Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев, Атанасян

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей математики протокол №____  от __________20__ г. Рук. МО________________Л.Р.Авакян

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________Н.П.Старухина «_____»______________20___ г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ №23 ____________М.П.Хуртина «_____»_____________20__ г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №23»

ГОРОДА ДИМИТРОВГРАДА УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Рабочая программа

Наименование курса: Математика

Класс: 8

Уровень общего образования основная школа

Учитель математики _Павлова Елена Владимировна

Срок реализации программы 2014-2015 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего 204 часа в год

Планирование составлено на основе программ среднего общего образования  по математике.

1.   Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.- М.: «Просвещение», 2009.

2.   Программы общеобразовательных учреждений. Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2009.

Учебники:

1.    Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2012.

2.   Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

Рабочую программу составил(а) _______________________ Павлова Елена Владимировна

                                                                                                              Подпись                                                                               

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;
• базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 8 классе 3 часа в неделю, оптимальное – 4 часа в неделю.  Увеличение на 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента или за счет часов, отводимых на предпрофильную подготовку.

Разделение часов на изучение алгебры следующее:

4 часа в неделю алгебры в I полугодии, 3 часа в неделю во II полугодии, итого 119 часов

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса математики 7  класса» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Треугольники и их свойства
• Параллельные прямые

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

·        Формулы сокращенного умножения.

·        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

·               Признаки равенства треугольников

·               Равнобедренный треугольник и его свойства

·               Признаки параллельности прямых

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

·        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

·        Знать формулы сокращенного умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

·        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

·        Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Рациональные дроби» ( 26 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.
• Сокращение дробей.
• Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Многоугольники» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Выпуклые многоугольники.
• Сумма углов выпуклого многоугольника.
• Параллелограмм, его свойства и признаки.
• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
• Теорема Фалеса.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 60⁰.  

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 4 «Квадратные корни» (24 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

·        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

     ·        Действительные числа.

     ·        Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Находить в несложных случаях значения корней.

·        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Знать понятие арифметического квадратного корня.

     ·        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

     ·        Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

     ·        Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Площади фигур» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о площади плоских фигур.
• Равносоставленные и равновеликие фигуры.
• Площадь прямоугольника.
• Площадь параллелограмма.
• Площадь треугольника.
• Площадь трапеции.
• Теорема Пифагора

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.    Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45⁰.

2.    В прямоугольнике ABCD найдите  AD, если АВ = 5,  АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В ромбе высота, равнаясм, составляет    большей диагонали. Найдите площадь ромба.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.

Тема 6. «Квадратные уравнения» (25 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

·        Решение рациональных уравнений.

·        Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

      ·        Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

     Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7. «Подобные треугольники» (19 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Связь между площадями подобных фигур.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Основное тригонометрическое тождество.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определение подобных треугольников.
• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О.  Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
• Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
• Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если  MN = 5 см,  NP = 3 см,  MP = 7 см.

Тема 8.  «Неравенства» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Числовые неравенства и их свойства.

     ·        Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

·        Неравенство с одной переменной.

·        Решение неравенства.

     ·        Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·        Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·        Уметь решать системы линейных неравенств.

     ·        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

     ·        Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 9. «Окружность»  (17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная и секущая к окружности.
• Равенство касательных, проведенных из одной точки.
• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
• Окружность, вписанная в треугольник.
• Окружность, описанная около треугольника.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1.      Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?

2.      Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если   ВС =102⁰ . 

Тема 10 «Степень с целым показателем. Элементы статистики» (13 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•  Выражения и преобразования
• Числа и вычисления
• Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с целым показателем.
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
• Средние значения результатов измерений.
• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.
• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Расход электроэнергии, квтч	85	80	74	62	54	68	58	54	58	64	74	86

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и  преобразуйте ее в полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем  в среднем поступало в организацию ежедневно.

Тема 5. «Векторы» (12 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

·        Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Знать основные понятия, связанные с векторами.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (15 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин

·     Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.
• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Выпуклые многоугольники.

• Площадь треугольника, четырехугольников.
• Теорема Пифагора

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Решение прямоугольных треугольников.

• Окружность.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
• Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
• Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
• Квадратное неравенство и его решение.
• Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.  Свойства квадратичной функции. 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Находить в несложных случаях значения корней.

·        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

      ·        Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·        Уметь решать системы линейных неравенств.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

·        Знать понятие арифметического квадратного корня.

     ·        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

     ·        Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

     ·        Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

·        Уметь решать системы линейных неравенств.

     ·        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

     ·        Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
2. Два угла треугольника равны 45⁰ и 30⁰. Найдите отношения противолежащих им сторон.
3. Две окружности с центрами в точках О и О₁ и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО₁ВО – параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

    а) угол А острый, то ;

    б) угол А тупой, то .

2. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.

Литература

3.      Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

4.      Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

5.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2012.

6.      Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

7.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008. 

Тематическое планирование

№урока		дата	Тема	Кол. часов	Орг-я сам. деят.	Тип урока	Методы урока	Форма контроля	Образоват. продукт
1-5			Повторение	5		Применен. ЗУН	Частично-поисковый	Само- и взаимокон.
Раздел 2.  Рациональные дроби. 26 часов.
6-7			Рациональные выражения	2	Работа с учебником	1.ознак.снов. мат 2.применен.ЗУН	Проб.изл. О.ил ч-п.	Самоконтр
8-10			Основное свойство дроби. Сокращение дробей	3	с/р	1ознак.с нов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Взаимокон	Конспект
11-13			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3	с/р	1ознак.с нов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр
14-16			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	Проб.изл. О.ил  ч-п.	Взаимокон
17			Урок обобщения, сист. и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
18			Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей»	1		Применен. ЗУН
19-21			Умножение дробей. Возведение дроби в степень	3		1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Контроль Учителя
22-23			Деление дробей	2	с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	Проб.изл. О.илч-п.	Взаимокон
24-27			Преобразование рациональных выражений	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	Проб.изл. О.илч-п.	Самоконтр
28-29			Функция  y = k/x и ее график	2	Работа с учебником	1ознак.с нов мат 2.применен.ЗУН	Исслед.	Самоконтр	Конспект
30			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
31			Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»	1	дид.мат.	применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль учителя
Раздел 3. Четырехугольники (14 часов)
32-33			Многоугольники.	2	с/р	1ознак.с нов. мат 2примененЗУН	ч-п. Репрод.	Взаимокон
34-39			Параллелограмм и трапеция.	6	с/р	1ознак.с нов. мат 2-6применЗУН	О.ил Репрод.	Контроль учителя	Конспект Док-во теорем
40-43			Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-4прим.ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр	Конспект Док-во теорем
44			Решение задач.	1	с/р	Прим.ЗУН	Репрод.	Контроль учителя
45			Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»	1	дид.мат.	Прим. ЗУН	ч-п.	Контроль учителя
Раздел 4.  Квадратные корни. 24 часа.
46-47			Рациональные числа	2	Работа с учебником	ознак.снов. мат применен.	Частично-поисковый	Самоконтр	Конспект
48			Иррациональные числа	1	Работа с учебником	ознак.снов. мат применен. ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр	Конспект
49-50			Квадратные корни. Арифметические квадратные корни	2		1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Взаимокон
51			Уравнение х2 = а	1	с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	Проб.изл. О.илч-п.	Контроль Учителя
52			Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	Работа с учебником	ознак.снов. мат применен. ЗУН	Частично-поисковый	Самоконтр
53-54			Функция и ее график	2	с/р	ознак.снов. мат применен. ЗУН	Частично-поиск. Исслед.	Самоконтр	Конспект
55-56			Квадратный корень из произведения и дроби	2		1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил ч-п.	Контроль Учителя	формулы
57			Квадратный корень из степени	1		1ознак.снов мат	О.ил	Самоконтр	формулы
58			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
59			Контрольная работа №4 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»	1		Применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль учителя
60-63			Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр
64-67			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	О.ил ч-п.	Взаимокон
68			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
69			Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	дид.мат.	применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль учителя
Раздел 5. Площади фигур (14 часов).
70-71			Площадь многоугольника.	2	с/р	1ознак.с нов. мат 2прим. ЗУН	О.ил Репрод.	Контроль учителя	Конспект Док-во теорем
72-77			Площадь параллелограмма, прямоугольника, трапеции.	6	с/р	1ознак.с нов. мат 2-6примен ЗУН	ч-п. Репрод.	Взаимокон	Конспект формулы таблица
78-80			Теорема Пифагора.	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3примен ЗУН	ч-п. Репрод.	Контроль учителя	Конспект Док-во теорем
81-82			Решение задач.	2	с/р	Прим.ЗУН	Репрод.	Самоконтр
83			Контрольная работа № 6 по теме «Площади фигур»	1	дид.мат.	Прим. ЗУН	ч-п.	Контроль учителя
Раздел 6. Квадратные уравнения. 25 часов
84-85			Неполные квадратные уравнения	2	с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр	Конспект Алгор.решения
86-87			Формула корней квадратного уравнения.	2		ознак.снов. мат применен. ЗУН	Проб.изл.	Самоконтр
88-90			Решение задач с помощью квадратных уравнений	3	Работа с уч. с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр	Конспект Алг. решения
91-93			Теорема Виета	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	О.ил ч-п.	Взаимокон
94			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
95			Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»	1		Применен. ЗУН
96-99			Решение дробных рациональных уравнений	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-4 рим.ЗУН	О.ил Исслед.ч-п.	Самоконтр	Алгоритм решения
100-104			Решение задач с помощью рациональных уравнений	5	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	Проб.изл.	Взаимокон
105			Уравнения с параметрами	1	Работа с учебником	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	О.ил Исслед.ч-п.	Самоконтр	Конспект
106			Графический способ решения уравнений	1		1ознак.снов мат	О.ил	Самоконтр	формулы
107			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
108			Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»	1	дид.мат.	применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль учителя
Раздел 7. Подобные треугольники (19 часов).
109-110			Определение подобных треугольников.	2	с/р	1озн.с нов. мат 2применен ЗУН	О.ил Репрод.	Контроль учителя	Конспект
111-115			Признаки подобия треугольников.	5	с/р	1озн.с нов. мат 2-5примен ЗУН	ч-п. Репрод.	Самоконтр	Конспект Формулы табл
116			Контрольная работа № 9 «Признаки подобия треугольников».	1	дид.мат.	Прим. ЗУН	ч-п.	Контроль учителя
117-123			Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	7	с/р	Прим. ЗУН	Проб.изл	Контроль учителя	Конспект формулы
124-126			Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3примен ЗУН	Проб.изл Репрод.	Взаимокон	Конспект Формулы табл
127			Контрольная работа № 10 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	дид.мат.	Прим. ЗУН	ч-п.	Контроль учителя
Раздел 8. Неравенства. 20 часов.
128-129			Числовые неравенства	2	Работа с учебником	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Самоконтр	Конспект
130-131			Свойства числовых неравенств	2	Работа с учеб. с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	Проб.изл.	Самоконтр	Конспект
132-133			Сложение и умножение числовых неравенств	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	О.ил Исслед. ч-п.	Самоконтр
134			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
135			Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства»	1		Применен. ЗУН
136-137			Числовые промежутки	2	Работа с учеб. с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Исслед.Репрод.	Самоконтр	Конспект формулы
138-140			Решение неравенств с одной переменной	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3 прим.ЗУН	Проб.изл.	Взаимокон Контроль  уч.
141-144			Решение систем неравенств с одной переменной	4	с/р	1-2 ознак. с нов. 3-5 прим.ЗУН	О.ил ч-п.	Взаимокон
145			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
146			Контрольная работа №12 по теме «Неравенства»	1	дид.мат.	применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль Учителя
Раздел 9. Окружность (17 часов)
147-149			Касательная и окружность.	3	с/р	1ознак.с нов. мат 2-3примен ЗУН	О.ил Репрод.	Контроль учителя	Конспект Док-во теоремы
150-153			Центральные и вписанные углы.	4	с/р	1озн.с нов. мат 2-4прим. ЗУН	ч-п. Репрод.	Самоконтр	Конспект Док-во теоремы
154-156			Четыре замечательные точки треугольника.	3		1ознак.с нов. мат 2-3примен ЗУН	ч-п. Проб.изл		Конспект
157-160			Вписанная и описанная окружности	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-4примен ЗУН	Репрод.	Взаимокон	Конспект формулы
161-162			Решение задач.	2		Прим.ЗУН	Репрод.	Самоконтр
163			Контрольная работа № 13 по теме «Окружность»	1	дид.мат.	Прим. ЗУН	ч-п.	Контроль учителя
Раздел 10. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 13 часов
164-165			Определение степени с целым отрицательным показателем	2		1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Взаимокон	Конспект
166-168			Свойства степени с целым показателем	3	с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил ч-п.	Взаимокон	Конспект формулы
169-170			Стандартный вид числа	2	Работа с учебником	ознак.снов. мат применен. ЗУН	Частично-поисковый	Самоконтр	формулы
171-172			Сбор и группировка статистических данных	2	Работа с учебником	ознак.снов. мат применен. ЗУН	Частично-поисковый	Самоконтр
173-174			Наглядное представление статистической информации	2	с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Взаимокон
175			Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Применен. ЗУН
176			Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показатлем и ее свойства»	1	дид.мат.	применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль учителя
Раздел 11. Векторы (12 часов).
177-178			Понятие вектора.	2	с/р	1ознак.снов мат 2.применен.ЗУН	О.ил Репрод.	Контроль учителя	Конспект формулы
179-182			Сложение и вычитание векторов.	4	с/р		О.ил Репрод.	Контроль учителя	Конспект формулы
183-186			Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	4	с/р	1ознак.с нов. мат 2-4примен ЗУН	О.ил Репрод.	Взаимокон	Конспект формулы
187			Решение задач.	1	с/р	Прим. ЗУН	Репрод.	Самоконтр
188			Контрольная работа № 15 по теме «Векторы»	1	дид.мат.	Прим. ЗУН	ч-п.	Контроль учителя
Раздел 12. Повторение. Решение задач. (15 часов)
189-190			Рациональные выражения	2		Прим. ЗУН
191			Четырехугольники	1		Прим. ЗУН
192			Квадратные корни	1		Прим. ЗУН
193-194			Квадратные уравнения	2		Прим. ЗУН
195			Подобные треугольники	1		Прим. ЗУН
196-197			Степень с целым показателем	2		Прим. ЗУН
198			Окружность	1		Прим. ЗУН
199			Площади	1		Прим. ЗУН
200			Векторы	1		Прим. ЗУН
201-204			Итоговая контрольная работа	2	дид.мат.	применен. ЗУН	Частично-поисковый	Контроль учителя