Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 9 класс ИДО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 9 класс ИДО

Выбранный для просмотра документ РП алгебра 9 инд дом обучен.doc

библиотека
материалов

МКОУ «Большедворская основная общеобразовательная школа»


СОГЛАСОВАНО:

заседании МО_______________________

Протокол № ____ от

"___"_________ ____г.


УТВЕРЖДЕНО:

Директор школы

___________________

"___"_________ ____г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре в 9 классе

индивидуальное обучение на дому




Составитель: Дмитриева Нина Алексеевна,

учитель математики

Первая квалификационная категория












2011-2012 уч. год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы под редакцией Макарычева Ю.Н.(Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009)

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.


Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; учебно-тематический план;

основное содержание; требования к уровню подготовки обучающихся; учебно–методическое обеспечение.


Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели обучения

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Место предмета в учебном учебном плане школы

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отведено 5ч в неделю. Из них 2 часа на геометрию и 3 часа на алгебру. Кроме этого из школьного компонента на изучение алгебры отводится дополнительно 1 недельный час для обработки специальных навыков обучающихся. Усиления практической направленности предмета, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации по новой форме. Таким образом, на изучение курса в 9 классе отводится 4 часа в неделю.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов ,обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации .аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Организация учебно–воспитательного процесса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета. Учитель самостоятельно выбирает методические пути и приемы решения этих задач. В процессе реализации программы предполагается использование уровневой дифференциации обучения, технологию поэтапного формирования умственных действий, личностно – ориентированные технологии и т.д. Важным условием правильной организации учебно – воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста обучающихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать учащиеся, оканчивающие 9 класс. Эти требования структурированы по трем компонентам: "знать/понимать", "уметь", "использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни".

Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год)

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры отводится 102 часа. Так как данная программа составлена для учеников, находящихся на индивидуальном обучении на дому, то количество часов в учебном плане школы уменьшено – на изучение алгебры отводится 1,25 часа.

УЧЕБНО ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (43 часа)


Квадратичная функция (9 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции hello_html_1b348373.gif при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.

Уравнения и неравенства с одной переменной (7 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно- рациональных уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической

прогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: для решения задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (4 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок, размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Повторение (7 ч)


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


  1. Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворов С.Б; под редакцией Теляковского С.А., Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2009.

  2. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля: Алгебра, 9 класс (к учебнику по алгебре Макарычева Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др)./Крайнева Л.Б, под редакцией Татура А.О. – М.:"Интеллект-Центр", 2009.

  3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова – М.: Просвещение, 2000.

  4. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А, Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2005.

  5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И. Мартышова. - М.: ВАКО, 2010.

  6. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тестовые задания / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство "Экзамен", 2011.

  7. Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготови к ГИА: 9-й кл. /Г.В. Сычева, Н.Б. Гусева, В.А. Гусев. – М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.

  8. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. /авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006.

  9. Материалы для подготовке к ГИА с сайта www.mathgia.ru






ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


уро-ка

Тема

Тип урока

Контроль

знаний

учащихся

Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)

Дата

план

факт


Гл 1. Квадратичная функция – 9 ч

Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.


§1. Функции и их свойства – 1ч



Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.


Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2, у=ах2+п, у =а(х - m)2. Строить график функции у = ах2 + bх + с, уметь указывать координаты вер­шины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.


Изображать схематически график функции у = хn с чётным и нечётным п. Понимать смысл запи­сей вида hello_html_2961e285.gif и т. д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора


1

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции.

комбинированный

фронтальный опрос



§2. Квадратный трехчлен – 2 ч


2

Квадратный трехчлен и его корни.

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



3

Разложение квадратного трехчлена на множители.

комбинированный

устный опрос



4

Контрольная работа №1


контроль ЗУН

К.р. №1



§3. Квадратичная функция и ее график – 2 ч



5

Функция у=ах2, ее график и свойства. Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



6

Построение графика квадратичной функции.

ознакомление с новым материалом

устный опрос




§4. Степенная функция. Корень n-ой степени – 2 ч


7

Функция у=хn.

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



8

Корень n-й степени.

ознакомление с новым материалом

устный опрос



9

Контрольная работа №2


контроль ЗУН

К.р. №2



Гл 2. Уравнения и неравенства с одной переменной – 7 ч

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида hello_html_4cb21be5.gif, где hello_html_6ded8e2d.gif.

§5. Уравнения с одной переменной – 3 ч




Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.


Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.


Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств


10

Целое уравнение и его корни. Некоторые приемы решения целых уравнений

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



11

Дробные рациональные уравнения

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



12

Дробные рациональные уравнения

закрепление изученного материала

обучающая СР



§6. Неравенства с одной переменной – 3 ч


13

Решение неравенств второй степени с одной переменной

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



14

Решение неравенств методом интервалов

ознакомление с новым материалом

устный опрос



15

Решение неравенств методом интервалов

закрепление изученного материала

обучающая СР



16

Контрольная работа №3

контроль ЗУН

К.р. №3




Гл 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 7 ч

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы – 3 ч



Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.


Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени.


Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат


17

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



18

Решение систем уравнений второй степени

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



19

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



§8. Неравенства с двумя переменными и их системы – 3 ч


20

Неравенства с двумя переменными

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



21

Системы неравенств с двумя переменными

ознакомление с новым материалом

обучающая СР



22

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

ознакомление с новым материалом

устный опрос



23

Контрольная работа №4

контроль знаний

К.р. №4



Гл 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 9 ч

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§9 Арифметическая прогрессия– 3 ч



Применять индексные обозначения для членов последовательностей.


Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.


Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.


Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.


Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.


24

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



25

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

урок применения знаний

текущий



26

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

комбинированный

самост. работа



27

Контрольная работа №5

контроль знаний

К.р. №5



§10 Геометрическая прогрессия – 4 ч.


28

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



29

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

закрепление изученного материала

математ. диктант



30

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



31

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

комбинированный

карточки-задания



32

Контрольная работа №6

контроль знаний

К.р. №5



Гл 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 4 ч

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 11 Элементы комбинаторики – 2 ч


Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.


Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.


Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.


33

Примеры комбинаторных задач. Перестановки

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



34

Размещения. Сочетания

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



§ 12 Начальные сведения из теории вероятностей – 1 ч


35

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

ознакомление с новым материалом

фронтальный опрос



36

Контрольная работа №7

контроль ЗУН




Итоговое повторение курса алгебры – 7 ч.

37

Вычисления

Уроки обобщения, систематизации знаний по данным темам. Работа с дополнительными источниками информации.


Карточки-задания, решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

Находить значения числовых и буквенных выражений.



38

Тождественные преобразования

Выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, применять формулы сокращенного умно-жения, упрощать выражения, содержащие квадратные корни, раскладывать многочлен на множители различными способами



39

Уравнения и системы уравнений

Решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменны-ми. Решать задачи с помощью составле-ния уравнения или системы уравнений.



40

Неравенства и системы неравенств

Решать неравенства и системы неравенств.



41

Функции

Строить графики функции, исследовать функцию на монотонность. Находить промежутки знакопостоянства, область определения и область значения функции



42

Элементы статистики. Статистические характеристики. Элементы комбинаторики

Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Исполь-зовать наглядное представление статисти-ческой информации в виде диаграмм.



43

Итоговая контрольная работа

контроль знаний

К.р.





Выбранный для просмотра документ РП геометрия 9 инд дом обучен.doc

библиотека
материалов

МКОУ "Большедворская основная общеобразовательная школа"


СОГЛАСОВАНО

МО_____________________________

Протокол № ____ от

"___"_________ ____г.


УТВЕРЖДЕНО:

Директор школы

___________________

"___"_________ ____г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии в 9 классе

индивидуальное обучение на дому




Составитель: Дмитриева Нина Алексеевна,

учитель математики

Первая квалификационная категория.











2011-2012 уч. год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа разработана на основе учебного издания: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2009.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам.

Рабочая программа включает: пояснительную записку, учебно-тематический план,

основное содержание, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно–методическое обеспечение.


Изучение геометрии в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человече­ской практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научить­ся использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, позна­комиться с простейшими пространственными телами и их свой­ствами;

  • развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отведено 68ч.Т.к. данная программа составленатдля учащихся. Находящихся на индивидуальном обучении на дому, то количество часов в учебном плане школы уменьшено – на изучение геометрии отведено 0,5 часа. Всего 17 час.


УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ (17 часов)


Подобие фигур (6 ч)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

  • формулировать определение подобных треугольников;

  • формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

  • формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

  • формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Решение треугольников (3 ч)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

  • формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

  • формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

Многоугольники (3 ч)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

  • распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

  • формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Площади фигур (4 ч)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

  • общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

Элементы стереометрии (1 ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос­костей в пространстве.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

  • представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


  1. Погорелов А.В., Геометрия, 7-9. – М: Просвещение, 2009 г.

  2. Гусев В. А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. — М.: Просвещение, 2004.

  3. Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия 9 класс. — М.: "Интеллект-Центр", 2000.



Тематическое планирование


урока

Тема урока

Номер пункта учеб.

Элементы содержания

Дидактические единицы образовательного процесса

Вид контроля

Дата

план/факт

§ 11. Подобие фигур – 6 часов

1.

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Признак подобия треугольников по двум углам.

100-103

Преобразование подобия, коэффициент подобия. Гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии. Гомотетичные фигуры. Масштаб.

Знать определения гомотетии и подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом. Знать свойства преобразования подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур




2

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам. Подобие прямоугольных треугольников.

104-106

Подобные фигуры. Теорема признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника;

Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.




3

Контрольная работа №1



Уметь применять изученную теорию к решению задач.




4

Углы, вписанные в окружность.

107

Плоский угол Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность. Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанного углов.

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.




5

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

108

Окружность, хорда, секущая. Пропорциональность отрезков. Свойство отрезков пересекающихся хорд, секущих отрезков.

Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки;

Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.




6

Контрольная работа №2



Уметь применять изученную теорию к решению задач.




§ 12. Решение треугольников – 3 часа

7

Теорема косинусов.

109

Сумма, разность векторов. Скалярное произведение векторов. Косинус угла. Проекция наклонной, проекция стороны треугольника. Основные тригонометрические тождества

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.




8

Теорема синусов. Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника. Решение треугольников.

110

Синус угла. Формулы приведения. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Расположение центра вписанной и описанной окружности.

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.




9

Контрольная работа №3



Уметь применять изученную теорию к решению задач.




§ 13. Многоугольники – 3 часа

10

Ломаная.

Выпуклые многоугольники.

Правильные многоугольники.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

113

114

115

116

Ломаная, вершины, звенья ломаной. Длина ломаной. Простая ломаная. Замкнутая ломаная.

Многоугольник, вершины, стороны, диагонали многоугольника. Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Угол выпуклого многоугольника.

Правильный многоугольник. Многоугольник, вписанный в окружность. Многоугольник, списанный около окружности. Центр многоугольника. Центральный угол многоугольника

Формулы для нахождения R описанной окружности, r вписанной окружности для правильного многоугольника со стороной a и числом сторон n.

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы;

Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы

Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360;

Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.














11

Построение некоторых правильных многоугольников.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Длина окружности.

Радианная мера угла.

117

118

119

120

Правильные многоугольники

Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношения периметров и радиусов окружностей.

Длина окружности, hello_html_m56d0b672.gif.

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла.

Уметь строить некоторые правильные многоугольники.

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна hello_html_89d6557.gif, а длина соответствующей дуги равна hello_html_7b685020.gif; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол изменяется не от 0 до 180, а в промежутке hello_html_6278c26e.gif




12

Контрольная работа №4



Уметь применять изученную теорию к решению задач.




§ 14. Площади фигур – 17 часов

13

Понятие площади.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

121

122

123

Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей.

Формула площади прямоугольника.

Формула площади параллелограмма.

Знать свойства площади простой фигуры;

Знать формулу площади прямоугольника;

Уметь использовать при решении задач.

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = ab sin;

Уметь свободно применять их при решении задач.




14

Площадь треугольника.

Формула Герона для площади треугольника.

Площадь трапеции.

124

125

124-125

126

Формулы площади треугольника.

Высота трапеции. Формула площади трапеции.

Знать формулы площади треугольника S = hello_html_4caae2b0.gifah,
S = hello_html_4caae2b0.gifab sin, формулу Герона;

Уметь свободно применять их при решении задач.

Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту;

Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.




15

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Площади подобных фигур

Площадь круга.

127

128

129

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность описанная около треугольника. Радиус окружности. Площадь треугольника.

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга.

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей;

Уметь применять их в несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в hello_html_m2e316249.gifраз;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.




16

Контрольная работа №5



Уметь применять изученную теорию к решению задач.




§ 15. Элементы стереометрии – 1 часов

17

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Многогранники.

Тела вращения.

130

131

132

133

134

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Двугранный угол. Многогранный угол. Призма. Высота призмы. Основание призмы. Пирамида. Усеченная пирамида. Высота, вершина пирамиды. Формулы объема геометрических тел.

Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объемов и площади поверхности геометрических тел вращения.

Знать три стереометрические аксиомы;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи на доказательство.

Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника.

Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.

Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;

Уметь решать несложные задачи.

Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел;

Уметь решать несложные задачи.




Контрольная работа № 1.


Вариант 1.


1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см.

2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9 см, АК = 6 см, DК = 2 см.

а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на сторону СD.

____________________________________________________________


Вариант 2.

1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.

2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см.

а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD.

б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см, СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )

Контрольная работа № 2.


Вариант 1.

  1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.


  1. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и 9.

б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4,5 см, МА = 4 см.



Вариант 2.

1. Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DK. Вычислите градусные меры углов треугольника CDK.


2. Хорды AB и KM окружности пересекаются в точке P. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.

б) длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, ВР = 12 см, АВ = 19,5 см.


Контрольная работа № 3


Вариант 1.


1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, ВАС = 45 , АСВ = 30 . Найдите сторону ВС.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 , если две другие стороны равны 5 2 см и 3 см.

3. Сторона параллелограмма равна 2 3 см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30 , равна 6 см.

____________________________________________________________

Вариант 2.


1 В треугольнике СED сторона CE равна 13 см, EDC = 45 , DCE = 60 . Найдите сторону ED.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150 , если две другие стороны равны 4 3 см и 7 см.

3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30 .


Контрольная работа №4


Вариант №1

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длину одной из медиан треугольника АВС.

_________________________________________________________


Вариант №2


1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. В правильный четырёхугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите:

а) радиус окружности; б) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90.Длина дуги ВС равна 4π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длины хорд с концами в точках A, B, C, D.


Контрольная работа №5.


Вариант 1.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45 , большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

____________________________________________________________


Вариант 2.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.

2. Большая сторона параллелограмма 5 см, высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

3. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.


Контрольная работа №6.


Вариант 1.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6 см.

2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45 , если радиус круга 4 см.

4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10 см, 24 см и 26 см.



Вариант 2.


1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8 см.

2. Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см . Вычислите площади многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 , если радиус круга 6 см.

4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29 см.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров101
Номер материала ДБ-080230
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх