Рабочая программа по математике. 6 класс. Н.Я. Виленкин.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лянторская средняя общеобразовательная школа №7»

  РАССМОТРЕНО:                                  СОГЛАСОВАНО:                             УТВЕРЖДАЮ:

  на заседании МО                                            зам.директора МОУ                                 Директор МОУ

  учителей математики                                   «Лянторская СОШ № 7»                         «Лянторская СОШ № 7»

  протокол №1                                                  _______Е.С.Шерстюк                             _________ И.В. Глущук

  от«__»  ________  2012г.                               от«__» _________   2012г.                       приказ № ____

                                                                                                                                   от «__» ___ 2012г.

Календарно-тематическое планирование

по учебному  предмету   «Математика»

для   6.2, 6.3, 6.4  класса

Учитель   Петрова Н.А.

Количество часов       

·         В неделю   -    5 часа

·         В учебном году   - 170 часов

·         В 1 полугодии     -  80 часов

·         Во II  полугодии -90 часов

Контрольные работы   -    _15__

 Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост.    Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320 с. рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

Учебник: Виленкин Н.Я. Математика 6 класс

Учебно-методическая литература:

Жохов В.И. Математичекий тренажер.6 класс.Мнемозина.2007;

Чесноков А.С.Дидактические материалы для 6 класса. М.Просвещение2004;

Ершова И.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.«Илекса» 2003.

Календарно-тематическое планирование составил(а)                                        Н.А.Петрова

                                                                  подпись                                                      

Пояснительная записка

        Рабочая программа курса математики 6 класс составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования  и примерной программы основного общего образования, М.Просвещение, 2007 год, учебно-методического комплекта:    

·        Учебник: Математика 6. Н. Я. Виленкин и др. Москва. Мнемозина, 2010.

·        Дидактические материалы по математике. 6 класс. А.С. Чесноков, К. И. Нешков. Москва. Просвещение, 2009.

·        Тесты. Математика 5- 6 классы. Е.В.Юрченко, Ел.В. Юрченко. Москва. Дрофа, 2010.

            На изучение курса математики в 6 классе в учебном плане школы отводится                                         210 учебных часа (из расчета 6 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами. Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного  материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·        формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

·        воспитание средствами математики культуры личности;

·        понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            

·        отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

·        обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

В задачи обучения математики входит:

·        развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

·        развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

·        обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·        обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·        сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·        выявить и развить математические и творческие способности;

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать  текстовые задачи и задачи на составление уравнений.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов
	Повторение	8
1.	Делимость чисел	17
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	35
4.	Отношения и пропорция	22
5.	Положительные и отрицательные числа	14
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	16
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	18
8.	Решение уравнений	23
9.	Координаты на плоскости	17
10.	Повторение. Решение задач	15
	Итого	210

Основное содержание

Повторение. (8ч)

             Действия с десятичными дробями. Уравнения. Проценты. Решение задач. Входная контрольная работа №1.

Знать: правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей; определение уравнения, корней уравнения; правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь; правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби; решать уравнения; переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты; составлять по условию задачи уравнение.

Делимость чисел. (17ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость чисел».

Знать: понятие делителя числа; понятие кратного числа; признаки делимости на 10, на 5 и на 2; определение чётных и нечётных чисел; признаки делимости на 9 и на 3; определение простого и составного числа; алгоритм разложения числа на простые множители; понятие взаимно простых чисел; определение НОД; определение НОК.

Уметь: находить делители и кратные чисел;  определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3; использовать таблицу простых чисел; определять, является число чётным или нечётным; определять, является число простым или составным; доказывать являются числа взаимно простыми; раскладывать число на простые множители; находить НОК чисел; находить НОК чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (25ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Контрольная работа № 4 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Знать: основное свойство дроби; понятие сокращение дроби; понятие несократимой дроби; правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; правило сравнения дробей; правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; выполнять сокращение дробей; приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. (35ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Контрольная работа № 5по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей». Контрольная работа № 6 ( полугодовая). Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Знать: определение умножения дроби на натуральное число; определение умножения смешанных чисел; нахождение дроби от числа; распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; определение взаимно обратных чисел; правило деления дробей; нахождение числа по его дроби; определение дробного выражения.

Уметь: применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел; формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа; формулировать правило нахождения процента от числа; называть и записывать число обратное данному;  выполнять деление дробей и смешанных чисел;  находить число по данному значению его процентов; находить значение дробного выражения; называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Отношения и пропорции. (22 ч)

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».

Знать: что называют отношением двух чисел; что показывает отношение;   что называют пропорцией; свойство пропорции; какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью; определение масштаба; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; определение радиуса и диаметра шара; понятие сферы.

Уметь: находить, какую часть число а составляет от числа в; узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; называть члены пропорции; приводить примеры верных пропорций; применять свойства пропорции; определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи; приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей; определять масштаб; находить расстояние на местности с помощью карты; решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга; находить радиус и диаметр шара.

Положительные и отрицательные числа. (14 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Знать: понятие отрицательного числа; понятие координатной прямой; определение противоположного числа данному; определение целых чисел; понятие модуля; правила сравнения чисел; понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; находить число противоположное данному; находить модуль числа;  сравнивать числа; находить изменение числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (16ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать: что означает к числу а прибавить число в; чему равна сумма противоположных чисел; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; правило вычитания.

Уметь: складывать числа с помощью координатной прямой; складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять вычитание чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (18ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать: правило умножения двух отрицательных чисел;  правило умножения  чисел с разными знаками; правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; определение рационального числа;  свойства рациональных чисел;

Уметь:  умножать отрицательные числа; числа с разными знаками; выполнять деление чисел с разными знаками; выполнять деление отрицательных чисел; применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Решение уравнений. (23ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Контрольная работа №15 по теме «Решение уравнений».

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»; определение числового коэффициента; определение подобных слагаемых; правила решения уравнений; определение линейного уравнения.

Уметь: применять правило раскрытия скобок; упрощать выражения; приводить подобные слагаемые;  применять правила при решении линейных уравнений.

Координаты на плоскости. (17ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости».  

Знать:  определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;  определение параллельных прямых, отрезков;  понятие координатной плоскости;  порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:  строить перпендикулярные прямые; строить параллельные прямые;  строить координатную плоскость;  строить точки в координатной плоскости с заданными  координатами и определять координаты точки в координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы по условию задачи;  уметь читать графики.

Повторение. Решение задач. (15ч)

            Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №17 по теме «Итоговое повторение».

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

·        существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

уметь:

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых  выражений;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·        решать текстовые задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

·        при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Развитие общеучебные умения и навыки:

·        оценивать качество своей работы и товарища;

·        уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;

·        уметь выделять главное в тексте;

·        уметь систематизировать материал;

·        составлять схемы, диаграммы;

·        слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;

·        анализировать ответы учащихся;

·        вести диалог по материалу учебных тем.

Нормы оценки знаний, умений и навыков  учащихся по математике.

 Оценка устных ответов учащихся по математике.

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·    полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;

·    изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

·    правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

·    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

·    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

·    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

·    возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

·    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

·    допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·    допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

·    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

·    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибо­лее важное части учебного материала;

·    допущены ошибки в определении понятий» при использовании матема­тическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·    ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учеб­ного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится, если:

·    работа выполнена полностью;

·    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;        

·    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·    работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

·    допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·    допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владе­ет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

·    работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных зна­ний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методического обеспечения

·        Виленкин Н.Я, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина , 2012

·        Тапилина Л.А. Поурочные планы Волгоград 2010г

·        Ершова И.П., В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по   математике для 6 класса. Илекса,2010

·        Жохов В.И., В.Н. Погодин. Математический тренажер 6 класс: пособие для учителей и учащихся . Мнемозина,2010

·        Чесноков А.С., К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса,2009

·        Шарыгин Н.Ф., Л.Н.Ерганжиева. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. Дрофа,2008

·        С.А. Пономарев.  Сборник задач и упражнений по арифметике

·        Е.Ф.Шершнев,  П.В.Чулков Математика-6 кл. Тесты Издат-школа

·        С.С.Минаев 20тестов по математике. Изд..Экзамен М 2008г

Мультимедийные пособия.

·        Уроки математики. 5 – 11 классы. Мультимедийное приложение к урокам с применением информационных технологий. « Глобус».

·        Математика. Тренажер. 6 класс. Универсальное мультимедийное пособие. «Экзамен»

·        ЦОР.