Рабочая программа по математике 10 класс по учебнику С.М.Никольского

Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики, информатики Руководитель МО ________ / К.А. Калачева / Протокол  №__ от ___.08.2015г.

«Согласовано» Заместитель       директора по УВР _______/Т.А.Абызова / «___» августа 2015г.

«Утверждаю» Директор школы _______/Н.А.Рябцова/ Приказ №_______ от «___» августа 2015г.

Рабочая программа

учебного курса по математике для 10 класса

(профильный уровень)

Учитель: Назиманова  Найля Шамилевна,

учитель первой квалификационной категории

МБОУ «Камскополянская средняя общеобразовательная школа №2

с углубленным изучением отдельных предметов»

Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан

                                                                                  Рассмотрено на заседании

                                                                              педагогического совета

                                                                протокол № 1

                                                                           от «___» августа 2015 г

2015- 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по предмету «Математика»  профильный уровень в 10 классе  разработана на основе:

- требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119;

- примерной программы основного общего для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.;

- примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11классы, к учебному комплекту для 10-11классов (авторы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин,  составитель Т.А. Бурмистрова -  М: «Просвещение», 2009-с.85-121);

- примерной программы по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы Л. А. Атанасян, В Ф. Бутузов, С.В. Кадомцева и др. составитель Т.А. Бурмистрова – М.:»Просвещение», 2008 – с. 33-38 )  ;

- учебного плана школы МБОУ «Камскополянская средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»;

- положения о рабочей программе.

Главная цель курса – развитие обучающегося как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникации, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации и поиск смыслов жизнедеятельности.

Задачи, решаемые в этом курсе, для достижения поставленной цели:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности через  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика предмета:

Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации отводит на изучение математики в 10 классе 210 часа, из расчета 6 часов в неделю. Преподавание математики ведется с учетом погружения в предмет алгебры или  геометрии. Это дает учащимся возможность целостного восприятия изучаемой темы,  уменьшает количество подготовок к урокам, способствует  регулярному  выполнению  домашнего задания, своевременной коррекции знаний и умений,  а так же ликвидации пробелов, связанных с болезнью и другими причинами отсутствия учащихся на занятиях.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (профильный уровень) отводится не менее 210 ч. из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение разделов алгебры и начала анализа и геометрии следующее: 4 часа в неделю алгебры и начала анализа, итого 140 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов. В том числе:  контрольных работ – 13 (включая итоговую контрольную работу).

Уровень обучения - профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год

Содержание учебного предмета

Действительные числа (12 ч).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Метод математической индукции. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Рациональные уравнения и неравенства (21 ч).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

Корень степени n (12 ч).

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Основная цель – освоить понятия корня степени n и арифметического корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни.

Степень положительного числа (13 ч).

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Основная цель – сформировать понятие степени с рациональным показателем, понятие степени с иррациональным показателем,   изучить свойства степени с рациональным показателем. Дать понятие предела последовательности.

Логарифмы (6ч).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основная цель – раскрыть содержание понятия логарифма, обеспечить овладение учащимися основными приемами вычисления логарифмов. Познакомить учащихся с основными свойствами логарифмической функции, применение функционально-графического метода при решении уравнений.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Основная цель – научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Синус и косинус (10 ч).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла (8ч).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения (11 ч).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 ч).

 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками/

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч).

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя переменными (простейшие типы). Решение систем неравенств  с одной переменной. Использование свойств  и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Основная цель – сформировать  умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. При решении простейших тригонометрических уравнений целесообразно широко применять графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают частные случаи тригонометрических уравнений. Их решение нецелесообразно сводить  к применению общих.

Вероятность события (8 ч).

Понятия и свойства вероятности  события.  Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события , изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач. Овладеть  понятиями  частоты  события и условной  вероятности события, независимых событий ,  научить применять их при решении несложных задач.

Элементы теории вероятностей - это новое содержание в курсе математики средней школы. Для контроля усвоения материала этого параграфа используются задачи из учебника.

Некоторые сведения из планиметрии (11 ч).

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Цель: дать учащимся систематические знания об  углах и отрезках, связанных с окружностью. Ознакомить учащихся с Теоремами  Менелая и Чевы. Сформировать у учащихся представления об эллипсе, гиперболе и параболе.

Аксиомы стереометрии. Взаимное положение прямых. Параллельность прямой и плоскости (11ч).

Представление раздела геометрии-стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий, сформировать у учащихся представления об основных  понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Параллельные плоскости. Построение сечений (8 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух  прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучать свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятием вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Трёхгранный угол. Многогранный угол

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, сформировать у учащихся представления о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучать свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить  с понятием центрального  проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции/

Многогранники (13ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах, рассмотреть правильные многогранники, познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о  правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Векторы в пространстве (8 ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Повторение. Решение задач (10ч).

При организации повторения курса алгебры за 10 класс будет обращено внимание на наибо­лее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторе­ния».

Учебно-методический комплект

1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровни.   С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2007   

2. Геометрия 10-11 Учебник для  общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М. «Просвещение», 2008г

3. Потапов, М. К. Алгебра и начала анализа : дидактические материалы для 10 кл. / М. К. По­тапов. - М.: Просвещение, 2010.

4. Шепелева, Ю. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни / Ю. В. Шепелева. - М. : Просвещение, 2010     

Дополнительная литература

1. Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2009.

2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2007.

5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса  А.И.Ершова,ВВ.Голобородько,А.С.Ершова-Москва,Илекса,201

6. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

7. Единый государственный экзамен 2009-2013. Математика. Учебно-тренировочные материалы для  подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2009-2011.

8. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2007.

9. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2009.

10. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Составитель В.А. Яровенко. –М.: ВАКО, 2007.

11. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей 9-11 В.С. Лютикас / М. Просвещение, 1990.

12. Потапов, М. К. Алгебра и начала математического анализа : 11 кл. : базовый и профил. уровни : кн. для учителя / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2008.

Интернет – ресурсы

1.http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922

2.http://www.zavuch.info/                                                                                                                                                                                           3.http://www.pedsovet.su/

4. http://shashaev.ucoz.ru/index/0-9

5. http://76206s020.edusite.ru/p31aa1.html

6.  Интернет-проект "Задачи"

7.Math.ru: Математика и образование

8. http://www.uchportal.ru/

9. портала http://www.math.ru.

 10.http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Формы промежуточной  аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

знать/понимать

•    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию про­цессов и явлений в природе и обществе;

•    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•    идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•    значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

•    различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, со­циально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

•    вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;                

Числовые и буквенные выражения

•     уметь:

•    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•    применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

•    находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множите­ли;

•    проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, ра­дикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие сте­пени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости обращаясь к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам;

Функции и графики

 уметь:

•    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•    строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

•    описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

•    решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

 уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ирра­циональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

•    решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

•    изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с дву­мя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по фор­муле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять (в простейших случаях) вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Геометрия

 уметь:

·      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·      изображать основные многогранники и круглые тела , выполнять чертежи по условиям задач;

·      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов );

·      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      исследования (моделирования) несложных  практических ситуаций на основе изученных   формул и свойств фигур;

·      вычисления объемов и площадей поверхностей и пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера. 

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид контроля. Измерители

Дата проведения

план

факт

Действительные числа (12 ч).

1

Понятие действительного числа.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел

Фронтальный опрос.

2

Абсолютная величина числа.

1

Урок формирования умений и навыков

Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь выражать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дробью, решать простейшие  уравнения  с модулем

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

3

Множества чисел.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать понятия числовых промежутков, объединения и пересечения.

Текущий контроль

4

Свойства действительных чисел.

1

Урок формирования умений и навыков

Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь решать простейшие неравенства с модулем.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

5

Метод математической индукции.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать принцип математической индукции. Уметь применять метод математической индукции

Самостоятельная работа

6

Перестановки.

1

Урок формирования умений и навыков

Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Знать формулы перестановок. Уметь применять эти формулы.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

7

Размещения.

1

Комбинированный урок

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Знать формулы размещений. Уметь применять эти формулы.

Групповой контроль

8

Сочетания.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать формулы сочетаний. Уметь применять эти формулы.

Самостоятельная работа

9

Доказательство числовых неравенств.

1

Урок формирования умений и навыков

Ответы на вопросы по учебнику. Решение задач

Уметь доказывать числовые неравенства

Текущий контроль

10

Делимость целых чисел.

1

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, разбор ключевых задач

Уметь применять понятия, связанные с делимостью чисел

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

11

Сравнение по модулю m.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь выполнять сравнение по модулю.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

12

Задачи с целочисленными неизвестными.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными.

Самостоятельная работа

Рациональные уравнения и неравенства (21ч).

13

Рациональные выражения.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь  проводить преобразования буквенных выражений

Текущий контроль

14

Формулы бинома Ньютона.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь: -выполнять разложе­ние по формуле бинома Ньютона; -доказывать равенства и сокращать дроби, используя бином Ньютона

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

15

Суммы и разности степеней.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать формулы суммы и разности степеней и уметь применять эти формулы.

Самостоятельная работа

16

Деление многочлена с остатком.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать алгоритм  деления многочленов

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

17

Теорема Безу. Схема Горнера.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь находить  остаток при делении многочленов, выполнять деление по схеме Горнера.

Взаимопроверка

18

Корень многочлена.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь раскладывать многочлен на множители

Групповой контроль

19

Рациональные уравнения.

1

комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь решать дробные рациональные уравнения

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

20

Решение рациональных уравнений.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать уравнения,  используя замену неизвестного.

Самостоятельная работа

21

Системы рациональных уравнений.

1

комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Знать методы решения систем рациональных уравнений.

Взаимопроверка

22

Решение систем ра­циональных уравнений.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять их к решению систем рациональных уравнений.

Самостоятельная работа

23

Общий метод интервалов.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать суть метода интервалов.

Текущий контроль

24

Метод интервалов решения неравенств.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь решать целые неравенства методом интервалов.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

25

Решение неравенств методом интервалов.

1

комбинированный урок

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь решать целые неравенства методом интервалов.

Групповой контроль

26

Рациональные неравенства.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать понятие рациональных неравенств.

Самостоятельная работа

27

Решение рациональных неравенств.

1

комбинированный урок

Составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь решать рациональные неравенства.

Текущий контроль

28

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

29

Нестрогие неравенства.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать понятие нестрогих неравенств.

Самостоятельная работа

30

Решение нестрогих неравенств.

1

комбинированный урок

Составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь: -решать нестрогие неравенства; -выбирать способ решения

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

31

Решение нестрогих неравенств методом интервалов.

1

Урок-практикум

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь решать целые, дробные нестрогие неравенства методом интервалов.

Групповой контроль

32

Системы рациональных неравенств.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь решать системы рациональных неравенств с примене­нием графических представлений.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

33

Контрольная работа №1 по теме  «Рациональные уравнения и неравенства».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Некоторые сведения из планиметрии (11 ч).

34

Угол между касательной и хордой.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать основные понятия и теоремы и уметь применять их при решении задач.

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

35

Две теоремы об отрезках связанных с  окружностью.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать две теоремы об отрезках связанных с  окружностью

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

36

Углы с вершинами внутри и вне круга.

1

комбинированный урок

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Знать об углах с вершинами внутри и вне круга

Групповой контроль

37

Вписанный четырёхугольник. Описанный четырёхугольник.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать свойства вписанного и.описанного четырёхугольника

Самостоятельная работа

38

Теорема о медиане.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Решение задач.

Знать Теорему о медиане

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

39

Теорема о биссектрисе треугольника.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Теорема о медиане

Самостоятельная работа

40

Формулы площади треугольника. Формула Герона.

1

Урок-практикум

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Формулы площади треугольника. Формула Герона

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

41

Задача Эйлера.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать суть задачи Эйлера.

Самостоятельная работа

42

Теорема Менелая.

1

Урок формирования умений и навыков

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать теорему Менелая и уметь применять ее при решении задач.

Фронтальный опрос

43

Теорема Чевы.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Знать теорему Чевы и уметь применять ее при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

44

Эллипс, гипербола и парабола.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать определения и основные элементы эллипсп, гиперболы и параболы, уметь решать задачи.

Самостоятельная работа

Аксиомы стереометрии. Взаимное положение прямых. Параллельность прямой и плоскости. (11ч).

45

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

- знать основные понятия стереометрии - уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Фронтальный опрос

46

Некоторые следствия из аксиом.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

- знать основные аксиомы стереометрии - уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии -уметь применять аксиомы при решении задач

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

47

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Урок-практикум

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

48

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- знать определение параллельных прямых в пространстве - уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Самостоятельная работа

49

Параллельность прямой и плоскости.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

- знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства - уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве -уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Взаимопроверка

50

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

51

Скрещивающиеся прямые.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

- знать определение и признак скрещивающихся прямых  -уметь распознавать на чертежах и в моделях скрещивающиеся прямые

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

52

Углы  с сонаправленными сторонами, угол между прямыми.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве - уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Самостоятельная работа

53

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

1

Урок-практикум

Составление опорного конспекта, решение задач.

- знать, как определяется угол между двумя прямыми - уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Математический диктант

54

Решение задач на тему: «Взаимное расположение прямых в пространстве».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

55

Контрольная работа №2 «Взаимное расположение прямых в пространстве».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Корень степени n (12 ч).

56

Понятие функции и ее графика.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь: - определять значение функции по значению аргумента при раз личных способах за­дания функции; - строить графики

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

57

Функция y=xn.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать свойства функции y=xn

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

58

Построение графика функции y=xn.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь строить график функции y=xn

Самостоятельная работа

59

Понятие корня степени п.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать понятие корня степени п. Уметь находить корни степени п.

Взаимопроверка

60

Корни четной и нечетной степени.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать свойства корней четной и нечетной степеней.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

61

Нахождение корней четной и нечетной степени.

1

Комбинированный урок

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь применять свойства четной и нечетной степени при решении задач.

Групповой контроль

62

Арифметический корень.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь: - проводить преобра­зования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы.

Самостоятельная работа

63

Нахождение арифметического корня.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

64

Свойства корней степени n.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать свойства корня степени п.

Фронтальный опрос

65

Применение свойств корней степени n.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять свойства корня степени п при решении задач.

Самостоятельная работа

66

Функция у =  x,x≥0

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь: -определять значение функции по значению аргумента; -строить график изу­ченной функции

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

67

Контрольная работа №3 «Корень степени n».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Степень положительного числа (13 ч).

68

Степень с рациональным показателем.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь находить значения степени с рациональным показателем

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

69

Свойства степени с рациональным показателем.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать свойства степени с рациональным показателем.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

70

Применение свойств степени с рациональным показателем.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять их при решении задач.

Самостоятельная работа

71

Понятие предела последовательности.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Понимать понятие предела последовательности.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

72

Нахождение предела последовательности.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь находить простейшие пределы.

Групповой контроль

73

Свойства пределов.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать свойства пределов.

Взаимопроверка

74

Применение свойств пределов.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять свойства пределов при решении задач.

Самостоятельная работа

75

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь находить сумму бесконечно убывающей прогрессии

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

76

Число е.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать, что такое число е.

Фронтальный опрос

77

Степень с ир­рациональным показателем.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь находить значения корня, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

78

Показательная функция.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать свойства показательной функции.

Самостоятельная работа

79

Построение графика показательной функции.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь: - строить график по­казательной функции, читать графики;

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

80

Контрольная работа №4 по теме  «Степень положительного числа».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Параллельные плоскости. Построение сечений. (8 ч).

81

Параллельные плоскости.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

- знать определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей - уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

82

Свойства параллельных плоскостей.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

- знать свойства параллельных плоскостей - уметь применять признак и свойства при решении задач

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

83

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей».

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- знать определение, признак, свойства параллельных плоскостей - уметь выполнять чертеж по условию задач

Самостоятельная работа

84

Тетраэдр.

1

Комбинированный урок

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

- знать элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей - уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Групповой контроль

85

Параллелепипед.

1

Урок формирования умений и навыков

Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

86

Решение задач по теме «Тетраэдр, параллелепипед».

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Решение задач.

- уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре, сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

87

Задачи на построение сечений.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

88

Контрольная работа № 5 «Параллельные плоскости. Построение сечений».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Логарифмы (6 ч).

89

Понятие логарифма.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь: -находить значения логарифма; -пользоваться оценкой и прикидкой при расчетах

Работа над ошибками. Фронтальный опрос.

90

Нахождение логарифма.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

91

Свойства логарифмов.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать: основные свойства логарифма; -логарифмическое тождество. Уметь: -выполнять преобра­зования, опираясь на свойства; -находить значение числового выражения

Самостоятельная работа

92

Применение свойств логарифмов.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

93

Решение задач с применением свойств логарифмов.

1

Комбинированный урок

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

94

Логарифмическая функция.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь: - строить графики изученных функций; выполнять преобразования графиков; -описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

Самостоятельная работа

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 ч).

95

Простейшие показательные уравнения.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать методы реше­ния уравнений. Уметь: -решать простейшие показательные, логарифмические уравнения

Фронтальный опрос

96

Решение простейших логарифмических уравнений.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

97

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь решать  показательные логарифмические и  уравнения пользуясь заменой переменной.

Взаимопроверка

98

Решение уравнений, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

99

Простейшие показательные неравенства.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Уметь решать показательные, логарифмические неравенства; -решать неравенства с применением графических представлений свойств функции

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

100

Решение простейших показательных неравенств.

1

Урок-практикум

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

101

Простейшие логарифмические неравенства.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

102

Решение простейших логарифмических неравенств.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- решать неравенства рациональным способом; - выполнять учебные действия в устной форме

Самостоятельная работа

103

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, решение задач.

Фронтальный опрос

104

Решение неравенств, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

105

Контрольная работа №6 по теме  «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч).

106

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

-знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. -уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

107

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

- знать признак перпендикулярности прямой и плоскости; уметь применять признак при решении задач

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

108

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости; уметь- применять терему при решении задач

Самостоятельная работа

109

Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

Урок-практикум

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

- уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения  в прямоугольном треугольнике

Групповой контроль

110

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость;  - знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; - уметь находить наклонную или ее проекцию

Самостоятельная работа

111

Решение задач по теме:  «Теорема о трех перпендикулярах».

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

знать теорему о трех перпендикулярах и  уметь  применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

112

Угол между прямой и плоскостью.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- знать определение угла между прямой и плоскостью; - уметь  применять определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Самостоятельная работа

113

Решение задач по теме:  «Угол между прямой и плоскостью».

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

114

Решение задач по теме:  «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью».

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры; -уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа

115

Двугранный угол.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Ввести понятие двугранного угла; -уметь решать задачи

Фронтальный опрос

116

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Урок формирования умений и навыков

Составление опорного конспекта. Решение задач.

- знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; - уметь строить линейный угол двугранного угла

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

117

Теорема перпендикулярности двух плоскостей.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- знать признак перпендикулярность двух плоскостей, этапы доказательства  уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве

Самостоятельная работа

118

Прямоугольный параллелепипед, куб.

1

Урок формирования умений и навыков

Фронтальная работа, выполнение упражнений.

- знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства; - уметь применять свойства при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

119

Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед».

1

Урок-практикум

Решение задач.

Математический диктант

120

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

121

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Синус и косинус угла (10 ч).

122

Понятие угла.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь: - отмечать на единичной окружности точки, соответствующие углам; - определять значения «табличных» углов.

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

123

Радианная мера угла.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

124

Определение синуса и косинуса.

1

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: - понятия синуса и косинуса произвольного угла

Фронтальный опрос

125

Решение задач на определение синуса и косинуса.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

126

Основные формулы для синуса и косинуса.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Знать основные формулы для синуса и косинуса; основное тригонометрическое тождество; формулы приведе­ния. Уметь проводить преобразования выраже­ний, включающих тригонометрические функции

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

127

Решение задач на основные формулы для синуса и косинуса.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

128

Арксинус.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать определение арксинуса и арккосинуса угла.  Уметь применять их к вычислениям.

Самостоятельная работа

129

Арккосинус.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

130

Примеры использования арксинуса и арккосинуса.

1

Урок-практикум

Составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь применять арксинусы и арккосинусы в преобразовании выражений.

Взаимопроверка

131

Формулы для арккосинуса и арксинуса.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать формулы для арккосинуса и арксинуса и уметь их применять.

Самостоятельная работа

Тангенс и котангенс угла (8 ч).

132

Определение тангенса и котангенса угла.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать определение тангенса и котангенса угла.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

133

Основные формулы для тангенса и котангенса.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать формулы для тангенса и котангенса. Уметь применять эти формулы к преобразованию выражений.

Фронтальный опрос

134

Решение задач на основные формулы для тангенса и котангенса.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

135

Арктангенс.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать определение арктангенса и арккотангенса и их формулы.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

136

Арккотангенс.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Уметь применять эти формулы к преобразованию выражений.

Групповой контроль

137

Примеры использования арктангенса и арккотангенса.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь применять арктангенсы и арккотангенсы в преобразовании выражений.

Самостоятельная работа

138

Формулы для арктангенса и арккотангенса.

1

Урок обобщения систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Знать формулы для арктангенса и арккотангенса и уметь их применять.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

139

Контрольная работа № 8 по теме: «Синус и косинус. Тангенс и котангенс».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Многогранники (13 ч).

140

Понятие многогранника.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

- знать понятие и элементы многогранника

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

141

Призма.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

- знать понятие и элементы призмы

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

142

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности.

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

- знать формулу площади полной поверхности прямой призмы; - уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

Самостоятельная работа

143

Пирамида.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

- знать определение пирамиды и ее элементов; - уметь изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

144

Треугольная пирамида.

1

Урок формирования умений и навыков

Составление опорного конспекта, решение задач.

Фронтальный опрос

145

Правильная пирамида.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

146

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды .

1

Урок-практикум

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

147

Решение задач по теме:  «Площадь боковой поверхности пирамиды».

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

148

Понятие правильного многогранника.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Иметь: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр)

Самостоятельная работа

149

Решение задач по теме: «Понятие правильного многогранника».

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

150

Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Математический диктант

151

Решение задач по теме: «Многогранники».

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задач

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

152

Контрольная работа №9 по теме: «Многогранники».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Формулы сложения (11 ч).

153

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать формулы коси­нуса разности и косинуса суммы двух углов. Уметь применять формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

154

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

155

Формулы для дополнительных углов.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать формулы для дополнительных углов и уметь применять их.

Самостоятельная работа

156

Синус суммы и синус разности двух углов.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать формулы синуса суммы и синуса разности двух углов.  Уметь применять их.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

157

Решение задач на синус суммы и синус разности двух углов.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Знать: -формулы суммы и разности синусов и косинусов; -формулы двойных и половинных углов. Уметь выполнять преобразования, ис­пользуя соответст­вующие формулы

Групповой контроль

158

Сумма и разность синусов и косинусов.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

159

Решение задач на сумму и разность синусов и косинусов.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

160

Формулы двойных и половинных углов.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Фронтальный опрос

161

Применение формул двойных и половинных углов.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

162

Произведение синусов и косинусов.

1

Урок формирования умений и навыков

Фронтальная работа, выполнение упражнений.

Знать: -формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов.  Уметь: -уметь доказывать тригонометрические тождества; - выполнять преобразования и вычисления, используя соответствующие формулы

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

163

Формулы для тангенсов.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

Тригонометрические функции числового аргумента (9 ч).

164

Работа над ошибками. Функция у = sinx.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать: -определение функции  у = sinx; -свойства функции.  Уметь: -строить график функции у = sinx. -определять промежутки возрастания и убывания; -сравнивать функции

Фронтальный опрос

165

Построение графика функции у = sinx.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

166

Функция у = соsх.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать: -определение функции  у = соs х; -свойства функции.  Уметь: -строить график функции у = соs х; -определять проме­жутки возрастания и убывания

Самостоятельная работа

167

Построение графика функции  у = соsх.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

168

Функция у = tgx.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать: -определение функ­ции  у = tgx; -свойства функции. Уметь: -строить график функции у = tgx; - определять проме­жутки возрастания и убывания

Самостоятельная работа

169

Построение графика функции  у = tgx.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

170

Функция y = ctgx.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать: -определение функ­ции у = ctgx; -свойства функции. Уметь: -строить график функции у = ctgx; -определять промежутки возрастания и убывания

Самостоятельная работа

171

Построение графика функции y = ctgx.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

172

Контрольная работа №10 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч).

173

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать понятие простейшими тригонометрических уравнений;  Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

174

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

175

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать приемы решения тригонометрических уравнений. Уметь применять метод замены неизвестного

Текущий контроль

176

Решение уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

177

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Знать: - основное тригономет­рическое тождество; -формулы сложения; -приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения. Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

178

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

1

Урок-практикум

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Групповой контроль

179

Однородные уравнения.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать, какое уравнение называют однородным тригонометрическим. Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

Текущий контроль

180

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать способы решения тригонометрических неравенств. Уметь: - решать неравенства, опираясь на графики, на единичную окружность;

Самостоятельная работа

181

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

182

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Уметь решать неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Самостоятельная работа

183

Введение вспомогательного угла.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Знать: как вводится вспо­могательный угол; способы решения однородного тригонометрического уравнения и неравенства

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

184

Контрольная работа №11 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Векторы в пространстве (8 ч).

185

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

186

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Самостоятельная работа

187

Умножение вектора на число.

1

Комбинированный урок

Работа с учебником. Решение задач.

Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

188

Компланарные векторы.

1

Урок изучения нового материала

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Знать: определение компланарных векторов  Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Самостоятельная работа

189

Правило параллелепипеда.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Групповой контроль

190

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.   Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Математический диктант

191

Решение задач по теме : «Векторы».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

192

Контрольная работа  № 12 по теме: «Векторы».

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь применять полученные знания при  выполнении работы

Контрольная работа

Вероятность события (8 ч).

193

Понятие вероятности события.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать, что называют вероятностью события. Уметь анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное)

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

194

Понятие вероятности события.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Самостоятельная работа

195

Свойства вероятностей событий.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь вычислять ве­роятность события (любого, достоверного, суммы, произведения) на основе подсчета числа исходов

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

196

Свойства вероятностей событий.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа в группах, выполнение упражнений по образцу.

Самостоятельная работа

197

Относительная частота события.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Уметь: -вычислять относительную частоту события; -учитывать правило в контроле и планировании способа решения

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

198

Условная вероятность. Независимые события.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Выполнение самостоятельной работы

Самостоятельная работа

199

Математическое ожидание.

1

Урок изучения нового материала

Фронтальная работа, составление опорного конспекта. Разбор ключевых задач.

Знать понятие математического ожидания случайной величины. Знать формулу Бернулли, закон больших чисел и уметь применять при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

200

Формула Бернулли. Закон больших чисел.

1

Урок формирования умений и навыков

Работа с учебником. Решение задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

Повторение (10 ч).

201

Решение рациональных уравнений и неравенств.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Знать методы решения рациональных уравнений и неравенств и уметь применять их при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

202

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Знать методы решения показательных и логарифмических  уравнений и неравенств и уметь применять их при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

203

Итоговая контрольная работа.

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении задач

Контрольная работа

204

Итоговая контрольная работа.

1

Урок контроля знаний и умений

Выполнение контрольной работы.

Контрольная работа

205

Тригонометрические функции и их графики.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Знать представление о тригонометрических функциях,  их свойствах.  Уметь: строить и читать графики.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

206

Преобразование тригонометрических выражений.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Уметь расширять и обобщать сведения  о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

207

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических  уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

208

Параллельность прямых и плоскостей.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Знать основные теоремы и определения по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» и уметь применять их при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

209

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Знать основные теоремы и определения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» и уметь применять их при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.

210

Многогранники.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач.

Знать основные теоремы и определения по теме: «Многогранники» и уметь применять их при решении задач.

Устный опрос. Индивидуальная работа у доски.