Рабочая
программа по математике 5 класс
Пояснительная
записка
Настоящая рабочая программа написана
на основании следующих нормативных документов:
Федеральный компонент государственного
образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №
1089).
Математика. Сборник рабочих программ.
5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост.
Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015. — 80 с.
Примерные программы по учебным
предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.:
Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Математика является одним
из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место
математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки
зрения всестороннего развития личности учащихся. Математическое образование
является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях
школы.
Обучение
математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении
личностного развития:
Формирование представлений
о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование
интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств
личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
Формирование качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном
направлении:
Развитие представлений о
математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности;
3) в предметном
направлении:
Овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для
математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
В организации учебно–воспитательного
процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения.
Важным условием правильной организации этого процесса является выбор
рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых
образовательных и воспитательных задач.
Задачи:
Формировать элементы
самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения
математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать,
моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы
логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск
информации и работать с ней;
Развивать познавательные
способности;
Воспитывать стремление к
расширению математических знаний;
Способствовать
интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической
деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру
личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Решение названных задач
обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов
познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей
действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную
заинтересованность в расширении математических знаний.
Рабочая программа основного общего
образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального
ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной
общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в
Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них
также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования
универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися
системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного
курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются
количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка
необходима для понимания принципов устройства и использования современной
техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика
является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления
и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных
предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую
очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие
логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в
дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой
и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных
представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о
соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой
явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и
волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика
развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность,
творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои
взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного
процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе, а в
дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного
труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её
выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики
школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко,
приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических
записей.
Важнейшей задачей школьного курса
арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты
математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования
способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить
чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают
механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю
гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических
рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
2. Общая
характеристика
курса
математики в 5 классе
В курсе математики 5 класса можно
выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры;
вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание
включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в
историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и
общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем
разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные
содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели
овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического
языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит
фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин,
способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию
умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач,
а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры»
систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для
обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для
нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия»
способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических
абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной
геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные
представления.
Линия «Вероятность и статистика» —
обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у
учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности
обогащаются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
3. Место предмета в
федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному
учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение
математики на ступени основного общего образования отводится 6 ч в неделю в 5
классе.
Рабочая программа составлена из
расчета 6 часов математики в неделю.
Общее количество часов по данному
курсу составляет 204 часа математики.
Курс предусматривает последовательное
изучение разделов со следующим распределением часов курса :
№
|
Название
темы
|
Количество
часов
(6 часов в
неделю)
|
1
|
Натуральные числа и нуль
|
52
|
2
|
Измерение величин
|
38
|
3
|
Делимость натуральных чисел
|
25
|
4
|
Обыкновенные дроби
|
75
|
5
|
Повторение
|
14
|
|
Итого
|
204
|
4.Ценностные
ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет
важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая
сторона математического образования связана с формированием способов
деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием
характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена
тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира:
пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых
в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития
научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено
понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие
и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими
приемами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный
характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки
невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни
реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий
уровень образования, связано с непосредственным применением математики
(экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология
и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика
становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе
важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в
определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в
арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании
умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе
решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность
развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей
культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от
методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики
для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического
знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития
математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших
науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Личностные,
метапредметные и предметные
результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться
следующих результатов освоения образовательной программы основного общего
образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать
свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично
изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное
отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,
здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и
результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о
математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в
общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение
распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы,
находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную
задачу;
выбирать действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний,
его временных характеристик;
составлять план и последовательность
действий;
осуществлять контроль по образцу и
вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
сличать способ действия и его
результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий
от эталона;
учащиеся получат возможность
научиться:
определять последовательность
промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного
результата;
предвидеть возможности получения
конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и
прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что
усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления
интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и
формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения
задач;
применять правила и пользоваться
инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать
и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических
предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
учащиеся получат возможность
научиться:
устанавливать причинно-следственные
связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные
и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и
общепользовательскую компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
видеть математическую задачу в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных
задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и
эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации
(структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая
оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные
связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество
и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие
способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение
конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта
интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные
позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и
координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом:
иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка,
прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические
преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
пользоваться изученными
математическими формулами;
самостоятельно приобретать и применять
знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе
с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и
компьютера;
пользоваться предметным указателем
энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;
знать основные способы представления и
анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность
научиться:
выполнять арифметические
преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
применять изученные понятия,
результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том
числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации
неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно
интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
5.Содержание
обучения
Глава 1. Натуральные
числа и нуль (52).
Ряд натуральных чисел. Десятичная
система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы
сложения . Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание
чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем.
Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение
двух чисел по их сумме и разности.
Планируемые результаты изучения по
теме.
Обучающийся научится:
понимать особенности десятичной
системы счисления;
описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа;
владеть понятиями, связанными с делимостью
натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах,
выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные
числа;
выполнять вычисления с натуральными
числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;
формулировать законы арифметических
действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые
выражения, применять их рационализации вычислений;
уметь решать задачи на понимание
отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также
понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего»,
«осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их
сумме и разности.
Обучающийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами
счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о
натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,
моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить
логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи
из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать
занимательные задачи.
Глава 2. Изменение
величин (38).
Прямая. Луч. Отрезок. Измерение
отрезков. Метрические единицы длины.
Представление натуральных чисел на
координатном луче.Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов.
Треугольники.Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Прямоугольный параллелепипед, Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы
объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.
Планируемые результаты изучения по
теме:
Обучающийся научится:
измерять с помощью линейки и
сравнивать длины отрезков;
строить отрезки заданной длины с
помощью линейки и циркуля;
выражать одни единицы измерения длин
отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
распознавать на чертежах, рисунках,
моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры и их
конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
распознавать развёртки куба,
прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и
прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам
развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
измерять с помощью транспортира и
сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
Выражать одни единицы измерения углов через другие;
вычислять площади квадратов и
прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя
соответствующие формулы;
выражать одни единицы измерения
площади, объёма, массы, времени через другие;
решать задачи на движение и на
движение по реке.
Обучающийся получит возможность:
вычислять объёмы пространственных
геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов;
решать занимательные задачи.
Глава 3. Делимость
натуральных чисел (25).
Свойства делимости. Признаки
делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший
общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Планируемые результаты изучения по
теме:
Обучающийся научится:
формулировать определения делителя и
кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;
доказывать и опровергать утверждения о
делимости чисел;
классифицировать натуральные числа
Обучающийся получит возможность:
решать задачи, связанные с
использованием чётности и с делимостью чисел;
изучить тему «Многоугольники»;
изучить исторические сведения по теме;
решать занимательные задачи.
Глава 4. Обыкновенные
дроби (75).
Понятие дроби. Равенство дробей.
Задачи на дроби. Приведение
дробей к общему знаменателю. Сравнение
дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей.
Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его
части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных
дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.
Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём
прямоугольного параллелепипеда.
Планируемые результаты изучения по
теме.
Обучающийся научится:
преобразовывать обыкновенные дроби с
помощью основного свойства дроби;
приводить дроби к общему знаменателю,
сравнивать и упорядочивать их;
выполнять вычисления с обыкновенными
дробями;
знать законы арифметических действий,
уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации
вычислений;
решать задачи на дроби, на все
действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры
в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
выполнять вычисления со смешанными
дробями;
вычислять площадь прямоугольника,
объем прямоугольного параллелепипеда;
выполнять вычисления с применением
дробей;
представлять дроби на координатном
луче.
Обучающийся получит возможность:
проводить несложные доказательные
рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
решать сложные задачи на движение, на
дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по
реке;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные
задачи.
6. Учебная и
методическая литература
Математика 5 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников,
А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2015,
Математика 5 класс: дидактические
материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
Математика 5 класс: рабочая тетрадь по
математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов
, А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2014
Математика 5 класс: тематические
тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение,2013
Математика 5 класс: книга для учителя/
М. К. Потапов, А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2013
Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф.
Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение,
2013
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.