Рабочая программа по математике. 11 класс. Профильный уровень.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 95

   «Рассмотрено»                             «Согласовано»                                «Утверждаю»

Руководитель МО                        Заместитель директора                  Директор МБОУ СОШ №95

___________ ___________       по УВР  МБОУ СОШ №95   __________  _В.Н.Киселев

^(ФИО)         ___________   ___________

Протокол №___                                                           ^(ФИО)

от «_ _»августа_2014г            «  »августа_2014г                        Приказ №

                                                                                                          от «  »августа2014г 

Рабочая программа

по   математике

в 11 «Б» классе

на 2014-2015  уч. год

Программа разработана учителем ТОМЧУК Аллой Гедеминовной

Количество часов в неделю 8 всего в год 272

Программа (государственная, кем рекомендована, авторская…, год выпуска

Авторская программа линии И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович 2009г.

Рекомендована Министерством образования и науки  Российской Федерации; М.: Мнемозина, 2009г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом МО РФ № 1089  от 05.03.2004 года,  примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном  уровне и на основе авторских программ линии И.И Зубаревой, А.Г.Мордковича и авторской программы под редакцией Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·        овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·        развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·        воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне  отводится 7ч в неделю: 5ч—модуль «Алгебра и начала математического анализа», 2ч-модуль «Геометрия».

  Всего в течение учебного года планируется 238 урока с учетом того, что программа  

   рассчитана на 34 учебные недели.

Содержание учебного материала

алгебра  и начала математического анализа

1.Повторение (10ч).

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений  и неравенств.

Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении задач, нахождении наибольших и наименьших значений функции.

2. Многочлены (17ч).

Многочлены от одной переменной. Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных Уравнения высших

3. Степени и корни. Степенные функции (35ч).

Корень  n-й степени, его свойства.. Степенная функция, ее свойства и график.

Преобразования выражений, включающих операции возведения в степень.

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степенная функция, ее свойства и график.

Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

4. Показательная и логарифмическая функции (45ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений.

Решение показательных неравенств. Логарифм числа. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.  Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических  неравенств. Число e. Натуральный логарифм. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

5. Первообразная и интеграл  (13ч).

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.

Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

6. Элементы теории вероятностей и математической статистики (13ч).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Независимые повторения испытаний с двумя исходами .Вероятность и статистическая частота наступления события.

7. Уравнения и неравенства . Системы уравнений и неравенств(48ч).

Равносильность уравнений, неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение иррациональных уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Доказательства неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными.

Применение математических методов для решения задач, содержащих параметры.

8. Повторение (26ч).

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и  неравенст.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы в пространстве ( 6ч)

Понятие вектора в пространстве .Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат (16ч )

Координаты точки и координаты вектора. Понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Простейшие задачи в координатах.

3.Тела вращения (16ч )

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности  конуса. Усеченный  конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы .Касательная плоскость к сфере.

4. Объемы тел  (16ч )

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы ,пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового сектора и слоя.

5. Повторение  (11ч )

Площади фигур. Окружность. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерение геометрических величин. Метод координат в пространстве. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ.

Требования

 к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

 «Алгебра и начала  математического анализа»

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·         проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·                описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·                решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

Уметь:

·                находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·                вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления  первообразных, используя справочные материалы;

·                вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

Уравнения и неравенства

Уметь:

·                решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, их системы;

·                доказывать несложные неравенства;

·                изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·                находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·                вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

 «Геометрия»

Уметь:

·                соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·                изображать геометрические  тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·                вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·                строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

График

проведения контрольных работ по математике

в 11  классе «Б» на 2014-2015 уч.год

№	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
			по плану		по факту
1	Кр№1  «Повторение материала»	1
2	Кр№2  « Многочлены»	2
3	Кр№3  « Векторы в пространстве. Метод координат»	1
4	Кр№4  «Корень n-й степени»	2
5	Кр№5  «Степень с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики»	2
6	Кр№6  « Тела вращения.»	1
7	Кр№7  «Показательная и логарифмическая функции»	2
8	Кр№8  «Логарифмические  уравнения и неравенства»	2
9	Кр№9  «Объемы геометрических тел»	1
10	Кр№10 «Первообразная  и интеграл»	2
11	Кр№11 «Общие методы решения уравнений и неравенств»	2
12	Кр№12 «Системы уравнений»	2
13	Итоговая контрольная работа №13	2

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература для учителя:

1.А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник-М.: Мнемозина 2001г.;

2.А.Г.Мордкович,Л.О.Денищева,Т.А.Корешкова,Т.Н.Мишустина,Е.Е.Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Задачник- М:Мнемозина 2001г.

3.А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителя М.: Мнемозина 2001г.;

4. .А.Г.Мордкович,  Е. Е. Тульчинская . Алгебра  и начала  анализа 10-11 классы .Контрольные работы- М.: Мнемозина 2005г.;

5. .А.Г.Мордкович ,П.В.Семенов . Алгебра  и начала  анализа 10 класс Учебник для профильного уровня- М.: Мнемозина 2005г;

6.Л.А.Александрова. . Алгебра  и начала  анализа. Самостоятельные работы.2005г.;

7.Б.М.Ивлев . Дидактические материалы по  алгебре  и  началам  анализа  для 11 кл.;

8.Математика.Подготовка к ЕГЭ. 2009-2010г.;

9.Математика .Подготовка к ЕГЭ.2013г.;Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова.;

10.А.П.Ершова, В.В.Голобородько.   Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. «Илекса»,Москва,2003г.;

11.М.Е.Козина.Нетрадиционные формы контроля на уроках .5-11кл.

12.Геометрия,10-11:Учеб.Для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян , Б.Г.Зив ,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев идр.-М.:Просвещение,2003г;

13.Б.Г.Зив,В.М.Мейлер.Задачи по геометрии для 7-11 классов.-М.Просвещение,2003.

14.Б.Г.Зив.Дидактические  материалы по геометрии для 11 кл.-М.Просвещение,2003г.;

15.С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М:Просвещение,2001г.;

Литература для учащихся

1.А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник-М.: Мнемозина 2001г.;

2.А.Г.Мордкович,Л.О.Денищева,Т.А.Корешкова,Т.Н.Мишустина,Е.Е.Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Задачник- М:Мнемозина 2001г.

3.Математика .Подготовка к ЕГЭ.2013г.;Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова.;

4..Б.М.Ивлев . Дидактические материалы по  алгебре  и  началам  анализа  для 11 кл.;

5..Л.А.Александрова. . Алгебра  и начала  анализа. Самостоятельные работы.2005г.;