Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. 6 класс. Н.Я. Виленкин

Рабочая программа по математике. 6 класс. Н.Я. Виленкин



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Изосимовская основная общеобразовательная школа»



«Утверждаю»

Директор МБОУ «Изосимовская основная

общеобразовательная школа»

___________________Сорокина В.А.

Приказ № ___ от «___»____2016 г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса

на 2016-2017 учебный год





Составитель: учитель математики

Пиксина О.Н.









с.Изосимовка

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа разработана на основе:

  1. Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

  3. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.).

  4. Учебник «Математика. 6 класс»: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2012.

  5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»

  6. Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Изосимовская основная общеобразовательная школа»

  7. Учебный план МБОУ «Изосимовская основная общеобразовательная школа»

на 2016- 2017 учебный год.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, а так же современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. А так же идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Цели обучения:


  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

  • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных представле­ний, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание отношения к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


Задачи обучения


  • Приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Настоящая программа по математике является логическим продолжением непрерывного курса математики общеобразовательной школы.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.



Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений.

Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Отрабатываются межпредметные и межкурсовые связи. Так, например, по биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб», по ИЗО, технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые», по химии – тема «Пропорции».

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


Согласно федеральному базисному учебному плану в образовательном учреждении на изучение математики в 6 классе отводится 170 ч. из расчета 5 ч в неделю.

Число контрольных работ по математике в 6 классе представлено следующим образом: всего- 16 (1- входная,14 –текущих,1- итоговая). Уровень обучения – базовый



ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений и качеств:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • давать определение понятиям.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно-деятельностного обучения.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава I. Делимость чисел (20 ч)


Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», ко­торые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахож­дения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.


Глава П. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является ус­воение основного свойства дроби, применяемого для преоб­разования дробей: сокращения, приведения к новому знаме­нателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя­ми, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся долж­ны лишь получить представление о принципиальной возможно­сти выполнения таких действий.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)


Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дро­бями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Глава IV. Отношения и пропорции (19 ч)


Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение за­дач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Мас­штаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках матема­тики, химии, физики. В частности, достаточное внимание долж­но быть уделено решению с помощью пропорции задач на про­центы.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин можно сформировать как обобщение нескольких кон­кретных примеров, подчеркнув при этом практическую зна­чимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря­мой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащих­ся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание ко­торого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алго­ритмами арифметических действий с положительными и от­рицательными числами

Глава VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель — выработать прочные навыки сло­жения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправ­ленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периоди­ческой. Учащиеся должны знать представление в виде деся­тичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

Глава VIII. Решение уравнений (13 ч)


Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным


Глава IX. Координаты на плоскости (13 ч)


Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис­тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с помо­щью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.


Итоговое повторение курса(15 ч)

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Итоговая контрольная работа

Итоговый тест.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


п/п

Наименование

названия разделов и тем

По авторской программе/

по рабочей программе

Из них










Теория

ч.

Контрольные работы

ч.

1.

Делимость чи­сел

20/20

18

2

2.

Сложение и вычитание дро­бей с разными знаменателями

22/22

20

2

3.

Умножение и деление обык­новенных дро­бей

31/32

28

3

4.

Отношения и пропорции

18/19

16

2

5.

Положитель­ные и отрица­тельные числа

13/13

12

1

6.

Сложение и вычитание по­ложительных и отрицательных чисел

11/11

10

1

7.

Умножение и деление поло­жительных и отрицательных чисел

12/12

11

1

8.

Решение урав­нений

13/13

11

2

9.

Координаты на плоскости

13/13

12

1

10

Итоговое по­вторение курса

17/15

14

1

Итого

170

154

15+1(вводная)









ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ


В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны знать / понимать:

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

ученик сможет научиться:

  • выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

  • находить значение числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • решать линейные уравнения с одной переменной;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • решать текстовые задачи;

  • пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

  • построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.



ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТА В 6 КЛАССЕ



Характеристика деятельности учащегося

Дата

план

факт


Повторение

5




1

Повторение. Действия с натуральными числами

1




2

Повторение. Действия с обыкновенными дробями

1




3

Повторение. Действия с десятичными дробями

1




4

Повторение. Решение геометрических задач

1




5

Входная контрольная работа

1





§ 1. Делимость чисел

20




6

п.1 Делители и кратные

3

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



7

п.1 Решение задач по теме «Делители и кратные»

8

п.1 Делители и кратные. Решение различных примеров.

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



9

п 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



10

п 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Решение примеров

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



11

п 2 Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



12

п 3 Признаки делимости на 9 и на 3

2

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



13

п 3 Признаки делимости на 9 и на 3. . Решение примеров

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



14

п 4 Простые и составные числа

2

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



15

п 4 Простые и составные числа. Решение задач

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



16

п 5 Разложение на простые множители

2

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



17

п 5 Решение задач на азложение на простые множители

18

п 6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



19

п 6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Решение задач

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



20

п 6 Решение задач на нахождение НОД

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



21

п 7 Наименьшее общее кратное

4

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



22

п 7 Наименьшее общее кратное. . Решение примеров

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.



23

п 7 Решение задач на нахождение НОК

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



24

Обобщение темы «Делимость чисел»




25

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

1





§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22




26

п 8 Основное свойство дроби

2

- Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила



27

п 8 Основное свойство дроби. Решение задач

сравнения, сложения и вычитания

обыкновенных дробей.

- Преобразовывать обыкновенные



28

п 9 Сокращение дробей

3

29

п 9 Решение задач на сокращение дробей

дроби, сравнивать и упорядочивать их.



30

п 9 Решение задач по теме «Сокращение дробей»

- Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.



31

п 10 Приведение дробей к общему знаменателю

3

- Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих



32

п 10 Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю

обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

- Решать текстовые задачи



33

п 10 Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

арифметическими способами.

- Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,



34

п 11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,



35

п 11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач

реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный



36

п 11 Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и



37

п 11 Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

оценку в ходе вычислений.

- Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или комбинаций,

выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Вычислять факториалы.



38

п 11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач

39

Обобщение темы "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "




40

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

1




41

п 12 Сложение и вычитание смешанных чисел

6




42

п 12 Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение примеров.




43

п 12 Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.




44

п 12 Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач




45

п 12 Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»




46

п 12 Обобщение темы «Сложение и вычитание смешанных чисел»




47

Контрольная работа № 3 по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел"

1





§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

32




48

п 13 Умножение дробей

5

- Формулировать правила умножения



49

п 13 Умножение дробей. Решение примеров

и деления обыкновенных дробей.

- Выполнять умножение и деление



50

п 13 Решение задач на умножение дробей

обыкновенных дробей и смешанных чисел.

- Находить дробь от числа и число



51

п 13 Решение задач на умножение дробей

по его дроби.

- Грамматически верно читать записи



52

п 13 Решение задач по теме «Умножение дробей»

произведений и частных обыкновенных дробей.



53

п 14 Нахождение дроби от числа

4

- Решать текстовые задачи арифметическими способами.

- Проводить несложные



54

п 14 Решение задач на нахождение дроби от числа

исследования, связанные со свойствами дробных чисел,



55

п 14 Нахождение дроби от числа Решение примеров

опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием



56

п 14 Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа»

калькулятора, компьютера).

- Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя



57

п 15 Применение распределительного свойства умножения

5

эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств этих объектов.

- Моделировать пирамиды, призмы,



58

п 15 Применение распределительного свойства умножения. Решение примеров

59

п 15 Решение задач на применение распределительного свойства умножения

используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

- Изготавливать пространственные



60

п 15 Решение задач по теме «Применение распределительного свойства умножения».

фигуры из разверток; распознавать

развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного



61

Обобщение темы «Применение распределительного свойства умножения»

параллелепипеда).

- Распознавать на чертежах,



62

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение обыкновенных дробей"

1

рисунках, в окружающем мире



63

п 16 Взаимно обратные числа

2

пирамиды, призмы.

Приводить примеры аналогов этих



64

п 16 Взаимно обратные числа. Решение задач

геометрических фигур в окружающем мире



65

п 17 Деление

5




66

п 17 Деление обыкновенных дробей




67

п 17 Деление. Решение задач




68

п 17 Решение задач по теме «Деление обыкновенных дробей»




69

Обобщение темы «Деление»

70

Контрольная работа № 5 по теме "Деление обыкновенных дробей"

1




71

п 18 Нахождение числа по его дроби

5




72

п 18 Решение примеров на нахождение числа по его дроби




73

п 18 Нахождение числа по его дроби. Решение задач




74

п 18 Решение задач по теме «Нахождение числа по его дроби»




75

п 18 Решение задач по теме «Нахождение числа по его дроби»




76

п 19 Дробные выражения

3




77

п 19 Дробные выражения. Решение задач




78

Обобщение темы « Дробные выражения»




79

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"

1





§4. Отношения и пропорции

19




80

п 20 Отношения

3

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.



81

п 20 Отношения. Решение задач

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга



82

п 20 Решение задач по теме «Отношения»

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.



83

п 21 Пропорции

4

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга



84

п 21 Пропорции. Решение примеров

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.



85

п 21 Пропорции Решение задач

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга



86

п 21 Решение задач по теме «Пропорции»

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.



87

п 22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга



88

п 22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах

с равновозможными исходами.



89

Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

90

Обобщение темы "Отношения и пропорции"



91

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"

1




92

п 23 Масштаб

2




93

п 23 Масштаб. Решение задач




94

п 24 Длина окружности и площадь круга

2




95

п 24 Длина окружности и площадь круга Решение задач




96

п 25 Шар

2




97

п 25 Шар. Решение задач




98

Контрольная работа № 8 по теме "Окружность и круг"

1





§5. Положительные и отрицательные числа

13




99

п 26 Координаты на прямой

3

- Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой,



100

п 26 Координаты на прямой. Решение задач.

101

п 26 Координаты на прямой. Решение задач.

положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.



102

п 27 Противоположные числа

2

- Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел



103

п 27 Противоположные числа. Решение задач.

- Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.



104

п 28 Модуль числа

2

- Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.



105

п 28 Модуль числа. Решение задач.

- Грамматически верно читать записи выражений, содержащих



106

п 29 Сравнение чисел

3

положительные и отрицательные числа.



107

п 29 Сравнение чисел. Решение задач.

- Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин и др.



108

п 30 Изменение величин.

- Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать



109

п 30 Изменение величин. Решение задач.


2

развертки цилиндра, конуса.

- Распознавать в окружающем мире цилиндры, конусы.

- Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем

мире.



110

Обобщение темы "Противоположные числа и модуль"

111

Контрольная работа № 9 по теме "Противоположные числа и модуль"

1

- Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость




§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11




112

п 31 Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

- Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и



113

п 31 Сложение чисел с помощью координатной прямой Решение задач

отрицательных чисел.

- Выполнять сложение и вычитание



114

п 32 Сложение отрицательных чисел

2

положительных и отрицательных чисел.



115

п 32 Сложение отрицательных чисел Решение задач

- Грамматически верно читать записи - Читать и записывать буквенные



116

п 33 Сложение чисел с разными знаками

3

выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

- Вычислять числовое значение



117

п 33 Сложение чисел с разными знаками Решение задач

буквенного выражения при заданных значениях букв. - Составлять уравнения по условиям задач.



118

п 33 Сложение чисел с разными знаками Решение задач

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между

компонентами арифметических действий.



119

п 34 Вычитание

3

120

п 34 Вычитание Решение задач

- Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.


121

Обобщение темы " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел "

- Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды,



122

Контрольная работа № 10 по теме " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел "

1

конусы.

- Решать текстовые задачи арифметическими способами.




§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12




123

п 35 Умножение

3

- Формулировать правила, умножения и деления положительных



124

п 35 Решение задач на умножение

и отрицательных чисел.

- Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных



125

п 35Решение задач по теме «Умножение»

чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения.



126

п 36 Деление

2


- Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих

положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел.



127

п 36 Деление. Решение задач

128

п 37 Рациональные числа

3

- Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные



129

п 37 Рациональные числа. Решение задач

выражения по условиям задач.

- Вычислять числовое значение



130

Обобщение темы " Умножение и деление положительных и отрицательных чисел "

буквенного выражения при заданных значениях букв.

- Формулировать и записывать с



131

Контрольная работа № 11 по теме " Умножение и деление положительных и отрицательных чисел "

1

помощью букв свойства действий с

рациональными числами, применять для преобразования числовых



132

п 38 Свойства действий с рациональными числами

3

выражений.

- Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения



133

п 38 Свойства действий с рациональными числами. Решение задач

на основе зависимостей между компонентами

- Решать текстовые задачи



134

п 38 Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными числами»

арифметическими способами.

- Решать логические задачи с помощью графов.




§8. Решение уравнений

13




135

п 39 Раскрытие скобок

2

- Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие



136

п 39 Раскрытие скобок. Решение примеров

скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное



137

п 40 Коэффициент

2

уравнение.

- Грамматически верно читать записи уравнений.



138

п 40 Коэффициент. Решение примеров

- Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.



139

п 41 Подобные слагаемые

3

- Решать уравнения умножением или делением обеих его частей



140

п 41 Подобные слагаемые. Решение примеров

на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого



141

Обобщение темы "Раскрытие скобок. Подобные слагаемые"

из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.



142

Контрольная работа № 12 по теме "Раскрытие скобок. Подобные слагаемые"

1

- Решать текстовые задачи арифметическими способами.



143

п 42 Решение уравнений

4

- Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

- Решать логические задачи с помощью графов.



144

п 42 Решение уравнений

145

п 42 Решение задач на составление уравнений


146

Обобщение темы «Решение уравнений»




147

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"



1








§9. Координаты на плоскости

13




148

п 43 Перпендикулярные прямые

2

- Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые,



149

п 43 Перпендикулярные прямые. Решение задач.

координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат,



150

п 44 Параллельные прямые

2

столбчатая диаграмма, график

- Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и



151

п 44 Параллельные прямые. Решение задач.

какие - параллельными, формулировать их свойства.



152

п 45 Координатная плоскость

3

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

- Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;



153

п 45 Координатная плоскость. Решение задач.

154

п 45 Решение задач по теме «Координатная плоскость»

определять координаты точек. Читать графики простейших



155

п 46 Столбчатые диаграммы

2

зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.



156

п 46 Столбчатые диаграммы. Решение задач.

- Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую



157

п 47 Графики

3

информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую



158

п 47 Графики. Решение задач.

цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,



159

Обобщение темы "Координаты на плоскости"




160

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

1

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.




Повторение

10




161- 166

Задачи на повторение

6




167

Итоговая контрольная работа

1




168-170

Уроки занимательной математики


1











Итого часов

170







МАТЕРИАЛЬНО- ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕСА

Книгопечатная продукция

Основная литература:

  1. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина,, 2012.



Дополнительная литература:

  • Жохов, В. И. Разработки уроков, нормативные и контрольно -методические материалы 5-6 классы (книга для учителя). – М:Илекса, 2007.


  • Выговская В.В. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я.Виленкина 6 класс, Москва, «ВАКО», 2011 г.

  • Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

  • М.Б.Миндюк, Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Генжер, 2014.

  • Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь для контрольных работ:. - М: Экзамен, 2013.

  • Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.

  • Попов М.А. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Экзамен, 2013.

  • Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса.- М.: Экзамен, 2013.

Математика в стихах. Задачи, сказки, рифмованные правила 5-11 кл составитель О.В.Паничева. В: Учитель. 2013


Компьютерные и информационно- коммуникативные средства

  • классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • демонстрационные таблицы.





Информационное сопровождение:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». – Режим доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460



11




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 26.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров10
Номер материала ДБ-293122
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх