Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС авт. А.Г.Мордкович

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Староюлдашевская основная общеобразовательная школа»

СОГЛАСОВАНО  на заседании МО            СОГЛАСОВАНО                                              УТВЕРЖДАЮ      

  Руководитель МО                                         Зам. Директора по УВР                                     Директор школы     

          Каскинова Л.М.                                             Темирова Р.Ю.                                              Алтынбаев Р.М.

      ______________                                         ___________________                                      ___________________

       «___» __________2015г                        «___» __________2015г                                   «___» __________2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «Математика»

                                                 5 класс

Разработана

учителем математики

 I квалификационной категории

 Юлушевой Ф.З.

с. Староюлдашево  2015 г.

Содержание

2.    Пояснительная записка

2.1. Перечень нормативных документов, используемых для составления рабочей программы

2.2. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета. Цели обучения математики  на ступени основного общего образования

2.3. Цели обучения с учетом специфики учебного предмета

2.4. Конкретизация целей обучения с учетом специфики образовательного учреждения

2.5 Задачи обучения предмету

 2.6 Общая характеристика учебного предмета

2.7. Общая характеристика учебного процесса.

2.8. Обоснование выбора УМК

2.9. Описание места учебного предмета в учебном плане

2.10. Результаты обучения биологии на ступени основного общего образования.

3. Содержание учебного предмета

4. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

5. Обеспечение образовательного процесса

6. Планируемые результаты изучения предмета

7. Приложения к рабочим программам

7.1.Календарно-тематическое планирование.

7.2. Система оценивания в предмете

7.3. Тематика исследовательских и проектных работ.

2. Пояснительная записка

2.1 Рабочая программа составлена на основе:

1)                 закона РФ «Об образовании»

ü    Постановление Правительства Российской Федерации №142 от 24 февраля 2009 г.

ü    Положение о Совете Министерства образования и науки Российской Федерации по федеральным государственным образовательным стандартам

ü    Концепция проекта федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»

ü    регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Оренбургской области, реализующих программы общего образования.

2)                 Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа/(сост. Е.С.Савинов). – М.: Просвещение, 2011.-342с. – (Стандарты второго поколения).

3)                 Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения).

4)                  «Региональный базисный учебный план и примерные учебные планы общеобразовательных учреждений Оренбургской области, реализующие программы общего образования», утвержденный приказом департамента образования Оренбургской области от 19.07.2013 г. № 01-21 (с последующими изменениями)

5)                 Учебный план ОУ

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта: И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 5,6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений.

Подходы к формированию содержания школьного предмета «Математика» претерпели существенные изменения в соответствии с требованиями современного образования. Это и введение нового содержания (вероятно-статистическая линия), усиление деятельностного подхода и увеличение использования компьютеров и информационных технологий в обучении. Это, в свою очередь, требует поиска новых идей и разработки инновационных подходов в реализации математического образования.

Математика – единая наука: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, начала математического анализа и так далее являются зависимыми друг от друга дисциплинами.

Математика тесно связана с различными науками. Моделирование окружающих нас явлений и изучение возникающих моделей позволяет предсказывать результаты, которые не всегда можно проверить экспериментально.

Математика является важным элементом общей человеческой культуры и в значительной мере является одним из видов искусства.

Математика имеет свои законы развития и может применяться в различных сферах человеческой деятельности.

В соответствии с Базисным учебным планом на изучение математики в 5 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов в течение всего года обучения, в 6 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов в течение всего года обучения,

2.2 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

2.3  Цели обучения с учетом специфики учебного предмета

Изучение математики в основной школе имеет следующие цели:

ü    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в современном обществе;

ü    формирование представления об основных изучаемых понятиях;

ü    развитие логического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе;

ü    формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы;

2.4 Конкретизация целей обучения с учетом специфики образовательного учреждения

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение следующих целей:

Таблица 1

Обще учебные	Систематическое развитие понятия числа
	Развитие умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на математический язык
	Формирование самостоятельной учебной деятельности, навыков самоконтроля
	Формирование техники осмысленного чтения
	Реализация деятельностного подхода к учебной деятельности
Предметно-ориентированные	Развитие навыков вычислений с натуральными числами
	Овладение навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями
	Получение начальных представлений об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений
	Формирование умения решать простейшие задачи на проценты
	Изучение свойств геометрических фигур, формирование навыков работы с геометрическими величинами на примере вычисления площадей и объемов
	Приобретение навыков построения геометрических фигур
	Первоначальное обучение доказательствам в математике
	Обучение устным вычислениям через систематическое  выполнение прикидки

 Целью обучения с учетом специфики образовательного учреждения в 5 классах является  ориентация на сохранение здоровья обучающихся и предупреждение развития заболеваний путем осознания ценности учащимися собственного здоровья и бережного отношения к нему.

2.5 Задачи обучения предмету

ü     систематизировать подходы к изучению предмета;

ü      сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

ü     овладеть символическим языком, выработать формально-оперативные умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

ü     развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü      сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ü     сформировать логические связи с другими предметами входящими в курс среднего образования.

ü     использование технологий, имеющих здоровьесберегающий ресурс, рациональная организация труда учеников, создание комфортного психологического климата, соблюдение СанПиНа,  чередование различных видов деятельности на уроке.

2.6 Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)                 в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

2)                 в направлении личностного развития:

развитие логического мышления, культуры речи, способности к критическому анализу собственных действий и проведению умственных экспериментов;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

3)                 в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в высших образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования применительно к основной школе в 5 – 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; вероятность и статистика; геометрия (планиметрия).

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие обучащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний обучающимися.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

УМК по математике для 5 класса создан на основе требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования.

2.7. Общая характеристика учебного процесса

Технологии развивающего обучения- нацелена на развитие творческих способностей учащихся.

Технология объяснительно-иллюстрированного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как обще учебных, так и специальных (предметных) умений.

Технология личностно-ориентированного обучения, направленная на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности. Эта технология включает технологию разноуровневого (дифференцированного) обучения, коллективного взаимообучения, технологию полного усвоения знаний т.д.

Здоровье сберегающие технологии - Использование технологий, имеющих здоровье сберегающий ресурс, рациональная организация труда учителя и учеников, создание комфортного психологического климата. соблюдение СанПиН и правил охраны труда, чередование различных видов деятельности на уроке.

Эти технологии позволяют учитывать индивидуальные особенности учащихся, совершенствовать приемы взаимодействия с учащимися.

Можно установить связи методики преподавания математики практически с любыми науками.

Таблица 2

Тема курса	Предметы
Шкалы и координаты	География, Физика
Формулы	Физика, Химия
Объём	Физика
Приближённые вычисления	География, Физика, Химия
Проценты	Химия
Измерение углов	География, Физика
Диаграммы	География, Физика, Биология

2.8 Обоснование выбора УМК на основе которого ведётся преподавание предмета

Преподавание математики ведётся по УМК Зубарева И.Н., Мордкович А.Г., издательство «Мнемозина», допущен Министерством образования и науки РФ к изучению в общеобразовательных учреждениях.

Содержание курса отличается научностью, глубиной изложения и занимательностью учебного материала, что способствует развитию познавательного интереса обучающихся. Система вопросов и заданий позволяет учитывать возрастные и психологические особенности учащихся, их индивидуальные интересы. Задачи и задания способствуют развитию критического мышления, овладению приёмами анализа, синтеза, отбора и систематизации материала, формируют умение учиться и организовывать свою деятельность. Методический аппарат УМК помогает реализовать системно-деятельностный подход в обучении, и обеспечивает возможность достижения обучающимися личностных, предметных метапредметных результатов обучения. Учебники обеспечивают возможность разноуровневого изучения теоретического содержания наиболее важных и динамично развивающихся разделов курса. Большое внимание в содержании учебников уделяется обеспечению важнейшего дидактического принципа – принципа системности. Его реализация обеспечивается в оформлении учебника в целом.

В методической структуре учебника большое значение придается выделению основных знаний и умений, которые должны приобрести учащиеся. Присутствующие в конце каждого параграфа вопросы нацелены на закрепление изученного материала. Многие вопросы (задания) инициируют коллективные обсуждения материала, дискуссии, проявление самостоятельности мышления учащихся. В соответствии с ФГОС, курс нацелен на обеспечение реализации трех групп образовательных результатов: личностных, метапредметных и предметных.

2.9 Описание места учебного предмета в учебном плане

Описание места учебного предмета в учебном плане конкретизируется в зависимости от типа и вида образовательного учреждения

 Образовательная область «Математика »

Название предмета «Математика»

Математика в 5-6 классах изучается в качестве самостоятельного учебного предмета; за счет основной части базисного учебного плана.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 170 часов для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования. В том числе в 5 классе – 170 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю, в 6 классе – 170 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю.

2.10 Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики по УМК «Математика. 5-6 класс» в основной общеобразовательной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1)                 в направлении личностного развития:

ü     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

ü     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

ü     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)                 в метапредметном направлении:

ü     первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

ü     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ü     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

ü     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ü     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

ü     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

ü     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

ü     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

ü     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)                 в предметном направлении:

ü     умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

ü     владение базовым понятийным аппаратом:

ü     развитие представлений о числе;

ü     овладение символьным языком математики;

ü     изучение элементарных функциональных зависимостей;

ü     освоение основных фактов и методов планиметрии;

ü     знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

ü     формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ü     овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

ü     выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

ü     выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

ü     пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

ü     решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

ü     строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

ü     использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

ü     выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

ü     измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

ü     применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

ü     использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

ü     применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

ü     точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

3. Содержание учебного предмета

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые и буквенные выражения, значение числового и буквенного выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисление с многозначными числами. Формулы. Вычисления по формулам. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык. Координатный луч.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Отыскание части от числа и числа по его части. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Геометрические фигуры. Точка, прямая и плоскость. Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Отрезок, луч. Ломаная. Длина ломаной. Прямоугольник. Периметр треугольника, прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Определение угла. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Величина угла. Градусная мера угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Сравнение и измерение углов. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча

Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Нахождение процента от величины и величины по известному проценту. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Геометрические тела. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Решение несложных задач.

Элементы комбинаторики. Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Введение в вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

4. ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 5 класс

Изучаемый материал	По авт. прогр. – 175 ч. в год	По раб. прогр. 175 ч. в год	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава I. Натуральные числа
§1. Десятичная система счисления	3	3	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упо­рядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические     выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать  точку по её координате. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
§2. Числовые и буквенные выражения	3	3
§3 Язык геометрических рисунков	2	3
§4. Прямая. Отрезок. Луч	2	2
§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка	2	2
§6. Ломаная	2	2
§7. Координатный луч	2	2
Контрольная работа №1	1	1
§8. Округление натуральных чисел	2	2	Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
§9. Прикидка результата действия	3	3
§10. Вычисления с многозначными числами	4	4
Контрольная работа №2	1	1
§11.Прямоугольник	2	2	Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь,   периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади  и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать   переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
§12. Формулы	2	2
§13. Законы арифметических действий	2	2
§14. Уравнения	2	2
§15. Упрощение выражений	3	4
§16. Математический язык	2	2
§17. Математическая модель	1	1
Контрольная работа №3	1	1
Резерв	1	4
Итого:	43	48
Глава II. Обыкновенные дроби
§18. Деление с остатком	3	3	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
§19. Обыкновенные дроби	2	2
§20. Отыскание части от целого и целого по его части.	3	3
§21. Основное свойство дроби	4	4
§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3	3
§23. Окружность и круг	3	3
Контрольная работа №4	1	1
§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5	5	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.
§25. Сложение и вычитание смешанных чисел	5	5
§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	3	3
Контрольная работа №5	1	1
Резерв	2	2
Итого:	35	35
Глава III. Геометрические фигуры
§27. Определение угла. Развернутый угол	2	2	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§28. Сравнение углов наложением	1	1
§29. Измерение углов	2	2	Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§30. Биссектриса угла	1	1
§31. Треугольник	1	3	Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников,  выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
§32. Площадь треугольника	2	2
§33. Свойство углов треугольника	2	2
§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб	1	2	Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	3	2
§36. Серединный перпендикуляр	2	2
§37. Свойство биссектрисы угла	2	2
Контрольная работа №6	1	1
Резерв	2	1
Итого:	22	23
Глава IV. Десятичные дроби
§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	1	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде  десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	2	2
§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2	2
§41. Сравнение десятичных дробей	3	3
§42. Сложение и вычитание десятичных дробей	5	5	Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
Контрольная работа №7	1	1
§43. Умножение десятичных дробей	5	4	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§44. Степень числа	2	2
§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3	3
§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	5	4
Контрольная работа №8	1	1
§47. Понятие процента.	3	3	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
§48. Задачи на проценты.	5	5
§49. Микрокалькулятор	4	3	Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Резерв	2	2
Итого:	44	41
Глава V. Геометрические тела
§50. Прямоугольный параллелепипед	1	1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).
§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда	5	4	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
§52. Объем прямоугольного параллелепипеда	4	4	Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Контрольная работа №9	1	1
Резерв	1	1
Итого:	12	11

Глава VI. Введение в вероятность
§53. Достоверные, невозможные и случайные события	2	2	Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.
§54. Комбинаторные задачи	2	2	Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Итого:	4	4
Обобщающее повторение	12	13
Итоговая контрольная работа	1	1
Резерв	2	2
Всего за год:	175	175

5. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса по предмету «Математика»

Основная литература.

1.                  Учебник: Математика. 5 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2013

2.                  Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2013

3.                  Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2012

Дополнительная литература:

1.                        Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2010

2.                        Блиц – опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2007

3.                        Задачи по математике для 5-6 классов / И.В. Баранова, З.Г.Барчукова / СПб «Специальная литература»2010

4.                        Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса», 2011

5.                        5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион» 2009

6.                        20 тестов по математике 5-6 классы / С.С.Минаев /М. «Экзамен» 2009

Печатные пособия

1.     Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2.     Карточки с заданиями по математике

3.     Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование

1.     Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2.     Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1.     Компьютер

2.     Мультимедийный проектор

3.     Экран

Интернет-сайты для математиков

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

ü  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

ü  Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

ü  Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

ü  Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

ü  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

ü  Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

ü  Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

ü  http://www.openclass.ru/node/226794

ü  http://forum.schoolpress.ru/article/44

6. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) описывать свойства натурального ряда;

3) читать и записывать натуральные числа;

4) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5) решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

ü      создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

ü      формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

ü      создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть, следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

ü  Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

ü  Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД)

ü  Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему, определять цель УД;

ü  Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

ü  Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

ü  Работая по плану сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять свои ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

ü  В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

ü  Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

ü  Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

ü  Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

ü  Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

ü  Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

ü  Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД

ü  Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определить общие цели, договариваться друг с другоми т.д)

ü  В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

ü  Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

ü  Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

ü  Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

7.2 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Формы и средства контроля

С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля.

Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.

Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать планиметрические математические термины и понятия.

Самостоятельная работа– письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания геометрии.

Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

Контрольно-измерительные материалы (тесты)

Оценка письменных контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü    работа выполнена полностью;

ü    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

ü    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

ü    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü    правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

ü    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü    возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

ü    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü    не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

ü    работа выполнена полностью.

ü    в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

ü    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

ü    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

ü    допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

ü    допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

ü    «5» - 90-100%

ü    «4» - 75-80%

ü    «3» - 60-70%

ü    «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

ü    «5» - правильные ответы на все вопросы.

ü    «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

ü    «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

ü    «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Формирование ИКТ- компетентности обучающихся

ü    использовать различные приемы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

ü    создавать презентации

ü    проектная деятельность

ü    проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

ü    распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формировать вытекающие из исследования выводы

ü    создавать презентации

ü    проектная деятельность

Стратегии смыслового чтения и работы с текстом

ü    ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл ( определять главную тему, общую цель)

ü    сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, пояснять части графика или таблицы.

7.3 Перечень примерных тем проектов и исследовательских работ

1.                  Архимед.

2.                  Знакомимся: треугольник.

3.                  Виды куполов и некоторые их математические характеристики.

4.                  Великие женщины – математики.

5.                  Диаграммы их использование.

6.                  А площадь у вас какая?

7.                  На все 100.

8.                  Геометрические формы вокруг нас.

9.                  В волшебном мире оригами.

10.               Выставка кристаллов.

11.              История календаря.

12.              Весь мир как наглядная геометрия.

13.              Красота симметрии.

14.               В моде – геометрия!

15.               Многогранники.

16.              Такие разные «+» и «-»

17.              Гулливер и лилипуты (масштаб).

18.              Дроби.

19.              В каких единицах будем измерять?

20.              «4=100?» (Системы счисления)