- 05.10.2015
- 3663
- 50
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №103»
|
«Рассмотрено» |
«Согласовано» |
«Утверждено» |
|
на заседании МО учителей |
на заседании МС |
Директор МБОУ «СОШ №103» |
|
Естественно-научных дисциплин |
Протокол № от "__"__2015 г. |
Копылова Г.М. |
|
Протокол № от "__"__ 2015 г. |
|
Приказ № "___"____2015 г. |
Рабочая программа учебного предмета
« Математика»
10 класс
Базовый уровень
Программа А.Г. Мордкович
Программа Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др
2015/2016 учебный год
Составитель Халитова Т.Н.
учитель математики
высшей
квалификационной
категории
МБОУ «СОШ №103»
г.Барнаула
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ПОЛНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
I. Пояснительная записка
Данная рабочая программа:
Ø разработана на основании приказа министерства образования Российской федерации от 05.03.2004 № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" и приказа от 03 июня 2008 г. № 164О « О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»,
Ø на основе Федерального БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);
Ø реализует преподавание математики на базовом уровне;
Ø конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта;
-дает распределение учебных часов по разделам курса; -учитывает возможность коррекции тематического и поурочного планирования, а также структуры РП;-предусматривает гибкий подход к выбору методов и форм контроля обученности в зависимости от степени усвоения знаний, от психологических особенностей учащихся и т.п.;
-внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.
Изучение математики в 10 классах ведется в рамках реализации единой методической темы образовательного учреждения и предусматривает участие школьников в различных видах познавательной деятельности: написание рефератов, создание проектов и др., и направлено на достижение следующих целей.
Цели изучения математики
Изучение математики в 10 классах направлено на достижение следующих целей:
- интеллектуальное развитие, которое заключается в формировании ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрических представлений;
- формирование устойчивого интереса к изучению математики, создание фундаментальных знаний курсов алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;
- воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 10 классов представлены содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия « Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Изучение пространственных тел; формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
На уроках математики для качественного усвоения знаний применяются различные технологии обучения:
· проблемное обучение (учащиеся приходят к необходимому утверждению или выводу при решении проблемной задачи);
· дифференцированное обучение (при изучении, закреплении, проверке материала, учащимся предлагаются разноуровневые задания);
· опережающее обучение (учащиеся сообщают сведения из разделов, изучающихся позже);
· личностно - ориентированное обучение (отбор учебного материала с учетом возрастных, психологических, физиологических особенностей учащихся, их общего развития и подготовки),
· ИКТ.
Совместная деятельность учащихся и педагога способствует активизации познавательной деятельности учащихся и направлена на освоение экспериментального метода научного познания, владение определенной системой физических законов и понятий, умений воспринимать и перерабатывать учебную информацию, владеть понятиями и представлениями математики, связанными с жизнедеятельностью человека.
Место предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 840 часов для обязательного изучения математики на ступени полного общего образования, в том числе в 10 классах 153 часа( из расчета 3ч алгебры и 1,5ч геометрии на 34 недели).
Отличительные особенности рабочей программы
по сравнению с примерной программой
МАТЕМАТИКА
Отличие состоит в том, что курс составлен из двух разделов алгебры (3 часа в неделю) и геометрии(1,5часа в неделю) для 35 учебных недель. Всего 157,5ч . Темы алгебры и геометрии чередуются, для лучшего отслеживания качества обучения. За счет увеличения количества учебных недель, появившиеся 4,5ч, отведены на промежуточную аттестацию.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».
Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Учебно-методический комплекс:
|
№ п\п |
Авторы,составители |
Название учебного издания |
Годы издания |
Издательство |
|
1. |
Л.С.Атанасян |
Геометрия 10-11 |
2009 |
М., Просвещение |
|
2. |
А.Г.Мордкович |
Алгебра10-11 Часть 1. Учебник . |
2009 |
М., Мнемозина |
|
3. |
А.Г.Мордкович |
Алгебра10-11. Часть 2. Задачник |
2009 |
М., Мнемозина |
|
4. |
В.И.Глизбург |
Алгебра-10.Контрольные работы |
2009 |
М., Мнемозина |
|
5. |
Л.А.Александрова |
Алгебра-10.Самостоятельные работы |
2009 |
М.,Мнемозина |
|
6. |
В.В.Шеломовский. |
Электронное сопровождение курса «Алгебра-10» |
2010 |
М.,Мнемозина |
Данный учебно-методический комплекс методическую концепцию развивающего обучения математике. Перед учениками ставятся проблемные вопросы по теоретическому материалу, в процессе усвоения знаний, умений и навыков формируются такие приемы умственной деятельности, как обобщение, классификация, абстрагирование и конкретизация.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся
по математике. Шкала оценивания:
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
В учебном плане МБОУ «СОШ №103» на 2015/2016 учебный год для 10-х классов определено:
Алгебра: часов по программе в год – 105ч ( из расчета на 35 учебные недели)
Геометрия: часов по программе в год 52,5ч
Всего-157,5ч
из них: федеральный компонент – 4 в неделю ,
школьный компонент – 0,5ч.
Программой предусмотрено проведение:
Контрольных работ-13
Зачетов-3
Тестов-4
Основное содержание программы
Алгебра и начала анализа.
Тема1. «Числовые функции» (9ч)
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Определение числовой функции и способы её задания.
· Свойства функции
· Обратная функция
Требования к математической подготовке
· Уметь находить область определения, область значения функции.
· Используя свойства числовых неравенств, исследовать функцию на монотонность
· Уметь исследовать функцию на ограниченность, наименьшее, наибольшее значение функции, на четность.
· Уметь для заданной функции находить обратную.
Тема 2. «Тригонометрические функции» (26 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
· Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
· Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
· Основные тригонометрические формулы.
· Тригонометрические тождества.
· Тригонометрические функции
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
· Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
·
Знать свойства тригонометрических функций 
и
уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки учащихся
· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
· Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических задач
·
Знать свойства тригонометрических функций 
и
уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3. «Тригонометрические уравнения» (10 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
· Решение тригонометрических уравнений.
· Простейшие тригонометрические неравенства.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать тригонометрические уравнения.
· Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Преобразования тригонометрических выражений» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Вычисления и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
· Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
· Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
· Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.
· Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
· Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5. Производная (31 час)
Раздел математики. Сквозная линия
· Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6. «Повторение» (11 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Числа и вычисления
· Вычисления и преобразования
· Уравнения и неравенства
· Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Основные тригонометрические формулы.
· Тригонометрические функции
· Основные свойства функций.
· Решение тригонометрических уравнений.
· Простейшие тригонометрические неравенства.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Стереометрия
Основное содержание программы.
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часов)
Основная цель: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом; уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве
Параллельность прямых и плоскостей (16часов)
Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве; уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Перпендикулярность плоскостей(17ч)
Основная цель: ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей; изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями.
Многогранники (12 часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать свойства многогранников, описание их; уметь применять их в решении задач.
Тематическое планирование –10 класс на 2015-2016уч.год
|
|
|
Кол часов |
Тестовые работы |
Контрольные работы
|
зачёты |
|
|
Алгебра и начала анализа(102ч) |
|
|
|
|
|
1 |
Числовые функции |
9 |
|
|
|
|
2 |
Тригонометрические функции |
26 |
|
3
|
|
|
3 |
Тригонометрические уравнения |
10 |
2 |
1 |
|
|
4 |
Преобразование тригонометрических выражений |
15 |
1 |
2 |
|
|
5 |
Производная |
31 |
1 |
2 |
|
|
6 |
Итоговое повторение |
11 |
|
1 |
|
|
|
Стереометрия(51ч) |
|
|
|
|
|
7 |
Введение. Аксиомы стереометрии |
3 |
|
|
|
|
8 |
Параллельность прямых и плоскостей |
16 |
|
2 |
1 |
|
9 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
17 |
|
1 |
1 |
|
10 |
Многогранники |
12 |
|
1 |
1 |
|
11 |
Повторение курса стереометрии |
3 |
|
|
|
|
12 |
Промежуточная аттестация |
4,5 |
|
|
|
|
|
Итого: |
157,5 |
4 |
13 |
3 |
Календарно- тематическое планирование по математике в 10 классе на 2015-2016 уч.год.
|
№ |
Дата урока |
Тема |
Всего часов |
Из них практич. работы
|
Требования к уровню подготовки |
Формы и методы обучения |
Примеч. (дом. зад-е) |
|
|
План |
Фактич.
|
|||||||
|
|
|
|
Тема 1.Числовые функции (9ч) |
|
|
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Уметь определять свойства функции по ее графикуУ меть находить функции, обратные данным и строить графики обратных функций. |
|
|
|
1-3
|
|
|
Определение числовой функции и способы её задания |
3 |
|
Фронтальный опрос. Тренировочная сам. работа. |
П1. |
|
|
4-6 |
|
|
Свойства функции |
3 |
Самостоятельная работа |
Работа с текстом учебника. Работа в парах. Контролирующая сам. работа |
П2 |
|
|
7-9 |
|
|
Обратная функция |
3 |
|
Работа с текстом учебника. Консультация. Тренировочная сам. раб. |
П3 |
|
|
|
|
|
Тема3: Тригонометрические функции (26ч) |
|
|
|
|
|
|
10-11 |
|
|
Числовая окружность |
2 |
|
Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тожественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
|
Фронтальная работа с классом Индивидуальная работа |
П4 |
|
12-14 |
|
|
Числовая окружность на координатной плоскости |
3 |
Самостоятельная работа |
Работа с текстом учебника. Фронтальная работа с классом. Контролирующая сам.раб. |
П5 |
|
|
15 |
|
|
Контрольная работа№1 по теме «Числовая окружность» |
1 |
Контрольная работа№1 по теме «Числовая окружность» |
|
|
|
|
16-18 |
|
|
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. |
3 |
|
Работа с текстом учебника. Фронтальная работа с классом. Обучающая самостоятельная работа. |
П6 |
|
|
19-20 |
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента. |
2 |
|
Работа с текстом учебника. Работа в парах |
П7 |
|
|
21-22 |
|
|
Тригонометрические функции углового аргумента. |
2 |
|
Работа с текстом учебника. Работа в парах |
П8 |
|
|
23-24 |
|
|
Формулы приведения. |
2 |
|
Работа с презентацией. Индивидуальная работа с самопроверкой по образцу. |
П9 |
|
|
25 |
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
Контрольная работа «Определение тригонометрических функций» |
|
|
П4-7 |
|
26-27 |
|
|
Функция y = sinx, её свойства и график |
2 |
|
Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики |
Работа с презентацией, текстом учебника. Работа у доски и в тетрадях. |
П10 |
|
28-29 |
|
|
Функция y = cosx, её свойства и график. |
2 |
|
Работа с презентацией. Эвристическая и поисковая беседа. Работа в парах. Тренировочная сам.раб. |
П11 |
|
|
30 |
|
|
«Периодичность функций y = sinx, y = cosx» |
1 |
|
Фронтальная работа с классом. Индивидуальная работа с самопроверкой. |
П12 |
|
|
31-32 |
|
|
Преобразование графиков тригонометрических функций |
2 |
Самостоятельная работа |
Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики с помощью преобразований. |
Работа с презентацией. Контролирующая сам.раб. |
П13 |
|
33-34 |
|
|
Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики |
2 |
|
Работа с презентацией. Работа у доски и в тетрадях. |
П14 |
|
|
35 |
|
|
Контрольная работа №3
|
1 |
|
|
|
П10-13 |
|
|
|
|
Тема 2 Введение в стереометрию (3ч) |
|
|
|
|
|
|
36-38 |
|
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из теорем. |
3 |
|
Знать основные аксиомы стереометрии Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом и применять их при решении задач |
Работа с текстом учебника, презентацией. Работа в парах. |
П3-5. |
|
|
|
|
Тема 4 Параллельность прямых и плоскостей. (16ч) |
|
|
|
|
|
|
39-42 |
|
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости |
4 |
|
Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве, понятие параллельных и скрещивающихся прямых Уметь решать задач на параллельность прямой и плоскости |
Работа с текстом учебника, презентацией. Практическая работа в парах. Фронтальная работа с классом. |
П4-6 |
|
42-46 |
|
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми Контрольная работа№4 (20 мин) |
4 |
Контрольная работа (20 мин) Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. |
|
Эвристическая беседа. Контроль знаний. |
П7-9 |
|
47-48 |
|
|
Параллельность плоскостей |
2 |
|
Знать определение параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей |
Работа с текстом учебника, презентацией. Практическая работа в парах. Фронтальная работа с классом. Индивидуальная работа. |
П10-11 |
|
49-52 |
|
|
Тетраэдр и параллелепипед |
4 |
|
Знать определение тетраэдра, параллелепипеда и их свойства . Уметь решения простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда |
Работа с презентацией, учебником. Тренировочная самостоятельная работа. |
П12-14 |
|
53 |
|
|
Контрольная работа №5 |
1 |
Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
|
|
П4-14 |
|
54 |
|
|
Зачёт |
1 |
Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
|
|
П4-14 |
|
|
|
|
Тема5 Тригонометрические уравнения. (10ч) |
|
|
Знать определения арксинуса, арккосинуса. Арктангенса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. |
|
|
|
55-56 |
|
|
Арккосинус и решение уравнения cos t = a |
2 |
|
Эвристическая и поисковая беседа. Фронтальный опрос. Тест. |
П15 |
|
|
57-58 |
|
|
Арксинус и решение уравнения sin t = a |
2 |
|
Работа с текстом учебника. Индивидуальная работа с самопроверкой по образцу. |
П16 |
|
|
59 |
|
|
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgt = a, ctgt = a |
1 |
|
Работа с текстом учебника. Работа у доски и в тетрадях. |
П17 |
|
|
60-63 |
|
|
Тригонометрические уравнения |
4 |
Практическая работа |
Работа с презентацией. Решение задач с комментированием. Индивидуальная работа с самопроверкой по образцу. |
П18 |
|
|
64 |
|
|
Контрольная работа№6
|
1 |
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
|
П15-18 |
|
|
|
|
Тема 6 Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч) |
|
|
|
|
|
|
65-69 |
|
|
Перпендикулярность прямой и плоскости |
5 |
|
Знать определение перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой., определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Зпризнак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач |
Работа с учебником, презентацией. Индивидуальная работа с самопроверкой. |
П15-18 |
|
70-75 |
|
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью |
6 |
|
Знать определение расстояния от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах. Знать определение угла между прямой и плоскостью. Уметь применять изученный материал к решению задач. |
|
19-21 |
|
76-79 |
|
|
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
4 |
|
Знать определение двугранного угла, свойства двугранного угла, определение прямоугольного параллелепипеда. Уметь доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда |
Фронтальный опрос. Обучающая самостоятельная работа. |
22-24 |
|
80 |
|
|
Контрольная работа№7 |
1 |
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
П15-24 |
|
81 |
|
|
Зачёт |
1 |
Зачет №2 |
|
|
П15-24 |
|
|
|
|
Тема7:Преобразования тригонометрических Выражений.(15ч)
|
|
|
|
|
|
|
82-85 |
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
4 |
|
Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала. Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах |
Фронтальная работа с классом. Индивидуальная работа с самопроверкой по образцу. |
|
|
86-87 |
|
|
Тангенс суммы и разности аргументов |
2 |
|
Работа в парах. Контролирующая сам .раб. |
|
|
|
88-90 |
|
|
Формулы двойного аргумента |
3 |
Самостоятельная работа «Формулы двойного аргумента» |
Работа у доски и в тетрадях. Фронтальная работа с классом. Контролирующая сам. работа. |
|
|
|
91-93 |
|
|
Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения |
3 |
|
Работа в парах. Тренировочная сам .раб. |
|
|
|
94 |
|
|
Контрольная работа №8 |
1 |
|
|
|
|
|
95-96 |
|
|
Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму |
2 |
Практическая работа |
Практическое занятие. Работа у доски и в тетрадях. |
|
|
|
|
|
|
Тема8 Многогранники (12) |
|
|
|
|
|
|
97-99 |
|
|
Понятие многогранника. Призма |
3 |
|
Знать определение многогранника, призмы, формулы площади поверхности призмы |
Работа с текстом учебника, презентацией. Индивидуальная работа. |
|
|
100-102 |
|
|
Пирамида |
3 |
|
Знать определение пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, формулу площади поверхности пирамиды. Уметь применять на практике изученные формулы. |
Фронтальная работа с классом. |
|
|
103-106 |
|
|
Правильные многогранники |
4 |
|
Знать определение правильных многогранников. Уметь вычислять площадь их поверхности. |
Работа с текстом учебника. Фронтальный опрос. |
|
|
107 |
|
|
Контрольная работа№9 |
1 |
|
|
|
|
|
108 |
|
|
Зачет |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема9: Производная(31ч) |
|
|
|
|
|
|
109-110 |
|
|
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. |
2 |
|
Знать определение функции натурального аргумента. Уметь вычислять пределы числовой последовательности и функции. |
Фронтальный опрос. Работа в парах с самопроверкой по образцу. |
|
|
111-112 |
|
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии |
2 |
|
Фронтальный опрос. Работа в парах с самопроверкой по образцу |
|
|
|
113-115 |
|
|
Предел функции |
3 |
|
Фронтальная работа с классом. Практическое занятие. Консультация. |
|
|
|
116-118 |
|
|
Определение производной. |
3 |
|
Уметь вычислять производные элементарных функций |
Фронтальный опрос. Тренировочная сам. работа. |
|
|
119-121 |
|
|
Вычисление производных |
3 |
Самостоятельная работа
|
Знать: -Правила вычисления производных. -формулы производных некоторых элементарных функций.
|
Фронтальная работа с классом. Работа в парах. Контролирующая сам. раб. |
|
|
122 |
|
|
Контрольная работа №10 |
1 |
|
|
|
|
|
123-124 |
|
|
Уравнение касательной к графику функции |
2 |
|
Знать: -уравнение касательной к графику функций. -знать геометрический смысл производной
|
Работа с текстом учебника.Фронтальный опрос. Работа в парах |
|
|
125-127 |
|
|
Применение производной для исследования функций |
3 |
|
Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность. Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций. |
Работа с текстом учебника Фронтальный опрос. Обучающая сам. раб с самопроверкой по образцу |
|
|
128-130 |
|
|
Построение графиков функций |
3 |
|
Работа у доски и в тетрадях. Индивидуальная работа |
|
|
|
131 |
|
|
Контрольная работа№11 |
1 |
|
|
|
|
|
132-134 |
|
|
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
3 |
|
Знать: - определения возрастания и убывания. -теоремы максимума и минимума функций. Уметь: -находить промежутки возрастания и убывания функций с помощью производной. -определять экстремумы функций |
Работа с текстом учебника .Фронтальная работа с классом. Тренировочная сам.работа |
|
|
135-137 |
|
|
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин |
3 |
Практическая работа |
Консультация. Индивидуальная работа. |
|
|
|
138-139 |
|
|
Контрольная работа № 12 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обобщающее повторение алгебры и начала анализа (11ч) |
|
|
|
|
|
|
140-143 |
|
|
Повторение «Выражения и преобразования» |
4 |
|
|
Практическое занятие. |
|
|
144-147 |
|
|
Повторение «Уравнения и неравенства» |
4 |
|
|
Индивидуальная работа |
Консп. |
|
148-150 |
|
|
Повторение «Функции» |
3 |
|
|
Индивидуальная работа |
|
|
|
|
|
Повторение геометрии |
3 |
|
|
Индивидуальная работа |
Консп. |
|
151 |
|
|
Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. |
1 |
|
|
|
|
|
152 |
|
|
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
1 |
|
|
|
|
|
153 |
|
|
Повторение. Многогранники. |
1 |
|
|
|
|
|
154-157,5 |
|
|
Резерв |
4.5 |
Промежуточная аттестация |
|
|
|
График контрольных работ
|
№ |
Тема |
Предполагаемая дата |
Фактическая дата |
|
1 |
№1 по теме « Числовая окружность» |
|
|
|
2 |
№2 по теме «Определение тригонометрических функций» |
|
|
|
3
|
№3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» |
|
|
|
4 |
№4 по теме « Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» (20 мин) |
|
|
|
5 |
№5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
|
|
|
6 |
№6 по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
|
|
7 |
№ 7 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
|
8 |
№8 по теме « Преобразования тригонометрических выражений». |
|
|
|
9 |
№9 по теме « Многогранники» |
|
|
|
10 |
№10 по теме «Определение производной и ее вычисление». |
|
|
|
11 |
№11 по теме «Применение производной к исследованию функций». |
|
|
|
12 |
№12 Итоговая контрольная работа |
|
|
|
13 |
№13 Контрольная работа по повторению |
|
|
В результате изучения математики 10 класса ученик должен
Знать и понимать:
Тригонометрия.
- понятия:
числовая окружность,
синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
радиан, радианная мера угла;
- основные тождества;
- соотношения между градусной и радианной мерами угла.
- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
- тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
- однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
- понятия обратных тригонометрических функций;
- формулы для решения тригонометрических уравнений;
- графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;
- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
- формулы сложения аргументов;
- преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;
- преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
-решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
- находить на окружности точки по заданным координатам;
- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.
- строить графики основных тригонометрических функций;
- строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
- строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции
y = f(x);
- описывать свойства тригонометрических функций;
- определять по графику промежутки возрастания и убывания;
- знать формулы функций, изученных в 7-10 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
- исследовать функцию по схеме;
- определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;
- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
- преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
- преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
- выполнять преобразование выражения
A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
- вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
- показывать решение на единичной окружности.
Производная .
Знать и понимать:
- понятие производной;
- основные формулы для нахождения производных;
- геометрический смысл производной;
- физический смысл производной;
- числовая последовательность;
- монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
- ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
- предел последовательности;
- сумма бесконечной геометрической прогрессии;
- предел функции на бесконечности;
- предел функции в точке;
- приращение функции, приращение аргумента;
- производная;
- дифференцируемая функция;
- правила дифференцирования,
- формулы дифференцирования;
- алгоритм отыскания производной;
- касательная к графику функции;
- точка экстремума (максимума, минимума) функции;
- стационарная точка, критическая точка функции;
- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
- алгоритм исследования функции
Уметь:
- выполнять приближенные вычисления с помощью производной;
- находить производные различных функций;
- применять производные для исследования функций и построения графиков;
- находить приращение по формулам;
- уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
- находить производную сложной функции;
- уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
- определять угол наклона касательной;
- отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.
-
Стереометрия
- Уметь выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
- Владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;
- Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
- Находить площади поверхности многогранников;
- Изучить основные свойства плоскости;
- Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
- Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 402 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Халитова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.