Рабочая программа по математике 5-6 класс по УМК Г.К.Муравин, О.В.Муравина

Приложение к основной образовательной

программе основного общего образования

Администрация Шатровского района

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Терсюкская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа по математике

5-6 класс

2017 год

Составитель программы: Варлакова Вера Сергеевна

учитель МКОУ «Терсюкская средняя общеобразовательная школа»

первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании МО учителей

естественно-математического цикла

Протокол №1 от 29.08.17

Согласовано: зам. директора по УВР И.Е. Куделькина

«Рекомендую к реализации»

«Утверждаю»

Директор школы: И.В. Стебенькова

Приказ № 130 от 30.08.17

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» 5-6 классы составлена на основе:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273- ФЗ (ст. 2.п.10; ст12, п. 7);

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 с изменениями и дополнениями Приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1644);

3. «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы»: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

4. Авторской программы: Математика. 5 – 9 классы. Программа к линии учебников Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной / М.: Мнемозина, 2014.;

5. Основной образовательной программы ООО МКОУ «Терсюкская СОШ»;

6. Федерального перечня учебников;

7. Устава МКОУ«Терсюкская СОШ»;

8. Положения о разработке программы отдельных учебных предметов МКОУ «Терсюкская СОШ»;

9. Учебного плана МКОУ «Терсюкская СОШ».

Данная программа адресована обучающимся 5 - 6 классов общеобразовательной школы и ориентирована на использование учебно-методического комплекса (УМК «ПРО») авторов Г.К. Муравина, К.С. Муравина и О.В. Муравиной. Учебно-методический комплекс по математике издательства «Дрофа» авторов Г.К. Муравин, К.С. Муравин и О.В. Муравина соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту и является комплектом, обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.

Построение курса математики 5-6 классов УМК Г.К. Муравин, К.С. Муравин и О.В. Муравина основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, Элькониным, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., что обеспечивает обучающимся:

• формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

• активную учебно-познавательную деятельность;

• построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения.

Математика - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Изучение математики в основной школе должно обеспечить:

• осознание значения математики в повседневной жизни человека;

• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения математики обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.

Интегрированный учебный предмет «Математика» 5-6 классов является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться учебные предметы «Алгебра» и «Геометрия» 7-9 классов.

В курсе математики 5-6 классов выделяют следующие основные содержательные линии: «Арифметика»; «Элементы алгебры»; «Вероятность и статистика»; «Наглядная геометрия». Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: «Множества» и «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Особенностью программы является то, что содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии и не предполагает дополнительных часов на изучении, встраивается в различные темы курсов математики. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

  Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи. Развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.  При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие понятия числа;

• развитие вычислительной культуры, обучение простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений;

• развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений;

• овладение формальным аппаратом буквенного исчисления;

• формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика», является обязательным для изучения в 5-6 классах. В учебном плане на его изучение отводится 340 часов, 5 часов в неделю.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала и созданы условия для проявления самостоятельности таким образом, чтобы учебная деятельность была самостоятельной деятельностью ученика по усвоению знаний, умений и навыков. Учебный процесс осуществляется системой уроков: урок «открытия» нового знания в рамках деятельностного подхода, урок отработки умений и рефлексии, урок развивающего контроля, урок–игра, урок с использованием ИКТ, урок-исследование. Обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности.

При обучении математики используются следующие педагогические технологии: развивающее, дифференцированное, активное (контекстное) игровое обучение, а также применяются элементы технологии критического мышления. При этом обязательное сочетание общеклассных форм работы с групповыми и индивидуальными. Дифференцированный подход к учащимся только на основе диагностики реальных учебных достижений. Особое внимание на применение психосберегающих, здоровьесберегающих технологий.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

в 5-6 классах

Раздел « Арифметика»

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с

обыкновенными дробями;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с

лесятичными дробями;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим путем;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Рациональные числа

Ученик научится:

• распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное,

отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам;

определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Действительные числа

Ученик научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• округлять натуральные числа и десятичные дроби;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Раздел « Алгебра»

Ученик научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств

арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение».

Раздел « Вероятность и статистика»

Ученик научится:

• работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или

круговой диаграммы.

Раздел « Геометрия»
Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях, в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• изображать геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов и от

руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины

углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

• вычислять периметры многоугольников, площади многоугольников, объёмы

параллелепипедов.

• распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и

изображать симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальной ситуациях.

Программа предполагает достижение выпускниками 5-6 классов следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные.

Сформированность:

• Готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• ответственного отношения к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий;

• коммуникативной компетентности в общении, в учебной, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, вести конструктивный диалог, приводить примеры, а так же понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

• представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции;

• ценности здорового и безопасного образа жизни;

• креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач и др.).

Метапредметные.

Сформированность:

• Способности самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

• умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

• владения приёмами умственных действий: установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинноследственных по аналогии;

• умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные.

Сформированность:

• Умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, табличный);

• умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, уравнение, неравенство и др.);

• представлений о числе и числовых системах от натуральных до дробных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

• представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах; и умений в их изображении;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур (прямоугольный параллелепипед, куб);

• приемов владения различными языками математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

• резюмировать главную идею текста;

• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

• критически оценивать содержание и форму текста.

9.Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

• определять свое отношение к природной среде;

• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

• прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами

словарями;

• формировать множественную выборку из поисковых источников для

объективизации результатов поиска;

• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;

• играть определенную роль в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его

речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или

препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной

деятельности;

• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии

уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

• выделять общую точку зрения в дискуссии;

• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с

поставленной перед группой задачей;

• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,

распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные

непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Содержание учебного предмета

Арифметика. Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Конечные и и бесконечные десятичные дроби.

Масштаб на плане и на карте. Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического.

Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач на проценты.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь где m – целое, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу. Задачи на части, доли, проценты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.

Действительные числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Приближенное значение величины, точность приближения.

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры. Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства.

Декартовы координаты на плоскости.

Наглядная геометрия. Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, ромб. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.

Треугольник, виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Неравенство треугольника. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Теорема Пифагора.

Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых: параллельные и перпендикулярные прямые. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.

Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Подобие фигур. Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников.

Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Число . Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Прямая призма. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы объема шара и площади сферы.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур

Логика и множества. Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Вероятность и статистика. Среднее арифметическое. Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Математика в историческом развитии.(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля.

В основное программное содержание учебного предмета включены дополнительные вопросы, способствующие расширению математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Дополнительные вопросы в содержании учебного предмета и в тематическом планировании написаны курсивом. Темы, выделенные курсивом, подлежат изучению, но не включается в Планируемые результаты изучения курса и не применяются при контроле уровня подготовки учащихся.

Резервное время использовано для организации обобщающего повторения, для более основательного изучения соответствующих тем программы.

Содержание учебного предмета по классам и темам

5 класс

Вводное повторение 7 час (6 + 1)

Действия с числами. Величины. Решение уравнений. Решение задач. Геометрические фигуры. Вводная контрольная работа.

Натуральные числа и нуль 28 час (26 + 2)

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Координатный луч. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины. Единицы измерения длины, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения длины. Периметр многоугольника. Треугольник, виды углов и треугольников. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Смежные и вертикальные углы, биссектриса угла. Правильные многоугольники. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм. Периметр многоугольника. Изображение основных геометрических фигур. Окружность и круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Контрпример. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Появление десятичной записи чисел. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Контрольная работа №1, №2

Проектная и исследовательская деятельность:

Старинные меры длины.

Треугольники.

Линии в математике.

Как люди считали в старину и как считали цифры.

Числовые и буквенные выражения 30 час (28 + 2)

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Сложение и вычитания, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности, при изменении компонентов сложения и вычитания. Буквенное выражение. Переместительный и сочетательный законы сложения. применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Решение задач на движение арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади, объема. Возведение в степень. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Зависимости между единицами измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида. Изображение пространственных фигур. Понятие объема; единицы объема. Единицы измерений объёма. Зависимости между единицами измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Контрольная работа №3, №4

Проектная и исследовательская деятельность:

Зачем нужны математические знаки?

Магические квадраты.

Доли дроби 16 час (15 + 1)

Доля, часть, дробное число, дробь. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче. Правильные и неправильные дроби Сложение и вычитание обыкновенных дробей с равными знаменателями. Свойство делимости суммы (разности) на число. Умножение дроби на натуральное число. Площадь треугольника. Высота треугольника, сумма углов треугольника, теорема Пифагора.

Контрольная работа №5

Проектная и исследовательская деятельность:

Из истории возникновения обыкновенных дробей.

Старинные задачи с обыкновенными дробями.

Действия с дробями 30час (28 + 2)

Дробное число как результат деления. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Правила сравнения дробей, приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей, нахождение дроби от числа. Взаимно обратные дроби, деление на дробь. Нахождение числа по значению его дроби. Решение задач на совместную работу арифметическим методом.

Контрольная работа №6, №7

Проектная и исследовательская деятельность:

Занимательные задачи с обыкновенными дробями.

Ребусы со спичками.

Десятичные дроби 45 час (41 + 4)

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач на движение по реке по течению и против течения. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Округление десятичных дробей. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на проценты и доли. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение несложных логических задач.

Контрольная работа №8, №9, №10, №11

Проектная и исследовательская деятельность:

Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их « Арифметика».

Математические фокусы.

Десятичные дроби. Что мы знаем о них?

Волшебные десятичные дроби.

Топологические опыты.

Дроби и проценты.

Проценты в современном мире.

Дважды два – четыре? (софизмы)

Повторение 14 час (13 + 1)

Натуральные числа и нуль. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Арабская и римская система счисления. Таблицы квадратов и кубов.

Тематическое планирование

§

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

В том числе

Уроки

Контр работы

5 класс

Вводное повторение

7

6

1

1

Натуральные числа и нуль

28

26

2

Десятичная система счисления.

4

Сравнение чисел.

4

Шкалы и координаты

5

Геометрические фигуры

5

Равенство фигур

3

Измерение углов

5

2

Числовые и буквенные выражения

30

28

2

Числовые выражения и их значения

6

Площадь прямоугольника

6

Объем прямоугольного параллелепипеда.

4

Буквенные выражения.

6

Формулы и уравнения

6

3

Доли дроби

16

15

1

Понятие о долях и дробях

4

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.

3

Умножение дроби на натуральное число.

3

Треугольники

4

4

Действия с дробями

30

28

2

Дробь как результат деления натуральных чисел.

5

Деление дроби на натуральное число.

5

Сравнение дробей

4

Сложение и вычитание дробей

4

Умножение на дробь

5

Деление на дробь

5

5

Десятичные дроби

45

41

4

Понятие десятичной дроби.

3

Сравнение десятичных дробей

4

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

Умножение десятичных дробей

6

Деление десятичной дроби на натуральное число.

4

Бесконечные десятичные дроби.

3

Округление чисел.

3

Деление на десятичную дробь

4

Процентные расчеты.

6

Среднее арифметическое чисел

5

6

Повторение

14

13

1

Натуральные числа и нуль.

4

Обыкновенные дроби.

5

Десятичные дроби.

5

Итого

170

13

6 класс

Повторение 8 часов (7 + 1) Натуральные числа и нуль. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Задачи на движение. Процентные расчеты. Входная контрольная работа.

Пропорциональность (28 часов)

Понятие подобных фигур и коэффициента подобия. Подобие прямоугоьников. Подобие треугольников . Подобие пространственных фигур. Понятие масштаба.Вычисление расстояния на местности с помощью карты. Вычисление размеров реальных объектов используя масштаб. Понятие отношение велечин. Понятие пропорции чисел. Основное свойство пропорции. Составление пропорций к задачам на проценты. Понятие пропорциональных величин. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. Составление пропорций к задачам на пропорциональность величин. Понятие деление в данном отношении. Деление в данном отношении заданное двумя, тремя числами.

Контрольные работы №2, №3

Проектная и исследовательская деятельность:

Математика в жизни человека.

План моей комнаты.

Масштаб. Работа с компасом.GPS- и ГЛОНАС-навигация.

Делимость чисел (34 часа)

Понятие делителя и кратного. Понятие общего делителя и наименьшего кратного. Алгоритм нахождения НОД и НОК чисел. Делимость натуральных чисел. Свойства делимости произведения, суммы, разности натуральных чисел.

Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5 и на 10, на 4, на 25, на 3, на 9, на 6. Признаки делимость натуральных чисел в вычислении НОД и НОК чисел. Понятие простого и составного чисел. Таблица простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Алгоритм нахождения НОД иНОК с использованием разложения на простые множители. Взаимно простые числа. Свойство делимости на взаимно простые числа. Признаки делимости на составные числа. Понятие множества. Принадлежность к множеству. Круги Эйлера. Метод геометрических мест. Объединение и пересечение множеств. Свойства операций над множествами.

Контрольные работы №4, №5

Проектная и исследовательская деятельность:

Геометрические задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Решето Эратосфена.

Числа –блезнецы.

Отрицательные числа (33 часа)

Симметричные точки и центр симметрии. Симметричные фигуры. Центрально- симметричные прямые, фигуры.

Понятие неположительных, отрицательных и неотрицательных чисел. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой. Модуль числа. Противоположные числа. Целые числа. Правило сравнения чисел с разными знаками. Выражения имеющие несколько минусов. Сложение и вычитание целых чисел. Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Правило сложения и вычитания чисел с разными знаками. Рациональные способы сложения нескольких чисел с разными знаками.

Умножение чисел с разными знаками. Умножение нескольких чисел с разными знаками. Степень отрицательного числа. Распределительный закон умножения.

Взаимно обратные числа. Деление чисел, свойства деления.

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами.

Контрольные работы №6, №7

Проектная и исследовательская деятельность:

«Вычисление координат точки при ее перемещении»

«Роль отрицательных чисел в математике и в жизни людей»

Формулы и уравнения (40 часов)

Уравнение, корень уравнения, решение уравнений. Уравнения содержащие дробные коэффициенты.

Основное свойство пропорции при решении уравнений. Решение задач на составление уравнений. Решение задач на движение с помощью уравнений.

Основные типы задач на проценты. Процентное содержание вещества. Концентрация вещества. Решение задач на проценты

Длина окружности и площадь круга. Правильный многоугольник. Центральный угол и круговой сектор.

Осевая симметрия. Симметричные фигуры относительно некоторой прямой.

Понятие координат, координатной плоскости. Построение точки по координатам. Определение координат точек по построению.

Тела вращения. Правильные многограники. Формула Эйлера. Развертка геометричсеких тел. Площадь поверхностей. Объем шара и площадь сферы.

Круговая и столбчатая диаграммы. Извлечение информации из диаграмм

Контрольные работы №8, №9, №10

Проектная и исследовательская деятельность:

«Процентные расчеты на каждый день»

«Нахождение длины окружности с помощью нитки»

«Симметрия — символ красоты, гармонии и совершенства»

«Построения на координатной плоскости»

Создание моделей правильных многогранников с помощью разверток.

Повторение (29 часов)

Из истории математики (8 часов) . История возникновения натуральных чисел. История вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа- близнецы. Из истории математики о законах арифметических чисел, о процентах и дробях. История вопроса об отрицательных числах. История вопроса об уравнениях. История возникновения геометрии. Истрия вопроса об измерении углов, о равенства фигур и о подобие фигур. История вопроса об объемах: формула объема призмы и прямого кругового цилиндра. История возникновения системы координат.

Вычислительный практикум(6 часов) Натуральные числа. Обыкновенные и десятичные дроби. Целые и рациональные числа.

Практикум по решению текстовых задач (5 часов) Решение задач с помощью уравнений. Решение задач на составление пропорций к задачам на проценты. Решение задач на движение двух объектов и движение по реке.

Геометрический практикум (3 часа)

Уроки итогового повторения (2часа)

Практикум по развитию пространственного воображения(3 часа

Контрольные работа № 11(2ч)

Взаимное расположение двух окружностей.

Взаимное расположение окружности и прямой

Невозможные фигуры в математике и в живописи.

Тематическое планирование 6 класс

§

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

В том числе

Уроки

Контр работы

Вводное повторение

8

7

1

1

Пропорциональность

28

26

2

Подобие фигур

5

Масштаб

4

Отношения и пропорции

5

Пропорциональные величины

6

Деление в данном отношении

6

2

Делимость чисел

34

32

2

Делители и кратные

6

Свойства делимости произведения, суммы и разности

5

Признаки делимости натуральных чисел

6

Простые и составные числа

5

Взаимо простые числа

5

Множества

5

3

Отрицательные числа

31

29

2

Центральная симметрия

4

Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой

4

Сравнение чисел

5

Сложение и вычитание чисел

5

Умножение чисел

5

Деление чисел

6

4

Формулы и уравнения

40

37

3

Решение уравнений

6

Решение задач на проценты

7

Длина окружности и площадь круга

5

Осевая симметрия

5

Координаты

5

Геометрические тела

5

Диаграммы

4

5

Повторение

29

27

2

Из истории математики

8

Вычислительный практикум

6

Практикум по решению текстовых задач

5

Геометрический практикум

3

Практикум по развитию пространственного воображения

3

Уроки обобщения и систематизации изученного материала

2

Итого

170

11

Приложения

Особенности контроля и оценки учебных достижений по математике

В течение учебного года на уроках математики будет проводится мониторинг:

• входной контроль (сентябрь);

• промежуточный контроль (конец каждого полугодия);

• тематический контроль (после каждой темы);

• текущий контроль (проверка определенного умения);

• итоговый контроль (май).

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить площадь, периметр и др.).

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели:

• правильность выполнения;

• объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

• существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

• несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи:

• отметок (5-ти балльная шкала);

• Портфолио достижений.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

• «5» - без ошибок и недочетов;

• «4» - 1-2 ошибки;

• «3» - 3-4 ошибки;

• «2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

• «5» - без ошибок и недочетов;

• «4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

• «3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);

• «2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

• «5» - без ошибок и недочетов;

• «4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

• «3» - 3-4 ошибки;

• «2» - более 4 ошибок.

Контрольно-измерительные материалы

Вводная контрольная работа, 5 класс

Вариант I

№1 Найдите сумму: а) 3000000+5000+7; б) 654+765

№2 Выполнить действия: (60+40):2 – 30:5

№3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >

а) 63001 * 63002 б) 41527 * 42326

№4 От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов.

№5 Нарисуйте прямоугольник со сторонами 5 и 7 см. Вычислите его площадь и периметр.

Вариант II

№1 Найдите сумму: а) 2000000+7000+300+2; б) 763+448

№2 Выполнить действия: (70-50)∙5:20+55

№3 Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >

а) 20850 * 20860 б) 31255 * 32254

№4 Игорь живет на расстоянии48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов.

№5 Нарисуйте прямоугольник со сторонами 4 и 6 см. Вычислите его площадь и периметр.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 0,84:2,1+3,50,18–0,009.

2. Запишите выражение «сумма удвоенного числа с и квадрата числа b” и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Длина отрезка 56 см. Какова длина: а) отрезка; б) 0,6 отрезка; в) 24% отрезка?

5. Луч ВP делит развернутый угол ABC на два угла АBP и CBP.

а) Найдите величины этих углов, если угол CBP в 3,5 раза меньше угла АBP.

б) Постройте эти углы.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 0,9:1,5+4,50,12–0,007.

2. Запишите выражение "разность квадрата числа а и утроенного числа b" и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Найдите длину отрезка, если:

а) отрезка равны 27 см; б) 1,5 отрезка равны 27 см; в) 18% отрезка составляют 27 см.

5. Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла АВD и DBC.

а) Найдите величины этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

б) Постройте эти углы.

Вводная контрольная работа, 6 класс

1 вариант

Часть1

1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

4. Найдите значение выражения: 2 ∙ а + 1,5 ∙ с, если а = 1,4 и с = 0,8

5. Найдите 35% от 900.

6. Площадь прямоугольника равна 14,5 см2, длина одной из его сторон равна 2,5 см. Чему равна длина другой стороны?

7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

8. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

9. Найдите значение выражения: 0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50% — яблони, 20% — груши, остальные — вишни. Сколько вишен в саду?

2 вариант

Часть 1.

1. Вычислите: 4,39 + 23,7

2. Выполните умножение: 4,15 ∙ 8,6

3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х = 3,78

4. Найдите значение выражения: 3 ∙ р + 2,5 ∙ у, если р = 2,4 и у = 0,6

5. Найдите 45% от 600.

6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5 см, площадь прямоугольника равна 7,84 см2. Найдите другую сторону прямоугольника.

7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

8. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

9. Найдите значение выражения: (12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй — 40%, остальное — третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Итоговая контрольная работа, 6 класс

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение:

3. Сократите дробь: .

4. Задача. Лыжник проходит 4,5 км за 15 минут. За какое время от пройдёт 15 км, если он будет идти с такой же скоростью?

5. На координатной плоскости постройте прямоугольник (1 единичный отрезок = 1см.) АВСD с вершинами: А(-4; -2), В(1; -2), С(1; -4), D(-4; -4).

а) Запишите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

б) Вычислите периметр(P) и площадь(S) этого прямоугольника.

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение:

3. Сократите дробь: .

4. Задача. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара в 3 кг такого же сиропа?

5. На координатной плоскости постройте прямоугольник (1 единичный отрезок = 1см.) KLMN с вершинами: K(-1; -1), L(-1; 3), M(5; 3), N(5; -1).

а) Запишите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

б) Вычислите периметр(P) и площадь(S) этого прямоугольника.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Математика. 5 – 9 классы. рабочая программа к линии учебников Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной. В сборнике рабочих программ "Математика. 5 – 9 классы" для общеобразовательных учреждений / сост. О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2013.

2. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2017.

3. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2018.

4. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2013.

5. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2012.

6. Муравин Г.К., Муравина О.В Рабочая тетрадь к учебнику Г. К. Муравина и др. «Математика.6 класс» в двух частях. М.: Дрофа, 2018.

7. Муравин Г.К., Муравина О.В Рабочая тетрадь к учебнику Г. К. Муравина и др. «Математика.5 класс» в двух частях. М.: Дрофа, 2017.

8. Комплект таблиц по математике. 5-6 классы.

9. Комплект портретов для кабинета математики. (10 портретов)

10. СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику.

Дополнительная литература для учащихся

1. Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.

2. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.

3. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.

4. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.