Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10 класс (Колмогоров А. Н., Атанасян)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 10 класс (Колмогоров А. Н., Атанасян)

библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Коробейниковская средняя общеобразовательная школа»



«ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель ШМО Директор

____ Н.Д. Нагайцева ___Т.Г.Шевченко

Протокол №___ от Приказ №___ от

«31» августа 2015 г. «31» августа 2015 г.



Рабочая программа

по изучению курса математики

10 класс

Профильный уровень

НА 2015 – 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД



Рабочая программа составлена на основе программы среднего (полного) общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта с использованием учебного издания Т. А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы», Москва «Просвещение» 2011г., и на основе учебного издания Т. А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10 – 11 классы», Москва «Просвещение», 2011г.



Составитель:

Ячменева Людмила Васильевна

учитель математики

первой квалификационной категории



с. Коробейниково

2015



Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне, и на основе примерной общеобразовательной программы: Бурмистрова Т.А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Геометрия 10 – 11 классы» / сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2011г. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

- Информационно- методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

- Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах;

  • формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;

  • совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, совершенствование графических умений;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на

достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно -научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Место предмета в базисном учебном плане


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования 408 часов из расчета 6 часов в неделю. Алгебра и начала математического анализа изучается в 2015-2016 учебном году в 10 классе – 4 часа в неделю, всего-136ч. Геометрия – 2 часа в неделю, всего – 68ч. Изучение математики проводится по учебникам: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова - 18-е изд.-М.: Просвещение, 2010. Алгебра: учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики / [Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев]; под ред. Н.Я. Виленкина. - 6-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2005. Алгебра и начала математического анализа. 11класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. – М.: Просвещение,2009. Геометрия.10-11классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 22-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

Контрольных работ по алгебре и началам анализа – 7, по геометрии – 4.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, зачетов, программированного контроля в конце логически законченных блоков учебного материала.







Учебно-тематическое планирование



темы

Тема курса математики

Количество часов


Количество контрольных работ

1.

2.

Тригонометрические функции любого угла.

Основные тригонометрические формулы

7

10


1

3.

Некоторые сведения из планиметрии

12

-

4.

5.


Формулы сложения и их следствия.

Тригонометрические функции числового аргумента

8

8


1

6.




7.

Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем.


Параллельность прямых и плоскостей

3




16





2

8.

Основные свойства функций

16

1

9.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

10.

11.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Обратные функции

13

6

1

12.

Многогранники

14

1

13.

14.

15.

Числовые последовательности.

Предел последовательности.

Производная

2

13

17





1

16.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

6


17.

18.

Применение непрерывности и производной.

Применение производной к исследованию функции.

12

14

1

1

19.

Итоговое повторение.

Всего по математике

10

204

-

11





Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  • выполнения расчётов практического характера;

  • использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.











ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и на практике;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:


Уметь выполнять вычисления и преобразования;

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

Уметь решать уравнения и неравенства;

Решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Уметь выполнять действия с функциями;

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;

Вычислять производные элементарных функций;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, векторами;

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.



























Содержание учебного материала по математике

Алгебра и начала анализа (136ч)

Тригонометрические функции (49ч)


Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Радианная мера угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями, тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла, затем рассматриваются их свойства, радианная мера угла, формулы сложения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций. Повторяются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Тригонометрические уравнения (13ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx =0 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, является обязательным на профильном уровне.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.




Обратные функции (6ч.)


Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции. Вводится понятие взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.


Числовые последовательности. Предел последовательности (15ч.)


Определение последовательности. Свойства последовательности (монотонность и ограниченность) и специфические способы их выяснения. Определение предела последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Свойства пределов, связанные с арифметическими действиями.

Основная цель дать представление о предельном переходе на материале предела последовательности, а также об основных свойствах пределов.

После введения определения последовательности и рассмотрения свойств последовательностей дается два определения предела. Рассматривается теорема Вейерштрасса, которая применяется для доказательства наличия предела у монотонной ограниченной последовательности. Затем изучаются бесконечно большие и бесконечно малые последовательности, теоремы о пределе суммы, разности, произведении и частном последовательностей.

В результате изучения этой темы учащиеся должны:

-знать определение предела последовательности и уметь его формулировать;

-доказывать наличие предела и вычислять его по определению;

-использовать теорему Вейерштрасса для доказательства наличия предела;

-вычислять пределы с помощью теорем об арифметических действиях, а также выделяя «главную часть» соответствующей последовательности;

-иметь представление о сравнении бесконечно больших и бесконечно малых последовательностей.


Производная (17ч)


Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цельввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно- интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких – либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(k*x+b): именно этот случай необходим далее.




Применение производной (26)


Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.


Итоговое повторение (10ч)

Геометрия (68ч)


Некоторые сведения из планиметрии (12ч.)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель – расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести канонические уравнения.

Введение (3ч)


Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.


Параллельность прямых и плоскостей(16ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые параллельны, прямые пересекаются, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.


Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч)


Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями. Изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния и углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.


Многогранники (14ч)


Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулами Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – учащиеся знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине – прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.


Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6ч.)






Принятые сокращения
в календарно-тематическом планировании

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – проверочная работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа


ИРД – индивидуальная работа у доски


ИРК - индивидуальная работа по карточкам


УР – устная работа


Тематический поурочный план


урока

Тема урока

Виды деятельности обучающихся

Планируемые образовательные результаты изучения темы

Домашнее задание


Тригонометрические функции(49ч)







Знать определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла и их свойства.



Уметь выражать радианную меру угла в градусах и градусную меру - в радианы.

Знать основные тригонометрические тождества, формулы приведения и применять их при преобразовании тригонометрических выражений.













Применить полученные знания при выполнении письменной работы



Тригонометрические функции любого угла(7ч)



1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

УОНМ, СР

п.28 №699,714,709;

700,706,713,717

3-5

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

КУ, СР, УЗИМ

п.29 №723,728;

902,904а, 912,906;

725,731

6-7

Радианная мера угла

УПЗУ, ТЕСТ

п.30 №737,739,748;

741,752


Основные тригонометрические формулы(10ч)



8-10

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

КУ, СР, УЗИМ

п.31 №756,759,760ав; №758,762ав,764;

762бг,765

11-13

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

КУ, СР, УЗИМ, УЗПУ. ТЕСТ

п.32 №773,779аб

784бг;

775,785аб,789;

785вг,788

14-16

Формулы приведения

УОНМ, УОСЗ

п.33 №794,808;№797,806;

705,749,765,809;



17

Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы»

КР №1, ИРК

п.28-33


Некоторые сведения из планиметрии (12ч)




Рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках, вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника;

познакомить с теоремами Менелая и Чевы. Знать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы, знать их канонические уравнения




18-21

Углы и отрезки, связанные с окружностью

УОНМ, ФО, СР, уроки - практикумы

п.85 №816,818;

п.86 №822,825;

п.87 №823,826;

п.88-89 №830,829

22-25

Решение треугольников

УПЗУ, ФО, ИРД

Уроки-практикумы

п.90 №836,838а;

п.91 №837,838б;

п.92-93 №840,844;

п.94 №841,843

26-27

Теоремы Менелая и Чевы

УОНМ, ИРД

п.95 №851,854;

п.96 №859,860

28-29

Эллипс, гипербола и парабола

УОНМ

п.97 №863,864;

п.98-99 №867,869


Формулы сложения и их следствия(8ч). Тригонометрические функции числового аргумента(8ч)




30-34

Формулы сложения, формулы двойного угла

УОНМ, КУ, СР

Знать формулы сложения и двойного угла, применять их при упрощении выражений и при доказательстве тождеств

Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций и уметь их применять при упрощении выражений и при доказательстве тождеств

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.



Применение полученных знаний при выполнении письменной работы

п.34 №818,819,825;

828,830бв,837а;

п.35 №850бге,853;

851,856; №862,863,864

35-37

Формулы суммы разности тригонометрических функций

УОНМ, КУ, ТЕСТ

п.36 №879,884; 883а,

885авд,893а; 883б,

885бге,893б,897

38-40

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) Основные формулы тригонометрии

ФО, УР, СР

п.1, №1аб,2аб,18,21аб;

10а,11аб,25вг;

15аб,24

41-44

Тригонометрические функции их графики

УЗИМ, КУ, ПР, УОСЗ

п.2 №28,33а.36а;

32,33г,36б;30,38аб;

31аб,33б,39ав

45

Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы сложения и их следствия»

КР №2, ИРК

п.34-36,1,2


Введение (3ч) Параллельность прямых и плоскостей (16ч)




Основные понятия стереометрии. Распознавать на чертежах и моделях пространственные фигуры, знать основные аксиомы стереометрии. Описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. Применять аксиомы при решении задач

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Угол между прямыми. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать; аргументировать свои суждения.






Применять полученные знания при выполнении письменной работы


Знать признак и свойства параллельности плоскостей. Определение тетраэдра и всех его элементов, свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Уметь строить сечения тетраэдра и

параллелепипеда.


Применять полученные знания при выполнении письменной работы




Знать определение функции, основные понятия, связанные с ней, способы задания функции. Освоить основные способы преобразования графиков функций. Находить примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Применять изученные свойства функций при «чтении» графиков. Отработать схему исследования функции и построения ее графика. Применять изученные свойства тригонометрических функций при решении задач.





Применять полученные знания при выполнении письменной работы


46

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

УИНМ

п.1-2 №1вг,2бд, 4аб

47

Некоторые следствия из аксиом

Урок-практикум

п.3 №8,14

48

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок- практикум, СР

п.1-3 №9,15

49

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

УИНМ, ФО

п.4-5 №16,20

50

Параллельность прямой и плоскости

ФО, УИНМ, ИРД

п.6 № 18а,21

51-52

Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Уроки-практикумы, СР, УР, ФО

п.6 №19,31;

п.4-6 №24,23,32

53

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые

УИНМ

п.7 №35,36,37

54

Угол между прямыми

Урок-практикум

п.8-9 №40,42

55

Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Урок-практикум, СР

П.4-9 №45,47,90

56

Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Контрольная работа №3 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин.)

ФО, ИРД,

КР №3, ИРК

п.1-9 №46,93

57-58

Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

УИНМ, ФО, ИРД

п.10 №55,56,57

п.11 №59,63а,64

59-60

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Уроки-практикумы

п.12 №67,70,71а;

п.13 №76,78

61-62

Задачи на построение сечений

Уроки-практикумы

п.14 №104,106;

ДКР

63

Контрольная работа №4 по теме: «Параллельность плоскостей»

КР №4, ИРК

п.10-14

64

Зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

ИРК

п.10-14 №75,82а


Основные свойства функций (16ч)



65-67

Функции и их графики.

ФО, ИРД, урок – практикум

п.3 №40аб,46,48бв;

43аб,49а,53а;

44,51а

68-70

Четные и нечетные функции

Периодичность тригонометрических функций.

УР, СР, ФО, ИРК, ИРД

п.4(1) №58,59вг,69аб;

п.4(2) №62вг,64аг,73вг;

п.4 №60,74вг

71-73

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

КУ, СР, УЗИМ

п.5 №78ав,79аг,81а,82а;

83в,90б; №80аб,90ав


74-76

Исследование функций. Построение графиков функций. Схема исследования функций.

УИНМ, ФО, ИРД, СР

п.6 №93вг,94аб,95вг;

94г,96в,98г; 97в,96г,

98г

77-79

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

УОМН, Тест, УОСЗ

п.7(1) №100аб,103,112в;

п.7(2) №106аб,107,109ав

п.7 №102аб,112а

80

Контрольная работа №5 по теме: «Основные свойства функций»

КР№5, ИРК

п.3-7


Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч)




Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью, теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать, аргументировать свои суждения. Решать задачи на применение изученной теории.


81

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Изучение нового материала.

п.15-16 В.п.1,2 с.57 №116,120

82

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок - практикум

п.17 В.п.3.4 с.57 №124,126

83

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости


П.18 В.п.5,6 с.57

123,127

84-85

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

СР, МД, ИРК, ИРД

п.15-18 №129,136;

131,134

86

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах

УОНМ, ФО

п.19-20 №143,140

87

Угол между прямой и плоскостью

Урок - практикум

п.21 №163,164

88-91

Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Уроки – практикумы

Самостоятельная работа

п.19-21 №147,151;

149,154;204,206;

165,209

92-93

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

УОНМ

п.22 №167,170;

п.23 №173,174

94-95

Прямоугольный параллелепипед.

Трехгранный угол. Многогранный угол.

Урок - практикум

Иметь представление о трехгранном и многогранном углах.

п.24 №187б,193а,190а;

п.25-26 №192,194,196а

96

Контрольная работа №6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

КР№6, ИРК

Применять полученные знания при выполнении письменной работы

п.19-24

97

Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

ИРК

Применять полученные знания при выполнении заданий зачета

п.19-24 №188,195


Решение тригонометрических уравнений и неравенств(13ч)




Знать определение обратных тригонометрических функций, их основные свойства и графики.



Решать простейшие тригонометрические уравнения



Решать простейшие тригонометрические неравенства


Решать простейшие системы тригонометрических уравнений




Применять полученные знания при выполнении письменной работы


98-100

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

УР, ФО, СР, ИРК, ИРД, программированный контроль

п.8 №118аб,119бв,131аб;

121вг,123вг,131вг;

127,129,134а


101-102

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УОНМ, УПЗУ, МД, программированный контроль

п.9 №136аб,138аб,144аб;

142аб,143аб,146аб


103-104

Решение простейших тригонометрических неравенств

УОНМ, КУ, УПЗУ

п.10 №152вг,153б,155вг;

157аг,158б,159в

105-109

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

УПЗУ, СР, ТЕСТ, УОСЗ

п.11 №164вг,165а,167б;

165г,166в,171а; 166г,167в,174в;166а,

175в,176б;

154а,155б,160в

110

Контрольная работа №7по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

КР №7, ИРК

п.8-11


Обратные функции (6ч)




111

Понятие обратной функции

УОНМ

Усвоить понятие функции, обратной к данной, находить функцию, обратную к данной

А-11 С.М. Никольский

п.3.1 №3.1, 3.3абв, 3.4ав

112

Взаимно обратные функции

УР, ИРД, ФО

Приводить примеры взаимно обратных функций

п.3.2 №3.8ав, 3.14аб


113-114

Обратные тригонометрические функции

УПЗУ, СР, ИРК, ИРД

Исследовать обратные тригонометрические функции и строить их графики

п.3.3 №3.16а, 3.17ав;

3.16б, 3.17бг

115-116

Примеры использования обратных тригонометрических функций

УОНМ, СР

Решать примеры, где используются обратные тригонометрические функции

п.3.4 №3.20абв, 3.22а

3.21абв, 3.22б


Многогранники (14ч)



Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма

Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр – правильные многогранники. Изображать основные многогранники. Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин.

Применять полученные знания при выполнении письменной работы


117-119

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

Проектная деятельность

Самостоятельная работа

п.27 В.п.1 с.81 №220,295аб;

п.30 В.п.3-8 с.81 №229бв,231;236,238


120-123

Пирамида, площадь поверхности пирамиды.

УОНМ, ИРД, УР

п.32 №243,240;

п.33, №255,259;

п.34 № 239,314; 257,264


124-128

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

ФО, УР, защита презентаций по теме: «Многогранники»

п.35-37 №280,286; №273, №283;№274,285;

275, 287;№289,292

129

Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники»

КР №8, ИРК

п.27-37

130

Зачет по теме: «Многогранники»

ИРК

Применять полученные знания при выполнении заданий зачета

п.27-37

302, 305

131-132

Числовые последовательности

УОНМ, СР, УР

Формулировать определение числовой последовательности, знать свойства последовательности

А-9 Н.Я. Виленкин

$1 №1аб,2,4; №7, 10,12в


Предел последовательности (13ч)




133-134

Определение бесконечно малой последовательности

УОНМ, ФО, ИРД

Иметь представление о бесконечно малой последовательности

п.5 №87,91аб; 88, 91в

135-136

Свойства бесконечно малых последовательностей

УОНМ, ФО, ИРД

Знать свойства бесконечно малых последовательностей и применять их при решении упражнений

п.6 №94аб,96;95а,97

137

Бесконечно большие последовательности

УОНМ, ФО, ИРД

Иметь представление о бесконечно большой последовательности

п.7 №101аг, 102а

138-139

Определение предела последовательности

УОНМ, ФО

Знать определение предела последовательности, уметь его формулировать «на различных языках», доказывать наличие предела и вычислять его по определению

п.8 №104аб,105; 106,108

140-141

Теоремы о пределах

УОНМ, ИРД, ИРК

Вычислять пределы с помощью теорем об арифметических действиях, а также выделяя «главную часть» соответствующей последовательности

п.9 №109,112; 110, 114а

142-143

Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей


УОНМ, исторический очерк

Формулировать теорему Вейерштрасса, использовать ее для доказательства наличия предела

п.10 №116аб,123аб;

117аб,119

144-145

Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

УОНМ, ФО, СР, ИРК, ИРД

Знать формулу нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и уметь ее применять на практике, представлять числа в виде обыкновенной дроби

п.11 №124аб,131; 125ав,129


Производная (17ч)





Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

Находить производные суммы, разности, произведения, частного

Находить производные основных элементарных функций, сложной функции, производные тригонометрических функций



146-148

Приращение функции.

УОНМ, КУ, УПЗУ

п.12№178бв,180б,

186а;179вг,180г,186а;

184аб,187аб

149-150

Понятие о производной.

УОНМ, КУ, УПЗУ

п.13 №192вг,193вг,194аб;

191а,194г,195аб

151-152

Понятие о непрерывности и предельном переходе

УОНМ, КУ, УПЗУ

п.14 №200аб,202аб,203аб,

205; 201,203в,206

153-155

Правила вычисления производных.

СР, УЗИМ, УПЗУ

п.15(1) №208вг,209вг,215бв;

п.15(2) 211вг,213б,215аг;

214аб,216

156-158

Производная сложной функции.

СР, УЗИМ, УПЗУ, программированный контроль

п.16 №222аб,224аб,

228в; №220, №230вг;

223,227

159-161

Производные тригонометрических функций.

СР, УЗИМ, УПЗУ, ТЕСТ, УОСЗ, программированный контроль

п.17 №231бв,232бв,236ав;

233,235в,239вг;

234вг,238вг

162

Контрольная работа №9 по теме: «Производная»

КР№9, ИРК

п.12-17


Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6ч)




163

Аксиомы стереометрии и их следствия

Тест, СР, ФО

Решать задачи на применение аксиом и их следствия

п.1 № 2,4,8

164

Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач

ФО, СР, УОСЗ

Решать задачи на параллельность прямых и плоскостей

с.32 В.п.1-3,5,7,11 №99,103

165

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач

Урок-практикум

Решать задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах

п.20 №159,161

166

Задачи на построение сечений

Урок-практикум

Уметь строить сечения

п.14 №79б, 81

167-168

Площадь поверхности призмы, пирамиды, параллелепипеда.

Уроки-практикумы, СР

Применять формулы при решении задач на нахождение площади поверхности призмы, пирамиды и параллелепипеда

п.24,30, 32-34

230,244; 248,313


Применение непрерывности и производной (12ч)




Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

Находить уравнение касательной к графику функции.

Применять производную к исследованию функций и построению графиков

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах





Применять признак возрастания (убывания) при нахождении промежутков возрастания (убывания)



Формулировать определение критических точек, точек максимумы и минимумы и уметь находить их.








Находить наибольшее и наименьшее значения функции, решать задачи на оптимизацию



Применять полученные знания при выполнении письменной работы


169-171

Применение непрерывности. Метод интервалов.

УОНМ, КУ, УПЗУ

п.18 №242вг,244вг,248а;

245бг,248б,249в;

246ав,250бв

172-174

Касательная к графику функции.

УОНМ, КУ, УПЗУ

п.19 №253бг,254бг,

257г;255в,256в,258а;

253в,256г,259ав

175-176

Приближенные вычисления

КУ

п.20 №261в,262в,266аг;

263аб,266бв

177-179

Производная в физике и технике.

КУ, ТЕСТ

п.21 №269,270,271;

268, 274; ДКР

180

Контрольная работа №10 по теме: «Применение непрерывности и производной»

КР№10, ИРК

п.18-21


Применение производной к исследованию функции(14ч)



181-183

Признак возрастания (убывания) функции

УОНМ, КУ, УПЗУ, СР

п.22 №280аб,281аб,283аб;

282вг,281г.283вг;

279в,280в,284аг;


184-186

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

УОНМ, КУ, УПЗУ, СР

п.23 №288вг,292;

290бв,295ав;291,293ав

187-189







Примеры применения производной к исследованию функций





п.24 №296а,300б; 298вг,300вг; 297б,303а;

297г,303в

190-193

Наибольшее и наименьшее значения функции

УОНМ, КУ, УПЗУ, УОСЗ

п.25 №305вг,306а; 311,312;309,315; п.18-21,22-25 №4(3в),7(3ав),11(2а,3а) с.272

194

Контрольная работа №11 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

КР №11, ИРК

п.18-21,22-25


Итоговое повторение (10ч)



Проводить по известным формулам и правилам преобразование выражений,

решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Вычислять производные элементарных функций

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции. Применять полученные знания при выполнении письменной работы


195

Тригонометрические функции

УОСЗ

п.1-7с.289 №79,98ав,104аб

196-197

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

УОСЗ

п.8-11с.96 №23(1,2),

с.298 №152ав;

с.96 №24(1ав),25(1)

198

Производная

УОСЗ

п.12-17 №219,222 с.306

199

Применения непрерывности и производной

УОСЗ

п.18-21 №4(2.3аг),7бг с.171

200-201

Применения производной к исследованию

функции

УОСЗ

п.22-24 №9(3ав) №10(2ав) с.172; №8(3вг),10(3ав) с.172

202

Наибольшее и наименьшее значения функции

УОСЗ

п.25 №235аб,236 с.309

203-204

Тестирование

Тест



ЛИТЕРАТУРА:

  1. Алгебра и начала математического анализа 10-11классы: учебник для общеобразовательных учреждений под ред. А. Н. Колмогорова – М.: Просвещение, 2010.

  2. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

  3. Примерная программа основного общего образования по математике

  4. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике

  5. МЕТОДИЧЕСКОЕ ПИСЬМО «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования»

  6. Алгебра: программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

  7. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс, к УМК. М.: ВАКО, 2013

8. Геометрия. 10 класс: поурочные планы/ Г.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2008.

9. 10 класс «Теcты по алгебре и началам анализа» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

10. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, - 2010.

11. Б. Г. Зив, Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. – М.: Просвещение, 2009

12. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс / автор-составитель О. В. Большакова.- Ярославль: Академия развития, 2011

13. 10 класс «Тесты по геометрии» Ю.А. Глазков, Л.И. Боженкова - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

14. 10 класс «Поурочные разработки по геометрии» В.А. Яровенко. Дифференцированный подход. Москва «ВАКО», М.: Просвещение,2011.

15. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. – М.: Просвещение,2009.

16. Алгебра: учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики / [Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев]; под ред. Н.Я. Виленкина. – 6-е изд., доработанное – М.: Просвещение, 2005.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров889
Номер материала ДВ-262782
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх