Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс по Дорофееву - Атонасяну 210 часов

Рабочая программа по математике 8 класс по Дорофееву - Атонасяну 210 часов

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 13




Рассмотрено Согласовано:

На ШМО учителей математики зам директора по УВР

Протокол № ___ от__ 09.2016г. от ______20__ года

___________Т.Ю. Шпикалева _____________Я.Г Федотова.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


По учебному курсу «Математика»



8 класс




Учитель математики

С.А. Регнер




2016-2017 учебный год


Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования;

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

  • областной базисный учебный план Челябинской области (приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»);

  • Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2016-2017 учебном году»;

  • учебный план МОУ СОШ № 13;

  • положение МОУ СОШ № 13 о рабочей программе учебных предметов;

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

  • авторского тематического планирования учебного материала.



Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Задачи учебного предмета

Развитие алгоритмического мышления

Овладение навыками дедуктивных рассуждений

Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

Формирование языка описания объектов окружающего мира

Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

Эстетическое воспитание учащихся

Развитие логического мышления

Формирование понятия доказательства



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности



планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии







Место предмета в учебном плане



Всего часов 210

Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций Выявляется связь функции y=√x с функцией y=, где x . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Некоторые уроки проводятся с использованием презентаций.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей». На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их гра¬фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож¬дения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систе¬матического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Рабочая программа предполагает использование следующего учебно- методического комплекта;

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

1) Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010

2) Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010

3) Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

4) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

5) Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты



Пособия для учителя:

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004

3. Суворова С.Б. Математика. 8 класс: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. – М.: Просвещение, 2009

4. Кузнецова Л.В. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева; под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2004.

Пособия для учеников:

1. Евстафьева Л.П. Математика: дидактические материалы к учебнику 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Просвещение, 2010

2. Кузнецова Л.В. Тематические тесты. 7 класс Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. М: «Просвещение»2009



Тематическое планирование



Алгебра (140 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

к/р

Основная цель

1

Повторение

9

Вводный контроль


2

Алгебраические дроби

23

к/р № 2

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

3

Квадратные корни

22

к/р № 3

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

4

Квадратные уравнения

25

к/р № 4

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

5

Системы уравнений

24

к/р № 5

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

6

Функции

19

к/р № 6

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

7

Вероятность и статистика

8

к/р № 7

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

8

Повторение

10

Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа за курс 8 класса»


Геометрия (70 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

контр.работы

Основная цель

1

Четырёхугольники

17

к/р № 1

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

2

Площадь

16

к/р № 3

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора

3

Подобные треугольники

20

к/р № 3, 4

Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

7

Окружность

17

к/р № 5

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника





КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.



2. ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.



Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.



Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.



Содержание учебной программы

Алгебра 8 класс

Повторение (9ч)

Алгебраические дроби (23 ч)

Что называют алгебраической дробью. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач

Основные цели обучения:

сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями;

действия со степенями с целыми показателями;

развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом;

овладение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

усвоить определение степени с целым отрицательным показателем;

овладеть рациональными приемами вычислений.



Квадратные корни (22 ч)

Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень - алгебраический подход. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень

Основные цели обучения:

научить выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

на примере квадратного и кубического корня сформировать начальные представления о корне n-ой степени;

сформировать умение оценивать не извлекающиеся корни;

развить навыки применения квадратных корней для решения практических задач.



Квадратные уравнения (25 ч)

Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Основные цели обучения:

научить решать квадратные уравнения;

развить умение записывать квадратные уравнения в общем виде;

использовать квадратные уравнения для решения практических задач;

научить решать квадратные уравнения несколькими способами.



Система уравнений (24 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

Основные цели обучения:

ввести понятие уравнение с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнения;

обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными;

обучить использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.



Функции (19 ч)

Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция Y=k/x и ее график.

Основные цели обучения:

познакомить учащихся с понятием «функция»;

расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики;

рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной, Y=k/x;

показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций;

научить применять полученные знания для решения практических задач;

понимать и правильно употреблять термины: функция, аргумент, область определения функции;

выражать формулой зависимость между величинами.



Вероятность и статистика (8 ч)

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

Основные цели обучения:

сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;

познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности.

Повторение (10 ч )

Геометрия 8 класс

Четырехугольники (17 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (16 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.







Календарно - тематическое планирование по математике в 8 классе

(6 ч в неделю (4 ч-алгебра, 2 ч-геометрия) – всего 210 ч (140- алгебра, 70-геометрия))

Алгебра

урока

урока по теме

§ учебника

Тема урока

Кол-во часов

Дата план

Дата факт

примечания

Гл. 1. Повторение

9 ч












1



Дроби проценты





2



Решение уравнений





3



Решение задач с помощью уравнений





4



Координаты и графики





5



Свойства степени с натуральным показателем





6



Многочлены





7



Разложение многочленов на множители





8



к/р №1 «Вводный контроль»





9



Анализ контрольной работы. Работа над ошибками





Гл. 2. Алгебраические дроби.

23 ч




10-12


1.1.

Что называют алгебраической дробью.

3




13-14


1.2.

Основное свойство дроби.

2




15-18


1.3.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

4




19-22


1.4.

Умножение и деление алгебраических дробей.

4




23-25


1.5.

Степень с целым показателем.

3




26-28


1.6.

Свойства степени с целым показателем.

3




29-31


1.7.

Решение уравнений и задач.

3




32


1.1.-1.7.

к/р № 2. «Алгебраические дроби»

1




Гл. 3. Квадратные корни

22 ч




33-35


2.1.

Задача о нахождении стороны квадрата.

3




36-38


2.2.

Иррациональные числа.

3




39-40


2.3.

Теорема Пифагора.

2




41-43


2.4.

Квадратный корень (алгебраический подход).

3




44-46


2.5.

Свойства квадратных корней.

3




47-50


2.6.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4




51-53


2.7.

Кубический корень.

3




54


2.1.-2.7.

к/р № 3 «Квадратные корни».

1












Гл. 4. Квадратные уравнения

25 ч




55


3.1.

Какие уравнения называют квадратными.

1




56-59


3.2.

Формула корней квадратного уравнения.

4




60-63


3.3.

Вторая формула корней квадратного уравнения.

4




64-67


3.4.

Решение задач.

4




68-71


3.5.

Неполные квадратные уравнения.

4




72-74


3.6.

Теорема Виета.

3




75-78


3.7.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

4




79


3.1.-3.7.

К/р № 4 «Квадратные уравнения».

1




Гл. 5. Системы уравнений

24 ч




80-83


4.1.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

4




84-87


4.2.

Уравнение прямой вида y =  kx + l.

4




88-91


4.3.

Системы уравнений. Решение систем способом сложения.

4




92-94


4.4.

Решение систем способом подстановки.

3




95-98


4.5.

Решение задач с помощью систем уравнений.

4




99-102


4.6.

Задачи на координатной плоскости.

4




103


4.1.-4.6.

К/р № 5 «Системы уравнений».

1




Гл. 6. Функции

19 ч




104-106


5.1.

Чтение графиков.

3




107-109


5.2.

Что такое функция.

3




110-112


5.3.

График функции.

3




113-114


5.4.

Свойства функции.

2




115-118


5.5.

Линейная функция.

4




119-121


5.6.

Функция y = k / x и её график.

3




122


5.1.-5.6.

К/р № 6 «Функции».

1




Гл. 7. Вероятность и статистика

8 ч




123-125


6.1.

Статистические характеристики.

3




126-128


6.2.

Вероятность равновозможных событий.

3




129


6.3.

Геометрические вероятности.

1




130


 

К/р № 7 «Вероятность и статистика».

1




 Гл. 8. Повторение курса 8 класса.

10 ч













Геометрия

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата


примечание




По плану

Факт.



Гл. 1. Четырехугольники.

17





1.1. Многоугольники.

2




1

Выпуклый многоугольник.

1




2

Четырехугольник.

1





1.2. Параллелограмм и трапеция.

8




3

Определение параллелограмма.

1




4

Свойства параллелограмма.

1




5-6

Признаки параллелограмма.

2




7-8

Решение задач по теме «Параллелограмм».

2




9

Трапеция.

1




10

Виды трапеции.

1





1.3. Прямоугольник, ромб, квадрат.

6




11

Прямоугольник и его свойства.

1




12

Ромб и  его свойства.

1




13

Квадрат и его свойства.

1




14

Осевая и центральная симметрия.

1




15-16

Решение задач по теме «Четырехугольники»

2




17

Контрольная работа  №1 по теме «Четырехугольники»

1





Гл. 2. Площадь

16





2.1. Площадь многоугольника

2




18

Понятие площади многоугольника.

1




19

Площадь прямоугольника.

1





2.2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

8




20

Площадь параллелограмма.

1




21-22

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма».

2




23

Площадь треугольника.

1




24-25

Решение задач по теме «Площадь треугольника».

2




26

Площадь трапеции.

1




27

Решение задач по теме «Площадь трапеции».

1





2.3. Теорема Пифагора.

6




28

Теорема Пифагора.

1




29

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

1




30

Теорема обратная теореме Пифагора.

1




31

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма».

1




32

Решение задач по теме «Площадь  трапеции».

1




33

Контрольная работа  №2 по теме «Площадь».

1





Гл.3. Подобные треугольники

20





3.1. Определение подобных треугольников.

2




34

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1




35

Отношение площадей подобных треугольников.

1





3.2. Признаки подобия треугольников.

6




36

Первый признак подобия треугольников.

1




37

Решение задач на применение первого признака подобия.

1




38

Второй признак подобия треугольников.

1




39

Решение задач на применение второго признака подобия.

1




40

Третий признак подобия треугольников.

1




41

Контрольная работа  №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1





3.3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7




42

Средняя линия треугольника.

1




43

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника».

1




44

Утверждение о точке пересечения медиан треугольника.

1




45

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1




46

Решение задач по теме «Пропорциональные  отрезки в прямоугольном треугольнике».

1




47

Метод подобия в задачах на построение.

1




48

О подобии произвольных фигур.

1





3.4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

5




49

Синус,  косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1




50-51

Основное тригонометрическое тождество.

2




52

Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

1




53

Контрольная работа  №4 по теме «Применение подобия к решению задач».

1











Гл. 4. Окружность

17





4.1. Касательная к окружности.

3




54

Взаимное расположение прямой и окружности.

1




55

Касательная к окружности.

1




56

Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности.

1





4.2. Центральные и вписанные углы.

4




57

Градусная мера дуги окружности. Определение центрального угла.

1




58

Теорема о вписанном угле.

1




59

Свойства вписанного угла.

1




60

Свойство двух пересекающихся хорд окружности.

1





4.3. Четыре замечательные точки треугольника.

3




61

Свойство биссектрисы угла.

1




62

Свойство  серединного перпендикуляра к отрезку.

1




63

Теорема о пересечении высот треугольника.

1





4.4. Вписанная и описанная окружности.

7




64

Вписанная окружность.

1




65

Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

1




66

Описанная окружность.

1




67

Теорема об окружности, описанной около треугольника.

1




68

Окружность вписанная  в четырехугольник и описанная около четырехугольника.

1




69

Решение задач по теме

« Окружность».

1




70

Контрольная работа  №5 по теме

 « Окружность».

1







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров49
Номер материала ДБ-187565
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх