Рабочая программа по математике 9 класс на 6 часов

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:

-  федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 17  декабря2010 г. № 1897);

- примерных программ по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд. перераб. -  М..: Просвещение, 2011, (Стандарты второго поколения)

- примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М: Просвещение, 2011.

примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М: Просвещение, 2011

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в  общеобразовательных учреждениях

 - с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- базисного учебного плана на 2016 -  2017 учебный год.         

Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Математика» включают:

·        Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011 год.

·        Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 7-9 классов. – М. Просвещение, 2010.

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
•  

Основные задачи:

·                предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

·                обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·                обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей  школе;

·                сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·                 развивать  математические и творческие способности учащихся;

·                подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

·                расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

·                изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

·                овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

Рабочая программа рассчитана на 6 часов в, 204 учебных часов в год.

Уровень обучения – базовый.

№	Наименование	Всего	Контрольных работ
1	Количество часов в неделю	6
2	Количество часов в I полугодии	96	5+(2 админ)
3	Количество часов во II полугодии	108	6
4	Количество часов в учебном году	204	13

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

в личностном направлении:

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в предметном направлении:

· первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Учебно-тематический план по блоку алгебры

№ п.п.	Наименование раздела,  темы	Кол-во часов	В т.ч. конт.раб
1.	Повторение	6	1 админ
2.	Квадратичная функция	26	2
3.	Уравнения и неравенства с одной переменной	22	1+1админ
4.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1
5.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15	2
6.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
7.	Заключительное повторение	32	1
8.	Резерв	5
	Итого	136	10

                       Содержание курса по блоку алгебры

1.        Повторение материала 7 - 8 классов.

Основная цель - повторить основные навыки, необходимые для усвоения материала 9 класса.

2. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратичный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция y=αx²+bx+c, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида αx²+bx+c, где .

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

5. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы ппервых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессии как числовых последовательностях особого вида.

Познакомить с соответствующей терминологией: «последовательность», «п – й член последовательности», отрабатывать умение использовать индексные обозначения. Определить понятие арифметическая и геометрическая прогрессии, вывести формулу п-го члена и суммы пчленов для каждой из прогрессий. Отрабатывать навыки применения изученных формул при выполнении упражнений, а также при решении задач практического содержания. Познакомить с понятием и формулами убывающей геометрической прогрессии.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

Основная цель- систематизировать, углубить, актуализировать ЗУН учащихся по «ключевым» темам курса алгебры основной школы. Подготовить к итоговой аттестации.

8. Резерв

Учебно-тематический план блоку геометрии

Наименование разделов	Количество часов
	Всего	Контрольные работы.
Векторы Метод координат	8 10	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника	10
Длина окружности и площадь круга	14	1
Движение	8	1
Повторение	18
Итого	68	3

                             Содержание курса по блоку геометрии

1. Векторы. Метод координат

·         Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·         Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.

·         Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

·         Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.

·         Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

·         Уравнение прямой и окружности.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

·         Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

·         Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·         Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·         Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов.

3. Длина окружности и площадь круга

·         Правильные многоугольники.

·         Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

·         Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

·         Построение правильных многоугольников.

·         Длина окружности. Число .

·         Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

4. Движение

·         Примеры движений фигур.

·         Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.               

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Повторение. Решение задач

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

·                                       пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                                       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                                       изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                                       проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                                       вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                                       решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                                       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                                       решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·                                       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                                       описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                                       расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                                       решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                                       решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                                       построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методическое обеспечение курса

1.        Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд. перераб. -  М..: Просвещение, 2011, (Стандарты второго поколения)

2.      Примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова) – М: Просвещение, 2010.

3.      Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011 год.

4.      Дидактический материал по алгебре для 9 класса./ Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: «Просвещение», 1991-2000.

5.      Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 9 класс./ М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. – М.: «Генжер», 1995-2000.

6.      Тематический контроль по алгебре. Пособие для 9 кл. / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. –М.: «Интеллект-Центр», 1997-2000.

7.      Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

8.      Алгебра. 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений/ Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

9.      .Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – 5-е изд. – М.: Просвещение,2000.

10.  Уединов А.Б., Чулков П.В. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. – М.: «Школа XXI век», 2005.

11.    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.

12.    Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. /М.: Центр «Педагогический поиск»,2000.

13.    Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 1998.

14.    Медяник А.И.. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.

15.    Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.- 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.

16.    Фридман Л.М. Учись учиться математике.- М.: Просвещение,1985