Рабочая программа по математике, 10 класс, Мордкович, Атанасян

1.Пояснительная записка

Данная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, 2004 года. Программа ориентирована на учащихся 10-11 классов, обучающихся на базовом уровне.

Цели и задачи курса

Изучение  алгебры  и начала математического анализана профильном уровне в 10-11 классе направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

 овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

 воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с

 историей развития математики, эволюцией математических идей;

 понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

 приобретение математических знаний и умений;

 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

 освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионального выбора.

В 10 классе продолжают свое развитие и углубление, следующие содержательные линии – число, уравнения и неравенства, функции, тождественные преобразования. Впервые обучающиеся знакомятся с основами математического анализа, что позволяет на более высоком уровне изучать алгебру и элементарные функции и осуществлять пропедевтику системного изучения курса математического анализа в ВУЗе.

В курсе алгебры 11 класса содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

- систематизация сведений о числах;

- формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных;

- развитие и совершенствование техники вычислений, техники алгебраических преобразований, решение уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о показательных и логарифмических функциях, совершенствование графических умений;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений обучающихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления обучающихся.

Цели изучения курса геометрии в 10-11 классах:

 формирование обще учебных компетенций;

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, как о средстве моделирования явления и процессов, об идеях, методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего продолжения образования;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Предметно ориентированные умения:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники, выполнять чертежи по заданным условиям;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- приводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;

вычисления площадей пространственных тел при решении практических задач.

Программа конкретизирует содержание предметных тем и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Программа рассчитана на 345 часов из расчета 5часов в неделю:

¾    в 10 классе-175 часов:  из расчета 5 ч в неделю (3 часа на курс алгебры и начала анализа -105 часов, 2 часа на курс геометрии - 70 часов).

¾    в 11 классе-170 часов: из расчета 5 ч в неделю (3 часа на курс алгебры и начала анализа -102 часов, 2 часа на курс геометрии - 68 часов).

Изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа и по геометрии.

2.Учебно – тематическое планирование

Структура курса и контроль уровня обученности учащихся 10 класса

№ п\п	Темы ( глава)	Количество часов	Наименование темы	Дата проведения
1	Повторение материала 7-9 классов	6
2	Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии	15
3	Тригонометрические функции	28	Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции углового аргумента»  Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»
4	Параллельность прямых и плоскостей	16	Контрольная работа № 3 по теме: «Угол между прямым» Контрольная робота № 4 «Параллельность прямых и плоскостей»
5	Тригонометрические уравнения	10	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические уравнения»
6	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
7	Преобразование тригонометрических выражений	16	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические функции сложения аргументов» Контрольная работа № 8 «Формулы тригонометрии»
7	Многогранники	14	Контрольная работа № 9 «Многогранники»
8	Производная	37	Контрольная работа № 10 «Вычислению производных» Контрольная работа № 11 «Производная»
9	Комбинаторика и вероятность	5
10	Повторение курса  геометрии	6
11	Повторение курса алгебры и начала анализа	5	Итоговая контрольная работа №12
	Всего	175	12

Содержание программы

Всего 175 часов

10 класс (базовый уровень)

Тема№ 1. Повторение материала 9 класса. Числовые функции (11ч.)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Тема № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии (15ч.)

Углы и отрезки связанные с окружностью. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы медианы и биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.

Тема № 3. Тригонометрические функции (28ч.)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y =sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.

Тема № 4. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед .

Тема  № 5. Тригонометрические уравнения (10ч.)

Первые представления по решению тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Тема №6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой  и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Тема №7. Преобразование тригонометрических выражений (16ч.)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы  двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование  сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Тема №8. Многогранники (14ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида . Правильные   многогранники.

Тема №9  Производная (37ч.)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение  предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.               

Предел  функции на бесконечности. Предел  функции в точке. Приращение  аргумента. Приращение аргумента.

Задачи,  приводящие к понятию производной. Определение  производной. Алгоритм  отыскания производной.  Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f( kx+m)/

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения к графику  функции  у = f(x).

 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Тема №10. Комбинаторика и вероятность (5ч.)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Тема №11 Обобщающее повторение (11ч.)

Содержание программы

Всего 170 часов

11 класс (базовый уровень)

Повторение курса 10 класса (10ч.)

Тема № 1. Первообразная и интеграл (9ч.)

Первообразная. Правило отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Тема № 2. Векторы в пространстве (6ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Тема № 3. Степени и корни (12ч.)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функция у=  х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений содержащих радикалы.

Тема № 4. Метод координат в пространстве (15ч.)

Координаты точки. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Тема № 5. Степенные функции (8ч.)

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование степенной функции.

Тема № 6. Цилиндр. Конус. (8ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Тема № 7. Показательная и логарифмическая функции (14ч.)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция y=logx, её свойства и график. Свойства логарифмов.

Тема № 8. Сфера (8ч.)

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Тема № 9. Логарифмические уравнения и неравенства (15ч.)

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Тема № 10. Объемы тел (17ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Тема № 11. Элементы математической статистики комбинаторики и теории вероятностей (15ч.)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Тема № 12. Уравнение неравенства. Системы уравнений и неравенств (22ч.)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (11  ч.)

Формы контроля .

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных работ (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала, устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, тесты). Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Используется пятибалльная  система оценки, согласно критерии оценки - приложение 1.

3.Поурочное планирование по математике в 10 классе

(базовый уровень)

№ урока	Наименование разделов и тем	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Методич обеспеч.
			план	факт
Тема № 1. Повторение материала 7-9 класса(11 часов)
1	Определение числовой функции.Способы её задания	Знать, понимать: понятие числовой функции, способы задания функций, схему исследования свойств функции, понятие обратной функции Уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функциистроить графики изученных функций описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Строить графики обратных функций			Таблица
2	Преобразование графиков
3	Преобразование графиков с модулями
4	Свойства функции. Исследование функции				Раздаточные материалы.
5	Числовые функции. Обратная функция
6	Зачетная работа.
Тема № 2. Некоторые сведения из планиметрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом (15 часов)
7	Предмет стереометрии.	Знать : основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия Уметь: решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий			Таблица.
8	Аксиомы стереометрии
9	Некоторые следствия из аксиом
10	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий				Раздаточные материалы.
11	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. С/р.
12	Некоторые сведения из планиметрии
13	Решение задач на применение сведения из планиметрии
14	Аксиомы стереометрии				Таблица.
15	Решение задач на применение Аксиомы стереометрии
16	Аксиомы стереометрии. С/р.				Таблица.
17	Следствия из аксиом
18	Решение задач на применение Следствия из аксиом
19	Следствия из аксиом. С/р.
20	Зачетная работа	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике			Таблица.
21	Обобщающее повторение
Тема № 3. Тригонометрические функции (28 часов)
22	Числовая окружность (обобщающее занятие)	Знать, понимать: определения основных тригонометрических функций, свойства тригонометрических функций, формулы приведения, понятие периодичности функции, алгоритмы построения графиков тригонометрических функций Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала строить графики изученных функцийиспользовать свойство периодичности			Таблица.
23	Числовая окружность на координатной плоскости
24	Синус и косинус. Тангенс и котангенс
25	Тригонометрические функции .				Таблица.
26	Тригонометрические функции углового аргумента. (обобщающее занятие)				Раздаточные материалы.
27	Формулы приведения
28	Подготовка к контрольной работе.
29	Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции углового аргумента»	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике			Таблица.
30	Анализ контрольной работы. Зачетная работа
31	Функция y=sinx	Знать :    понятие функции и другие функциональные терминологии;понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;понятия четной и нечетной функции Уметь: правильно употреблятьфункциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения
32	Функция y=sinx, её свойства и график
33	Функция y=cosx,
34	Функция y=cosx, её свойства и график
35	Функция y=sin x, y=cos x
36	Периодичность функции y=sinx,
37	Практикум по применению Периодичность функции y=sinx,				Раздаточные материалы.
38	Периодичность функции y=cosx
39	Практикум по применению  Периодичность функции y=cosx
40	Преобразования графиков тригонометрических функций
41	Преобразования графиков тригонометрических функций				Раздаточные материалы.
42	Преобразования графиков тригонометрических функций (обобщающее повторение)
43	Функции y=tgx, y=ctgx
44	Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики
45	Практикум по применение Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики	Знать : определение тангенса и котангенса Уметь вычислять значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества
46	Тригонометрические функции (обобщающее повторение)
47	Подготовка к контрольной работе
48	Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции»	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике			Таблица.
49	Анализ контрольной работе. Зачетная работа.
Тема № 4. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
50	Параллельность прямых в пространстве	Знать : определение параллельных прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве			Раздаточные материалы.
51	Параллельность прямой и плоскости
52	Параллельность прямых, прямой и плоскости
53	Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости!	Знать : признак параллельности прямой и плоскости Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости.
54	Взаимное расположение прямых в пространстве.
55	Скрещивающиеся прямые	Знать : определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи
56	Угол между прямыми
57	Углы с со направленными сторонами
58	Контрольная работа № 3 по теме: «Угол между прямым»
59	Работа над ошибками Параллельность плоскостей
60	Тетраэдр и параллелепипед	Знать : элементы тетраэдра и  параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и  параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве			Таблица.
61	Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости
62	Параллельность прямых, прямой и плоскости (обобщающее повторение).
63	Подготовка к контрольной работе
64	Контрольная робота № 4 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике
65	Анализ контрольной работе. Зачетная работа				Раздаточные материалы.
Тема № 5. Тригонометрические уравнения (10 часов)
66	Тригонометрические уравнения	Знать определение арккосинуса, вывод решения уравнения cost = a Уметь решать уравнения вида  cost = a			Таблица.
67	Арккосинус и решение уравнения cost=a
68	Практикум по применению арккосинус и решение уравнения cost=a
69	Арксинус и решение уравнения sint=a	Знать определение арксинуса, вывод решения уравнения sint = a Уметь решать уравнения вида sint = a			Раздаточные материалы.
70	Практикум по применению арксинус и решение уравнения sint=a
71	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a
		Знать определение арктангенса и арккотангенса ,вывод решения уравнения tgt = a,  ctgt = a Уметь решать уравнения вида tgt = a,  ctgt = a
72	Тригонометрические уравнения				Таблица.
73	Подготовка к контрольной работе	Уметь решать уравнения вида  cost = a, sint =а, tgt = a,  ctgt = a, однородные тригонометрические уравнения
74	Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике			Раздаточные материалы.
75	Анализ контрольной работы. Зачетная работа.
Тема № 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
76	Перпендикулярность прямой и плоскости	Знать : определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, Т о параллельных прямых перпендикулярных к 3 прямой Уметь распознавать на чертежах и моделях перпендикулярные прямые в пространстве,  использовать при решении  стереометрических задач Т. Пифагора			Раздаточные материалы.
77	Перпендикулярные прямые в пространстве
78	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
79	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, Уметь применять признак при решении  стереометрических задач			Таблица.
80	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
81	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
82	Перпендикуляр и наклонные	Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь применять теорему при решении  стереометрических задач			Раздаточные материалы.
83	Угол между прямой и плоскостью
84	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	Уметь решать стереометрические задачи
85	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.	Знать : определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, Т .о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью. Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя Т. Пифагора, применять Т .о трех перпендикулярах при решении стереометрических задач			Раздаточные материалы.
86	Угол между прямой и плоскостью (повторение)
87	Двугранный угол.
88	Признаки перпендикулярности двух плоскостей
89	Перпендикулярность плоскостей	Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба Уметь находитьдиагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
90	Прямоугольный параллелепипед. Подготовка к контрольной работе				Таблица.
91	Контрольная работа № 6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»				Раздаточные материалы.
92	Анализ контрольной работы. Зачетная работа
Тема № 7. Преобразование тригонометрических выражений (16 часов)
93	Синус и косинус суммы и разности аргументов	Знать формулы синуса и косинуса суммы аргументов. Уметь  вычислять значения синуса и косинуса суммы аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы аргументов.			Таблица.
94	Формулы двойного аргумента
95	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
96	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	Знать формулы синуса и косинуса разности аргументов. Уметь  вычислять значения синуса и косинуса разности  аргументов, решать уравнения, упрощать  выражения применяя формулы синуса и косинуса  разности  аргументов.
97	Системы тригонометрических уравнений
98	Тангенс суммы и разности аргументов	Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь  вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов.
99	Формулы двойного аргумента				Таблица.
100	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические функции сложения аргументов»
101	Работа над ошибками. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Знать формулы двойного аргумента Уметь  вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента			Раздаточные материалы.
102	Практикум по применению преобразование сумм тригонометрических функций.
103	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
104	Практикум по применению преобразование тригонометрических выражений
105	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
106	Подготовка к контрольной работе	Уметь  вычислять значения синуса и косинуса разности  аргументов, синуса и косинуса суммы аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента, понижения степени, применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, преобразовывать выражения Asinx+Bcosx к виду  Csin (x+t)
107	Контрольная работа № 8 «Формулы тригонометрии»
108	Анализ контрольной работы. Зачетная работа
Тема № 8. Многогранники (14 часов)
109	Понятие многогранника.	Знать элементы многогранника			Таблица.
110	Призма. Площадь поверхности призмы.	Знать : определение призмы, формулу площади поверхности призмы Уметь : изображать призму, выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности призмы, строить сечение, находить площадь поверхности  правильной п- угольной призмы , при п= 3, 4, 6
111	Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы
112	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
113	Пирамида	Знать : определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение  усеченной пирамиды, Уметь : изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
114	Правильная пирамида
115	Решение задач по теме: «Пирамида»
116	Решение задач по теме: «Пирамида» Самостоятельная работа				Таблица.
117	Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды	Иметь представление о правильных многогранниках Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники			Раздаточные материалы.
118	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника
119	Элементы симметрии правильных многогранников	Знать : виды симметрии в пространстве Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, симметрии для куба и параллелепипеда
120	Подготовка к контрольной работе
121	Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники»	Знать основные многогранники Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, строить сечение  призмы ,пирамиды плоскостью, находить площадь поверхности пирамиды ,  призмы
122	Анализ контрольной работы. Зачетная работа				Таблица.
Тема № 9. Производная 37 часов
123	Числовые последовательности и их свойства.	Знать : определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства числовых последовательностей
124	Предел последовательности
125	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
126	Предел функции	Знать : определение предела, числовой последовательности, окрестности точки, радиус окрестности, свойства сходящихся последовательностей, сумму бесконечной геометрической прогрессии Уметь вычислять пределы последовательностей			Раздаточные материалы.
127	Практикум по применению придел функции
128	Определение производной
129	Вычисление производных
130	Практикум по вычислению производных
131	Уравнение касательной к графику функции	Знать формулу суммыбесконечной геометрической прогрессии Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии
132	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
133	Построение графиков функций
134	Подготовка к контрольной работе	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике
135	Контрольная работа № 10 по теме: «Вычислению производных»
136	Анализ контрольной работы. Зачетная работа
137	Применение производной для исследования функций	Знать : определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции Уметь вычислять производной функции при помощи алгоритма
138	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
139	Задачи на отыскание наибольших значений величин				Таблица.
140	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции. Уметь вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования
141	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
142	Практикум по вычислению производных
143	Практикум по применению придел функции
144	Применение производной для исследования функций	Уметь вычислять производной функции
145	Вычисление производных
146	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Уметь составлять уравнение касательной к графику функции
147	Задачи на отыскание наименьших значений величин
148	Уравнение касательной к графику функции				Таблица.
149	Практикум по вычислению производных	Знать определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы Уметь исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций
150	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
151	Числовые последовательности и их свойства
152	Практикум по вычислению производных
153	Уравнение касательной к графику функции
154	Задачи на отыскание наименьших значений величин
155	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Знать универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам Уметь строить график и согласно универсальной схеме
156	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
157	Подготовка к контрольной работе	Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции  на отрезке (а,в)
158	Контрольная работа № 11 по теме: «Производная»
159	Анализ контрольной работы. Зачетная работа				Таблица.
Тема № 10. Комбинаторика и вероятность (5 часов)
160	Правило умножения. Комбинаторные задачи.	Основные цели: Формирование представлений о классической вероятностной схемы и классическом определение вероятности.. Овладение умением  решать комбинаторные задачи с выбором большего числа элементов данного множества
161	Перестановка и факториалы.
162	Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты
163	Случайные события и вероятности
164	Зачетная работа
Тема № 11. Обобщающее повторение (11 часов)
165	Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия	Основные цели: Обобщить и систематизировать курс геометрии за 10 класс, решая тестовые задания из сборников для ЕГЭ. Формировать  умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельностьлитературу, иметь навыки поиска необходимой информации			Таблица.
166	Параллельность прямых и плоскостей
167	Повторение (теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью)
168	Зачетная работа по курсу геометрии
169	Заключительный урок-беседа по курсу геометрии				Раздаточные материалы.
170	Итоговое повторение. Тригонометрические функции	Основные цели: Обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания из сборников для ЕГЭ. Формировать  умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
171	тригонометрические уравнения (повторение)				Таблица.
172	Преобразование тригонометрических выражений (повторение)
173	Производная (повторение)
174	Итоговая контрольная работа № 12	Учащиеся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики.
175	Заключительный урок-беседа по курсу алгебры
	Всего часов	175

4.Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

1. Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и ограниченность при­менения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математиче­ского анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         возможности геометрии для описания свойств реальных пред­метов и их взаимного расположения;

·         универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость в различных областях человече­ской деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в ма­тематике, естественных, социально-экономических и гумани­тарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения ма­тематических теорий на аксиоматической основе; значение ак­сиоматики для других областей знания и для практики;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерно­стей окружающего мира.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

·         применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·         выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в про­стейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·         проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометри­ческие функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций, выполнять преобразо­вания графиков;

·         описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·         решать уравнения, системы уравнений, неравенства, исполь­зуя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         описания и исследования с помощью функций реальных зави­симостей, представления их графически; интерпретации гра­фиков реальных процессов.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

·         находить сумму бесконечно убывающей геометрический про­грессии;

·         вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных,  используя справочные материалы;

·         исследовать функции и строить их графики с помощью произ­водной;

·         решать задачи с применением уравнения касательной к графи­ку функции;

·         решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         решения геометрических, физических, экономических и дру­гих прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математиче­ского анализа.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

·         решать рациональные, показательные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

·         решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         построения и исследования простейших математических мо­делей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по фор­муле и с использованием треугольника Паскаля;

·         вычислять вероятности событий на основе подсчета числа ис­ходов (простейшие случаи).

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистическо­го характера.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; разли­чать и анализировать взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространст­венных тел и их простейших комбинаций;

·         применять координатно-векторный метод для вычисления от­ношений, расстояний и углов;

·         строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2. Обладать следующими компетенциями

Информационно-технологические:

·         умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

·         умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

·         способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

·         умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

·         умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

·         умения и навыки планирования учебной деятельности:  самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

·         умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего  места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

·         умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

·         умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

5.Учебно-методическое обеспечение

Для реализации программы используется УМК, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации:

1.      А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2007.

2.      А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2007.

3.      Мордкович А.Г. Программа:  Алгебра и начала анализа (профильный уровень), 10-11 классы -

            М.:  Мнемозина,  2007 год.

4.      М.И. Шабунин, М.Т. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва,  Дидактические материалы

Алгебра и начала анализа 10 класс. -  М.:  «Просвещение»,  2008 год.

5.      В.И. Глизбург ,  под редакцией Мордкович А.Г.. Контрольные работы «Алгебра и начала анализа 10 -11 класс» -   М.:  Мнемозина,  2007 год.

6.      Александрова Л.А. Самостоятельные работы. 10 класс. Пособие для учащихся (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. –  М.: Мнемозина, 2007.

7.      Мордкович А.Г., Семёнов П.В.. Методическое пособие для учителя.   «Алгебра и начала анализа 10 класс.» - М.:  Мнемозина,  2008 год.

8.      Л.С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Программа:  «Геометрия 10 – 11 классы» - 

      М.:  «Просвещение»,  2009 год.

      9.  Атанасян С.Л., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.. Учебник  «Геометрия 10 - 11 классы». -

М.: «Просвещение», 2005 г.

10.Атанасян  Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б.  Методическое пособие

"Изучение геометрии в 10-11 классах",-  М.:  Просвещение,  2005 год.

     11.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

    12. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

     13. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

    14.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:      Просвещение, 2004.

Технические средства обучения

1.      Компьютер 

2.      Мультимедийный проектор

3.      Документ камера

4.      Экран мобильный

Приложение 1

Критерии оценки

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-           работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-           допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-            допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-           допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-           в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-           допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-           допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-           неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-           имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-           ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-           при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-           не раскрыто основное содержание учебного материала;

-           обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-           допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.