Рабочая программа по математике 7-9 класс по никольскому

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Болгарская средняя общеобразовательная школа № 2»

Спасского муниципального района

Республики Татарстан

Рассмотрено на МО учителей

естественно-научного цикла

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МО

Э.М.Четанова

__________________________

Согласовано

на МС школы

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МС

Е.А.Черкасова

_________________

Утверждаю

Директор МБОУ «БСОШ № 2»

Л.В.Борюшкина

Приказ №

от « » ______________ 201 г.

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

7 КЛАСС

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Классы – 7А,7В

Год разработки - 2016

Срок реализации программы 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта 2004 года и примерной программой Министерства образования и науки России Федерации.

Рабочая программа составлена Маликовой М.А., учителем первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

АЛГЕБРА

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, учитывать ограничения цело численности, диапазона изменения величин;
Определить значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
Находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
Определять координаты точки к координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
Применять графические представления при решении уравнений систем;
Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
Строить графики из изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функций по ее графику;
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

Для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимость между реальными вычислениями; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
При моделировании практических ситуаций и исследований построенных моделей (используя аппарат алгебры) ;
При интерпретации графиков зависимости величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
Для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
При решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрия.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

· Оценивать логическую правильность рассуждений, своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контр примеров;

· Извлекать информацию, представленную в таблицах на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

· Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

· Вычислять средние значения результатов измерений;

· Находить частоту события;

· В простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики

Применять полученные знания:

· При записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

· В анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

· При решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

· При сравнивании шансов наступления случайных событий;

· Для оценки вероятности случайного события практических ситуациях, сопоставление моделей с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
Изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразование фигур;
Распознавать на чертежах, моделях и к окружающей обстановке основательные пространственные тела, изображать их; представлять их сечение и развертке;
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
Решать геометрически задачи опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраические и тригонометрический аппарат, соображения симметрий;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для использования;
Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектриса данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника по трем сторонам;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

При построении геометрическими инструментам (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Содержание курса

Арифметика

Действительные числа (17часов, из них 1час контрольная работа).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.

Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Алгебра

Одночлены и многочлены (27часов, из них 1час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения (18час, из них 1час контрольная работа).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (18часов, из них 1час контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Степень с целым показателем (8часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Линейные уравнения с одним неизвестным (7часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Системы линейных уравнений (14часов из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(4часа)

Решение задач на случайные события и вероятности. Перестановки. Размещения и сочетания.

Повторение (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Геометрия

Начальные геометрические сведения. 7 ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель -систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники .15 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач-на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. 10 ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 17ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Повторение .5ч.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА В 7 КЛАССЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для I варианта и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2010, «Геометрия», Л.С.Атанаяна, М.: Просвещение 2013

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока		Виды,формы контроля	Дата
№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока		Виды,формы контроля	по плану	фактическая
Действительные числа. 17ч.
	Натуральные числа.	4
1	Натуральные числа и действия с ними.	1	УОНМ		УО
2	Степень числа.	1	КУ		ДЗ,ФО
3	Простые и составные числа.	1	УОНМ		ФО
4	Делители натурального числа.	1	УПЗУ		УО,СР(10мин)
	Рациональные числа.	4
5	Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби .	1	УОНМ		ФО
6	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.	1	КУ		Тек.опрос,СР(15мин)
7	Периодические десятичные дроби.	1	УОНМ		Проверка ДЗ
8	Десятичное разложение рациональных чисел.	1	УЗИМ		УО
	Действительные числа.	9
9	Иррациональные числа.	1	УОНМ		ФО
10	Понятие действительного числа.	1	УОНМ		Проверка д/з
11	Сравнение действительных чисел.	1	УЗИМ		Индивид.проверка
12	Основные свойства действительных чисел.	1	УОНМ		ФО
13	Приближения числа.	1	УОНМ		УО,СР(10мин)
14	Приближения числа. Решение примеров.	1	УЗИМ		ФО
15	Длина отрезка.	1	УОНМ		ФО,проверка д/з
16	Координатная ось.	1	КУ		ФО
17	Контрольная работа № 1 по теме « Действительные числа».	1	КЗУ		КР
Алгебраические выражения. 65ч.
	Одночлены	9
18	Числовые выражения.	1	УОНМ		ФО
19	Буквенные выражения.	1	УОНМ		ФО,проверка д/з
20	Понятие одночлена.	1	УОНМ		ФО,инд.проверка	28
21	Произведение одночленов.	1	УОНМ		ФО	29
22	Произведение одночленов. Решение примеров.	1	УЗИМ		СР	30
23	Стандартный вид одночлена.	1	УОНМ		УО,ФО	01.10
24	Стандартный вид одночлена.	1	УЗИМ		ФО,СР	4.10
25	Подобные одночлены.	1	КУ		ФО
26	Подобные одночлены. Решение примеров.	1	УЗИМ		ФО.СР(15мин)
	Многочлены	18
27	Понятие многочлена.	1	УОНМ		УО,Проверка д/з	7
28	Свойства многочленов.	1	УОНМ		ФО	8
29	Свойства многочленов.	1	УЗИМ		СР	11
30	Многочлены стандартного вида.	1	КУ		ФО	12
31	Многочлены стандартного вида. Решение примеров.	1	УЗИМ		ФО,СР(10мин)	13
32	Сумма и разность многочленов.	1	УОМН		ФО	14
33	Сумма и разность многочленов. Решение примеров.	1	УЗИМ		Проверка д/з	15
34	Сумма и разность многочленов. Решение примеров.	1	УЗИМ		СР	18
35	Произведение одночлена на многочлен.	1	УОНМ		ФО	19
36	Произведение одночлена на многочлен. Решение примеров.	1	КУ		Текущий опрос,СР	20
37	Произведение многочленов. Решение примеров.	1	УОНМ		ФО	21
38	Произведение многочленов. Решение примеров.	1	УЗИМ		ФО	22
39	Целые выражения.	1	УОНМ		УО	25
40	Целые выражения.	1	УЗИМ		ФО	26
41	Числовое значение целого выражения.	1	УОНМ		УО	27
42	Числовое значение целого выражения. Решение примеров.	1	КУ		УО	28
43	Тождественное равенство целых выражений.	1	УЗИМ		ФО	29
44	Контрольная работа № 2 по теме « Алгебраические выражения».	1	КЗУ		КР
Начальные геометрические сведения.7ч
45	Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.	1	УОНМ		УО
46	Луч. Угол.	1	КУ		ФО
47	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.	1	УОНМ		Проверка д/з
48	Длина отрезка. Единицы измерения.	1	КУ		Текущий опрос
49	Смежные и вертикальные углы.	1	УЗИМ		УО
50	Перпендикулярные прямые.	1	УОНМ		ФО
51	Контрольная работа №3 «Начальные геометрические сведения».	1	КЗУ		КР
Формулы сокращенного умножения 18ч
52	Квадрат суммы.	1	УОНМ		УО
53	Квадрат суммы. Решение примеров.	1	УЗИМ		ФО
54	Квадрат разности.	1	УОНМ		ФО
55	Квадрат разности. Решение примеров.	1	КУ		ФО
56	Выделение полного квадрата.	1	УОНМ		УО
57	Разность квадратов.	1	УОНМ		Проверка д/з
58	Разность квадратов. Решение примеров.	1	УОСЗ		Индивид.проверка
59	Сумма кубов.	1	УОНМ		УО
60	Разность кубов.	1	УОНМ		Проверка д/з
61	Куб суммы.	1	УОНМ		ФО
62	Куб разности.	1	УОНМ		Проверка ДЗ
63	Применение формул сокращенного умножения.	1	УОНМ		УО
64	Применение формул сокращенного умножения. Решение примеров.	1	КУ		Проверка д/з,СР
65	Применение формул сокращенного умножения. Решение примеров.	1	УОСЗ		СР
66	Разложение многочлена на множители.	1	УОНМ		ФО
67	Разложение многочлена на множители. Решение примеров.	1	УОСЗ		ФО,СР
68	Разложение многочлена на множители. Решение примеров.	1
69	Контрольная работа № 4 по теме « Формулы сокращенного умножения».	1	КЗУ		КР
Треугольники.15ч.
70	Треугольник.	1	УОНМ		УО
71	Первый признак равенства треугольников.	1	КУ		ФО
72	Первый признак равенства треугольников. Решение задач.	1	УОСЗ		ФО
73	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	УОНМ		ФО
74	Свойства равнобедренного треугольника.	1	УОНМ		ФО
75	Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач.	1	УОСЗ		СР
76	Второй признак равенства треугольников.	1	УОНМ		ФО
77	Второй признак равенства треугольников. Решение задач.	1	УЗИМ		ФО
78	Третий признак равенства треугольников.	1	УОНМ		ПР
79	Третий признак равенства треугольников. Решение задач.	1	УЗИМ		ФО
80	Окружность.	1	КУ		УО
81	Окружность.	1	КУ		Проверка д/з
82	Окружность. Решение задач.	1	УОСЗ		СР
83	Решение задач.	1	УОСЗ		ФО
84	Контрольная работа №5 по теме «Треугольники».	1	КЗУ		КР
Алгебраические дроби.18ч
85	Алгебраические дроби и их свойства.	1	УОНМ		УО
86	Алгебраические дроби и их свойства.	1	УЗИМ		ФО
87	Алгебраические дроби и их свойства.	1	КУ		СР
88	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	1	УОНМ		УО
89	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	1	КУ		МД
90	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	1	УЗИМ		ФО
91	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	1	УЗИМ		Проверка ДЗ
92	Арифметические действия над алгебраическими дробями.	1	УОНМ		ФО
93	Арифметические действия над алгебраическими дробями.	1	УЗИМ		УО
94	Арифметические действия над алгебраическими дробями.	1	КУ		УО
95	Арифметические действия над алгебраическими дробями.	1	КУ		ПР
96	Арифметические действия над алгебраическими дробями.	1	УЗИМ		СР
97	Рациональные выражения.	1	УОНМ		УО
98	Рациональные выражения.	1	УЗИМ		УО
99	Числовое значение рационального выражения.	1	УОНМ		ФО
100	Числовое значение рационального выражения.	1	УЗИМ		ФО
101	Тождественное равенство рациональных выражений.	1	УОНМ		УО
102	Контрольная работа № 6 по теме « Алгебраические дроби».	1	КЗУ		КР
Параллельные прямые.10ч.
103	Определение параллельных прямых.	1		УОНМ	УО
104	Признаки параллельности двух прямых.	1		УОНМ	УО
105	Признаки параллельности двух прямых. Решение задач	1		КУ	ФО
106	Практические способы построения параллельных прямых.	1		КУ	СР
107	Об аксиомах геометрии.	1		УОНМ	ФО
108	Аксиома параллельных прямых	1		УЗИМ	Проверка ДЗ
109	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	1		КУ	ФО
110	Решение задач по теме «Углы при параллельных прямых»	1		КУ	СР
111	Решение задач по теме «Углы при параллельных прямых»	1		КУ	ФО
112	Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые».	1		КЗУ	КР
Степень с целым показателем.8ч.
113	Понятие степени с целым показателем.	1		УОНМ	УО
114	Понятие степени с целым показателем.	1		УЗИМ	ФО
115	Свойства степени с целым показателем.	1		УОНМ	УО
116	Свойства степени с целым показателем. Решение примеров.	1		КУ	ФО
117	Стандартный вид числа .	1		КУ	УО
118	Решение примеров.	1		КУ	СР
119	Преобразование рациональных выражений.	1		УОНМ	УО
120	Контрольная работа № 8 по теме « Степень с целым показателем».	1		КЗУ	КР
Соотношения между углами и сторонами треугольника.17ч.
121	Теорема о сумме углов треугольника.	1		УОНМ	ФО
122	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1		КУ	ПР
123	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	1		УЗИМ	ФО
124	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1		КУ	ФО
125	Неравенство треугольника.	1		УОНМ	ФО
126	Неравенство треугольника. Решение задач.	1		УЗИМ	СР
127	Контрольная работа №9 по теме «Сумма углов треугольника»	1		КЗУ	КР
128	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1		УОНМ	УО
129	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель.	1		КУ	ФО
130	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»	1		КУ	ФО
131	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1		УОНМ	УО
132	Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой»	1		УЗИМ	УО
133	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.	1		КУ	ФО
134	Решение задач на построение.	1		КУ	ПР
135	Решение задач на построение.	1		КУ	ПР
136	Решение задач на построение.	1		КУ	СР
137	Контрольная работа №10 по теме «Прямоугольный треугольник».	1		КЗУ	КР
Линейные уравнения.21ч.
	Линейные уравнения с одним неизвестным .	7
138	Уравнения первой степени с одним неизвестным .	1	УОНМ		УО
139	Линейные уравнения с одним неизвестным .	1	УОНМ		УО
140	Решение линейных уравнений с одним неизвестным.	1	КУ		ПР
141	Решение линейных уравнений с одним неизвестным.	1	УЗИМ		ФО
142	Решение линейных уравнений с одним неизвестным.	1	УЗИМ		СР
143	Решение задач с помощью линейных уравнений.	1	УОНМ		ПР
144	Решение задач с помощью линейных уравнений.	1	УЗИМ		ПР
	Системы линейных уравнений.	14
145	Уравнения первой степени с двумя неизвестными.	1	УОНМ		УО
146	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	1	КУ		Проверка д/з
147	Способ подстановки.	1	УОНМ		ФО
148	Решение систем способом подстановки.	1	УЗИМ		Текущий опрос
149	Решение систем способом подстановки.	1	УЗИМ		СР
150	Способ уравнивания коэффициентов.	1	УОНМ		УО
151	Решение систем способом сложения	1	УЗИМ		Проверка д/з
152	Решение систем способом сложения	1	УЗИМ		СР
153	Равносильность уравнений и систем уравнений.	1	УОНМ		ФО
154	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	1	УОНМ		Текущий опрос
155	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	1	УЗИМ		УО
156	Решение задач при помощи систем уравнений 1-ой степени.	1	УЗИМ		Текущий опрос
157	Решение задач при помощи систем уравнений 1-ой степени.	1	УОСЗ		СР
158	Контрольная работа № 11 по теме « Линейные уравнения».	1	КЗУ		КР
Случайные события и вероятности. Комбинаторика.4ч
159	Вероятность события.	1	УОНМ		ФО
160	Вероятность события.	1	УЗИМ		СР
161	Среднее арифметическое ряда. Размах ряда.	1	УОНМ		ФО
162	Мода, частота ряда.	1	УОНМ		Проверка ДЗ
	Повторение	13
163	Повторение. Треугольники, медианы, биссектрисы, высоты треугольника.	1	УОСЗ		УО
164	Повторение. Признаки равенства треугольников.	1	УОСЗ		Проверка д/з
165	Повторение. Признаки параллельности прямых.	1	УЗИМ		ФО
166	Повторение. Сумма углов треугольника.	1	УОСЗ		Индивид.проверка
167	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	УОСЗ		ФО
168	Повторение. Одночлены и многочлены.	1	УОСЗ		ФО
169	Повторение. Формулы сокращённого умножения.	1	УОСЗ		ФО
170	Повторение. Алгебраические дроби.	1	УОСЗ		УО
171	Повторение. Степень с целым показателем.	1	УЗИМ		ФО
172	Повторение. Линейные уравнения с одним неизвестным.	1	УОСЗ		Проверка д/з
173	Повторение. Системы линейных уравнений.	1	УЗИМ		ФО
174	Итоговая контрольная работа №12.	1	КЗУ		КР
175	Итоговый урок.	1	УЗИМ		ФО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Болгарская средняя общеобразовательная школа № 2»

Спасского муниципального района

Республики Татарстан

Рассмотрено на МО учителей

естественно-научного цикла

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МО

Э.М.Четанова

__________________________

Согласовано

на МС школы

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МС

Е.А.Черкасова

_________________

Утверждаю

Директор МБОУ «БСОШ № 2»

Л.В.Борюшкина

Приказ №

от « » ______________ 201 г.

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

8 КЛАСС

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Классы – 8Б

Год разработки - 2016

Срок реализации программы 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена Маликовой М.А., учителем первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø уметь

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространст

Содержание курса алгебры

        1. Функции и графики 16 ч
        Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у = х,   y = x², y = 1/x их
свойства и графики.
       Основная цель — ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.
        В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций, их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.

Знать/понимать:понятие числового неравенства; знать свойства числовых неравенств;

Знать уравнения осей координат ;

Знать свойства координат точек, заданных определенным образом в декартовой системе координат:

Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции»; знать способы задания функции; знать понятие графика функции.

свойства функций у = х, y = x², y = 1/х;

Уметь: - применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- перейти от алгебраического описания множества чисел к геометрическому изображению и наоборот;

- по координате определять, какой четверти принадлежит точка

- определять каким свойством обладают точки;

- записывать функциональные соотношения с использованием символического языка у=f(х), f(3) , f(х)=3х-7;

-находить по формуле значения функции, соответствующее данному аргументу;

- строить графики простейших функций.

Уметь: - строить   графики функций у = х,   y = x², y = 1/x.
             2.Квадратный корень 9ч
        Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
        Основная цель — освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Существование квадратного корни из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x². Подчеркивается разница между словесным определением квадратного корня из неотрицательного числа а обозначением : по определению есть два квадратных корня из положительного числа а и только тот из них, который положителен, обозначается , другой обозначается   -.
Далее доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание уделяется изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

Знать/понимать: -как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-определение квадратного корня, терминологию;

- формулировки свойств арифметических корней

Уметь: -извлекать квадратные корни;

-оценивать неизвлекающиеся корни; находить приближенные значения корней;

- записывать свойства арифметических корней в символической форме;

              -применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
           З. Квадратные уравнения 16ч
          Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.                                                                                                                                                Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям.
            В начале темы рассматривается квадратный трехчлен, выясняются условия, при которых его можно разложить на два одинаковых или на дна разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.
Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.

Знать/понимать :-что такое квадратный трехчлен;

-определение квадратного уравнения;

-что первый коэффициент не может быть равен нулю;

-знать формулу корней квадратного уравнения;

-знать термин «неполное квадратное уравнение»;

-приемы решения неполных квадратных уравнений;

-формулы Виета.

Уметь: - записать квадратное уравнение в общем виде;

-неприведенное квадратное уравнение преобразовывать в приведенное;

-решать квадратные уравнения;

-распознавать и решать неполные квадратные уравнения;

- уметь применять теорему Виету для решения упражнений;

                -уметь составить уравнение по условию задачи, соотнести найденные корни с условием задачи.
         4. Рациональные уравнения 13ч
        Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
       Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.
        Вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения — произведение нескольких множителей, зависящих от х, а другая равна нулю), уравнение, одна часты которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показывается применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.
При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь, обращается снимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.

Знать/понимать:-понятие рационального уравнения;

- биквадратные, распадающиеся, уравнения, одна часть которого алгебр дробь, а другая равна нулю.

Уметь: -решать биквадратные, распадающиеся, уравнения, одна часть которого алгебр дробь, а другая равна нулю;

- уметь составить рациональное уравнение по условию задачи, соотнести найденные корни с условием задачи;

- решать рациональные уравнения методом заменой неизвестных .

   5.   Линейная функция 9 ч
           Прямая пропорциональная зависимость, график функции у = kх. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.
         Основная цель — ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у = kх) и линейной функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.

В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой а зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится

понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При атом показывается перенос графика по осям Ох и Оу. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.
Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
Рекомендуется рассмотреть функцию у = 1 х 1 переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.

Знать/понимать:-понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости

Уметь: -строить график линейной функции;

                -определять по коэффициентам к и b расположение прямой на координатной плоскости;- строить график Функции у= |х|.
           6. Квадратичная функция. 9ч.
          Квадратичная функция и ее график. Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции В начале темы рассматривается функция y = аx² (сначала для а > О, потом для а ≠ О) и формулируются ее свойства, тут же иллюстрируемые на графиках. Обращается внимание, что график функции у = а (х- x)²+ y₀ получается переносом графика функции y =а x², что показывает взаимосвязь между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.
Рассмотрение графика движения тела а поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

Знать/понимать:-свойства квадратичных функций,

-с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графика функции y = а x²можно получить график функции

у = а (х- x)²+ y_0 .

Уметь: - строить график квадратичной функции по вершине, оси симметрии и дополнительным точкам;

-изображать график схематически

- строить график квадратичной функции методом параллельного переноса относительно осей.
7.Функция у= ⁺у₀ .5ч

Обратная пропорциональность, график функции у = k/х.

Основная цель - ввести понятия обратной пропорциональной зависимости (функции у = k/х); выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций. В начале темы рассматривается функция y = k/х. (сначала для k> О, потом для k <О) и формулируются ее свойства, тут же иллюстрируемые на графиках. Обращается внимание, что график функции у =⁺у₀ получается переносом графика функции y = k/х, что показывает взаимосвязь между частным и общим случаями функции. В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай функции —обратная пропорциональная зависимость, исследуется расположение графика в зависимости от k, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. При этом показывается перенос графика по осям Ох и Оу.

Знать/понимать:-свойства функций,

-с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графика функции y = k/х. можно получить график функции

у = ⁺у₀

Уметь: - строить график функции;

-изображать график схематически

- строить график функции методом параллельного переноса относительно осей.

8. Системы рациональных уравнений. 10ч.
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

В начале данной темы вводятся понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Следует обратить внимание, что многие определения и приемы действий с системами уравнений известны из курса 7 класса. Поэтому изложение материала данной темы целесообразно начать с повторения темы системы линейных уравнений.

Знать/понимать:-что значит решить систему рациональных уравнений,

- что является решением системы уравнений;

-способы решений систем уравнений.

Уметь:- решать системы уравнений различными способами;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат

9. Графический способ решения систем уравнений 9ч
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Основная цель — выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений рассматривается сначала для двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. После графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными рассматриваются графический способ решения системы уравнений первой и второй степени и примеры решения уравнений графическим способом.

Знать/ понимать: -о возможности графического способа решений систем уравнений.

Уметь :-применять графические преставления при решении уравнений систем,

- решать системы уравнений и уравнения графическим способом.
10.Случайные события и вероятность событий (6 ч).

Вероятность события. Перестановки, размещения, сочетания.

Основная цель – ввести понятие: «вероятность» случайных событий,

вероятность событий, статистическая информация, статистические данные.

11. Повторение 6 ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Содержание курса геометрии

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Знать/понимать:геометрические формы являются идеализированными объектами;

определение многоугольника, выпуклого многоугольника и четырехугольника как частного вида многоугольника;

формула углов выпуклого многоугольника;

сумма углов четырехугольника ;

Знать/понимать:определение параллелограмма;

свойства и признаки параллелограмма

Знать/понимать:определение трапеции, ее элементов;

виды трапеции;

свойства равнобедренной трапеции;

совершенствовать навыки решения задач на построение ;

Знать/понимать:определение прямоугольника как частного вида параллелограмма;

свойства и признаки прямоугольника как частного вида параллелограмма;

Знать/понимать :определение квадрата и ромба как частного вида параллелограмма;

свойства и признаки квадрата и ромба как частного вида параллелограмма;

в чем отличие ромба от квадрата;

Уметь:распознавать многоугольники и четырехугольники на чертежах;

определить выпуклый и невыпуклый многоугольник;

показывать внутреннюю и внешнюю области многоугольника;

находить сумму углов выпуклого многоугольника по формуле;

применять формулу суммы углов при решении задач;

Уметь:распознавать параллелограмм на моделях и чертежах;

изображать параллелограмм по условию задач;

применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач;

Уметь:распознавать трапеции различных видов на моделях и чертежах;

изображать трапеции по условию задач;

применять свойства и признаки равнобедренной трапеции к решению задач;

решать задачи на построение;

Уметь:распознавать прямоугольник на моделях и чертежах;

изображать прямоугольник по условию задач;

применять свойства и признаки прямоугольника к решению задач;

Уметь:распознавать квадрат и ромб на моделях и чертежах;

изображать квадрат и ромб по условию задач;

применять свойства и признаки квадрата и ромба к решению задач;

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать/понимать:иметь представление об измерении площади многоугольников;

основные свойства площадей;

Знать/понимать:иметь представление об измерении площади многоугольников;

основные свойства площадей;

Знать/понимать:формулировку теоремы Пифагора;

Уметь:числять площадь квадрата и многоугольника по формуле; применять формулы вычисления площади квадрата и многоугольника к решению задач применять свойства площадей к решению задач; вычислять площадь параллелограмма по формуле;

применять формулы вычисления площади параллелограмма к решению задач;

применять свойства площадей к решению задач ;

вычислять площадь треугольника по формуле;

применять формулы вычисления площади треугольника к решению задач;

применять свойства площадей к решению задач;

применять формулу Герона к решению задач

Уметь:вычислять площадь трапеции по формуле;

применять формулы вычисления площади трапеции к решению задач;

применять свойства площадей к решению задач;

Уметь:применять теорему Пифагора к решению задач;

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Знать/понимать: определение подобных треугольников;

определение пропорциональных отрезков; определение коэффициента подобия;

Знать/понимать:понятие об отношении площадей подобных треугольников;

Знать/понимать:первый признак подобия треугольников;

Знать/понимать:второй и третий признаки подобия треугольников применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач;

Знать/понимать:теорему о средней линии треугольника;

Знать/понимать:свойство медиан треугольника;

Знать/понимать:понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков;

Знать/понимать:свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Знать/понимать:построение методом подобия;

Знать/понимать:понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Знать/понимать:значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Знать/понимать:основное тригонометрическое свойство;

соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

Уметь:определять пропорциональные отрезки;

находить коэффициент подобия;

определять отношения сторон;

Уметь: вычислять отношения площадей подобных треугольников;

Уметь:применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач;

Уметь:применять признаки подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач;

Уметь: применять теорему о средней линии треугольника к решению задач;

Уметь:применять свойство медиан к решению задач;

Уметь:применять понятие среднего пропорционального к решению задач;

Уметь:применять свойство высоты, проведенной из вершины прямоугольного треугольника;

Уметь:применять подобие треугольников к работам на местности;

применять подобие треугольников к задачам на построение;

решать задачи на построение методом подобия;

Уметь:определять синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника ;

Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Уметь:применять основное тригонометрическое свойство решать прямоугольные треугольники, используя синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Знать/понимать: иметь представление о взаимном положении прямой и окружности;

Знать/понимать:определение касательной к окружности;

свойства касательной к окружности;

понятие точки касания;

понятие отрезков касательных, проведенных из одной точки;

Знать/понимать:понятие градусной меры дуги окружности;

понятие центрального угла;

Знать/понимать:понятие вписанного угла;

теорему о вписанном угле и следствиях из нее;

Знать/понимать:теорему об отрезках пересекающихся хорд;

Знать/понимать:свойство биссектрисы угла;

Знать/понимать:понятие о серединном перпендикуляре;

теорему о серединном перпендикуляре;

Знать/понимать:теорему о точке пересечения высот;

понятие четырех замечательных точек треугольника;

Знать/понимать:понятие вписанной окружности;

понятие об окружности, вписанной в треугольник ;свойство описанного четырехугольника;

Знать/понимать:понятие описанной окружности;

понятие об окружности, описанной около треугольника;

Знать/понимать:свойство вписанного четырехугольника;

Уметь:представлять взаимное расположение прямой и плоскости;

Уметь:применять свойства касательной и ее признак при решении задач; применять свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки к решению задач;

Уметь:решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности Уметь:применять теорему о вписанном угле и следствиях из нее к решению задач;

Уметь:применять теорему об отрезках пересекающихся хорд к решению задач;

Уметь:рименять полученные знания при решении задач;

Уметь:применять свойство биссектрисы к решению задач;

Уметь:применять теорему о серединном перпендикуляре к решению задач;

Уметь:применять теорему о точке пересечения высот в треугольнике к решению задач;

Уметь:применять теорему об окружности, вписанной в треугольник к решению задач применить свойство описанного четырехугольника к решению задач;

Уметь:применять теорему об окружности, описанной около треугольника к решению задач;

Уметь:применять свойства вписанного четырехугольника к решению задач.

Повторение.3часов

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА В 8 КЛАССЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

102 часов отводится на изучение алгебраического материала и 68 часов – на изучение геометрического. Всего контрольных работ: по алгебре – 6 ч., по геометрии – 4 часа.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебниками: «Алгебра8», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2009, Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Москва «Просвещение», 2007

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Виды, форма контроля	Дата
№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Виды, форма контроля	по плану	фактическая
	Простейшие функции. Квадратные корни.	25
	Функции и графики	9
1	Числовые неравенства.	1	УОНМ	ФО
2	Решение неравенств.	1	УЗИМ	ФО
3	Координатная ось	1	УПЗУ	СР(15мин)
4	Множества чисел.	1	УОНМ	ФО
5	Решение примеров.	1	УЗИМ	Проверка д/з
6	Декартова система координат на плоскости.	1	УОНМ	УО
7	Понятие функции.	1	УОНМ	ФО
8	Решение примеров.	1	УЗИМ	ФО
9	Понятие графика функции.	1	УОНМ	Индивид. проверка
	Функции у = х , у = х². у=1/х .	7
10	Функция у = х и её график.	1	УОСЗ	ФО
11	Функция у = х и её график.	1	УОСЗ	Проверка д/з
12	Функция у = х^{2 .}	1	УОНМ	СР(15мин)
13	График функции у = х²	1	УОНМ	Проверка д/з
14	Функция у=1/х .	1	УОНМ	Проверка д/з
15	График функции у=1/х .	1	УЗИМ	ФО
16	Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики».	1	КЗУ	КР
	Четырёхугольники.	14
	Многоугольники. Параллелограмм и трапеция.	9
17	Повторение. Признаки равенства треугольников.	1	УОНМ	Проверка д/з
18	Повторение. Параллельные прямые.	1	УЗИМ	ФО
19	Понятие многоугольника.	1	УОНМ	ФО
20	Формула суммы углов выпуклого многоугольника.	1	УЗИМ	ПР
21	Параллелограмм.	1	УОНМ	УО
22	Признаки параллелограмма.	1	УОНМ	ФО
23	Трапеция.	1	УПЗУ	СР(20мин)
24	Решение задач. Теорема Фалеса.	1	УЗИМ	ФО
	Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	6
25	Прямоугольник.	1	УОНМ	УО
26	Ромб. Квадрат.	1	УОНМ	ФО
27	Осевая и центральная симметрии.	1	УОНМ	Проверка д/з
28	Решение задач.	1	УПЗУ	СР
29	Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».	1	УПКЗУ	ПР
30	Контрольная работа №2 по теме «Четырёхугольники».	1	КЗУ	КР
	Квадратные корни	9
31	Понятие квадратного корня.	1	УОНМ	УО
32	Решение примеров.	1	УЗИМ	Проверка д/з
33	Арифметический квадратный корень	1	УОНМ	УО
34	Решение примеров.	1	УЗИМ	ПР
35	Квадратный корень из натурального числа	1	УОНМ	ФО	18
36	Свойства арифметических квадратных корней.	1	УОНМ	ФО	19
37	Решение примеров на применение свойств арифметических квадратных корней .	1	УЗИМ	Проверка д/з	21
38	Решение примеров на применение свойств арифметических квадратных корней	1	УПЗУ	СР	22
39	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».	1	КЗУ	КР	24
	Площадь	9
40	Площадь многоугольника.	1	УОНМ	Проверка д/з	25
41	Площадь прямоугольника.	1	УОНМ	ФО	26
42	Площадь параллелограмма.	1	УОНМ	ФО
43	Площадь параллелограмма.Решение задач.	1	УПЗУ	Проверка д/з
44	Площадь треугольника.	1	УОНМ	ФО
45	Площадь треугольника. Решение задач.	1	УЗИМ	СР
46	Теорема об отношениях площадей треугольников.	1	УОНМ	УО
47	Площадь трапеции.	1	УОНМ	ФО
48	Площадь трапеции.Решение задач.	1	УЗИМ	СР
	Квадратные уравнения	16
49	Квадратный трёхчлен	1	УОНМ	УО
50	Квадратный трёхчлен	1	УЗИМ	ПР
51	Понятие квадратного уравнения	1	УОНМ	Проверка д/з
52	Понятие квадратного уравнения	1	УЗИМ	ПР
53	Неполное квадратное уравнение	1	УОНМ	ФО
54	Неполное квадратное уравнение	1	УЗИМ	СР
55	Решение квадратного уравнения общего вида.	1	УПЗУ	УО
56	Решение квадратного уравнения общего вида	1	УПЗУ	СР
57	Решение квадратного уравнения общего вида	1	УПКЗУ	УО
58	Приведённое квадратное уравнение.	1	УОНМ	Проверка д/з
59	Приведённое квадратное уравнение.	1	УПЗУ	ФО
60	Теорема Виета.	1	УОНМ	ФО
61	Теорема Виета	1	УЗИМ	СР
62	Применение квадратных уравнений к решению задач.	1	УЗИМ	УО
63	Применение квадратных уравнений к решению задач.	1	УПЗУ	Проверка д/з
64	Контрольная работа №4по теме «Квадратные уравнения».	1	КЗУ	КР
	Площадь	5
65	Теорема Пифагора.	1	УОНМ	Проверка д/з
66	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	УОНМ	ФО
67	Решение задач.	1	УПЗУ	ФО
68	Решение задач.	1	УПЗУ	Проверка д/з
69	Контрольная работа №5 по теме «Площадь».	1	КЗУ	КР
	Рациональные уравнения	13
70	Понятие рационального уравнения.	1	УОНМ	Проверка д/з
71	Биквадратные уравнения.	1	УОНМ	ФО
72	Решение биквадратных уравнений.	1	УЗИМ	ФО
73	Распадающиеся уравнения.	1	УОНМ	Проверка д/з
74	Решение распадающихся уравнений.	1	УЗИМ	УО
75	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.	1	УОНМ	УО
76	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.	1	УЗИМ	ИРД
77	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.	1	УПЗУ	Проверка д/з
78	Решение рациональных уравнений.	1	УЗИМ	Проверка д/з
79	Решение рациональных уравнений.	1	УПЗУ	ИРД
80	Решение задач при помощи рациональных уравнений	1	УЗИМ	Проверка д/з
81	Решение задач при помощи рациональных уравнений.	1	УПЗУ	СР
82	Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения».	1	КЗУ	КР
	Подобные треугольники	8
83	Определение подобных треугольников.	1	УОНМ	УО
84	Отношение площадей подобных треугольников.	1	УОНМ	ФО
85	Первый признак подобия треугольников	1	УОНМ	Проверка д/з
86	Второй признак подобия треугольников.	1	УОНМ	УО
87	Решение задач.	1	УЗИМ	Проверка д/з
88	Третий признак подобия треугольников.	1	УОНМ	СР
89	Решение задач.	1	УПЗУ	ИРД
90	Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия».	1	КЗУ	КР
	Линейная функция	9
91	Прямая пропорциональная зависимость.	1	УОНМ	Проверка д/з
92	Прямая пропорциональная зависимость.	1	УЗИМ	УО
93	График функции у = kх.	1	УОНМ	УО
94	График функции у = kх.	1	УЗИМ	ФО
95	Линейная функция и её график.	1	УОНМ	ФО
96	Линейная функция и её график.	1	УЗИМ	ПР
97	Линейная функция и её график.	1	УЗИМ	СР
98	Равномерное движение.	1	УОНМ	УО
99	Функция у=\|x\| и её график.	1	УОНМ	ФО
	Подобные треугольники (продолжение)	11
100	Средняя линия треугольника.	1	УОНМ	ФО
101	Свойство медиан треугольника.	1	УОНМ	Проверка д/з
102	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	УОНМ	Проверка д/з
103	Решение задач.	1	УЗИМ	СР
104	Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение.	1	УПЗУ	УО
105	Решение задач.	1	УЗИМ	СР
106	Синус ,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1	УОНМ	УО
107	Значения синуса ,косинуса и тангенса 30,45,60 градусов.	1	УОНМ	ФО
108	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1	УОНМ	ФО
109	Решение задач.	1	УЗИМ	СР
110	Контрольная работа №8 по теме «Подобные треугольники».	1	КЗУ	КР
	Квадратичная функция	9
111	Функция у = ах²(а > 0).	1	УОНМ	УО
112	Функция у = ах²(а > 0).	1	УЗИМ	ФО
113	Функция у = ах²(а ≠ 0).	1	УОНМ	Проверка д/з
114	Функция у = ах²(а ≠ 0)	1	УЗИМ	ФО
115	График функции у = а (х – х₀)² +у₀	1	УОНМ	ПР
116	График функции у = а (х – х₀)² +у₀	1	УЗИМ	Проверка д/з
117	График функции у = а (х – х₀)² +у₀	1	УПЗУ	УО
118	Квадратичная функция.	1	УОНМ	Проверка д/з
119	Квадратичная функция.	1	УЗИМ	УО
	Функция у=(k/ х – х₀₎₊ у₀	5
120	Обратная пропорциональность.	1	УОНМ	ФО
121	Функция у=k/x.	1	УОНМ	Проверка ДЗ
122	Функция у=k/x.	1	УЗИМ	СР
123	График функции у=(k/ х – х₀₎₊ у₀	1	УОНМ	ФО
124	Контрольная работа №9 по теме «Функции».	1	КЗУ	КР
	Окружность	10
125	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	УОНМ	ПР
126	Касательная к окружности.	1	УОНМ	ФО
127	Касательная к окружности. Решение задач.	1	УЗИМ	Проверка д/з
128	Градусная мера дуги окружности.	1	УОНМ	ФО
129	Теорема о вписанном угле.	1	УОНМ	ФО
130	Теорема об отрезках пересекающих хорд.	1	УОНМ	ФО
131	Решение задач.	1	УПЗУ	СР
132	Свойство биссектрисы угла.	1	УОНМ	ФО
133	Серединный перпендикуляр.	1	УОНМ	ФО
134	Теорема о пересечении высоты треугольника.	1	УОНМ	ФО
	Системы рациональных уравнений	10
135	Понятие системы рациональных уравнений	1	УОНМ	УО
136	Понятие системы рациональных уравнений.	1	УОНМ	Проверка д/з
137	Системы уравнений первой и второй степени.	1	УОНМ	ФО
138	Системы уравнений первой и второй степени	1	УОНМ	ПР
139	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.	1	УЗИМ	ИРК
140	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.	1	УЗИМ	СР
141	Системы рациональных уравнений.	1	УОНМ	ФО
142	Системы рациональных уравнений.	1	УЗИМ	Проверка ДЗ
143	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.	1	УПЗУ	ИРД
144	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.	1	УПЗУ	СР
	Окружность	7
145	Вписанная окружность.	1	УОНМ	Проверка д/з
146	Вписанная окружность.	1	УОНМ	ПР
147	Вписанная окружность.Решение задач.	1	УЗИМ	СР
148	Описанная окружность.	1	УОСЗ	Проверка д/з
149	Описанная окружность.Решение задач.	1	УОСЗ	СР
150	Решение задач.	1	УОСЗ	ФО
151	Контрольная работа №5 по теме «Окружность».	1	КЗУ	Урок КР
	Графический способ решения систем уравнений.	9
152	Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	1	УЗИМ	Проверка д/з
153	Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	1	УЗИМ	ИРД
154	Графический способ исследования систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	1	УПЗУ	СР
155	Графический способ исследования систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	1	УПЗУ	УО
156	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.	1	УЗИМ	Проверка д/з
157	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.	1	УЗИМ	СР
158	Примеры решения уравнений графическим способом.	1	УЗИМ	Проверка д/з
159	Примеры решения уравнений графическим способом.	1	УЗИМ	ИРД
160	Контрольная работа №10: «Системы рациональных уравнений».	1	КЗУ	КР
	Случайные события и вероятности. Комбинаторика.	6
161	Вероятность события.	1	УОНМ	Работа над ошибками, ФО
162	Вероятность события.	1	УЗИМ	ФО
163	Перестановки.	1	УОНМ	СР
164	Перестановки.	1	УЗИМ	Проверка ДЗ
165	Размещения и сочетания.	1	УОНМ	ФО
166	Размещения и сочетания.	1	УЗИМ	СР
	Повторение	9
167	Функции и их графики.	1	УОСЗ
168	Решение квадратных уравнений, биквадратных уравнений.	1	УОСЗ	УО
169	Системы рациональных уравнений.	1	УОСЗ	ФО
170	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени	1	УПЗУ	ФО,Проверка д.з
171	Четырёхугольники. Площадь.	1	УОСЗ	ФО
172	Повторение. Подобие треугольников	1	КУ	ФО
173	Решение задач.
174	Итоговая контрольная работа №11	1	КЗУ	КР
175	Анализ контрольной работы .Работа над ошибками.	1	КУ	Анализ тип.ошибок

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Болгарская средняя общеобразовательная школа № 2»

Спасского муниципального района

Республики Татарстан

Рассмотрено на МО учителей

естественно-научного цикла

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МО

Э.М.Четанова

__________________________

Согласовано

на МС школы

Протокол №

от « » августа 2016 г.

Руководитель МС

Е.А.Черкасова

_________________

Утверждаю

Директор МБОУ «БСОШ № 2»

Л.В.Борюшкина

Приказ №

от « » ______________ 201 г.

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

9 КЛАСС

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Классы – 9А,9Б

Год разработки - 2016

Срок реализации программы 2016-2017 учебный год

Рабочая программа составлена Маликовой М.А., учителем первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

· овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

В ходе преподавания алгебры в классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

Требования к уровню подготовки девятиклассников по математике

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
решать линейные и квадратичные уравнения;
решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
уметь выполнять оценку результатов вычислений;
иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Геометрия

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики, теории вероятностей

уметь

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

· вычислять средние значения результатов измерений;

· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

· находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Содержание курса .

Алгебра

Линейные неравенства с одним неизвестным (9 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

Неравенства второй степени с одним неизвестным (12 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

Рациональные неравенства (14 часов, из них 1 контрольная работа)

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

Корень степени п (18 часов, из них 1 контрольная работа)

Свойства функции у = хⁿ, график функции у = х^п, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Основная цель – изучить свойства функции у = х^п (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

Последовательности (18 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии

Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Приближенные вычисления (5 часов)

Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (11 часов, из них 1 контрольная работа)

Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.

Основная цель – дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.

Повторение (15часов).

Геометрия

Векторы. (10 часов ,из них 1 контрольная работа)

Понятие вектора. Равные векторы. Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма и многоугольника. Умножение вектора на число.

Метод координат. (10 часов, из них 1 контрольная работа)

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора через координаты. Уравнение окружности. равнение прямой. Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов, из них 1 контрольная работа)

Синус, косинус и тангенс угла. Формула площади треугольника S=ab sin Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. Формула Скалярное произведение векторов в координатах. Вычисление косинуса угла между векторами.

Длина окружности и площадь круга. (11 часов, из них 1 контрольная работа)

Правильные многоугольники. Формула суммы углов n-угольника. Формулы для вычисления S_n , r, R, a. Взаимосвязь между r, R, a для правильного треугольника, четырёхугольника, шестиугольника. Длина окружности и площадь круга. Описанная окружность (круг). Вписанная окружность (круг). Формула для вычисления длины дуги. Площадь круга (вписанный круг). Площадь круга (описанный круг). Площадь сектора, сегмента. Вычисление площадей фигур.

Движения (10 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие движения. Симметрия относительно точки, относительно прямой. Параллельный перенос. Поворот.

Начальные сведения из стереометрии (2 часа).

Повторение ( 12часов)

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА В 9 КЛАССЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.

Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Алгебра 9», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2006,с учебником «Геометрия 7-9», Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2004

№ п/п		Тема урока	Кол-во часов	Тип урока		Виды,формы контроля	Дата
№ п/п		Тема урока	Кол-во часов	Тип урока		Виды,формы контроля	по плану	фактич
Неравенства 30ч
Линейные неравенства с одним неизвестным .9ч
1		Неравенства первой степени с одним неизвестным.	1	УОНМ		ФО	1
2		Неравенства первой степени с одним неизвестным.	1	УЗИМ		ДЗ	2
3		Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.	1	УОНМ		Исследование, СР	6
4		Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.	1	УЗИМ		ФО	7
5		Линейные неравенства с одним неизвестным.	1	УОНМ		Проверка ДЗ	8
6		Линейные неравенства с одним неизвестным.	1	УЗИМ		ФО	9
7		Системы линейных неравенств с одним неизвестным.	1	УОНМ		СР	10
8		Системы линейных неравенств с одним неизвестным.	1	УОНМ		ФО	13
9		Системы линейных неравенств с одним неизвестным.	1	УЗИМ		ФО	14
Неравенства второй степени с одним неизвестным 12 ч
10		Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.	1	УОНМ		ФО	15
11		Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.	1	УОНМ		СР	16
12		Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.	1	КЗУ		Проверка ДЗ	19
13		Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.	1	КЗУ		ФО	20
14		Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю.	1	УОНМ		ФО	21
15		Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю.	1	УЗИМ		СР	22
16		Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.	1	УОНМ		ДЗ	23
17		Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.	1	УЗИМ		ФО	26
18		Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.	1	УОНМ		ФО	27
19		Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.	1	УЗИМ		ФО,СР	28
20		Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.	1	УЗИМ		Проверка ДЗ	29
21		Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1	КЗУ		КР	30
		Векторы. 10 часов
22		Понятие вектора, равенство векторов.	1	УОНМ		Проверка задач самостоятельного решения	3.10
23		Сумма двух векторов. Законы сложения	1	УОНМ		ФО	4.10
24		Сумма нескольких векторов	1	КУ		СР(15 мин)	5.10
25		Вычитание векторов	1	КУ		СР(10мин)	6.10
26		Умножение вектора на число	1	УОНМ		Проверка д/з	7.10
27		Умножение вектора на число	1	УКЗУ		СР(15 мин)	10.10
28		Применение векторов к решению задач	1	УПЗУ		Индивидуальная проверка д/з	11.10
29		Средняя линия трапеции	1	УОНМ		ФО	12.10
30		Применение векторов к решению задач	1	УОСЗ		ФО	13.10
31		Контрольная работа №2 по теме «Векторы»	1	КЗУ		КР	14.10
Метод координат.10 часов
32		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	УОНМ		УО	17.10
33		Координаты вектора	1	УОНМ		ФО	18.10
34		Координаты вектора	1	УПЗУ		СР(15 мин)	19.10
35		Простейшие задачи в координатах	1	УОНМ		СР(15мин)	20.10
36		Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1	УОНМ		ФО	21
37		Уравнение прямой.	1	КУ		проверка д/з	24
38		Уравнение окружности и прямой	1	УОЗС		СР(15 мин)	25
39		Решение задач	1	УЗИМ		Проверка задач самостоятельного решения	26
40		Контрольная работа № 3 по теме: «Метод координат»	1	КЗУ		КР	27
41		Анализ контрольной работы. Решение задач	1	УОСЗ		ФО	28
		Рациональные неравенства 14 ч
42		Метод интервалов	1	УОНМ		Устный счет
43		Метод интервалов	1	УЗИМ		Проверка ДЗ
44		Метод интервалов	1	УЗИМ		СР
45		Решение рациональных неравенств	1	УОЗС		ФО
46		Решение рациональных неравенств	1	УОЗС		Проверка ДЗ
47		Решение рациональных неравенств	1	УЗИМ, КУ		ФО
48		Системы рациональных неравенств	1	УОНМ		Проверка ДЗ
49		Системы рациональных неравенств.	1	УЗИМ		ФО
50		Системы рациональных неравенств.	1	УЗИМ		Тест
51		Нестрогие рациональные неравенства.	1	УОНМ		Проверка ДЗ
52		Нестрогие рациональные неравенства.	1	УЗИМ		Тест
53		Нестрогие рациональные неравенства.	1	УЗИМ		ФО
54		Нестрогие рациональные неравенства.	1	УОСЗ		ФО
55		Контрольная работа№4 по теме «Рациональные неравенства»	1	КЗУ		КР
		Соотношения между сторонами и углами треугольника.13ч.
56		Синус,косинус,тангенс угла.	1	УОНМ		УО
57		Синус,косинус,тангенс угла.	1	КУ		ФО
58		Теорема о площади треугольника.	1	УОНМ		УО
59		Теорема синусов.	1	УОНМ		УМ
60		Теорема косинусов.	1	КУ		СР(10мин)
61		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	УПЗУ		СР(15 мин)
62		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	УПЗУ		СР(15 мин)
63		Решение треугольников.Измерительные работы.	1	КУ		Индивидуальный опрос,
64		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	УОНМ		ФО
65		Скалярное произведение векторов в координатах.	1	КУ		СР(15 мин)
66		Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.	1	УПЗУ		проверка задач самостоятельного решения
67		Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.	1	УОСЗ		ФО
68		Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	КЗУ		КР
Корень степени п.18ч.
69	Свойства функции у = х^п		1	УОНМ		ФО
70	Свойства функции у = х^п		1	УЗИМ		Проверка ДЗ
71	График функции у = х^п		1	УОНМ		СР
72	График функции у = х^п		1	КУ		Тест
73	Понятие корня степени n.		1	УОНМ		ФО
74	Понятие корня степени n.		1	УЗИМ		Проверка ДЗ
75	Корни чётной и нечётной степеней.		1	УОНМ		ФО
76	Корни чётной и нечётной степеней.		1	УЗИМ		Проверка ДЗ
77	Корни чётной и нечётной степеней.		1	УЗИМ		тест
78	Арифметический корень.		1	УОНМ		СР(15 мин)
79	Арифметический корень.		1	УЗИМ		Проверка ДЗ
80	Свойства корней степени n.		1	УОНМ		МД
81	Свойства корней степени n.		1	УЗИМ		СР(15 мин)
82	Свойства корней степени n.		1	КУ		ФО
83	Корень степени п из натурального числа.		1	УОНМ		Устный счет ,
84	Корень степени п из натурального числа.		1	УЗИМ		ФО
85	Функция y=		1	УОНМ		Проверка ДЗ
86	Контрольная работа №6 по теме «Корень степени n»		1	КЗУ		КР
	Длина окружности и площадь круга.11ч
87	Анализ контрольной. Правильные треугольники.		1	КУ		работа над ошибками
88	Окружность, описанная около многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.		1	УОНМ		ФО
89	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса и вписанной окружности.		1	УОНМ		ТО
90	Правильные многоугольники.		1	УПЗУ		практическая работа
91	Правильные многоугольники.		1	УОСЗ		СР(15 мин)
92	Длина окружности.		1	УОНМ		СР(15 мин)
93	Длина окружности. Решение задач.		1	УПЗУ		СР(15 мин)
94	Площадь круга и кругового сектора.		1	УОНМ		ФО
95	Площадь круга. Решение задач.		1	УПЗУ		СР(10 мин)
96	Решение задач.		1	УОЗС		ФО
97	Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»		1	КЗУ		КР
	Последовательности. 18 ч
	Числовые последовательности и их свойства. 3ч.
98	Понятие числовой последовательности.		1	УОНМ		ФО
99	Понятие числовой последовательности.		1	УПЗУ		СР(5 мин)
100	Свойства числовых последовательностей.		1	УОНМ		ФО
	Арифметическая прогрессия. 7 ч
101	Понятие арифметической прогрессии.		1	УОНМ		Проверка Дз
102	Понятие арифметической прогрессии.		1	УЗИМ		ФО
103	Понятие арифметической прогрессии.		1	УЗИМ		СР(10мин)
104	Сумма п - первых членов арифметической прогрессии		1	УОНМ		ФО
105	Сумма п - первых членов арифметической прогрессии.		1			Проверка ДЗ
106	Сумма п первых членов арифметической прогрессии.		1	УЗИМ		СР(10 мин)
107	Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая прогрессия.»		1	КЗУ		КР
	Геометрическая прогрессия 8 ч
108	Понятие геометрической прогрессии.		1		УОНМ	ФО
109	Понятие геометрической прогрессии.		1		УЗИМ	СР(10 мин)
110	Понятие геометрической прогрессии.		1		УЗИМ	ФО
111	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.		1		УОНМ	Проверка ДЗ
112	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.		1		УЗИМ	СР(15 мин)
113	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.		1		УОНМ	ФО
114	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.		1		УОНМ	СР(15 мин)
115	Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»		1		КЗУ	КР
	Движение 10ч
116	Понятие движения.		1		КУ	ФО
117	Понятие движения.		1		УОНМ	СР
118	Понятие движения.		1		УОНМ	ФО
119	Параллельный перенос.		1		УОНМ	СР
120	Поворот.		1		УОНМ	ФО
121	Решение задач по теме: Параллельный перенос, поворот.		1		УПЗУ	СР(10 мин)
122	Решение задач по теме «Движение».		1		УЗИМ	СР
123	Решение задач по теме «Движение».		1		УПЗУ	УО
124	Решение задач.		1		УОСЗ	Работа по группам
125	Контрольная работа №10 по теме «Движение».		1		КЗУ	КР
	Начальные сведения из стереометрии.2ч
126	Предмет стереометрии. Многогранник.		1		УОНМ	ФО
127	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.		1		УОНМ	ФО
	Повторение 12ч
128	Об аксиомах планиметрии		1		Урок -беседа	Инд. Задания
129	Об аксиомах планиметрии		1		Комбинир. урок	Инд. задания
130	Повторение темы: «Параллельные прямые»		1		УОСЗ	СР(15 мин)
131	Повторение темы: «Треугольники»		1		УПЗУ	Инд. задания
132	Повторение темы: «Окружность»		1		УЗИМ	УО
133	Повторение темы: «Четырехугольники»		1		УОСЗ	Индивид. задания
134	Повторение темы: «Четырехугольники, многоугольники»		1		УОСЗ	Индивид. Задания
135	Повторение темы: «Векторы, метод координат»		1		УОСЗ	Индивид. Задания
136	Повторение темы: «Векторы, метод координат»		1		КУ	ПроверкаДЗ
137	Решение задач.		1		КУ	ПроверкаДЗ
138	Решение задач.		1		УОСЗ	ФО
139	Контрольная работа№11 по геометрии		1		КЗУ	КР
Приближенные вычисления 5 ч
140	Абсолютная величина числа		1		УОНМ	ФО
141	Абсолютная погрешность приближения		1		УОНМ	Проверка ДЗ
142	Абсолютная погрешность приближения		1		УЗИМ	ФО
143	Относительная погрешность приближения		1		УОНМ	Проверка ДЗ
144	Относительная погрешность приближения		1		УЗИМ	СР(10 мин)
Элементы комбинаторики и теории вероятности 11 ч
145	Примеры комбинаторных задач.		1		УОНМ	Проверка ДЗ
146	Примеры комбинаторных задач.		1		УЗИМ	СР(10 мин)
147	Перестановки.		1		УОНМ	ФО,ДЗ
148	Перестановки.		1		УЗИМ	ФО
149	Размещения.		1		УОНМ	Инд. задания
150	Размещения.		1		УЗИМ	ФО
151	Сочетания.		1		УОНМ	ФО
152	Сочетания.		1		УПЗУ	СР(10 мин)
153	Вероятность случайного события.		1		УОНМ	ФО
154	Вероятность случайного события..		1		УЗНМ	ФО
155	Контрольная работа №12 по теме «Вероятность»		1		КЗУ	КР
	Повторение 15ч
156	Алгебраические выражения.		1		УЗНМ	ФО
157	Тождественные преобразования.		1		УОСЗ	ФО,СР
158	Уравнения.		1		УЗНМ	ФО
159	Уравнения.		1		УОСЗ	СР(10 мин)
160	Системы уравнений.		1		УОСЗ	ФО, СР(15 мин)
161	Неравенства.		1		УЗНМ	ФО
162	Неравенства.		1		УЗНМ	Инд. задания
163	Проценты.		1		УЗНМ	ФО
164	Проценты. Решение задач.		1		УЗНМ	Инд. задания
165	Решение текстовых задач.		1		УЗНМ	ФО
166	Решение текстовых задач.		1		УЗНМ	Инд. задания
167	Функции.		1		УЗНМ	ФО
168	Вероятность случайного события		1		УЗНМ	ФО
169	Итоговая контрольная работа№ 13		1		КЗУ	КР
170	Анализ контрольной работы. Заключительное занятие.		1		УОСЗ	Анализ типичных ошибок

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 7-9 класс по никольскому"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 651 386 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Натурал санның бөлгіші мен еселігі

26.10.2016
633
0

rar

Урок по теме "Функция у=х^n"

26.10.2016
4233
187

docx

Лист оценки предметных результатов по математике - 5 класс (по учебнику С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.)

Рейтинг: 5 из 5

26.10.2016
1074
12

rar

Урок по теме "Решение квадратных уравнений".

26.10.2016
925
0

pptx

Презентация по математике "Жить или курить?" с применением темы "Проценты" (6 класс)

26.10.2016
622
0

pptx

Презентация : "Математика вокруг нас " Махмадалиев Некруз Файзиддинович ученик 2 А класса Новодмитриевской СОШ

26.10.2016
2776
4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 26.10.2016 586
- DOCX 170.1 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Маликова Мария Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Маликова Мария Александровна
- На сайте: 7 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 12592
- Всего материалов: 10