Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 7 класс Пояснительная записка

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Программа по математике в 7 классе составлена на основании:

Закона Российской Федерации «Об Образовании», 2013г.

Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) и Федеральным БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312)

Программы.

Математика. 5-6 классы .Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.);

- Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. / составитель Т.А. Бурмистрова. – М: «Просвещение», 2011. 95с.

Общая характеристика учебного предмета.

Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч а неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии ; итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.


Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

Задачи обучения:

  • Сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-географические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • Развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления ,в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно -ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • Овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • Целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоритическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в базисном учебном плане.

Материалы для программы составлены на основе:

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • Примерной программы по математике основного общего образования,

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

  • С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • Тематического планирования учебного материала,

  • Базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю, в том числе 6ч для проведения контрольных работ.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. Традиционная классно-урочная

  2. Игровые технологии

  3. Элементы проблемного обучения

  4. Технологии уровневой дифференциации

  5. Здоровьесберегающие технологии

  6. ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы .


Для реализации программы используется учебно-методический комплект, включающий:

- Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / , А.Г. Мордкович В.П. 16-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2012. – 160с. : ил.

-Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 16-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 271 с.: ил.

- Геометрия, 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. –22 изд.-М.: Просвещение, 2012. – 384с.: ил..


Содержание тем учебного курса

Повторение материала 6 класса (4ч)

Упражнение выражений. Линейные равнения. Нахождение значений выражений.

Решение задач на проценты. Решение задач на движение.

Математический язык. Математическая модель (13ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Начальные геометрические сведения (10ч)

Простейшие геометрические сведения: прямая, точка, отрезок, луч и угол, понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезка. Виды углов. Обозначение углов. Измерение углов, градусная мера угла. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы, их свойства.

Линейная функция (11ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. алгоритм построения точки М(a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Треугольники (17ч)

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Степень с натуральным показателем (6ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами(8ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Параллельные прямые (13ч)

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по сторонам и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам.

Функция y=x2 (9ч)

Функция y=x2 , её свойства и график. Функция y= - x2 , её свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Геометрия. Повторение (10ч)

Алгебра. Обобщающее повторение (9ч)

Учебно-тематический план


7 класс


п/п

Название темы

Количество часов

Формы контроля

Контрольная работа

Зачёт

Алгебра. Повторение материала 6 кл.

4

1

-

Алгебра. Математический язык. Математическая модель.

13

1

-

Геометрия. Введение. Начальные геометрические сведения.

10

1

-

Алгебра. Линейная функция.

11

1

-

Алгебра. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

1

-

Геометрия. Треугольники.

13

1

-

Алгебра. Степень с натуральным показателем и её свойства.

6

-

-

Алгебра. Одночлены. арифметические операции над одночленами.

8

1

-

Геометрия. Параллельные прямые.

13

1

-

Алгебра. Многочлены. арифметические операции над многочленами.

15

1

-

Алгебра. Разложение многочленов на множители.

18

1

-

Геометрия. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

18

2

-

Алгебра. Функция y=x2

9

1

-

Геометрия. Повторение. Решение задач

10

-

-

Алгебра. Итоговое повторение

9

1

-


Итого

170

14

-

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

Знать/понимать

  • Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • Формулы сокращённого умножения ;

Уметь

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функций y=x2;

  • Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулам при исследовании несложных практических ситуаций;

  • Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Список литературы

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. Ч. 1. Учебник. М. Мнемозина. 2010г.

  2. Мордкович А.Г. Алгебра. Ч. 2. Задачник. М. Мнемозина. 2010г.

  3. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9кл. М. Просвещение. 2010г.

  4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8кл. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160с.

  5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  6. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М: Просвещение, 2000-2003

  7. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.

  8. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240с.

  9. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63с.

  10. Программы. Математика. 5-11классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64с.

  11. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

  12. Учебный мультимедиа – продукт к учебнику и задачнику Мордковича А.Г. «Алгебра». 7класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008г.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров133
Номер материала ДВ-156166
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх