Рабочая программа по математике 4 класс Петерсон

МАТЕМАТИКА

Пояснительная записка.

  Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Приказ Минобрнауки РФ от 06.10.2009г.№373);

- Приказ Минобрнауки  РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- Приказ МБОУ СОШ № 9 г. Бирска от 29 августа 2014 г. № 118 « О перечне учебников, используемых в образовательном процессе в 2014-2015 учебном году»;

- Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10;

- Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ СОШ № 9 г.Бирска с изменениями и дополнениями на период 2012-2015 годы (Приказ № 167-К «01» сентября 2012 г.);

- Учебный план МБОУ СОШ №  9 г. Бирска муниципального района Бирский район Республики Башкортостан на 2014-2015 учебный год. Составлен в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования на основании приказа Министерства образования Республики Башкортостан (Приказ № 824 от 06.05.2014 г.) Рассмотрен на заседании педагогического совета (Протокол № 1 от 29.08.2014 г.);

- Календарный учебный график учебного процесса  на 2014-2015 учебный год МБОУ СОШ № 9 г. Бирска (Приказ № 101- К от 29.08.2014г.);

- Положение о рабочих программах по учебным предметам Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Средняя общеобразовательная школа № 9  г.Бирска  муниципального района Бирский район Республики Башкортостан. (Введено в действие: Приказ № 133-К от 22 июня 2013 года)

- Положение о едином орфографическом режиме на ступени начального общего образования МБОУ СОШ № 9 в условиях реализации требований федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ № 155–К от 30.08.2013г.)

- Авторская программа «Математика» А.В.  Петерсон Л. Г образовательной программы  Перспектива (Москва, «Ювента»,  2012 г.)

      Данная программа реализует интерактивную технологию деятельностного подхода. Такой подход позволяет существенно увеличить прочность зна­ний и темп изучения материала без перегрузки детей. При этом создаются благоприятные условия как для разноуровневой под­готовки детей, так и для реализации принципа моделирования. Ориентирована на развитие мышления, творческих способностей ребенка, его интереса к математике, используется прием, который можно назвать опережающей многолинейностью. После введения понятия, которое требует для отработки длительного времени, происходит знакомство обучающихся с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, формированию интереса к математике, подготавливают дальнейшее, более глубокое изучение математических понятий. Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более что им при­дается, как правило, игровая форма (кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и т. д.). При таком подходе каждый ребе­нок с невысоким уровнем подготовки имеет возможность не спе­ша отработать необходимый навык, а более подготовленные дети постоянно получают «пищу для ума», что делает уроки матема­тики привлекательными для всех детей — и сильных, и слабых.

        Конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников, формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. В программе заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев действий. Этому способствует хорошо распределенная по времени, оптимально насыщенная система упражнений, а также ограничение действий над числами пределами миллиона, отказ от изучения ряда относительно сложных для детей этого возраста вопросов, не имеющих принципиального значения для продолжения математического образования.

       Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

. формирование у учащихся основ умения учиться;

. развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

. создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.

Соответственно задачами данного курса являются:

. формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

. приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;

. формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

. духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

. формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

. реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;

. овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

. создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

     Общая характеристика учебного предмета

       В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

    Содержание курса математики строится на основе:

. системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

. системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

. дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон).

Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1) приобретение опыта выполнения УУД;

2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);

3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;

4) контроль.

  Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

   Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

  Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

    Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма « надо» − « хочу» − «могу» .

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

     На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

      На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

    Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

     На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

    На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

     Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

8. Включение в систему знаний и повторение.

    На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

   На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

     Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения :

1) Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

   Отбор содержания обеспечивает непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач.

 - математическое развитие младшего школьника: формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; развитие умений строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

-  освоение начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

-  развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

           Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане  Согласно базисному (образовательному) плану образовательного учреждения МБОУ СОШ № 9 всего на изучение математики  в 4 классе отводится  136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели).

    В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике Л. Г. Петерсон: на проведение контрольных и проверочных работ отводится 9 ч.

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике, и с учетом лицейского стандарта реализуется программа развивающего обучения.

            Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

    Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим. Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире.

    Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

      Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию.

     Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

    Основное содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин.

Образование, названия и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =, ).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий  Названия компонентов и результатов арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Разностное сравнение чисел (больше на …, меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатами арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Необходимость практических измерений как источника расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур

и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Текстовые задачи

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи.

Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи. Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на », «больше (меньше) в …».

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b . c:

путь — скорость — время (задачи на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость — цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Составные задачи на все четыре арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел

по их сумме и разности. Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины

Основные пространственные отношения: выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше, спереди — сзади, сверху — снизу, слева — справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развёрнутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертёжных инструментов (линейки, чертёжного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, рёбра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры.

Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир. Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника и четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр, её связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год)

и соотношения между ними. Определение времени по часам. Названия месяцев и дней недели. Календарь. Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами,

фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a . b,

P =(a + b) . 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a . а, P =4 . a.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (a . b):2.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = a . b . c. Формула объёма куба V = a . а . а. Формула пути s = v . t и её аналоги: формула стоимости С = а . х, формула работы А = w . t и др., их обобщённая запись с помощью формулы a = b . c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления:  Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу   в противоположных направлениях

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Алгебраические представления

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших

буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;

а . 1 = 1 . а = а; а . 0 = 0 . а = 0; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др.

Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:                   а + b = b + а — переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения, а . b =  b . а — переместительное свойство умножения, (а . b) . с = а . (b . с) — сочетательное свойство умножения,                           (а + b) . с = а . с + b . с — распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) — правило вычитания числа из суммы,                             а – (b + с) = а – b – с — правило вычитания суммы из числа,

(а + b) : с = а : с + b : с — правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком a = b . c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида

а + х = b, а – х = b, x – a = b, а . х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенства. Двойное неравенство. Математический язык и элементы логики

Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все»,«найдётся», «не».

Построение новых способов действий и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Знаки  Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение: . Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна.

Подмножество. Знаки . Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические

алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Составление плана (алгоритма) поиска информации. Сбор информации, связанной с пересчётом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Результаты изучения учебного предмета

    Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной  жизни  для  исследования  математической  сущности  предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать (решать учебные задачи с помощью знаков (символов)), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели, схемы, таблицы и диаграммы, для решения математических задач.

    Системно-деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к  новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

    Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование навыков вычислений. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения о теоретических понятиях. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной  компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие способы действий, которыми должны овладеть учащиеся и которые обеспечивают развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых общепредметных и предметных компетенций.

    Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития  математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

   В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразуют их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять их смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

     Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

        Требования к подготовке обучающихся по предмету  

    Обучающиеся научатся применять знания о:

-таблице сложения и соответствующие случаи вычитания, умножения однозначных чисел соответствующие случаи     деления (на уровне автоматизированного навыка);

- свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

-разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

- алгоритм письменного сложения и вычитания, умножения, деления;

-название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

- единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

- способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

- правила порядка выполнения действий в выражениях;

- формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

- правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

- правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

- формулу площади прямоугольного треугольника;

- названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность.

 -взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

 -пользоваться компьютером в качестве средства поиска, хранения и воспроизведения информации;

 - различать устройства компьютера;

 - наблюдать информационные объекты различной природы (текст, графика);и

 - пользоваться калькулятором;

 - создавать, изменять и сохранять рисунки (Paint);

 - соблюдать правила безопасной работы на компьютере.

Обучающиеся получат возможность научиться:

-устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

-читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

- складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

- умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

- делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

- решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

- сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

- использовать эти знания для решения различных задач;

- использовать эти правила для вычисления значений выражений;

- использовать эти знания для решения задач;

- применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

- использовать эти знания для решения задач;

- использовать данную формулу при решении различных задач;

- узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

- читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить    (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

- решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

 - использовать по назначению основные устройства компьютера;

 - понимать информацию в различных формах;

 - переводить информацию из одного вида (текст и графика) в другой;

 - создавать простейшие информационные объекты;

 - пользоваться возможностями сети Интернет по поиску информации;

 - писать и отправлять электронной письмо.

     В ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

- завершить программу по математике начальной школы и подготовиться к переходу в среднюю школу за счет непрерывности развития всех содержательно-методических линий курса математики в школе;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: точности мысли, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного воображения, способности к преодолению трудностей;

- начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, приобретения начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, освоения способов решения проблем творческого и поискового характера.

- значение компьютера в жизни человека. Понятие информации. Восприятие, кодирование/декодирование разного рода информации. Возможности компьютера для хранения и передачи информации. Основные устройства компьютера. Компьютерные программы. Их назначение и возможности. Операции над файлами и папками. Сохранение вводимой информации. Интернет: понятие, назначение, программы-обозреватели. Компьютер как средство поиска и воспроизведения информации, в т.ч. в сети Интернет. Правила поведения в компьютерном кабинете. Соблюдение безопасных и рациональных приемов работы на компьютере.

    В ходе изучения математики в начальной школе  обучающиеся приобретают опыт:

- применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

 -овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

 - использования начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений,

 - умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать,  и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

  - приобретения первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

  - ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных математических терминов.

    Этно-культурные особенности региона в курсе реализуется через использование системы прикладных задач с региональным содержанием, которые способствуют:

- повышению интереса к изучению математики;

- усилению практической направленности школьного курса математики;

- повышению качества математических знаний и умений.

Календарно –тематическое планирование

№ урока	Сроки проведения		Раздел программы	Тема и тип урока	Кол-во час.		Характеристика деятельности обучающихся	Примечание
	План	Факт
1 четверть
1-2	3.09 4.09		Раздел 1. Повторение  (2 часа)	Повторение. Решение задач, уравнений (обобщение и систематизация зн.)		2	Решать неравенства на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе (числовой луч), находить множество решений неравенства. Читать и записывать неравенства: строгие, нестрогие, двойные и др. Строить высказывания, используя логические связки « и» , « или» , обосновывать и опровергать высказывания  (частные, общие, о существовании).Упорядочивать информацию по заданному основан.  Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначн. числами, решение задач и уравнений изучен. видов, множества и операции над ними и др.
3	5.09		Раздел 2. Неравенства   (7 часов)	Решение неравенства (открытие нового знания)		1
4	8.09			Множество решений(комбинированный)		1
5	10.09			Закрепление изученного по теме «Неравенства»  (рефлексия)		1
6	11.09			Знаки больше или равно и меньше или равно (открытие нового знания)		1
7-8	12.09 15.09			Двойное неравенство (открытие нового знания)		2
9	17.09			Закрепление изученного по теме «Неравенства» (рефлексия)		1
10	18.09		Раздел 3. Оценка результа тов арифмети ческих действий  (10 часов)	Оценка суммы (открытие нового знания)		1	Наблюдать  зависимости между  компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона.  Исследовать ситуации, требующие предварительной  оценки, прогнозирования.  Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий.  Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значения числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы.  Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников. Составлять задачи с различными величинами, но  имеющие одинаковые решения.
11	19.09			Оценка разности (открытие нового знания)		1
12	22.09			Оценка произведения		1
13	24.09			Оценка частного (открытие нового знания)		1
14	25.09			Входная контрольная работа (контрольный)		1
15	26.09			Работа над ошибками. Оценка результатов арифметических действий»		1
16	29.09			Прикидка результатов арифметических действий (открытие нового знания)		1
17	01.10			Закрепление по теме «Прикидка арифметических действий» (рефлексия)		1
18	02.10			Комбинированная контрольная работа по теме «Неравенства» (контрольный)		1
19	03.10			Работа над ошибками  (коррекция зн.  и ум.)		1
20-21	06.10 08.10		Раздел 4. Деление на двузначное и трехзначное число (6 часов)	Деление с однозначным частным (открытие нового знания)		2	Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остат и без остатка), проверять правильн.выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе.  Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифмет. действия.  Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц.
22-25	09.10 10.10 13.10 15.10			Деление на двузначное и трехзначное число (открытие нового знания)		4
26	16.10		Раздел 5. Площадь фигуры  (6 часов)	Оценка площади (открытие нового знания)		1	Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки.  Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами.
27	17.10			Приближенное вычисление площади (комбинированный)		1
28	20.10			Закрепление по теме «Приближенное вычисление площади» (рефлексия)		1
29	22.10			Измерения и дроби (открытие нового знания)		1
30	23.10			Контрольная работа по теме «Приближенное вычисление площади» (контрольный)		1
31	24.10			Работа над ошибками (коррекция зн. и ум.)		1
32	27.10		Раздел 6. Дроби  (40 часов)	Из истории дробей (открытие нового знания)		1
33	29.10			Доли (комбинированный)		1
34	30.10			Сравнение долей (открытие нового знания)		1
2 четверть
35	05.11		Раздел 6. Дроби  (40 часов) Раздел 6. Дроби  (40 часов)	Нахождение доли числа (открытие нового знания)		1	Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%). Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями), записывать результаты сравнения с помощью знаков >, <, =. Строить графические модели прямолин. равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами.  Находить часть (процент) числа и число по его части  (проценту), моделировать решение задач на части с помощью схем.  Строить общую формулу площади прямоугольн.  треугольника: S = (a • b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач.
36	06.11			Проценты (открытие нового знания)		1
37-38	07.11 10.11			Нахождение числа по доле (открытие нового знания)		2
39	12.11			Дроби (открытие нового знания)		1
40	13.11			Сравнение дробей (открытие нового знания)		1
41	14.11			Нахождение части числа (открытие нового знания)		1
42	17.11			Нахождение числа по его части (открытие нового знания)		1
43	19.11			Закрепление по теме «Дроби» (рефлексия)		1
44	20.11			Площадь прямоугольного треугольника (открытие нового знания)		1
45	21.11			Деление и дроби (открытие нового знания)		1
46	24.11			Нахождение части, которую одно число составляет от другого (открытие нового знания)		1
47	26.11			Закрепление по теме «Нахождение части от числа». Подготовка к контрольной работе (рефлексия)		1
48	27.11			Контрольная работа. Дроби. (контрольный)		1	Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные.
49	28.11			Работа над ошибками (коррекция зн.  и ум.)		1
50	01.12			Сложение дробей (открытие нового знания)		1
51	03.12			Вычитание дробей (открытие нового знания)		1
52	04.12			Сложение и вычитание дробей		1
53	05.12			Правильные и неправильные дроби		1
54	08.12			Правильные и неправильные части величин		1
55	10.12			Задачи на части (комбинированный)		1
56	11.12			Смешанные числа (открытие нового знания)		1	Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа.  Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно.  Строить на наглядной основе и применять для вычислений алгоритмы сложения и вычитания смешанных  чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррекцию своих ошибок.  Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами.
57	12.12			Выделение целой части из неправильной дроби (комбинированный)		1
58	15.12			Закрепление изученного по теме «Выделение целой части из неправильной дроби» (рефлексия)		1
59	17.12			Запись смешанного числа в виде неправильной дроби (открытие нового знания)		1
60	18.12			Административная контрольная работа за 1 полугодие (контрольный)		1
61	19.12			Работа над ошибками (коррекция зн.  и ум.)		1
62-65	22.12 24.12 25.12 26.12			Сложение и вычитание смешанных чисел (открытие нового знания)		4
66	29.12			Закрепление по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» (рефлексия)		1
3 четверть
67-68	15.01 16.01			Сложение и вычитание смешанных чисел (обобщение и систематизация зн.)		2	Решать составные уравнения с комментированием по  компонентам действий.  Составлять задачи по заданным способам действий,  схемам, таблицам, выражениям.
69	19.01			Сложение  и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе (рефлексия)		1
70	21.01			Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» (контрольный)		1	Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале.  Изображать на числовом луче натуральн. числа,  дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам.
71	22.01			Работа над ошибками (коррекция зн.  и ум.)		1
72	23.01		Раздел 7.  Координатный луч (6 часа)	Шкалы (открытие нового знания)		1
73	26.01			Числовой луч (открытие нового знания)		1
74	28.01			Координаты на луче (открытие нового знания)		1
75	29.01			Расстояние между точками числового луча (комбинированный)		1
76	30.01			Контрольная работа по теме «Координатный луч» (контрольный)		1
77	02.02			Работа над ошибками (коррекция зн.  и ум.)		1
78	04.02		Раздел 8. Задачи на движение (20 часов)	Одновременное движение по числовому лучу (открытие нового знания)		1	Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противополож. направлениях, вдогонку,  с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при одновременном равномер. движении объектов по координатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов  примен. их для решения задач на одновремен. движ.
79-80	05.02 06.02			Скорость сближения и скорость удаления (открытие нового знания)		2
81	09.02			Встречное движение (открытие нового знания)		1	Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. × tвстр.), применять ее для решения задач на движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,  уравнения и неравенства изученных типов.  Выполнять задания поискового и творческого характера.
82- 83	11.02 12.02			Движение в противоположных направлениях (открытие нового знания)		2
84	13.02			Движение вдогонку (открытие нового знания)		1
85	16.02			Движение с отставанием (открытие нов. зн.)		1
86	18.02			Задачи на движение вдогонку и с отставанием		1
87	19.02			Формула одновременного движения		1
88	20.02			Задачи на встречное движение» (рефлексия)		1
89	25.02			Задачи на все виды движения» (рефлексия)		1
90- 93	26.02 27.02 02.03 04.03			Задачи на движение (обобщение и систематизация зн.)		4
94	05.03			Контрольная работа по теме «Задачи на одновременное движение» (контрольный)		1	Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать,  умножать и делить на число значения величин. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних  единиц измерения площади к другим. Упорядочивать единицы площади и устанавливать соотношения между ними.
95	06.03			Работа над ошибками. Действия над составными именованными величинами		1
96	09.03			Новые единицы площади		1
97	11.03		Раздел 9. Углы. Построе ние. Измере ние.  (10 часов)	Действия над составными именованными числами (рефлексия)		1
98-99	12.03 13.03			Сравнение углов (открытие нового знания)		2	Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Исследовать свойства фигур с помощью простейших  построений и измерений (свойство суммы углов треугольника, центрального угла окружности и т.д.), выдвигать гипотезы, делать вывод об отсутствии у нас пока метода их обоснования.
100	16.03			Развернутый угол. Смежные углы (открытие нового знания)		1
101	18.03			Измерение углов (открытие нового знания)		1
102	19.03			Угловой градус (открытие нового знания)		1
103	20.03			Транспортир (комбинированный)		1
4 четверть
104-105	01.04 02.04			Закрепление изученного по теме «Измерение углов» (рефлексия)		2	Измерять углы и строить с помощью транспортира.  Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные  в окружность углы.
106-107	03.04 06.04			Построение углов с помощью транспортира (комбинированный)		2
108	08.04		Раздел 10. Диаграммы (5 часов)	Круговые диаграммы (открытие нового знания)		1	Читать, строить, анализировать и интерпретировать  данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц.  Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами.  Выполнять задания поискового и творческого характера.
109	09.04			Столбчатые и линейные диаграммы (открытие нового знания)		1
110	10.04			Закрепление изученного по теме «Виды диаграмм» (рефлексия)		1
111	13.04			Игра «Морской бой». Пара элементов (комбинированный)		1
112	15.04			Виды диаграмм (рефлексия)		1
113-114	16.04 17.04		Раздел 11. Графики (12 часов)	Передача изображений (открытие нового знания)		2	Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек, строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий.  Строить графики движения по словесному описанию, формулам, таблицам.  Читать, анализировать, интерпретировать графики  движения, составлять по ним рассказы.  Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда.
115	20.04			Координаты на плоскости (открытие нового знания)		1
116	22.04			Построение точек по их координатам (комбинированный)		1
117	23.04			Точки на осях координат (открытие нового знания)		1
118-119	24.04 27.04			Построение фигур по координатам (открытие нового знания)		2
120-122	29.04 30.04 04.05			График движения (открытие нового знания)		3
123	06.05			График движения (рефлексия)		1
124	07.05			Контрольная работа. Графики движения		1
125	08.05			Работа над ошибками. Нумерация многозначных чисел		1
126	11.05		Раздел 12. Повторе ние изучен ного за 4 класс  (12 часов)	Повторение по теме «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел» (обобщение и систематизация зн.)		1	Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Кодировать и расшифровывать изображения на координатной плоскости, составлять и строить графики движения, описывать ситуацию, представленную графиком. Строить проект: определять его цель, план, результат, его связь с решением жизненно важных проблем. Собирать информацию в справочной литературе, Интернет источниках, составлять сборник «Творческие работы 4 класса» . Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью таблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ, оценивать результат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы решения проблем.
127-128	13.05 14.05			Повторение по теме «Свойства сложения и умножения» (обобщение и систематизация зн.)		2
129	15.05			Формулы движения		1
130	18.05			Задачи на нахождение части числа и числа по его части		1
131	20.05			Формулы нахождения Р , S, V		1
132	21.05			Повторение по теме «Действия с именованными числами» (обобщение и систематизация зн.)		1
133	22.05			Повторение по теме. Умножение и деление многозначных чисел» (обобщение и систематизация зн.)		1
134	25.05			Итоговая контрольная работа (контрольный)		1
135	27.05			Работа над ошибками (коррекция зн.  и ум.)		1
136	28.05			Итоговый урок обобщения (обобщение и систематизация зн.)		1
137	29.05			Умножение и деление многозначных чисел (обобщение и систематизация зн.)		1

          Учебно – методическое, материально – техническое обеспечение образовательного процесса

     1. Петерсон Л. Г. .  Математика учебник:4 класс- М.: Ювента, 2014.

     2.Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс: Методические рекомендации. -М.: Издательство «Ювента», 2013г.

1.     Петерсон Л.Г., Невретдинова А.А., Поникарова Т.Ю. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы, 4 класс М.: Ювента, 2009 (для общеобразовательных учреждений).

2.     Универсальное мультимедийное пособие к учебнику Л.Г. Петерсон «Математика. 4 класс»

       Интернет-ресурсы и образовательные Интернет-порталы.

1. Архив учебных программ и презентаций. Режим доступа: http://www.rusedu.ru

2. Газета «1 сентября» www.1september.ru

3. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.- Режим доступа: http://www.sckool-collection.edu.ru

4. Журнал «Наука и образование» www.edu.rin.ru

5. Журнал «Начальная школа» www.openworld/school

6. Каталог учебных изданий, электронного оборудования и электронных образовательных ресурсов для общего образования http://www.ndce.edu.ru

7. Коллекция «Мировая художественная культура» http://www.art.september.ru

8. Методический центр.- Режим доступа: http://numi.ru/register.php

9. МОиН РФ. Итоговые проверочные работы: дидактические и раздаточные материалы http://standart.edu.ru

10. Музыкальная коллекция Российского общеобразовательного портала http://www.musik.edu.ru

11. Образовательные проекты портала «Внеурока.ру» .- Режим доступа: www:vneuroka.ru

12. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, история математики http://www.math.ru

13. Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа: www.uroki.ru

14. Презентации уроков «Начальная школа».- Режим доступа: http://nachalka.info/193

15. Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru

16. Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru

17. Сайт Рособразованияhttp://www.ed.gov.ru

18. Сайт "Начальная школа" .- Режим доступа: http://1-4. prosv.ru

19. Сеть творческих учителей www.it-n.ru

20. Учительская газета www.ug.ru

21. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий».- Режим доступа: www/km/ru/edu.ru

22. Учитель-национальное достояние! Завуч.инфо. Режим доступа: http://www.zavuch.info

23. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

24. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

25. Школьный портал http://www.portalschool.ru

26. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку).- Режим доступа