Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5 класс по Дорофееву)

Рабочая программа по математике (5 класс по Дорофееву)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




Утверждаю

Директор МБОУ Кулешовской СОШ №17

Азовского района

___________________ /Малиночка И.Н./

Приказ от ___________2016г. №_______



муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кулешовская средняя общеобразовательная школа №17 Азовского района






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике


Уровень общего образования (класс): основное общее, 5 класс.

Количество часов: 207 ч.-5Г

Учитель: Головань Ольга Георгиевна.

Программа разработана на основе: Примерной программы основного общего образования по математике. / Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 / сост. А.А.Кузнецов. – М.: Просвещение, 2011.





Оглавление

























1.Пояснительная записка

2.

Данная рабочая программа по математике предназначена для обучения учащихся 5-х классов и разработана на основе:

  1. Федерального Закона «Об образовании в РФ» (от 29.12.2012 г. №273 – ФЗ);

  2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ МОН РФ №1897 от 17.12.2010);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике. / Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 / сост. А.А.Кузнецов. – М.: Просвещение, 2011;

  4. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т.А. Бурмистрова]. − М.: Просвещение, 2011;

  5. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района;

  6. Учебного плана МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района на 2016 – 2017 уч. год;

  7. Годового календарного учебного графика МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района на 2016 – 2017уч.год


Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс, включающий в себя:

  • Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофеев [и др.]; под ред. Г.В. Дорофеев [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 303 с.

  • Математика. 5 класс: дидакт. материалы для общеобразоват. уч. заведений/ Г.В. Дорофеев [и др.] – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 128 с.

  • Математика. 5-6 классы. Устные упражнения: пособие для учителей / Г.В. Дорофеев [и др.] –М.: Просвещение, 2011. – 128 с.

  • Математика. Контрольные работы для 5-6 классов: пособие для учителей / Г.В. Дорофеев [и др.] – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 109 с.

  • Математика. Тематические тесты. 5 класс: пособие для учителей / Г.В. Дорофеев [и др.] – М.: Просвещение, 2013. – 128 с.


Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

  • формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

3. в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Общая характеристика предмета

В курсе математики 5- 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще-интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


3.Место предмета в учебном плане

В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 5 классе отводится 170 учебных часов из расчёта 5 учебных часов в неделю. Однако учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части базисного плана. Программой Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и др. предусмотрено:1 вариант - 170 часов 5 часов в неделю, 2 вариант - 204 часа, из расчёта 6 часов в неделю.

Учебным планом школы предусмотрено на изучение математики в 5 классе 5 часов в неделю за счёт федерального компонента - 175 часов (35 учебных недель) и 1 час вариативной части учебного плана. Дополнительные 35 часов распределены на расширение тем. Таким образом, всего 210 часов.

Фактически в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ Кулешовской СОШ № 17 зовского района на 2016-2017 учебный год: в 5 г классе - 207 учебных часов в связи с государственными праздниками (8 марта - среда, 2 мая – понедельник, 1 мая – понедельник). Программный материал будет выдан полностью за счёт сокращения часов итогового повторения.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


личностные:


1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные:


1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


4.Содержание


Основное содержание по темам

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1

Линии.

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, луч, отрезок. Ломанная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.


10

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.

2

Натуральные числа.

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

16

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять

комбинации, отвечающие заданным условиям.

3

Действия с натуральными числами.

Сложение и вычитание натуральных чисел; свойства нуля при сложении и вычитании. Умножение и деление натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении и делении. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

26

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

4

Использование свойств действий при вычислениях.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

15

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

5

Многоугольники.

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.


11

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.

6

Делимость чисел.

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.


17

Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)

7

Треугольники и четырёхугольники

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.


13

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

8

Дроби.

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

21

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

9

Действия с дробями.

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение арифметических задач.

38

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

10

Многогранники.

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.




14

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

11

Таблицы и диаграммы.

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации

11

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ.


Повторение

11

Выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание раздела «Математика в историческом развитии» вводится по мере изучения других вопросов. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы

записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

5.Планируемые результаты обучения математике в 5 классе:

Рациональные числа

Ученик научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Ученик получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Элементы алгебры

Ученик научится:

  • использовать буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий;

  • находить числовое значение буквенного выражения;

  • решать простейшие линейные уравнения;

  • строить точку в декартовой системе координат по ее координатам; определять координаты точки на плоскости.

Ученик получит возможность:

  • выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Ученик научится:

  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

  • решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

Ученик получит возможность:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов;

  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы, методы, средства обучения.

Формы обучения:

  • фронтальная (общеклассная)

  • групповая (в том числе и работа в парах)

  • индивидуальная


Формы организации учебных занятий.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности, учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - "3", уровень продвинутый - "4" и "5".


Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  • традиционная классно-урочная

  • игровые технологии

  • элементы проблемного обучения

  • технологии уровневой дифференциации

  • здоровье сберегающие технологии

  • ИКТ

Учебно-тематический план

Темы, выделенные курсивом, контролю не подлежат.


Модули

Количество часов

Количество контрольных работ

2

Линии

10


3

Натуральные числа

16

1

4

Действия с натуральными числами

26

1

5

Использование свойств действий при вычислениях

15

1

6

Многоугольники

11


7

Делимость чисел

17

1

8

Треугольники и четырехугольники

13


9

Дроби

21

1

10

Действия с дробями

38

2

11

Многогранники

14


12

Таблицы и диаграммы

11


13

Итоговое повторение

11

1


Всего:

207

8


6.Календарно-тематическое планирование, 5 класс

7.

урока

Кол-во часов

Тема


Дата

план

факт

Линии – 10 часов

1

1

Разнообразный мир линий



2-3

2

Прямая. Части прямой. Ломаная



4-6

3

Длина линии



7-9

3

Окружность. Круг



10

1

Обзор и контроль



Глава 2. Натуральные числа 16

11-12

2

Как записывают и читают натуральные числа



13-14

2

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел



15-17

3

Числа и точки на прямой



18-19

2

Округление натуральных чисел



20-24

5

Решение комбинаторных задач



25-26

2

Обзор и контроль Контрольная работа "Натуральные числа"



Действия с натуральными числами – 26 часов

29-32

4

Сложение и вычитание



33-38

6

Умножение и деление



39-43

5

Порядок действий в вычислениях



44-46

3

Степень числа



47-51

5

Задачи на движение



52-54

3

Обзор и контроль Контрольная работа «Арифметические действия с дробями»



Использование свойств действий при вычислениях – 15 часов

55-57

3

Свойства сложения и умножения



58-60

3

Распределительное свойство



61-64

4

Задачи на части



65-67

3

Задачи на уравнение



68-69

2

Обзор и контроль Контрольная работа «Использование свойств действий при вычислениях»



Углы и многоугольники – 11 часов

70-71

2

Как обозначают и сравнивают углы



72-75

4

Измерение углов



76-78

3

Ломаные и многоугольники



79-80

2

Обзор и контроль



Делимость чисел – 17 часов

81-84

4

Делители и кратные



85-86

2

Простые и составные числа



87-88

2

Свойства делимости



89-92

4

Признаки делимости



93-95

3

Деление с остатком



96-97

2

Обзор и контроль Контрольная работа «Делимость чисел»



Треугольники и четырёхугольники – 13 часов

98-100

3

Треугольники и их виды



101-102

2

Прямоугольники



103-105

3

Равенство фигур



106-108

3

Площадь прямоугольника



109-110

2

Обзор и контроль



Дроби – 21 час

111-112

2

Доли



113-116

4

Что такое дробь



117-120

4

Основное свойство дроби



121-122

2

Приведение дробей к общему знаменателю



123-126

4

Сравнение дробей



127-128

2

Натуральные числа и дроби



129-131

3

Обзор и контроль. Контрольная работа «Обыкновенные дроби» Контрольная работа «Дроби»



Действия с дробями – 40 часов

132-137

6

Сложение и вычитание дробей



138-140

3

Смешанные дроби



141-145

5

Сложение и вычитание смешанных дробей



146

1

Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей»



147-152

6

Умножение дробей (Уплотнение 1 ч)



153-158

6

Деление дробей (Уплотнение 1 ч)



159-164

6

Нахождение части целого и целого по его части



165-168

4

Задачи на совместную работу



169-171

3

Обзор и контроль. Контрольная работа «Умножение и деление дробей»



Многогранники – 14 часов

172-174

3

Геометрические тела и их изображение



175-177

3

Параллелепипед



178-180

3

Объём параллелепипеда



181-183

3

Пирамида



184-185

2

Обзор и контроль



Таблицы и диаграммы – 11 часов

186-188

3

Чтение и составление таблиц



189-191

3

Диаграммы



192-194

3

Опрос общественного мнения



195-196

2

Обзор и контроль



Повторение-11 часов

197-198

2

Повторение. Решение уравнений.



199-200

2

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.



201-202

2

Повторение. Действия с натуральными числами.



203-204

2

Повторение. Действия с дробями.



205-206

2

Повторение. Решение задач с геометрическим содержанием.



207

1

Итоговая контрольная работа.




8. Виды и формы контроля, критерии оценивания

Виды и формы контроля:

  • входной: контрольная работа, тест

  • промежуточный: самостоятельная работа, работа по карточке, математический диктант, зачет

  • тематический: контрольная работа, тест, зачет

  • итоговый: контрольная работа, тест, зачет.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить с использованием разноуровневых заданий.


Методы контроля усвоения материала:

  • фронтальная устная проверка

  • индивидуальный устный опрос

  • письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы, тестирование, письменный зачет).

9.Критерии оценивания:

10. Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, то есть а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки; б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов; е) если верно выполнено более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны все необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правильный, но: а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой; б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочетов; в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов; др.) при отсутствии ошибок, но при наличии более трех недочетов.

Примечание. Оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу е полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

А) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

Б) если оценки частей разнятся на один балл, то за работу в целом как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;

В) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

Г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация:

Итоговая оценка за четверть (триместр) и за год

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют в первую очередь оценки за контрольные работы, затем принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.) при этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.


11.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

  1. Для учеников

  1. Г.В.Дорофеев и И.Ф.Шарыгин. Математика. 5 класс. Учебник. – М.: Просвещение, 2016.

  2. Г.В.Дорофеев и И.Ф.Шарыгин. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. 1, 2 части – М.: Просвещение, 2016.

  3. Г.В.Дорофеев и И.Ф.Шарыгин. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2013.

  1. Литература для учителя

  1. Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / автор И.Ф.Шарыгин.– М.: Просвещение, 2013.

дополнительная литература:

  1. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.Методические пособия для учителя.

  2. Г.В. Дорофеев и И.Ф. Шарыгин. Математика. 5 класс. Методическое пособие. 1, 2 части – М.: Дрофа, 2010.

10. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2009;

III. Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».

Интернет-ресурсы

1. Коллекция ЦОР, презентации, тесты, флэш-ролики.

3. www.edu - "Российское образование"Федеральный портал.

4. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

5. www.school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

6. www.mathvaz.ru- docье школьного учителя математики

7. Документация, рабочие материалы для учителя математики

www.it-n.ru– «Сеть творческих учителей»

8. www.festival.1september.ru- Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

9. http://center.fio.ru/som - Сетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

10. http://teacher.fio.ru - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

11. http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

12. www.ug.ru - «Учительская газета»

13. www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

14. www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

15. http://school-sector.relarn.ru–школьный сектор дистанционного образования

16. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

17. http://gifchik.boom.ru - коллекция анимированных картинок

18. http://gifs.ru - коллекция анимированных картинок

19. http://solnet.ee - Портал для детей и любящих их взрослых

20. http://picanal.narod.ru - предметный справочник

21. http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

22. http://college.ru открытый колледж

23. http://mat-game.narod.ru математическая гимнастика

24. http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

25. http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи

26. http://mathc.chat.ru математический калейдоскоп

27. http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

28. http://www.krug.ural.ru/keng Кенгуру

29. http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика

30. http://golovolomka.hobby.ru Головоломки для умных людей

31. http://sch0000.dol.ru/KUDITS Домашний компьютер и школа

32. http://math.child.ru Сайт и для учителей математики

33. http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

34. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

35. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

36. http://matematika-na5.narod.ru - математика на 5! Сайт для учителей математики

37. http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

38. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

39. http://www.mathvaz.ru - досье школьного учителя математики

III. Технические средства обучения

1. Рабочее место учителя (ноутбук, мышь).

2. Колонки (рабочее место учителя).

3. Проектор.

4. Интерактивная доска SmartBoard.

IV. Программные средства

1. Операционная система Windows 7.

2. Простой текстовый редактор Блокнот (входит в состав операционной системы).

3. Браузер Opera.

5. Антивирусная программа Антивирус Касперского 6.0.

7. Офисное приложение MicrosoftOffice2010, включающее текстовый процессор MicrosoftWord со встроенным векторным графическим редактором, программу разработки презентаций MicrosoftPowerPoint, электронные таблицы MicrosoftExcel,.

8. Свободно распространяемая программная поддержка курса (Windows-CD ):

архиватор 7-Zip;

компьютерные калькуляторы NumLockCalculator;

9. Система оптического распознавания текста АВВYYFineReader 11.0.

10. Программа создания и редактирования файлов в формате PDFAdobeAcrobatProfessional.

11. Программное обеспечение интерактивной доски Notebook.


СОГЛАСОВАНО


Протокол заседания методического объединения учителей математики, информатики, физики МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района

от ________________2016г. №______

____________________ /Н.В.Бушева/


СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по УВР

___________________ /Л.В. Зёмина/

__________________________2016г.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров64
Номер материала ДБ-186032
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх