Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику под редакцией Дорофеева
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику под редакцией Дорофеева

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с документами:


  1. ФЗ - № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Приказ Минобнауки России от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

  3. Приказ Минобнауки России от 30.08.2013 г. №1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

  4. Приказ Минобнауки России от 31 марта 2014 года №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».

  5. Приказ Минобнауки России от 09.01.2014 №2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»

  6. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.

  7. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы.

  8. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;

  9. Письмо комитета образования ЕАО от 15.05.2014 года №1702/1»Об организации образовательной деятельности в 2014 /2015 учебном году.

  10. Методические рекомендации ОблИПКПР по преподаванию учебного предмета «Математика» в 5 классе от 26 мая 2014 года.

  11. Учебного плана МКОУ СОШ № 5

  12. Приказа директора № от

Цели и задачи:

Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

    • в направлении личностного развития

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

    • в метапредметном направлении

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

  • в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета:

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту. Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Межпредметные связи осуществляются посредством опоры данного предмета на информатику, физику, химию, географию.



Программа составлена на основе примерной программой по математике основного общего образования, авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5» М.: Просвещение, 2014 г.;

Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников 10-11 лет, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.


Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе в полном объеме. По авторской программе на изучение математики отводится 170 часов, по рабочей программе на изучение математике предусмотрено 175 часов. Увеличено количество учебных часов на изучение темы «Делимость чисел» на 1 час, «Таблицы и диаграммы» на 2 часа и на повторение материала 5 класса на 2 часа, из которых 1 час отводится на итоговую контрольную работу. Зачеты заменены контрольными и практическими работами.


Обоснование выбора программы и УМК.


Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю. В соответствии с учебным планом МКОУ СОШ №5 на 2015-2016 учебный год, количество часов на год по программе – 175 , количество часов в неделю – 5.

Требования к планируемым результатам изучения программы.

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

  • ответственного отношения к учению;

  • готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  • экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровосберегающего поведения;

  • формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  • умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

  • первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младеоме в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

  • формулировать и удерживать учебную задачу;

  • выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

  • планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

  • составлять план и последовательность действий;

  • осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  • адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

  • определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

  • предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  • выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

  • концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные УУД:

учащиеся научатся:

  • самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

  • использовать общие приемы решения задач;

  • применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

  • осуществлять смысловое чтение;

  • создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

  • устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;

  • формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  • планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  • оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  • устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

  • организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  • взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  • разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

  • координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты


Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность

1

Линии

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность;

- приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире;

- измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса;

- выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;



- решать занимательные задачи

2

Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами.

- понимать особенности десятичной системы исчисления;

- описывать свойства натурального ряда;

- читать и записывать многозначные числа;

- отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета;

- уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. П.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности;

- решать задачи на движение и движение по реке;

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

2

Многоугольники. Треугольники

и четырёхугольники.

Многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

- решать занимательные задачи

3

Делимость натуральных чисел

- формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

- использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

- пользоваться таблицей простых чисел;

- пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений;

- находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное;

- раскладывать число на простые множители

- решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел;

- изучить исторический материал по теме;

- решать занимательные задачи

4

Дроби. Действия с дробями

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

- записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой;

- сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

- решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

- использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон;

- изображать дроби всех видов на координатном луче;

- употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры.

- проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

- решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде;

- изучить исторический материал по теме;

- решать исторические, занимательные задачи;

- объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

5

Таблицы и диаграммы

- анализировать готовые таблицы и диаграммы;

- сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы;

- выполнять сбор информации в несложных случаях;

- заполнять таблицы, используя инструкции

6

Итоговое повторение курса математики

5 класса

- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями;

- находить значения числовых выражений;

- решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- использовать математические формулы;

- применять полученные знания для решения математических и практических задач



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


  1. Линии (7 часов)

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2. Натуральные числа (12 часов)

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами (25 часа)

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Свойства арифметических действий.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5. Многоугольники (7 часов)

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6. Делимость чисел (16 часов)

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7. Треугольники и четырехугольники (9 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо-

угольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8. Дроби (20 часов)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9. Действия с дробями (35 часов)

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач. Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники (10 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы (10 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

  1. Повторение (12 часов)


Тематическое планирование учебного материала в 5 классе (5 часов в неделю, всего 175 часов).



пункта

в учебнике

Тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1

Линии. 7часов

Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность.

Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире.

Изображать их с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса.

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

1.1

Разнообразный мир линий

1.2

Прямая. Части прямой. Ломаная.

1.3

Длина линии.

1.4

Окружность.

Глава 2.

Натуральные числа. 12часов

Читать и записывать натуральные числа.

Сравнивать и упорядочивать их.

Описывать свойства натурального ряда.

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

2.1

Как записывают и читают натуральные числа

2.2

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

2.3

Числа и точки на прямой.

2.4

Округление натуральных чисел.

2.5

Решение комбинаторных задач.

Глава 3.

Действия с натуральными числами. 25часов

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней.

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений.

Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты.

Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.):

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

3.1

Сложение и вычитание.

3.2

Умножение и деление.

3.3

Порядок действий в вычислениях.

3.4

Степень числа.

3.5

Задачи на движение.

Глава 4.

Использование свойств действий при вычислениях. 12 часов

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

Осуществлять самоконтроль.

Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

4.1

Свойства сложения и умножения.

4.2

Распределительное свойство.

4.3

Задачи на части.

4.4

Задачи на уравнивание.

Глава 5.

Углы и многоугольники. 7часов

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире.

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников.

5.1

Как обозначают и сравнивают углы.

5.2

Измерение углов.

5.3

Углы и многоугольники.

Глава 6.

Делимость чисел. 16 часов

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…».

Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

6.1

Делители и кратные.

6.2

Простые и составные числа.

6.3

Свойства делимости.

6.4

Признаки делимости.

6.5

Деление с остатком.


Разные арифметические задачи.

Глава 7.

Треугольники и четырехугольники. 9часов

Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.

Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ.

Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Решать задачи на нахождение площадей.

Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки и с помощью компьютера).

7.1

Треугольники и их виды.

7.2

Прямоугольники.

7.3

Равенство фигур.

7.4

Площадь прямоугольника.

Глава 8.

Дроби. 20 часов

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенные дроби.

Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби. Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочиванием, сравнением дробей.

8.1

Доли.

8.2

Что такое дробь.

8.3

Основное свойство дроби.

8.4

Приведение дробей к общему знаменателю.

8.5

Сравнение дробей.

8.6

Натуральные числа и дроби.


Случайные события.

Глава 9.

Действия с дробями. 35часов

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

9.1

Сложение и вычитание дробей.

9.2

Смешанные дроби.

9.3

Сложение и вычитание смешанных дробей.

9.4

Умножение дробей.

9.5

Деление дробей.

9.6

Нахождение части целого и целого по его части.

9.7

Задачи на совместную работу.

Глава 10.

Многогранники. 10часов

Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда. Пирамиды.

Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.

Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.

Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

10.1

Геометрические тела и их изображение.

10.2

Параллелепипед.

10.3

Объем параллелепипеда.

10.4

Пирамида.


Развертки.

Глава 11.

Таблицы и диаграммы. 10часов

Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

11.1

Чтение и составление таблиц.

11.2

Диаграммы.

11.3

Опрос общественного мнения.


Повторение. 12 часов.




Итого 175



Тематический контроль


№ п\п

Наименование темы

Всего часов

Из них

К\р


Практические работы

1.

Линии

7


2 ч.

Практическая работа № 1 по теме «Ломаная».

Практическая работа № 2 по теме «Окружность».

2.

Натуральные числа

12

1 ч.

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».


3.

Действия с натуральными числами

25

1 ч.

Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»


4.

Использование свойств действий при вычислении

12

1 ч.

Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий»


5.

Углы и многоугольники

7


1 ч.

Практическая работа № 3 по теме «Углы».

6.

Делимость чисел

16

1 ч.

Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел».


7.

Треугольники и четырехугольники

9


3 ч .

Практическая работа № 4 по теме «Треугольники».

Практическая работа № 5 по теме «Прямоугольники».

Практическая работа № 6 по теме «Площади».

8.

Дроби

20

1 ч.

Контрольная работа № 5 по теме «Дроби».


9.

Действия с дробями

35

2 ч.

Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей».

Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей».


10.

Многогранники

10


4 ч.

Практическая работа № 7 по теме «Многогранники».

Практическая работа № 8 по теме «Прямоугольный параллелепипед».

Практическая работа № 9 по теме «Объем».

Практическая работа № 10 «Пирамида».

11.

Таблицы и диаграммы

10



12.

Повторение

12

Итоговая контрольная работа




175ч

10ч


Календарно-тематическое планирование 5 класс


Номер урока

Тема урока

Проблема,

решаемая

учеником

Понятия

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Дата по плану

Дата по факту

Предметные


УУД (метапредметные)


личностные



Глава 1. Линии (7 часов).

1

Разнообразный

мир линий

Какими могут быть линии.

Линия: замкнутость, самопересечение незамкнутость.

Различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Первоначальное представление о геометрических фигурах.



2

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Чем отличаются прямая, отрезок, луч друг от друга и как их построить.

Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено.

Строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.


Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.



3

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Как построить ломаную, из каких элементов она состоит.



4

Длина линии.

Практическая работа № 1 по теме «Ломаная».


Как измерить отрезок, ломаную.

Нахождение расстояния между точками.

Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками.

Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных

позиций в сотрудничестве




5

Длина линии.

Как выразить одни единицы измерения длин через другие.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.



6

Окружность.

Чем отличается окружность от круга. Как построить окружность, дугу.

Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга.

Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.




7

Окружность.

Практическая работа № 2 по теме «Окружность».




Глава 2. Натуральные числа 12 часов.

8

Как записывают и читают числа

Чем отличается цифра от числа, как разбить натуральные числа на классы

Десятичная система счисления. Цифра, число. Римская нумерация.

Верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы.

Р: различают способ и результат действия.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: контролируют действия партнера.




9

Как записывают и читают числа

Запись и чтение многозначных чисел.



10

Сравнение чисел.

Какими свойствами обладают числа натурального ряда

Натуральные числа. Знаки >больше,< меньше. Двойное неравенство.

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.





11

Сравнение чисел.

Как сравнить натуральные числа.



12

Числа и точки на прямой.

Как изобразить точку на координатной прямой.

Единичный отрезок, координатная прямая, координата точки.

Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки.

Р: различают способ и результат действия.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: контролируют действия партнера.




13

Числа и точки на прямой.

Как найти координату точки отмеченной на прямой.



14

Округление натуральных чисел.

Как округлить натуральное число

Округление чисел

Округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результата.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.




15


Округление натуральных чисел.


Когда и зачем округляют числа.



16

Перебор возможных вариантов.

Сколько решений может быть при решении задач.

Дерево возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.




17

Перебор возможных вариантов.

Как построить дерево возможных вариантов.



18

Перебор возможных вариантов.



19

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.

Демонстрация всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.




Глава 3. Действия с натуральными числами. 25 часов.

20

Сложение и вычитание.

Как найти сумму и разность многозначных чисел.

Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.




21

Сложение и вычитание.



22

Решение задач на сложение и вычитание.

Какими свойствами обладает нуль при сложении и вычитании.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: контролируют действия партнера.




23

Решение задач на сложение и вычитание.



24

Умножение натуральных чисел.

Как найти произведение многозначных чисел.


Арифметические действия с натуральными числами. Множители, произведение, делимое, делитель, частное. Отношения «больше (меньше) в…»

Выполнять арифметические действия: умножение и деление.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.




25

Умножение натуральных чисел.



26

Деление натуральных чисел.

Как найти частное многозначных чисел.




27


Деление натуральных чисел.

Каковы свойства 0 и 1 при умножении и делении.


Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: контролируют действия партнера.




28

Деление натуральных чисел.




29

Умножение и деление. Самостоятельная работа.





30

Умножение и деление. Решение задач.

Как решить задачу. требующую понимания отношений.







31

Умножение и деление. Решение задач.



32

Действия с натуральными числами. Проверочная работа








33

Порядок действий в вычислениях.

Каков порядок действий при вычислении значений выражений.

Числовое выражение, значение выражения, порядок действий.

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.




34

Порядок действий в вычислениях

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений



35

Порядок действий. Решение задач.

Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.




36

Порядок действий. Решение задач.



37

Степень числа.

Чем можно заменить произведение нескольких одинаковых множителей .

Степень, основание степени, показатель степени.

Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значения степеней.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.




38

Степень числа.



39

Степень числа.

Каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень.





40

Скорости сближения и удаления.

Решение задач на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу.

Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.




41

Задачи на движение двух объектов.



42

Задачи на движение по реке.

Решение задач на движение по реке.



43

Задачи на движение по реке.



44

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.




Глава 4. Использование свойств действий при вычислении. 12 часов.

45

Свойства сложения и умножения

Как найти рациональные приемы вычислений

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Буквенное равенство.

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.





46

Свойства сложения и умножения



47

Распределительное свойство

Вынесение общего множителя за скобки.

Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки.

Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.




48

Распределительное свойство

Как применить распределительное свойство для преобразования суммы в произведение.




49

Распределительное свойство. Решение задач.



50

Задачи на части

Как найти массу одной части и массу всего вещества.

Понятие части, задача на части.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Р: различают способ и результат действия.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: контролируют действия партнера.




51

Задачи на части



52

Решение задач на части.



53

Задачи на части. Проверочная работа.

.








54

Задачи на уравнивание.

Как уравнять величины.

Задача на уравнивание

Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.





55

Задачи на уравнивание.



56

Контрольная работа № 3 по теме « Использование свойств действий при вычислениях».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.




Глава 5. Многоугольники.7 часов.

57

Как обозначают и сравнивают углы.

Какая фигура называется углом, из каких элементов он состоит.

Угол, стороны и вершина угла, биссектриса угла, равные углы, развернутый угол, острый угол, тупой угол.

Распознают углы на чертежах и рисунках, определяют их вид.

Р: самостоятельно формулируют учебную проблему.

П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты.

К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



58

Как обозначают и сравнивают углы.



59

Измерение углов.

Как и с помощью какого инструмента измерить угол.

Градус, транспортир, прямой угол.

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: контролируют действия партнера.

Готовность и

способность к

саморазвитию и самообразованию.



60

Измерение углов.

Практическая работа № 3 по теме «Углы».





61

Углы и многоугольники.

Какая фигура называется многоугольником. Чему равен периметр прямоугольника.

Четырехугольник; вершины, стороны и углы четырехугольника; многоугольник; периметр многоугольника.

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Готовность и способность к саморазвитию.



62

Углы и многоугольники..



63

Углы и многоугольники..




Глава 6 . Делимость чисел.16 часов.

64

Делители и кратные.

Чем отличается делитель от кратного.

Делитель числа, кратное числа, НОД и НОК чисел.

Формулировать определения делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел.

Р: осуществляют пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.




65

Наибольший общий делитель.

Как вычислить НОД натуральных чисел.



66

Наименьшее общее кратное.

Как вычислить НОК натуральных чисел.



67

Простые и составные числа.

В чем отличие простого числа от составного.

Простое число, составное число, разложение на простые множители.

Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: контролируют действия партнера.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.



68

Простые и составные числа.



69

Признаки делимости на 2, 5, 10.

В чем смысл термина « признак делимости».

Как пользоваться признаками делимости.

Признаки делимости на 2,5,10,3,9,4,25

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты

Р: самостоятельно формулируют учебную проблему.

П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления.

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.



70

Признаки делимости на 3 и 9. Самостоятельная работа



71

Делимость суммы и произведения

В чем заключаются свойства делимости произведения и суммы.

Свойства делимости, контпример.

Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

К: отстаивают свою точку зрения.

Самостоятельность мышления.



72

Делимость суммы и произведения



73

Признаки делимости.

Проверочная работа.




.

Р: самостоятельно формулируют учебную проблему.

П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления.




74

Деление с остатком.

Как записать результат деления с остатком. Провести классификацию чисел по остаткам от деления на число.

Деление с остатком, неполное частное.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Способность к самоорганизован-ности.



75

Деление с остатком.



76

Решение задач на деление с остатком.



77

Разные арифметические задачи. Проверочная работа.


Как разобраться в решении различных текстовых задач.



Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: строят логически обоснованное рассуждение.

К: договариваются друг с другом.

Способность принимать все точки зрения и приходить к единому решению.



78

Делимость чисел. Обобщение.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: строят логически обоснованное рассуждение.

К: договариваются друг с другом.

Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.



79

Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел»

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.


Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.



Глава 7. Треугольники и четырехугольники. 9 часов.

80

Треугольники и их виды.

Какая фигура называется треугольником

Треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольник, боковые стороны и основание треугольника. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.



81

Треугольники и их виды. Практическая работа № 4 по теме «Треугольники».


Виды треугольников по сторонам и углам.



82

Прямоугольники.

Какая фигура называется прямоугольником.

Прямоугольник, квадрат, диагонали прямоугольника, периметр прямоугольника.

Исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Готовность и способность к саморазвитию.



83

Прямоугольники.

Практическая работа № 5 по теме «Прямоугольники».


Чем квадрат отличается от прямоугольника.



84


Равенство фигур.

Какие фигуры называются равными.

Равные многоугольники, метод наложения, признаки равенства.

Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



85

Площадь прямоугольника.

Как вычислить площадь прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника, площадь квадрата, квадратная единица.

Вычислять площади прямоугольников и квадратов.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: отстаивают свою точку зрения.

Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.



86

Площадь прямоугольника.



87

Единицы площади.

Как выразить одни единицы измерения площади через другие



88

Практическая работа № 6 по теме «Площади».


Все понятия главы.


Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.




Глава 8. Дроби (23 часа).

89

Доли.

Как правильно употреблять названия долей. Как на практике выделять доли целого.

Часть, равные части, доля.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: определять общие цели.

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.




90

Доли.



91

Что такое дробь.

В чем смысл дроби. Какая дробь называется правильной (неправильной).

Числитель, знаменатель, дробь. Правильная и неправильная дроби.

Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Готовность и

способность к

саморазвитию и самообразованию.



92

Что показывают числитель и знаменатель дроби.



93

Правильные и неправильные дроби.



94

Дроби на координатной прямой.



95

Основное свойство дроби.

В чем смысл основного свойства дроби. Как заменить одну дробь другой, ей равной.

Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Несократимые дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.



96

Приведение дроби к новому знаменателю.



97

Приведение дроби к новому знаменателю. Проверочная работа



98

Сокращение дробей.



99

Сокращение дробей.



100

Приведение дробей к общему знаменателю.

Как привести дроби к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель.

Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



101

Приведение дробей к общему знаменателю. Проверочная работа



102

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, как сравнивать правильную и неправильную дробь.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаменателями.

Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Самостоятельность мышления.



103

Сравнение дробей с одинаковыми числителями.



104

Сравнение дробей с разными знаменателями.



105

Сравнение дробей с разными знаменателями.



106

Сравнение дробей. Самостоятельная работа



107

Натуральные числа и дроби.

Как записать любое натуральное число в виде дроби.

Дробь – результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби.

Записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: определяют общие цели.

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.



108

Натуральные числа и дроби. Проверочная работа



109

Случайные события.

Какие события считаются случайными.


Решать простейшие комбинаторные задачи.

Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: строят логически обоснованное рассуждение.

К: договариваются друг с другом.

Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца.



110

Случайные события.



111

Контрольная работа № 5 по теме «Дроби».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.



Глава 9. Действия с дробями (36 часов).

112

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Как выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Самостоятельность мышления.



113

Сложение дробей с разными знаменателями.

Как выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: контролируют действия партнера.

Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.




114

Сложение дробей с разными знаменателями.



115

Сложение дробей с разными знаменателями. Проверочная работа.



116

Смешанные дроби.

Какая дробь называется смешанной. Обращение смешанной дроби в неправильную дробь. Выделение целой части из неправильной дроби.

Смешанная дробь. Целая и дробная части. Обращение смешанной дроби в неправильную. Выделение целой части из неправильной дроби.

Обращать смешанную дробь в неправильную дробь. Выделять целую часть из неправильной дроби.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.

Сформированность мотивации к обучению.



117

Сложение смешанных дробей.

Как выполнить сложение смешанных дробей.

Алгоритм сложения смешанных дробей.

Моделировать сложение дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

Р: различают способ и результат действия.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения.




118

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Как выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Самостоятельность мышления.




119

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.

Правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: контролируют действия партнера.

Самостоятельность мышления.




120

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа



121

Вычитание дроби из целого числа.

Как выполнить вычитание дроби из 1 и другого целого числа.

Правило вычитания дроби из целого числа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.




122

Вычитание смешанных дробей.

Как выполнить вычитание смешанных дробей.

Разные приемы вычитания смешанных дробей.

Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Р: учитывают приемы в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.




123

Вычитание смешанных дробей. Проверочная работа.



124

Сложение и вычитание дробных чисел. Обобщение.

Обобщение и систематизация знаний по теме

Все правила темы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



125

Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все правила темы.


Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.



126

Умножение дробей.

Как выполнить умножение обыкновенных дробей.

Умножение обыкновенных дробей.

Комментировать ход вычисления.

Использовать приемы проверки результатов.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Готовность и способность к саморазвитию.



127

Умножение дробей.



128

Умножение смешанных дробей.

Как выполнить умножение смешанных дробей.

Умножение смешанных дробей.

Ответственное отношение к учению.



129

Умножение смешанных дробей.



130

Умножение дробей. Самостоятельная работа



131

Взаимно обратные дроби.

Какая дробь называется обратной. Как выполнить деление обыкновенных дробей.


Обратная дробь, взаимно обратные дроби, произведение взаимно обратных дробей, деление дробей.

Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

Готовность корректировать свои знания, умения и навыки.



132

Деление дробей.



133

Деление смешанных дробей.



134

Деление дробей. Решение задач.



135

Умножение и деление дробей. Самостоятельная работа

Решать примеры и задачи на умножение и деление дробей.




136

Деление дробей.



137

Нахождение части целого.

Как, зная целое, найти его часть.

Как, зная часть от целого, найти само целое.

Часть от целого, целое по его части.

Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.




Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.



138

Нахождение части целого.



139

Нахождение целого по его части.



140

Нахождение целого по его части.



141

Нахождение части целого и целого по его части. Самостоятельная работа

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.



142

Задачи на совместную работу.

Как применить алгоритм для решения задач на совместную работу.

Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы.

Решать задачи на совместную работу.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



143

Задачи на совместную работу.



144

Решение задач



145

Решение задач. Проверочная работа.



146

Решение задач.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: строят логически обоснованное рассуждение.

К: договариваются друг с другом.

Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца.



147

Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.




Глава 10. Многогранники (10 часов).

148

Геометрические тела и их изображение.

Виды геометрических фигур и их элементы.

Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник; грань, вершины, ребра многогранника.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге.

Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности.

П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

К: определять общие цели.

Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения.




149

Геометрические тела и их изображение. Практическая работа № 7 по теме «Многогранники».




150

Параллелепипед.

Какая фигура называется параллелепипедом.

Параллелепипед. Куб. Три измерения: длина, ширина, высота.

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



151

Параллелепипед. Практическая работа № 8 по теме «Прямоугольный параллелепипед».




152

Объем параллелепипеда.

Как вычислить объем параллелепипеда и куба.

Объем, единицы объема.

Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.

Р: различают способ и результат действия.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: контролируют действия партнера.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



153

Объем параллелепипеда.

Практическая работа № 9 по теме «Объем».




154

Пирамида.

Какая фигура называется пирамидой. Какие бывают пирамиды.

Пирамида, виды пирамид.

Определять вид пирамиды и называть ее элементы.

Р: самостоятельно обнаруживать учебную проблему.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролируют действия партнера.

Готовность и способность к саморазвитию.



155

Пирамида.

Практическая работа № 10 «Пирамида».



156

Развертки.

Что называется разверткой.

Развертка.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды.

Р: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

П: создавать математические модели.

К: отстаивать свою точку зрения.

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.



157

Многогранники.

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.


Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.



158

Обобщение по теме: «Многогранники».

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Все понятия главы.


Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в письменной и устной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи.



159

Итоговая контрольная работа.

(промежуточная аттестация)

Корректно и правильно выполнить задания в работе.

Основные понятия за весь курс обучения.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



Глава 11. Таблицы и диаграммы (10 часов).

160

Чтение и составление таблиц.

Как правильно прочитать и составить таблицу.

Таблицы.

Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы.

Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности.

П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

К: определять общие цели.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.




161

Чтение и составление таблиц.



162

Чтение и составление таблиц.



163

Диаграммы.

Как правильно построить диаграмму.

Столбчатые и круговые диаграммы.

Читать и строить диаграммы.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: отстаивать свою точку зрения.

Способность к самоорганизованности



164

Диаграммы.



165

Опрос общественного мнения.

Как извлечь информацию, представленную в таблицах.

Опрос общественного мнения.

Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: отстаивают свою точку зрения.

Готовность и способность к саморазвитию.



166

Опрос общественного мнения.



167

Анализ результатов опросов.



168

Обобщение по теме «Таблицы и диаграммы». Проекты

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: строят логически обоснованное рассуждение.

К: договариваются друг с другом, работают в группе.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



169

Обобщение по теме «Таблицы и диаграммы». Проекты

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Все понятия главы.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Р: выдвигают версии решения проблемы.

П: строят логически обоснованное рассуждение.

К: договариваются друг с другом, работают в группе.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



Повторение. (11 часов).

170

Действия с натуральными числами.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Все понятия главы 3.

Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.




171

Использование свойств действий при вычислениях.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Свойства действий при вычислениях.

Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Решать задачи на части и уравнивание.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Готовность и способность к саморазвитию.



172

Углы и многоугольники.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Все понятия главы 5.

Распознавать углы и многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

П: владеют общим приемом решения задач.

К: договариваются о совместной деятельности.

Сформированность мотивации к обучению.



173

Дроби.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Понятия главы 8 и 9.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.

Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Ответственность и внимательность при выборе действий.



174

Действия с дробями.



175

Решение задач по всему курсу

Обобщение и систематизация знаний

Задачи на движение, на умножение и деление дробей.

Решать текстовые задачи разными способами

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.




учебно – методическое обеспечение

Для учителя.


    1. Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике. 5-6 класс.

    2. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2007г. и последующие.

    3. Тематическое планирование по математике: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006.

    4. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014 г.

    5. Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2013 г.

    6. Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006.

    7. ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..

    8. ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).

    9. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.

    10. Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .

    11. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

    12. Сайт http://математическая-школа.рф



Для учащихся.


    1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

    2. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014.

    3. Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .

    4. Задачи на смекалку. 5-6 класс. Учебное пособие. И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2010.

    5. ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..

    6. ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).

    7. Сайт http://математическая-школа.рф



































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров309
Номер материала ДВ-488563
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх