Рабочая программа по математике 6класс И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Пояснительная записка.

Рабочая программа для 6 класса составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

Программы. Математика. 5-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 20 11г. – 64 с. Из федерального компонента на преподавания математики отводится – 5 часов в неделю, всего 170 часов. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1.                      Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.    Интеллектуальное  развитие,   формирование качеств личности,     необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,  свойственных математической деятельности:     ясность  и точность  мысли,  критичность мышления,   интуиция  ,  логическое                             мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3.    Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

4.    Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Особенности  методического аппарата учебника «Математика» для 6 класса.

• В основе учебника – принцип  ведущей роли теоретических знаний
•  Временной  сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей.
• Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.
• Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению
• При изложении курса широко используются графические средства наглядности
• Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

• Целенаправленная работа по  подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии:  на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».
•  Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».

 Образовательные технологии:

ü  информационно-коммуникационные;

ü  здоровьесберегающие;

ü  использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других  видов обучающих игр;

ü  проблемно-поисковый метод;

ü  элементы проектного метода обучения

После изучения курса учащиеся  должны иметь представление:

Ø  о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

Ø  об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

Ø  о достоверных, невозможных и случайных событиях;

Ø  о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь:

Ø  выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

Ø  выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

Ø  решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

Ø  составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х + 8 = 7,7х + 8 )

Ø  решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

Ø  строить дерево вариантов в простейших случаях;

Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики  включает основные содержательные линии:

·          Арифметика;

·          Элементы алгебры;

·          Элементы геометрии;

·                    Вероятность и статистика;

·                    Множества;

·                    Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса 6 класса.

Построение курса математики 6 класса в учебнике «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

Содержание учебного предмета 6 класс.    

1.      Положительные и отрицательные числа. Координаты(60ч).

            Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

            Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

            Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые промежутки.

   Основная цель:

·      выработать навыка чтения и  записи отрицательных чисел;

·      навыки по сравнению отрицательных чисел,  положительных и отрицательных чисел;

·      умение складывать,  вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;

·      арифметические действия с отрицательными числами;

·      знакомство с понятием абсолютная величина числа;

·      знакомство с  геометрическими   преобразованиями:   поворотом, осевой и центральной симметриями;

·      навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.

2.      Преобразование буквенных выражений(37ч).

            Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

             Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов математического моделирования).

            Решение двух основных задач на дроби.

            Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.

Основная цель:

·      отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);

·      умение раскрытия скобок;

·      развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;

·       знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;

·      навыки по решению двух типов задач на дроби;

·      знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.

3.Делимость натуральных чисел(32ч).

            Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности  чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Основная цель:

·         знакомство с понятиями делители и кратные;

·         отработка умений и навыков по признакам делимости;

·         умение раскладывать числа на простые множители;

·         навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.

4.Математика вокруг нас(27ч).

Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции. Первые представления о вероятности. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

Основная цель:

·         знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;

·         умение решать задачи с помощью пропорций;

·         знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;

·         отработка умений и навыков по решению задач различного типа.

5.Повторение.(14ч).

Основная цель – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

  Рекомендуемые темы проектов:

1.      Древние системы счисления.

2.      Геометрия вокруг нас.

3.      История дроби.

4.      Быстрый счет без калькулятора.

5.      Тайны математического языка.

6.      Развертки прямоугольного параллелепипеда.

7.      Проценты в нашей жизни.

8.      Магия чисел.

9.      Древние меры длины.

10.  Числа и народный фольклор.

11.  Математика в профессиях моих родных.

12.  Числа вокруг нас.

Критерии оценки проектной работы.

Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.

Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.

Примерное содержательное описание каждого критерия

Критерий	Уровни сформированности навыков проектной деятельности
	Базовый	Повышенный
Самосто-ятельное приобретение знаний и решение проблем	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета	Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки	Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регуля-тивные действия	Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии;	Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
	некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося	Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Комму-никация	Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы	Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Внеучебная (внеурочная) деятельность предполагает участие обучающихся в следующих познавательных и досугово-развлекательных мероприятиях

в течение учебного года:

—      школьная неделя математики и информатики;

—      всероссийская научно-практическая конференция;

—      Международный конкурс по математике «Кенгуру»;

—      конкурсы, творческие галереи, профессиональные сообщества образовательно-развлекательного портала club.itdrom.com, где обучающиеся демонстрируют свой интеллектуальный и творческий потенциал;

Описание места учебного предмета в базисном плане.

Базисный учебный план  на изучение математики в  6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. 

В программу  6 класса внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже

Раздел	Количество часов в примерной программе
1.      Положительные и отрицательные числа.	60
2.      Преобразование буквенных выражений.	37
3.      Делимость натуральных чисел.	32
4.      Математика вокруг нас.	27
5.      Повторение.	14
Всего:	170

Тематическое планирование 6 класс.

№	Наименование разделов и тем.	Всего ча­сов.	Контрольные работы.
1	Положительные и отрицательные числа	60	3
2	Преобразование буквенных выражений	37	2
3	Делимость натуральных чисел	32	2
4	Математика вокруг нас	27	1
5	Повторение материала 6 класса	14	1
	Итого	170	9

Содержание практической деятельности

(контрольно-измерительный материал).

1.            Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2.             Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3.            Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

4.            Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5.            Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа       2; -3,7; 3,5; -1,5.    Запишите:  а) наибольшее число;  б) наименьшее число;  в) число, с наибольшим модулем;  г) число, с наименьшим модулем.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5;      б) -7;       в) 0

3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = 5;        б) х =    в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули:    а) -5,8 и -0,1;        б)    и    

5. Вычислите:  а)            б)    

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа     -2;  2,5;  3;  -4.   Запишите:  а) наибольшее число;  б) наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.

2. Запишите число, противоположное данному: а) -10;      б) ;       в) 0

3. Запишите, чему равен | x |, если:   а) – х = -5,2;        б) х =    в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули:    а) -8,3 и -3,8;        б)    и    

 5^о.Вычислите:  а)            б)    

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Найти значение выражения:   а)  - 8 + 5       б) 17 – 25       в)  - 10 – 9      г) – 45 + 60

2. Вычислить:   а)        б)          в) 

 3. Вычислите     - 4,1 + (- 8,3) – (- 7,3) – (+ 1,9).

4^о.В магазин завезли 700кг овощей, которые продали за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определить массу овощей, проданных в третий день.

5^о. Предприниматель закупил партию сахара, которую продал за три дня. В первый день было продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 38% остатка. Определить массу сахара, проданного в третий день.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Найти значение выражения:   а)  - 7 - 15       б) 23 – 40       в)  - 16 + 20      г) – 9 + 3

2. Вычислить:   а)        б)          в) 

 3. Вычислите     - 8,9 + (+ 18) – (+ 1,1) – (- 12).

4^о. Туристический теплоход был в пути три дня. В  первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^о.За три дня предприятием было продано 5000 бутылок. В первый день было продано 30% этого количества,  во второй день – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь прибавлять натуральные числа с разными знаками	1
2	Уметь прибавлять обыкновенные дроби с разными знаками	2
3	Уметь прибавлять десятичные дроби с разными знаками	3
4	Уметь находить часть числа, переводить % в дес. дробь	4,5

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Вычислите: а) -0,4 * 7,1;   б)      в)

2^. Отметьте на координатной плоскости точки   А(- 7; - 2),   В(2; 4),  С( 1; - 5), D(- 3; -1)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3. Вычислить: (2,4 + 0,78) * (- 0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01

4^о. Дана аналитическая модель числового промежутка: - 4 < x < 3. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2,4 * (- 0,8);   б)      в)

2^. Отметьте на координатной плоскости точки   А(- 5; 1),   В(5; 5),  С( - 2; 8), D(4; -7)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3. Вычислить: (4,3 – 6,58) * 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (- 8,4)

4^о. Дана аналитическая модель числового промежутка:  x ≥ - 4. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь умножать дроби с разными и одинаковыми знаками	1
2	Уметь строить на координатной плоскости прямую и отрезок	2
3	Уметь производить вычисление примеров с рациональными числами	3
4	Уметь переходить от аналитической модели числового промежутка к геометрической и символической	4

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1 Упростите выражение   6(3а – b) – 2(a – 3b)

2. Решите уравнение    10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2)

3. В городе два овощных склада. По ошибке на первый завезли в 4 раза больше картофеля, чем на второй. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^о. Вычислите

 5^о. Цена яблок – 30 руб. за 1 кг, а цена груш – 40 руб. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже яблок? Яблоки дешевле груш?

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1 Упростите выражение   5(4х – у) – 3(у + 2х)

2. Решите уравнение    7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)

3^о. Первый состав поезда оказался в полтора раза длиннее второго. Чтобы уравнять количество вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4^о. Вычислите

5^о. Зимние ботинки стоят 2000руб, а осенние – 1500 руб. На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? Осенние ботинки дешевле зимних?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь раскрывать скобки	1
2	Уметь решать уравнения	2
3	Уметь решать задачи было-стало	3
4	Уметь вычислять рациональные выражения	4
5	Уметь сравнивать на сколько % больше, меньше	5

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 5см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет  площади всего поля. Определить площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них  занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4^о. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй  остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^о. Вычислите       

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 7см.

2. Кукурузой занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определить площадь поля.

3^о. Площадь поля 75 га, из них  занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4^о. В первый месяц со склада вывезено  запаса муки, а за второй – 15% остатка,  после чего на складе осталось 76,5т муки. Сколько муки было завезено на склад?

5^о. Вычислите    

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Определять длину окружности и площадь круга	1
2	Находить целое по части	2
3	Находить часть от целого	3
4	Находить целое, уметь найти % остатка	4
5	Уметь вычислять рациональные выражения	5

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Даны числа 1724,  3965,  7200,  1134. Выберите из них те, которые делятся на: а) 2;  б) 3;  в)5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:  а)        б)  

3^о. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^о. Найти частное 18аb : 6а

5^о. На двух складах хранилось 450т овощей. После того как с первого склада перевезли на второй 75т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Даны числа 8141,  3615,  4833,  3240. Выберите из них те, которые делятся на: а) 9; б) 3;  в) 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:  а)        б)  

3. Можно ли сделать 9 одинаковых наборов из 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов?

4^о. Найти частное 15аb : 5а

5^о. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из первого кабинета перенесли во второй 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь применять признаки делимости	1
2	Уметь сокращать числовые дроби	2
3	Уметь решать задачи с использованием признаков делимости	3
4	Уметь сокращать простейшие алгебраические дроби	4
5	Уметь решать задачи было-стало	5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126             б) 84

2. Найти:  а) НОД (126; 84);       б) НОК (126; 84).

3. Сократить дробь  

4^о. Вычислить

5^о . Вычислить 

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105             б) 924

2. Найти:  а) НОД (105; 924);       б) НОК (105; 924).

3. Сократить дробь  

4^о. Вычислить

5^о . Вычислить 

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь разлагать числа на простые множители	1
2	Находить НОД и НОК	2
3	Уметь сокращать числовые дроби с использованием разложения	3
4	Уметь прибавлять дроби с большими разными знаменателями	4
5	Уметь вычислять рациональные выражения	5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определить, сколько килограммов каждого металла содержится в слитке такого сплава массой 7,5 кг. 

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определить массу семян, если песка взяли 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^о. Вычислить: 

5^о. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребуется на этот путь, если будет двигаться со скоростью 89,6 км/ч?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси взяли песок и чернозем  в отношении 2 : 5. Какова масса песка и масса чернозема в этой смеси?. 

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку  в отношении 3 : 2. Определить массу молока, если муки взяли 5 кг.

3. Автомобиль на 760 км расходует 49,4 л бензина. Сколько литров бензина надо на 1140 км?

4^о. Вычислить: 

5^о. Автопоезд из 18 одинаковых самосвалов может вывезти грунт за 200 поездок. Сколько машин надо добавить, чтобы вывезти грунт за 150 поездок?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь решать задачи на части	1,2,3
2	Уметь вычислять рациональные выражения	4
3	Уметь решать задачи на пропорции	5

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 1

1. Вычислить            2. Выполнить действия  

3. Упростить  5(3 + 2х) – 2(12 – 8х)

4^о. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5^о. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего пути, во второй – 52% остатка, а в третий – 54 км. Найти длину всего пути.

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 2

1. Вычислить            2. Выполнить действия  

3. Упростить  -7(3 + 6х) – 5(4 – х)

4^о. На первом складе в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5^о. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, во второй – 40% остатка. Сколько гектаров вспахали в третий день?  

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь прибавлять обыкновенные дроби	1
2	Уметь умножать и делить обыкновенные дроби	2
3	Уметь раскрывать скобки	3
4	Уметь решать задачи было-стало	4
5	Уметь решать задачи с остатком	5