Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС

Рабочая программа по математике 6 класс по ФГОС

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе Программы: Математика: 5-9 классы с углубленным изучением математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: Вентана-Граф, 2014 – с. 24 и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010г.).

Рабочая программа реализуется через УМК:

Мерзляк А. Г. Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

В пояснительной записке конкретизируются общие цели основного общего образования по математике, дается характеристика курса, его место в учебном плане, приводятся личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса, планируемые результаты обучения математике в 6 классе.

Цели учебного предмета

Обучение математике в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика курса математики 6 класса

Рабочая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обуславливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех уровнях обучения и играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Рабочая программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в 6 классе. Кроме этого в нее включен дополнительный материал по логике и множествам, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса математики

Изучение математики в 6 классе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

3) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

4) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

5) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

7) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

8) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

Место курса математики в учебном плане

В учебном плане гимназии на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.


Содержание курса



Название раздела

Кол-во часов

Содержание учебного раздела

(основные изучаемые вопросы)

1

Делимость натуральных чисел

17

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическими способами.


2

Дроби

38

Понятие дробного числа. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Действия с дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Взаимно обратные числа.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

3

Отношения и пропорции

28

Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Сокращение дробей. Выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.


4

3 Рациональные числа действия над ними

72

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрическая интерпретация модуля числа.

Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.


5

Повторение и систематизация учебного материала

20



Календарно-тематическое планирование


урока

Дата

Раздел

тема урока

Универсальные учебные действия (личные, познавательные, коммуникативные, регулятивные)

Формы контроля


Повторение курса 5 класса (5 ч)

Нахождение дроби от числа и числа по значению дроби




Сложение и вычитание десятичных дробей



Умножение и деление десятичных дробей



Задачи на проценты



Входная контрольная работа


К/р


Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 ч)

Делители и кратные

Личностные УУД:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели  из  предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

в диалоге с учителем  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого  человека,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. 

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии  уметь  выдвинуть  контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  признавать  ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.



Решение задач «Делители и кратные»



Признаки делимо­сти на 10, на 5, на 2



Решение задач «Признаки делимо­сти на 10, на 5, на 2»



Самостоятельная работа «Признаки делимо­сти на 10, на 5, на 2»

С/р


Признаки делимо­сти на 9 и на 3



Решение задач «Признаки делимо­сти на 9 и на 3»



Самостоятельная работа «Признаки делимо­сти на 9 и на 3»

С/р


Простые и состав­ные числа



Разложение составных чисел на простые множители



Наибольший общий делитель



Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя



Решение задач «Наибольший общий делитель»



Наименьшее общее кратное



Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного



Решение задач «Наименьшее общее кратное»



Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

К/р


Глава 2 Обыкновенные дроби (38 ч)

Основное свойство дроби

Личностные УУД:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели  из  предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого  человека,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии  уметь  выдвинуть  контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.



Решение задач «Основное свойство дроби»



Сокращение дробей



Алгоритм сокращения дробей



Решение задач «Сокращение дробей»



Приведение дробей к новому знамена­телю.



Приведение дробей к общему знамена­телю.



Сравнение дробей



Решение задач «Сравнение дробей»



Сложение дробей с разными знаменателями



Вычи­тание дробей с разными знаменателями



Решение задач «Сложение и вычи­тание дробей»



Самостоятельная работа «Сложение и вычи­тание дробей»

С/р


Решение задач «Сложение и вычи­тание дробей»



Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей»

К/р


Умножение дробей на натуральное число



Умножение обыкновенных дробей



Умножение смешанных чисел на натуральное число



Умножение смешанных чисел



Решение задач «Умножение дробей»



Нахождение дроби от числа



Решение задач на нахождение дроби от числа



Решение задач «Нахождение дроби от числа»



Контрольная работа № 3 «Умножение дробей»

К/р


Взаимно обратные числа



Деление дробей на натуральное число



Деление обыкновенных дробей



Деление смешанных чисел на натуральное число



Деление смешанных чисел



Решение задач «Деление дробей»



Нахождение числа по значению его дроби



Решение задач на нахождение числа по значению его дроби



Решение задач «Нахождение числа по значению его дроби»



Преобразование обыкновенных дро­бей в десятичные



Бесконечные периодические десятичные дроби



Десятичное при­ближение обыкно­венной дроби



Решение задач «Десятичное при­ближение обыкно­венной дроби»



Контрольная работа № 4 «Деление дробей»

К/р


Глава 3 Отношения и пропорции (28 ч)

Отношения

Личностные УУД:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели  из  предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого  человека,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии  уметь  выдвинуть  контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.



Решение задач «Отношения»



Пропорции



Основное свойство пропорции



Решение задач с помощью пропорции



Решение задач с помощью пропорции



Процентное отно­шение двух чисел



Нахождение процентного отно­шения двух чисел



Решение задач «Процентное отно­шение двух чисел»



Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции»



Прямая и обратная пропорциональ­ные зависимости



Решение задач "Прямая и обратная пропорциональ­ные зависимости"



Административная контрольная работа за 1 полугодие

К/р


Деление числа в данном отношении



Окружность и круг



Решение задач "Окружность и круг"



Длина окружности.



Площадь круга



Практическая работа "Вычисление длины окружности и площади круга"



Цилиндр, конус, шар



Диаграммы. Виды диаграмм



Построение столбчатых диаграмм



Построение круговых диаграмм



Случайные собы­тия.



Вероятность случайного события



Вычисление вероятности случайного события



Контрольная работа № 6 «Пропорциональность. Вероятность»



Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (72 ч)

Положительные и отрицательные числа

Личностные УУД:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели  из  предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого  человека,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии  уметь  выдвинуть  контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.



Решение задач «Положительные и отрицательные числа»



Координатная прямая



Построение точек на координатной прямой



Решение задач "Координатная прямая"



Целые числа. Рациональные числа



Решение задач «Целые числа. Рациональные числа»



Модуль числа



Нахождение модуля числа



Решение задач "Модуль числа"



Сравнение чисел



Сравнение чисел с помощью координатной прямой



Самостоятельная работа "Сравнение чисел"

С/р


Решение задач "Сравнение чисел"



Контрольная работа № 7 «Положительные и отрицательные числа»

К/р


Сложение рацио­нальных чисел с одинаковыми знаками



Сложение рацио­нальных чисел с разными знаками



Решение задач "Сложение рацио­нальных чисел"



Самостоятельная работа "Сложение рацио­нальных чисел"

С/р


Свойства сложе­ния рациональных чисел



Применение свойств сложе­ния рациональных чисел



Вычитание рацио­нальных чисел



Свойства вычитания рацио­нальных чисел



Применение свойств вычитания рацио­нальных чисел



Самостоятельная работа "Вычитание рацио­нальных чисел"

С/р


Решение задач "Вычитание рацио­нальных чисел"



Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»

К/р


Умножение рацио­нальных чисел с одинаковыми знаками



Умножение рацио­нальных чисел с разными знаками



Решение задач "Умножение рацио­нальных чисел"



Самостоятельная работа "Умножение рацио­нальных чисел"

С/р


Свойства умноже­ния рациональных чисел



Применение свойств умноже­ния рациональных чисел



Решение задач "Свойства умноже­ния рациональных чисел"



Коэффициент.



Распределитель­ное свойство умно­жения



Применение распределитель­ного свойства умно­жения



Решение задач "Распределитель­ное свойство умно­жения"



Решение задач "Распределитель­ное свойство умно­жения"



Самостоятельная работа "Распределитель­ное свойство умно­жения"

С/р


Деление рацио­нальных чисел с одинаковыми знаками



Деление рацио­нальных чисел с разными знаками



Деление рацио­нальных чисел



Решение задач "Деление рацио­нальных чисел"



Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел»

К/р


Решение уравнений через нахождение неизвестного компонента



Решение уравнений с применением свойств действий



Решение уравнений с применением правила раскрытия скобок



Решение уравнений по алгоритму



Самостоятельная работа «Решение уравнений»

С/р


Решение задач на движение с по­мощью уравнений



Решение задач на совместную работу с по­мощью уравнений



Решение задач на части с по­мощью уравнений



Решение количественных задач с по­мощью уравнений



Решение задач на проценты с по­мощью уравнений



Решение различных задач с по­мощью уравнений



Контрольная работа № 10 «Умножение и деление рациональных чисел»

К/р


Перпендикуляр­ные прямые



Построение перпендикуляр­ных прямых



Решение задач "Перпендикуляр­ные прямые"



Осевая симметрия



Централь­ная симметрия



Решение задач "Осевая и централь­ная симметрии"



Параллельные прямые



Построение параллельных прямых



Координатная плоскость



Нахождение координат точек на координатной плоскости



Построение точек с заданными координатами



Решение задач "Координатная плоскость"



Графики



Чтение графиков



Решение задач «Чтение графиков»



Контрольная работа № 11 «Рациональные числа и действия над ними»

К/р


Повторение и систематизация учебного материала 15 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости

Личностные УУД:

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели  из  предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем  совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии  уметь  выдвинуть  контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.



Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное



Сложение и вычитание обыкновенных дробей



Умножение и деление обыкновенных дробей



Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями



Пропорции. Основное свойство пропорции



Прямая и обратная пропорциональности



Вероятность случайного события



Административная итоговая контрольная работа

К/р


Сложение и вычитание рациональных чисел



Умножение и деление рациональных чисел



Решение уравнений



Решение задач с помощью уравнений



Окружность и круг



Координатная плоскость







Требования к уровню подготовки учащихся

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся

научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления, применяя калькулятор

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

  • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т п)

получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся

научится:

  • выполнять операции с числовыми выражениями;

  • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

  • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

получит возможность:

  • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

  • овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся

научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

  • распознавать и изображать развертки цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;.

получит возможность:

  • научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Система оценки достижения планируемых результатов


Инструментарий для оценивания результатов:

  • контрольные работы

  • самостоятельные работы

  • практические работы,

  • творческие проектные работы,

  • тестовые задания,

  • устный или письменный опрос.


6. Система оценки достижений учащихся:

  • пятибалльная система.

Форма промежуточной и итоговой аттестации: аттестация (оценка) за I, II, III, IV четверти и год.

Система контроля и оценивания учебных достижений учащихся


требования

вид контроля

форма контроля

личностные

предварительный

портфолио начальной школы

текущий

устный опрос, наблюдение, практические работы

периодическая проверка ЗУ по разделу

самостоятельные, практические работы

итоговый

презентации проектов

метапредметные

предварительный

входная диагностика

текущий

наблюдение, тестирование

итоговый

мониторинг

предметные

предварительный

входная контрольная работа

текущий

тесты, самостоятельные, практические работы, письменный опрос

итоговый

тематические контрольные работы, контрольная работа за I полугодие, итоговая контрольная работа, мониторинг


Критерии оценки качества знаний учащихся по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

  • он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.


При выполнении тестов, контрольных, самостоятельных работ


Оценка «5» ставится, если учащийся: выполнил 90 - 100 % работы

Оценка «4» ставится, если учащийся: выполнил 70 - 89 % работы

Оценка «3» ставится, если учащийся: выполнил 50 - 69 % работы

Оценка «2» ставится, если учащийся: выполнил до 50 % работы


Критерии оценки проектной работы


Критерий

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Базовый

Повышенный

Самосто-ятельное приобре-тение знаний и решение проблем

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

Знание предмета

Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки

Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют

Регуля-тивные действия

Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии;

Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.


Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечение образовательного процесса

Учебно - методический комплект:

  1. Мерзляк А. Г. Математика: 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

  2. .Мерзляк А. Г. Математика: 6класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

  3. Мерзляк А. Г. Математика: 6класс: рабочие тетради №1, №2/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

  4. Буцко Е. В. Математика: 6класс: методическое пособие /Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

  5. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.

Информационные средства

1. Коллекция медиа ресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

5. Документ-камера.



20


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров183
Номер материала ДВ-298180
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх