Рабочая программа по математике 11 класс по учебникам "Алгебра и начала анализа. Профильный уровень" А.Г.Мордкович и "Геометрия" Л.С.Атанасян" Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО математике
(«Алгебра и начала анализа» по учебнику А.Г.Мордкович,
 «Геометрия» по учебнику Л.С.Атанасян)

в 10 классе (химико-биологический)

210часов (6 часов в неделю)

Пояснительная записка

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Примерная программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура документа.

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном  курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

·        Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

·        Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем.

·        Систематизация и расширение сведений функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решить простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·        Расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

·        Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

·        Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·        Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·        Формирование представлений об идеях и методах математики; о  математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·        Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной   специальности на современном уровне;

·        Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·        Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·        Проведения доказательных                 рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        Решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·        Планировании и осуществления алгоритмической деятельности: выполнении и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

·        Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненном опытом;

·        Самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полнлй) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать\понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Основное содержание (210 часов)

Действительные числа. Числовые функции (25ч.)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД и НОК, основная теорема арифметики натуральных чисел. Сравнение. Решение задач с целочисленными неизвестными. Рациональные числа. Иррациональные числа.  Действительные числа.  Модуль.  Метод и принцип математической индукции. Числовая функция. Способы задания числовой функции. Монотонность функции. Точки экстремума. Четность, нечетность функции. Периодические функции. Обратная функция.

Параллельность прямой и плоскости (8 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

Тригонометрические функции (14ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента. Нахождение значений тригонометрических функций. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции  y=sinx,  y=cosx, y=tgx и их свойства. Построение графиков тригонометрических функций. Нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции.

Тригонометрические уравнения (19ч)

Построение графиков функции, заданных различными способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.  Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Решение тригонометрических  уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Параллельность плоскостей (9ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

Преобразование тригонометрических выражений (20ч)

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тангенс суммы и разности аргументов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств. Нахождение значений тригонометрических функций. Преобразование выражения Asinx+Bcosx. Решение тригонометрических выражений с помощью формул.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

Комплексные числа (9ч)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формулы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Правильные многогранники (11ч)

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Производная (28 ч)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теорема о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.

Понятие вектора в пространстве (9 ч)

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Элементарные и сложные события Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Применение теорем планиметрии к решению задач (14 ч)

Угол между касательной и хордой. Две теоремыоб отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формула площади треугольника. Задачи Эйлера. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Элипс. Гипербола. Парабола.

Повторение (21ч)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне в старшей школе ученик должен

     Знать/понимать:

·        Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·        Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·        Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·        Возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·        Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·        Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·        Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·        Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·        Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·        Решать уравнения и неравенства с модулем. Строить гафики функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни:

·        Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, при необходимости используя справочные материалы.

Параллельность прямой и плоскости

Уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Тригонометрические функции

Уметь:

·        Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·        Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·        Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        Для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Тригонометрические уравнения

Уметь:

·        Решать   тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

·        Доказать несложные неравенства;

·        Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·        Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

·        Находить приближенные решения уравнений и их  систем, используя графический метод;

·        Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        Для построения и исследования простейших математических моделей.

Параллельность плоскостей

Уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,

·        вычисления при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Преобразование тригонометрических выражений

Уметь:

·        выполнять преобразования тригонометрических выражений с помощью тригонометрических формул

·        доказывать тригонометрические тождества

·        Использовать при решение тригонометрических выражений различные способы решения

·        Находить рациональный путь при решении упражнений на преобразование выражений

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Для построения и исследования простейших математических моделей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,

·        вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Комплексные числа

Уметь:

·        Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·        Проводить преобразования выражений, включающих комплексные числа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Для построения и исследования простейших математических моделей

Правильные многогранники

Уметь

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Производная

Уметь:

·        Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·        Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·        Исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·        Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·        Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        Для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

Понятие вектора в пространстве

Уметь:

·        Находить вектор суммы и вектор разности

·        Использовать правила треугольника и параллелограмма при нахождении суммы векторов

·        Умножать вектор на число

·        Раскладывать вектор по некомпланарным векторам

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на правил действий над векторами в пространстве.

Комбинаторика и вероятность

Уметь:

·        Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·        Вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        Для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Применение теорем планиметрии к решению задач

Уметь:

·        Решать планиметрические и стереометрические задачи с использованием теорем планиметрии

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический  план изучения

математики в 10 профильном классе

6часа в неделю, всего210 часов

Изучаемый материал	кол-во часов
Повторение материала 7-9клссов	4
Действительные числа (12ч)
Натуральные и целые числа	3
Рациональные числа	1
Иррациональные числа	2
Множество действительных чисел	1
Модуль действительного числа	2
Контрольная работа №1	1
Метод математической индукции	2
Числовые функции (9ч)
Определение числовой функции и способы ее задания	2
Свойства функции	3
Периодические функции	1
Обратная функция	2
Контрольная работа №2	1
Параллельность прямой и плоскости (8ч)
Аксиомы стереометрии	2
Параллельные прямые в пространстве	2
Параллельность прямой и плоскости	3
Контрольная работа №3	1
Тригонометрические функции (14ч)
Числовая окружность	2
Числовая окружность на координатной плоскости	2
Синус и косинус. Тангенс и котангенс	3
Тригонометрические функции числового аргумента	2
Тригонометрические функции углового аргумента	1
Функции у=sinx y=cosx их свойства и графики	3
Контрольная работа №4	1
Тригонометрические уравнения (19ч)
Построение графика функции y=mf(х)	2
Построение графика функции  y=f(кx)	2
График гармонического колебания	1
Функции y=tgx y=ctgx их свойства и графики	2
Обратные тригонометрические функции	3
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	4
Методы решения тригонометрических уравнений	4
Контрольная работа №5	1
Параллельность плоскостей (9ч)
Параллельные плоскости	2
Изображение пространственных фигур	3
Задачи на построение сечений	3
Контрольная работа №6
Преобразование тригон.выражений (21ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов	3
Тангенс суммы и разности аргументов	2
Формулы приведения	2
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени	3
Преобразование суммы триг.функций в произведение	3
Преобразование произведения триг. Функций в сумму	2
Преобразование Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t)	1
Методы решения тригонометрических уравнений	3
Контрольная работа №7	2
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч)
Перпендикулярные прямые в пространстве	5
Расстояние от точки до плоскости	3
Угол между прямой и плоскостью	5
Многогранный угол	2
Контрольная работа №8	1
Комплексные числа (9ч)
Комплексные числа и арифметические операции над ними	2
Комплексные числа и координатная плоскость	1
Тригоном.форма записи комплексного числа	2
Комплексные числа и квадратные уравнения	1
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа	2
Контрольная работа №9	1
Производная (29ч)
Числовые последовательности	2
Предел числовой последовательности	2
Предел функции	2
Определение производной	2
Вычисление производных	3
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции	2
Уравнение касательной к графику функции	3
Контрольная работа №10	2
Применение производной для исследования функций	3
Построение графиков функций	2
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	4
Контрольная работа №11	2
Понятие вектора в пространстве (9ч)
Понятие вектора	3
Компланарные векторы	5
Контрольная работа №12
Комбинаторика и вероятность (7ч)
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и  факториалы	2
Выбор нескольких элементов.Биномиальные коэффициенты	2
Случайные события и их вероятности	3
Применение теорем планиметрии к решению задач (14 ч)
Вписанные и описанные окружности	5
Теоремы о медиане, биссектрисе треугольника	3
Основные теоремы планиметрии	3
Эллипс. Гипербола. Парабола
Повторение	21

Календарно-тематический  план изучения

математики в 10 профильном классе

6часа в неделю, всего210часов

Учебник А.Г.Мордкович,  П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень),

Учебник Л.С.Атанасян «Геометрия»

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата		Приме- чание
			По плану	Факт.
Повторение материала 7-9клссов
1	Повторение. Решение уравнений и систем уравнений	1
2	Повторение. Решение неравенств и систем неравенств	1
3	Повторение. Построение графиков	1
4	Повторение. Функции и их свойства	1
Действительные числа
5	Делимость натуральных чисел. Признаки делимости	1
6	Простые и составные числа. Деление с остатком	1
7	НОД и НОК, основная теорема арифметики натур. чисел	1
8	Рациональные числа	1
9	Иррациональные числа	1
10	Решение примеров	1
11	Множество действительных чисел	1
12	Модуль действительного числа	1
13	Решение уравнений с модулем	1
14	Решение неравенств с модулем	1
15	Построение графиков функций с модулем	1
14	Контрольная работа №1.Действительные числа	1
Числовые функции
15	Метод математической индукции	1
16	Принцип математической индукции	1
17	Определение числовой функции	1
18	Способы задания числовой функции	1
19	Монотонность функции	1
20	Точки экстремума	1
21	Четность, нечетность функции	1
22	Периодические функции	1
23	Обратная функция	1
24	Построение графиков	1
25	Контрольная работа №2.Числовые функции	1
Параллельность прямой и плоскости
26	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1
27	Некоторые следствия из аксиом	1
28	Параллельные прямые в пространстве	1
29	Параллельность трех прямых	1
30	Параллельность прямой и плоскости	1
31	Скрещивающиеся прямые	1
32	Угол между прямыми	1
33	Контрольная работа №3.Параллельность прямой и плоскости	1
Тригонометрические функции
34	Числовая окружность	1
35	Построение точек на числовой окружности	1
36	Числовая окружность на координатной плоскости	1
37	Нахождение координат точек на числовой окружности	1
38	Синус и косинус	1
39	Тангенс и котангенс	1
40	Решение  примеров	1
41	Тригонометрические функции числового аргумента	1
42	Нахождение значений тригонометрических функций	1
43	Тригонометрические функции углового аргумента	1
44	Функция y=sinx  и ее свойства	1
45	Функция y=cosx и ее свойства	1
46	Построение графиков	1
47	Контрольная работа №4.Тригонометрические функции	1
Тригонометрические уравнения
48	Построение графика функции y=mf(x)	1
49	Построение графиков	1
50	Построение графика функции y=f(kx)	1
51	Построение графиков	1
52	График гармонического колебания	1
53	Функция y=tgx ,ее свойства и ее график	1
54	Функция y=ctgx, ее свойства и ее график	1
55	Функция  y=arcsinx,ее свойства, ее график	1
56	Функция  y=arccosx, еесвойства,ее график	1
57	Функции y=arctgx  y=arcctgx, их свойства и графики	1
58	Решение уравнения cost=a	1
59	Решение уравнения sint=a	1
60	Решение уравнений tgx=a ctgx=a	1
61	Простейшие тригонометрические уравнения	1
62	Метод замены переменной	1
63	Метод разложения на множители	1
64	Однородные тригонометрические уравнения	1
65	Решение уравнений	1
66	Контрольная работа №5 Решение простейших тригонометрических выражений	1
Параллельность плоскостей
67	Параллельные плоскости	1
68	Свойства параллельных плоскостей	1
69	Изображение пространственных фигур	1
70	Тетраэдр	1
71	Параллелепипед	1
72	Задачи на построение сечений	1
73	Построение сечений	1
74	Решение задач	1
75	Контрольная работа №6.Параллельность плоскостей	1
Преобразование тригон.выражений
76	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
77	Упрощение выражений	1
78	Решение уравнений	1
79	Тангенс суммы и разности аргументов	1
80	Доказательство тождеств	1
81	Формулы приведения	1
82	Решение уравнений	1
83	Формулы двойного аргумента	1
84	Формулы понижения степени	1
85	Упрощение выражений	1
86	Преобразование сумм триг.функций в произведение	1
87	Решение уравнений	1
88	Упрощение выражений	1
89	Преобразование произведений триг. функций в сумму	1
90	Нахождение значений тригонометрических функций	1
91	Преобразование выражения Asinx+Bcosx	1
92	Методы решения тригонометрических уравнений	1
93	Решение тригонометрических неравенств	1
94	Решение неравенств	1
95	Контрольная работа №7 Преобразование тригонометрических выражений	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
96	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
97	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
98	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
99	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
100	Решение задач	1
101	Расстояние от точки до плоскости	1
102	Теорема о трех перпендикулярах	1
103	Решение задач	1
104	Угол между прямой и плоскостью	1
105	Двугранный угол	1
106	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
107	Прямоугольный параллелепипед	1
108	Решение задач	1
109	Многогранный угол	1
110	Решение задач
111	Контрольная работа №8.Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
Комплексные числа
112	Комплексные числа	1
113	Арифметические операции над комплексными числами	1
114	Комплексные числа и координатная плоскость	1
115	Тригонометрическая форма записи комплексного числа	1
116	Изображение чисел на комплексной плоскости	1
117	Комплексные числа и квадратные уравнения	1
118	Возведение комплексного числа в степень	1
119	Извлечение кубического корня из комплексного числа	1
120	Контрольная работа №9 Комплексные числа	1
Правильные многогранники
121	Понятие многогранника. Теорема Эйлера	1
122	Призма	1
123	Пространственная теорема Пифагора	1
124	Пирамида. Правильная пирамида	1
125	Усеченная пирамида	1
126	Решение задач	1
127	Симметрия в пространстве	1
128	Понятие правильного многогранника	1
129	Элементы симметрии правильных многогранников	1
130	Решение задач	1
131	Контрольная работа №10.Правильные многогранники	1
Производная
132	Определение числовой последовательности	1
133	Свойства числовых последовательностей	1
134	Определение предела последовательности	1
135	Вычисление пределов последовательностей	1
136	Предел функции	1
137	Приращение аргумента. Приращение функции	1
138	Определение производной	1
139	Нахождение производной	1
140	Формулы дифференцирования	1
141	Правила дифференцирования	1
142	Понятие и вычисление производной п-го порядка	1
143	Дифференцирование сложной функции	1
144	Дифференцирование обратной функции	1
145	Уравнение касательной к графику функции	1
146	Составление уравнения касательной	1
147	Построение графиков	1
148	Контрольная работа №11 Производная	1
149	Исследование функций на монотонность	1
150	Решение упражнений	1
151	Отыскание точек экстремума	1
152	Применение производной для док-ств тождеств и неравенств	1
153	Построение графиков функций	1
154	Построение графиков	1
155	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке	1
156	Решение примеров	1
157	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
158	Решение задач	1
159	Контрольная работа №12. Применение производной	1
Понятие вектора в пространстве
160	Понятие вектора	1
161	Сложение и вычитание векторов	1
162	Умножение вектора на число	1
163	Компланарные векторы .Правило параллелепипеда	1
164	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1
165	Решение задач	1
166	Правило умножения	1
167	Решение задач	1
168	Контрольная работа №13. Понятие вектора в пространстве
Комбинаторика и вероятность
169	Перестановки и факториалы	1
170	Выбор нескольких элементов	1
171	Биномиальные коэффициенты	1
172	Случайные события и их вероятности	1
173	Классическое определение вероятности	1
174	Решение задач	1
175	Контрольная работа №14. Комбинаторика и вероятность
Применение теорем планиметрии к решению задач
176	Угол между касательной и хордой	1
177	Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью	1
178	Углы с вершинами внутри и вне круга	1
179	Вписанный четырехугольник	1
180	Описанный четырехугольник	1
181	Теорема о медиане	1
182	Теорема о биссектрисе треугольника	1
183	Формула площади треугольника	1
184	Задачи Эйлера	1
185	Теорема Менелая	1
186	Теорема Чевы	1
187	Элипс	1
188	Гипербола	1
189	Парабола	1
Повторение курса 10 класса
190	Повторение. Действительные числа	1
191	Числовые функции	1
192	Тригонометрические функции	1
193	Построение графиков	1
194	Тригонометрические уравнения	1
195	Преобразование тригонометрических выражений	1
196	Комплексные числа	1
197	Вычисление производных	1
198	Уравнение касательной к графику функции	1
199	Применение производной для исследования функций	1
200	Исследование функций	1
201	Повторение. Действительные числа. Числовые функции	1
202	Повторение. Тригонометрия	1
203	Повторение. Комплексные числа	1
204	Повторение. Производная	1
205	Повторение ,Параллельность прямых и плоскостей	1
206	Повторение .Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
207	Повторение. Многогранники	1
208	Повторение. Векторы в пространстве	1
209	Повторение. Решение задач	1
210	Повторение. Решение задач	1

Литература и средства обучения

1.     А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа ( профильный уровень) Учебник,10класс.4-е издание, М.:Мнемозина,2011.

2.     А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа ( профильный уровень) Задачник,10класс.4-е издание, М.:Мнемозина,2011

3.     А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская, Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. 10-11классы.Учебное пособие,М.:Мнемозина,2004.

4.     А.Г.Мордкович.Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для подготовительных отделений вузов М. «Высшая школа»,1987.

5.     Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова, Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты / Под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2007.

6.     Геометрия, 10-11: Учеб. для  общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2009 год

7.     Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.

8.     Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.сост.Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.

9.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

10. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.

11. Экспресс- подготовка к экзамену. 9-11 классы. Математика. Быстрое усвоение курса. Конспекты уроков. Тренажёр НГЭ. Новая школа, 2006год

12. Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»

13. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»

14. Интерактивный тренинг- подготовка к ЕГЭ. Математика, Москва, 2007 год

15. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»

16. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 2006.- 303 с.