.
Выполнять
логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и
наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие
связки: «если…, то…», «или», «не» . др.
Проверять
логические рассуждения с помощью таблицы.
Выбирать из
предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную
задачу.
Обосновывать
свой выбор в речевой и наглядной форме.
|
|
2
|
Двузначные
числа. Сложение. Вычитание.
|
23
ч
|
читать,
записывать и сравнивать числа в пределах 100;
- выполнять
устные вычисления с однозначными числами, с нулём;
- выполнять
сложение и вычитание чисел без перехода через разряд;
|
|
3
|
Порядок
выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство
сложения
|
3
ч
|
Моделировать
состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.
Записывать
двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.
Выявлять правило
(закономерность) в названии десятков.
Выявлять
сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое
количество единиц и десятков.
Читать
двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков.
Записывать
двузначное число по его названию.
Выявлять
закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.
Записывать
двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.
Устанавливать
соответствие между предметной и символической моделями числа.
Выбирать
символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели.
Преобразовывать
предметную (символическую) модель по данной символической (предметной)
модели.
Классифицировать
двузначные числа по разным основаниям.
Использовать
предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения
двузначных чисел.
|
|
4
5
|
Задача.
Угол.
Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (5 ч.)
|
8
ч
6
ч
|
оформлять запись
задачи;
- решать
текстовые задачи арифметическим способом;
- отличать
задачи;
-
преобразовывать задачи с лишними и избыточными данными;
- находить в
задаче вопрос, решение, ответ;
- сравнивать
тексты задач.
Моделировать
изученные зависимости.
Находить
и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения
задачи.
Планировать
решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному
плану решения задачи.
Объяснять
(пояснять) ход решения задачи.
Использовать
геометрические образы для решения задачи.
|
|
сравнивать углы
наложением;
- распознавать
геометрические фигуры на чертеже;
- чертить прямой
острый и тупой угол;
- пользоваться
изученной математической терминологией
- узнавать на
чертеже прямоугольники и квадраты;
- чертить с
помощью линейки прямоугольник, квадрат с заданными длинами сторон, измерять
длину заданного отрезка;
|
|
6
|
Двузначные
числа. Сложение. Вычитание.
|
25
ч
|
Наблюдать изменение
в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на
несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор
Обобщать приём
сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел).
Выявлять
закономерность в записи ряда чисел.
Группировать
числа, пользуясь переместительным свойством сложения.
Выбирать из
данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.
Увеличивать (
уменьшать) любое двузначное число на несколько единиц.
Выбирать
выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять,
что обозначает каждое число в выражении.
Записывать любое
двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Выявлять
(обобщать) правило, по которому составлены пары выражений .
Обозначать данное
количество предметов отрезком.
Записывать
различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их
повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы.
Наблюдать
изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении)
на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.
Сравнивать
числа по классам и разрядам.
Группировать
числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
|
|
7
|
Трехзначные
числа
|
13ч
|
читать, записывать
и сравнивать числа в пределах 1000;
- пользоваться
математической терминологией;
- выполнять
устные вычисления с однозначными, двузначными и трёхзначными числами;
- решать
текстовые задачи арифметическим способом.
|
|
8
|
Измерение,
сравнение, сложение и вычитание величин
|
4
ч
|
- сравнивать
величины по их числовым значениям;
- выражать
данные величины в различных единицах.
Создавать
ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Разрешать
житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины
(планировка, разметка).
Находить
геометрическую величину разными способами
|
|
9
|
Умножение.
|
10ч
|
записывать
сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот,
умножение переводить в действие сложения;
- пользоваться
изученной математической терминологией; решать
задачи, основанные на знании конкретного смысла действия умножения.
записывать
сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот,
умножение переводить в действие сложения;
записывать
сложение одинаковых слагаемых с помощью действия умножения и, наоборот,
умножение переводить в действие сложения;
- пользоваться
изученной математической терминологией, решать задачи, основанные на знании
конкретного смысла действия умножения.
|
|
10
|
Переместительное
свойство умножения.
|
6
ч
|
-применять
переместительное свойство умножения в конкретных ситуациях
|
|
11
|
Увеличить
в несколько раз.
|
10ч
|
-понимать и
применять понятия «увеличить в …» и его связь с определением умножения. Знать
предметный смысл понятия «увеличить в несколько раз».
|
|
12
|
Величины.
Единицы времени
|
2
ч
|
сравнивать
величины по их числовым значениям выражать данные величины в различных
единицах.
Исследовать
ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Описывать
явления и события с использованием чисел и величин
|
|
13
|
Геометрические
фигуры: плоские и объёмные
|
6ч
|
Моделировать
разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать
(конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
Описывать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры.
|
|
|
Проверь
себя! Чему ты научился в первом и во втором классах?
|
8ч
|
- читать,
записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
-выполнять
вычисления с нулём;
- решать
текстовые задачи арифметическим способом;
-проверять
правильность выполнения вычислений; выполнять работу над ошибками.
|
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Особенности организации контроля по
математике
Текущий контроль по математике осуществляется
в письменной и в устной форме. Письменные работы проводятся не
реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического
диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных
заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного
определенного умения.
Тематический контроль проводится в письменной
форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы:
приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы,
с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания,
умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается
несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно
по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой
работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в
форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические
задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах
сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий
геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а
определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются
основными.
Основные
виды учебной деятельности
·
Моделирование
ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, площади;
описание явлений и событий с использованием величин.
·
Анализ
и разрешение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические
величины; выполнение построений.
·
Прогнозирование
результата вычисления, решения задачи.
·
Планирование
хода решения задачи, выполнения задания на измерение, построение.
·
Пошаговый
контроль правильности и полноты выполнения задания, плана решения текстовой
задачи, построения геометрической фигуры.
·
Поиск
необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Формы
проведения аттестации обучающихся 2 класса
Программой предусмотрено:
·
оценка самостоятельных работ и проверочных работ
·
учитель положительно оценивает любую удачу ученика, если даже она
весьма незначительна;
·
тематические проверочные работы содержат несколько заданий по
одной теме; выявить картину усвоения каждым учеником изученного материала;
·
итоговая контрольная работа проводится в конце года и имеет целью
проверку полученной детьми математической подготовки за длительный промежуток
времени, в них включены задания по разным темам.
Методы
обучения:
·
словесные
(беседа, сообщение),
·
наглядные
(использование таблиц, схем и т.д.),
·
практические,
·
метод
проблемного обучения,
·
методы
стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии,
создание эмоционально-нравственных ситуаций),
·
методы
контроля и самоконтроля.
·
Формы
работы на уроках:
·
учебный
диалог
·
коллективное
составление плана предстоящей деятельности;
·
самостоятельная
организация деятельности;
·
работа
в паре;
·
работа
в микрогруппе;
·
конструирование
и моделирование.
·
Здоровье
сберегающий компонент
Ежедневно
на уроках математики используются:
·
Физ-минутки,
·
гимнастика
для глаз,
·
беседы
по ТБ:
-
«Организация рабочего места»
- «Техника безопасности при работе с циркулем»
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ
Работа,
состоящая из примеров:
«5» -
без ошибок.
«4» -
1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
«3» -
2 – 3 грубые и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 более негрубые ошибки.
«2» -
4 и более грубых ошибки.
Работа,
состоящая из задач:
«5» -
без ошибок.
«4» -
1 – 2 негрубые ошибки.
«3» -
1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
«2» -
2 и более грубых ошибки.
Комбинированная
работа:
«5» -
без ошибок.
«4» -
1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки
«3» -
2 – 3 грубые и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть
верным.
«2» -
4 и более грубых ошибки.
Негрубые
ошибки:
1.
Нерациональный приём вычислений.
2.
Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3.
Неверно сформулированный ответ задачи.
4.
Неправильное списывание данных, чисел, знаков.
5.
Недоведённые до конца преобразования.
За
грамматические ошибки оценка не снижается.
Планируемые
результаты освоения учебного курса.
Требования к математической подготовке младших
школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется
теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается
развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого
уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных
особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он
характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года
обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в
следующий класс.
Первый уровень.
|
Знать
|
Уметь
|
|
Состав каждого однозначного и двузначного числа в
пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания).
Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между
разрядными единицами.
|
Читать, записывать и сравнивать любые числа в
пределах 1000. складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах
1000 для случаев, сводимых к действиям в пределах100.
|
|
Название геометрических фигур (угол, многоугольник,
четырехугольник, прямоугольник, треугольник, круг, окружность).
|
Распознавать и чертить эти геометрические фигуры,
используя циркуль, линейку, угольник.
|
|
Единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и
соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения
между ними.
|
Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной
длины. Определять время по часам.
|
|
Структуру задачи (условие, вопрос).
|
Решать простые и составные задачи на сложение и
вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в
процессе решения задач схемы.
|
|
Определение умножения. Названия компонентов и
результата умножения. Таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).
|
Читать числовые равенства на умножение. Соотносить
числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими
моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в …» на различных моделях
(предметной, вербальной, схематической и символической).
|
|
Переместительное свойство умножения.
|
Использовать это свойство при вычислениях и для
сравнения выражений.
|
Второй уровень.
Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь
читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и
соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь
находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие
на сложение и вычитание.
В сфере личностных универсальных действий
у учащихся будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне
положительного отношения к школе;
- учебно-познавательный интерес к новому материалу и
способам решения новой учебной задачи;
- готовность целенаправленно использовать
математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной
жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в
речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к
организации самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики способствует формированию
таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к
организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и
настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника,
обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Второклассник получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне понимания
необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
- устойчивого познавательного интереса к новым общим
способам решения задач
- адекватного понимания причин успешности или
неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты изучения
математики
(регулятивные, познавательные и коммуникативные
универсальные учебные действия)
Регулятивные универсальные учебные
действия
Второклассник научится:
- принимать и сохранять учебную задачу и активно
включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с
учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
- различать способ и результат действия;
контролировать процесс и результаты деятельности;
- вносить необходимые коррективы в действие после
его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные действия в материализованной,
громкоречевой и умственной форме;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать
возникающие трудности и искать способы их преодоления
Второклассник получит возможность научиться:
• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• проявлять познавательную инициативу в учебном
сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем
ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий
контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне
произвольного внимания;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность
выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу
его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные
действия
Ученик научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для
выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
- использовать знаково-символические средства, в том
числе модели и схемы для решения задач;
- ориентироваться на разнообразие способов решения
задач;
- осуществлять анализ объектов с выделением
существенных и несущественных признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из
частей;
- проводить сравнение и классификацию по заданным
критериям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений
об объекте, его строении, свойствах и связях;
- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и
выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе
выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе
распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
- владеть общим приемом решения задач.
Второклассник получит возможность научиться:
- создавать и преобразовывать модели и схемы для
решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из
частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
- осуществлять сравнение и классификацию,
самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логичное рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;
- произвольно и осознанно владеть общим умением решать
задачи.
Коммуникативные универсальные учебные
действия
Второклассник научится:
- выражать в речи свои мысли и действия;
- строить понятные для партнера высказывания,
учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
- задавать вопросы;
- использовать речь для регуляции своего действия.
Второклассник получит возможность
научиться:
- адекватно использовать речь для планирования и
регуляции своего действия;
- аргументировать свою позицию и координировать её с
позициями партнеров в совместной деятельности;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в
сотрудничестве необходимую помощь.
Материально
техническое обеспечение программы
1.Компьютер,проектор.
2.Интерактивная
доска, ноутбук.
3.Устройство для
ксерокопирования, сканирования и принтер «Самсунг».
4.Цифровые
образовательные ресурсы:
«Уроки Кирилла и
Мефодия»(математика); « Математика».
5.
Интернет–ресурсы, аудиозаписи, видеофильмы, мультимедийные презентации,
тематически связанные с содержанием курса.
6.
Энциклопедическая и справочная литература.
7.Набор
геометрических фигур.
8.
Касса цифр классная.
9.
Таблицы по математике.
Литература:
1.
Истомина
Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»,
2014
2.
Истомина
Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»,
2014
3.
Истомина
Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ
век», 2014
4.
Истомина
Н.Б., Горина О.П. Тестовые задания. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2014
5.
Истомина
Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. М.,
Линка-Пресс
6.
Истомина
Н.Б., Федорова И.А. Развернутое тематическое планирование по УМК «Гармония»,
издательство «Учитель», Волгоград 2014.
7.
Истомина
Н.Б. Демонстрационные таблицы издательство «Учитель»
8.
Истомина
Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Увеличить
(уменьшить на)… На сколько больше (меньше)?. –М.:Линка-Пресс
9.
Истомина
Н.Б.. Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Разгадай правило.
Целое и части. –М.:Линка-Пресс,
10.
Истомина
Н.Б. , Тажева М.У. 110 задач с сюжетами из сказок. –М., АСТ
11.
Истомина
Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня)
Изд-во «Ассоциация ХХ1 век»
12.
Истомина
Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В
двух частях «Ассоциация ХХ1 век» . Электронная версия на сайте издательства
13.
Истомина
Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение).
Пособие для студентов педагогических факультетов. «Ассоциация ХХ1 век»
14.
Истомина
Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия.
2 класс». М.: Линка – Пресс
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.