Рабочая программа по математике 10 класс по Мордковичу(база)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ермаковская средняя общеобразовательная школа №2»

«Согласовано»                                                                «Утверждаю»                                         руководитель ШМО                                                       директор школы

_________/____________/                                     ________/О.Г.Попов /

Протокол №1                                                           Приказ №

от «__»_________2016г.                                         От «__»_________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика», 10 класс.

(наименование учебного курса, предмета, дисциплины модуля)

                                                                            Анопченко Ирина Владимировна

                                                                          (Ф.И.О.Учителя-разработчика)  

                                                              2016 год.       

Пояснительная записка  

 Рабочая программа составлена  на основе нормативных документов:

1 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования

2. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. – Москва: Дрофа, 2008

 Учебно- методическое обеспечение:

- алгебра и начало анализа 10-11(Мордкович А. Г.,Мнемозина 2012г. ) Учебник и задачник

- геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2009

Количество часов по учебному плану общее:170 часов, в неделю-5  часов

   Целью прохождения настоящего курса является:

§   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи:

1)Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2)Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3)Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1)математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2)значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3)универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

1)существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2)существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3)как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4)как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5)как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6)вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7)смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

            Содержание программы учебного курса 

Алгебра

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.  Решение  иррациональных  и  тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики 

и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.  Треугольная  пирамида.  Правильная  пирамида.  Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Резерв свободного учебного времени – 30 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

 В результате изучения математики ученик должен знать , понимать и уметь:

·     распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·     описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·     анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·     изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·     строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·     решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·     использовать при решении стереометрических задач планиметрические   факты и методы;

·     проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

·      вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;
• строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
• решать тригонометрические уравнения и неравенства;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·     вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№ темы	Название темы	Кол-во часов
1.	Повторение	4
2.	Числовые функции	7
3.	Тригонометрические функции	33
4.	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)	3
5.	Параллельность прямых и плоскостей	13
6.	Тригонометрические уравнения	15
7.	Преобразование тригонометрических выражений	20
8	Перпендикулярность прямых и плоскостей	13
9.	Производная	37
10.	Многогранники	13
11.	Векторы в пространстве	8
12	Итоговое повторение по математике	4
13	Итого	170

Средства контроля

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Сроки проведения
1	Контрольная работа №1 по теме «Определение тригонометрических функций»	1
2	Контрольная работа №2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»	1
3	Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1
4	Контрольная работа №4 по теме «Параллельность плоскостей»	1
5	Контрольная работа №5 по теме «Решение тригонометрических уравнений»	1
6	Контрольная работа №6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1
7	Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
8	Контрольная работа №8 по теме «Определение производной и ее вычисление»	1
9	Контрольная работа №9 по теме «Применение производной к исследованию функций»	1
10	Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»	1
11	Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»	1
12	Итоговая контрольная работа	1
	ИТОГО	12

Тематический план 10

№	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Планируемые результаты освоения материала		По плану	По факту
1	Повторение алгебры за 9 класс	4		Знать наиболее важные темы курса алгебры 7-9 классов; совершенствовать навыки решения задач.
2	Повторение алгебры за 9 класс
3	Повторение алгебры за 9 класс
4	Повторение алгебры за 9 класс
5	Определение числовой функции  и способы её задания	3	Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции	Знать :    понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; понятия четной и нечетной функции Уметь : правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения
6	Определение числовой функции  и способы её задания
7	Определение числовой функции  и способы её задания
8	Свойства функций	3
9	Свойства функций
10	Свойства функций
11	Обратная функция	1
12	Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».	3	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла	Знать : определение числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти
13	Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».
14	Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».
15	Синус и косинус	3		Знать : определение синуса и косинуса, Уметь вычислять значения синуса и косинуса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества
16	Синус и косинус
17	Синус и косинус
18	Тангенс и котангенс	2		Знать : определение тангенса и котангенса Уметь вычислять значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества
19	Тангенс и котангенс
20	Тригонометрические функции числового аргумента	2	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.	Знать основные тригонометрические формулы Уметь вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо
21	Тригонометрические функции числового аргумента
22	Тригонометрические функции углового аргумента	2		Знать : определение радиан, радианная мера угла, формулу перевода из радиан в градус и наоборот Уметь решать задачи по данной теме
23	Тригонометрические функции углового аргумента
24	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти, вычислять значения синуса и косинуса, тангенса и котангенса, вычислять значение тригонометрических функций
25	Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций»	1
26	Формулы приведения	3	Формулы приведения	Знать формулы приведения Уметь пользоваться формулами приведения при решении примеров
27	Формулы приведения
28	Формулы приведения
29	Функция y=sinx, её свойства и график	3	Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.	Знать свойства функции y=sinx Уметь строить график функции y=sinx, решать графически простейшие уравнения
30	Функция y=sinx, её свойства и график
31	Функция y=sinx, её свойства и график
32	Функция y=cosx, её свойства и график	3	Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.	Знать свойства функции y= cosx, Уметь строить график функции y=cosx, решать графически простейшие уравнения
33	Функция y=cosx, её свойства и график
34	Функция y=cosx, её свойства и график
35	Периодичность функций y = sinx,  y = cosx	2	Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.	Знать : определение периодической функции, период функции, основной период Уметь вычислять значение периода функции, основного периода
36	Периодичность функций y = sinx,  y = cosx
37	Преобразование графиков тригонометрических функций	3	Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат	Знать свойства функции Уметь строить графики функции у=mf(x),y=f(kx), s=Asin(ωt+)
38	Преобразование графиков тригонометрических функций
39	Преобразование графиков тригонометрических функций
40	Функция у=tg x ,у=ctg x её свойства и график	3	Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.	Знать свойства функции у=tg x, у=ctg x Уметь строить график функции у=tg x , у=ctg x  решать графически простейшие уравнения
41	Функция у=tg x, у=ctg x её свойства и график
42	Функция у=tg x, у=ctg x её свойства и график
43	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний	1		Знать свойства функции ,формулы приведения Уметь строить графики тригонометрических  функций
44	Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»	1
45	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).	Знать : основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия Уметь : решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий
46	Некоторые следствия из аксиом	1
47	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1
48	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	1	Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве	Знать : определение параллельных прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве
49	Параллельность прямой и плоскости.	1		Знать : признак параллельности прямой и плоскости Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости.
50	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1		Знать : признак параллельности прямой и плоскости, Уметь применять признак параллельности прямой и плоскости  при  решение задач
51	Скрещивающиеся прямые.	1		Знать : определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи
52	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	1
53	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1
54	Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1
55	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	1	Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства Параллельность плоскостей	Знать : определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей Уметь применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при  решение задач
56	Свойства параллельных плоскостей.	1
57	Параллельность плоскостей	1
58	Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.	1		Знать : элементы тетраэдра и  параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и  параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве
59	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»	1
60	Контрольная работа №4 по теме «Параллельность плоскостей»	1
61	Арккосинус и решение уравнения cos t = a	3	Арккосинус Простейшие тригонометрические уравнения.	Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения сos t = a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;  воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить примеры (Р)
62	Арккосинус и решение уравнения cos t = a			Знать определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения cos t = a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;  рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)
63	Арккосинус и решение уравнения cos t = a
64	Арксинус и решение уравнения sin t = a	3	Арксинус Простейшие тригонометрические уравнения.	Знать определение арксинуса. Уметь:  решать простейшие уравнения sin t = a;  передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)
65	Арксинус и решение уравнения sin t = a			Знать определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sin t = a;  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;  подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ (П)
66	Арксинус и решение уравнения sin t = a
67	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a,  ctg t = a	3	Арктангенс Простейшие тригонометрические уравнения.	Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь:  решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a;  обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)
68	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a,  ctg t = a			Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь:  решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a;  работать с учебником, отбирать и структурировать материал;  находить и использовать информацию (П)
69	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a,  ctg t = a
70	Тригонометрические уравнения	4	Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений	Уметь:  решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;  обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;  излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)
71	Тригонометрические уравнения			Уметь:  решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;  участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)
72	Тригонометрические уравнения			Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения
73	Тригонометрические уравнения			Уметь:  использовать несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами;  составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)
74	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.	1
75	Контрольная работа № 5  по теме «Решение тригонометрических уравнений»	1
76	Синус и косинус суммы аргументов.	3	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь:  преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)
77	Синус и косинус суммы аргументов.			Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделить и записать главное, привести примеры (П
78	Синус и косинус суммы аргументов.
79	Синус и косинус разности аргументов	3		Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:  преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;  передавать информацию сжато, полно, выборочно;  излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)
80	Синус и косинус разности аргументов
2 полугодие ( 95 часов )
81	Синус и косинус разности аргументов		Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.	Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:  преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;  формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)
82	Тангенс суммы и разности аргументов	3		Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:  преобразовывать простые тригонометрические выражения;  составлять текст научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)
83	Тангенс суммы и разности аргументов			Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:  преобразовывать простые тригонометрические выражения;  развернуто обосновывать суждения;  подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
84	Тангенс суммы и разности аргументов
85	Формулы двойного аргумента.	3	Синус и косинус двойного угла.	Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь:  применять формулы для упрощения выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
86	Формулы двойного аргумента.			Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь:  применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
87	Формулы двойного аргумента
88	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения	3	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.	Уметь:  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)
89	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения			Уметь:  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
90	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения			Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составить набор карточек  с заданиями (Р)
91	Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму	3		Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развернуто обосновывать суждения (П)
92	Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму			Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь:  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)
93	Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму			Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)
94	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.	1
95	Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1
96	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1	Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.  Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.  Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.	Знать и понимать: Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой). Уметь: Применять изученную теорию к решению задач. Доказывать основные теоремы.
97	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
98	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
99	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1		Знать и понимать: Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Угол между прямой и плоскостью. Уметь: Доказывать основные теоремы. Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. Применять изученную теорию к решению задач.
100	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	1
101	Угол между прямой и плоскостью.	1
102	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	1
103	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	2	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.	Знать и понимать: Определение двугранного угла. Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач. Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла.  Уметь: Доказывать основные теоремы.
104	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
105	Прямоугольный параллелепипед	2	Параллелепипед. Куб.
106	Прямоугольный параллелепипед		Параллелепипед. Куб.
107	Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	1	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
108	Контрольная работа №7 по теме :«Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
109	Числовые последовательности.	2	Понятие о пределе последовательности Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.	Знать определение числовой последовательности и способы ее задания. Уметь:  определять понятия, приводить доказательства;  воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р)
110	Числовые последовательности			Знать и приводить примеры на свойства числовой последовательности. Уметь:  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;  использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу
111	Предел числовой последовательности	2		Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:  составлять текст научного стиля; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)
112	Предел числовой последовательности			Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П)
113	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	2	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
114	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
115	Предел функции	3	Понятие о непрерывности функции	Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь:  посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;  собрать материал для сообщения по заданной теме
116	Предел функции			Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь:  посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;  развернуто обосновывать суждения;  привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)
117	Предел функции
118	Определение производной	4	Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)
119	Определение производной			Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)
120	Определение производной
121	Определение производной
122	Вычисление производных.	5	Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций	Уметь:  находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;  собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)
123	Вычисление производных.			Уметь:  находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;  работать с учебником, отбирать и структурировать материал
124	Вычисление производных.
125	Вычисление производных.
126	Вычисление производных
127	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.	1
128	Контрольная работа № 8  по теме «Определение производной и ее вычисление»	1
129	Уравнение касательной к графику функции	3	Уравнение касательной к графику функции	Уметь:  составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;  привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;  решать проблемные задачи и ситуации (Р)
130	Уравнение касательной к графику функции
131	Уравнение касательной к графику функции
132	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	4	Применение производной к исследованию функций	Уметь:  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;  развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (П)
133	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы			Уметь:  исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;  воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять  конспект, разбирать примеры (Р)
134	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы			Уметь:  исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;  использовать для решения познавательных задач справочную литературу;  работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р)
135	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
136	Построение графиков функций	3	Применение производной к исследованию функций и построению графиков
137	Построение графиков функций
138	Построение графиков функций
139	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.	5	Применение производной к исследованию функций Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
140	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.
141	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.
142	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.
143	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.
144	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.	1
145	Контрольная работа № 9 по теме «Применение производной к исследованию функций»	1
146	Понятие многогранника	1	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники	Знать и понимать: Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
147	Призма. Площадь поверхности призмы	3	Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма	Знать и понимать: Призмы и их элементов, виды призм. Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
148	Призма. Площадь поверхности призмы
149	Призма. Площадь поверхности призмы
150	Пирамида.	1	Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида	Знать и понимать: Понятие пирамиды, виды пирамид. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
151	Правильная пирамида.	1
152	Усеченная пирамида.	1		Знать и понимать: Понятие усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности усеченной пирамиды. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
153	Площадь поверхности пирамиды	1
154	Понятие правильного многогранника.	1	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
155	Элементы симметрии правильных многогранников	1		Знать и понимать: Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Понятие правильного многогранника. Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.
156	Решение задач	1
157	Урок обобщения ,систематизации коррекции знаний	1
158	Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»	1
159	Понятие вектора в пространстве	1	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов	Знать и понимать: Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Доказывать теоремы.
160	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2	Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.	Знать и понимать: Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Доказывать теоремы.
161	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
162	Компланарные вектора	2	Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.	Знать и понимать: Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.
163	Компланарные вектора
164	Решение задач по теме «Векторы в пространстве»	2		Уметь:  находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.
165	Решение задач по теме «Векторы в пространстве»			Уметь: Использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве. Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Доказывать теоремы.
166	Контрольная работа №11 по теме:«Векторы в пространстве»	1
167	Повторение по геометрии за 10 класс	2
168	Повторение по геометрии за 10 класс
169	Повторение по алгебре за 10 класс	2
170	Итоговая контрольная работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.                   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·   ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·   отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·   отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·   отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·   ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

1.Л.А.Александрова.Алгебра и начала анализа: самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова.- М.: Мнемозина, 2009.

2.Л.О.Денищева.Алгебра и начала анализа.10-11 классы : тематические тесты и зачеты / Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова.- М.: Мнемозина, 2009.

3.Ф.Ф.Лысенко.Математика. ЕГЭ-2010,2011. Вступительные экзамены / Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион.

4.А.Г.Мордкович.Алгебра и начала анализа 10-11 классы: контрольные работы/ А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская.- М.: Мнемозина,2010.

5.С.М.Саакян.Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов.- М.: Просвещение,2009.

6.А.Г.Мордкович.Алгебра и начала математического анализа.10 класс(профильный уровень): методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- М.: Мнемозина, 2010.

7Б.И.Ивлев.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа./ Б.И.Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург.-М., 2005.

8.В.Н.Студенецкая.Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В.Н.Студенецкая.-Волгоград, 2005.

9.В.М.Шамшин.Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В.М.Шамшин.- Феникс, Ростов-на-Дону.2005.

           1.В.Г. Зив. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса.- М.: Просвещение, 2008.

           2.С. М. Саакян. Изучение геометрии в 10-11 классах / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.- М.: Просвещение,      2008.

           3.С. Б. Веселовский. Геометрия : дидактические материалы по геометрии для 10 класса / С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. – М.: Просвещение, 2008.

           4.А. Н. Земляков. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации.- М.: Просвещение, 2008.

           5.В. М. Поповский. Углубленное изучение геометрии в 10 классе / В. М. Поповский, К. Н. Аксенов, М.   Я. Пратусевич.- М.: Просвещение, 2008.

           6.Б. Г. Зив. Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский.- М.: Просвещение, 2003-2008.

Интернет -ресурсы:
Министерство образования РФ. -режим доступа: htth//www.informika.ru
Министерство образования РФ. -режим доступа: www.ed.gov.ru
Министерство образования РФ. -режим доступа: Www.edu.ru
Тестирование online: 5-11 классы  www.kokch.kts.