Рабочая программа по математике 11 класс по Мордковичу(база)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ермаковская средняя общеобразовательная школа №2»

«Согласовано»                                                                «Утверждаю»                                         руководитель ШМО                                                       директор школы

_________/____________/                                     ________/О.Г.Попов /

Протокол №1                                                           Приказ №

от «__»_________2016г.                                         От «__»_________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика», 11 класс.

(наименование учебного курса, предмета, дисциплины модуля)

                                                                            Анопченко Ирина Владимировна

                                                                          (Ф.И.О.Учителя-разработчика)  

2016 год.       

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2010г.

Программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю), из них 12контрольных работ (10 – тематические, 1 – входная, 1 – полугодовая).

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом  государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

В ходе изучения курса уучащиесяформируется математический аппарат длярешения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений окружающего мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; символических форм; вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является изучение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Важнейшим компонентом математического образования, является изучение основ геометрии. Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании понятия доказательства.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных и контрольных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Устава образовательного учреждения.

Изучение математики в 11 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность  к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.    

Содержание программы учебного курса

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня  степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция , её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование логарифмической  и показательной функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравненияуравнением , разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Векторы в пространстве.Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движение. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движение. Преобразование подобия.

Цилиндр. Конус. Шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Минелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

–      Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия  10 - 11 классы/ составитель Бурмистрова Т.А.. – 2-е издание. -  М., «Просвещение», 2010.

–      Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.

–      Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Часть 1./ А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина,2011г.

–      Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник. Часть 2./ А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина,2011г

–      Атаносян Л.С. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений./Л.С Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г Позняк – М.: Просвещение, 2010. – 384с.

–      Зив Б. Г. Дидактические материалы. Геометрия11 класс./ Б.Г.Зив – М.: Просвещение, 2011.

–      Рурукин А.Н., Геометрия, 11 класс./ контрольно-измерительные материалы. –  «ВАКО»,  2012.

–      Рурукин А.Н., алгебра и начала анализа, 11 класс./ контрольно-измерительные материалы. –  «ВАКО»,  2012.

–      Александрова Л.А. 11 класс: самостоятельные работы. Алгебра и начала математического анализа / Л.А. Александрова – «Мнемозина», 2012.

Требования к уровню подготовки учащихся

     Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом среднего (полного)общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения курса математики в 10 классе учащиеся должны:

знать/ понимать:

–      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

–      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития самой науки математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновение и развитие геометрии;

–      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

–      вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

–      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

–      проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

–      вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования;

–      определять значение функции по значения аргумента при различных видах задания функции;

–      строить графики изученных функций;

–      описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значение функции;

–      решать показательные и логарифмические  уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

–      составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

–      использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

–      изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

–      решать уравнения и простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

–      вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

–      исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием математического анализа;

–      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; составлять трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

–      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

–      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

–      изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

–      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

–      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

–      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

–      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать   полученные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:

–      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

–      описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

–      решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождения скорости и ускорения;

–      построение и исследование простейших математических моделей;

–      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

–      анализа информации статистического характера;

–      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

–      вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№ раздела/ темы	Наименование раздела/ темы	Всего часов	В том числе
			теория/практика	контроль
	Повторение	6	5	1
1	Степени и корни. Степенные функции	18	17	1
2	Показательная и логарифмическая функции	29	26	3
3	Векторы в пространстве	6	6	0
4	Метод координат в пространстве	15	14	1
	Повторение	6	5	1
5	Первообразная и интеграл	8	7	1
6	Цилиндр, конус, шар	16	15	1
7	Объемы тел	17	16	1
8	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	14	1
9	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	20	18	2
	Итоговое повторение	14	14	0
	Итого	170	157	13

Тематический план 11

№п/п	дата	Тема урока, вид учебной деятельности, темы контрольных работ		Требования к знаниям и умениям	По плану	По факту
Повторение. 6 часов.
1		Применение производной к решению задач		Уметь применять производную при решении задач на оптимизацию; применять производную при нахождении наибольшего и наименьшего значении функции
2		Задачи на оптимизацию
3		Преобразование тригонометрических выражений		Уметь применять формулы тригонометрии при преобразовании выражений, содержащие тригонометрические функции.
4		Тригонометрические уравнения		Уметь находить решение тригонометрического уравнения, используя разные методы решения.
5		Уравнение касательной к графику функции		Уметьсоставлять уравнение касательной к графику функции, используя производную
6		Входная контрольная работа	К.р.	Уметь обобщать знания по основным разделам курса математики 10 класса
Глава 1. Степени и корни. Степенные функции. 18 часов.
1-7		Понятие корня n-й степени из действительного числа		Знать понятие коня n-степени, свойства корня n-степени.
2-8		Понятие корня n-й степени из действительного числа		Уметь применять определение и свойства корня n-степени при преобразовании выражений содержащих корень n-степени
3-9		Функции		Знать определение и свойства функции . Уметь стоить и читать график функции
4-10		Функции , её график
5-11		Функции , её свойства и график		Знать определение и свойства функции . Уметь стоить и читать график функции
6-12		Свойства корня n-й степени		Уметь применять определение и свойства корня n-степени при преобразовании выражений содержащих корень n-степени
7-13		Применение свойств корня n-й степени		Уметь применять определение и свойства корня n-степени при преобразовании выражений содержащих корень n-степени
8-14		Применение свойств корня n-й степени
9-15		Преобразование выражений, содержащих радикалы		Уметь применять определение и свойства корня n-степени при преобразовании выражений содержащих корень n-степени
10-16		Способы преобразований выражений содержащих радикалы		Уметь применять определение и свойства корня n-степени при преобразовании выражений содержащих корень n-степени
11-17		Преобразование выражений, содержащих радикалы		Уметь применять определение и свойства корня n-степени при преобразовании выражений содержащих корень n-степени
12-18		Контрольная работа «Степени и корни»	К.р.1	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Степени и корни»
13-19		Обобщение понятия о показателе степени		Знать понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем
14-20		Обобщение понятия о показателе степени		Уметь применять определение и свойства степени с рациональным показателем при преобразовании выражений содержащих корень n-степени и степень
15-21		Обобщение понятия о показателе степени
16-22		Степенные функции		Знать понятие и виды степенной функции, свойства и график степенной функции.
17-23		Степенные функции, их свойства и графики		Уметь строить графики степенных функций и исследовать графики функции.
18-24		Степенные функции, их свойства и графики		Уметь строить графики степенных функций и исследовать графики функции.
Глава 2. Показательная и логарифмическая функции. 29 часов.
1-25		Показательная функция		Знать понятие и свойства показательной функции. Уметь строить и читать график показательной функции.
2-26		Показательная функция, её свойства		Уметь по заданию функции описывать свойства. Исследовать функцию с помощью аппарата производной.
3-27		Показательная функция, её свойства и график		Уметь по заданию функции описывать свойства. Исследовать функцию с помощью аппарата производной.
4-28		Показательные уравнения		Знать определение показательного уравнения, способы решения показательного уравнения
5-29		Показательные уравнения		Уметь решать показательные уравнения,используя основные способы решения показательных уравнений
6-30		Показательные неравенства		Знать понятие показательного неравенства, способы решения показательных неравенств
7-31		Показательные неравенства		Уметь решать показательные неравенства, интерпретировать ответ
8-32		Контрольная работа «Показательная функция»	К.р.2	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Показательная функция»
9-33		Понятие логарифма		Знать понятие логарифма, основные свойства логарифма
10-34		Понятие логарифма		Уметь применять определение и свойства логарифма при преобразовании выражений содержащих логарифмы
11-35		Логарифмическая функция		Знать понятие и свойства логарифмической функции
12-36		Логарифмическая функция, её свойства и график		Уметь строить и читать график логарифмической функции
13-37		Логарифмическая функция, её свойства и график		Уметь по заданию функции описывать свойства. Исследовать функцию с помощью аппарата производной.
14-38		Свойства логарифмов		Уметь применять свойства логарифма при преобразовании выражений содержащий логарифма
15-39		Применение свойств логарифмов		Уметь применять свойства логарифма при преобразовании выражений содержащий логарифма
16-40		Применение свойств логарифмов		Уметь применять свойства логарифма при преобразовании выражений содержащий логарифма
17-41		Логарифмические уравнения		Знать определение логарифмического уравнения, способы решения логарифмических уравнений
18-42		Логарифмические уравнения		Уметь решать логарифмические уравнения, используя основные способы решения
19-43		Логарифмические уравнения		Уметь решать логарифмические уравнения, используя основные способы решения
20-44		Контрольная работа «Логарифмическая функции»	К.р.3	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Логарифмическая функция»
21-45		Логарифмические неравенства		Знать понятие логарифмического неравенства, способы решения показательных неравенств
22-46		Логарифмические неравенства		Уметь решать логарифмического неравенства, интерпретировать ответ
23-47		Логарифмические неравенства		Уметь решать логарифмического неравенства, интерпретировать ответ
24-48		Переход к новому основанию логарифма		Знать формулу перехода от одного основания логарифма к другому. Уметь переходить от одного основания логарифма к другому
25-49		Переход к новому основанию логарифма		Уметь переходить от одного основания логарифма к другому, применят формулы при преобразовании выражений содержащих логарифмы
26-50		Дифференцирование показательной функции		Уметь дифференцировать показательную функцию, применять аппарат производной для исследования функции
27-51		Дифференцирование логарифмической функции		Уметь дифференцировать логарифмическую функцию, применять аппарат производной для исследования функции
28-52		Дифференцирование показательной и логарифмической функций		Уметь дифференцировать показательную и логарифмическую функции, применять аппарат производной для исследования функции
29-53		Контрольная работа «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»	К.р.4	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
Глава 3. Векторы в пространстве. 6 часов.
1-54		Понятие вектора в пространстве		Знать понятие вектора, понятие равных векторов. Уметь строить векторы в пространстве, откладывать вектор от данной точки.
2-55		Сложение и вычитание векторов		Уметь складывать и вычитать векторы в пространстве
3-56		Умножение вектора на число		Уметь умножать вектор на  число
4-57		Компланарные векторы		Знать определение компланарных векторов. Уметь выполнять операции над векторами
5-58		Компланарные векторы		Знать определение компланарных векторов. Уметь выполнять операции над векторами
6-59		Зачет		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме
Глава 4.  Метод координат в пространстве. 15 часов.
1-60		Прямоугольная система координат в пространстве		Знать понятие прямоугольной системы координат  в пространстве, понятия координат точки, координат вектора.
2-61		Координаты вектора		Уметь вычислять координаты вектора в пространстве, находить двину вектора, строить вектор.
3-62		Координаты вектора
4-63		Связь между координатами векторов и координатами точек		Уметьнаходить координаты вектора зная координаты начала и конца вектора
5-64		Простейшие задачи в координатах		Знать простейшие задачи в координатах. Уметь применять простейшие задачи в координатах при решении более сложных задач; решать задачи векторно-координатным методом.
6-65		Простейшие задачи в координатах
7-66		Угол между векторами		Знать понятие угла между векторами. Уметь вычислять угол между векторами
8-67		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		Знать понятие скалярного произведения векторов. Уметь находить скалярное произведение векторов, применять скалярное произведение векторов к решению задач
9-68		Скалярное произведение векторов		Уметь находить скалярное произведение векторов, применять скалярное произведение векторов к решению задач
10-69		Вычисление угла между прямыми		Знать понятие нормального вектора к плоскости, направляющего вектора к прямой. Уметь вычислять угол между прямыми в пространстве.
11-70		Вычисление угла между плоскостями		Знать понятие нормального вектора к плоскости, направляющего вектора к прямой. Уметь вычислять угол между плоскостями
12-71		Вычисление угла между прямыми и  плоскостями		Знать понятие нормального вектора к плоскости, направляющего вектора к прямой. Уметь вычислять угол между прямыми и плоскостями
13-72		Подготовка к контрольной работе		Систематизировать знания.Уметь применять векторно – координатный метод при решении задач.
14-73		Контрольная работа «Метод координат в пространстве»	К.р.5	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Метод координат в пространстве»
15-74		Зачет		Систематизировать знания. Уметь применять векторно – координатный метод при решении задач.
Глава 5. Повторение. 6 часов.
1-75		Степени и корни		Знать понятие корня n-ой степени и его свойства, понятие степени с рациональным показателем. Уметь применять определения и свойства при преобразовании выражений
2-76		Показательная и логарифмическая функции		Уметь исследовать показательную и логарифмическую функции с помощью аппарата производной; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
3-77		Векторы в пространстве		Уметь применять векторно – координатный метод при решении задач.
4-78		Метод координат в пространстве		Уметь применять векторно – координатный метод при решении задач.
5-79		Степенные функции		Уметь исследовать степенную функцию.
6-80		Контрольная работа 1 полугодие	К.р.	Уметь обобщать знания по теме «Многогранники», строить сечения многогранников.
Глава 6. Первообразная и интеграл. 8 часов.
1-81		Определение первообразной и её общий вид		Рассмотреть понятие первообразной функции; и связь между первообразной и производными функциями.
2-82		Таблица первообразных		Отработать практические навыки интегрирования
3-83		Три правила нахождение первообразных		Знать правила интегрирования, уметь применять правила интегрирования при преобразовании выражений
4-84		Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла		Рассмотреть типичные задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Рассмотреть формулу Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции.
5-85		Понятие определенного интеграла		Знать понятие определенного интеграла. Уметь находить площадь плоских фигур с помощью определенного интеграла
6-86		Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла		Уметь находить площадь криволинейной трапеции при помощи  формулы Ньютона – Лейбница, находить площади плоских фигур
7-87		Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла		Уметь находить площадь криволинейной трапеции при помощи  формулы Ньютона – Лейбница, находить площади плоских фигур
8-88		Контрольная работа «Первообразная и интеграл»	К.р.6	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Первообразная и интеграл»
Глава 7.  Цилиндр, конус, шар. 16 часов.
1-89		Понятие цилиндра		Рассмотреть тела вращения. Знать понятие цилиндра
2-90		Цилиндр. Решение задач		Знать понятие и элементы цилиндра, формулу площади поверхности цилиндра. Уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра и площади поверхности цилиндра.
3-91		Цилиндр. Решение задач
4-92		Конус		Знать понятие и элементы конуса, формулу площади поверхности конуса. Уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра и площади поверхности конуса.
5-93		Конус
6-94		Усеченный конус		Знать понятие и элементы усеченного конуса, формулу площади поверхности усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра и площади поверхности усеченного конуса.
7-95		Конус. Решение задач
8-96		Сфера. Уравнение сферы		Знать понятие сферы, уравнение сферы. Уметь решать задачи на нахождение площади сферы.
9-97		Взаимное расположение сферы и плоскости		Знать взаимное расположение плоскости и сферы. Уметь определять взаимное расположение плоскости и сферы.
10-98		Касательная плоскость к сфере		Знать понятие касательной плоскости к сфере.
11-99		Площадь сферы		Знать формулу площади поверхности сферы. Уметь находить площадь поверхности сферы.
12-100		Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар		Уметь применять полученные знания о телах вращения и многогранниках при решении задач;
13-101		Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар		Уметь применять полученные знания о телах вращения и многогранниках при решении задач;
14-102		Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар		Уметь применять полученные знания о телах вращения и многогранниках при решении задач;
15-103		Контрольная работа«»	К.р.7	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Тела вращения»
16-104		Зачет		Систематизировать знания
Глава  8. Объемы тел. 17 часов.
1-105		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда		Знать понятие объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда. Знать теорему о связи диагонали прямоугольного треугольника и его измерениями.
2-106		Объем прямоугольной призмы, основание которой является прямоугольный треугольник		Знать понятие объема прямоугольной призмы основанием, которой является прямоугольный треугольник. Уметь применять полученные знания при решении задач на нахождение объемов.
3-107		Объем прямоугольного параллелепипеда		Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда. Знать теорему о связи диагонали прямоугольного треугольника и его измерениями.
4-108		Объем прямой призмы		Уметь применять полученные знания при решении задач на нахождение объемов.
5-109		Объем цилиндра		Знать формулу объема цилиндра. Уметь находить объем цилиндра.
6-110		Вычисление объемов тел с помощью интеграла		Уметь вычислять объемы пространственных тел с помощью определенного интеграла
7-111		Объем наклонной призмы		Уметь вычислять объем наклонной призмы
8-112		Объем пирамиды		Уметь вычислять объем пирамиды
9-113		Объем пирамиды		Уметь вычислять объем пирамиды
10-114		Объем конуса		Уметь вычислять объем конуса
11-115		Объем шара		Уметь вычислять объем шара
12-116		Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора		Знать понятие шарового сегмента. Уметь вычислять объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.
13-117		Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора		Знать понятие шарового сегмента. Уметь вычислять объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.
14-118		Площадь сферы		Уметь вычислять площадь сферы
15-119		Решение задач на нахождение объемов		Уметь применять полученные знания для нахождения объемов тел вращения и многогранников
16-120		Контрольная работа «Объемы тел»	К.р.8	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Тела вращения»
17-121		Зачет		Систематизировать знания по теме «Объемы тел»
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 15 часов.
1-122		Основные понятия статистики		Знают понятие «Общий ряд данных», «выборка», «варианта», «кратность варианты», «таблица распределения», «частота варианты», «график распределения частот»; способы представления статистической информации. Уметь находить частоту события, используя готовые статистические данные
2-123		Статистическая обработка данных
3-124		Статистические характеристики
4-125		Классическое определение вероятности		Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний. Уметь по условию текстовой задачи находить вероятность.
5-126		Правила вычисления вероятностей		Уметь вычислять вероятность совместных и несовместных событий, противоположных событий.
6-127		Простейшие вероятностные задачи		Уметь решать простейшие вероятностные задачи, используя соответствующие формулы
7-128		Комбинаторные задачи		Знать понятие комбинаторной задачи. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.
8-129		Правила решения комбинаторных задач		Знать правила решения комбинаторных задач. Уметь решать комбинаторные задачи правилом умножения, деревом вариантов.
9-130		Сочетания и размещения		Знать понятие размещения, сочетания. Уметь находить сочетания из n элементов по k.
10-131		Формула бином Ньютона		Знать формулу бинома Ньютона. Уметь применять формулу бинома Ньютона при решении комбинаторных задач
11-132		Применение формулы бинома Ньютона
12-133		Случайные события и их вероятности		Знать понятие случайного события. Уметь вычислять вероятность случайного события, используя классическое определение вероятности.
13-134		Вероятности несовместных событий		Уметь вычислять вероятность совместных и несовместных событий, противоположных событий.
14-135		Вероятность противоположных событий		Уметь вычислять вероятность совместных и несовместных событий, противоположных событий.
15-136		Контрольная работа «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	К.р.9	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 20 часа.
1-137		Равносильность уравнений		Знать понятие равносильности, теоремы равносильности. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнений; выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета область допустимых значений.
2-138		Равносильность уравнений
3-139		Метод замены уравненияуравнением		Знать основные методы решение алгебраических уравнений: метод разложения на множители, метод введения новой переменной. Умеют применять методы решения алгебраических уравнений степени
4-140		Метод разложения на множители		Знать  решение простых тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений. Уметь решать уравнений методом разложения на множители.
5-141		Метод введения новой переменной, функционально-графический метод		Уметь решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять метод замены неизвестных при решении различных уравнений.
6-142		Равносильность неравенств		Знать понятие равносильности неравенств, основные теоремы равносильности неравенств. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнений;
7-143		Системы и совокупности неравенств		Знать понятие системы неравенств; понятие объединения и пересечения множеств. Уметь находить решение системы неравенств,
8-144		Иррациональные неравенства		Уметь находить решение иррационального неравенства
9-145		Неравенства с модулем		Уметьрешать уравнения и неравенства, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в уравнение.
10-146		Уравнения с целочисленными коэффициентами		Знать методы рения уравнения с целочисленными коэффициентами. Уметь делить многочлен на двучлен.
11-147		Решение систем неравенств с двумя переменными		Уметь находить решение систем неравенств с двумя переменными.
12-148		Системы уравнений		Знать графическое решение систем уравнений, состоящих из 2 или нескольких уравнений. Уметь решать системы уравнений графическим методом.
13-149		Способы решения систем уравнений (метод подстановки)		Знать графический и аналитический способ решения систем уравнений. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.
14-150		Способы решения систем уравнений (метод алгебраического сложения)		Уметь решать системы уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.
15-151		Системы уравнений		Уметь рационально выбрать способ решения систем уравнений.
16-152		Уравнения и неравенства с параметрами		Имеют представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Знают при каких значениях параметра система уравнений имеет решение. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами.
17-153		Уравнения и неравенства с параметрами
18-154		Подготовка к контрольной работе		Уметь анализировать способ решения уравнения и неравенства с параметром.
19-155		Контрольная работа «Уравнения и неравенства»	К.р.10	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Уравнения и неравенства»
20-156		Контрольная работа «Уравнения и неравенства»	К.р.10	Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме «Уравнения и неравенства»
Глава 11. Итоговое повторение. 14 часов.
1-157		Показательные уравнения и неравенства		Уметь решать показательные уравнения, используя основные способы решения показательных уравнений и неравенств
2-158		Логарифмические уравнения и неравенства		Уметь решать логарифмические уравнения, используя основные способы решения и неравенств
3-159		Вычисление определенного интеграла		Знать понятие определенного интеграла. Уметь находить площадь плоских фигур с помощью определенного интеграла
4-160		Решение уравнений и систем уравнений		Уметь решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять метод замены неизвестных при решении различных уравнений.
5-161		Решение неравенств и систем неравенств		Уметь рационально выбрать способ решения систем уравнений.
6-162		Итоговая контрольная работа		Умеют демонстрировать теоретические знания и практические умения поза курс 11 класса
7-163		Итоговая контрольная работа
8-164		Решение экзаменационных заданий. Часть В.		Уметь использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств.
9-165		Решение экзаменационных заданий. Часть В.		Уметь свойства сложной функции; использовать свойства периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций.
10-166		Решение экзаменационных заданий. Часть В.
11-167		Решение экзаменационных заданий. Часть В.		Уметь применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать параметрические задачи.
12-168		Решение экзаменационных заданий. Часть С		Уметь использовать график функции при решении неравенств с параметром, приводить примеры, подбирать аргументы.
13-169		Решение экзаменационных заданий. Часть С		Демонстрируютумение расширять и обобщать знания степени и корня, степенных функций, показательных и логарифмических функций, уравнений и неравенств и их систем. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
14-170		Решение экзаменационных заданий. Часть С

Средства контроля

№ работы	Тема контрольной работы	дата
	Входная контрольная работа
1	Контрольная работа «Степени и корни»
2	Контрольная работа  «Показательная функция»
3	Контрольная работа «Логарифмическая функции»
4	Контрольная работа «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
5	Контрольная работа «Метод координат в пространстве»
	Контрольная работа за 1 полугодие
6	Контрольная работа «Первообразная»
7	Контрольная работа «Тела»
8	Контрольная работа «Объемы тел»
9	Контрольная работа «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
10	Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
	Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
	Итого:12

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.                   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·   ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·   отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·   отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·   отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·   ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература:

–        Бурмистрова Т.А. Геометрия  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

–        Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.

–        Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.

–        Сборник нормативных документов. Математика «Образовательный стандарт» / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008

–        Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2009.

–        Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. 2 части./ А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2011г.

–        Атаносян Л.С. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений./Л.С Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г Позняк – М.: Просвещение, 2010.

–        Зив Б. Г. Дидактические материалы. Геометрия 11 класс./ Б.Г. Зив – М.: Просвещение, 2011.

–        Александрова Л.А. 11 класс: самостоятельные работы. Алгебра и начала математического анализа / Л.А. Александрова – «Мнемозина», 2012.

–        Ким Н.А. Тематическое планирование. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. – издательство «Учитель», 2012.

–        Рурукин А.Н., Геометрия, 11 класс./ контрольно-измерительные материалы. –  «ВАКО»,  2012.

–        Рурукин А.Н., алгебра и начала анализа, 11 класс./ контрольно-измерительные материалы. –  «ВАКО»,  2012.

–        Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г.: Поурочные разработки поалгебре и началам анализа, 11 класс./ –  М.: «ВАКО»,  2013.

–        Яровенко В.А. поурочные разработки по геометрии. 11 класс. – М,: ВАКО, 2010.

–        Вольфсон Б.И.: Геометрия, все типы заданий ГИА и ЕГЭ. – ЛЕГИОН, 2013.

–        Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И.: Геометрия, подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. – ЛЕГИОН, 2012.

–        Васильева Е.Н.: Математика, подготовка к ЕГЭ: секреты оценки заданий части С. – ЛЕГИОН, 2013.

–        Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.: Математика, учимся решать задачи с параметром. – ЛЕГИОН-М, 2012.

–        Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.: Математика, тематические тесты. – ЛЕГИОН-М, 2012.

–        Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.: Математика, устные вычисления и быстрый счет. – ЛЕГИОН, 2011.

–        Мирошин В.В.: Алгебра и начала анализа, экспресс диагностика. – М.: Национальное образование, 2012.

–        Прокофьев Ф.Ф., Корянов А.Г.: Математика, подготовка к ЕГЭ. – ЛЕГИОН, 2012.

–        Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.