Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11 класс. Профиль. По учебникам: алгебра и начала математического анализа Ю.М.Колягина и др., геометрия А.В. Погорелова

Рабочая программа по математике 11 класс. Профиль. По учебникам: алгебра и начала математического анализа Ю.М.Колягина и др., геометрия А.В. Погорелова

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п. Подрезчиха

Белохолуницкого района Кировской области



«Согласовано» «Утверждаю»

Зам. директора по Директор МКОУ СОШ п.Подрезчиха

учебно-воспитательной работе ____________ Т.А. Архипова

___________ С.А. Исупова Приказ №___от «__» ______2015г.

«____»________2015г.


«Рассмотрено»

на заседании МО учителей точных наук

Протокол №___ от «___»_____2015г.

Руководитель МО _________В.Ю. Васенина




Рабочая программа

по математике

11 класс

на 2015-2016уч. год

профильный уровень










Автор-составитель:

Васенина В.Ю., учитель математики,

высшая квалификационная категория












Подрезчиха 2015



Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с:

  1. федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

  2. приказом Министерства образования и науки РФ от 10 ноября 2011 г. 2643"О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. 1089";

  3. программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2010 на основе авторской программы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин Программы по алгебре и началам математического анализа (базовый и профильный уровни);

  4. программой общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. Просвещение», 2010 на основе авторской программы А.В. Погорелов Программа по геометрии (базовый и профильный уровни).


ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА НА 204 ЧАСА (6 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)


Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать
    многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности;

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций,

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;

  • приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

  • приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и их системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

  • приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

  • приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • Вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

  • приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


























Содержание изучаемого курса


Тригонометрические функции (19 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные асимптоты графиков. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.


Производная и её геометрический смысл (22 часа)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.


Применение производной к исследованию функции (16 часов)

Вторая производная и её физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.


Первообразная и интеграл (15 часов)

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Комбинаторика (10 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.


Элементы теории вероятностей (8 часов)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.


Комплексные числа (13 часов)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.


Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (23 часа)


Геометрия


Многогранники (18 часов)

Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Тела вращения (10 часов)

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.


Объёмы многогранников (8 часов)

Понятие об объёме тела отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы. Формула объёма пирамиды.


Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)

Формулы объёма цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.


Итоговое повторение курса геометрии (23 часа)


















Учебно-тематический план


Раздел

Количество часов

Контрольные работы

1

Тригонометрические функции

19

1

2

Многогранники

18

2

3

Производная и её геометрический смысл

22

1

4

Тела вращения

10

1

5

Применение производной к исследованию функции

16

1

6

Объёмы многогранников

8

1

7

Первообразная и интеграл

15

1

8

Объёмы и поверхности тел вращения

9

1

9

Комбинаторика

10

1

10

Элементы теории вероятностей

8

1

11

Комплексные числа

13

1

12

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

10

1

13

Итоговое повторение курса геометрии

23

1

14

Итоговое повторение алгебры и начала анализа

23

1


Итого

204

15




















Календарно-тематическое планирование

по математике 11 класс

Тема урока


Кол-во часов



Тип урока

Содержание в соответствии с ФКГОС ОО

Требования к уровню подготовки

Информационное сопровождение

Дата проведения

по плану

факт

Тригонометрические функции (19 часов)

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Комбинированные уроки

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные асимптоты графиков. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.


Знать понятия: область определения и область значения функции;

Уметь находить область определения и область значения функции




3-5

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

3

Комбинированные уроки

Знать понятия: чётность, нечетность, периодичность функций.

Уметь определять чётность, нечётность, период функций




6-8

Свойства функции y=cos x и её график

3

Комбинированные уроки

Знать свойства функций и их графики.

Уметь строить графики, читать графики




9-11

Свойства функции y=sin x и её график

3

Комбинированные уроки




12-13

Свойства функции y=tg x и её график

2

Комбинированные уроки




14-16

Обратные тригонометрические функции

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.Комбинированные уроки

Знать понятие обратной функции.

Уметь строить график обратной функции




17-18

Повторение. Тригонометрические функции

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Знать свойства функций.

Уметь строить графики функций




19

Контрольная работа «Тригонометрические функции»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Многогранники (18 часов)

20

Двугранный угол. Трёхгранный и многогранные углы

1

Урок изучения новых знаний.

Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Построение сечений.

Знать понятие многогранника.

Уметь строить многогранник




21

Многогранник

1

Урок изучения новых знаний.




22-24

Призма. Изображение призмы и построение её сечений

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки

Знать понятие призмы, прямой, наклонной, правильной призмы, параллелепипеда.

Уметь изображать призму, строить её сечения




25-26

Прямая призма. Параллелепипед

2

Комбинированные уроки




27

Прямоугольный параллелепипед

1

Комбинированный урок




28

Контрольная работа по теме «Призма»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений

Уметь изображать призму, строить её сечения.




29-31

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений

3

Комбинированные уроки

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Симметрии в пирамиде.

Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Знать понятия: пирамида, правильная, усечённая пирамида, её элементы.

Уметь изображать пирамиду, строить её сечения




32

Усечённая пирамида

1

Комбинированный урок




33-34

Правильная пирамида

2

Комбинированные уроки




35-36

Правильные многогранники

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.

Комбинированный урок

Иметь представление о правильных многогранниках




37

Контрольная работа по теме «Пирамида»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений

Уметь изображать пирамиду, строить её сечения




Производная и её геометрический смысл (22 часа)

38-40

Предел последовательности

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.


Знать понятие о пределе последовательности, о пределе функции в точке.

Уметь находить пределы последовательности




41-42

Предел функции

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.

Комбинированный урок




43

Непрерывность функции

1

Урок изучения новых знаний.

Знать понятие о непрерывности функции




44-45

Определение производной

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.

Комбинированный урок

Знать понятие о производной функции.

Уметь находить производную функции




46-48

Правила дифференцирования

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки

Знать правила дифференцирования: производные суммы, разности, произведения и частного.

Уметь применять правила при нахождении производных.




49-50

Производная степенной функции

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.

Комбинированный урок

Знать производную степенной функции.

Уметь находить производные степенных функций.




51-53

Производные элементарных функций

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки

Знать производные элементарных функций.

Уметь находить производные элементарных функций




54-56

Геометрический смысл производной

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки

Знать понятие: геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь составлять уравнение касательной




57-58

Повторение. Производная и её геометрический смысл

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Знать правила дифференцирования, производные элементарных функций.

Уметь находить производные функций




59

Контрольная работа «производная и её геометрический смысл»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Тела вращения (10 часов)

60-61

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы

2

Комбинированные уроки

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.


Знать понятия: цилиндр, конус, вписанная и описанная призма, пирамида

Уметь строить сечения цилиндра, конуса плоскостями




62-63

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.

2

Комбинированные уроки




64

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

1

Комбинированные уроки

Знать понятия: шар, сфера, развёртка.

Уметь строить сечение шара плоскостью, касательную плоскость к шару




65-67

Касательная плоскость к шару.

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки




68

Вписанные и описанные многогранники.

1

Урок изучения новых знаний.


Иметь представление о вписанных и описанных многогранниках




69

Контрольная работа «Тела вращения»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений

Цилиндр и конус. Шар и сфера

Уметь решать задачи на свойства цилиндра, конуса, шара, сферы




Применение производной к исследованию функции (16 часов)

70-71

Возрастание и убывание функции

2

Комбинированные уроки

Вторая производная и её физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Знать понятия: возрастание и убывание функции, экстремумы, наибольшее, наименьшее значение функции.

Уметь применять производную к исследованию функции




72-73

Экстремумы функции

2

Комбинированные уроки




74-76

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

Комбинированные уроки




77-78

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок




79-82

Построение графиков функций

4

Комбинированные уроки




83-84

Повторение. Применение производной к исследованию функции

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Уметь исследовать функцию с помощью производной, строить графики, решать задачи




85

Контрольная работа «Применение производной к исследованию функции»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Объёмы многогранников (8 часов)

86

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

Комбинированный урок

Понятие об объёме тела отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы.


Знать формулы для нахождения объёма куба, параллелепипеда, призмы.

Уметь находить объёмы куба, параллелепипеда, призмы.




87-89

Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы.

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3. Комбинированный урок




90-91

Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды.

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок

Формула объёма пирамиды.

Знать формулу объёма пирамиды.

Уметь находить объём пирамиды




92

Объёмы подобных тел

1

Урок изучения новых знаний.

Знать, как находятся объёмы подобных тел




93

Контрольная работа «Объёмы многогранников»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений

Уметь находить объёмы куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды




Первообразная и интеграл (15 часов)

94-95

Первообразная

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать понятие первообразной, правила вычисления первообразных.

Уметь находить первообразные.




96-97

Правила нахождения первообразных

2

Комбинированные уроки




98-100

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки

Знать понятие определённого интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площади фигур с помощью интеграла.




101-103

Вычисление площадей фигур с помощью интеграла.

3

Комбинированные уроки




104

Применение интегралов для решения физических задач

1

Урок изучения новых знаний.

Уметь решать физические и геометрические задачи с применением интеграла




105

Простейшие дифференциальные уравнения

1

Урок изучения новых знаний.

Иметь представление о дифференциальных уравнениях




106-107

Повторение. Первообразная и интеграл.

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь применять правила для вычисления первообразных, находить площади фигур, используя формулу Ньютона-Лейбница




108

Контрольная работа «Первообразная и интеграл»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений

Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.




Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)

109-110

Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усечённого конуса

2

Комбинированные уроки

Формулы объёма цилиндра и конуса.





Формула объёма шара




Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.







Формулы площади сферы.

Формулы объёма цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.

Знать формулы объёма цилиндра и конуса.

Уметь вычислять объём цилиндра и конуса




111

Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора.

1

Урок изучения новых знаний.

Знать формулу объёма шара.

Уметь находить объём шара




112-115

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

4

Комбинированные уроки

Знать формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Уметь находить площади поверхностей цилиндра и конуса.





116

Площадь сферы

1

Урок изучения новых знаний.

Знать формулу площади сферы




117

Контрольная работа «Объёмы и поверхности тел вращения»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений

Уметь решать задачи на нахождение объёма цилиндра, конуса и шара, поверхности цилиндра, конуса и сферы.




Комбинаторика (10 часов)

118-119

Правило произведения. Размещения с повторениями.

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Знать правило произведения, табличное и графическое представление данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Формулу бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Уметь решать комбинаторные задачи




120-121

Перестановки

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок




122

Размещения без повторений

1

Урок изучения новых знаний.




123-125

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированные уроки




126

Повторение. Комбинаторика.

1

Урок обобщения и систематизации знаний




127

Контрольная работа «Комбинаторика»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Элементы теории вероятностей (8 часов)

128-129

Вероятность события

2

Комбинированные уроки

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Элементарные и сложные события.

Знать понятия элементарных и сложных событий.




130-131

Сложение вероятностей

2

Комбинированные уроки




132

Вероятность произведения независимых событий

1

Урок изучения новых знаний


Уметь находить вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события, элементарные и сложные события




133

Формула Бернулли

1

Урок изучения новых знаний




134

Повторение. Элементы теории вероятностей.

1

Урок обобщения и систематизации знаний




135

Контрольная работа «Элементы теории вероятностей»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Комплексные числа (13 часов)

136-137

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.


Знать понятие комплексного числа, геометрическую интерпретацию комплексных чисел, алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел, комплексно сопряжённые числа.

Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи




138-140

Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.

3

1.Урок изучения новых знаний.

2-3.

Комбинированный урок




141-142

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок




143

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

Урок изучения новых знаний





144-145

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.

2

1.Урок изучения новых знаний.

2.Комбинированный урок




146

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

1

Урок изучения новых знаний


Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи




147

Повторение. Комплексные числа.

1

Урок обобщения и систематизации знаний




148

Контрольная работа «Комплексные числа»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)

149-151

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

3

Комбинированные уроки

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.


Знать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.

Уметь использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.

Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.




152-154

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

3

Комбинированные уроки




155-156

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

2

Комбинированные уроки




157

Повторение. Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Урок обобщения и систематизации знаний




158

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок контроля и коррекции знаний и умений




Итоговое повторение курса геометрии (23 часа)

159-160

Треугольник

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Теорема Пифагора. Теорема косинусов и теорема синусов.

Уметь решать задачи на применение свойств и признаков треугольника.




161-162

Четырёхугольники

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Уметь решать задачи по теме «Четырёхугольники»




163-164

Окружность и круг

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Центральный и вписанный угол, величина вписанного угла. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.

Уметь решать задачи по теме «Окружность, круг»




165-166

Измерение геометрических величин

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Расстояние от точки до прямой. Длина окружности, длина дуги. Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь круга и площадь сектора

Уметь решать задачи по теме «Измерение геометрических величин»




167

Координаты и векторы

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Скалярное произведение. Угол между векторами.

Уметь решать задачи по теме «Векторы на плоскости»




168-169

Прямые и плоскости в пространстве

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Угол между прямыми в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Линейный угол двугранного угла.

Уметь решать задачи по теме «Прямые и плоскости в пространстве»




170-171

Многогранники

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Призма, прямая и наклонная призма, правильная призма. Параллелепипед, куб. пирамида, треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида.

Уметь решать задачи по теме «Многогранники»




172-173

Тела и поверхности вращения

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Цилиндр, конус, усечённый конус. Шар, сфера.

Уметь решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»




174-175

Объёмы тел и площади их поверхностей

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса, шара. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, сферы

Уметь решать задачи по теме «Объёмы тел и площади их поверхностей»




176-181

Решение задач

6

Уроки обобщения и систематизации знаний

Задачи ЕГЭ (с сайта фипи)

Уметь решать задачи повышенного уровня




Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (23 часа)

182-184

Степенная функция

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Уметь применять данный материал при упрощении выражений.




185-186

Показательная функция

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства.




187-188

Логарифмическая функция

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства




189

Тригонометрические формулы

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Преобразование тригонометрических выражений.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы тригонометрии.




190-193

Тригонометрические уравнения

4

Уроки обобщения и систематизации знаний

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения




194-195

Производная и её геометрический смысл

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Использование производных при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь применять свойства производной при решении задач




196-197

Первообразная и интеграл

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Физический смысл производной.

Уметь находить первообразную и интеграл




198-199

Комбинаторика, элементы теории вероятностей

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

Решение комбинаторных задач

Уметь решать комбинаторные задачи и на теорию вероятностей.




200-204

Решение вариантов ЕГЭ

5

Уроки контроля и коррекции знаний и умений

Задания с сайта фипи







Ресурсное обеспечение


    1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и проф. уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко, – 4-е изд. - М. Просвещение, 2011.

    2. Геометрия: Учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010.

    3. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл /Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2008








Общая информация

Номер материала: ДБ-355189

Похожие материалы