Пояснительная
записка
Общая
характеристика программы
Рабочая программа по математике
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования. Данная рабочая
программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе
следующих документов:
1.
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа
10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.
2. Программа общеобразовательных
учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2009.
3.
Стандарт
основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего
образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Программа соответствует учебникам:
Никольский С.М. и др. «Алгебра и начала анализа» 11 класс М.:
Просвещение, 2014
Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10 – 11 М.: Просвещение, 2014.
Данная рабочая программа полностью отражает уровень
подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание
темобразовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по
разделам курса.
Место
предмета в федеральном базисном учебном плане
В 11 классе предполагается
обучение в объеме 170 часов ( 5 ч в неделю). В соответствии с этим реализуется
типовая программа автора С.М. Никольского и типовая программа автора Атанасяна
Л.С.
Цели обучения
• Формирование представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в
будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности
(отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание
значимости математики для общественногопрогресса).
Разбивка
часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на
основе авторских программ. При этом преподавание предмета «Математика» в 11
классе, осуществляется в форме последовательных тематических блоков с
чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В
классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна
страница (наименование предмета «Математика»). Реализация обучения
математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, а в
старших классах и через крупноблочное погружение в учебную информацию, где
учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему,
изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по
решению задач, итоговый контроль.
Задачи
учебного предмета
¨
систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и
его применение к решению математических и нематематических задач;
¨
расширение
и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
¨
развитие
представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
¨
знакомство
с основными идеями и методами математического анализа.
¨
Уметь
решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
¨ Выполнять сложение и
вычитание векторов в пространстве;
¨ Находить площади
поверхности многогранников;
¨Изучить
основные свойства плоскости;
¨Рассмотреть
взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
¨Изучить
параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность
прямых и плоскостей.
¨
Основные
требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся
должны знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике;широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
• универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
Алгебра
Учащиеся
должны уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня
натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в
практической
деятельности и повседневной жизни для:
• расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, обращаясь при
необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные
устройства.
Функции
и графики
Учащиеся
должны уметь:
•
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
•
строить графики изученных функций;
•
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
•
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
•
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графики;
•
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации
графиков.
Начала
математического анализа
Учащиеся
должны уметь:
•
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные
материалы;
•
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и
ускорения.
Уравнения
и неравенства
Учащиеся
должны уметь:
•
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
•
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
•
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и
неравенств;
•
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащиеся
должны уметь:
•
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием
известных
формул;
•
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков
•
анализа информации статистического характера.
Геометрический материал
В ходе освоения содержания
геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования
математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного
составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом
материале;
- выполнения расчетов практического
характера;
-использования математических
формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с
источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных
рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и
недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
-самостоятельной и коллективной
деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,
соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.
Содержание
курса обучения
АЛГЕБРА
Функции
и их графики. Элементарные функции. Область определения и область
изменения
функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность,
периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства,
нули
функции. Исследование функций и построение их графиков различными способами.
Преобразования
графиков.
Предел
функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние
пределы.
Свойства пределов. Непрерывность функций в точке. Непрерывность функций
на
отрезке. Непрерывность элементарных функций.
Обратные
функции. Понятие
обратной функции. Взаимно обратные функции.
Производная.
Понятие
о производной функции. Физический и геометрический смысл
производной.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные
основных
элементарных функций. Производная сложной функции.
Применение
производной. Максимум
и минимум функции. Уравнение касательной
к
графику функции. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций.
Производные
высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой.
Задачи
на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Исследование
функций
и построение их графиков с применением производных.
Первообразная
и интеграл. Понятие
первообразной. Площадь криволинейной
трапеции.
Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства
определенного
интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Равносильность
уравнений и неравенств. Равносильные преобразования
уравнений
и неравенств.
Уравнения-следствия.
Понятие
уравнения-следствия. Преобразования, приводящие к
уравнению-следствию.
Равносильность
уравнений и неравенств системам.
Решение
уравнений и неравенств с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) =f((β(х)).
Неравенства
вида f(a(x)) >f((β(х)).
Равносильность
уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную
степень.
Равносильность
неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную
степень.
Метод
промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с
модулями.
Метод интервалов для непрерывных функций.
Использование
свойств функций при решении уравнений и неравенств.
Использование
областей существования функций, неотрицательности функций,
ограниченности
функций, свойств синуса и косинуса.
Системы
уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем.
Система-следствие.
Метод замены неизвестных.
ГЕОМЕТРИЯ
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые
сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная
плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда,
призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по
трем некомпланарным векторам.
Учебное
и учебно-методическое обеспечение
1.
Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Программы по
алгебре
и
началам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2010.
2.
Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и
начала
математического
анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений
(базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2015.
3.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа:
Книга для
учителя.
11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2009.
4.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа:
Дидактические
материалы.
11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.
5.
Шепелева Ю.А. Алгебра и начала математического анализа. Тематические
тесты. 11 класс: (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2012.
6.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. Программа по геометрии 11
класс. М.: Просвещение, 2010.
7.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. Геометрия 10-11 классы: учеб.
для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / М.:Просвещение, 2014
8.
Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват.
учреждений / Б.М. Мейлер, А.Г. Баханский. 5-е изд.-М.: Просвещение, 2003.
9.
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс /
Сост.В.А.Яровенко. –М.:ВАКО, 2010
Интернет-ресурсы:
Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ): http://www.fipi.ru/
. Здесь публикуется много
материалов о ЕГЭ и тестовых технологиях в образовании в целом, в том числе есть
демо-версии ЕГЭ с 2004 г. (новые демо-версии сначала появляются именно здесь).
Информационная поддержка ЕГЭ : http://www.ctege.or+g/ Мощный ресурс, свежие новости, есть библиотека
книг по подготовке к ЕГЭ .
Сайт информационной поддержки Единого государственного экзамена в
компьютерной форме: http://www.ege.ru/
Сайт Центра оценки качества образования:
http://centeroko.ru/ Аналитические отчеты по результатам ЕГЭ, тестам
PISA и др.
Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой: http://pedsovet.su Много
тренажеров по подготовке, созданных учителями, по адресу: http://pedsovet.su/load/62
Большая коллекция материалов по ЕГЭ и подготовке к ему: http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm
Опорные конспекты Фомина : http://planetashkol.ru/ts/history-online/about/
1. http://www.egesha.ru/
Самый большой выбор тестов на сегодняшний день. Прохождение доступно без
регистрации.
2. http://reshuege.ru/
Система "РешуЕГЭ" от Д. Гущина. Система предлагает решать задания из
открытого банка заданий ЕГЭ. Предметы: Математика, Физика, Биология,
Информатика, Русский язык, Обществознание, Литература, История.
3. http://www.edu.ru/moodle/
Тестирование на официальном сайт МинОбрНауки. Каждого предмета по нескольку
вариантов.
4. http://live.mephist.ru/show/tests/
Онлайн-тесты от портала МИФИ. Требуется простая и несложная регистрация.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.