Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс Макарычев, Погорелов

Рабочая программа по математике 7 класс Макарычев, Погорелов


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа КТП 7 кл.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике для 7 класса на 2015-2016 учебный год.

Учитель: Биленко Елена Валерьевна

 

урока

Дата урока (план)

Дата урока (факт)

Причина, по которой урок

не проводился

Пункт или страницы учебника

Тема урока

Вид контроля

Глава IВыражения,тождества, уравнения 17 ч.

§1 Выражения 6 ч.

01.09



п. 1

Числовые выражения


02.09




Числовые выражения


03.09



п. 2

Выражения с переменными


04.09




Выражения с переменными


07.09



п. 3

Сравнение значений выражений

Тест №1

08.09




Сравнение значений выражений

СР №1

§2 Преобразование выражений 5 ч.

09.09



п. 4

Свойства действий над числами


10.09




Свойства действий над числами


11.09



п. 5

Тождества. Тождественные преобразования выражений


14.09




Тождества. Тождественные преобразования выражений

Тест №2

15.09




Контрольная работа№1 по теме «Преобразование выражений»

КР № 1

§3Уравнения с одной переменной6 ч.

16.09



п. 6

Уравнение и его корни


17.09




Линейное уравнение с одной переменной


18.09




Линейное уравнение с одной переменной

Тест №3

21.09




Решение задач с помощью уравнений


22.09




Решение задач с помощью уравнений

СР №2

23.09




Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»

КР №2

Глава IОсновные свойства простейших геометрических фигур 16 ч.

24.09




Вводная беседа. Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых


25.09



п. 1,2

Отрезок. Измерение отрезков.


28.09




Отрезок. Измерение отрезков.


29.09



п.3,4

Полуплоскость. Плоскость.


30.09



п.5, 6

Полупрямая (луч).


01.10



п.7,8

Угол, измерение углов


02.10



п 9,10

Угол, измерение углов


05.10




Откладывание отрезков и углов.

СР №1 – У39


06.10




Откладывание отрезков и углов.


07.10




Откладывание отрезков и углов.


08.10




Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Построение треугольника сданными сторонами.


09.10




Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Построение треугольника сданными сторонами.


12.10




Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых и ее следствия


13.10




Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых и ее следствия


14.10




Теоремы и доказательства. Аксиомы. Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»


15.10




Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

КР №3


Смежные и вертикальные углы 8 ч.

  1. Ч

16.10




Смежные углы. Свойство смежных углов.


19.10




Смежные углы. Свойство смежных углов.


20.10




Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

СР№4

21.10




Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.


22.10




Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.


23.10




Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.


26.10




Биссектриса угла. Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»


27.10




Контрольная работа №4 по теме «Смежные углы»

КР№4

Глава IIФункции 12 ч.


28.10



п.12.

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле


29.10




Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле


30.10



п.13

График функции


09.11




График функции


10.11




Линейная функция и ее график.

2 четверть

11.11



п.14

Линейная функция и ее график.


12.11




Прямая пропорциональность

Тест №4

13.11




Прямая пропорциональность


16.11




Взаимное расположение графиков линейных функций.


17.11




Взаимное расположение графиков линейных функций.

Ср №5

18.11



п.16

Взаимное расположение графиков линейных функций.


19.11




Контрольная работа №5 по теме: « Функции и их графики»

КР №5

Глава IIIСтепень с натуральным показателем 15 ч.

§7 Степень и её свойства 6 ч.

20.11



П.18

Определение степени с натуральным показателем


23.11




Определение степени с натуральным показателем

Ср№6

24.11



П.19

Умножение и деление степеней


25.11




Умножение и деление степеней

Тест№5

26.11



П.20

Возведение в степень произведения и степени


27.11




Возведение в степень произведения и степени

Тест №6

§8 Одночлены 9 ч.

30.11



П.21

Одночлен и его стандартный вид


01.12



П. 22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень


02.12




Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Тест №7

03.12



П. 23

Функции у = х2, у = х3 и их графики


04.12




Функции у = х2, у = х3 и их графики


07.12




Функции у = х2, у = х3 и их графики

СР №7

08.12




Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем»

КР №6

09.12




Абсолютная и относительная погрешности


10.12




Абсолютная и относительная погрешности


Глава IIТреугольники 15 ч.

§1 Признаки равенства треугольников15 ч.

11.12



П.15

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем


14.12




Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем


15.12



П.16

Второй признак равенства треугольников


16.12




Второй признак равенства треугольников


17.12



П.17

Решение задач.


18.12




Равнобедренный треугольник (свойства)

СР №8

21.12



П.19

Обратная теорема (признаки равнобедренного треугольника)


22.12




Обратная теорема (признаки равнобедренного треугольника)


23.12



П.20

Высота, биссектриса и медиана треугольника


24.12




Свойство медианы равнобедренного треугольника


25.12




Свойство медианы равнобедренного треугольника


11.01




Третий признак равенства треугольников. Решение задач

СР №9

12.01




Третий признак равенства треугольников. Решение задач

3 четверть

13.01




Третий признак равенства треугольников. Решение задач


14.01




Контрольная работа №7 по теме «Признаки равенства треугольников»

КР №7

Глава IVМногочлены 18 ч.


§9 Сумма и разность многочленов 3 ч.

15.01



П.25

Многочлен и его стандартный вид


18.01



П.26

Сложение и вычитание многочленов


19.01




Сложение и вычитание многочленов

Тест № 8

§10 Произведение одночлена и многочлена 7 ч.

20.01



П.27

Умножение одночлена на многочлен


21.01




Умножение одночлена на многочлен


22.01




Умножение одночлена на многочлен

Тест №9

25.01



П.28

Вынесение общего множителя за скобки


26.01




Вынесение общего множителя за скобки


27.01




Вынесение общего множителя за скобки

СР №10

28.01




Контрольная работа №8по темe «Многочлены»

КР №8

25.01§11 Произведение многочленов 8 ч.

29.01



П.29

Умножение многочлена на многочлен


01.02




Умножение многочлена на многочлен

СР №11

02.02



П.30

Разложение многочлена на множители способом группировки


03.02




Разложение многочлена на множители способом группировки


04.02




Разложение многочлена на множители способом группировки


05.02




Доказательство тождеств


08.02




Доказательство тождеств

СР №12

09.02




Контрольная работа №9по темe «Произведение многочленов»

КР №9

Глава IIIПараллельные прямые 18 ч.

10.02



П. 24

Параллельность прямых


11.02



П.25

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей


12.02




Признаки параллельностипрямых


15.02



П.26

Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


16.02




Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


17.02



П.27

Решение задач по теме «Параллельность прямых»


18.02



П. 28

Решение задач по теме «Параллельность прямых»


19.02




Контрольная работа №10 по теме «Параллельные прямые»

КР №10

22.02




Сумма углов треугольника


24.02




Сумма углов треугольника


25.02




Внешние углы треугольника


26.02




Внешние углы треугольника

СР №13

29.02




Прямоугольный треугольник


01.03




Прямоугольный треугольник


02.03



П.24-29

Существование и единственность перпендикуляра к прямой


03.03




Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»


04.03




Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»


07.03




Контрольная работа№11 по теме: «Сумма углов треугольника»


КР №11

Глава VФормулы сокращенного умножения 18 ч.

§12 Квадрат суммы и квадрат разности 4 ч.

09.03



П. 32

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений


10.03




Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений


11.03



П. 33

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности


14.03




Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

Тест №11

§13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов 14 ч.

15.03



П. 34

Умножение разности двух выражений на их сумму


16.03




Умножение разности двух выражений на их сумму

Тест№12

17.03



П. 35

Разложение разности квадратов на множители


18.03




Разложение разности квадратов на множители

СР №14

30.03




Контрольная работа №12 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»

КР№12

31.03



П. 36

Разложение на множители суммы и разности кубов


01.04




Разложение на множители суммы и разности кубов

Тест №13

04.04



П. 37

Преобразование целого выражения в многочлен


05.04




Преобразование целого выражения в многочлен

Тест №14

06.04




Применение различных способов для разложения на множители

СР№15

07.04




Применение различных способов для разложения на множители

4 четверть

08.04




Применение преобразований целых выражений


11.04




Применение преобразований целых выражений


12.04




Контрольная работа №13 по теме «Преобразование целых выражений»

КР №13

Геометрические построения 11 ч.

13.04



П.30

Окружность


14.04



П.31

Окружность, описанная около треугольника


15.04



П.32

Касательная окружности

СР№16

18.04




Окружность, вписанная в треугольник


19.04




Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному.


20.04




Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному.


21.04



П.35

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам


22.04



П.37

Построение перпендикулярной прямой


25.04




Геометрическое место точек


26.04




Метод геометрических мест. Решение задач по теме «Геометрические построения»


27.04




Контрольная работа №14 по теме «Окружность. Геометрические построения»

КР №14

Глава VIСистемы линейных уравнений. 17 ч.

28.04




Линейное уравнение с двумя переменными


29.04




Линейное уравнение с двумя переменными

СР №17

02.05




Линейное уравнение с двумя переменными


03.05




График линейного уравнения с двумя переменными


04.05




График линейного уравнения с двумя переменными


05.05




Системы линейных уравнений с двумя переменными


06.05




Системы линейных уравнений с двумя переменными


10.05




Системы линейных уравнений с двумя переменными


11.05




Способ подстановки


12.05




Способ подстановки


13.05




Способ подстановки


16.05




Способ сложения


17.05




Способ сложения

Тест №16

18.05




Способ сложения


19.05




Решение задач с помощью систем уравнений


20.05




Решение задач с помощью систем уравнений


23.05




Контрольная работа №15 потеме « Системы линейных уравнений»

КР №15

Повторение геометрии 3ч.


166

24.05



Гл1

Начальные геометрические сведения


167


25.05



Гл2

Треугольники


168


26.05



Гл3

Параллельные прямые


Повторение алгебры3 ч.


169

27.05



Гл 2

Функции


170

30.05



Гл.3

Степень с натуральным показателем .


171

31.05



Гл 4

Итоговая контрольная работа №16

Итоговая КР


В связи с годовым учебно - календарным графиком вместо 175 часов получился 171 учебный час. Темы уроков 167, 168, 169, 170 уплотнены.





Подпись учителя:_______________ Е.В.Биленко

Название документа Рабочая программа 7 кл.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Артюшкинская основная общеобразовательная школа

Аннинского муниципального района Воронежской области



Рассмотрена и принята на заседании педагогического совета

МКОУ Артюшкинской ООШ




Протокол №1 от «25» августа 2015г


«Утверждаю»

Директор школы

МКОУ Артюшкинской ООШ

___________Т.Н. Пищулина



Приказ № 30.2 от «01» сентября 2015г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

7 класс

(общеобразовательное обучение)


на 2015-2016 учебный год






Составитель: учитель математики

Биленко Елена Валерьевна


















с. Артюшкино

2015 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Количество недельных часов 5 Количество часов в год 175


Уровень рабочей программы базовый


Классификация рабочей программы модифицированная


Цели и задачи учебного предмета «Математика».

цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 года в содержании предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют

задачи обучения:

  • приобретения математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.



Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-Федеральный Закон от 29.12.2012;

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

  • Примерная программа по математике основного общего образования, рекомендованная Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005;

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

  • Приказ Департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области от 27.07.2012г. №760 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями от 30.08.2013г. №840 «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760»;

  • Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 июня 2015 г.  № 576 «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 ».

  • Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ Артюшкинской ООШ на 2015-2016г.


Обоснование выбора программы.

За основу взяты вышеуказанные программы, так как они составлены на основе федерального компонента государственного стандарта образования и полностью отражают базовый уровень подготовки школьников. Материалы составлены к доработанному варианту учебника «Алгебра, 7»

Информация о внесённых изменениях

Данная рабочая программа является модифицированной, потому что преподавание математики ведется чередованием блоков алгебры и геометрии. За основу взяты вышеуказанные программы, так как они составлены на основе федерального компонента государственного стандарта образования и полностью отражают базовый уровень подготовки школьников. Программа, составленная Бурмистровой Т.А рассчитана на 175учебных часов. В соответствии с Учебным планом МКОУ Артюшкинской ООШ на изучение выделено 5 часов в неделю, 35 учебных недель, итого 175 часов в год.

Место предмета в Учебном плане.

Предмет «Математика» занимает важное место в федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений Российской Федерации, по которому на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Формы организации образовательного процесса.

Рабочая программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, тестовых и творческих работ, практикумов по решению задач, нестандартных уроков (игра, путешествие, марафон, презентации проектов). При изучении курса для обучающихся предусмотрены возможности для самостоятельной работы, работы в парах и группах.


Виды и формы контроля.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью самостоятельных работ, тестов, математических диктантов, индивидуальных творческих заданий, контрольных работ после изучения каждой темы. Изучение курса завершается итоговой административной контрольной работой

Учебно-методический комплект для обучающихся:

  • Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / под ред. Теляковского С.А. - М.: Просвещение, 2009.

  • Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов, Просвещение, 2012.


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


Алгебра


1. Выражения, тождества, уравнения (17 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Контрольная работа №1 «Выражения и их преобразования».

Контрольная работа №2 «Уравнения»


2. Функции (12 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_294e0f7c.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольная работа №5 «Линейная функция и её график».


3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем».


4. Многочлены (18 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание многочленов».

Контрольная работа №9 «Умножение многочлена на многочлен».


5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_4e465d12.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_4e465d12.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольная работа №12 «Формулы сокращённого умножения».

Контрольная работа №13 «Преобразование целых выражений».


6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольная работа №15 «Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений».



Геометрия

  1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16 часов).

  2. Смежные и вертикальные углы (8 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа №3 «Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа №4 «Смежные углы».


2. Треугольники (15 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа №7 «Треугольники. Признаки равенства треугольников».


3. Параллельные прямые (18 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа №10 «Параллельные прямые».

Контрольная работа №11 «Сумма углов треугольника»


4. Геометрические построения (11 часов)

Окружность. Касательная окружности Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства геометрических построений.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа №14 по теме «Окружность. Геометрические построения»

Повторение. (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Итоговая контрольная работа.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_294e0f7c.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.

геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).







































УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п\п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля

всего

в т.ч. на формы обучения и контроля

СР

КР

тест

диктант

1.

Выражения, тождества, уравнения.

17

2

2

4


Тест №1

СР №1

Тест №2

КР №1

Тест №3

СР №2

КР №2

2.

Основные свойства простейших геометрических фигур

16

1

1


1

СР №1

КР №3

3.

Смежные и вертикальные углы

8

1

1


1

СР№2

КР№4

3.

Функции.

12

1

1

1


СР №4

Тест №5

КР №5

4.

Степень с натуральным показателем.

15

2

1

2


СР №5

Тест №6

Тест №7

СР №6

КР №6

5.

Треугольники.

15

2

1


1

СР №3

СР №4

КР №7–

6.

Многочлены.

18

3

2

3


Тест №8

Тест №9

СР №7

КР №8

СР №8

Тест №10

СР №9

КР №9

7.

Параллельные прямые.

18

2

2



СР №5

КР №10

СР№6

КР№11

8.

Формулы сокращенного умножения.

18

2

2

4


Тест №11

СР №10

Тест №12

СР №11

Тест №12

КР №8

Тест №14

КР №13

9.

Геометрические построения

1

2

2


1

КР №14

СР №7

СР№8

10.

Системы линейных уравнений.

17

2

1

2


Тест №15

СР №18

Тест №16

СР №19

КР №115

11.

Повторение.

6


1

1


Тест №17

Итоговая КР -16


Резерв

4







Всего:

175








УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / под ред. Теляковского С.А. - М.: Просвещение, 2009

  2. А.В. Погорелов Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений /, Просвещение, 2012. .

  3. Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Алгебра. 7 класс:поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева. Издательство «Учитель». 2006г.-286с

  4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе. – М.: Вербум– М, 2000 г.(эл.вид)

  5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – М.: ВАКО, 2004 г.

  6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. М.: Просвещение, 2005г.

  7. Е.Б.Арутюнян и др. Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1991. (эл. вид)

  8. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. – М.: Илекса, 2001 г.(эл.вид)

  9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2011г.-208с.

  10. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2001 г.

  11. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса. М.: Илекса, 1999 г

  12. 30 тестов по математике. 5-7 классы. С.С. Минаева. М.: Экзамен, 2011 г. (эл. вид)

  13. Шафигулина Л.Р. Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение. Издательство «Учитель» 2013г.-89с

  14. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков Изучение геометрии в 7,8,9 классах. Просвещение. 2001г.-255с

  15. Гаврилова .Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс-2-е изд. Издательство «ВАКО». 2011г.-304с.








МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


  1. Компьютер, проектор, интерактивная доска;

  2. Демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы;

  3. Демонстрационные наборы геометрических тел, в том числе разъёмные;

  4. Линейки, угольники, транспортир, циркуль.

  5. Цифровые ресурсы сети Интернет:

- сайта портала <Сеть творческих учителей> http://it-n.ru,

- сайта ИД «Первое сентября», http://portfolio/1september.ru,

- завуч ИНФО, www.zavuch.info

- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru

http://www.encyclopedia.ru.






Подпись учителя_________________



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров23
Номер материала ДБ-323039
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх