Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Зубаревой, Мордкович
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Зубаревой, Мордкович

Выбранный для просмотра документ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА_6.doc

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-6 классов (Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на это же количество часов.

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного) с возможным переходом на ИУП.


Ключевая компетенция

Целевой ориентир школы в уровне сформированности ключевых компетенций учащихся на II ступени общего образования

Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская и информационная компетенции)


Способность и готовность:

- извлекать пользу из опыта;

- организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний;

- организовывать собственные приемы обучения;

- решать проблемы;

- самостоятельно заниматься своим обучением

Социально-трудовая компетенция


Способность и готовность:

- включаться в социально-значимую деятельность;

- оперативно включаться в проекты;

- нести ответственность;

- внести свой вклад в проект;

- доказать солидарность;

- организовать свою работу.

Коммуникативная компетенция


Усвоение основ коммуникативной культуры личности:

- умение высказывать и отстаивать свою точку зрения;

- овладение навыками неконфликтного общения;

- способность строить и вести общение в различных ситуациях и с людьми, отличающимися друг от друга по возрасту, ценностным ориентациям и другим признакам.

Компетенция в сфере личностного определения


Способность и готовность:

- критически относиться к тому или иному аспекту развития нашего общества;

- уметь противостоять неуверенности и сложности;

- занимать личную позицию в дискуссиях и выковывать сове собственное мнение;

- оценивать социальные привычки, связанные со здоровье, потреблением, а также окружающей средой.


Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Теоретические основы построения курса математики 6 класса

Основой построения курса математики 6 класса являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами: Л.С. Выготским, Л.В. Занковым и др. Как известно, этими учеными были указаны в качестве главных принципов развивающего обучения такие, как обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний в обучении.

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.

Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Не менее важным является еще один момент. Возможность применения методов развивающего обучения в значительной степени зависит от того, как вводится новое математическое понятие. Поясним это на примере.

Десятичная дробь. Можно ввести это понятие через обыкновенную дробь – «десятичная дробь – это дробь, у которой в знаменателе стоит 10, 100, 1000 и т.д.», что приводит к путанице и невозможности теоретического обоснования алгоритмов действий с десятичными дробями. В результате соответствующий материал усваивается учащимися формально, обучение проходит с нарушением дидактического принципа сознательности, и такого принципа развивающего обучения, как принцип ведущей роли теоретических знаний. В итоге – ученик не становится субъектом процесса обучения.

Если же при введении этого понятия дети осознают, что десятичная дробь – это число, записанное знакомым им позиционным способом в десятичной системе счисления, то тем самым они обретают ту теоретическую базу, на основе которой алгоритмы действий с десятичными дробями могут быть получены логическим путем.

Не упуская из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления, новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении. Как неоднократно подчеркивает в своих работах академик Раушенбах, непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже, чем самые строгие логические рассуждения. В нашем курсе опора на наглядность реализуется в первую очередь при изучении обыкновенных дробей, а также при обучении решению текстовых задач с использованием графических моделей (схем).

При введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть рисунок, описать его, ответить на поставленные вопросы. При введении степени предлагается рассмотреть таблицу, разобраться в том, как она устроена, какую информацию можно из нее извлечь. Это способствует достижению таких важных целей, сформулированных в Национальной доктрине образования 1998 года как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится именно на формировании способности анализировать информацию.



Цели изучения математики:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;

  • интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

  • формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.


Уровень обучения: базовый.

Система оценки качества освоения образовательной программы основывается на локальный акт ОУ.Оценивание обучающихся проводится по пятибалльной системе в процессе учебной деятельности.

Обучающиеся в обязательном порядке проходят итоговую, промежуточную и текущую аттестации. Итоговая аттестация учащихся проводится для определения качества образования учащихся .Она проводится на основе нормативных документов Министерства образования Российской Федерации. Промежуточная аттестация учащихся проводится с целью определения качества прохождения программ, сформированности знаний, умений и навыков по предметам учебного плана.

Текущая аттестация учащихся проводится в течение учебного года и

носит учебный характер. Она проходит с целью постоянного контроля над

освоением образовательной программы , уровнем сформированности знаний,

умений, навыков, предусмотренных программой.



Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

  1. Контрольная работа.

  2. Самостоятельная работа.

  3. Блиц опрос.

  4. Тест.












Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа основного общего образования по математике составлена в соответствии с федеральными стандартами.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в со­держание основного общего образования включены два до­полнительных методологических раздела: логика и множест­ва; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурно­го развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, про­низывающую все основные разделы содержания математичес­кого образования на данной ступени обучения. При этом пер­вая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального матема­тического языка, вторая — «Математика в историческом раз­витии» — способствует созданию общекультурного, гуманитар­ного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и ирра­циональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­метики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формирова­нию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математичес­кому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной гра­мотности — умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного ха­рактера. Существенная роль при этом отводится развитию ге­ометрической интуиции. Сочетание наглядности со стро­гостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математичес­ких дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ­ствующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно из­лагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

Данная программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики общеобразовательной школы.



Базовые компетенции

(требования к уровню подготовке обучающихся на конец 6 класса)

  • наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;

  • овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;

  • овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;

  • наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

  • наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.

В результате изучения курса ученик должен:

знать/понимать

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения            для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления.

уметь

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты;

- применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования.

уметь

- составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

Уравнения.

уметь

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

 

 

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.



























СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа (40 часов).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного  счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (20 часов).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 часов).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 часа).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (8 часов).

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 часов).

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

 ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 часов).

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Последовательность изучения тем, выстроено следующим образом:

  1. Поворот и центральная симметрия.

  2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

  3. Противоположные числа. Модуль числа.

  4. Сравнение чисел.

  5. Параллельность прямых.

  6. Контрольная работа №1 по теме: «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».

  7. Числовые выражения, содержащие знаки +, –.

  8. Алгебраическая сумма и ее свойства.

  9. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

  10. Расстояние между точками координатной прямой.

  11. Осевая симметрия.

  12. Числовые промежутки.

  13. Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства».

  14. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

  15. Координаты.

  16. Координатная плоскость.

  17. Умножение и деление обыкновенных дробей.

  18. Правило умножения для комбинаторных задач.

  19. Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Координатная плоскость».

  20. Раскрытие скобок.

  21. Упрощение выражений.

  22. Решение уравнений.

  23. Решение задач на составление уравнений.

  24. Решение задач на составление уравнений

  25. Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений».

  26. Нахождение части от целого и целого по его части.

  27. Окружность. Длина окружности.

  28. Круг. Площадь круга.

  29. Шар. Сфера.

  30. Контрольная работа № 5 по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части. Длина окружности и площадь круга».

  31. Делители и кратные.

  32. Делимость произведения.

  33. Делимость суммы и разности.

  34. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

  35. Признаки делимости на 3 и на 9.

  36. Контрольная работа №6 по теме: «Делимость натуральных чисел».

  37. Простые числа. Разложение числа на множители.

  38. Наибольший общий делитель.

  39. Взаимно простые числа. Признак делимости произведения. Наименьшее общее кратное.

  40. Контрольная работа № 7 «Простые числа», «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное».

  41. Отношение двух чисел.

  42. Диаграммы.

  43. Пропорциональность величин.

  44. Решение задач с помощью пропорций.

  45. Контрольная работа № 8 по теме: «Решение задач с помощью пропорций».

  46. Разные задачи.

  47. Первое знакомство с понятием вероятности.

  48. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

  49. Повторение.

  50. Итоговая контрольная работа.

  51. Повторение.

















Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс











































Описание учебно-методического, материально-технического и информационного обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»


Оснащение процесса обучения математике обеспечено библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим обо­рудованием.

1. Библиотечный фонд

  • нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,

  • комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов,

  • научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ,

  • пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,

  • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),

  • методические пособия для учителя.


2.Печатные пособия

  • таблицы по математике для 5-6 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,

  • портреты выдающихся деятелей математики.


3.Информационные средства

  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,

  • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),

  • инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.


4.Экранно- звуковые пособия

  • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (навесной);

  • интерактивная доска.

6.Учебно-практическое оборудование

  • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).


7. Учебно-методическое обеспечение.

Литература основная и дополнительная


Математика 5-6 классы.

  1. Математика 5. А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева. Учебник.

  2. Математика 5-6 . Контрольные работы. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В.Сафонова.

  3. Математика5- 6. Рабочая тетрадь. Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.

  4. Математика 5-6 класс. Дидактические материалы. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.

  5. Математика 5-6 класс. Методическое пособие. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.

  6. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;

  7. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;

Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин

Интернет ресурсы :

http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:






Выбранный для просмотра документ Тем. план. математика 6 класс.doc

библиотека
материалов

Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты

Тема занятия

Кол. часов

Содержание урока

Практика

Контроль

Даты

Планируемые

Фактические

1.

Повторение.

4






Повторение.

Натуральные числа

1

Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений

Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, решать задачи

Фронтальный опрос

01.09.15



Повторение.

Обыкновенные дроби

1

Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями

Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения, практикум

01.09.15



Повторение.

Десятичные дроби

1

Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты

Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, решать задачи

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

03.09.15



Входной контроль

1


Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса;

Индивидуальное решение контрольных

заданий

04.09.15


2.

Поворот и центральная симметрия

6






Центрально симметричные точки

1

Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, центрально симметричные фигуры, достоверные события, невозможные события, случайные события

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Фронтальный опрос

07.09.15



Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой

1

Уметь построит фигуры, симметричные данным относительно точки и прямой, охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур

Практикум

08.09.15



Центрально-симметричные фигуры

1

Иметь представление о повороте,
о центрально симметричных фигурах

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

08.09.15



Симметрия точек на координатном луче

1

Уметь найти точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче

Практикум

10.09.15



Поворот. Центральная симметрия

1

Уметь построит фигуры, симметричные данным относительно точки и прямой.

Фронтальный

опрос; работа с демонстрацион-ным материалом

11.09.15



Центральная симметрия на координатном луче.

1

Уметь на координатном луче находить точку симметричную данной относительно центра симметрии

Практикум

14.09.15


3.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая


4






Целые числа: положительные, отрицательные и нуль

1

Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки

Иметь представление о положительных и отрицательных числах и нуле. Уметь воспроизводить
прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Фронтальный опрос

15.09.15



Координатная прямая

1

Иметь представление о координатной прямой.

Фронтальный, индивидуальный опросы

15.09.15



Координаты точек, выраженных обыкновенными дробями

1

Уметь отмечать рациональные числа на координатной прямой

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

17.09.15



Изображение чисел точками координатной прямой.

1

Умение изображать числа точками координатной прямой,
координаты точки, симметричной относительно данной; находить центр симметрии для каждой пары симметричных
точек и уметь сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем

Практикум

18.09.15


4.

Противоположные числа. Модуль числа

4






Противоположные числа. Координаты противоположных чисел

1

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа

Иметь представление

о противоположных числах, о целых и рациональных числах, уметь находить координаты противоположных чисел.

Беседа, работа с демонстрацион-ным материалом



21.09.15






Геометрический смысл модуля числа

1

Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах.

Уметь изобразить эти точки

на координатной прямой; уметь находить противоположное





число к данному числу, знать геометрический смысл модуля числа.

Выполнение упражнений по образцу, самостоятельная работа

22.09.15



Модуль (абсолютная величина) числа

1

Уметь находить модуль данного числа, решать

примеры с модульными величинами

практикум

22.09.15



Решение простейшие уравнения и неравенства, содержащих модуль

1

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства, содержащих модуль, и вычислять примеры на все действия с модулями

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

24.09.15



Административная контрольная работа

1



Индивидуальная работа

25.09.15


5.

Сравнение чисел

4






Сравнение рациональных чисел.

1





Сравнение чисел, рациональные числа, положительные и отрицательные числа

Уметь сравнивать рациональные числа.

Фронтальный, индивидуальный опросы

28.09.15



Сравнение чисел положительных и отрицательных

1

Уметь сравнивать числа одного и разных знаков на координатной прямой; записать числа в порядке возрастания и убывания

Выполнение
заданий
из учебника,
обсуждение
решений;

индивидуальная работа

29.09.15



Сравнение дробных положительных и отрицательных чисел

1

Иметь представление о сравнении

чисел на координатной прямой

Фронтальный опрос

29.09.15



Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

Практикум, самостоятельная работа

01.10.15


6.

Параллельность прямых

3






Параллельность прямых

1

Параллельные прямые, паралелльные стороны многоугольников, трапеция, параллелограмм

Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

02.10.15



Построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку

1

Уметь находить параллельные стороны многоугольника, выполнять построение прямой параллельной данной, проходящей через данную точку.

Практикум

05.10.15



Взаимное расположение двух прямых, перпендикулярных данной. Параллельность центрально-симметричных прямых.

1

Знать взаимное расположение прямых на плоскости

Практикум, самостоятельная работа

06.10.15


7.

Контрольная работа №1 по теме: «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

1

Уметь демонстрировать умение расширять

и обобщать знания о положительных
и отрицательных

числах, о сравнении рациональных чисел

Индивидуальное решение контрольных

заданий

06.10.15


8

Числовые выражения, содержащие знаки +, –

4






  1. Вычисление значений числовых выражений перемещением точки вдоль

координатной прямой, начальное положение - точка 0(0)

1

Перемещение по координатной прямой, действия сложения и вычитания для чисел разного знака, арифметические действия с рациональными числами

Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

Индивидуальный опрос;

упражнения
к теме; обсужд
ение решений в парах

08.10.15



Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок

1

Уметь выполнить порядок действий в числовых выражениях, использовать скобки, действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака


Практикум

09.10.15



Числовые выражения содержащие знак + и –

1

Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению аргументировано отвечать на поставленные вопросы; правильно оформлять решения

Решение

проблемных задач; блиц опрос

12.10.15




Арифметические действия с рациональными числами.

1

Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать формулы, соответствующие решению

Фронтальный, индивидуальный опросы

13.10.15


9.

Алгебраическая сумма и ее свойства

4






Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный

1

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный, приёмы рационального устного и письменного счёта

Иметь представление
о законах алгебраических действий. Уметь вычислить
алгебраические суммы, применяя переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Фронтальный опрос

13.10.15



Алгебраическая сумма и ее свойства

1

Иметь представление об алгебраической сумме, знать ее свойства.
Уметь работать по заданному алгоритму

Фронтальное
обсуждение
решения
поставленной
проблемы, за
пись главного,

составление правила

15.10.15



Приёмы рационального устного и письменного счёта

1

Знать приёмы рационального устного и письменного счета

Практикум, фронтальный опрос, упражнения; индивидуальное
выполнение
заданий из печатной тетради

16.10.15



Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Уметь выполнять
вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Практикум, самостоятельная работа

19.10.15


10.

Правило вычисления значения алгебраической

суммы двух чисел

3






Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

1

Правило вычисления алгебраической суммы, знак суммы, модуль суммы, слагаемые одинакового знака, слагаемые разного знака,

противоположные числа

Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

Уметь найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить

доказательные рассуждения

Построение алгоритма действия, решение упражнений

20.10.15



Противоположные числа. Сумма противоположных чисел

1

Практикум, фронтальный опрос

20.10.15



Значение алгебраической суммы

1

Уметь сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило;

составлять конспект, проводить сравнительный анализ,

сопоставлять, рассуждать

Решение качественных задач, самостоятельная работа

22.10.15


11.

Расстояние между точками координатной прямой

3






Формула расстояния между точками координатной прямой

1

Расстояние между точками, модуль разности двух чисел, модель суммы двух чисел

Иметь представление о формуле расстояния между точками координатной прямой,
о модуле разности и суммы двух
чисел.

Уметь излагать информацию,
интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории

Построение алгоритма

действия, решение упражнений

23.10.15



Нахождение координат точек расположенных на определенном расстоянии

1

Уметь находить координаты точек расположенных на определенном расстоянии

Составление опорного конспекта, решение задач

26.10.15



Расстояние между точками координатной прямой.

1

Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка;

Практикум, самостоятельная работа

27.10.15


12.

Осевая симметрия

3






Осевая симметрия.

1


Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

27.10.15



Построение фигуры симметричной данной относительно некоторой оси

1

Осевая симметрия, ось симметрии, симметрия относительно прямой, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник

Уметь строить геометрические фигуры симметричные данным относительно некоторой оси

Практикум,
индивидуал
ьный опрос, работа с наглядными пособиями

29.10.15



Фигуры, имеющие несколько осей симметрии. Фигуры симметричные некоторой оси

1

Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства

практикум, индивидуальный опрос

30.10.15


13.

Числовые промежутки

3






Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

1


Числовые промежутки, открытый луч, луч, нестрогое неравенство, строгое неравенство, числовой отрезок, интервал, графическая модель, аналитическая модель

Иметь представление о числовых промежутках: интервале, отрезке, луче; о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале.

Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут

осмыслить ошибки и их устранить

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

09.11.15



Таблица отображающая связь между различными способами описания числового промежутка

1

Уметь построить геометрическую

модель числового промежутка и указать все целые числа,
которые ему принадлежат

Практикум,

фронтальный опрос


10.11.15



Геометрическая модель числового промежутка соответствующая решению простого неравенства

1

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства; выделить и записать главное, привести примеры

Фронтальный, индивидуальный опросы

10.11.15


14.

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства»

1

Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы

и ее свойствах. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля; контроля и оценки своей деятельности.

Индивидуальное решение контрольных

заданий

12.11.15


15.

Умножение и деление

положительных и отрицательных чисел

3






Анализ контрольной работы.

Правило умножения положительных и отрицательных чисел. Определение знака выражения.

1




Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака

Иметь представление о правиле

умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Уметь проводить самооценку собственных действий

Фронтальный опрос

13.11.15




Правило деления положительных и отрицательных чисел.

1

Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение задач


16.11.15




Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Уметь решать примеры на все действия
с положительными и отрицательными числами; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный

анализ

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы, самостоятельная работа

17.11.15



16.

Координаты


1

Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической

модели

Иметь представление о координатах объекта.

Уметь составлять аналитическую

модель по геометрической модели; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму; найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект, найти его координаты

Проблемные

задачи, фронтальный опрос;

построение алгоритма, решение задач

17.11.15



17.

Координатная плоскость

5







Координаты точек. Понятия абсцисса и ордината. Система координат.

1




Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты

Иметь представление о декартовых координатах на плоскости, о координатах точки на плоскости.

Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.

Фронтальный

опрос, демонстрация слайд-презентации

19.11.15




Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

1

Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны

решение упражнений,

ответы
на вопросы

20.11.15




Отыскание точек плоскости обладающий указанным свойством.

1

Уметь определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты;


Практикум

23.11.15




Система координат.

1

Уметь выбрать подходящий масштаб и отметить на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями

Практикум

24.11.15




Построение фигур по координатам заданных точек

1

Уметь построить любую фигуру

по ее точкам с координатами

Взаимопроверка

в парах; решение творческих задач

24.11.15



18

Умножение и деление

обыкновенных

дробей

4







Взаимнообратные числа. Деление обыкновенных дробей.

1





Взаимообратные числа, правило умножение и деление обыкновенных дробей

Иметь представление о понятии взаимнообратные числа. Уметь выполнять деление обыкновенных дробей.

Взаимопроверка

в парах; выполнение
упражнений
по образцу

26.11.15




Умножение обыкновенных дробей.

1

Уметь выполнять умножение обыкновенных дробей.

Практикум

27.11.15




Умножение и деление обыкновенных дробей.


1

Уметь выполнять действия умножения
и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Практикум

30.11.15




Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, не требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, не требующие применения алгоритма отыскания НОК), уметь умножать и делить обыкновенные дроби.

Фронтальный
опрос; построение алгоритма действия,

решение

упражнений, самостоятельная работа

01.12.15



19.

Правило умножения для комбинаторных задач

3







Правило умножения для комбинаторных задач

2



Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения

Иметь представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Уметь излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории. Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения.

Фронтальный опрос,

демонстрация слайд-презентации

01.12.15




Дерево возможных вариантов.

03.12.15




Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

1

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные

варианты; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Практикум, индивидуальный опрос;

построение
алгоритма,
решение
упражнений

04.12.15



20.

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Координатная плоскость»

1

Уметь расширять
и обобщать сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости; формулировать полученные результаты

Индивидуальное решение контрольных
заданий

07.12.15


21

Раскрытие скобок

4







Буквенные выражения (выражения с переменными).

1


Буквенный выражения, числовое значение буквенного выражения, равенство буквенных выражений, распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок

Иметь представление о правиле раскрытия скобок.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать

по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

Групповая
работа;

фронтальный

опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

08.12.15




Числовое значение буквенного выражения

1

Уметь раскрывать

скобки, применяя правила раскрытия скобок; отражать в письменной форме своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Построение алгоритма

действия,

решение

упражнений

08.12.15




Равенство буквенных выражений.

1

Практикум

10.12.15




Раскрытие скобок. Распределительный закон

1

Иметь представление о распределительном законе умножения. Уметь решать уравнения, содержащие обыкновенные дроби; раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Решение

проблемных

задач, самостоятельная работа

11.12.15



22

Упрощение выражений

6







Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

1













Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысло-
вой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Фронтальный опрос

14.12.15




Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи).

1

Уметь приводить
подобные слагаемые, ра
скрывая скобки по правилу; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

Фронтальный опрос

15.12.15




Упрощение выражений.

1

Уметь упрощать выражения, составлять математическую модель для ситуаций «Движение в одну сторону» и «Движение в противоположные стороны»

Практикум;

проблемные

задачи; составление

опорного

конспекта,

решение

задач

15.12.15




Составление математической модели для ситуации «Движение в одну и в противоположные стороны»

1

17.12.15




Определение коэффициентов и упрощение выражений

1

Уметь определять коэффициент и упрощать выражения, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Фронтальный опрос

18.12.15




Приведение подобных слагаемых.

1

Практикум, самостоятельная работа

21.12.15



23

Решение уравнений

4







Введение понятия переменная и постоянная

1









Переменная величина, постоянная величина,

коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Фронтальный опрос

22.12.15




Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.



1

Знать правила
решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравне
ния.

Уметь решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения; формулировать полученные результаты; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение,
выбрать задания, соответствующие знаниям

Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач

22.12.15




Решение уравнений содержащих обыкновенные дроби.

1

Практикум,
фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

24.12.15




Решение уравнений двумя способами

1

Уметь решать уравнения двумя способами, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

практикум, самостоятельная работа

25.12.15



24

Решение задач на составление уравнений

8







Первый этап математического моделирования с помощью таблицы

1














Математическая модель, составление математической модели, алгебраический метод решение задач



Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.

Фронтальный

опрос; решение развивающих

задач

28.12.15




Решение задач на составление уравнений

1

Уметь составить
математическую
модель реальной
ситуации, а затем решить уравнение по правилам; Уметь решать текстовые з
адачи на числовые величины, на движение по

дороге и реке

Практикум

29.12.15




Математическое моделирование с помощью таблицы

1

Уметь составить
математическую
модель реальной
ситуации, а затем решить уравнение по правилам


29.12.15




Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования)

1

Практикум, самостоятельная работа

11.01.16




Решение задач на составление уравнений

1

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом на числовые величины, на движение по дороге и реке; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Практикум,
фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

12.01.16




Решение задач алгебраическим методом

1

12.01.16




Решение задач

1

14.01.16




Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Уметь свободно решать текстовые задачи различной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения

Взаимопроверка

в группе;

решение

проблемных

задач

15.01.16



25.

Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений»

1

Уметь расширять
и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; формулировать полученные результаты

Индивидуальное решение контрольных
заданий

18.01.16



26.

Нахождение части от целого и целого по его части

3







Нахождение части от целого

1



Уравнение, числовое выражение, часть от целого, целое по его части, решение задач на части

Знать что такое процент, уметь находить процент от величины, величину по его проценту, процентное отношение. Иметь представление об уравнении,

о числовом выражении, о части от целого. Уметь решать задачи
на части; отражать в письменной форме своих решений; применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

Взаимопроверка

в группе; работа с раздаточным материалом

19.01.16




Нахождение целого по его части

1

Иметь представление об уравнении,

о числовом выражении, о нахождении целого по его части.

Проблемные задачи, фронтальный опрос

19.01.16




Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.


1

Уметь решать текстовые задачи на нахождение числа по его части и части от числа; рассуждать, обобщать, видеть несколько

решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

практикум,
решение качественных

задач,

самостоятельная работа

21.01.16



27.

Окружность. Длина окружности

3







Понятие окружности. Число p.

1




Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многогранник, число p

Иметь представление об окружности, числе p, длине окружности,
о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Фронтальный

опрос, демонстрация

слайд-презентации

22.01.16




Окружность. Длина окружности

1

Уметь определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры

Построение алгоритма

действия,

решение

упражнений

25.01.16




Построение центра данной окружности

1

Уметь с помощью циркуля и линейки построить центр данной окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла
и серединного перпендикуляра; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Решение проблемных

задач, фронтальный и индивидуальный

опросы

26.01.16



28.

Круг. Площадь круга

3







Окружность и круг.

1

Круг, формула площади круга, бесконечность

Иметь представление о круге, о формуле площади круга. Уметь отражать
в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Фронтальный опрос

26.01.16




Круг. Площадь круга

1

Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса. Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными

инструментами

Проблемные задачи, фронтальный опрос, работа

с опорными конспектами

28.01.16




Площадь круга

1

Уметь найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, воспринимать устную речь, проводить сопоставление текста и лекции

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с раздаточным материалом, блиц-опрос

29.01.16



29.

Шар. Сфера

2







Наглядные представления о шаре и сфере.

1

Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы), формула площади сферы, формула объема шара


Иметь представление о шаре, сфере. Уметь оформлять решения или сокращать решения,
в зависимости

от ситуации

Фронтальный опрос

01.02.16




Формулы площади сферы и объема шара.

1

Знать формулы площади сферы и объема шара.

Уметь решать текстовые задачи на применение формул площадей и объемов геометрических фигур и тел; рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Фронтальный опрос, упражнения; решение качественных задач

02.02.16



30.

Контрольная работа № 5 по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части. Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь расширять
и обобщать сведения о нахождении части от целого и целого по его части; длины окружности и площади круга; формулировать полученные результаты

Индивидуальное решение контрольных
заданий


02.02.16



31.

Делители и кратные

3







Понятие наибольшего общего делителя

1

Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, признаки делимости

Иметь представление о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.

Уметь выступать
с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

04.02.16




Понятие наименьшего общего кратного

1

Иметь представление о наименьшем общем кратном; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Проблемные задания, фронтальный

опрос, решение


упражнения

05.02.16




Понятие делителя, понятие кратного

1

Уметь вычислять
наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя
наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший
общий делитель

Решение качественных

задач, блиц-опрос

08.02.16



32.

Делимость произведения

4







Делимость произведения.

1







Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения

Уметь воспринимать устную речь, составлять конспект, вычленять главное, работать
с чертежными инструментами, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа
с тестом и книгой

09.02.16




Признак делимости произведения

1

Иметь представление о признаках делимости произведения

Фронтальный

индивидуальный опросы

09.02.16




Пропедевтика деления многочлена на одночлен

1

Уметь доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; вступать в речевое общение.


Построение алгоритма действия,

решение упражнений,

ответы на вопросы

11.02.16




Делимость произведения. Самостоятельная работа

1

Уметь определять делимость произведения , правильно оформлять запись в тетради

самостоятельная работа

12.02.16



33.

Делимость суммы и разности

4







Делимость суммы и разности чисел

1




Контрпример, признак делимости суммы и разности чисел, свойство делимости чисел

Иметь представление о признаках делимости суммы

и разности чисел,

о свойствах делимости чисел. Уметь выступать
с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Фронтальный

опрос, работа с конспектом,

с книгой

и наглядными пособиями

по группам

15.02.16




Истинность высказываний о делимости суммы и разности

1

Знать свойства
делимости суммы
и разности. Уметь приводить примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности, заполнять математические кроссворды

Проблемные

задания, фронтальный

опрос, решение упражнения

16.02.16




Признаки делимости суммы и разности

1

Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы

Фронтальный

опрос, решение качественных

задач, блиц-опрос

16.02.16




Нестандартные задания на отыскание значений выражений

1

18.02.16



34.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

4







Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2 и на 5

1

Признак делимости на 2, на 4, признак
делимости на 5, на 25, и 10, четное число, нечетное число

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

Уметь отражать в письменной форме своих
решений, пользоваться чертежными инструментами,

рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать
на вопросы собеседников

Фронтальный

опрос; работа с демонстрационным материалом

19.02.16




Признаки делимости на 2 и на 5

1

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

Уметь отражать в письменной форме своих
решений, пользоваться чертежными инструментами,

рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать
на вопросы собеседников

Фронтальный

опрос; работа с демонстрационным материалом

22.02.16




Признак делимости на 4

1

Уметь проверять делимость числа на числа 2, 5, и 10,
а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости; рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Проблемные задания, фронтальный опрос

25.02.16




Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

1

Уметь проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости; выделить и записать главное, привести примеры

Практикум, самостоятельная работа

26.02.16



35.

Признаки делимости на 3 и на 9

4







Упрощение выражений

1

Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Фронтальный

опрос; работа с демонстрационным материалом

29.02.16




Признаки делимости на 3

1

Иметь представление о признаках делимости на 3
, о сумме разрядных слагаемых.

Проблемные

задания,

фронтальный

опрос

01.03.16




Признаки делимости на 3 и на 9

1

Уметь сформулировать признаки делимости на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей

Взаимопроверка

в группе; решение проблемных задач

02.03.16




Признаки делимости на 3 и на 9

1

Уметь применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях

Практикум, блиц-опрос

02.03.16



36.

Контрольная работа №6 по теме: «Делимость натуральных чисел»

1

Уметь расширять
и обобщать сведения о делимости натуральных чисел, признаках делимости; формулировать полученные результаты

Индивидуальное решение контрольных
заданий


04.03.16



37.

Простые числа. Разложение числа на множители

4







Понятие делителя простого числа

1



Простые числа, составные числа, числа-близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение

Иметь представление о делителе простого числа; участвовать в диалоге, отражать в письменной
форме своих решений, работать  математическим

справочником

Фронтальный

опрос; работа с демонстрационным материалом

07.03.16




Простые и составные числа

1

Иметь представление о делителе простого числа; простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении

Проблемные задания, фронтальный опрос

10.03.16




Простые числа. Разложение числа на множители

1

Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные
сила на простые множители; находить
общие делители
и общие кратные
с помощью разложения чисел на простые множители

Фронтальный

индивидуальный опросы

11.03.16




Разложение натурального числа на простые множители

1

Практикум, самостоятельная работа

14.03.16



38.

Наибольший общий делитель

2







Наибольший общий делитель.

1

Наибольший общий делитель, правило отыскания НОД, совершенные и дружественные числа

Иметь представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД, о совершенных и дружественных числах.

Уметь воспринимать устную речь, участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Фронтальный

опрос; работа с демонстрационным материалом

15.03.16




Совершенные и дружественные числа.

1

Иметь представление о совершенных и дружественных числах.

Уметь подбирать пары чисел для заданного наибольшего делителя;

составлять алгоритмы,

отражать в письменной форме результаты деятельности

Фронтальный

индивидуальный опросы

15.03.16



39.

Взаимно простые числа. Признак делимости произведения. Наименьшее общее кратное

3







Взаимно простые числа. Признак делимости произведения.

1








Наименьшее общее кратное, правило отыскания НОК, взаимно простые числа.

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Фронтальный

индивидуальный опросы

17.03.16




Наименьшее общее кратное

1

Уметь приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения;

отражать в письменной форме свои решения

Проблемные задания, фронтальный опрос

18.03.16







Нахождение наименьшего общего кратного

1

Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел; пользоваться записанными правилами. Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, применяя алгоритм отыскания НОК.

Практикум;

решение

качественных задач

21.03.16



40.

Контрольная работа № 7 «Простые числа», «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное»

1

Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»; формулировать полученные результаты

Индивидуальное решение контрольных
заданий


22.03.16



41.

Отношение двух чисел

4







Проценты. Нахождение процента от величины, величины по его проценту, процентного отношения.

1

Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции


Иметь представление об отношении двух чисел, о процентах, пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

22.03.16




Отношение, выражение отношения в процентах .

1

Иметь представление об отношении трех и более чисел. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста,

составлять конспект, участвовать в диалоге

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным

материалом

01.04.16




Пропорция . Отношения. Свойство пропорции

1

Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать
устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Работа с опорными конспектами, раздаточным
материалом

04.04.16




Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

1

Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры

Практикум, блиц-опрос

05.04.16



42.

Диаграммы

4







Диаграммы.

1

Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, линейной, цилиндрической, контурной.

Фронтальный

опрос; решение качественных

задач

05.04.16




Применение компьютера для построения различных диаграмм.

1

Уметь: строить и читать столбчатую, линейную, цилиндрическую и контурную диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Практикум, фронтальный

индивидуальный опросы

07.04.16




Диаграммы: графическая и графическая накопительная

1

Иметь представление о разных диаграммах: графической и графической накопительной


Фронтальный

опрос; решение качественных

задач

08.04.16




Анализ информации поданной в форме диаграммы

1

Уметь проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; находить и использовать информацию

Построение алгоритма

действия,

решение

упражнений, самостоятельная работа

11.04.16



43.

Пропорциональность величин

4







Пропорциональность величин. Прямо пропорциональные величины

1












Пропорциональность, пропорциональные величины, попарно пропорциональны, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, Уметь воспроизводить правила
и примеры, работать по заданному алгоритму

Построение алгоритма

действия,

решение упражнений

12.04.16




Задача на составление пропорции. Обратно пропорциональные величины

1

Иметь представление об обратно пропорциональных величинах. Знать понятия пропорциональных величин и масштаба. Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами

Взаимопроверка в парах; работа с текстом; решение качественных задач

12.04.16




Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

1

Уметь по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или

ошибку

Практикум,
фронтальный опрос

14.04.16




Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

1

Практикум, самостоятельная работа

15.04.16



44.

Решение задач с помощью пропорций

5







Решение задач на нахождение неизвестных членов пропорции

1



















Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию

Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного
свойства; умножать и делить обыкновенные дроби

Фронтальный

опрос; работа
с демонстрационным материалом

18.04.16




Решение задач с помощью пропорций. Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Построение

алгоритма

действия, решение

упражнений

19.04.16




Решение задач с помощью пропорций. Умножение и деление смешанных дробей

1

Уметь записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному

алгоритму и правильно оформлять работу; умножать и делить смешанные дроби

Работа с текстом; решение проблемных задач, самостоятельная работа

19.04.16




Решение задач с помощью пропорций. Умножение и деление смешанных дробей

1

Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного
свойства; умножать и делить смешанные дроби



Практикум, фронтальный

индивидуальный опросы

21.04.16






Решение задач с помощью пропорций. Умножение и деление смешанного числа на целое и наоборот


1

Уметь записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;

воспринимать устную речь,

проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

22.04.16



45.


Контрольная работа № 8 по теме: «Решение задач с помощью пропорций»

1


Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Пропорциональность величин», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты

Индивидуальное решение контрольных
заданий


25.04.16



46.

Разные задачи

7







Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями.

1





Задачи на составление уравнений, задачи с разными процентными базами, задачи на пропорцию, задачи на движение, задач на применение формул площадей и объемов геометрических фигур и тел, задач на нахождение числа по его части и части от числа.

Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.

Уметь проводить анализ данного
задания, аргументировать решение, презентовать решения

Работа с

опорными конспектами, раздаточным материалом

26.04.16




Задачи с разными процентными базами

1

Уметь решать задачи
на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации;

составлять конспект, проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Практикум, фронтальный

индивидуальный опросы

26.04.16




Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».


1

28.04.16




Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Практикум, самостоятельная работа

29.04.16




Решение текстовых задач на применение формул площадей и объемов геометрических фигур и тел

1

Уметь решать задачи
на
применение формул площадей и объемов геометрических фигур и тел

Практикум



05.05.16




Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

1

Уметь решать текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

Практикум

06.05.16




Решение разных задач

1

Уметь решать любые текстовые задачи

Практикум, фронтальный

индивидуальный опросы

10.05.16



47.

Первое знакомство с понятием вероятности

2







Первое представление о понятии «вероятность».

1



Вероятность, достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события, благоприятные и неблагоприятные исходы

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений,
закономерностей,

теорем

Проблемные

задачи, фронтальный

опрос

10.05.16




Благоприятные и неблагоприятные исходы.

1

Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события; Уметь охарактеризовать событие как достоверное, невозможное или случайное, если речь идет о двух похожих случайных событиях, сравнить, какое
из них вероятно, а какое – менее вероятно.

Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельная работа

12.05.16



48.

Первое знакомство с подсчетом вероятности

2







Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях


1

Количественные характеристики, теория вероятностей, формула вычисления вероятности, число всех исходов, число благоприятных исходов

Уметь вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Проблемные

задачи, фронтальный

опрос

13.05.16




Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.


1

Уметь применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составить набор карточек с заданиями

Практикум, фронтальный

индивидуальный опросы

16.05.16



49.

Повторение

8







Положительные и отрицательные числа

1

Все действия с числами разного знака, числовые промежутки, координатная плоскость

Уметь выполнять арифметические действия с числами, имеющих разные знаки

Практикум

17.05.16




Положительные и отрицательные числа

1

Уметь отмечать точки на координатной плоскости, знать числовые промежутки

Решение качественных задач

17.05.16




Преобразование буквенных выражений

1

Решение уравнений, нахождение части от целого и целого по его части

Уметь решать уравнения

Решение качественных задач

19.05.16




Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

1

Уметь решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Взаимопроверка в группе; решение логических задач





Делимость натуральных чисел

1

Признаки делимости на 3,9,2,4,10,5,25


Решение качественных задач

20.05.16




Нахождение НОК и НОД

1

Нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители

Уметь находить НОК и НОД


Взаимопроверка в группе; решение логических задач

23.05.16




Решение задач разными способами

1

Решение различных задач ,задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение

Уметь решать задачи
на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации;

составлять конспект, проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Решение качественных задач

24.05.16




Решение различных задач

1

Практикум, фронтальный

индивидуальный опросы

24.05.16



50.

Итоговая контрольная работа

1


Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

26.05.16



51

Повторение

4







Итого

170









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров243
Номер материала ДВ-370331
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх