Рабочая программа по математике 11 класс (профильный уровень)

 Календарно – тематическое планирование по математике 11 класс (профильный уровень)

№	Название раздела, темы урока	Содержание изучаемого материала	Ко-во час	Вид контроля	ИКТ и ТСО	Подготовка к ЕГЭ	Дата (план)	Дата (факт)
Тригонометрические функции (19 часов)
1-3	Область определения и множество значений тригонометрических функций	- область определения функций у = sinx, у = cos x, у = tg x, - множество значений функций у = sinx, у = cos x, у = tg x, - понятие периодической функции, - свойства функций у = cos x, у = sin x,  у = tg x, - понятие обратных тригонометрических функций, - преобразования графиков тригонометрических функций,	3	входной
4-5	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций		2	текущий
6-8	Свойства функции у=cosx и ее график		3	текущий
9-11	Свойства функции  у=sinx и ее график		3	текущий
12-14	Свойства функции  у= tgx и ее график		3	текущий
15-16	Обратные тригонометрические функции		2	рубежный
17-18	Урок обобщения и систематизации знаний		2	рубежный
19	Контрольная работа № 1 по теме  «Тригонометрические функции»		1	итоговый
Тригонометрические уравнения (10 часов)
20-21	Решение тригонометрических уравнений	-  методы решения тригонометрических уравнений, -  отбор корней в соответствии с условием с использованием графика тригонометрических функций, -  отбор корней с помощью единичной окружности, - способы решения систем тригонометрических уравнений, -  решение простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности, - решение систем тригонометрических неравенств.	2	входной
22-24	Решение простейших тригонометрических неравенств		3	текущий
25	Решение систем уравнений		1	текущий
26-27	Решение систем неравенств		2	текущий
28	Урок обобщения и систематизации знаний		1	рубежный
29	Зачёт по теме «Тригонометрия»		1	итоговый
Векторы в пространстве (6 часов)
30	Понятие вектора в пространстве	-  понятие вектора в пространстве, действий над векторами в пространстве, - понятие компланарных векторов,        - правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов,             - разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	1	входной	презентация
31-32	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.		2	текущий	презентация
33-34	Компланарные векторы		2	текущий	презентация
35	Зачет по теме «Векторы в пространстве»		1	рубежный
Метод координат в пространстве (15 часов)
36-41	Координаты точки и координаты вектора	-        декартовы координаты в пространстве, -        формулы координат вектора, -        связь между координатами векторов и координатами точек, -        формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, -    понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения	6	текущий	презентация
42-48	Скалярное произведение векторов		7	текущий	презентация
49	Зачёт по теме «Метод координат в пространстве»		1	рубежный
50	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве»		1	итоговый
Производная и её геометрический смысл (19 часов)
51-53	Производная	-    понятие производной функции, -    физический смысл производной, - формулы производной степенной функции, - правила дифференцирования суммы, произведения и частного 2-х функций, вынесения постоянного множителя за знак производной, - таблица производных некоторых элементарных функций, - геометрический смысл производной, уравнение касательной.	3	входной
54-56	Производная степенной функции		3	текущий
57-59	Правила дифференцирования		3	текущий
60-62	Производные некоторых элементарных функций		3	текущий
63-66	Геометрический смысл производной		4	текущий
67-68	Урок обобщения и систематизации знаний		2	рубежный
69	Контрольная работа № 4 по теме «Производная и её геометрический смысл»		1	итоговый
Применение производной к исследованию функций (21 часов)
70-72	Возрастание и убывание функции	- определение возрастающей (убывающей) функции, теорема Лагранжа, промежутки монотонности, достаточное условие возрастания функции, -     определение точек максимума и минимума, стационарных, критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума, теорема Ферма, -         этапы исследования функций, -  понятие выпуклости графика функции, точки перегиба, вторая производная.	3	входной
73-75	Экстремумы функций		3	текущий
76-79	Применение производной к построению графиков функций		4	текущий
80-84	Наибольшее и наименьшее значения функции		5	текущий
85-87	Выпуклость графика функции, точки перегиба.		3	текущий
88-89	Обобщающие уроки		2	рубежный
90	Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной к исследованию функций»		1	итоговый
Цилиндр, конус и шар (13 часов)
91-93	Цилиндр	-         понятие о телах вращения и поверхностях вращения, -        прямой круговой цилиндр, его элементы, -        осевые сечения, перпендикулярные оси, параллельные оси, -        прямой круговой конус, его элементы, -        осевые сечения конуса; перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, -        шар, сфера, -        сечение шара плоскостью, -        касательная плоскость к сфере, -        комбинация многогранников и тел вращения.	3	входной
94-97	Конус		4	текущий
98-101	Сфера		4	текущий
102	Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»		1	рубежный
103	Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»		1	итоговый
Первообразная и интеграл (16 часов)
104-105	Первообразная	-    определение первообразной, -   правила нахождения первообразных, -    таблица превообразных, -     формула Ньютона-Лейбница, нахождение площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница, -      вычисление определённых интегралов, -     вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла.	2	входной
106-107	Правила нахождения первообразной		2	текущий
108-110	Площадь криволинейной трапеции и интеграл		3	текущий
111-113	Вычисление площадей с помощью интегралов		3	текущий
114-116	Применение производной и интеграла к решению практических задач		3	текущий
117-118	Урок обобщения и систематизации знаний		2	рубежный
119	Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл»		1	итоговый
Объёмы тел (17 часов)
120-122	Объем прямоугольного параллелепипеда	-        понятие об объеме, -        основные свойства объемов, -        формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, -        формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.	3	входной
123-124	Объем прямой призмы и цилиндра		2	текущий
125129	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса		5	текущий
130-134	Объем шара и площадь сферы		5	текущий
135	Зачёт по теме «Объёмы тел»		1	рубежный
136	Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел»		1	итоговый
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (22 часа)
137	Комбинаторные задачи	- понятие комбинаторных задач, - определение перестановки и формула перестановок, - определение размещения и формула размещения, - определение сочетания и их свойства - биномиальная формула Ньютона - определение вероятности события, формула вероятности события, - правила нахождения, определение правила нахождения, - определение условной вероятности, - правило нахождения вероятности произведения независимых событий.	1	входной
138-139	Перестановки		2	текущий
140-141	Размещения		2	текущий
142-143	Сочетания и их свойства		2	текущий
144-145	Биномиальная формула Ньютона		2	текущий
146-147	Вероятность события		2	текущий
148-149	Сложение вероятностей		2	текущий
150-151	Вероятность противоположного со­бытия		2	текущий
152-153	Условная вероятность		2	текущий
154-155	Вероятность   произведения   незави­симых событий		2	текущий
156-157	Урок обобщения и систематизации знаний		2	рубежный		Б – 10, 18 П – 5, 21
158	Контрольная работа № 9 по теме  «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»		1	итоговый
Основы финансовой математики (16 часов)
159-161	Налоги. Простые проценты	- построение математической модели экономической ситуации, - получение и интерпретация выводов, - анализ реальных экономических проблем, определение практической значимости результатов	3	входной
162-165	Вклады. Сложные проценты.		4	текущий
166-169	Кредиты.		4	текущий
170-173	Оптимальный отбор		4	рубежный
174	Контрольная работа № 10 «Основы финансовой математики»		1	итоговый
Итоговое повторение курса математики (27 часов)
175-176	Числа и алгебраические преобразования.	- повторение изученного материала, - применение изученного материала к решению заданий.	2	рубежный		Б – 1, 2, 4, 5, 14, 19 П - 2, 6, 11
177-179	Решение текстовых задач. Сложные проценты.		3	рубежный		Б – 3, 6, 8, 9, 11, 12, 20 П - 1, 3, 11, 13, 19
180-182	Логарифмы. Уравнения и неравенства. Метод рационализации.		3	рубежный		Б - 7 П - 6, 14, 17, 20
183-184	Основы тригонометрии.		2	рубежный		Б – 5 П - 10
185-186	Тригонометрические уравнения и неравенства.		2	рубежный		Б – 7, 17 П - 15
187-188	Функции		2	рубежный		П - 8
189-191	Производная. Исследование функции.		3	рубежный		Б – 14 П - 8, 14
192-193	Первообразная и интеграл		2	рубежный		П - 14
194-196	Геометрические задачи. Планиметрия.		3	рубежный		Б – 15 П - 4, 7, 18
197-199	Геометрические задачи. Стереометрия.		3	рубежный		Б – 13, 16 П - 9, 12, 16
200-201	Обобщающее повторение. Итоговая контрольная работа № 11.		2	итоговый

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 82 г. Владивостока»

           «Рассмотрено»                         на заседании МО учителей математики.

Протокол № ____ от  «____» _________2016 г.

  «Согласовано»              Зам. директора по УВР

___________________

           «____»__________2016 г.

 «Утверждено»         

Директор МБОУ СОШ № 82 ________________________                              

                                             Приказ № ________                            от «____» __________2016 г.

Рабочая программа по математике

среднего общего образования

(профильный уровень)

11 класс

Срок реализации данной программы: 2016-2017 учебный год

Т.А. Бурмистрова. «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия» Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. 2-е издание. Москва, «Просвещение»,2010 к учебникам «Алгебра» 10-11 классы авторы Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. «Геометрия» 10-11 классы авторы Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (профильный уровень).

                                                                                                               Программу составила:

   Михайличенко Наталия Викторовна,

                                                                                                               учитель математики высшей

                                                                                                                квалификационной категории

г. Владивосток

2016

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Программное обеспечение.

         Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерных программ по математике и авторских программ, обязательного минимума в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений на основе программы Т.А. Бурмистрова. «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия» Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. 2-е издание. Москва, «Просвещение»,2010., к учебникам «Алгебра» 10-11 классы: авторы Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. «Геометрия» 10-11 классы: авторы Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Цели и задачи программы.

• формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;
• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями, подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ;
• обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом  реальных потребностей  рынка труда;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей.

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
•  развивать  математические и творческие способности учащихся;
• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
• познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;
• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

Логические связи программы с остальными предметами учебного плана.

        Реализация программы математического образования на ступени основного общего образования предполагает широкое использование межпредметных связей. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и  средством обучения. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реально необходимостью в наши дни становиться  непрерывное образование, что требует полноценной базовой подготовки, в том числе и математической.  Формирование системы интегративных связей математики и предметов образовательной области «Физика», «Химия», «Информатика», «Экономика», «Биология»  значительно повышает коммуникативный потенциал процесса обучения, позволяет учащимся на более высоком уровне расширить круг школьников, для которых математика становиться профессионально значимым предметом.

Отличительные особенности программы.

      В федеральном компоненте базисного плана на изучение математики отведено 5 часов учебного времени в неделю. Всего - 170 часов. 1 час добавлен за счёт школьного компонента для более глубокого изучения тем курса алгебры и начал анализа и дополнительного ведения курса «Основы финансовой математики». Ведение данного курса обосновано включением в КИМ единого государственного экзамена практико-ориентированного задач социально-экономического характера.

Цели программы курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·                    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                    воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса

Основные задачи:

Программа рассчитана на решение двух основных задач: 

•обеспечить богатую математическую базу, достаточную для дальнейшего изучения физико-математических  и естественных  направлений наук;

•привить учащимся навыки самостоятельного добывания знаний, подготовить их психику к устойчивой напряженной творческой работе по расширению пространства, как своих знаний, так и избранной науки в целом.

Особенности данной программы

Предлагаемая программа значительно отличается от других программ 11 класса. Эта программа ориентирована на тех учащихся, которые рассматривают математику как элемент общего образования. Так же различие заключается в более сжатом подходе в изложении теоретических вопросов, при этом не предполагается во всем объеме излагать громоздкую и сложную теорию пределов. Изучение всего материала опирается на наглядно-интуитивные представления учащихся, широкое использование справочного материала. Роль формальных рассуждений и доказательств существенно снижается.   Приоритет функционально-графической линии, продолжает курс алгебры 7-9 классов, но на более высоком уровне. Предлагается конструктивная перестройка всего материала по алгебре в связи с введением задач практико-ориентированного содержания.

Предлагаемая программа способствует повышению математической культуры мышления учащихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором дифференцированных заданий с учётом индивидуальных способностей учащихся.

    Обучающиеся школы в значительном большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных ранее, поэтому при изучении нового материала им требуется значительное время для его закрепления. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового.

Формы, методы и средства  организации образовательного процесса.

       Основной формой организации образовательного процесса является классно – урочная система.  В качестве дополнительных форм организации учебного процесса в школе используется  система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, лекционные, семинарские занятия,  самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий.  В процессе изучения курса математики обучающиеся могут принимать участие в проектной деятельности и учебно – исследовательской работе.

Методы обучения: объяснительно – иллюстративный, проблемное изложение, частично – поисковый, исследовательский.

Формы и средства контроля образовательных результатов учащихся:

- контроль за классными и домашними работами учащихся;

- самостоятельная работа – одна из основных форм проверки математической грамотности;

- тематическая, итоговая контрольная работа на основе пятибалльной системы оценивания;

- тематическое тестирование итоговое и промежуточное;

- конспект – форма контроля аналитического типа для проверки умения работать со справочной литературой;

- устный опрос, развернутый ответ учащегося на математическую тему;

- аттестация по итогам обучения за полугодие;

 - аттестация по итогам года;

 - формы учёта достижений (урочная деятельность – ведение тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости; внеурочная деятельность – участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Распределение  учебных часов.

Раздел	Количество часов
Тригонометрические функции	19
Тригонометрические уравнения	10
Векторы в пространстве.	6
Метод координат в пространстве	15
Производная и её геометрический смысл	19
Применение производной к исследованию функций	21
Цилиндр, конус и шар.	13
Первообразная и интеграл	16
Объемы тел	17
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	22
Основы финансовой математики	16
Повторение	27
Итого	201

1. Тригонометрические функции. (19 ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.

Основные цели:

формирование представлений об области  определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;  формирование умений находить область определения и множество  значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением   строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

   В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и  графики;

уметь:

находить область определения и множество значений  тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций  вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

 исследовать функцию на чётность и  нечётность;

строить графики тригонометрических функций;

 решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2. Тригонометрические уравнения (10 ч.)

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx=a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели:

формирование  представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа;

формирование  умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;

овладение умением решать тригонометрические  уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических  уравнений.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:
определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы  для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения  тригонометрических уравнений;

уметь:
решать простейшие тригонометрические  уравнения по формулам;

решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной,  метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;  самостоятельно искать и отбирать необходимую для  решения учебных задач информацию.

   3. Производная и её геометрический смысл (19 ч)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

формирование понятий о мгновенной  скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

формирование умения  использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

овладение умением находить производную любой комбинации  элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к  графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

понятие производной функции, физического и геометрического  смысла производной;

понятие производной степени, корня;

правила дифференцирования;

формулы производных элементарных функций;

уравнение  касательной к графику функции;

алгоритм составления уравнения  касательной;

уметь:

вычислять производную степенной функции и  корня;

находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

находить производные элементарных  функций сложного аргумента;

составлять уравнение касательной к графику  функции по алгоритму.

    4. Применение производной к исследованию функций (21 ч)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию  функций и построению графиков;

овладение навыками исследовать в простейших  случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
       В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

понятие стационарных, критических точек,  точек экстремума;
как применять производную к исследованию функций и  построению графиков;

как исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь:
находить интервалы возрастания и убывания   функций;

строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на  отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению  графиков;
находить наибольшее и наименьшее значение функции;

работать  с  учебником, отбирать и структурировать материал.

    5. Первообразная и интеграл (16 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

формирование представлений о  первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
формирование умений находить для функции первообразную,  график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение  умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x=a,х=b, осью Ох и графиком y = h(x).

          В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

понятие  первообразной, интеграла;

правила нахождения первообразных;

таблицу  первообразных;

формулу Ньютона Лейбница;

правила  интегрирования;

уметь:
проводить информационно-смысловой анализ  прочитанного текста в учебнике;   доказывать, что данная функция является первообразной для другой  данной функции;

находить одну из первообразных для суммы функций и  произведения функции на число, используя справочные материалы;

 изображать криволинейную трапецию,  ограниченную графиками элементарных функций;

вычислять интеграл от  элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
вычислять площадь  криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х=b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной  параболами;
вычислять путь, пройденный телом от начала движения до  остановки, если известна его скорость.

      6. Элементы теории вероятностей (22 часа)

Числа и вычисления. Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Основные цели:

научиться решать комбинаторные задачи, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

формулы нахождения числа перестановок, сочетаний и размещений;

формулы нахождения вероятностей случайных событий

уметь:

решать комбинаторные задачи.

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

7. Основы финансовой математики (16 часов)

Налоги. Вклады. Кредиты. Простые проценты. Сложные проценты. Оптимальный выбор.

Основные цели:

научиться решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического характера,  

научиться описывать  с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

получить основные навыки разработки, анализа и применения математических алгоритмов в экономике.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

формулы расчёта простых и сложных процентов;

формулы нахождения вероятностей случайных событий

уметь:

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

строить математические модели экономических ситуаций, исследовать эти модели, получать и интерпретировать выводы;

анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера;

осуществлять практические расчеты по формулам;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

 Геометрия

Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Знать:

• понятие вектора в пространстве;
• правило сложения векторов;
• правило вычитания векторов;
• правило умножения вектора на число;
• понятие компланарных векторов.

Уметь:

• строить точки векторы по заданным его координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
• выполнять действия над векторами;
• раскладывать векторы по трём некомпланарным векторам;
• выполнять действия над векторами.

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Знать:

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
• понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
• понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
• формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;
• понятие угла между векторами;
• понятие скалярного произведения векторов;
• формулу скалярного произведения в координатах;
• свойства скалярного произведения;
• понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

_ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  выполнять действия над векторами с заданными координатами;

_ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

_ решать простейшие задачи в координатах;

_ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

_ вычислять углы между прямыми и плоскостям;

_ строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (13 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Знать:

_ понятие цилиндрической поверхности,  цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ понятие конической поверхности,  конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

_  уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

_взаимное расположение сферы и плоскости;

_ теоремы о касательной плоскости к сфере;

_ формулу площади сферы.

Уметь:

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава VII. Объёмы тел (17 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Знать:

 _ понятие объёма, основные свойства объёма;

_ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

_ правило нахождения прямой призмы;

   что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

_ формулу для вычисления объёма цилиндра;

_  способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

_ формулу нахождения объёма наклонной призмы;

_  формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

_ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

_ формулу объёма шара;

_ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

_ формулу площади сферы.

Уметь:

_ Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

_ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

_  решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

_  воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

_ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

_  применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

_ применять формулу объёма шара при решении задач;

_ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

_  применять формулу площади сферы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Знать:

_основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

_ применять формулы при решении задач.

Итоговое повторение (27 часов).

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 10-11 классы.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЧАСОВ ПО ЧЕТВЕРТЯМ.

Период	Количество недель	Всего часов	Контрольные работы
1 четверть	8,5	51	2
2 четверть	7	42	2
3 четверть	11	66	5
4 четверть	7	42	2
год	33,5	201	11

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

1  Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдоров, М,И.Шабунин. Москва. Просвещение, 2012.

2.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/  – М.: Просвещение, 2012.

3.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2006.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6.Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

7.Единый государственный экзамен 2015-2016. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2012.

8. Д.Д.Гущин  Учебно-методические разработки по преподаванию основ финансовой грамотности «Основы финансовой математики»: С.-П(б), 2016,  http://reshuege.ru/course?id=2610