Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11класс (профиль, 6 часов в неделю)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 11класс (профиль, 6 часов в неделю)

библиотека
материалов
  1. Пояснительная записка.


Рабочая программа предусматривает использование учебника по алгебре:

А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11-й класс. В 2 ч. Учебник. Задачник. Для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры и начал анализа (профильный уровень). Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Практические задания к курсу содержатся во второй его части – задачнике.

Учебник продолжает начатую в 8-м и 9-м классах линию А. Г. Мордковича для углубленного изучения алгебры (см. раздел “Алгебра. Углубленное изучение”). Созданный на единой концептуальной основе, комплект учебников для 8-11-го классов обеспечивает надежную предпрофильную и профильную подготовку учащихся. Учебник обеспечивают полноценную реализацию стандарта.

Обучение геометрии ведётся по учебнику: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

       В содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технологии полного усвоения;

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

технологии проблемного обучения.



  1. Общая характеристика учебного предмета «Математика».

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.




  1. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане.


Изучение курса математики в 11 классе (профильный уровень) рассчитано на 204 часа из расчёта 6 часов в неделю, из них 136 ч – на изучение алгебры и 68 ч - геометрии. Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы.




  1. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика».


  1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

  2. Математическое знание – это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; 

использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

  1. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

  2. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.



5. Результаты освоения учебного предмета «Математика».


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

  • интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Стереометрия

должны знать:

  • Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

  • Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

  • Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

  • Сечения куба, призмы, пирамиды.

  • Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

  • Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

  • Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

  • Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

  • Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

  • Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

  • Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

должны уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



6.Содержание учебного предмета «Математика».

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производ-ная. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

Многочлены. Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции hello_html_6a228ccd.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция hello_html_588749b1.gif, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы теории вероятностей и математической статистики. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Метод координат в пространстве. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве. Площади и объёмы многогранников и тел вращения. Проценты. Приближенные вычисления. Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Графические зависимости, отражающие реальные процессы. Элементарные функции. Графики функций. Степенная функция. Преобразование выражений, содержащих радикал. Иррациональные уравнения. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная. Исследование функции с помощью производной. Элементы статистики и теории вероятностей. Задачи на прогрессию. Решение текстовых задач.




  1. Описание учебно-методического обеспечения.


Литература для учителя:


1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. Учебник. М.:Мнемозина 2012;

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень). 11 класс. Задачник. М.:Мнемозина 2012;

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М.: Просвещение, 2009;

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М.: Просвещение, 2005.

5. В.И. Глизбург. Контрольные работы. Алгебра и начала анализа, 11(профильный уровень) (под ред. А.Г. Мордковича), - М.: Мнемозина,2008;

6. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа. Дидактическикие материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007;

7. Г.И.Ковалёва. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. – Волгоград: Учитель, 2005;

8. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.  Алгебра и начала математического анализа.11 класс (профильный уровень), Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина,2012;

9. Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С.Атанасяна (компакт-диск) – Учитель, 2013;

10. В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии:11 класс,- М.: «ВАКО», 2010;

11. В.А.Смиронов. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия/ М.: МЦНМО, 2013;

12. И.Н.Сергеев, В.С.Панфёров. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства/ – М.: МЦНМО, 2013;

13. А.И Козко, В.С. Панферов, И.Н.Сергеев, В.Г.Чирский. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С5. Задачи с параметром/ – М.: МЦНМО, 2013;

14. Г.И.Вольфсон, М.Я Пратусевич, С.Е.Рукшин, К.М.Столбов, И.В.Ященко. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С6. Арифметика и алгебра/ – М.: МЦНМО, 2013.


   Литература для учащихся:

        

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень). 11 класс. Учебник. М.: Мнемозина 2009-2013;

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень). 11 класс. Задачник. М.: Мнемозина 2009-2013;

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М.:Просвещение , 2009-2013;

Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ 2013- 2014.


Цифровые образовательные ресурсы:


www.ed.gov.ru/
www.edu.ru/ 

www.kokch.kts.ru/cd      

www.mega.km.ru

www.ed.god.ru

www.pedsovet.su

www.karmanform.ucoz.ru

www.zavuch.info.ru

7. Тематическое планирование.




Разделы курса

Кол-во часов

Количество контрольных работ

1

Повторение материала 10 класса.

7

1

2

Многочлены

10

1

3.

Степени и корни. Степенные функции

24

2

4.

Показательная, логарифмическая функции

31

2

5.

Первообразная и интеграл

9

1

7.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

9

-

8.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

2

9.

Метод координат в пространстве.

15

2

10.

Цилиндр, конус, шар.

17

1

11.

Объемы тел.

23

2

12.

Итоговое повторение

26

2


Итого

204

16










Дата

урока


Тема урока


Элементы содержания


Вид, формы контроля



Требования к уровню подготовки обучающихся

план

факт


Повторение материала 10-го класса – 7ч.




1

Повторение. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование тригонометрических выражений.

Составление опорного конспекта, проблемные задания, решение упражнений, фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

Знать: свойства тригонометрических функций, формулы тригонометрии.

Уметь: читать, строить графики тригонометрических функций, использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. 



2

Повторение. Тригонометрические уравнения, неравенства.

Ответы на вопросы по теории, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Знать: формулы для решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения, владеть основными способами решения тригонометрических  уравнений, решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций.



3

Повторение. Производная, её применение для исследования функции.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, групповая работа.

Фронтальный опрос.

Уметь: вычислять производные по таблице, производную суммы, произведения, частного функций;

находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.



4

Повторение. Производная, её применение для нахождения наибольшего(наименьшего) значений функций.

Планирование и проведения исследования, отработка алгоритма действий, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Знать: алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале).

Уметь: применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи.



5

Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

Работа с демонстрационным материалом, ответы на вопросы по теории, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, излагать информацию.



6

Повторение. Многогранники.

Ответы на вопросы по теории, решение задач.

Фронтальный опрос.

Знать: определения призмы, пирамиды, умеют изображать их на чертеже, формулы вычисления  площади поверхности изученных многогранников.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.  



7

Срезовая контрольная работа.

Индивидуальное решение тестовой работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений и неравенств, о производной и ее применении.  

Многочлены – 10 ч.



8

Многочлены от одной переменной.

Работа с конспектом, книгой

Фронтальный опрос.

Знать: об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, степень многочлена, как делить многочлен на многочлен, делить многочлен с остатком, теорему Безу, схему Горнера, корень многочлена.

Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.



9

Многочлены от одной переменной.

Ответы на вопросы по теории, решение упражнений. Индивидуальная работа.

Фронтальный опрос. Карточки.

Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.



10

Многочлены от одной переменной.

Решение качественных задач, фронтальная работа

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания.

Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.



11

Многочлены от нескольких переменных.

Работа с конспектом, решение упражнений. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: понятия однородного многочлена, уравнения, системы, симметрического многочлена, уравнения и системы.

Уметь: различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.



12

Многочлены от нескольких переменных.

Решение упражнений.

Индивидуальный опрос.

Знать: понятия однородного многочлена, уравнения, системы, симметрического многочлена, уравнения и системы.

Уметь: различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.



13

Многочлены от нескольких переменных.

Решение проблемных задач.

Фронтальный опрос.

Знать: понятия однородного многочлена, уравнения, системы, симметрического многочлена, уравнения и системы.

Уметь: различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.



14

Уравнения высших степеней.

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания.

Знать: совокупность уравнений, равносильность, возвратное уравнение методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.

Уметь: применять методы решения уравнений высших степеней.



15

Уравнения высших степеней.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: совокупность уравнений, равносильность, возвратное уравнение методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.

Уметь: применять методы решения уравнений высших степеней.



16

Уравнения высших степеней.

Решение проблемных задач.

Опрос по теории.

Знать: совокупность уравнений, равносильность, возвратное уравнение методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.

Уметь: применять методы решения уравнений высших степеней.



17

Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

Метод координат в пространстве – 7ч.



18

Прямоугольная система координат в пространстве.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме



19

Координаты вектора.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложение вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме



20

Координаты вектора.

Решение задач. Индивидуальная работа.

Тест, самостоятельное решение задач.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложение вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме



21

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Работа с учебником, решение задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: понятие радиус вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме



22

Простейшие задачи в координатах.

Фронтальная работа.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме



23

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

Теоретический опрос.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками

Уметь: решать задачи по теме.



24

Контрольная работа №2 по теме: «Координаты точки и координаты вектора»

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют понимания применение координатного и векторного методов к решению задач на нахождение длин  отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Степени и корни – 14ч.



25

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Работа над ошибками.

Знать: определение корня n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, вступать в речевое общение, находить и использовать информацию.



26

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: определение корня n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, вступать в речевое общение, находить и использовать информацию.



27

Функции у= hello_html_m438f32cb.gif,их свойства и графики.

Составление опорного конспекта, работа с книгой, решение задач.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания.

Знать: как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента, строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.



28

Функции у= hello_html_m438f32cb.gif,их свойства и графики.

Решение упражнений. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента, строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.



29

Функции у= hello_html_m438f32cb.gif,их свойства и графики.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Фронтальный опрос.

Знать: как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента, строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.



30

Свойства корня n-степени.

Проблемные задачи, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: о свойствах корня n-й степени.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.



31

Свойства корня n-степени.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания, теоретический опрос.

Знать: о свойствах корня n-й степени.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.



32

Свойства корня n-степени.

Решение упражнений

Теоретический опрос.

Знать: о свойствах корня n-й степени.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.



33

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Составление опорного конспекта, работа с книгой, решение задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Уметь: выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.



34

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Работа с тестовыми материалами.

Тестирование.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Уметь: выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.



35

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Практикум, решение задач. Индивидуальная работа.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос. Карточки.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Уметь: выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.



36

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Ответы на вопросы, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Уметь: выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.



37

Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о корне n – й степени из действительного  числа и его свойствах, о функции hello_html_479bad15.png, ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. 



38

Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Степенные функции – 10ч.



39

Понятие степени с любым рациональным показателем.

Работа над ошибками, работа с книгой, решение упражнений.

Самостоятельное решение задач.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.



40

Понятие степени с любым рациональным показателем.

Решение упражнений, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания, теоретический опрос.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.



41

Понятие степени с любым рациональным показателем.

Построение алгоритма действий, решение упражнений. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.



42

Степенные функции, их свойства и графики.

Проблемные задания. Построение алгоритма решения заданий.

Индивидуальный опрос.

Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  



43

Степенные функции, их свойства и графики.

Практикум, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  



44

Степенные функции, их свойства и графики.

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решение качественных задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  



45

Степенные функции, их свойства и графики.

Ответы на вопросы, решение упражнений. Индивидуальная работа.

Фронтальный опрос. Карточки.

Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  



46

Извлечение корней из комплексных чисел.

Работа с демонстрационным материалом, опорный конспект.

Проверка домашнего задания, тест.

Знать: как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, комплексно сопряженные числа.

Уметь: извлекать корень из комплексного числа, отделить основную информацию от второстепенной.  



47

Извлечение корней из комплексных чисел.

Решение упражнений, подготовка к контрольной работе.

Проверка домашнего задания, теоретический опрос.

Знать: как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, комплексно сопряженные числа.

Уметь: извлекать корень из комплексного числа.



48

Контрольная работа №4 по теме: «Степенные функции»

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о корне n – й степени из действительного  числа и его свойствах, о функции hello_html_479bad15.png, ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. 

Метод координат в пространстве – 8ч.



49

Угол между векторами.

Работа над ошибками, работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятие угла между векторами, формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме.



50

Скалярное произведение векторов.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основное свойство скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.



51

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Ответы на вопросы, решение задач.

Тест, проверка домашнего задания.

Уметь: решать задачи по теме.



52

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов».

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основное свойство скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.



53

Осевая и центральная симметрия.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: понятие движения в пространстве, основные виды движения, определение осевой, центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме.



54

Осевая и центральная симметрия.

Работа с раздаточным материалом, решение задач.

Проверка домашнего задания, теоретический опрос.

Знать: понятие движения в пространстве, основные виды движения, определение осевой, центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме.



55

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе, решение задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основное свойство скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.



56

Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат в пространстве».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.

Показательная и логарифмическая функции – 15ч.



57

Показательная функция, её график и свойства.

Работа над ошибками, работа с демонстрационным материалом, с опорным конспектом.

Самостоятельное решение задач.

Знать: о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции, вступать в речевое общение.



58

Показательная функция, её график и свойства.

Построение алгоритма действий, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить схематический график любой показательной функции.



59

Показательная функция, её график и свойства.

Работа с раздаточным материалом. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; использовать график показательной функции, для решения уравнений и неравенств графическим методом. 



60

Показательные уравнения.

Работа с демонстрационным материалом, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: о показательном уравнении.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. 



61

Показательные уравнения.

Решений упражнений, ответы на вопросы. Индивидуальная работа.

Фронтальный вопрос. Карточки.

Знать: о показательном уравнении.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. 



62

Показательные уравнения.

Работа с раздаточными материалами. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: о показательном уравнении.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. 



63

Показательные неравенства.

Работа с демонстрационным материалом, решение упражнений.

Проверка домашнего задания.

Знать: о показательном неравенстве

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.



64

Показательные неравенства.

Ответы на вопросы, решение упражнений.

Фронтальный опрос.

Знать: о показательном неравенстве

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.



65

Понятие логарифма.

Работа с демонстрационным материалом, решение упражнений. Индивидуальная работа.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Знать: понятие логарифма и некоторые его свойства.

Уметь: выполняют преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел. 



66

Понятие логарифма.

Индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом. Индивидуальная работа.

Фронтальный опрос. Карточки.

Знать: понятие логарифма и некоторые его свойства.

Уметь: выполняют преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел. 



67

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Работа с демонстрационными материалами, решение упражнений.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Знать: определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.



68

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Фронтальный опрос, решение упражнений.

Индивидуальный опрос.

Знать: определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 



69

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение упражнений.

Проверка домашнего задания.

Знать: определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 



70

Контрольная работа №6 по теме: «Показательная и логарифмическая функция».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют  знания  о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике. 



71

Контрольная работа №6 по теме: «Показательная и логарифмическая функция».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Цилиндр, конус и шар – 17ч.



72

Понятие цилиндра.

Работа над ошибками. Работа с демонстрационными материалами, решение задач.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.



73

Площадь поверхности цилиндра.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие развёртки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.



74

Решение задач.

Решение задач на использование теории о цилиндре.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра, понятие развёртки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.



75

Понятие конуса.

Работа с демонстрационными материалами, решение задач.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятие конической поверхности конуса, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме.



76

Площадь поверхности конуса.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие развёртки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме.



77

Усечённый конус.

Работа с демонстрационными материалами, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие усечённого конуса и его элементов(боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усечённого конуса.

Уметь: решать задачи по теме.



78

Конус. Решение задач.

Решение задач по теме «Конус»

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Знать: понятие конической поверхности конуса, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса и усечённого конуса, понятие развёртки боковой поверхности конуса и усечённого конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.

Уметь: решать задачи по теме.



79

Сфера и шар.

Работа с демонстрационными материалами, решение задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи по теме.



80

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Математический диктант, проверка домашнего задания, работа с учебником, решение задач.

Математический диктант, проверка домашнего задания.

Знать: три случая расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.



81

Площадь сферы.

Опрос, решение задач на нахождение площади сферы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.



82

Решение задач по теме: «Сфера».

Закрепление теоретических знаний по теме, совершенствование навыков решения задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере, уравнение сферы, формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.



83

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.

Уметь: решать задачи по теме.



84

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Уметь: решать задачи по теме.



85

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.

Проверка домашнего задания.

Уметь: решать задачи по теме.



86

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе, решение задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: понятие цилиндра и его элементов, развёртки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развёртки боковой поверхности конуса, усечённого конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания, сечения цилиндра, конуса и усечённого конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Уметь: решать задачи по теме.



87

Контрольная работа №7 по теме: «Цилиндр, шар и конус».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.



88

Решение задач

Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач.

Самостоятельное решение задач.

Показательная и логарифмическая функции – 16ч.



89

Свойства логарифмов.

Работа над ошибками, работа с демонстрационным материалом, составление опорного конспекта, решение упражнений, ответы на вопросы.

Самостоятельное решение задач.

Знать: свойства логарифма

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значения логарифма; проводить по известным правилам и формулам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.



90

Свойства логарифмов.

Групповая, индивидуальная работа, решение упражнений, ответы на вопросы.

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания.

Знать: свойства логарифма

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значения логарифма; проводить по известным правилам и формулам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.



91

Свойства логарифмов.

Групповая работа, решение упражнений, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания.

Знать: свойства логарифма

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значения логарифма; проводить по известным правилам и формулам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры.



92

Свойства логарифмов.

Индивидуальная работа.
Решение качественных заданий.

Самостоятельная работа.

Знать: свойства логарифма

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значения логарифма; проводить по известным правилам и формулам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры.



93

Логарифмические уравнения.

Групповая, индивидуальная работа, составление опорного конспекта, решение упражнений

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания.

Знать: понятие логарифмического уравнения.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; определять понятия, приводить доказательства, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию . 



94

Логарифмические уравнения.

Фронтальная, индивидуальная работа. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания. Карточки.

Знать: методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; воспринимать устную речь.



95

Логарифмические уравнения.

Групповая работа, решение упражнений,  ответы на вопросы.

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания.

Знать: методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; воспринимать устную речь.



96

Логарифмические уравнения.

Групповая работа, решение упражнений,  ответы на вопросы. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Уметь: решать простейшие  логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.



97

Логарифмические неравенства.

Демонстрация слайд – лекции, групповая работа, решение упражнений,  ответы на вопросы.

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду, проводить самооценку собственных действий.



98

Логарифмические неравенства.

Групповая работа.
Решение качественных заданий.

Проверка домашнего задания.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.



99

Логарифмические неравенства.

Индивидуальная работа.
Решение качественных заданий.

Самостоятельная работа.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.



100

Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

Составление опорного конспекта, практикум, решение упражнений

Проверка домашнего задания.

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.



101

Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

Групповая работа, решение упражнений,  ответы на вопросы.

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания.

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.



102

Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

Подготовка к контрольной работе, решение качественных задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.



103

Контрольная работа № 8 по теме: «Показательная и логарифмическая функция».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. 



104

Контрольная работа № 8 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»

Объёмы тел – 15 ч.



105

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Работа над ошибками, работа с книгой, решение задач на вычисление прямоугольного параллелепипеда.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятие объёма, свойство объёмов; теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.



106

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Опрос, проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.



107

Решение задач.

Проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Знать: понятие объёма, свойство объёмов; теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.



108

Объём прямой призмы.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.



109

Объём цилиндра.

Работа с демонстрационным материалом, проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.



110

Решение задач.

Проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме.



111

Вычисление объёмов с помощью определённого интеграла.

Работа с демонстрационным материалом, проверка домашнего задания, решение задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: основную формулу для вычисления объёмов тел.

Уметь: решать задачи по теме.



112

Объём наклонной призмы.

Работа с демонстрационным материалом, проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.



113

Объём пирамиды.

Работа с демонстрационным материалом, проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорему об объёме пирамиды с доказательством, формулу объёма усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.



114

Объём пирамиды.

Проверка домашнего задания, решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме пирамиды, формулу объёма усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.



115

Решение задач по теме: «Объём пирамиды».

Решение задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Знать: теорему об объёме пирамиды, формулу объёма усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.



116

Объём конуса.

Работа с демонстрационным материалом, проверка домашнего задания, решение задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме конуса с доказательством, формулу объёма усечённого конуса.

Уметь: решать задачи по теме.



117

Решение задач по теме: «Объём конуса».

Решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорему об объёме конуса, формулу объёма усечённого конуса.

Уметь: решать задачи по теме.



118

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе, решение задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме конуса и пирамиды, формулу объёма усечённого конуса и усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.



119

Контрольная работа №9 по теме: «Объёмы тел».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Первообразная и интеграл – 9ч.



120

Первообразная и неопределённый интеграл.

Демонстрация слайд – лекции, фронтальная,
индивидуальная работа, решение упражнений,  ответы на вопросы.

Самостоятельное решение задач.

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются   неопределенные интегралы.

Уметь: находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы, развернуто обосновывать суждения.



121

Первообразная и неопределённый интеграл.

Фронтальная работа. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются   неопределенные интегралы.

Уметь: находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы, развернуто обосновывать суждения, применять понятие первообразной и неопределенного интеграла, решая различные задания. 



122

Первообразная и неопределённый интеграл.

Решение задач, работа с тестом и книгой, индивидуальная работа. Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: как вычисляются   неопределенные интегралы.

Уметь: выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов, решать задачи физической направленности, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. 



123

Определённый интеграл.

Фронтальная работа, демонстрация  слайд – лекции. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь:  применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  



124

Определённый интеграл.

Групповая, индивидуальная работа. Решение качественных заданий.

Проверка домашнего задания.

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь:  применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.



125

Определённый интеграл.

Индивидуальная работа. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Самостоятельная работа.

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь: вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.



126

Определённый интеграл.

Групповая работа.
Решение качественных заданий.

Проверка домашнего задания.

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь: вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.



127

Определённый интеграл.

Фронтальный опрос, упражнения.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь: использовать формулу Ньютона – Лейбница, вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. 



128

Контрольная работа №10 по теме: «Первообразная и интеграл».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач.

Объёмы тел – 8 ч.



129

Объём шара.

Работа над ошибками, фронтальная,
индивидуальная работа, демонстрация слайдов, составление опорного конспекта и работа с ним, работа  с задачами.

Самостоятельное решение задач.

Знать: теорему об объёме шара с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.



130

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Групповая работа. Решение качественных задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме.



131

Объём шара и его частей. Решение задач.

Фронтальная
индивидуальная,  работа с демонстрационным материалом.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме.



132

Площадь сферы.

Фронтальная
индивидуальная,  работа с демонстрационным материалом.

Проверка домашнего задания.

Знать: вывод формулы площади сферы

Уметь: решать задачи по теме.



133

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Групповая работа. Решение качественных задач.

Самостоятельная работа.

Уметь: решать задачи по теме.



134

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Групповая работа. Решение качественных задач.

Проверка домашнего задания.

Уметь: решать задачи по теме.



135

Решение задач.

Групповая работа. Решение качественных задач, подготовка к контрольной работе.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорему об объеме шара, определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара, формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме.



136

Контрольная работа №11 по теме: «Объём шара и площадь сферы».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Элементы теории вероятностей и математической статистики – 9 ч.



137

Вероятность и геометрия.

Индивидуальная работа. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Самостоятельное решение задач.

Иметь: представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаниях.

Знать: правило геометрических вероятностей.

Уметь: находить и использовать информацию.  



138

Вероятность и геометрия.

Индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях, правило геометрических вероятностей.



139

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Индивидуальная работа. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания.

Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. 



140

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. 



141

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Проверка домашнего задания.

Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Уметь: решать задания по теме. 



142

Статистические методы обработки информации.

Индивидуальная работа. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания.

Знать: понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, способы представления информации.

Уметь: развернуто обосновывать суждения. 



143

Статистические методы обработки информации.

Индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, способы представления информации.

Уметь: определять понятия, приводить доказательства. 



144

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Самостоятельная работа.

Знать: график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.



145

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 15ч.



146

Равносильность уравнений.

Фронтальная работа. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Самостоятельное решение уравнений.

Знать: основные теоремы равносильности.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



147

Равносильность уравнений.

Групповая, индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: основные теоремы равносильности.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



148

Равносильность уравнений.

Опрос. Решение упражнений. Индивидуальная работа.

Проверка домашнего задания. Карточки.

Знать: основные способы равносильных переходов.

Иметь: представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.



149

Равносильность уравнений.

Решение упражнений, ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания.

Знать: основные способы равносильных переходов.

Иметь: представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.



150

Общие методы решения уравнений.

Демонстрация слайд – лекции, фронтальная, индивидуальная работа. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Проверка домашнего задания.

Знать: основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь: применять их при решении рациональных уравнений степени выше второй.



151

Общие методы решения уравнений.

Групповая, индивидуальная работа. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь: решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения.



152

Общие методы решения уравнений.

Групповая, индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Самостоятельная работа.

Знать: основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь: решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения.



153

Равносильность неравенств.

Демонстрация слайд – лекции, фронтальная, индивидуальная работа. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой.

Проверка домашнего задания.

Иметь: представление о  равносильности неравенств, представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Знать: основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов.

Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.



154

Равносильность неравенств.

Групповая, индивидуальная работа. Решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Иметь: представление о  равносильности неравенств, представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Знать: основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов.

Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.



155

Равносильность неравенств.

Групповая, индивидуальная работа. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания.

Иметь: представление о  равносильности неравенств, представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Знать: основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов.

Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.



156

Уравнения и неравенства с модулем.

Демонстрация слайд – лекции, фронтальная, индивидуальная работа. Составление опорного конспекта, решение задач.

Самостоятельная работа.

Знать: как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. 

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение.



157

Уравнения и неравенства с модулем.

Групповая, индивидуальная работа. Решение упражнений,  ответы на вопросы. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. 

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций.



158

Уравнения и неравенства с модулем.

Подготовка к контрольной работе.

Проверка домашнего задания, опрос.

Знать: как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. 

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение



159

Контрольная работа №12 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и

неравенств».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах  доказательств неравенств.



160

Контрольная работа №12 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах  доказательств неравенств.

Повторение курса стереометрии – 11 ч.



161

Параллельность прямых и плоскостей.

Работа над ошибками. Повторение теории, решение задач материала ЕГЭ.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи.



162

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Повторение теории, решение задач материала ЕГЭ.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи.



163

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Повторение теории, решение задач материала ЕГЭ.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи.



164

Площади и объёмы многогранников.

Повторение теории, решение задач материала ЕГЭ.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи.



165

Площади и объёмы тел вращения.

Повторение теории, решение задач материала ЕГЭ.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи.



166

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе, решение задач материала ЕГЭ.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи.



167

Контрольная работа № 13 (итоговая по геометрии).

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи из КИМов.



168

Решение задач

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Самостоятельное решение задач.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи из КИМов.



169

Решение задач

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)

Самостоятельное решение задач.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи из КИМов.



170

Решение задач

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С)

Самостоятельное решение задач.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи из КИМов.



171

Решение задач

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С)

Самостоятельное решение задач.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи из КИМов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 18ч.



172

Уравнения и неравенства со знаком радикала.

Демонстрация слайд – лекции. Фронтальная, индивидуальная работа. Составление опорного конспекта, решение упражнений.

Самостоятельное решение заданий.

Знать: основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).

Уметь: решать уравнения и неравенства со знаком радикала.



173

Уравнения и неравенства со знаком радикала.

Групповая, индивидуальная работа. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Проверка домашнего задания, опрос

Знать: основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).

Уметь: решать уравнения и неравенства со знаком радикала.



174

Уравнения и неравенства со знаком радикала.

Индивидуальная работа.
Решение качественных задач.

Самостоятельная работа.

Знать: основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).

Уметь: решать уравнения и неравенства со знаком радикала.



175

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Фронтальная работа. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с книгой.

Проверка домашнего задания.

Знать: как решать уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь:  изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными.



176

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Групповая, индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Проверка домашнего задания, опрос

Знать: как решать уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь:  изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными.



177

Доказательство неравенств.

Фронтальная работа. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с книгой.

Самостоятельная работа.

Знать: что доказать неравенства можно с помощью определения, методом от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом.

Уметь: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



178

Доказательство неравенств.

Групповая, индивидуальная.
Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Проверка домашнего задания, опрос

Знать: что доказать неравенства можно с помощью определения, методом от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом.

Уметь: доказывать неравенства, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



179

Доказательство неравенств.

Индивидуальная работа.
Решение качественных задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: что доказать неравенства можно с помощью определения, методом от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом.

Уметь: доказывать неравенства, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



180

Системы уравнений.

Демонстрация слайд – лекции. Фронтальная, индивидуальная работа. Составление опорного конспекта, решение упражнений.

Проверка домашнего задания.

Знать: как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений.

Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал. 



181

Системы уравнений.

Групповая, индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Проверка домашнего задания, опрос

Знать: как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений.

Уметь: решать системы уравнений. 



182

Системы уравнений.

Индивидуальная работа.
Решение качественных задач.

Самостоятельная работа.

Знать: как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений.

Уметь: решать системы уравнений. 



183

Системы уравнений.

Подготовка к контрольной работе. Решение качественных задач.

Проверка домашнего задания.

Знать: как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений.

Уметь: решать системы уравнений. 



184

Контрольная работа №14 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Учащихся демонстрируют:  знания  о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах  доказательств неравенств.



185

Контрольная работа №14 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».



186

Задачи с параметрами.

Работа над ошибками. Демонстрация решений качественных задач, фронтальная работа.

Самостоятельное решение заданий

Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:   решать простейшие уравнения с параметрами, обосновывать суждения, давать определения, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения проводить доказательства, примеры.



187

Задачи с параметрами.

Групповая, индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:   решать простейшие уравнения с параметрами, обосновывать суждения, давать определения, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения проводить доказательства, примеры.



188

Задачи с параметрами.

Групповая, индивидуальная работа. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Проверка домашнего задания.

Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:   решать уравнения с параметрами.



189

Задачи с параметрами.

Индивидуальная работа.

Самостоятельная работа.

Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:   решать уравнения с параметрами.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа – 15ч.



190

Проценты. Приближенные вычисления. Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Графические зависимости, отражающие реальные процессы. Элементарные функции. Графики функций.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



191

Степенная функция. Преобразование выражений, содержащих радикал. Иррациональные уравнения.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



192

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



193

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



194

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



195

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения.



196

Производная. Исследование функции с помощью производной.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



197

Элементы статистики и теории вероятностей.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



198

Задачи на прогрессию. Решение текстовых задач.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



199

Итоговое повторение.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



200

Итоговое повторение.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



201

Итоговое повторение.

Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



202

Контрольная работа №15 (итоговая по алгебре).

Индивидуальное решение контрольной работы.

Контрольная работа.

Знать: основной теоретический материал курса алгебры и начала математического анализа.

Уметь: решать упражнения, КИМы.



203

Итоговый урок.

Работа над ошибками. Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.



204

Итоговый урок.

Работа над ошибками. Решение задач материала ЕГЭ.

Тесты.








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров254
Номер материала ДВ-009239
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх