Рабочая программа по математике ( 6 класс) по учебнику Н.Я.Виленкина,6 ч

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике составлена на основе Закона об образовании ст. 32, обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а так же на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Реализация ориентирована на учебник «Математика 6 класс» под редакцией Н. Я. Виленкина, 2012г., использование самостоятельных и контрольных работ трёх уровней сложности, составленных авторами А. П. Ершовой, В. В. Голобородько, А. С. Ершовой.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Данная рабочая программа составлена на основе учебного плана МАОУ «СОШ №39 с углубленным изучением английского языка», утверждённого директором школы, где в 6 классе отводится 210 часов из расчёта 6 часов в неделю.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающихся, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• -работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

• -методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• -решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• -исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• -ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• -использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• -проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• -поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

• Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

• элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•       Математической речи;

•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

•       Внимания; памяти;

•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

•       Волевых качеств;

•       Коммуникабельности;

•       Ответственности.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

• переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Учебное и учебно-методическое обеспечение

• таблицы по математике для 6 классов;

• таблицы выдающихся математиков;

• комплект чертёжных инструментов.

Тематический план, 6 класс

№ блока

Тема

Кол-во

часов по программе

Кол-во контр. работ.

Резерв

1

Делимость чисел

24

1

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

2

1

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

37

3

4

Отношения и пропорции

23

2

1

5

Положительные и отрицательные числа

16

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

14

1

1

7

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

17

1

8

Решение уравнений

17

2

1

9

Координаты на плоскости

16

-

10

Элементы логики и теория вероятностей

10

1

11

Повторение

10

Итого:

210

14

5

Раздел 1 ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (24 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятия «делитель» и «кратное»;

• общий делитель и общее кратное;

• признаки делимости на 2,3,5,9,10;

• простые и составные числа;

• разложение натурального числа на простые множители.

уметь:

• находить делители натуральных чисел;

• находить общий делитель нескольких чисел;

• находить кратные числа;

• находить общее кратное нескольких чисел;

• указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;

• разложить число на множители.

• уметь раскладывать число на простые множители;

• применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (26 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• основное свойство дроби;

• сокращение дробей;

• приведение дробей к общему знаменателю;

• понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;

• алгоритм сравнения дробей;

• алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;

• сложение и вычитание смешанных чисел;

• решение текстовых задач.

уметь:

• видеть равные дроби;

• числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;

• сокращать дроби;

• приводить дроби к одному знаменателю;

• сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• выполнять действия со смешанными числами;

• решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

• находить значения переменных, при которых верно равенство;

• используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;

• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;

Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (37 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритм умножения и деления дробей;

• понятие взаимно обратных чисел;

• нахождение дроби от числа;

• нахождение числа по дроби;

• решение основных задач на дроби;

• распределительное свойство умножения;

• преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с дробями;

• выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;

• решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;

• решать текстовые задачи на умножение и деление;

• находить дробь от числа и число по дроби.

• находить значения более сложных дробных выражений;

• находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;

• использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;

• решать задания с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (23 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной

пропорциональности.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятие пропорции;

• основное свойство пропорции;

• решение задач с помощью пропорции;

• понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;

• задачи на пропорции;

• масштаб;

• формулы длины окружности и площади круга;

• шар.

уметь:

• находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;

• читать и записывать пропорцию;

• различать крайние и средние члены пропорции;

• находить неизвестный член пропорции;

• решать задачи на пропорции;

• вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.

• находить отношение двух чисел;

• решать задачи на нахождение отношений величин;

• решать пропорции, применяя основное свойство;

• составлять пропорции;

• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;

• решать задачи на проценты с помощью пропорции;

• использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел 5 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (16 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятия положительных и отрицательных чисел;

• противоположные числа;

• модуль числа и его геометрический смысл;

• сравнение положительных и отрицательных чисел;

• целые числа;

• координата точки;

• изображение чисел на координатной прямой;

• изменение величин.

уметь:

• называть и записывать координаты точек на прямой;

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• находить расстояние между точками на координатной прямой;

• находить и называть противоположные числа;

• сравнивать числа;

• находить модуль чисел и записывать равенства;

• вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Раздел 6

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (14 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет выработать у учащихся прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• сложение чисел с помощью координатной прямой;

• алгоритм сложения отрицательных чисел;

• алгоритм сложения чисел с разными знаками;

• алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;

• вычисления выражений с целыми и дробными числами;

• решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

• выполнять сложение чисел на координатной прямой;

• выполнять действие сложения отрицательных чисел;

• выполнять действие сложения чисел с разными знаками;

• выполнять действие вычитания;

• выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;

• решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

• находить значения выражений с целыми и дробными числами;

• применять знания в сходной и измененной ситуациях;

• пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (17 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных навыков арифметических действий

с положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

• понятие о рациональном числе;

• свойства действий с рациональными числами;

• десятичное приближение обыкновенной дроби;

• упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;

• находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;

• переводить обыкновенную дробь ¹/₂, ¹/₄, ¹/₅, ¹/₂₀ в десятичную;

• упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

• вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;

• использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;

• упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;

• выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (17 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• правила раскрытия скобок;

• понятие коэффициента;

• понятие подобных слагаемых;

• простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

• общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);

• алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

уметь:

• раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;

• находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;

• называть и вычислять коэффициент произведения;

• раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;

• приводить подобные слагаемые;

• упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;

• решать линейные уравнения на основе общих приёмов;

• решать простейшие задачи на уравнения;

• использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);

• использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;

• используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел 9 КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (16 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;

• построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;

• построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;

• понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

• абсциссу и ординату точек;

• примеры графиков и диаграмм.

уметь:

• распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;

• проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;

• проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;

• строить прямоугольную систему координат;

• отмечать абсциссу и ординату точки;

• находить, читать и записывать координаты точек;

• различать диаграммы и графики.

• строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;

• строить простые диаграммы и графики;

• читать простые графики;

• выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Раздел 10 ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (10 ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятностей. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и Невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.  Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Раздел 11 ПОВТОРЕНИЕ (10 ч)

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Учащиеся к концу года должны

знать:

• признаки делимости;

• основное свойство дроби;

• алгоритмы действий с обыкновенными дробями;

• упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;

• решение основных задач на дроби и на проценты;

• пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;

• алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;

• сравнение чисел, модуль числа;

• простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

• решение уравнений на основе общих приёмов;

• решение задач с помощью уравнений;

• порядок записи координат точек на плоскости и их названия

уметь:

• выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;

• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;

• решать основные задачи на дроби;

• решать линейные уравнения.

• решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;

• применять знания в практической деятельности;

• использовать полученные знания.

Развивать:

умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Литература для учителя

1. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-4-е издание М.:Академкнига, 2012г,160с

2. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

3. Абдрашитов Б.М. «Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

4. А.П.Ершова,В.В. Голобородько,Математика,6 Самостоятельные и контрольные работы,М. Илекса, 2012

Литература для учащихся

1. А.П.Ершова,В.В. Голобородько,Математика,6 Самостоятельные и контрольные работы,М. Илекса, 2012

2. Л.П.Попова, Контрольно-измерительные материалы, математика,6 класс,М., ВАКО, 2015

3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

4. Абдрашитов Б.М. «Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996

Математика, 6 класс

Учебник «Математика, 6», под ред. Н. Я .Виленкина

( 6 ч в неделю, всего 210 ч; 14 ч-контрольные работы)

№

Тема урока

Тип урока

Цели урока

Метод урока

Повторяемый материал

Виды контроля

Формы организации учебной деятельности

Дата проведения

1 четверть

(54 ч)

план

факт

§1. Делимость

чисел

(24 ч)

Делители и кратные

Обучающий

Дать определение делителей и кратных натуральных чисел

УОНМ

22а-г, 20а-в, 16б

Фронтальный опрос

Фронтальная

Делители и кратные

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

15а,в,16а, вопросы к п.1

Индивидуальный опрос

Фронтальная

Делители и кратные

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

15б,г

Математический диктант

Фронтальная и индивидуальная

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

Обучающий

Ознакомить с признаками делимости на 10, на 5, на 2 и научить применять эти признаки

УОНМ

45,50а

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

47, 50б,г,в,51(1)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

51(2)

Тест

Фронтальная и индивидуальная

Признаки делимости на 9, на 3

Обучающий

Ознакомить с признаками делимости на 9, на 3 и научить применять эти признаки

УОНМ

79(1,3),70

Индивидуальный опрос

Фронтальная

Признаки делимости на 9, на 3

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

71,77,78

Индивидуальный опрос

Фронтальная

Признаки делимости на 9, на 3

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Признаки делимости чисел на 10,2,5,9,3

Тест

Фронтальная и индивидуальная

Простые и составные числа

Обучающий

Дать определение простых и составных чисел, научить работать с таблицей простых чисел

УОНМ

Признаки делимости чисел на 10,2,5,9,3

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Простые и составные числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

104б,г,107

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Простые и составные числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

105,108

Проверочная работа

(15 мин)

Индивидуальная групповая

Разложение на простые множители

Обучающий

Научить раскладывать натуральные числа на простые множители

УОНМ

122,126г-е,129

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Разложение на простые множители

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

125,128

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Разложение на простые множители

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

130,127,133

Фронтальный опрос

Фронтальная

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Обучающий

Дать определение НОД, взаимно простых чисел.

Научить находить НОД нескольких чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

157(1),155

Математический диктант

Фронтальная и индивидуальная

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

157(2),156(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

158,159,160

Фронтальный опрос

Фронтальная

Наименьшее общее кратное

Обучающий

Дать определение НОК, взаимно простых чисел.

Научить находить НОК нескольких чисел

УОНМ

186,187

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Наименьшее общее кратное

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УЗИМ

183,189,190

Математический диктант

Фронтальная и индивидуальная

Наименьшее общее кратное

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Фронтальная

Резерв. Решение задач

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Индивидуальная

§2. Сложение

и

вычитание

дробей

с

разными

знаменателями

(26 ч)

Основное свойство дроби

Обучающий

Дать основное свойство дроби

УОНМ

215,222(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Основное свойство дроби

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

216,224,221(1), 225

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Основное свойство дроби

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

221(2),218,223

(1,2)

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сокращение дробей

Обучающий

Повторить основное свойство дроби, научить применять его для сокращения дробей

УОНМ

252,255

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сокращение дробей

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

253,256(1,2)

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сокращение дробей

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Самостоятельная работа (20 мин)

Фронтальная

Приведение дробей к общему знаменателю

Обучающий

Научить находить НОЗ дробей

УОНМ

278а,б,282(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Приведение дробей к общему знаменателю

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

278в,г,280,283

(3,4)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Приведение дробей к общему знаменателю

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

276,281,283

(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Приведение дробей к общему знаменателю

Закрепляющий

Отработка навыков и умений

УПЗУ

284(1,2)

Проверочная работа

Индивидуальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Обучающий

Научить применять правила сложения, вычитания, сравнения дробей с разными знаменателями

УОНМ

340а,343(1)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

343(2),340б

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

336

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

344(1)

Самостоятельная работа (20 мин)

Индивидуальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках;

УПЗУ

341,344(2)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Обучающий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках; подготовка к контрольной работе

УОСЗ

342,338

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Сложение и вычитание смешанных чисел

Обучающий

Дать правило сложения и вычитания смешанных чисел и научить его применять

УОНМ

394

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сложение и вычитание смешанных чисел

Закрепляющий

обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

399(1)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сложение и вычитание смешанных чисел

Закрепляющий

Отработка навыков и умений

УПЗУ

391

Самостоятельная работа (20 мин)

Индивидуальная

Сложение и вычитание смешанных чисел

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УПЗУ

398(1)

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сложение и вычитание смешанных чисел

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сложение и вычитание смешанных чисел

Закрепляющий

Совершенствование навыков выполнения действия сложения и вычитания смешанных чисел

УОСЗ

396

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Резерв. Решение задач

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Индивидуальная

§3.

Умножение

и

деление

обыкновенных

дробей

(37 ч)

Умножение дробей

Обучающий

Дать правило умножения обыкновенных дробей, научить его применять

УОНМ

452

Фронтальный опрос

Фронтальная

Умножение дробей

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УЗИМ

453,455(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная и индивидуальная

Умножение дробей

Закрепляющий

Отработка навыков и умений

УПЗУ

447а,г,ж,454(1)

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Умножение дробей

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

447б,в,з,456

Фронтальный опрос

Индивидуальная

2 четверть

(42ч)

Умножение дробей

Закрепляющий

Отработка навыков и умений

УПЗУ

С.р. по вариантам:431в,г/д,е, 440г/в,447д/е,

454(2)

Самостоятельная работа (20 мин)

Индивидуальная

Нахождение дроби от числа

Обучающий

Дать правило нахождения дроби от числа, показать применение данного правила к решению задач

УОНМ

498а,г,ж,з

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Нахождение дроби от числа

Закрепляющий

Отработка навыков и умений

УЗИМ

498б,д,и,503,

506(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная индивидуальная

Нахождение дроби от числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

498в,е,к,502

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Нахождение дроби от числа

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УПЗУ

499а,б,504(1,2),505(3,4)

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Нахождение дроби от числа

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УПЗУ

499а,б,504(1,2),505(3,4)

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Применение распределительного свойства умножения

Закрепляющий

Ознакомить с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, научить применять эти свойства при частных вычислениях

УОНМ

549а,в,д,543

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Применение распределительного свойства умножения

Закрепляющий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УЗИМ

549б,г,е,545

Фронтальный опрос

Фронтальная

Применение распределительного свойства умножения

Закрепляющий

Совершенствование знаний и умений

УПЗУ

544,546

Тест

Индивидуальная групповая

Применение распределительного свойства умножения

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Применение распределительного свойства умножения

Закрепляющий

Совершенствование знаний и умений

УПЗУ

544,546

Математический диктант

Индивидуальная групповая

Применение распределительного свойства умножения

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

547,548

Фронтальный опрос

Фронтальная

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Взаимно обратные числа

Обучающий

Дать понятие взаимно обратных чисел

УОНМ

567,574(1,2)

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Взаимно обратные числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

572,571в,г,д,

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Деление

Обучающий

Дать правило деления дробей и научить его применять

УОНМ

612а,б,611б,в

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Деление

Закрепляющий обучающий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УЗИМ

616(1,2)

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Деление

Закрепляющий обучающий

Углубить знания и умения, полученные на предыдущих уроках

УПЗУ

609,614

Тест

Индивидуальная

Деление

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Деление

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Самостоятельная работа

Индивидуальная групповая

Деление

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

615(1,2)

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Контрольная работа № 5 «Деление»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Нахождение числа по его дроби

Обучающий

Научить находить число по его дроби и показать как применять к решению задач

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Нахождение числа по его дроби

Закрепляющий обучающий

Отработка навыков и умений

УЗИМ

662(1,2),659

Тест

Индивидуальная

Нахождение числа по его дроби

Закрепляющий обучающий

Отработка навыков и умений

УЗИМ

662(1,2),659

Тест

Индивидуальная

Нахождение числа по его дроби

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

662(3)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Нахождение числа по его дроби

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

656,661(1,2)

Тест

Индивидуальная

Нахождение числа по его дроби

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Дробные выражения

Закрепляющий обучающий

Научить упрощать и находить значение дробного выражения

УОНМ

786(1,2)

787(1,2)

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Дробные выражения

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

813(1,2)

Самостоятельная работа

Фронтальная

Дробные выражения

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

814 (1,20

Тест

Индивидуальная

Дробные выражения

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

813(1,2)

Фронтальный опрос

Фронтальная

Дробные выражения

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Контрольная работа № 6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

§ 4.

Отношения

и

пропорции

(23 ч)

Отношения

Обучающий

Дать определение отношения

УОНМ

731(е,в)

Самостоятельная работа (20 мин)

Индивидуальная групповая

Отношения

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

732

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Отношения

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

731г.733

Фронтальный опрос

Отношения

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Самостоятельная работа ДМ

№168-171

Индивидуальная групповая

Пропорции

Закрепляющий обучающий

УОНМ

756

758

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Пропорции

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

757,759,755

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Пропорции

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Обучающий

Дать понятие о прямой и обратной пропорциональных зависимостях, применить новые знания и умения к решению задач

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

3

четверть

(64 ч)

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Контрольная работа № 7 «Отношения. Пропорции»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Масштаб

Обучающий

Дать понятие масштаба, применить новые знания и умения к решению задач

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Масштаб

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Масштаб

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Длина окружности и площадь круга

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Длина окружности и площадь круга

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Математический диктант

Индивидуальная групповая

Длина окружности и площадь круга

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Шар

Обучающий

Дать понятие о шаре и его элементах, применить новые знания и умения к решению задач

УОНМ

Тест

Фронтальная

Шар

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Контрольная работа № 8 «Длина окружности и площадь круга»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Резерв. Решение задач

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Индивидуальная

§5. Положительные

и

отрицательные

числа

(16 ч)

Координаты на прямой

Обучающий

Дать понятие о положительных, отрицательных числах, о координатной прямой

УОНМ

Тест

Индивидуальная групповая

Координаты на прямой

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Координаты на прямой

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Координаты на прямой

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Тест

Индивидуальная

Противоположные числа

Закрепляющий обучающий

Дать понятие о модуле числа, применить новые знания и умения к решению задач

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Противоположные числа

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Противоположные числа

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Модуль числа

Обучающий

Дать понятие о модуле числа, применить новые знания и умения к решению задач

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Модуль числа

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Модуль числа

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Тест

Индивидуальная

Сравнение чисел

Обучающий

Ознакомить с алгоритмом сравнения чисел с разными знаками

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сравнение чисел

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сравнение чисел

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Изменение величин

Закрепляющий обучающий

Показать с помощью координатной прямой изменение величин

УОНМ

Тест

Индивидуальная

Изменение величин

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Фронтальная

групповая

Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

§ 6.

Сложение

и вычитание

положительных

и

отрицательных

чисел(14 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Обучающий

Показать сложение чисел с помощью координатной прямой

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Тест

Индивидуальная групповая

Сложение отрицательных чисел

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Сложение чисел с разными знаками

Обучающий

Ознакомить с алгоритмом сложения чисел с разными знаками

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Сложение чисел с разными знаками

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Самостоятельная работа

Фронтальная

Сложение чисел с разными знаками

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Сложение чисел с разными знаками

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Сложение чисел с разными знаками

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Тест

Индивидуальная групповая

Вычитание

Обучающий

Ознакомить с алгоритмом вычитания чисел с разными знаками

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Вычитание

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Вычитание

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Самостоятельная работа

Индивидуальная групповая

Вычитание

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Резерв. Решение задач

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Индивидуальная

§ 7.

Умножение

и деление

положительных

и

отрицательных

чисел

(17ч)

Умножение

Обучающий

Ознакомить с алгоритмом умножения чисел с разными знаками

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Умножение

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Умножение

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Самостоятельная работа

Индивидуальная групповая

Деление

Обучающий

Ознакомить с алгоритмом деления чисел с разными знаками

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Деление

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Деление

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Тест

Индивидуальная групповая

Деление

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Рациональные числа

Обучающий

Дать определение рациональных чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Рациональные числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Рациональные числа

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Свойства действий с рациональными числами

Обучающий

Показать свойства действий с рациональными числами

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Свойства действий с рациональными числами

Обучающий

Показать свойства действий с рациональными числами

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Свойства действий с рациональными числами

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Свойства действий с рациональными числами

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Тест

Индивидуальная групповая

Свойства действий с рациональными числами

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Свойства действий с рациональными числами

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Самостоятельная работа

Индивидуальная групповая

§ 8.

Решение

уравнений

(17 ч)

Раскрытие скобок

Обучающий

Научить раскрывать скобки перед которыми стоят знаки «+» или «-«

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Раскрытие скобок

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Раскрытие скобок

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

4

четверть

(50 ч)

Раскрытие скобок

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Самостоятельная работа

Индивидуальная

Коэффициент

Обучающий

Дать понятие коэффициента

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Коэффициент

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Математический диктант

Индивидуальная групповая

Подобные слагаемые

Обучающий

Дать понятие о подобных слагаемых, научить приводить подобные слагаемые

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Подобные слагаемые

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Подобные слагаемые

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Решение уравнений

Обучающий

Ознакомить с алгоритмом решения уравнения

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Решение уравнений

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Тест

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Самостоятельная работа

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Резерв. Решение задач

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Индивидуальная

§ 9.

Координаты на

плоскости

(16 ч)

Перпендикулярные прямые

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОНМ

Математический диктант

Фронтальная

Перпендикулярные прямые

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Параллельные прямые

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОНМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Параллельные прямые

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная

Координатная плоскость

Обучающий

Дать понятие координатной плоскости, координаты точки, научить отмечать точку по заданным координатам, находить координаты точки

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Координатная плоскость

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Координатная плоскость

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Математический диктант

Индивидуальная групповая

Координатная плоскость

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Столбчатые диаграммы

Обучающий

Дать понятие столбчатых диаграмм, научить их строить и читать

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Столбчатые диаграммы

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Самостоятельная работа

Индивидуальная групповая

Графики

Обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Графики

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Тест

Индивидуальная групповая

Графики

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Графики

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Графики

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УЗИМ

Тест

Индивидуальная групповая

Графики

Закрепляющий обучающий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

§ 10

Элементы логики

и

теории

вероятностей

(10 ч)

Знакомство с понятиями «вероятность», «подсчет вероятности»

Обучающий

Дать понятие «вероятность», «подсчет вероятности»

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Достоверные, невозможные и случайные события

Обучающий

Дать понятие «достоверных, невозможных и случайных событий»

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Исторические комбинаторные задачи

Обучающий

Научить решать комбинаторные задачи

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Различные комбинации из трех элементов

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Самостоятельная работа

Фронтальная

Составление комбинаций из нескольких элементов, обладающих заданными правилами

Научить составлению комбинаций из нескольких элементов, обладающих заданными правилами

УОНМ

Подсчет вариантов с помощью графов. Перестановки

Научить подсчету вариантов с помощью графов и перестановок

Упорядоченный перебор вариантов. Решение комбинаторных задач

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УПЗУ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Случайные события. Достоверное и невозможное

Обучающий

Научить решать задачи на вычисление вероятности событий

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Сравнение шансов. Статистическая частота и вероятность

Обучающий

Научить решать задачи на вычисление вероятности событий

УОНМ

Фронтальный опрос

Фронтальная

Контрольная работа №14 (итоговая)

Контролирующий

Контроль приобретенных знаний и умений

КУ

Индивидуальная

Повторение

(10 ч)

Упрощение выражений (повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Упрощение выражений (повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Упрощение выражений (повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Тест

Индивидуальная групповая

Решение уравнений

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение задач

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение задач

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Фронтальный опрос

Индивидуальная групповая

Решение задач

(повторение)

Закрепляющий

Систематизация и углубление знаний и умений по данной теме

УОСЗ

Тест

Индивидуальная групповая

Контрольная работа №1

«Делимость чисел».

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

1. 266 и 285 не взаимно простые;

2. 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 +0,83  15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первый день истратили ящика гвоздей, во второй день – на ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один

способ).

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одного станка т, а другого – на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Вариант 1.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Вариант 2.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров, этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

4. Масса козленка кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа № 5

«Деление».

Вариант 1.

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант 2.

1. Выполните действия: .

2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждые из этих двух часов?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа № 6

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?

3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.

4. Решите уравнение .

5. Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы?

Контрольная работа № 7

«Отношения. Пропорции».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: .

2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4. Упростите выражение и найдите его значение при т = 1,6.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: .

2. Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?

3. После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

Контрольная работа № 8

«Длина окружности и площадь круга».

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых.)

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число округлите до сотых.)

5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3. Сравните числа:

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?

Вариант 2.

1. Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(– 3), M(4,5), N(– 4,5) и C(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(– 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, M и N, если М правее А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка MN, а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, M и N.

3. Сравните числа: .

4. Найдите значение выражения: .

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 74 и 131?

Контрольная работа № 10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если .

Вариант 2.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения .

3. Решите уравнение: .

4. Найдите расстояние между точками М(– 7,1) и N(4,2) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения т, если

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите корни уравнения .

Вариант 2.

1. Выполните действие:

2. Выполните действия: .

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите корни уравнения .

Контрольная работа № 12

«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно – а > a?

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях c верно – c < c?

Контрольная работа № 13

«Решение уравнений».

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если меньшего из них равны 20% большего.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа № 14

Итоговая.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. Роман состоит из трех глав и занимает 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

3. Решите уравнение .

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Найдите число п, если от п равны 80% от 40.