Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович.

Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович.

Скачать материал

Муниципальное бюджетное учреждение 

Займо – Обрывская средняя общеобразовательная школа

Азовского района

 

 

 

           «Согласовано»

               Руководитель МО

естественно – математического цикла

___________________  Евтеенко А.В.

        Протокол № _______  от

«____» ________________ 2014 года

      

Согласовано

Заместитель директора по УВР

 

_________________  Ефимова Л.В.

 

«____» ________________ 2014 года

 

                                 Утверждаю.

                                Директор школы

               

                 ____________ Александренко Т.М.

                          Приказ № _______  от

               «____» ________________ 2014 года

 

 

 

 

 

Рабочая программа

Бейсовой Галины Александровны,

учителя первой квалификационной категории

по предмету «Математика»

для 6 класса

на 2014 – 2015  учебный год

 

 

 

Рассмотрено на заседании педагогического совета.

Протокол № _____ «_____» _______________ 2014 года

 

 

 

 

 

с. Займо – Обрыв

2014 год

Пояснительная записка.

 

1.

Роль и место дисциплины

         Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897), примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторской программы Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. «Математика. 5–6 классы». М.: Мнемозина, 2011.   

 

2.

Адресат

Программа адресована обучающимся шестого класса  общеобразовательных школ.

 

3.

Система учебников

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника:

-        Зубарева, И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

-        Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для общеобразовательных учреждений.  / И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2014.

-        Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений.  / И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2014

 

4.

Основные  цели и задачи данного курса

         Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л. С. Выготским, А. Н. Леонтьевым, В. В. Давыдовым, П. Я. Гальпериным, Л. В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

·         формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

·         активную учебно-познавательную деятельность;

·         построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

         При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРАКТИКА РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

         Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

Ä  владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

Ä  умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Ä  стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

Ä  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

Ä  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

2. В метапредметном направлении:

Ä  сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

Ä  умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

Ä  способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

Ä  умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

Ä  способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

Ä  понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

Ä  стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Ä  сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

Ä  способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

3. В предметном направлении:

Ä  умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

Ä  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

Ä  овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

-        выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

-        выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

-        использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-        измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

-        решать простейшие линейные уравнения.

 

        С учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного и образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно –  ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-        приобретение математических знаний и умений;

-        освоение универсальных учебных действий.

        Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трёх тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических  навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно – познавательной  и рефлексивной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

        Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

        Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных о развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развития личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

        Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объём информации растёт в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависит от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

        Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно – математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегрированным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как универсальные учебные действия, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

 

5.

Общая характеристика учебного курса.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого   является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

При разработке рабочей программы были учте­ны основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приоб­ретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в по­вседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формиро­вание навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычисли­тельных способов и средств. Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление  содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

 

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Содержание математического образования применительно к основной школе в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

o   арифметика;

o   алгебра;

o   вероятность и статистика;

o   геометрия.

Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

В 6 классе реализуются линии «Арифметика»,  и «Геометрия» на наглядном уровне.

6.

Место учебного курса в учебном плане.

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 часов в неделю. Программа рассчитана на 175 часа за год (35 учебных недель).

 

7.

Ценностные ориентиры содержания курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

         Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

         Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

         Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

         Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

         Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

          Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

1. Формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества:

ü  доброжелательность, доверие и  внимание к людям;

ü  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

ü  уважение к окружающим – умение слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников.

2. Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческой нравственности и гуманизма:

ü  принятие и уважение ценностей семьи и общества, школы и коллектива и стремление следовать им;

ü  ориентация в нравственном содержании и смысле поступков, как собственных, так и   окружающих людей, развитие этических чувств  - стыда, вины, совести  - как регуляторов морального поведения;

ü  формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

3. Развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:

ü  развитие познавательных интересов, инициативы  и любознательности, мотивов познания и творчества;

ü  формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке).

4. Развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации:

ü  формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе;

ü  готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию;

ü  критичность к своим поступкам и умение адекватно их оценивать;

ü  готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты;

ü  целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

ü  готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

ü  умение противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью и безопасности  личности и общества в пределах своих возможностей.

 

8.

Результаты изучения курса.

         Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

-        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

-        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

-        развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

-        формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

         Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

-        умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

-        умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-        умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

-        умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

-        владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

-        умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

-        умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-        умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

         Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

-        формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

-        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

-        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

-        овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

-        овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

-        овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

-        формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

-        овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

-        развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

 

9.

Требования к уровню подготовки.

         В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

         Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
  • креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению; выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
  • стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

         Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
  • сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать
  • план);
  • совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  • определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
  • использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

         Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

 

Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
  • сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
  • переводить одни единицы измерения в другие;
  • обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

Предметная область «Элементы алгебры»

  • Переводить условия задачи на математический язык;
  • использовать методы работы с математическими моделями;
  • выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • определять координаты точки на координатной прямой;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом.

          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

 

Предметная область «Элементы геометрии»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
  • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
  • вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

  • Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
  • решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
  • производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
  • осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

 

10

Планируемые результаты по курсу «Математика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

-        понимать особенности десятичной системы счисления;

-        оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

-        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

-        познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-        углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-        научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

Действительные числа

Выпускник научится:

-        использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

-        оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

-        развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

-        развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

 

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

-        использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

-        понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

-        понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

 

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

-        оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

-        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

-        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

-        выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

-        выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

-        применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

 

Уравнения

Выпускник научится:

-        решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

-        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-        применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

-        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

-        применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

 

Неравенства

Выпускник научится:

-        понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

-        решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

-        применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

-        разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

-        применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

 

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

-        понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

-        строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

-        понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

-        проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

-        использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

 

Числовые последовательности

Выпускник научится:

-        понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

-        применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

-        решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

-        понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

 

Описательная статистика

-        Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

-        Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

 

Случайные события и вероятность

-        Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

-        Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

 

Комбинаторика

-        Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

-        Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

-        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-        распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-        строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-        определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

-        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

-        научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-        научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

 

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

-        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-        находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

-        оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

-        решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-        решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

-        овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-        приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

-        овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-        научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

-        приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-        приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

 

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

-        использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

-        вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

-        вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

-        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

-        решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

-        решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

-        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-        вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-        применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Координаты

Выпускник научится:

-        вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-        использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

-        овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

-        приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

-        приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

 

Векторы

Выпускник научится:

-        оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-        находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

-        вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

-        овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

-        приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

 

 

 

 

Содержание учебного предмета.

 

 

№

Название раздела.

Кол-во

часов.

1

Повторение материала 5 класса

6

2

Положительные и отрицательные числа

61

3

Преобразование буквенных выражений

36

4

Делимость натуральных чисел

31

5

Математика вокруг нас

28

6

Повторение материала 6 класса

8

7

Резерв

5

 

Итого:

175

 

 

 

 

 

Тематическое планирование.

 

№

Наименование

темы,

раздела

Кол-

во

часов

Основное

содержание

Основные  виды

деятельности

учащихся

Планируемые

результаты

Продукт,

инструмент

оценки

планируемых

результатов

1.

Повторение материала 5 класса

6

 

Фронтальная работа, 

работа с учебником,

работа в парах,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа по карточкам.

 

        

Универсальные учебные действия:

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: учиться контролировать  свое  время, организация парной работы на учебных занятиях;

умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром.

Основные предметные цели:

Иметь представление о сложение и вычитание десятичных дробей, о сложение и вычитание поразрядно,  .

         Различать числовые и буквенные выражения.

         Правильно писать, читать и составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв;

находить процента от числа и числа по его проценту.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос

 

Текущая диагностика:

математический диктант, самостоятельная работа № 1.

 

Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам.

 

Итоговая диагностика:

вводная тестовая работа.

2.

Положительные и отрицательные числа

61

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, - . Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения.  Правило умножения для комбинаторных задач.

Фронтальная работа, 

работа с учебником,

задания рабочей тетради № 1,

работа с демонстрационным материалом,

работа в группах,

обсуждение решений
в группах,

работа в парах, составление алгоритма действий,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа по карточкам.

 

Универсальные учебные действия:

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; умение проверять свою работу по образцу; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре;

Основные предметные цели:

Формирование представлений о положительных и отрицательных числах, о координатной плоскости, о модуле числа, о противоположных числах..
Формирование представлений о повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, осевой симметрии.
Формирование умений изображать  параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для
перемещения геометрических фигур на плоскости.
Овладение умением  применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, правило умножения
для комбинаторных задач, сравнивать числа, нахождение координат точки  в координатной плоскости.
Овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений,
содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

работа с демонстрационным материалом,

решение проблемных задач,

тестирование,

индивидуальный опрос.

 

Текущая диагностика:

математический диктант, самостоятельная работа № 2, 3, 4

решение логических задач,

выполнение
заданий
из учебника

и по карточкам;

 

Коррекция:

повторная самостоятельная работа,

индивидуальные консультации,

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.

 

Итоговая диагностика:

контрольная работа № 1, 2, 3.

3.

Преобразование буквенных выражений

36

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Фронтальная работа, 

работа с учебником,

выполнение заданий по алгоритму,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

задания рабочей тетради № 2,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; доброжелательное отношение к окружающим.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого, оценивать правильность выполнения действия; умение проверять свою работу по образцу;  ставить новые учебные цели и задачи.                                          

Познавательные: проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                           

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:

Формирование представлений о правиле раскрытии скобок, о нахождении части от целого и целого по его части.
Формирование представлений о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве.
Формирование умений нахождения длины окружности, площади круга, решая простые геометрические задачи.
Овладение умением  раскрытия скобок, применяя правило раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений.
Овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.

Вводная диагностика:

опрос по теоретическому материалу,

выполнение
упражнений  по образцу

 

Текущая диагностика:

упражнения к теме;

обсуждение решений в парах,

презентация решений;

практикум,

решение качественных задач,

математический диктант,

самостоятельная работа № 5, 6,

.

 

Коррекция:

работа с раздаточным материалом,

индивидуальные консультации,

индивидуальный.

 

Итоговая диагностика:

контрольная работа № 4, 5.

4.

Делимость натуральных чисел

31

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Фронтальная работа, 

работа с учебником,

выполнение заданий по алгоритму,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

задания рабочей тетради № 2,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого, оценивать правильность выполнения действия; умение проверять свою работу по образцу; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                           

Познавательные: проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            

Коммуникативные: контролировать действие партнера;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности; умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные  цели:

Формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числа, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел.
Формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители.
Овладение умением  применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9.
Овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос по теоретическому материалу;
построение алгоритма решения задания, демонстрация слайд-лекции.

 

Текущая диагностика:

выборочный диктант,

математический диктант,

практикум,

самостоятельная работа № 7, 8.

 

Коррекция:

повторная самостоятельная работа,

индивидуальные консультации,

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.

 

Итоговая диагностика:

контрольная работа № 6, 7.

5.

Математика вокруг нас

28

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятность. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Фронтальная работа, 

работа с учебником,

выполнение заданий по алгоритму,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

задания рабочей тетради № 2,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; доброжелательное отношение к окружающим.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели, умение проверять свою работу; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.                                          

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение и классификацию; владеть общим приемом решения задач.                           

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности; умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:

Формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции.
Формирование представлений о достоверности, невозможности, случайности  событий, о стопроцентной и нулевой вероятности.
Формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик.
Овладение умением  решения задач с помощью составления пропорции.
Овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

Вводная диагностика:

опрос по теоретическому материалу,

выполнение
упражнений  по образцу

 

Текущая диагностика:

упражнения к теме;

презентация решений;

практикум,

решение качественных задач,

математический диктант,

самостоятельная работа № 9.

 

Коррекция:

работа с раздаточным материалом,

индивидуальные консультации,

индивидуальный.

 

Итоговая диагностика:

контрольная работа № 8.

6.

Повторение материала 6 класса

8

 

Фронтальная работа, 

работа с учебником,

работа в парах,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа по карточкам.

 

        

Универсальные учебные действия:

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: организация групповой и парной работы на учебных занятиях, умение анализировать условия учебной задачи с

помощью взрослого, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                           

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:

Обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания   повышенной сложности.                       
Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос

 

Текущая диагностика:

математический диктант, самостоятельная работа № 10.

 

Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам.

 

Итоговая диагностика:

итоговая тестовая работа.

7.

Резерв

5

 

 

 

 

 

Итого:

175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Система оценки планируемых результатов.

 

1. Система контроля складывается из следующих компонентов:

1.      Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2.      Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение учащихся обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

3.      Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

4.      Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

5.      Для итогового повторения составлены итоговые контрольные работы.

6.      Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

 

2. Система оценивания.

        Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация и система оценивания контроля знаний и умений учащихся. В предлагаемой системе обучения устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы не проводятся во время изучения конкретной темы. Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на зачете и на контрольной и самостоятельной работе по изученной теме. На зачете учащиеся получают отметку за знание теории, на контрольной работе – за  практическое применение теоретических знаний.

 

1) Оценивание контрольных (тематических и итоговых) работ.

1) Контрольная работа, состоящая из 5 заданий (3 задания УОП и 2 задания УВ).

Отметка «3» ставится за выполнение заданий  УОП;

отметка «4» ставится за выполнение заданий УОП и 1 задания УВ;

отметка «5» ставится за выполнение всех заданий УОП и УВ

                      или если ученик решил все задания УВ, но не решил

                     1 задание УОП.

2) Контрольная работа в виде теста с выбором ответа.

Каждое задание I части оценивается в 1 балл, а задания II части оцениваются в зависимости от сложности от 2 и до 6 баллов. Итоговая отметка выставляется на основе суммы полученных за выполнение работы баллов.

 

2) Оценивание самостоятельных работ.

Самостоятельные (контролирующие) работы проводятся на двух уровнях: УОП и УВ.

        Если учащийся не доволен полученной оценкой, допускается отсрочка её выставления в журнал. В течение 3 – 4 дней эту работу можно пересдать. За это время учащийся получает от учителя дополнительное домашнее задание, а так же может обращаться за консультацией к учителю.

 

3) Оценивание зачётов.

Если учащийся отвечает на вопросы, соответствующие уровню обязательной подготовки, то он получает отметку «3». Отметки «4» и «5» можно получить только за ответы на вопросы, соответствующие УВ.

 

4) Выставление четвертной и годовой отметки.

Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной работе. Годовая отметка выставляется на основании отметок в четвертях, а также на основании результата итоговой контрольной работы

 

3. Оценка работ учащихся.

1) Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

2) Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

·        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·        возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

3) Оценка тестовой работы.

отметка «5» ставится за выполнение свыше 85 % заданий;

отметка «4» ставится за выполнение от 70 % до 85 % заданий;

отметка «3» ставится за выполнение от 51 % до 69 % заданий;

отметка «2» ставится за выполнение менее 50 % заданий.

 

4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1.1  Грубыми считаются ошибки:

ü  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

ü  незнание наименований единиц измерения;

ü  неумение выделить в ответе главное;

ü  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

ü  неумение делать выводы и обобщения;

ü  неумение читать и строить графики;

ü  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

ü  потеря корня или сохранение постороннего корня;

ü  отбрасывание без объяснений одного из них;

ü  равнозначные им ошибки;

ü  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü  логические ошибки.

 

1.2  К негрубым ошибкам следует отнести

ü  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

ü  неточность графика;

ü  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

ü  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

ü  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 

1.3  Недочетами являются:

ü  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

ü  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условия реализации программы.

1. Информационно-методическое обеспечение.

1.      Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина.

2.      Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. Пособие для общеобразовательных учреждений: /  В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. 

3.      Математика. 5 – 6 класс. Методическое пособие для учителя. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2012.

4.      Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для общеобразовательных учреждений.  / И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2014.

5.      Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений.  / И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2014.

6.      Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждение  / И.И. Зубарева И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина.

7.      Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1: учебное пособие для общеобразовательных учреждений  / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2014.

8.      Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений  / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2014

9.      Математика. 6 класс. Блицопрос.  / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2013.

10.  Математика. 5-6 классы. Тесты / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2013.

2. Интернет-ресурсы.

1.      CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2.      CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3.      CD  1С: Математика. 5–11 классы.

4.      Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

5.      КМ-школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа : http://www.km-school.ru

6.      Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

7.      Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

8.      Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

9.      Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

10.  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://megaJcm.ru

3. Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2. Портреты ученых математиков.

3. Таблицы по стереометрии

4. Технические средства обучения.

1. магнитная доска.

2. персональный компьютер.

3. мультимедийный проектор.

4. Интерактивная доска.

Календарно – тематическое планирование.

 

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

1.

Повторение курса

5 класса.

(6 часов).

1

Действия с десятичными дробями

1

 

 

2

Числовые и буквенные выражения

1

 

 

3

Задачи на проценты

1

 

 

4

 
Решение задач

1

 

 

5

Решение уравнений

1

 

 

6

Вводная контрольная работа

1

 

 

2.

Положительные и

отрицательные числа.

(61 часа)

7

Поворот и центральная симметрия

1

 

 

8

Поворот и центральная симметрия

1

 

 

9

Поворот и центральная симметрия

1

 

 

10

Поворот и центральная симметрия

1

 

 

11

Поворот и центральная симметрия

1

 

 

12

Поворот и центральная симметрия

1

 

 

13

Положительные и отрицательные числа.

1

 

 

14

Положительные и отрицательные числа.

1

 

 

15

Координатная прямая.

1

 

 

16

Координатная прямая

1

 

 

17

Противоположные числа.

1

 

 

18

Противоположные числа.

1

 

 

19

Модуль числа.

1

 

 

20

Модуль числа.

1

 

 

21

Сравнение чисел

1

 

 

22

Сравнение чисел

1

 

 

23

Сравнение чисел

1

 

 

24

Сравнение чисел

1

 

 

25

Параллельность прямых.

1

 

 

26

Параллельность прямых.

1

 

 

27

Параллельность прямых.

1

 

 

28

Контрольная работа №1. «Положительные и отрицательные числа».

1

 

 

29

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

1

 

 

30

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

1

 

 

31

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

1

 

 

32

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

1

 

 

33

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

 

 

34

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

 

 

35

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

 

 

36

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

 

 

37

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

 

 

38

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

 

 

39

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

 

 

40

Расстояние между точками координатной прямой

1

 

 

41

Расстояние между точками координатной прямой

1

 

 

42

Расстояние между точками координатной прямой

1

 

 

43

Осевая симметрия.

1

 

 

44

 
Осевая симметрия.

1

 

 

45

 
Осевая симметрия.

1

 

 

 

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

 

 

46

 
Числовые промежутки.

1

 

 

47

 
Числовые промежутки.

1

 

 

48

 
Числовые промежутки.

1

 

 

49

 
Контрольная работа № 2. «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

1

 

 

50

 
Закрепление пройденного.

1

 

 

51

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

 

 

52

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

 

 

53

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

 

 

54

 
Координаты.

1

 

 

55

Координатная плоскость

1

 

 

56

Координатная плоскость

1

 

 

57

Координатная плоскость

1

 

 

58

Координатная плоскость

1

 

 

59

Координатная плоскость

1

 

 

60

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

 

 

61

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

 

 

62

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

 

 

63

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

 

 

64

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

 

 

65

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

 

 

66

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

 

 

67

 
Контрольная работа № 3. «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

1

 

 

3.

Преобразование буквенных выражений

(36 ч)

68

Раскрытие скобок.

1

 

 

69

Раскрытие скобок.

1

 

 

70

Раскрытие скобок.

1

 

 

71

Раскрытие скобок.

1

 

 

72

Упрощение выражений.

1

 

 

73

Упрощение выражений.

1

 

 

74

Упрощение выражений.

1

 

 

75

Упрощение выражений.

1

 

 

76

Упрощение выражений.

1

 

 

77

Упрощение выражений.

1

 

 

78

Решение уравнений.

1

 

 

79

Решение уравнений.

1

 

 

80

Решение уравнений.

1

 

 

81

Решение уравнений.

1

 

 

82

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

83

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

84

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

85

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

86

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

87

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

88

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

 

 

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

 

 

89

Решение задач на составление уравнений.

1

 

 

90

 
Контрольная работа № 4. «Решение уравнений»

1

 

 

91

 
Закрепление пройденного

1

 

 

92

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

 

 

 

 

93

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

 

 

94

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

 

 

95

Окружность. Длина окружности.

1

 

 

96

Окружность. Длина окружности.

1

 

 

97

Окружность. Длина окружности.

1

 

 

98

Площадь круга.

1

 

 

99

Площадь круга.

1

 

 

100

Площадь круга.

1

 

 

101

Сфера.

1

 

 

102

Сфера.

1

 

 

103

 
Контрольная работа № 5. «Окружность. Круг»

1

 

 

4.

Делимость натуральных чисел.

(31 ч)

104

Делители и кратные.

1

 

 

105

Делители и кратные.

1

 

 

106

Делители и кратные.

1

 

 

107

Делимость произведения.

1

 

 

108

Делимость произведения.

1

 

 

109

Делимость произведения.

1

 

 

110

Делимость произведения.

1

 

 

111

Делимость суммы и разности чисел.

1

 

 

112

Делимость суммы и разности чисел.

1

 

 

113

Делимость суммы и разности чисел.

1

 

 

114

Делимость суммы и разности чисел.

1

 

 

115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

 

 

116

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

 

 

117

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

 

 

118

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

 

 

119

Признаки делимости на 3 и 9.

1

 

 

120

Признаки делимости на 3 и 9.

1

 

 

121

Признаки делимости на 3 и 9.

1

 

 

122

Признаки делимости на 3 и 9.

1

 

 

123

 
Контрольная работа № 6. «Делимость натуральных чисел».

1

 

 

124

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

 

 

125

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

 

 

126

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

 

 

127

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

 

 

128

Наибольший общий делитель.

1

 

 

129

Наибольший общий делитель.

1

 

 

130

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

 

 

 

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

 

 

131

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

 

 

132

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

 

 

133

 
Контрольная работа № 7. «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное».

1

 

 

134

 
Закрепление пройденного.

1

 

 

5.

Математика вокруг нас.

(28 часов)

135

Отношение двух чисел.

1

 

 

136

Отношение двух чисел.

1

 

 

137

Отношение двух чисел.

1

 

 

138

Отношение двух чисел.

1

 

 

139

Диаграммы.

1

 

 

140

Диаграммы.

1

 

 

141

Диаграммы.

1

 

 

142

Диаграммы.

1

 

 

143

Пропорциональность величин.

1

 

 

144

Пропорциональность величин.

1

 

 

145

Пропорциональность величин.

1

 

 

146

Пропорциональность величин.

1

 

 

147

Решение задач с помощью пропорций.

1

 

 

148

Решение задач с помощью пропорций.

1

 

 

149

Решение задач с помощью пропорций.

1

 

 

150

Решение задач с помощью пропорций.

1

 

 

151

 
Контрольная работа № 8. «Пропорция».

1

 

 

152

Разные задачи.

1

 

 

153

Разные задачи.

1

 

 

154

Разные задачи.

1

 

 

155

Разные задачи.

1

 

 

156

Разные задачи.

1

 

 

157

Разные задачи.

1

 

 

158

Разные задачи.

1

 

 

159

Первое знакомство с понятием вероятности.

1

 

 

160

Первое знакомство с понятием вероятности.

1

 

 

161

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

 

 

162

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

 

 

6

Обобщающее и повторение изученного.

(8 часов)

163

Положительные и отрицательные числа.

1

 

 

164

Положительные и отрицательные числа.

1

 

 

165

Итоговая контрольная работа

1

 

 

166

 
Анализ контрольной работы.

1

 

 

167

Преобразование буквенных выражений

1

 

 

168

Преобразование буквенных выражений

1

 

 

169

 
Делимость натуральных чисел

1

 

 

170

 
Решение задач разными способами

1

 

 

7

Резерв

 

 
 

5

 

 

 

 

 

 
Итого:

175

 

 

 

 

 

 

 

Контрольно – измерительный материал.

Стартовый контроль.

Вариант 1.

ЧАСТЬ  А

А1     Выделите целую часть из неправильной дроби    

         1)                    2)                        3)                          4)

А2     Вычислите   403 ∙ 508

         1) 203724              2) 23374               3) 204724                4) 21844

А3      Вычислите  5,53 + 26,8

1)      32,33                   2) 31,33                    3) 82,1                  4) 41,62

А4       На каком рисунке правильно изображены точки  А(9) и С(4)?

  

А5       Вычислите  0,43 ∙ 0,6

1)      0,258                    2) 0,0258                       3) 2,58                     4) 25,8

А6        Вычислите 14,7 : 0,6

              1) 2,45                          2) 0,245                          3) 245                              4) 24,5

А7      Округлите 1,1251 до сотых

            1) 1,1          2) 1,13          3) 1,125          4) 1,12

А8        Расположите в порядке возрастания числа  6,54; 6,547; 6,5401

1) 6,547; 6,5401; 6,54        2) 6,5401; 6,54; 6,547       3) 6,547; 6,54; 6,5401       4) 6,54; 6,5401; 6,547

А9      Выразите в килограммах 0,008 т.

1)      80 кг                2) 800 кг                      3) 8000 кг                        4) 8 кг

А10    В одном пакете    кг конфет, а в другом – на  кг больше. Сколько килограммов

           конфет в другом пакете?

            1) кг                  2)  кг                   3)  кг                    4)  кг

А11     Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см

             1) 18 см2                      2) 81 см2                     3) 81 см                    4) 36 см2

А12       Среди чисел  0,93;  ;   ;  1     выберите наибольшее

              1) 1                        2) 0,93                      3)                          4) .

 

 

А13           Длина первого куска ткани  y м, а второго на 0,3 м меньше.

                  Сколько метров ткани в двух кусках?

              1) 2y + 0,3                    2) y – 0,3                       3) 1,7y                      4) 2y – 0,3

 

ЧАСТЬ В

В1                Решите уравнение:       (50 – y) : 3 = 15               Ответ: _____________________

 

В2               В коробку входит 0,4 кг печенья. Сколько коробок необходимо,

                     Чтобы разложить 8,22 кг печенья ?                     Ответ:___________________

 

ЧАСТЬ С

Задание С1 выполняется на отдельном  листе с полной записью решения. За это задание выставляется от 0 до 3 баллов в зависимости от правильности и полноты решения.

 

С1          Два велосипедиста отправляются  одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,

                расстояние между которыми 60 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость

                каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

 

Вариант 2.

ЧАСТЬ  А

А1     Представьте в виде неправильной дроби  

           1)                   2)                      3)                  4)

А2     Вычислите   19776 : 64

           1) 309                  2) 39                   3) 390                   4) 2109

А3      Вычислите  7,23 – 2,3

           1) 4,93                      2) 5,2                      3) 7                      4) 5,93

А4       На каком рисунке правильно изображены точки  С(8) и В(4) ?

А5       Вычислите  0,7 ∙ 0,38

             1) 26,6                    2) 0,266                     3) 0,0266                    4) 2,66

А6        Вычислите 14,7 : 0,6

              1) 2,45                  2) 0,245                       3) 245                      4) 24,5

А7      Округлите 2,1512 до десятых

             1) 2,15                     2) 2,1                       3) 2,2                      4) 2,151

А8        Расположите в порядке убывания числа  3,78; 3,784; 3,7801

             1) 3,784; 3,78; 3,7801                   2) 3,784; 3,7801; 3,78

             3) 3,78; 3,7801; 3,784                   4) 3,7801; 3,78; 3,784

А9      Выразите в километрах  19 м.

             1) 0,19 км                   2) 0,00019 км                    3) 0,0019 км                     4) 0,019 км

А10    Продолжительность фильма  ч, а спектакля  – на   ч больше.

           Сколько времени длится спектакль?

             1)  ч                  2)  ч                   3)  ч                    4)  ч

А11     Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см

             1) 48 см                   2) 24 см                  3) 144 см                   4) 12 см

А12       Среди чисел   1; 1,03; ;    выберите наименьшее

            1) 1                     2)                      3)                       4) 1,03

 

 

А13           Дыня весит b кг , а арбуз – на 1,8 кг больше.  Сколько

                    килограммов весят дыня и арбуз вместе?

            1) b + 1,8                  2) 2b + 1,8                   3) 2,8b                4) 3,8b

 

ЧАСТЬ В

В1                Решите уравнение:       (a + 7) : 3 = 12              Ответ: _____________________

 

В2               На изготовление детали нужно 0,8 кг меди. Сколько деталей

                     получится из 7,56 кг меди ?                       Ответ:___________________

 

ЧАСТЬ С

Задание С1 выполняется на отдельном  листе с полной записью решения. За это задание выставляется от 0 до 3 баллов в зависимости от правильности и полноты решения.

 

С1           Два пешехода пошли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились

                через 3 ч. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если

                у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

 

 

 

Итоговый контроль.

 

Вариант 1.

Часть 1.

 

При выполнении заданий А1 – А10в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа или  запишите краткий ответ.

 

А1. Укажите числа, кратные 9, удовлетворяющие неравенству           142 < x ≤ 153

Ответ:__________________

 

А2. Вкладчик снял в банке 234 тыс. рублей, что составило 36% вклада. Определите первоначальную сумму вклада.

      1) 270 тыс.р.              2) 842,4 тыс.р.             3) 650 тыс.р.          4) 942 тыс.р.

А3. Найдите неизвестный член пропорции     

       1) 1,25                2)  23,12                 3) 20             4) 12,5

 

А4. Укажите координату точки F

                                                    F

 


                                                              O     1          

       1) (-2,8)                2) (-1,5)                 3) (2)               4) (3,8)  

А5. Найдите m, если:         

        1) -3                    2) 3                          3) 9                 4) -9

А6. Расположите числа -4,5;     ; -0,3;     в порядке убывания.

       1) -4,5; ; -0,3; ;                           2)  ; -0,3; ; -4,5;        

       3) -0,3; ; ; -4,5;                           4) -4,5; ; -0,3; .

А7. Найдите значение выражения:   .

      1) 0,5                    2) -30                  3) 15                  4) -15

 

А8. По графику определите координаты точки пересечения прямых.

1

 

 

 

y
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О
 

 

1
 

 

 

 

x
 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          1) (3;2)                        2) (-3;0)                     3) (2;3)                         4) (0;-2)

А9. Решите уравнение:    .

Ответ:______________________________

 

А10. Число учащихся школы, обучающихся в 5-7 классах, представлено в виде диаграммы. Сколько процентов учащихся обучается в 6 классе?

 

        

          1) 45%                         2) 50%                        3) 100%                        4) 30%

 

 

Часть 2.

 

При выполнении заданий В1 и В2 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

 

В1. (2 балла)  Упростите выражение   10a + в - 5a – 3в + 7 , найдите его значение, если a = 2,

.

 

В2.  (3 балла)  В автосалоне находилось 25 автомашин трех видов: «Пежо», «Рено» и «Форд». Автомашины «Рено» составляли 40% от  числа машин «Пежо», а число автомашин «Форд» составляло  от числа машин «Рено». Сколько машин каждого вида находилось в автосалоне?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       

 

 

 

 

 

 

 

2 вариант  

Часть 1.

При выполнении заданий А1 – А10в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа или  запишите краткий ответ.

 

А1. Укажите числа, кратные 3, удовлетворяющие неравенству           123 ≤  x < 132

Ответ:__________________

 

А2. Высота самого высокого водопада России, Тальниковского, 600,78м, что составляет 57% высоты самого высокого водопада мира – Анхель. Сколько метров высоты водопада Анхель?

        1) 10540                    2) 105,4                       3) 342                         4) 1054

 

А3. Найдите неизвестный член пропорции  .

        1)-8,61                      2)  0,68                        3) -20                           4) 12,5

 

А4. Выберите верную запись:

                                              М      Q                         N

 


                                                               O     1          

        1) М(2)                      2) Q(-2,5)                        3) N(2.8)                  4) нет верной записи.

 

А5. Найдите k, если:   

        1) 4.08                        2) -2.72                             3) -4                       4)

А6. Среди  чисел:  0,007;   -5,7;  ;  -2,1 выбери наименьшее.

  1) 0,007                    2) -5,7                    3)                        4) -2,1

А7. Найдите значение выражения:    .

       1) 2                           2) -15                        3) -2                4) 1,5

 

А8. По графику определите координаты точки пересечения прямых.

 

 

у
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О
 

1
 

 

 

 

 

 

х
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        1) (3;-5)                      2) (-3;0)                         3) (2;3)                        4) (-2;1)

А9. Решите уравнение:    .

Ответ:______________________________

 

А10. Число участников спортивных соревнований представлено в виде диаграммы. Сколько боксеров  было на соревновании?

 

          1) 45%                        2) 55%                      3) 100%                   4) 10%

 

 

Часть 2.

 

При выполнении заданий В1 и В2 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

 

В1. (2 балла)  Упростите выражение   7m + 3n – m – 8n -11 , найдите его значение, если m = 3,

 

В2.  (3 балла)  Длина трех пресмыкающихся 11,52 м. Длина варана составляет 11 % длины анаконды, а длина крокодила в 3 раза больше длины варана. Найдите длину варана, крокодила и анаконды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Текущий контроль.

Контрольная работа № 1.

«Положительные и отрицательные числа».

 

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:    2;   –3,7;   3,5;   –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

      а) 0,5;             б) –7;                         в) 0.

3. Запишите êx ê, если:

а) –х = 5;          б) х = –;             в) х = 0.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –5,8 и –0,1;                б) – и –.

5О. Вычислите:       а) –;                 б)    

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:         –2;     2,5;     3;   –4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10;            б) 0;               в) .

3. Запишите êx ê, если:

а) х = ;               б) х = 0;                 в) –х = –5,2.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –8,3 и –3,8;               б) – и  –.

5О. Вычислите:               а) + ;            б)    .

 

Контрольная работа № 2.

«Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

 

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

    а) –8 + 5;            б) 17 – 25;                в) –10 – 9;              г) –45 + 60.

2. Вычислите:

    а) ;          б) –;              в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

                  –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

 

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

    а) –7 –15;           б) 23 – 40;             в) –16 + 20;             г) –9 + 3.

2. Вычислите:

    а) ;            б) ;                 в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

            –8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

 

 

Контрольная работа № 3.

«Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость»

 

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4 × 7,1;           б) ;             в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки

                  A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1). 

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

               (2,4 + 0,78) × (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

                                            –4 < х < 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

 

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 × (–0,8);             б) ;                 в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

                              A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7). 

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

                (4,3 – 6,58) × 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

                                               х ³ –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

 

 

Контрольная работа № 4.

«Решение уравнений».

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b).

 

2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

 

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

 

4О. Вычислите:

.

5О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

 

Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x).

 

2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

 

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого.  Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

 

4 О. Вычислите:

.

5О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

 

Контрольная работа № 5.

«Окружность. Круг».

Вариант 1

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них  занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй  остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5О. Вычислите:  8 × 2 – 10× 3.

 

Вариант 2

1. Считая, что  p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них  занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

4О. За первый месяц со склада было вывезено  хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5О. Вычислите:      –10 : 1 + 3 : 1.

 

Контрольная работа № 6.

«Делимость натуральных чисел».

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;                б) на 3;                 в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а)  ;                  б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада  перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

 

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

    Выберите те из них, которые делятся:

      а) на 3;              б) на 5;               в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ;                 б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

 

 

Контрольная работа № 7.

«Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное».

 

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа:  а) 126;          б) 84.

2. Найдите:   а) НОД (126; 84);            б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1: .

 

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105;           б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924);       б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

 

 

Контрольная работа № 8.

«Пропорция»

 

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава  массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4О. Вычислите:  + .

5О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

 

 

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4О. Вычислите:  + .

5О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти  грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович."
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Заведующий филиалом музея

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 655 350 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.11.2015 425
    • DOCX 348.6 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Бейсова Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Бейсова Галина Александровна
    Бейсова Галина Александровна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 17579
    • Всего материалов: 17

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 68 человек из 37 регионов
  • Этот курс уже прошли 520 человек

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 113 человек из 42 регионов
  • Этот курс уже прошли 121 человек

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 422 человека из 74 регионов
  • Этот курс уже прошли 5 546 человек

Мини-курс

Расстройства пищевого поведения: обзор и основы психологической работы

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 21 региона
  • Этот курс уже прошли 20 человек

Мини-курс

Стратегии антикризисных коммуникаций и управление репутацией в современном бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие предметно-практических действий, игровых навыков и математических представлений у детей раннего возраста

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе