Рабочая программа по математике 4 класс по системе Л.В.Занкова

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

Большесырская средняя общеобразовательная школа

35,

                                                                                                                                             

Рабочая программа     Наименование учебного предмета Математика     Класс 4     Учитель Иванова Л.М. 1 квалификационная категория с. Большие Сыры 2018-2019 учебный год

1.     Аннотация

1.     Название предмета:     Математика

2.     Программа учебного предмета «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, а также авторской программы И.И.Аргинской,  С.Н.Кормишиной  (Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова/ Сост.Н.В.Нечаева, С.В. Бухалова. – Самара:  Издательский дом  «Федоров», 2011).

3.     УМК:

1.Учебник «Математика» в 2-х частях И.И.Аргинской; Е.П.Бененсон;

2.  «Рабочая тетрадь» в 4-хчастях Е.П.Бененсон, Л.С.Итиной;

4.     Количество часов:– 136

                                2.Планиремые результаты освоения обучающимися программы по математике

1класс	2 класс	3 класс	4 класс
Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к школе, к изучению математики; – интерес к учебному материалу; – представление о причинах успеха в учебе; – общее представление о моральных нормах поведения; – уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.	– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических действий в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.	– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – понимание значения математики в собственной жизни; – интерес к предметно- исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».	– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; – широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; – ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; – навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности; – эстетические и ценностно - смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма; – этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе; – первоначального представления о знании и незнании; – понимания значения математики в жизни человека; – первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности; – первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.	– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности  учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира.	– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – восприятия эстетики логического  умозаключения, точности математического языка; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности   учебной деятельности; – чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимание важности осуществления собственного выбора.	– внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения; – устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – установки в поведении на принятые моральные нормы; – чувства гордости за достижения отечественной математической науки; – способности реализовывать собственный  творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.
Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится:
– принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; – понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – адекватно воспринимать предложения учителя; – проговаривать вслух последовательность  производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; – осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; – оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.	– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – выполнять действия в устной форме; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.	– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем  или сверстниками ориентир; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями; – осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи.	– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы; – планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – различать способы и результат действия; – принимать активное участие в групповой и коллективной работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми; – вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; – осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; – в сотрудничестве  с учителем находить варианты решения учебной задачи; – первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – осуществлять пошаговый контроль своих  действий под руководством учителя; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.	– понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.	– понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир; – на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов; – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия.	– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки; – прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; – проявлять познавательную инициативу; – действовать самостоятельно при разрешении Проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится:
– ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; – использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; – читать простое схематическое изображение; – понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций); – на основе кодирования строить простейшие модели  математических понятий; – проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); – выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных  математических понятий); – под руководством учителя проводить классификацию изучаемых  объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – под руководством учителя проводить аналогию; – понимать отношения между понятиями (родо-видовые, причинно-следственные).	– осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.	– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение  последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; – осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); – понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);	– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково- литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета); – кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; – строить математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения; – осуществлять разносторонний анализ объекта; – проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации; – самостоятельно проводить сериацию объектов; – обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов); – устанавливать аналогии; – представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов). – самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; – проводить аналогию и на ее основе строить  и проверять выводы по аналогии; – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); – устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений).
Обучающийся получит возможность научиться:
– строить небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); – строить рассуждения  о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях; – выделять несколько существенных признаков объектов; – под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; – понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы; – проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.	– под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.	– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям; – расширять свои представления о математических явлениях; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых для учащихся  ситуациях); – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.	– осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках; – фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; – строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; – расширять свои представления о математике и точных науках; – произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях); – осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; – осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; – сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;
Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами; – воспринимать различные точки зрения; – воспринимать мнение других людей о математических явлениях; – понимать необходимость использования правил вежливости; – использовать простые речевые средства; – контролировать свои действия в классе; – понимать задаваемые вопросы.	– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллективной работе; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.	– принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах; – использовать правила вежливости в различных ситуациях; – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики; – контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий  результат); – задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;	– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания  (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение; – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситауциях; – свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях; – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов; – активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата; – задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека
Обучающийся получит возможность научиться:
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – следить за действия ми других участников учебной деятельности; – выражать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – адекватно использовать средства  устного общения.	– строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; – использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. – корректно формулировать свою точку зрения; – проявлять инициативу в учебно-познавательной  деятельности; – контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.	– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; – адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; – активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; – продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.	– четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; – адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания; – аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров; – продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников; – осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;
Предметные результаты Числа и величины Обучающийся научится:
– различать понятия «число» и «цифра»; – читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр; – сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=); – понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»; – упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.	– читать и записывать любое изученное число; – определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; – группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку; – устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; – называть первые три разряда натуральных чисел; – представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; – дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием; – использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); – использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год; – определять массу с помощью весов и гирь; – определять время суток по часам; – решать несложные задачи на определение времени протекания действия.	– читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду; – устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков; – выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; – классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия; – представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; – находить долю от числа и число по его доле; – выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну; – применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.	– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; – устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); – группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; – читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
– образовывать числа первых четырех десятков; – использовать термины равенство и неравенство.	– классифицировать изученные числа по разным основаниям; – записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации; – выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; – понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.	– читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель; – находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.); – изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче; – изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча; – записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L,D, М.	– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; – различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью; – применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на оординатной прямой; – сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;
Арифметические действия Обучающийся научится:
– понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; – выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка; – применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.	– складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; – использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; – выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; – устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; – находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия; – использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения; – решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.	– выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел; – выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число; – выполнять деление с остатком; – находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия; – решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел	– использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; – выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком); – выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1); – выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; – применять переместительное свойство сложения; – выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков; – выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение; – понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия; – составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании; – устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия; – сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.	– выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени); – использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; – применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; – составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности; – проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.	– выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади); – изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия; – решать уравнения, требующие 1–3 тождественных  преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий; – находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1–3 действия); – находить решения неравенств с одной переменной разными способами; – проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений; – выбирать верный ответ задания из предложенных.	– выполнять изученные действия с величинами; – применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений; – прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); – решать несложные уравнения разными способами; – находить решения несложных неравенств с одной переменной; – находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится:
– восстанавливать сюжет по серии рисунков; – составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; – изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; – различать математический рассказ и задачу; – выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»; – составлять задачу по рисунку, схеме.	– выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; – дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; – выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; – выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); – решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий; – составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.	– выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.; – выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия; – решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); – преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; – составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).	– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; – решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия); – оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
– рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; – соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; – составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; – рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные	– составлять задачи, обратные для данной простой задачи; – находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса; – проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1–2 действия); – выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1–2 действия). – составлять задачи, обратные для данной составной задачи; – проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы); – сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2–3 действия).	– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле; – изменять формулировку задачи, сохраняя  математический смысл; – находить разные способы решения одной задачи; – преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных; – решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;	– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); – решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.); – решать задачи в 3 - 4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи; – находить разные способы решения задачи; – сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле; – составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи; – решать задачи алгебраическим способом.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры Обучающийся научится:
– распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг; – изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы; – обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита;	– чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами; – определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний); – сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).	– различать окружность и круг; – строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля; – строить квадрат и прямоугольник  по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.	– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); – выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач; – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
Обучающийся получит возможность научиться:
– распознавать различные виды углов с помощью угольника – прямые, острые и тупые; – распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб; – находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.	– распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д. – использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота; – находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.	– использовать транспортир для измерения и построения углов; – делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей; – изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе; – выбирать масштаб, удобный для данной задачи; – изображать пространственные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.	– распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелипипед), пирамиду, цилиндр, конус; – определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху); – чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; – классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
Геометрические величины Обучающийся научится:
– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; – строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.	– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; – использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника; – использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м,100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.	– находить площадь фигуры с помощью палетки; – вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины; – выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними; – применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; – использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадрат_ ный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.	– измерять длину отрезка; – вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
– применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; – выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см,1 м 3 дм и 13 дм).	– выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.	– находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры; – использовать единицу измерения  величины углов – градус и его обозначение (°).	– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами; – находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника; – находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники; – определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте; – использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.
Работа с информацией Обучающийся научится:
– получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; – дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; – изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.	– заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; – читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.	– использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов; – устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью; – использовать данные готовых столбчатых и линейных  диаграмм при решении  текстовых задач.	– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; – читать несложные готовые таблицы; – заполнять несложные готовые таблицы; – читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– читать простейшие готовые таблицы; – читать простейшие столбчатые диаграммы	– устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; – понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; – выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; – выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; – строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то …», «верно / неверно, что …»; – составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.	– читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач; – соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм; – дополнять простые столбчатые диаграммы; – понимать, выполнять, проверять, дополнять  алгоритмы выполнения изучаемых действий; – понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).	– читать несложные готовые круговые диаграммы; – строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи; – достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы; – сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм; – понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или », «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все»,«некоторые»); – составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; – распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать  выводы и прогнозы).

3. Содержание учебного предмета

1 класс (136 часов)

Введение в математику: сравнение предметов, формирование

пространственных отношений (в течение первой учебной четверти)

Выделение различных признаков сравнения объектов, преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий - низкий, выше - ниже,  широкий - узкий, шире - уже,  далекий - близкий, далье - ближе,  тяжелый -  легкий,  тяжелее -  легче и т.д.). Относительность проводимых сравнений.

Числа -  40 ч.

Однозначные числа

Сравнение количества предметов в группах.

Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения.

Число как инвариантная характеристика количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

Установление отношений «больше», «меньше», «равно» между числами, знаки, используемые для обозначения этих отношений (>, <, =).

Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания или в порядке убывания.

Знакомство с натуральным рядом чисел в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.

Число «нуль», его запись и место среди других однозначных чисел.

Двузначные числа

Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.

Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация в пределах изученных чисел.

Арифметические действия  -50 ч.

Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины: сумма, значение суммы, слагаемые.

Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых.

Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.

Сложение с нулем.

Представление о действии вычитания. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи. Нахождение неизвестных компонентов сложения или вычитания.

Вычитание нуля из натурального числа.

Знакомство с сочетательным свойством сложения.

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основного способа их выполнения.

Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)

Составление рассказов математического содержания по рисунку.

Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа. Решение простых задач на сложение и вычитание, в том числе задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …». Запись задачи в виде схемы. Составление,дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам, выполненным решениям.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры  -20 ч.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед»,«за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.).

Осознание относительности расположения предметов в зависимости от положения наблюдателя.

Линии и точки. Их взаимное расположение.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита.

Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки. Знак, обозначающий угол при письме.

Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.

Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, прямыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числууглов. Простейший многоугольник - треугольник. Выделение среди четырехугольников прямоугольника, среди прямоугольников -  квадрата.

Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.

Сравнение пространственных предметов по форме. Выделение предметов, похожих на куб, шар.

Геометрические величины -10 ч.

Длина отрезка. Сравнение длин отрезков или их моделей визуально или практически (приложением, наложением).

Понятие мерки. Сравнение длин отрезков с помощью произвольно выбранных мерок.

Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.

Измерение длины отрезков с помощь одной или двух общепринятых единиц измерения длины (например, 16 см и 1 дм 6 см).

Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки.

Работа с информацией  (в течение учебного года)

Упорядочивание по времени («раньше», «позже») на основе информации, полученной по рисункам.

Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.

Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.

Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».

Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки).

2 класс (136 часов)

Числа и величины -  45 ч.

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письмен-нон нумерации двузначных чисел. Форми­рование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в запи­си чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения на­туральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета - сот­ни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд со­тен.

Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количест­венных числительных на основе наблюде­ния за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумера­ции: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторе­нии одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумера­ции с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позицион­ной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ­нерусской).Сравнение такой системы с современной и римской системами ну­мерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравне­ние массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы - килограмм.

Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных ме­рок.

Общепринятая единица измерения вмес­тимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение та­ких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени - минута, час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 ми­нут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя.

Соотношение: 1 неделя = 7 суток.

Знакомство с календарем. Изменяющие­ся единицы измерения времени - месяц, год.

Арифметические действия - 65 ч.

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чи­сел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении дейст­вий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел: подробная запись этих опе­раций, постепенное сокращение записи, вы­полнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих слу­чаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, за­меняющем сложение одинаковых слагае­мых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умно­жения: произведение, значение произведе­ния, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения табли­цы умножения.

Особые случаи умножения. Математи­ческий смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное; умноже­нию. Знак деления (:).

Термины, связанные с действием деле­ния: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.

Умножение и деление как операции уве­личения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих более одно­го действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выра­жениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбо­ром, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной за­писью изученных свойств действий.

Работа с текстовыми задачами(в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и иско­мого (искомых). Установление связей меж­ду ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположе­ние условия и вопроса, формулировка воп­роса вопросительным или побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стои­мости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (нача­ло, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в прос­тую и простой в составную с помощью из­менения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с по­мощью рассуждений от вопроса. Составле­ние логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаи­мосвязи между обратными задачами, со­ставление задач, обратных данной. Зави­симость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее мате­матического смысла.

Использование условных знаков в крат­кой записи задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры - 10 ч.

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоуголь­ные.

Классификация треугольников по соот­ношению сторон: разносторонние, равнобед­ренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наимено­ваний и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, осно­вание, ребро, вершина пространственного

тела.

Геометрические величины -4 ч.

Нахождение длины незамкнутой лома­ной линии.

Понятие о периметре. Нахождение пери­метра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольни­ков с равными сторонами разными спосо­бами.

Работа с информацией (в течение учебного года)

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочива­ние полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись не­достающих данных в ячейки). Самостоя­тельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Чтение и дополнение столбчатой диаграм­мы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

3 класс (136 часов)

Числа и величины - 30 ч.

Координатный луч. Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче. Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Разряды и классы

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел. Образование новой единицы счета  тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.  Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч. Образование следующих единиц счета десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч,

их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение  и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

 Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих  к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас. Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями. Расположение дробных чисел на числовом луче. Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины

Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин. Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.  Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия - 50 ч.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

 Умножение и деление

Кратное сравнение чисел. Распределительное свойство умножения  относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись). Деление суммы на число (рассмотрение случая,  когда каждое слагаемое делится  без остатка на делитель). Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел. Использование таблицы умножения при

выполнении внетабличного умножения  и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий. Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных  и нечетных чисел. Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка. Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков. Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки. Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку. Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком. Выполнение внетабличного умножения  и деления в строку и в столбик. Знаки  умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик. Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции. Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий. Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений. Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия. Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, чтобы … , надо …».

Работа с текстовыми задачами  (в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи. Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи  с необходимым и достаточным количеством данных. Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию. Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач. Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние),  работы (производительность труда, время, объем работы). Оформление решения задачи сложным выражением. Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры -16 ч.

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности. Радиус окружности. Свойство радиусов окружности. Построение окружностей с помощью циркуля. Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности). Окружность и круг, связь между ними. Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба,  в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу. Продолжение знакомства с пространственными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой  пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы- прямоугольный параллелепипед. Знакомство с различными способами изображения пространственных тел на плоскости.

Геометрические величины – 30 ч.

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой единицей  измерения углов - градусом и его обозначением. Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной величины. Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением). Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью. Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой. Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2 ), квадратным дециметром (дм2),квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины. Соотношения: 1 см2  = 100 мм2 , 1 дм2 =100 см2 , 1 м2 =100 дм2 . Нахождение площади прямоугольника

(знакомство с формулой S=а·b) различными способами: разбиением на квадраты,  с помощью палетки, по значениям длины  и ширины .Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника,  с помощью перестроения частей фигуры.

Работа с информацией - 10 ч.

 Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов. Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии  с закономерностью (деление с остатком). Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы. Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи. Дополнение столбчатой и линейной диаграмм.  Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм. Чтение готовой круговой диаграммы. Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых  алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.). Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»)

4 класс (136 часов)

Числа и величины -33 ч.

Класс миллионов

Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел,  счете и измерении величин.

Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.

Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Точные и приближённые значения чисел.

Обобщение знаний об источниках возникновения чисел, счёте и измерении величин. Источники возникновения точных и приближённых значений чисел.

Приближённые значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел, его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа.

Понятие о величинах, имеющих противоположные направления. Обозначение таких направлений с помощью противополож­ных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел.  Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней по­ложительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными ко­ординатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), её связь с десятичной системой счисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия  - 55 ч.

Сложение  и вычитание

Сложение  и вычитание в пределах изученных натуральных чисел

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование законов сложения и свойств вычитания для ра­ционализации выполнения этих операций.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (прос­тые случаи).

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгорит­ма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование законов и свойств умножения и деления для ра­ционализации  выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различны­ми способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.

Работа  с текстовыми задачами  (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих клас­сах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по харак­теру математических отношений, в них заложенных. Классифика­ция задач по этому признаку.

Преобразование задач вболее простые и более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов реше­ния задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры  - 10 ч.

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольни­ка на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.

Геометрические величины  -  28 ч.

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S= (а∙ в): 2. Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.  Определение площади произвольного многоугольника  с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объёме. Измерение объёма произвольными мерка­ми.

Общепринятые меры измерения объема - кубический милли­метр (мм³), кубический сантиметр (см³), кубический дециметр (дм³), кубический метр (м³), кубический километр (км³). Соотношения между ними: 1 см³ =1000 мм³, 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ = 1000 дм³.

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трёх измерений, а также- площади его основания и высоты.

Работа с информацией - 10 ч.

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. 

Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм. Составление, запись, выполнение простого алгоритма. Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если…,то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»).

Проверка истинности утверждений

4.Тематическое планирование учебного курса

№	Раздел	Количество  часов	Виды деятельности
1        класс (132 часа)
1	Числа	40	Обучающийся научится: – различать понятия «число» и «цифра»; – читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр; – сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=); – понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»; – упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком. Обучающийся получит возможность научиться – образовывать числа первых четырех десятков; – использовать термины равенство и неравенство.
2	Арифметические действия	50	Обучающийся научится: – понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; – выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка; – применять таблицу сложения в пределах получения числа 20. Обучающийся получит возможность научиться: – понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; – применять переместительное свойство сложения; – выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков; – выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение; – понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно - два действия; – составлять выражения в одно - два действия по описанию в задании; – устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия; – сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.
	Работа с текстовыми задачами	В течение учебного года	Обучающийся научится – восстанавливать сюжет по серии рисунков; – составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; – изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; – различать математический рассказ и задачу; – выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»; – составлять задачу по рисунку, схеме. Обучающийся получит возможность научиться: – рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; – соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; – составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; – рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи,  выбирать из них правильные, исправлять неверные.
3	Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	20	Обучающийся научится: – распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг; – изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы; – обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита; – распознавать различные виды углов с помощью угольника – прямые, острые и тупые; – распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб; – находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.
4	Геометрические величины	10	Обучающийся научится: – определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; – строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки. Обучающийся получит возможность научиться: – применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; – выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
	Работа с информацией	В течение учебного года	Обучающийся научится: – получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; – дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; – изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме. Обучающийся получит возможность научиться: – читать простейшие готовые таблицы; – читать простейшие столбчатые диаграммы. 12 часов
2 класс (136 часов)
	Числа и величины	45	Обучающийся научится: - читать и записывать любое изученное число; - определять место каждого из изученных чисел в нату­ральном ряду и устанавли­вать отношения между чис­лами; - группировать числа по ука­занному или самостоятельно установленному признаку; - устанавливать закономер­ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако­номерностью; - называть первые три разряда натуральных чисел; - представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; - дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот­ветствии с заданием; - использовать единицу из­мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); - использовать единицы изме­рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со­отношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год; - определять массу с помощью весов и гирь; - определять время суток по ча­сам; - решать несложные задачи на определение времени проте­кания действия. Обучающийся получит возможность научиться: - классифицировать изученные числа по разным основаниям; - записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись­менной нумерации; - выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; - понимать и использовать разные способы называния од­ного и того же момента вре­мени.
	Арифметические действия	65	Обучающийся научится: - складывать и вычитать од­нозначные и двузначные числа на основе использования таб­лицы сложения, выполняя за­писи в строку или в столбик; - использовать знаки и терми­ны, связанные с действиями умножения и деления; - выполнять умножение и де­ление в пределах табличных случаев на основе использова­ния таблицы умножения; - устанавливать порядок вы­полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст­вия одной или разных ступе­ней; - находить значения слож­ных выражений, содержащих 2-3 действия; - использовать термины: урав­нение, решение уравнения, ко­рень уравнения; - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы­читаемого, множителя, дели­мого и делителя различными способами. Обучающийся получит возможность научиться: - выполнять сложение и вычи­тание величин (длины, массы, вместимости, времени); - использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; - применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; - составлять уравнения по тексту, таблице, закономер­ности; - проверять  правильность выполнения различных зада­ний с помощью вычислений.
	Работа с текстовыми задачами	В течение учебного года	Обучающийся научится: - складывать и вычитать од­нозначные и двузначные числа на основе использования таб­лицы сложения, выполняя за­писи в строку или в столбик; - использовать знаки и терми­ны, связанные с действиями умножения и деления; - выполнять умножение и де­ление в пределах табличных случаев на основе использова­ния таблицы умножения; - устанавливать порядок вы­полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст­вия одной или разных ступе­ней; - находить значения слож­ных выражений, содержащих 2-3 действия; - использовать термины: урав­нение, решение уравнения, ко­рень уравнения; - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы­читаемого, множителя, дели­мого и делителя различными способами. Обучающийся получит возможность научиться: - выполнять сложение и вычи­тание величин (длины, массы, вместимости, времени); - использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; - применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; - составлять уравнения по тексту, таблице, закономер­ности; - проверять  правильность выполнения различных зада­ний с помощью вычислений.
	Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	10	Обучающийся научится: - чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за­данными сторонами; - определять вид треугольни­ка по содержащимся в нем уг­лам (прямоугольный, тупоу­гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре­угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон­ний); - сравнивать пространствен­ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно­ваниям (цвет, размер, мате­риал и т.д.). Обучающийся получит возможность научиться: - распознавать цилиндр, ко­нус, пирамиду и различные ви­ды призм: треугольную, четы­рехугольную и т.д. - использовать термины: грань, ребро, основание, вер­шина, высота; - находить фигуры на поверх­ности пространственных тел и называть их.
	Геометрические величины	4	Обучающийся научится: - находить длину ломаной и периметр произвольного мно­гоугольника; - использовать при решении задач формулы для нахожде­ния периметра квадрата, пря­моугольника; - использовать единицы изме­рения длины: миллиметр, сан­тиметр, дециметр, метр и соот­ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. Обучающийся получит возможность научиться: - выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
	Работа с информацией	В течение учебного года	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таб­лицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; - читать простейшие столбча­тые и линейные диаграммы. Обучающийся получит возможность научиться: - устанавливать закономер­ность расположения данных в строках и столбцах табли­цы, заполнять таблицу в со­ответствии с установленной закономерностью; - понимать информацию, зак­люченную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра­жения, уравнения; - выполнять задания в тесто­вой форме с выбором ответа; - выполнять действия по ал­горитму; проверять правиль­ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал­горитм; - строить простейшие выска­зывания с использованием ло­гических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»; - составлять схему рассуж­дений в текстовой задаче от вопроса. 12 часов
3 класс (136 часов)
	Числа и величины	30	Обучающийся научится: - читать и записывать любое изученное число; - определять место каждого из изученных чисел в нату­ральном ряду и устанавли­вать отношения между чис­лами; - группировать числа по ука­занному или самостоятельно установленному признаку; - устанавливать закономер­ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако­номерностью; - называть первые три разряда натуральных чисел; - представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; - дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот­ветствии с заданием; - использовать единицу из­мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); - использовать единицы изме­рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со­отношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1    год; - определять массу с помощью весов и гирь; - определять время суток по ча­сам; - решать несложные задачи на определение времени проте­кания действия. Обучающийся получит возможность научиться: - классифицировать изученные числа по разным основаниям; - записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись­менной нумерации; - выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; - понимать и использовать разные способы называния од­ного и того же момента вре­мени.
	Арифметические действия	50	- складывать и вычитать од­нозначные и двузначные числа на основе использования таб­лицы сложения, выполняя за­писи в строку или в столбик; - использовать знаки и терми­ны, связанные с действиями умножения и деления; - выполнять умножение и де­ление в пределах табличных случаев на основе использова­ния таблицы умножения; - устанавливать порядок вы­полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст­вия одной или разных ступе­ней; - находить значения слож­ных выражений, содержащих 2-3 действия; - использовать термины: урав­нение, решение уравнения, ко­рень уравнения; - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы­читаемого, множителя, дели­мого и делителя различными способами. Обучающийся получит возможность научиться: - выполнять сложение и вычи­тание величин (длины, массы, вместимости, времени); - использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; - применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; - составлять уравнения по тексту, таблице, закономер­ности; - проверять  правильность выполнения различных зада­ний с помощью вычислений.
	Работа с текстовыми задачами	В течение учебного года	Обучающийся научится: - выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; - дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; - выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; - выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на  расчет стоимости (цена, количество,       стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про­должительность события); - решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы­полнение четырех арифмети­ческих действий; - составлять задачу по рисун­ку, краткой записи, схеме, чис­ловому выражению. Обучающийся получит возможность научиться: - составлять задачи, обрат­ные для данной простой зада­чи; - находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса; - проверять  правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия); - выбирать правильное реше­ние или правильный ответ за­дачи из предложенных (для за­дач в 1-2 действия).
	Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	16	Обучающийся научится: - чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за­данными сторонами; - определять вид треугольни­ка по содержащимся в нем уг­лам (прямоугольный, тупоу­гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре­угольника            (равносторонний, равнобедренный, разносторон­ний);   - сравнивать пространствен­ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно­ваниям (цвет, размер, мате­риал и т.д.). Обучающийся получит возможность научиться: - распознавать цилиндр, ко­нус, пирамиду и различные ви­ды призм: треугольную, четы­рехугольную и т.д. - использовать термины: грань, ребро, основание, вер­шина, высота; - находить фигуры на поверх­ности пространственных тел и называть их.
	Геометрические величины	30	Обучающийся научится: - находить длину ломаной и периметр произвольного мно­гоугольника; - использовать при решении задач формулы для нахожде­ния периметра квадрата, пря­моугольника; - использовать единицы изме­рения длины: миллиметр, сан­тиметр, дециметр, метр и соот­ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. Обучающийся получит возможность научиться: - выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
	Работа с информацией	10	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таб­лицы по результатам выполне-ния практической работы, по рисунку; - читать простейшие столбча­тые и линейные диаграммы. Обучающийся получит возможность научиться: - устанавливать закономер­ность расположения данных в строках и столбцах табли­цы, заполнять таблицу в со­ответствии с установленной закономерностью; - понимать информацию, зак­люченную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра­жения, уравнения; - выполнять задания в тесто­вой форме с выбором ответа; - выполнять действия по ал­горитму; проверять правиль­ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал­горитм; - строить простейшие выска­зывания с использованием ло­гических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»; - составлять схему рассуж­дений в текстовой задаче от вопроса.
4 класс (136 часов)
	Числа и величины	33	Обучающийся научится: – читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; – устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); – группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; – читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр). Обучающийся получит возможность научиться: – классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; – различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью; – применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой; – сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления; – выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
	Арифметические действия	55	Обучающийся научится: – использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; – выполнять действия с многозначными числами  (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000)  с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком); – выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1); – выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок. Обучающийся получит возможность научиться: – выполнять изученные действия с величинами; – применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений; – прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); – решать несложные уравнения разными способами; – находить решения несложных неравенств с одной переменной; – находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
	Работа с текстовыми задачами	В течение учебного года	Обучающийся научится: – анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; – решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия); – оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Обучающийся получит возможность научиться: – решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); – решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.); – решать задачи в 3 - 4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи; – находить разные способы решения задачи; – сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле; – составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи; – решать задачи алгебраическим способом.
	Пространственные отношения. Геометрические фигуры.	10	Обучающийся научится: – описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); – выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач; – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); – соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Обучающийся получит возможность научиться: – распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус; – определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху); – чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; – классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
	Геометрические величины	28	Обучающийся научится: – измерять длину отрезка; – вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз). Обучающийся получит возможность научиться: – находить площадь прямоугольного треугольника разными способами; – находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника; – находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники; – определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте; – использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.
	Работа с информацией	10	Обучающийся научится: – устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; – читать несложные готовые таблицы; – заполнять несложные готовые таблицы; – читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Обучающийся получит возможность научиться: – читать несложные готовые круговые диаграммы; – строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи; – достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы; – сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм; – понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или », «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все»,«некоторые»); – составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; – распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать  выводы и прогнозы).

5.     Календарно – тематическое планирование по математике  4 класс

Количество часов в год – 136,  количество  часов в неделю - 4.

№	Тема урока	Универсальные учебные действия				Дата
		предметные	метапредметные	личностные		План.	Факт.
1. Площади фигур – 14 ч.
1	1.Знакомство с понятием  «диагональ прямоугольника».	Познакомится с понятием «диагональ» прямоугольника. Выявить свойство диагонали: диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами.	Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе
2	2.Свойство диагонали прямоугольника.	Находить площадь прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали треугольника. Получить представление о разновеликих фигурах. Вычислять значение сложных числовых выражений.	Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации	Формирование понимания значения математики в собственной жизни
3	3.Площадь прямоугольного треугольника.	Выработать способ нахождения площади прямоугольного треугольника. Познакомиться со способом решения задачи «на уравнение» Овладеть общими способами решения таких задач. Анализировать несложные готовые таблицы и использовать информацию, представленную в них для решения задач.	Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета.	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях
4	4.Распределительное свойство умножения относительно вычитания.	Познакомиться с распредели­тельным свойством умноже­ния относительно вычитания. Актуализировать правила по­рядка действий в сложных выражениях. Находить разные способы ре­шения задач на вычисление площади фигуры. Преобразовывать уравнения в соответствии с заданны­ми условиями	Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме. Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.	Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
5	5.Взаимосвязь величин в задачах на движение.	Формулировать вывод о взаимосвязи между ве­личинами «скорость», «время», «расстояние». Устанавливать вид вза­имосвязи между этими величинами. Использовать выявлен­ную пропорциональную зависимость между ве­личинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач.	Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.	Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади
6	6. Взаимосвязь величин в задачах на движение.	Использовать свойства действий при доказа­тельстве истинности или ложности числовых ра­венств.	Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя	Формирование понимания причин успеха в учебе. .
7	7.Формула нахождения площади прямоугольного треугольника.	Использовать формулу при вычислении площа­дей прямоугольников	Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир. Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики. .	Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности
8	8.Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения.	Рассмотреть движение двух тел навстречу друг другу. Овладеть понятием «скорость сближения». Выявить способ нахож­дения площади фигуры, составленной из прямо­угольников и прямо­угольных треугольников. Находить неизвестный компонент арифметичес­кого действия и вычис­лять его значение. Решать несложные урав­нения и неравенства раз­ными способами	Выполнять учебные действия в устной, письменной речи. На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций.	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
9	9.Скорость сближения.	Овладеть понятием «ско­рость удаления». Выявить способ нахожде­ния скорости удаления в за­дачах на движение двух тел в противоположных на­правлениях. Овладеть способами на­хождения скорости сбли­жения в задачах на движе­ние в одном и в противопо­ложных направлениях	Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме. Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
10	10. Стартовая контрольная работа.	Выявить способ нахожде­ния скорости удаления в за­дачах на движение двух тел в противоположных на­правлениях. Овладеть способами на­хождения скорости сбли­жения в задачах на движе­ние в одном и в противопо­ложных направлениях	Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
11	11.Движение тел в одном направлении. Скорость удаления. Работа над ошибками.	Использовать пропорцио­нальную зависимость меж­ду величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Находить рациональные способы решения задач.	Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Использовать правила вежливости в различных ситуациях.	Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
12	12.Площадь произвольного треугольника.	Совершенствовать вычис­лительные навыки	Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета.	Формирование понимания значения математики в собственной жизни
13	13. Площадь произвольного треугольника.	Находить площадь прямо­угольного треугольника разными способами. Использовать умение на­ходить площадь прямо­угольного треугольника для вычисления площадей остроугольного и тупо­угольного треугольников.	Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
14	14.Площади фигур.	Совершенствовать умения находить площадь фигуры, составленной из прямо­угольников и прямоуголь­ных треугольников	Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета.	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
2.Умножение многозначных чисел – 21 ч.
15	1.Способы умножения многозначного числа на двузначное число.	Познакомиться с разны­ми способами умноже­ния многозначного числа на многозначное.Осознать возможность использования разных теоретических основ при умножении многозначного числа на многозначное	- принимать и сохранять учебную задачу; классифицировать объекты; - выполнять эмпирические обобщения; -проводить синтез;	Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
16	2.Использование свойств умножения при умножении многозначных чисел.	Использовать разные способы умножения мно­гозначного числа на мно­гозначное. Находить рациональ­ный способ умножения многозначного числа на многозначное в каждом конкретном случае.	учитывать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале; осуществлять разносторонний анализ объ­екта; проводить сравнение, самостоятельно стро­ить выводы на основе сравнения;	Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
17	3. Умножение многозначного числа на разрядную единицу.	Познакомиться с прави­лом умножения числа на разрядную единицу.Освоить обобщенный способ умножения числа на разрядную единицу.Находить значение чис­лового выражения, со­держащего несколько арифметических дейст­вий	- принимать установленные правила; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми по­нятиями и явлениями;	Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
18	4. Умножение многозначного числа на разрядную единицу.	Познакомиться с прие­мом умножения числа на круглое число. Усвоить обобщенный способ умножения числа на круглое число.	- осуществлять пошаговый контроль по ре­зультату; -сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой осно­ве выводы	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
19	5. Умножение многозначного числа на круглое число.	Решать неравенства в це­лых числах. Изображать решение не­равенства на коорди­натном луче. Находить удобный еди­ничный отрезок для изо­бражения дробных чисел на координатном луче.	вносить необходимые коррективы в дей­ствия; строить небольшие математические сооб­щения в устной и письменной форме. принимать участие в работе парами и груп­пами;	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.		4.10
20	6. Изображение решения неравенства на координатном луче.	Выявить способ решения задач на движение ново­го вида - на удаление тел при движении в одном направлении.	-адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами;	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе
21	7. Задачи на удаление тел при движении в одном направлении.	Проводить анализ зада­чи, прогнозировать ход ее решения. Находить решения чис­ловых неравенств и изо­бражать их на коорди­натном луче.	- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии;	Решать простые задачи на кратное сравнение. Овладеть способом перебора вариантов при решении комбинаторных задач.
22	8. Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения.	Находить удобный еди­ничный отрезок для изо­бражения дробных чисел на координатном луче. Составлять обратные за­дачи к данной задаче на движение. Вычислять площадь и пе­риметр многоугольника. Определять истинные размеры фигуры, данной в масштабе	-в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - на основе кодирования строить модели математических понятий; -контролировать и оценивать свои действия;	Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей. .
23	9. Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения. Работа над ошибками.	Познакомиться со спосо­бом умножения числа на двузначное число с ис­пользованием распреде­лительного свойства ум­ножения (с помощью за­мены второго множителя суммой разрядных слага­емых). Находить разные спосо­бы решения задачи. Вычислять площадь фи­гуры путем разбиения ее на прямоугольники и прямоугольные тре­угольники	-проявлять познавательную инициативу; - находить необходимую информацию; -кодировать и перекодировать информацию; -осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
24	10. Умножение на трёхзначное число.	Перенести способ умноже­ния числа на двузначное число с использованием распределительного свой­ства умножения на случаи умножения на трехзнач­ное число. Овладеть обобщенным способом умножения чис­ла на трехзначное число.	- на основе результатов решения практи­ческих задач делать теоретические выво­ды. - корректно формулировать свою точку зре­ния;	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
25	11. Умножение многозначных чисел.	Обобщить способ умноже­ния числа на многознач­ное число с использовани­ем распределительного свойства умножения на случаи умножения на лю­бое многозначное число.	-произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач. -строить понятные для партнера высказы­вания.	Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
26	12. Преобразование записи умножения многозначных чисел.	Овладеть обобщенным способом умножения чис­ла на многозначное число.	-осуществлять выбор рациональных спо­собов действий; допускать существование различных точек зрения;	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
27	13. Запись умножения многозначных чисел столбиком.	Познакомиться с новой формой записи умноже­ния многозначных чисел - столбиком. Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное.	- строить монологические высказывания, владеть диалогической фор­мой коммуникации; -прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуа­ции,	Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
28	14. Умножение многозначных чисел на трёхзначное число столбиком.	Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Вычислять значения сумм нескольких слагае­мых рациональным спо­собом. Устанавливать соотно­шения между единицами измерения массы и объ­яснять свои действия	-принимать другое мнение и позицию;	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
29	15. Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.	Вычислять значения сумм нескольких слагае­мых рациональным спо­собом. Устанавливать соотно­шения между единицами измерения массы и объ­яснять свои действия	- аргументировать свою позицию и соот­носить ее с позициями партнеров;	Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
30	16. Умножение на числа с нулями посередине.	Познакомиться с формой записи и овладеть алго­ритмом письменного ум­ножения на число, окан­чивающееся нулями. Овладеть общим алго­ритмом письменного ум­ножения многозначного числа на многозначное.	- содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников; -осуществлять предвосхищающий конт­роль по результату;	Формирование понимания значения математики в собственной жизни. .
31	17. Умножение многозначных чисел.	Познакомиться с формой записи и овладеть алго­ритмом письменного ум­ножения на число с нуля­ми посередине. Овладеть общим алго­ритмом письменного ум­ножения многозначного числа на многозначное.	- четко, последовательно и полно переда­вать партнерам информацию для достиже­ния целей сотрудничества;	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
32	18. Умножение многозначных чисел.	Овладеть общим алго­ритмом письменного умножения много­значного числа на многозначное. «Открыть» способ нахождения площади боковой поверхнос­ти четырехугольной призмы.	- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирова­ния ее с деятельностью партнеров;	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
33	19. Умножение многозначных чисел	Использовать алго­ритм письменного ум­ножения многознач­ного числа на много­значное в различных ситуациях.	- договариваться, приходить к общему ре­шению;	Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
34	20. Умножение многозначных чисел.	Овладеть общим спо­собом решения задач.	-адекватно использовать речь для плани­рования и регуляции своей деятельности;	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
35	21. Умножение многозначных чисел.	Устанавливать зави­симость между раз­личными величина­ми.	- оказывать в сотрудничестве необходи­мую помощь.	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
3. Точные и приближенные значения чисел. Округление чисел – 13 ч.
36	1. Приближённые значения величин.	Познакомиться с понятием «приближенное значение величины».Записывать приближен­ные значения величин. Оперировать простран­ственными объектами.	принимать и сохранять учебную задачу; в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;	Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
37	2. Приближённые значения массы и площади.	Записывать приближен­ные значения величин мас­сы и площади. Решать логические задачи с помощью рассуждений. Использовать свойства действий для сравнения значений выражений.	учитывать выделенные учителем ориенти­ры прогнозировать результаты своих дей­ствий на основе анализа учебной ситуации;	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе. .
38	3. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями.	Овладеть общим алгорит­мом письменного умноже­ния многозначного числа на многозначное. Решать и анализировать задачи, содержащие про­цесс работы. Решать сложные уравне­ния разными способами.Различать точные и при­ближенные значения чи­сел исходя из источников их получения	принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения; проявлять познавательную инициативу;	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
39	4. Точные и приближённые значения величин.	Записывать приближен­ные значения разных ве­личин. Определять точные и приб­лиженные значения вели­чин. Составлять и записывать двойные неравенства. Сравнивать задачи по сходству и различию в ма­тематическом смысле и в сюжете	осуществлять итоговый контроль; адекватно оценивать правильность вы­полнения действия.	Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
40	5. Знак приближенного равенства (≈).	Записывать приближен­ные значения разных ве­личин с помощью знака. Овладеть общим способом решения задач на нахож­дение части числа. Распознавать и называть геометрические тела. Классифицировать объем­ные тела по разным осно­ваниям.	вносить необходимые коррективы в дей­ствия на основе их оценки и учета характе­ра сделанных ошибок; самостоятельно осуществлять поиск необ­ходимой информации;	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
41	6. Округлениечисел с точностьюдо десятков.	Познакомиться с поняти­ем «округление с точ­ностью до десятков». Уметь округлять числа с заданной точностью. Решать задачи на нахож­дение части величины. Выполнять умножение многозначных чисел.	принимать активное участие в групповой или коллективной работе. кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;	Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
42	7. Округлениечисел с точностьюдо сотен.	Иметь представление об округлении чисел с точ­ностью до сотен. Округлять числа с задан­ной точностью. Решать задачи, отражаю­щие процесс движения. Решать задачи на нахож­дение среднего арифмети­ческого. Изображать объемные тела на плоскости.	на основе кодирования строить модели математических понятий; принимать участие в работе парами и груп­пами осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических по­нятий)	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
43	8. Свойство числовых равенств.	Познакомиться с первым свойством числовых ра­венств. Использовать первое свойство числовых ра­венств при решении урав­нений. Округлять числа с задан­ной точностью. Преобразовывать задачи, определять количество действий в зависимости от изменения условий.	-произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач. -строить монологические высказывания, владеть диалогической фор­мой коммуникации;	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
44	9. Округление чисел с недостатком и с избытком.	Познакомиться с правила­ми округления чисел с не­достатком и с избытком. Округлять числа с задан­ной точностью. Решать задачи на нахож­дение среднего арифмети­ческого.	- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения;  использовать в общении правила вежли­вости.	Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». .
45	10. Разные способы решения уравнений.	Решать уравнения на ос­нове взаимосвязи между результатом и компонен­тами действий. Использовать изученные свойства арифметичес­ких действий для рацио­нализации вычислений.	-строить математические сообщения в уст­ной и письменной форме -принимать другое мнение и позицию -осуществлять расширенный поиск инфор­мации.	Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
46	11. Разные способы решения уравнений.	Округлять числа с за­данной точностью по правилу округления. Вычислять значения числовых выражений со скобками и без ско­бок. Находить разные спо­собы решения задачи.	осуществлять анализ объекта; аргументировать свою позицию и соот­носить ее с позициями партнеров.	Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
47	12. Обобщающий урок по теме «Точные и приближённые значения чисел. Округление чисел».		сравнивать, проводить классификацию и сериацию; адекватно использовать речь для плани­рования и регуляции своей деятельности.	Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
48	13. Округление чисел. Решение задач.		четко, последовательно и полно переда­вать партнерам информацию; договариваться, приходить к общему ре­шению; информацию об окружаю­щем мире; - осуществлять синтез.	Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
4. Деление на многозначное число – 19ч.
49	1. Устное деление на двузначное число.	Познакомиться с прие­мом деления на двузнач­ное число на основе ре­зультата деления числа на однозначное число. Восстанавливать еди­ничный отрезок и изоб­ражать числа на коорди­натной прямой.	положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев прогнозировать результаты своих дей­ствий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, ак­туальный контроль на уровне произвольно­го внимания; Познавательные
50	2. Деление на двузначное число способом подбора.	Актуализировать знания о нахождении значения частного при делении на двузначное число спосо­бом подбора.Находить площадь лю­бого многоугольника раз­биением его на прямо­угольники и прямоуголь­ные треугольники. Округлять числа с точ­ностью до десятков и со­тен	адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами, другими ли­цами; делать математические сообщения в уст­ной и письменной форме; осуществлять разносторонний анализ объ­екта;
51	3. Таблица мер длины.	Выявить общность струк­тур системы мер длины и десятичной системы счисления. Выполнять деление на двузначные и трехзнач­ные числа на основе взаи­мосвязи между делением и умножением. Применять свойства изученных арифмети­ческих действий для ра­ционализации вычисле­ний.	вносить необходимые коррективы в дей­ствия на основе их оценки и учета характе­ра сделанных ошибок; контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учите­лем,
52	4. Деление числа на произведение .	«Открыть» разные спосо­бы деления числа на про­изведение. Применять правило де­ления числа на произве­дение для рационализа­ции вычислений. Использовать правило деления числа на произ­ведение при делении на составное двузначное число.	принимать и сохранять учебную задачу; в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; проводить сравнение, самостоятельно стро­ить выводы на основе сравнения;
53	5. Второе свойство числовых равенств.  Восстановление геометрического тела по его трём проекциям.	Познакомиться со вто­рым свойством равенств. Использовать его при ре­шении уравнений. Применять правило де­ления числа на произве­дение при делении на составное двузначное или трехзначное число. Восстанавливать гео­метрическое тело по трем проекциям.	в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учеб­ной задачи; на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наибо­лее эффективных из них
54	6. Второе свойство числовых равенств.  Восстановление геометрического тела по его трём проекциям.	Самостоятельно решить предложенные задания	самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вно­сить необходимые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным ма­териалом		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
55	7. Определение количества цифр в частном.	Решать задачи алгебраичес­ким способом. Составлять числовую после­довательность по самостоя­тельно выявленной законо­мерности. Определять объемную фигу­ру по трем ее видам: спере­ди, слева и сверху. Восстанавливать единич­ный отрезок	кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
56	8. Решение задач с помощью уравнений.	Овладеть общим способом деления числа на разрядную единицу. Знать систему мер массы и использовать это знание при переводе из одних еди­ниц массы в другие.	самостоятельно находить несколько ва­риантов решения учебной задачи проводить классификацию объектов (са­мостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе
57	9. Деление на разрядную единицу.	Определять количество цифр в частном. Решать задачи на уравнива­ние. Записывать и сравнивать дроби. Изображать дробные числа на координатном луче.			Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
58	10. Деление на  круглые числа.	Использовать разные спосо­бы подбора частного при де­лении многозначных чисел. Осуществлять деление мно­гозначных чисел на раз­рядную единицу без остатка и с остатком. Проводить проверку пра­вильности вычислений раз­личными способами.	проявлять познавательную инициативу; устанавливать аналогии и на их основе строить и проверять выводы по аналогии; самостоятельно проводить сериацию объ­ектов		Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
59	11. Деление  на двузначное число.	Использовать прием округ­ления для подбора частного при устном делении на дву­значное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Восстанавливать простей­шее геометрическое тело по трем проекциям.	устанавливать отношения между понятия­ми (родовидовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. .
60	12. Округление при делении.	Использовать прием округ­ления для подбора частного при устном делении на трехзначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Прогнозировать результа­ты вычислений и осуще­ствлять проверку. Распознавать и изображать геометрические фигуры и объ­емные тела.	строить и преобразовывать модели и схе­мы для решения задач; осуществлять выбор рациональных спо­собов действий на основе анализа конкрет­ных условий;		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
61	13. Деление на трехзначное число..	Познакомиться с письмен­ным приемом деления на двузначное число. Овладеть письменным прие­мом деления многозначных чисел. Решать линейные уравнения разной степени сложности.	-строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; -устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми по­нятиями и явлениями;		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
62	14. Письменное деление на двухзначное число.	Познакомиться с письмен­ным приемом деления на трехзначное число. Овладеть письменным прие­мом деления многозначных чисел. Определять наиболее удоб­ный способ решения задачи. Находить истинные размеры фигур, данных в масштабе. Читать несложные диа­граммы и обобщать инфор­мацию, представленную в них.	-произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач. -выполнять самостоятельно простейшие те­оретические обобщения на основе анализа изучаемых единичных объектов		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
63	15. Письменное деление на трехзначное число.	Решать задачи с разными пропорциональными вели­чинами. Овладеть письменным прие­мом деления многозначных чисел. Находить решения нера­венств с несколькими пере­менными	фиксировать информацию об окружаю­щем мире с помощью инструментов ИКТ; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
64	16. Письменное деление многозначных чисел.	Выполнять письменно де­ление многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов. Решать задачи олимпиадного характера. Записывать единицы изме­рения времени, устанавли­вать соотношения между ними. Находить площадь фигуры разбиением ее на прямо­угольники и прямоугольные треугольники.	сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой осно­ве выводы; осуществлять действие подведения под по­нятие (для изученных математических поня­тий)		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
65	17. Письменное деление многозначных чисел.	Выполнять письменно де­ление многозначных чисел. Решать линейные уравне­ния разными способами. Находить значения слож­ных выражений. Преобразовывать величи­ны. Находить площадь много­угольника разными спосо­бами. Восстанавливать геометри­ческие тела по трем проек­циям.	осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
66	18. Систематизация и обобщение материала по теме Деление многозначных чисел».		осуществлять расширенный поиск инфор­мации в дополнительных источниках, в частности с использованием ресурсов се­ти Интернет;		Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
67	19. Деление многозначных чисел.		строить индуктивные и дедуктивные рас­суждения;		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
5. Объем и его измерение – 17 ч .
68	1. Объемныеи плоскостные фигуры. Работа над ошибками.	Распознавать объемные и плоские фигуры. Решать задачи на нахож­дение части числа разны­ми способами. Осознать сходство и раз­личие величин «объем» и «площадь». Выполнять деление мно­гозначных чисел.	понимать смысл различных учебных за­дач, вносить в них коррективы; осуществлять анализ объекта		. Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
69	2.Геометрические величины.	Овладеть обобщенным по­нятием «величина». Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в не­сколько раз, в косвенной форме. Выполнять действия сло­жения и деления с много­значными числами. Устанавливать соотноше­ния между единицами из­мерения длины и площади.	планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реа­лизации; проводить сравнение, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизу­альных средств), владеть диалогической фор­мой коммуникации;		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
70	3. Объемные тела и их развертки.	Восстанавливать объем­ные тела (многогранники) по их развертке в простей­ших случаях. Чертить развертки пря­моугольного параллелепи­педа и пирамиды в задан­ном масштабе.	вносить необходимые коррективы в дей­ствия на основе их оценки и учета характе­ра сделанных ошибок; самостоятельно стро­ить выводы на основе сравнения. допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию парт­нера в общении;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».умножение трехзначных чисел на однозначные.
71	4. Объемные тела и их развертки.	Познакомиться с поняти­ем «объем тела». Овладеть понятием «объ­ем тела». Составлять задачи, обрат­ные к составным задачам. Выполнять действия с мно­гозначными числами.Применять свойства изу­ченных арифметических действий для рационали­зации вычислений.	-адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами, другими ли­цами; выполнять эмпирические и простейшие те­оретические обобщения на основе существен­ного анализа изучаемых единичных объек­тов		Формирование понимания значения математики в собственной жизни
72	5. Объем тела.	Осознать удобство кубичес­кой мерки для измерения объема. Из мерять объем прямо­угольного параллелепипеда с помощью кубических ме­рок.	выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. устанавливать аналогии; строить понятные для партнера высказы­вания;		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. .
73	6. Мерки для измерения объема.	Сравнивать задачи по сте­пени сложности. Вычислять значение число­вого выражения, содержа­щего 2-3 арифметических действия. Строить несложные круго­вые диаграммы по данным задачи.	в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе .
74	7. Единицы измерения объема.	Познакомиться с кубичес­кими мерами и обозначе­ниями этих мер. Использовать изученные меры для измерения объе­ма. Находить значения слож­ных выражений, соблюдая порядок действий.	проявлять познавательную инициативу; адекватно использовать речь для плани­рования и регуляции своей деятельности;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
75	8. Объем коробки прямоугольной формы.	Овладеть способом прямого измерения объема прямо­угольного параллелепи­педа. Решать задачи с помощью уравнений. Читать таблицы и диаграм­мы. Строить диаграммы по данным, найденным в дру­гих источниках.	самостоятельно находить несколько ва­риантов решения учебной задачи; осуществлять взаимный контроль и ока­зывать в сотрудничестве необходимую по­мощь;		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
76	9. Вычисление объема прямоугольной призмы.	Познакомиться со спосо­бом косвенного вычисления объема прямоугольного па­раллелепипеда. Решать задачи на нахожде­ние дроби и числа по его дроби. Вычислять площадь и пе­риметр многоугольника.	принимать роль в учебном сотрудничестве; активно участвовать в учебно-познава­тельной деятельности и планировать ее.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
77	10. Проверка корней уравнения.	Восстанавливать объем­ные тела (многогранни­ки) по их развертке. Решать задачи с помо­щью уравнений. Решать линейные урав­нения.	самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи­мые коррективы по ходу или в конце действия с наглядно-образным материалом.		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
78	11. Формула объема прямоугольной призмы.	Познакомиться со спосо­бом вычисления объема прямоугольной призмы (прямоугольного парал­лелепипеда). Овладеть способом вы­числения объема прямо­угольной призмы. Проводить проверку ре­шения линейных уравне­ний.	осуществлять поиск необходимой инфор­мации; договариваться, приходить к общему решению;		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
79	12. Соотношения между единицами измерения объема.	Выявить соотношения между мерами объема. Познакомиться со спосо­бом решения уравнений нового вида. Устанавливать прямую пропорциональную зави­симость между величина­ми. Читать несложные диа­граммы. Использовать инфор­мацию, представленную в диаграмме, для реше­ния задач.	кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; понимать относительность мнений и подходов к решению задач;		Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
80	13. Решение задач на нахождение объема прямоугольной призмы. Перевод единиц измерения объема.	Вычислять объем прямо­угольной призмы. Переводить единицы объ­ема из одних величин в другие. Находить разные спосо­бы решения задач. Решать уравнения и про­водить проверку пра­вильности вычислений.	осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам; задавать вопросы для организации соб­ственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров		Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
81	14.  Решение задач на нахождение объема прямоугольной призмы. Перевод единиц измерения объема.	Вычислять объем приз­мы в случае, когда изве­стны площадь основания и высота. Переводить единицы объ­ема из одних единиц в другие. Решать задачи с по­мощью уравнений. Строить цепочки логи­ческих суждений.	фиксировать информацию об окружаю­щем мире с помощью инструментов ИКТ принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
82	15. Вычисление объема прямоугольной призмы по известным площади основания и длине бокового ребра.	Систематизировать зна­ния об объеме. Овладеть способом вы­числения объема прямо­угольной призмы	сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой осно­ве выводы использовать в общении правила вежли­вости;		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
83	16. Систематизация и обобщение знаний по теме «Объем и его измерение».		произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач. на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наибо­лее эффективных из них;		Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже.
84	17. Определение объема прямоугольной призмы через площадь ее основания и высоту.		строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
6. Действия с величинами – 15 ч .
85	1. Числа и величины. Работа над ошибками.	Актуализировать понятие ве­личины. Сравнивать величины, уста­навливать соотношения между ними. Составлять задачу по схеме. Находить разные способы ре­шения задачи.	принимать и сохранять учебную задачу; произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.		Познакомиться с понятием «производительность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа». Решать задачи, рассматривающие процессы работы. Решать задачи с пропорциональными величинами
86	2. Выражение величин с помощью одной единицы измерения.	«Открыть» способ выражения величин в единицах одного на­именования. Сравнивать системы мер раз­личных величин между собой и с десятичной системой счи­сления.	принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения, пла­нировать свои действия в соответствии с пос­тавленной задачей и условиями ее реализа­ции; преобразовывать модели и схе­мы для решения задач;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины». .
87	3. Способы сложения  величин.	Познакомиться с устными и письменными приемами сло­жения величин, выраженных в разных единицах измерения. Выполнять изученные дей­ствия с величинами. Устанавливать зависимость между компонентами дейст­вия. Конструировать прямоуголь­ные призмы заданного объема.	вносить необходимые коррективы в дей­ствия на основе их оценки и учета характе­ра сделанных ошибок; допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию парт­нера в общении;		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
88	4. Разные способы вычитания величин.	Познакомиться с устными и письменными приемами вычи­тания величин, выраженных в разных единицах. Овладеть общим приемом сло­жения и вычитания величин. Работать с информацией, представленной в различных формах.	выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. задавать вопросы для организации соб­ственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров.		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
89	5. Решение сложных уравнений разными способами.	Овладеть общим приемом сло­жения и вычитания величин. Решать линейные уравнения, преобразовывая их разными способами. Вычислять значение сложного выражения, содержащего 2-3 арифметических действия.	в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; строить и осознанно и произвольно строить сообще­ния в устной и письменной форме		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
90	6. Что значит «решить уравнение».	Познакомиться с поня­тием «решить уравне­ние». Рассмотреть разные спосо­бы решения сложных уравнений. Выполнять действия сло­жения и вычитания с ве­личинами.	на основе результатов решения практи­ческих задач делать теоретические выво­ды о свойствах, изучаемых математичес­ких объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; четко, последовательно и полно переда­вать партнерам информацию для достиже­ния целей сотрудничества;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
91	7.Что значит «решить уравнение».	Проводить проверку пра­вильности вычислений разными способами. Вычислять периметр и пло­щадь квадрата. Читать и дополнять не­сложные готовые табли­цы.	самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи­мые коррективы по ходу или в конце дей­ствия с наглядно-образным материалом. адекватно использовать средства устно­го общения для решения коммуникативных задач.		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
92	8. Умножение и деление величины на число.	Познакомиться с устными и письменными приемами умножения величины, выраженной в разных единицах, на число. Овладеть общим приемом умножения и деления ве­личины на число. Решать задачу арифмети­ческим способом. Находить рациональный способ решения задачи.	на основе кодирования строить модели ма­тематических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; осуществлять выбор рациональных спо­собов действий на основе анализа конкрет­ных условий		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
93	9.Деление величины на величину.	Использовать общие при­емы умножения и деления величины на число. Осознать различие разных видов деления: величины на величину и величины на число. Решать задачи арифмети­ческим и алгебраическим способами.	проводить классификацию объектов; осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
94	10.Деление величин, выраженных в разных единицах измерения.	«Открыть» способ деле­ния величин, выражен­ных в разных единицах. Сравнивать величины, вы­раженные в разных еди­ницах измерения. Овладеть алгебраическим способом решения задач.	принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, стро­ить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
95	11.Действия с величинами. Работа над ошибками.	Выполнять все четыре арифметических действия с величинами. Использовать действия с величинами при реше­нии практических задач. Решать задачи арифмети­ческим и алгебраическим способами. Вычислять площадь мно­гоугольника разными спо­собами.	самостоятельно проводить сериацию объ­ектов;		Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
96	12.Действия с величинами.	Решать задачи алгебраи­ческим и арифметическим способами. Выполнять действия с ве­личинами. Находить рациональный способ решения задачи. Находить значение бук­венного выражения при определенном значении буквы и значение буквы по значению буквенного выражения.	осуществлять действие подведения под по­нятие (для изученных математических по­нятий);		Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
97	13.Рациональность в выполнении действий с величинами.	Овладеть общим способом действий с величинами. Решать задачи алгебраи­ческим и арифметическим способами. Выполнять действия с мно­гозначными числами.	осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
98	14.Систематизация и обобщение знаний по теме « Действия с величинами».		фиксировать информацию об окружаю­щем мире с помощью инструментов ИКТ		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
99	15. Действия с величинами.		осознанно и произвольно строить сообще­ния в устной и письменной форме;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
7. Положительные и отрицательные числа 11ч  .
100	1.Натуральные и дробные числа.	Актуализировать и распо­знавать понятия «нату­ральное число», «дробное число». Группировать числа по за­данному признаку. Выполнять действия сло­жения, вычитания и деле­ния с величинами. Находить площадь много­угольника разными спосо­бами.	принимать установленные правила в пла­нировании и контроле способа решения, пла­нировать свои действия в соответствии с по­ставленной задачей и условиями ее реализа­ции;		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
101	2. Способы записи температуры воздуха.	Записывать с помощью знаков «+» и «-» положи­тельные и отрицательные значения температуры. Решать несложные уравне­ния и неравенства. Проводить проверку правильности вычислений разными способами	различать способы и результат действия; использовать в общении правила вежли­вости. строить понятные для партнера высказы­вания;		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
102	3. Положительные и отрицательные числа.	Выявить существенные признаки понятий «поло­жительные числа», «отри­цательные числа». Применять положитель­ные и отрицательные чис­ла для характеристики изучаемых процессов и яв­лений. Выполнять изученные действия с величинами. Определять объемную фи­гуру по трем ее видам. Читать несложные гото­вые диаграммы.	выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. понимать учитывать разнообразие точек зрения; сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой осно­ве выводы;		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
103	4. Координатная прямая.	Овладеть понятиями «по­ложительные числа», «от­рицательные числа». Изображать положи­тельные и отрицатель­ные числа на координат­ной прямой. Использовать положи­тельные и отрицательные числа для характеристики географических данных.	в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; аргументировать свою позицию и соот­носить ее с позициями партнеров для вы­работки совместного решения;		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
104	5. Положительные и отрицательные координаты  точек.	Изображать точки с поло­жительными и отрица­тельными координатами на координатной прямой. Прогнозировать измене­ние результатов дейст­вий при изменении их компонентов	прогнозировать результаты своих дей­ствий, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; относительность мнений и подходов к решению задач,		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
105	6. Сравнение положительных и отрицательных чисел.	Сравнивать положитель­ные и отрицательные чис­ла с помощью координат­ной прямой. Сравнивать любые рацио­нальные числа.	- проявлять познавательную инициативу;		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
106	7. Сравнение положительных и отрицательных чисел.	Вычислять значение чис­лового выражения, содер­жащего 2-3 арифметичес­ких действия. Решать задачи на нахож­дение доли от числа	на основе кодирования строить модели ма­тематических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наибо­лее эффективных моделей для данной учеб­ной ситуации;		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
107	8. Сравнение положительных и отрицательных чисел.	Овладеть понятиями «по­ложительные числа», «от­рицательные числа». Вычислять значения вы­ражений с многозначны­ми числами. Выполнять действия с ве­личинами.	выполнять эмпирические обобщения и про­стейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единич­ных объектов адекватно использовать средства устно­го общения для решения коммуникативных задач.		Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
108	9. Систематизация и обобщение знаний по теме «Положительные и отрицательные числа».	Оперировать понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Вычислять значения вы­ражений с многозначны­ми числами. Выполнять действия с ве­личинами. Решать задачи разными способами	произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;		Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир. Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.
109	10. Систематизация и обобщение знаний по теме «Положительные и отрицательные числа».		строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии;		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
110	11.Положительные и отрицательные числа.		устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми по­нятиями и явлениями. корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
8. Числа класса миллионов 16ч.
111	1. Миллион. Работа над ошибками.	Познакомиться с но­вой счетной едини­цей - миллионом. Выявить десятич­ный состав милли­она, познакомиться с записью числа 1000000. Овладеть поняти­ем «миллион»	Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов).		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
112	2. Образование миллиона с помощью разных единиц счета.	Получать миллион прибавлением раз­ных счетных еди­ниц. Прогнозировать из­менения результа­тов действий при изменении их ком­понентов	Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
113	3. Счет миллионами.	Познакомиться с назва­ниями круглых милли­онов. Использовать миллион как счетную единицу. Овладеть понятием «миллион»	Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности. Принимать участие в групповой работе.		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
114	4. Соотношения между единицами измерения длины, площади, объема.	Составить таблицы мер длины, площади и объе­ма. Использовать табли­цы мер длины, площади и объема при переводе величин, решении задач	Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
115	5. Семизначные числа.	Читать и записывать се­мизначные числа. Выполнять арифмети­ческие действия с се­мизначными числами. Применять свойства изученных действий для рационализации вычислений. Выполнять действия с величинами	Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека. Проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии.		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
116	6. Десятки миллионов. Восьмизначные числа.	Получать семизначное число сложением раз­рядных слагаемых. Прогнозировать изме­нение результатов дей­ствия при изменении их компонентов. Читать несложные столбчатые диаграммы	Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
117	7. Десятки миллионов. Восьмизначные числа.	Сравнивать семизнач­ные числа. Решать несложные урав­нения и осуществлять их проверку. Сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления	Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Использовать правила вежливости в различных ситуациях.		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
118	8. Сотни миллионов. Девятизначные числа.	Читать и называть круглые девятизначные числа. Читать и называть любые многозначные числа. Находить разные спосо­бы решения задачи	Проводить классификацию изучаемых объектов. Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера.		Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
119	9. Сотни миллионов. Девятизначные числа.	Читать и называть девяти­значные числа. Решать задачи разными спо­собами. Выполнять действия с вели­чинами	Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.		Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
120	10.Таблица разрядов и классов.  Работа над ошибками.	Определять количество еди­ниц, десятков, сотен и т.д., единиц каждого разряда в де­вятизначных числах. Определять объем прямо­угольного параллелепипеда по трем его измерениям	С помощью педагога устанавливать отношения между понятиями. Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах.		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
121	11. Умножение  и деление чисел в пределах класса миллионов.	Умножать и делить числа в пределах класса миллио­нов. Умножать и делить любые многозначные числа. Сравнивать целые числа. Вычислять площадь фигуры разными способами. Решать задачи алгебраичес­ким способом	Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир. Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.		Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
122	12. Класс миллиардов.	Познакомиться с миллиар­дом как новой счетной еди­ницей, способами получения миллиарда. Читать и записывать лю­бые многозначные числа. Решать задачи практическо­го характера с использова­нием чертежа	Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
123	13.   Класс миллиардов.	Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с лю­быми многозначными чис­лами. Составлять и решать задачи. Использовать данные табли­цы для решения задачи	Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме. Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
124	14. Систематизация и обобщение математических знаний, полученных в 4 классе.	Вычисление значений выражений с многозначными числами.  Решение задач различными способами. Чтение диаграммы. Вычисление значений выражений с многозначными числами.	Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
125	15. Систематизация и обобщение математических знаний, полученных в 4 классе.	Выполнять действия с любыми многозначны­ми числами	Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.		Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
126	16. Числа класса миллионов.	Поиск существенного отношения.  Вычисление значений выражений с многозначными числами	Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно. Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
9. Резерв 10ч.
127	1.Классификация чисел. Работа над ошибками.	Читать и записывать круглые сотни тысяч. Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч. Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел.	Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
128	2.Задачи на движение.	Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел. Установить общность структур класса единиц и класса тысяч	Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий.		Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».
129	3.Задачи на движение.	Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.	Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями. Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения. Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам).		Формирование понимания значения математики в собственной жизни.
130	4.Счет миллионами до 9, запись получившихся чисел.	Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.	Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.		Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.
131	5.Таблица мер длины и площади.	Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.	Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Использовать правила вежливости в различных ситуациях.		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.
132	6.Сравнение и запись многозначных чисел.	Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами,	Выполнять учебные действия в устной, письменной форме. На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций.		Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
133	7.Таблица мер времени.	Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами,	Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий.		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
134	8.Соотношение между единицами времени.		Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррект		Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам м
135	9.Образование сотен миллионов.	Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.	Выполнять учебные действия в устной, письменной форме. На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций.		Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.
136	10.Таблица классов и разрядов в пределах класса миллионов.	Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.	Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий.		Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.