Рабочая программа по математике, 7 класс, Мордкович, Атанасян

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативная база преподавания предмета

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования математике.

2. Примерная программа  основного общего образования по математике 2004 года .

3. Учебного плана МБОУ «Тинской СШ № 3» на 2015/16 учебный год.

5. С учетом авторской программы А. Г. Мордковича для общеобразовательных учрежденийМатематика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 320 с. Стр 135.)Л. С. Атанасян «Геометрия», 2009г.

На изучение математики в 7 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 5 часов в неделю (всего 175 часов) из них на изучение алгебры – 3 часа в неделю (всего 105 часа) и 2 часа в неделю (всего 70 часов) на изучение геометрии. При этом изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии

Цели и задачи реализации учебного предмета

Цели:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

§  систематическое развитие понятия числа;

§  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

Задачи:

§  приобретение математических знаний и умений;

§  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

§  освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.      Учебно-тематическое планирование

Структура  курса

№	Тема (глава)	Количество часов	Перечень контрольных работ		Дата проведения
1.	Повторение курса математики6 класса	5
2.	Математический язык. Математическая модель	13	Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».
3.	Линейная функция	11	Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».
4.	Начальные геометрические сведения	10	Контрольная работа №3 по теме   «Начальные геометрические сведения»
5.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
6.	Треугольники	17	Контрольная работа №5  по теме «Треугольники»
7.	Степень с натуральным показателем	6
8.	Параллельные прямые	13	Контрольная работа №6  по теме «Параллельные прямые»
9.	Одночлены. Операции над одночленами	8	Контрольная работа №7 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».
10.	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	15	Контрольная работа №8 по теме «Многочлены и действия над ними».
11.	Разложение многочленов на множители	18	Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного умножения».Контрольная работа №10  по теме «Разложение многочлена на множители».
12.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	Контрольная работа №11  по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Контрольная работа №12 по теме «Прямоугольный треугольник».
13.	Функция	9	Контрольная работа №13 по теме  «Функция у=х2».
14.	Итоговое повторение курса геометрии	8
15.	Итоговое повторение курса алгебры	11	Итоговая контрольная работа №14 за курс 7 класса.
Итого		175		14

Содержание программы

АЛГЕБРА( 105ч )

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения .  Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция  и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлены. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция

Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи. Функциональная символика.

ГЕОМЕТРИЯ( 70 ч )

1.      Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводится в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятие равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2.      Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом  всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3.      Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель –ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей ( накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольнико используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4.      Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, ихсвойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам ( остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Формы контроля .

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных работ (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала, устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, тесты). Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Используется пятибалльная  система оценки, согласнокритерии оценки - приложение 1.

3.      ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  7 КЛАСС

№	Название тем Содержание уроков		Дата урока		Методич обеспеч.	Требования к уровню подготовки учащихся
			план	факт
Повторение курса 6 класса (5 ч.)
1	Вводный урок. Повторение курса 6 класса					Цель: создать условия для обобщения и систематизации знаний за курс 6 класса
2	Умножение, деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость				Раздаточные материалы	Цель: уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме умножения и деления чисел разного знака и координатной плоскости
3	Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений					Цель: уметь – расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; – формулировать полученные результаты;                               -  самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач на составление уравнений;  -  владеть  навыками самоанализа и самоконтроля
4	Наибольший общий делитель.  Наименьшее  общее кратное					Цель: уметь – расширять и обобщать сведения по темам: «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»; – формулировать полученные результаты
5	Вводный контроль. С/р. № 1.					Уметь: -владеть навыками самоанализа и самоконтроля; -обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 6 класса; -предвидеть возможные последствия своих действий
Математический язык. Математическая модель (13ч.)
6	Числовые выражения.				Таблица	Иметь представление о числовых  и алгебраических выражениях. Уметь: Находить значения числового и алгебраического выражений.
7	Алгебраические выражения.
8	Допустимые значения переменных в выражениях				Таблица Раздаточные материалы
9	Что такое математический язык.					Иметь представление о математических символах, правилах математического языка.
10	Язык математики
11	Математическая модель задачи.
12	Уравнение и его корни					Знать суть термина «математическая модель», этапы математического моделирования. Уметь решать уравнения с одной переменной.
13	Решение задач с помощью уравнений
14	Линейное уравнение с одной переменной.
15	Практикум задач с помощью уравнений
16	Координатная прямая				Таблица Раздаточные материалы	Знать виды числовых промежутков, уметь связывать геометрическую модель с аналитической, выбирая адекватное обозначение и символическую запись.
17	Изображение точек на координатнойпрямой.
18	Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».					Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
Линейная функция (11 ч.)
19	Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.					Знать все термины, связанные с прямоугольной системой координат, уметь находить координаты точки на плоскости и отыскивать точку по ее координатам.
20	Изображение точки на координатной плоскости				Раздаточные материалы
21	Линейное уравнение  с двумя переменными и его график.					Иметь представление об линейном уравнении  с двумя переменными, уметь их решать, строить  их график.
22	Практикум по теме: Линейное уравнение  с двумя переменными и его график.
23	Линейная функция и ее график.					Иметь представление о линейной функции, Уметьстроить и читать график линейной функции.
24	Линейная функция
25	Линейная функция и ее график					Иметь представление о прямой пропорциональности, уметь строить и читать график прямой пропорциональности.
26	Практикум по теме: Линейная функция у=кх.				Раздаточные материалы
27	Взаимное расположение графиков линейной функции.					Уметь определять взаимное расположение графиков линейной функции.
28	Расположение прямых на координатной плоскости				Раздаточные материалы
29	Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».					Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
Начальные геометрические сведения (10 ч.)
30	Анализ контрольной работы. Прямая и отрезок					Знать определение:  отрезка, луча, угла и их обозначения; приём практического проведения прямых.(провешивание)
31	Луч и угол				Таблица
32	Сравнение отрезков и углов					Знать какие фигуры называются равными; свойства длин отрезка; единицы измерения отрезка;  понятие градуса и градусной меры угла;  свойства градусных мер угла; виды углов. Уметь сравнивать и измерять  отрезки, углы наложением и измерительными приборами; находить длину отрезка и градусную меру угла по данным задач;  пользоваться транспортиром.
33	Измерение отрезков
34	Решение задач по теме «Измерение отрезков»
35	Измерение углов
36	Смежные и вертикальные углы				Таблица Раздаточные материалы	Знать какие углы называются смежными вертикальными, свойства  углов.  Уметь строить угол смежный с данным.
37	Перпендикулярные прямые					Знать какие прямые называются перпендикулярными. Уметь пользоваться угольником и линейкой для построения перпендикулярных прямых.
38	Решение задач
39	Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»					Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч.)
40	Анализ контрольной работы. Основные понятия.					Иметь представление о математической модели - система уравнений, уметь решать системы уравнений графически.
41	Система двух линейных уравнений
42	Метод подстановки.					Уметь решать системы уравнений методом подстановки.
43	Использование метода подстановки для решения систем уравнений				Раздаточные материалы
44	Решение задач методом  подстановки.
45	Метод алгебраического сложения.					Уметь решать системы уравнений методом алгебраического сложения.
46	Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений
47	Решение задач методом алгебраического сложения.
48	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.				Таблица Раздаточные материалы	Уметь применять системы уравнений при решении задач.
49	Решение текстовых задач с помощью системы уравнений
50	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
51	Решение текстовых задач с помощью системы уравнений. Подготовка к контрольной работе.
52	Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».					Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
Треугольники (17 ч.)
53	Анализ контрольной работы. Треугольники					Знать понятие теоремы и её доказательства. Уметь  доказать 1 признак равенства треугольников и применять его в решении задач.
54	Первый признак равенства треугольников
55	Решение задач на применение 1 признака равенства треугольников.
56	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника				Таблица Раздаточные материалы	Знать  понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь их строить. Знать теорему о перпендикуляре.
57	Свойства равнобедренного треугольника					Знать определения равнобедренного, равностороннего треугольника; их свойства. Уметь применять при решении задач.
58	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
59	Второй признак равенства треугольников					Знать 2 признак равенства треугольников. Уметь применять его в решении задач.
60	Решение задач на применение 2 признака равенства треугольников
61	Третий признак равенства треугольников					Знать 3 признак равенства треугольников. Уметь применять его в решении задач.
62	Решение задач на применение  признаков равенства треугольников					Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять их в решении задач.
63	Окружность				Раздаточные материалы	Знать определение окружности её элементов (центр, радиус, хорда, диаметр). Уметь решать задачи.
64	Примеры задач на построение					Уметь решать простые задачи на построение.
65	Решение задач на построение
66	Решение задач на применение  признаков равенства треугольников					Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять их в решении задач.
67	Решение задач
68	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
69	Контрольная работа №5  по теме «Треугольники»					Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике
Степень с натуральным показателем (6 ч.)
70	Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем.					Иметь представление о степени с натуральным показателем ее компонентах.
71	Таблица основных степеней.				Таблица Раздаточные материалы	Уметь составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими.
72	Свойства степени с натуральным показателем.					Знать свойства степени с натуральным показателем.
73	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.					Уметь применять свойства степени при выполнении действий со степенями.
74	Степень с нулевым показателем.				Таблица	Иметь представление о степени  с нулевым показателем.
75	Зачет по теме « Степень с натуральным показателем».					Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
76	Признаки параллельности прямых.					Знать определение параллельных прямых, отрезков, секущей,. односторонних и соответственных углов. Уметь решать задачи на применение признаков.
77	Способы построенияпараллельности прямых
78	Практические способы построения параллельных прямых				Раздаточные материалы
79	Решение задач
80	Аксиома параллельных прямых					Знать аксиому параллельности двух прямых. Уметь решать задачи на применение аксиомы.
81	Свойства параллельных прямых					Знать  свойства  параллельных прямых. Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых.
82	Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»
83	Решение задач					Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых.
84	Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»
85	Решение задач
86	Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»
87	Подготовка к контрольной работе
88	Контрольная работа №6  по теме «Параллельные прямые»					Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике.
Параллельные прямые (13 ч.)
89	Работа над ошибками. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.					Иметь представление об одночленах, уметь записывать одночлен в стандартном виде.
90	Сложение одночленов.				Таблица Раздаточные материалы	Иметь представление о подобных  одночленах, уметь складывать и вычитать одночлены.
91	Вычитание одночленов.
92	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.					Уметь умножать и возводить в степень одночлены.
93	Произведение одночленов. Степень одночленов.
94	Деление одночлена на одночлен.					Уметь делить одночлена на одночлен.
95	Деление одночлена на одночлен. Подготовка к контрольной работе.
96	Контрольная работа №7 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».					Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)
97		Работа над ошибками. Основные понятия.				Иметь представление о многочленах, уметь записывать многочлен в стандартном виде.
98		Многочлены. Стандартный вид многочлена.			Таблица Раздаточные материалы	Уметь выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами.
99		Сложение и вычитание многочленов.
100		Умножение многочлена на одночлен.				Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен.
101		Произведение многочлена и одночлена.
102		Умножение многочлена на многочлен.				Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен.
103		Практикум по теме: «Умножение многочлена на многочлен.»			Раздаточные материалы	Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен.
104		Подготовка к контрольной работе
105		Контрольная работа №8 по теме «Многочлены и действия над ними».				Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч.)
106		Работа над ошибками. Формулы сокращенного умножения.			Таблица Раздаточные материалы	Иметь представление о формулах сокращенного умножения.
107		Формулы сокращенного умножения.				Уметь применять формулы сокращенного умножения при преобразовании целых выражений.
108		Практикум по теме«Формулы сокращенного умножения».
109		Деление многочлена на одночлен.				Уметь производить деление многочлена на одночлен.
110		Практикум по теме: «Деление многочлена на одночлен».
111		Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного умножения».				Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
112		Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.				Иметь представление о разложении многочлена на множители.
113		Применение разложения многочлена на множители			Раздаточные материалы
114		Вынесение общего множителя за скобки.				Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.
115		Способ вынесение общего множителя за скобки.
116		Способ группировки.				Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки, уметь раскладывать многочлен на множители.
117		Группировка членов при разложении
118		Способ группировки.
119		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.			Таблица Раздаточные материалы	Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения ,уметь раскладывать многочлен на множители.
120		Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов
121		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
122		Разложение многочленов различными способами				Уметь применять различные приемы разложения многочлена на множители.
123		Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов			Таблица Раздаточные материалы
124		Сокращение алгебраических дробей.				Иметь представление об алгебраической дроби, уметь сокращать алгебраическую дробь.
125		Алгебраическая дробь. Сокращение дроби.
126		Сокращение алгебраических дробей.
127		Тождества.				Уметь доказывать тождества.
128		Тождественно равные выражения
129		Контрольная работа №10  по теме «Разложение многочлена на множители».				Контроль знаний учащихся
Разложение многочленов на множители (18 ч.)
130		Работа над ошибками. Сумма углов треугольника.				Знать теорему о сумме углов треугольника и её следствия;  виды треугольников (остроугольный, прямоугольным,тупоугольным). Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
131		Решение задач на тему «Сумма углов треугольника».			Таблица Раздаточные материалы
132		Соотношения между сторонами и углами треугольника.				Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь применять их при решении задач.
133		Практикум по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
134		Неравенство треугольника.				Знать теорему о неравенстве треугольника.  Уметь применять её при решении задач.
135		Решение задач.
136		Контрольная работа №11  по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».				Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)
137		Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.				Знать свойства прямоугольного треугольника.  Уметь применять их в решении задач. Знать признак прямоугольного треугольника и свойство медианы. Уметь применять их при решении задач.
138		Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.			Таблица Раздаточные материалы
139		Решение задач на применение  свойств прямоугольного треугольника.
140		Признаки равенства прямоугольных треугольников.				Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять их при решении задач.
141		Решение задач на прямоугольный треугольник.
142		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельнымипрямыми.				Знать понятие расстояния от точки до прямой; расстояния междупараллельными прямыми. Уметь применять их при решении задач.
143		Построение треугольника по трем элементам.				Уметь строить треугольник по трём элементам.
144		Прямоугольный треугольник. Решение задач
145		Решение задач на построение треугольника по трем элементам.
146		Подготовка к контрольной работе.
147		Контрольная работа №12 по теме «Прямоугольный треугольник».				Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике.
Функция . (9 ч.)
148		Работа над ошибками. Функция y=x2  и ее график.				Уметь строить и читать график функции y=x2  .
149		Квадратная функция			Таблица
150		Практикум по теме: «Функция y=x2  »
151		Графическое решение уравнений.				Уметь решать графически уравнения.
152		Решение уравнений с помощью графиков.
153		Что означает в математике запись y=f(x).			Таблица Раздаточные материалы	Иметь представление о кусочной функции, области определения функции и непрерывности.
154		Расширение понятия функции
155		Подготовка к контрольной работе.
156		Контрольная работа №13 по теме  «Функция у=х2».				Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
Итоговое повторение курса математики (19 ч.)
157		Анализ контрольной работы. Зачет.				Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, строить дерево вариантов.
158		Простейшие комбинаторные задачи.			Таблица Раздаточные материалы	Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, строить дерево вариантов.
159		Перестановки. Выбор двух элементов.				Иметь представление о перестановке и выборе двух элементов.
160		Выбор нескольких элементов.				Иметь представление о выборе нескольких элементов.
161		Повторение темы «Начальные геометрические сведения».				Уметь сравнивать и измерять  отрезки, углы наложением и измерительными приборами; находить длину отрезка и градусную меру угла по данным задач;  пользоваться транспортиром.
162		Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».			Таблица	Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять их в решении задач.
163		Повторение темы «Параллельные прямые».				Знать  свойства  параллельных прямых. Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых.
164		Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника.»				Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь применять их при решении задач.
165		Повторение темы «Задачи на построение»				Уметь строить треугольник по трём элементам.
166		Линейная функция				Уметь строить и читать график линейной функции.
167		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.				Уметь применять системы уравнений при решении задач.
168		Степень с натуральным показателем и ее свойства.			Таблица	Уметь применять свойства степени при выполнении действий со степенями.
169		Одночлены. Арифметические операции над одночленами.				Уметь выполнять арифметические действия над одночленами.
170		Многочлены. Арифметические операции над многочленами.			Таблица	Уметь выполнять арифметические действия над многочленами.
171		Разложение многочлена на множители.				Уметь применять различные приемы разложения многочлена на множители.
172		Функция y=x2				Уметь строить и читать график функции y=x2
173		Итоговая контрольная работа № 14 за курс математики 7 класса			Раздаточные материалы	Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
174		Анализ итоговой контрольной работы				Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.
175		Итоговая контрольная работа за курс математики 7 класса				Уметь самостоятельно применять знания и навыки выполнения заданий.

4.      ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА

Алгебра

Обучающиеся должны знать /понимать:

§  математический язык;

§  свойства степени с натуральным показателем;

§  определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами: формулы сокращенного умножения, способы разложения на множители;

§  линейную функцию, ее свойства и график;

квадратичную функцию и ее график;

§  способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Обучающиеся должны уметь:

§  составлять математическую модель при решении задач;

§  выполнять действия над степенями с натуральными показателями;

§  выполнять арифметические операции над одночленами , раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

§  строить графики линейной и квадратичной функций;

§  решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

§  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

§  работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

§  извлекать учебную информацию;

§  пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

§  самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Геометрия

уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в

практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  решения практических задач;

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5.      КОНТРОЛЬНО –ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

6.       

1.      Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская. Алгебра – 7. Контрольные работы/ Под ред. А.Г.Мордковича.

2.      Л.А,Александрова. Алгебра-7. Самостоятельные работы/ Под ред. А.Г.Мордковича.

3.      Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии Н.В.Бурмистрова, Н.Г.Старостенкова.

4.       Упражнения по планиметрии по готовым чертежам.

5.      Тесты. Математика 5 – 11 классы. Москва. «Олимп», «Издательства АСТ», 2014год.

6.      А.Г. Мордкович и др. Алгебра-7. Учебник. М.: Мнемозина,2008.

7.      А.Г. Мордкович и др. Алгебра-7. Задачник. М.: Мнемозина,2008.

8.      Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 – 9 классы.

9.      Дидактический материал по алгебре Н.Г.Миндюк и др.

10.  Математические диктанты 5-9кл. Е.Б.Аратюнян и др.,1991г

11.  ГИА – 2014,2015. Для подготовки к ЕГЭ.

12.  Тесты по алгебре Н.И.Алимов 7-9 кл. Москва издательство Дрофа,2000г.

13.  Сборник тестовых заданий для тематического т итогового контроля по алгебре. «Интеллект-центр», Москва, 2008.

14.  А.С.Атанасян и др. «Геометрия7-9» учебник.

15.  А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 11 классы.  

Технические средства обучения

1.      Компьютер 

2.      Мультимедийный проектор

3.      Документ камера

4.      Экран мобильный

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критерии оценки

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-           работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-           допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-            допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-           допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-           в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-           допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-           допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-           неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-           имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-           ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-           при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-           не раскрыто основное содержание учебного материала;

-           обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-           допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.