Рабочая программа по математике 6 класс по учебнику А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир

Мбоу «Лицей № 7»                  Рабочая программа по математике в 6 классе                                                               2016 год

1.      Пояснительная записка

      Рабочая программа  по предмету  «Математика. 6 класс» составлена  в соответствии:

- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

-  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,   утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря  2010 года № 1897, 

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования»;

- Примерной программы «Математика 5-9 кл.» для  общеобразовательных организаций,  использующих систему учебников «Алгоритм успеха»,  с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк,

- УМК: 1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013-2014.

         2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

         3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

         4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

- Образовательной  программы основного общего образования МБОУ «Лицей №7»

- Учебного плана на 2016-2017 учебный год

         Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Задачи изучения математики в 5-6 классах:

·        развитие логического  и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

·        развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования.

С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся изла­гать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений. Важно приводить детальные поясне­ния к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристи­ческая схема решения упражнений определённого типа.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения явля­ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели и задачи освоения дисциплины

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

·          развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

·          формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·          воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·       развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

     в метапредметном направлении

·          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

·          развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·          формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

     в предметном направлении

·          овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·          создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.                    

 Общая характеристика курса математики

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выраже­ния. Урав­нения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Ком­бинаторные задачи», «Математика в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зави­симостей, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 5*34=170 часов.

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

Урочные формы	Внеурочные формы
·        уроки различных типов и форм; ·        общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов; ·        презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы; ·        проверочная работа; ·        проектирование в рамках уроков.	·        консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу; ·        мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами; ·        самостоятельная  работа учащихся: ·        а) работа над совершенствованием навыка; ·        б) творческая работа по инициативе учащегося; ·        проектирование вне уроков.

  Личностные, метапредметные и  предметные   результаты освоения содержания  курса    математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

·                контролировать процесс математической деятельности;

·                Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических задач;

·                осознать вклад отечественных ученых в развитие  мировой науки, воспитать в себе чувство   патриотизма, уважения к Отечеству;

·                ответственно  относиться к учению, усилить  мотивацию к обучению и познанию;

·                формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.

Метапредметные результаты:

Ученик  научится:

·        соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами,

·        осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

·        находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем;

·        понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;

·        действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Ученик получит возможность:

·     самостоятельно определять цели своего обуче­ния;

·     использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)  для интерпретации, аргументации;

·     определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·     устанавливать  причинно-следственные связи;

·           видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

 Предметные результаты:

Ученик научится:

•                выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и    десятичными дробями;

•                решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;

•                изображать фигуры на плоскости;

•                использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

•                распознавать  равные и симметричные фигуры;

•                проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

•                использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений,  формул,  выражений, уравне­ний;

Ученик получит возможность :

Ø  осознавать значения математики для повседневной жиз­ни человека;

Ø  иметь представление о математической науке , как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø  работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию),

Ø   точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики,

Ø  проводить классификации.

Ø владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

Ø получить практически значимые математические умения и навы­ки, их

   применение к решению математических и нема­тематических задач.

2.  Содержание курса математики 6 класса

Арифметика

Натуральные числа

·       Делители и кратные.

·       Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.

·       Простые и составные числа.

·       Разложение чисел на простые множители.

·       Наибольший общий делитель.

·       Наименьшее общее кратное.

·       Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

·       Обыкновенные дроби. 

·       Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

·       Прикидки результатов вычислений.

·       Бесконечные периодические десятичные дроби.

·       Десятичное приближение обыкновенной дроби.

·       Отношение. Процентное отношение двух чисел.

·       Деление числа в данном отношении. Масштаб.

·       Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

·       Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Рациональные числа

·       Положительные, отрицательные числа и число 0.

·       Противоположные числа. Модуль числа.

·       Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

·       Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

·       Единицы длины, площади, времени, ско­рости.

·       Примеры зависимостей между величинами. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

·       Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

·       Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.

·       Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

·       Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

·       . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Геометрические фигуры.

•     Окружность и круг. Длина окружности.

•     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

    квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

•     Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар,

    сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства

   объё­ма.

•     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные

   прямые.

•     Осевая и центральная симметрии.

Математика в  историческом развитии

•         Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

•         Открытие десятичных дробей.

•         Мир простых чисел.

•         Золотое сечение.

•         Число нуль.

•         Появление отрицательных чисел.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

         Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.

 Планируемые результаты изучения по разделам математики:

Раздел	Планируемые результаты
	личностные	метапредметные	Предметные
Наглядная геометрия	Ученик получит возможность :ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.	Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.	Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика	Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач.	Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий.	Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи  с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.	Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.	Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения.	Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи	Ученик получит возможность :ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач.	Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения	Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. •научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

Структура курса  математика  – 6

Тема	Количество часов
1.     Делимость натуральных  чисел	17
2.     Обыкновенные дроби	42
3.     Отношения и пропорции	30
4.     Рациональные числа и действия над ними	66
5.     Повторение и систематизация учебного материала	9
Итого:	164

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

2)    изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

3)    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4)    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

5)    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

6)    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3. Тематическое планирование

№ урока	Дата		Наименование темы	Количество часов по программе	Планируемый результат	Виды деятельности			Результат		Оценка
Глава 1.  Делимость натуральных  чисел - 17
1	1.09		Делители и кратные	1	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители	Работа с учебником, устные и письменные ответы на вопросы, решение упражнений и задач у доски и самостоятельно			Устный опрос, проведение письменных самостоятельных работ.		К.р. № 1
2	2.09		Делители и кратные	1
3	5.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
4	5.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
5	6.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
6	8.09		Признаки делимости на 9 и на 3	1
7	9.09		Признаки делимости на 9 и на 3	1
8	12.09		Признаки делимости на 9 и на 3	1
9	12.09		Простые и составные числа	1
10	13.09		Простые и составные числа	1
11	15.09		Наибольший общий делитель	1
12	16.09		Наибольший общий делитель	1
13	19.09		Наибольший общий делитель	1
14	19.09		Наименьшее общее кратное	1
15	20.09		Наименьшее общее кратное	1
16	22.09		Наименьшее общее кратное	1
17	23.09		Контрольная работа № 1	1
Глава 2.  Обыкновенные дроби -42
18	26.09		Основное свойство дроби	1	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби	Работа с учебником, устные и письменные ответы на вопросы, решение упражнений и задач у доски и самостоятельно			Устный опрос, проведение письменных самостоятельных работ.		К.р .№ 2
19	26.09		Основное свойство дроби	1
20	27.09		Сокращение дробей	1
21	29.09		Сокращение дробей	1
22	30.09		Сокращение дробей	1
23	3.09		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
24	3.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
25	4.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
26	6.10		Сложение и вычитание дробей	1
27	7.10		Сложение и вычитание дробей	1
28	10.10		Сложение и вычитание дробей	1
29	10.10		Сложение и вычитание дробей	1
30	11.10		Контрольная работа № 2	1
31	13.10		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
32	14.10		Умножение дробей	1
33	17.10		Умножение дробей	1
34	17.10		Умножение дробей	1
35	18.10		Умножение дробей	1
36	20.10		Нахождение дроби от числа	1
37	21.10		Нахождение дроби от числа	1
38	24.10		Нахождение дроби от числа	1							К.р. № 3 К.р. № 3
39	24.10		Нахождение дроби от числа	1
40	25.10		Контрольная работа № 3	1
41	27.10		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
42	28.10		Взаимно обратные числа	1
43	8.11		Деление дробей	1
44	10.11		Деление дробей	1
45	11.11		Деление дробей	1
46	14.11		Деление дробей	1
47	14.11		Деление дробей	1
48	15.11		Нахождение числа по значению его дроби	1
49	17.11		Нахождение числа по значению его дроби	1
50	18.11		Нахождение числа по значению его дроби	1
51	21.11		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	1
52	21.11		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	1
53	22.11		Бесконечные периодические десятичные дроби	1
54	24.11		Бесконечные периодические десятичные дроби	1
55	25.11		Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
56	28.11		Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
57	28.11		Повторение и систематизация учебного материала	1
58	29.11		Контрольная работа № 4	1
59	1.12		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
Глава 3    Отношения и пропорции -30
60	2.12		Отношения	1	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.Анализировать информацию, представленнуюв виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытахс равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга	Работа с учебником, устные и письменные ответы на вопросы, решение упражнений и задач у доски и самостоятельно			Устный опрос, проведение письменных самостоятельных работ.		К.р. № 5 К.р. № 6
61	5.12		Отношения	1
62	5.12		Пропорции	1
63	6.12		Пропорции	1
64	8.12		Пропорции	1
65	9.12		Пропорции	1
66	12.12		Пропорции	1
67	12.12		Процентное отношение двух чисел.	1
68	13.12		Процентное отношение двух чисел.	1
69	15.12		Процентное отношение двух чисел.	1
70	16.12		Контрольная работа № 5	1
71	19.12		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
72	19.12		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
73	20.12		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
74	22.12		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
75	23.12		Деление числа в данном отношении	1
76	26.12		Деление числа в данном отношении	1
77	26.12		Окружность и круг	1
78	27.12		Окружность и круг	1
79	29.12		Длина окружности. Площадь круга	1
80	30.12		Длина окружности. Площадь круга	1
81	12.01		Длина окружности. Площадь круга	1
82	13.01		Цилиндр, конус, шар	1
83	16.01		Диаграммы	1
84	16.01		Диаграммы	1
85	17.01		Случайные события. Вероятность случайного события	1
86	19.01		Случайные события. Вероятность случайного события	1
87	20.01		Повторение и систематизация учебного материала	1
88	23.01		Контрольная работа № 6	1
89	23.01		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
Глава 4  Рациональные числа и действия над ними  66
90	24.01		Положительные и отрицательные числа	1	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)	Работа с учебником, устные и письменные ответы на вопросы, решение упражнений и задач у доски и самостоятельно			Устный опрос, проведение письменных самостоятельных работ.		К.р. № 7 К.р. № 8 К.р. № 9 К.р. №10 К.р. №11
91	26.01		Положительные и отрицательные числа	1
92	27.01		Координатная прямая	1
93	30.01		Координатная прямая	1
94	30.01		Координатная прямая	1
95	31.01		Целые числа. Рациональные числа Координатная прямая	1
96	2.02		Модуль числа	1
97	3.02		Модуль числа	1
98	6.02	Модуль числа		1
99	6.02		Сравнение чисел	1
100	7.02		Сравнение чисел	1
101	9.02		Сравнение чисел	1
102	10.02		Контрольная работа № 7	1
103	13.02		Сложение рациональных чисел	1
104	13.02		Сложение рациональных чисел	1
105	14.02		Сложение рациональных чисел	1
106	16.02		Свойства сложения рациональных чисел	1
107	17.02		Свойства сложения рациональных чисел	1
108	20.02		Свойства сложения рациональных чисел	1
109	20.02		Вычитание рациональных чисел	1
110	21.02		Вычитание рациональных чисел	1
111	27.02		Вычитание рациональных чисел	1
112	27.02		Вычитание рациональных чисел	1
113	28.02		Контрольная работа № 8	1
114	2.03		Умножение рациональных чисел	1
115	3.03		Умножение рациональных чисел	1
116	6.03		Умножение рациональных чисел	1
117	6.03		Свойства умножения рациональных чисел	1
118	7.03		Свойства умножения	1
119	9.03		рациональных чисел	1
120	10.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
121	13.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
122 123	13.03 14.03		Коэффициент. Распределительное свойство 1умножения	1 1
124	16.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
125	17.03		Деление рациональных чисел	1
126	20.03		Деление рациональных чисел	1
127	20.03		Деление рациональных чисел	1
128	21.03		Контрольная работа № 9	1
129	23.03		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
130	3.04		Решение уравнений	1
131	3.04		Решение уравнений	1
132	4.04		Решение уравнений	1
133	6.04		Решение уравнений	1
134	7.04		Решение задач с помощью уравнений	1
135	10.04		Решение задач с помощью уравнений	1
136	10.04		Решение задач с помощью уравнений	1
137	11.04		Решение задач с помощью уравнений	1
138	13.04		Контрольная работа № 10	1
139	14.04		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
140	17.04		Перпендикулярные прямые	1
141	17.04		Перпендикулярные прямые	1
142	18.04		Осевая и центральная симметрии	1
143	20.04		Осевая и центральная симметрии	1
144	21.04		Параллельные прямые	1
145	24.04		Параллельные прямые	1
146	24.04		Координатная плоскость	1
147	25.04		Координатная плоскость	1
148	27.04		Координатная плоскость	1
149	28.04		Координатная плоскость	1
150	2.05		Графики	1
151	4.05		Графики	1
152	5.05		Повторение и систематизация учебного материала	1
153	8.05		Повторение и систематизация учебного материала	1
154	8.05		Контрольная работа №11	1
155	11.05		Анализ контрольной работы	1
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 6 КЛАССА  9ч.
156	12.05		Делители и кратные	1	Знать: Делители и кратные. Признаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции. Свойства действий с рациональными числами. Правила решения уравнений. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.		Работа с учебником, устные и письменные ответы на вопросы, решение упражнений и задач у доски и самостоятельно	Устный опрос, проведение письменных самостоятельных работ.		Контрольная работа
157	15.05		Признаки делимости	1
158	15.05		Действия над рациональными числами	1
159	16.05		Действия над рациональными числами	1
160	18.05		Решение уравнений	1
161	19.05		Решение уравнений	1
162	22.05		Координатная плоскость	1
163	23.05		Графики	1
164	25.05		Итоговая контрольная работа  (промежуточная аттестация)	1