Рабочая программа по математике (10 класс, профильный уровень)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Павловская средняя общеобразовательная школа №3

«Утверждаю» Директор МКОУ ПСОШ №3 ___________      Т.Т. Короткова Приказ по МКОУ ПСОШ №3 № от 29.08.2017г.

Согласовано на МС школы Протокол №1  от 26.08.2017г. Председатель МС                           Воловикова О.В.

Рассмотрено на МО учителей  физико-математического цикла Протокол №1 от 25.08.2017г. Руководитель МО                            Серебрякова Е.В.

Рабочая программа

по математике

для учащихся 10 «Б» класса

(профильный уровень)

          Составлена  на основе «Программы общеобразовательных учреждений» 2010г.  (Составитель Т.А. Бурмистрова)

.

Программу составила учитель МКОУ Павловской СОШ №3

Серебрякова Елена Васильевна

г. Павловск

2017 -2018 учебный год.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

·        федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089. 

·        примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ;

·        авторская программа Алимова Ш.А по алгебре и началам математического анализа;

·        авторская программа Л.С. Атанасяна и др. по геометрии;

·        федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями);

·        учебный план МБОУ СОШ № 3

·        федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, утвержденный приказом  Минобразования РФ №1067от 19.12.2012

Нормативно-правовые документы,

на основании которых разработана рабочая программа:

·                    Приказ  Министерства  образования  и  науки  Российской Федерации   № 1997 от  17 декабря  2010 г. «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования».

·                    Приказ   Министерства   образования   Российской   Федерации   № 1312   от 09.03.2004   «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·                    Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации № 241   от 20.08.2008  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федераций №. 1312 от 09.03.2004 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·                    Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер .1993).

II. Общая характеристика учебного предмета

Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.

Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

·        овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

·        развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей

·        воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи 

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

·        совершенствование техники вычислений

·        развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

·        систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

·        систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

·        формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин  

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х-ХI классах -  систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

Основные разделы:  курс «Алгебра и начала анализа. 10 класс»:

 «Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения», «Итоговое повторение»;

курс «Геометрия. 10 класс»:

«Введение в стереометрию», «Параллельные прямые и плоскости», «Перпендикулярные прямые и плоскости», «Многогранники», «Векторы в пространстве».

Курс   алгебры и начал анализа X  класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация обучения в  школе. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В организации учебно-воспитательного  процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Организуя решение задач, следует иметь в виду, что   теоретический материал осознается и осваивается преимущественно в процессе решения задач, организуя их решение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное отношение к учебе.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда  - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

В школе математика является  опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественнонаучного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора,  линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.  При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах;  формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

III. Учебно-тематический план

Место программы в базисном учебном плане.

Согласно  Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета «Математика» на профильном уровне отводится  в 10  классе  210 часа, из расчёта 6 учебных часов в неделю (6= 4 + 2 алгебра и начала математического анализа + геометрия). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу и геометрии.

Количество недельных часов – 6

Количество часов в год – 210

Программа – Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011

Учебник:  «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»  Учебник для общеобраз. учреждений. Базовый и профильный уровни  Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. –М. Просвещение, 2015 г.,

Учебник: «Геометрия 10-11 класс» Учебник  для общеобраз. учреждений. Базовый и профильный уровни Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –М. Просвещение, 2014г.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные работы
1.	Повторение курса алгебры 7-9 классов	6	1
2.	Действительные числа	14	1
3.	Введение в стереометрию	6	1
4.	Степенная  функция	14	1
5.	Параллельность прямых и плоскостей	18	1
6.	Показательная функция	13	1
7.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	18	1
8.	Логарифмическая функция	19	1
9.	Многогранники	15	1
10.	Тригонометрические формулы	28	2
11.	Векторы в пространстве	7	1
12.	Тригонометрические уравнения	18	1
13.	Повторение курса геометрии	6	1
14.	Тригонометрические функции	14	1
15.	Повторение курса алгебры и начал математического анализа	14	1
Итого:		210	16

Содержание обучения

10класс, 210 ч

1.     Повторение курса алгебры 7-9 классов (6 ч)

Дробно-рациональные выражения. Иррациональные выражения. Решение уравнений и неравенств.

2.     Действительные числа (14 ч)

     Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

   Основная  цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

   Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень.    Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

    Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.    В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.  Арифметический корень натуральной степени n > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.    Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере. Здесь же формулируются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

Знать:

·       понятие натурального числа;

·       понятие целого числа;

·       понятие действительного числа;

·       понятие модуля числа;

·       понятие арифметического корня n –й степени и его свойства;

·       свойства степени с действительным показателем.

Уметь:

·        уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·        обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную;

·        уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.

3.     Введение в стереометрию (6 ч)

          Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

 Основная  цель: познакомить с содержанием курса стереометрии, с основными аксиомами, вывести первые следствия из аксиом. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Сформировать представление о случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки  параллельности прямых и плоскостей

4.      Степенная функция (14 ч)

    Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

    Основная  цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

     Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному числу; 4) числом, противоположным нечетному числу; 5) положительным нецелым числом; б) отрицательным нецелым числом (свойства функций в п. 5 и 6 изучать необязательно).

    Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем     Рассмотрение равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности проводятся

в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений и неравенств.     Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнений в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.    Иррациональные неравенства не являются обязательными для изучения всеми учащимися. При их изучении основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств , равносильной данному неравенству.

 Знать:

·        свойства степенной функции во всех её разновидностях;

·        определение  и свойства взаимно обратных функций;

·        определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

·        понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

·        что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие;

·        при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

·        что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.

 Уметь:

·        ∙  схематически строить график степенной функции в зависимости      

·        от принадлежности показателя степени;

·        перечислять свойства;

·        выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;

·        решать иррациональные уравнения и неравенства.

5.     Параллельность прямых и плоскостей(18 ч)  

 Параллельность  прямых. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, Тетраэдр и параллелепипед. Скрещивающиеся прямые

 Основная  цель: Сформировать представление о случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости ,изучить свойства и признаки  параллельности прямых и плоскостей

6.       Показательная функция (13  ч)

      Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

      Основная  цель - изучить свойства показательной функции, научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие  системы показательных уравнений и неравенств..

   Свойства показательной функции полностью следуют из свойств степени с действительным показателем     Решение простейших показательных уравнений   Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших. Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

 Знать:

·        определение и свойства показательной функции;

·        способы решения показательных уравнений.

Уметь:

·        уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а;

·        описывать по графику свойства;() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

·        применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;

·        решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

·        решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;

·        решать системы показательных уравнений и неравенств.

7.     Перпендикулярность прямых и плоскостей(18 часов)

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Основная  цель: ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей изучить признаки перпендикулярности  прямой и плоскости ; двух плоскостей, ввести понятие :расстояние от точки до плоскости , между параллельными плоскостями, прямой и плоскостью ,скрещивающимися прямыми , угол между прямой и плоскостью

8.      Логарифмическая функция (19 ч)

       Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

      Основная  цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.       До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.      Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши 1g и ln, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

      Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

      Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

       При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому  при решении логарифмических уравнений необходима проверка найденных корней. Поэтому  при решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась ,так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

Знать:

·        понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

·        основные свойства логарифмов;

·        понятие десятичного и натурального логарифмов;

·        определение логарифмической функции;

·        свойства логарифмической функции, её график.

Уметь:

·        применять свойства логарифмов для  преобразований логарифмических

·        выражений;

·        применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

·        применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

·        решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

·        решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

9.     Многогранники (15 часов)

 Понятие многогранника. Призма Пирамида Правильные многогранники

Основная  цель: познакомить учащихся  с понятиями : вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Дать представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

10.   Тригонометрические формулы (28 ч )

      Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

       Основная  цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения siп х = а, соs х = а при а = 1, —1, 0.       Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения siпа = 0, соs а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: siпх = 0, соsх = 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.       Возможность выявления знаков синуса, косинуса и тангенса по четвертям является следствием симметрии точек единичной окружности относительно осей координат. Равенство сов(—а) = сова следует из симметрии точек, соответствующих числам а и —а, относительно оси Ох.      Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла следует из тригонометрической формы записи действительного числа и определения синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности.       Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.      Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия формулы двойного и половинного углов (не являются обязательными для изучения), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение. Знать:

·        определения синуса, косинуса и тангенса;

·        основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и

·        тангенсом

·        определение радиана;

·        понятие тождества как равенства

Уметь:

·        переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

·        поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

·        находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k,  k €; Z

·        применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

·        доказывать тождества с использованием изученных формул;

·        выполнять преобразование тригонометрических выражений.

11.  Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора в пространстве  Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная  цель: закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарные векторы. разложение по трем некомпланарным векторам.

12. Тригонометрические уравнения (18 ч)

       Уравнения соs х = а, siп х = а, tg х = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

       Основная  цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.        Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: сох = а, siпх = а, tgх = а.        Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения сох = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения siпх = а Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.        Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений линейные относительно siп х, соs х или tg х; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

 Знать:

·        понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

·        формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

·        приёмы решений различных типов уравнений;

·        приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

·        решать простейшие тригонометрические уравнения;

·        применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

·        решать простейшие тригонометрические неравенства.

13.  Повторение курса геометрии  (6 ч)

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

14. Тригонометрические функции (14 ч) 

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций  y = cos x, y = sin x, y = tg x.

 Основные цели:

·        формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;

·        формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;

·        овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать:

·        область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

·        тригонометрические функции, их свойства и графики;

 уметь:

·        находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

·        множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

·        доказывать периодичность функций с заданным периодом;

·        исследовать функцию на чётность и нечётность;

·        строить графики тригонометрических функций;

·        совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

·        решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

 15.  Повторение курса алгебры и начал математического анализа (14 ч)

Тригонометрические функции. Основные свойства функций. Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

        Используемые элементы педагогических технологий:

Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):

Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.

Технология дифференцированного обучения:

Цель:  обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе

Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.

Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: Создать условия для  комфортности учащихся, способствовать  работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для  построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений; их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Алгебра

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их  графически.

Начала математического анализа

Уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи  на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, учитывая ограничения в условии задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,  изображениями и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Способы и формы оценки результата

   Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

 При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка 
95% и более - отлично 
80-94%% - хорошо 
66-79%% - удовлетворительно 
менее 66% - неудовлетворительно

 При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

    Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету.

 Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

- «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

- «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

- «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

- «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

- «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

 Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится в следующих случаях:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;  отказался отвечать на вопросы учителя.

Календарно-тематическое планирование в 10 классе

№ урока

Кол-во уроков

Тема урока

Требования  к уровню подготовки  обучающихся

Вид урока

Дата

знать

уметь

1.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Повторение  курса основной школы (6ч)

1.

1

Выражения. Алгебраические дроби.

алгоритмы нахождения значений простейших выражений, алгебраических дробей.

решать уравнения и неравенства с одной и двумя переменными  и их системы; строить графики и описывать свойства элементарных функций; решать задачи на прогрессии.

УПЗУ УЗЗ УПКЗУ

2.

1

Уравнения. Неравенства.

3.

1

Функции.

4.

1

Тождества.

5.

1

Системы. Прогрессии.

6.

1

Контрольная работа № 1

2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Действительные числа (14ч)

7-8.

2

Целые и рациональные числа

что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь, иррациональное число, множество действительных   чисел;

- записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; -  выполнять действия с десятичными и обыкновенными    дробями; - выполнять вычисления с иррациональными выражениями

УИНМ УЗЗ

9-10

2

Действительные числа

КУ

11

1

Урок – состязание «Виды чисел»

УЗЗ

12-14

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

применять формулу для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

УЗЗ

15-16

2

Арифметический корень натуральной степени

определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня п-й степени

применять свойства арифметического корня при решении задач

УИНМ УЗЗ

17

1

Урок-практикум «Использование свойств и формул»

УЗЗ

18-19

2

Степень с рациональным и действительным показателем

определение степени с рациональным и действительным показателем, свойства  степени

-выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем

КУ УКПЗ

20

1

Контрольная работа № 2 по теме «Действительные числа»

проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

3.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Введение в стереометрию (6ч)

21

1

Предмет стереометрии.

аксиоматический метод основные понятия и аксиомы стереометрии

формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать простые задачи

УИНМ УЗЗ КУ

22-23

2

Аксиомы стереометрии.

24

1

«Математическое лото»

25

1

Некоторые следствия из аксиом.

26

1

Контрольная работа № 3 по теме «Введение в стереометрию»

проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

4.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Степенная функция (14ч)

Некоторые следствия из аксиом

27-29

3

Степенная функция, ее свойства и график

свойства и графики различных случаев степенной функции

- сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции

УИНМ

30

1

Урок-практикум «Исследование функции»

УЗЗ

31-32

2

Взаимно обратные функции

определение функции обратной для данной функции

- строить график функции, обратной данной

УИНМ УЗЗ

33-34

2

Равносильные уравнения и неравенства

определение равносильных уравнений, когда появляются посторонние корни, происходит потеря корней

-выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

УКПЗ

35-36

2

Иррациональные уравнения

определение иррационального уравнения, свойство

- решать иррациональное уравнение

УИНМ УЗЗ

37-38

2

Иррациональные неравенства Урок-бой «Решение уравнений»

-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме

УЗЗ

39

1

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

40

1

Подготовка к ЕГЭ

-решение задач по теме «Степенная функция»

УОСЗ

5.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Параллельность прямых и плоскостей (18 ч)

41

1

Параллельные прямые в пространстве.

определения параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости. определение скрещивающихся прямых и формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами Определение параллельных плоскостей и их свойства. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме закрепление теоретического материала;

формулировать и доказывать теорему о прямой, параллельной данной прямой, теорему о двух прямых, параллельных третьей, признак параллельности прямой и плоскости, решать простые задачи. Формулировать и доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых, находить угол между прямыми в пространстве, решать простые задачи Формулировать и доказывать признак параллельности плоскостей, решать простые задачи. Объяснять, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников. Изображать многогранники, строить их сечение, решать простые задачи совершенствование навыков решения задач по данной теме

УИНМ

42

1

Параллельность трех прямых

КУ

43-44

2

Параллельность прямой и плоскости Урок-практикум «Параллельные прямые в жизни»

КУ УЗЗ

45

1

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

УЗЗ

46

1

Скрещивающиеся прямые

УИНМ

47

1

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

КУ

48-49

2

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и плоскости» Урок-конференция «Геометрия вокруг нас»

УЗЗ

УКПЗ

КУ

50

1

Параллельные плоскости

УИНМ УЗЗ УПКЗУ

51

1

Свойство параллельных плоскостей

52

1

Тетраэдр

53

1

Параллелепипед

54

1

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

55

1

Задачи на построение сечения

56

1

Смотр проектов «Золотое сечение в природе»

57

1

Контрольная работа № 5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей »

58

1

Урок «Спрашивай - отвечаем»

6.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Показательная функция (13ч)

59-60

2

Показательная функция, ее свойства и график

определение показательной функции, основные свойства функции

-строить график показательной функции

УИНМ УЗЗ

61-63

3

Показательные уравнения

вид показательных уравнений, алгоритм решения показательного уравнения

-решать уравнения по алгоритму

УИНМ УЗЗ

64-66

3

Показательные  неравенства Урок-состязание

определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения

-решать неравенства по алгоритму

УЗЗ

67-68

2

Система показательных уравнений и неравенств

способ подстановки решения систем уравнений

-решать системы показательных уравнений и неравенств

УЗЗ

69

1

Подготовка к контрольной работе  «Показательная функция»

-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме

УЗЗ

70

1

Контрольная работа  № 6  по  теме  «Показательная функция».

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

71

1

Подготовка к ЕГЭ

-решение задач по теме «Показательная функция»

УОСЗ

7.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)

72

1

Перпендикулярные прямые в пространстве

Определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости

Формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых, прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, решать простые задачи

УИНМ

73-74

2

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Урок-практикум «Перпендикулярные прямые в жизни»

УЗЗ УКПЗ

75-76

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости

Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.  Умеют находить расстояние от точки до прямой

УЗЗ

77

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

.Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах.

Объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром и какой –наклонной к плоскости; что называется расстоянием от точки до плоскости, расстоянием между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью, скрещивающимися прямыми; что называется проекцией точки и фигуры на плоскость. Объяснять, какая фигура называется двугранным углом, что такое линейный угол двугранного угла, какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прям. параллелепипеда. Решать простые задачи

КУ

78

1

Расстояние от точки до плоскости

КУ

79-80

2

Теорема о трех перпендикулярах

УИНМ УЗЗ

81

1

Угол между прямой и плоскостью

Определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла Определение перпендикулярных плоскостей

КУ

82

1

Двугранный угол

УИНМ

83

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей

КУ

84-85

2

Прямоугольный параллелепипед

УИНМ УЗЗ

86-87

2

Трехгранный и многогранный углы. Урок-конференция «Геометрия в природе»

УКПЗ

88

1

Контрольная работа  № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »

Проверка практических навыков по данной теме.

УПКЗУ

89

1

Урок –смотр знаний «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу. Проверка теоретических навыков по данной теме.

УКПЗ

8.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Логарифмическая функция (19 ч)

90-91

2

Логарифмы

определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество

-выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы

УИНМ УЗЗ

92-93

2

Свойства логарифмов

свойства логарифмов

-применять свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы

УИНМ УЗЗ

94-95

2

Десятичные и натуральные логарифмы

обозначение десятичного и натурального логарифма, знакомство с таблицей Брадиса

-находить значения этих логарифмов по таблице Брадиса

КУ УЗЗ

96-98

3

Логарифмическая функция, ее свойства и график

определение логарифмической функции, ее свойства

-строить график, использовать свойства функции при решении задач

УИНМ УЗЗ

99-101

3

Логарифмические уравнения Урок-состязание «Реши уравнение»

вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения уравнений

-уметь решать простейшие уравнения

КУ УКПЗ

102-104

3

Логарифмические неравенства

вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решения неравенств

-уметь решать простейшие неравенства

КУ

105-106

2

Подготовка к контрольной работе  «Логарифмическая функция»

-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме

КУ УЗЗ

107

1

Контрольная работа  №8 по теме «Логарифмическая функция».

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

108

1

Подготовка к ЕГЭ

-решение задач по теме «Логарифмическая функция»

УОСЗ

9.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Многогранники (15 ч)

109

1

Понятие многогранника

Ввести понятие многогранника

Применять формулы при решении задач Решение задач с правильными многогранниками Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами.  Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать  задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

УИНМ

110

1

Призма.

Ввести понятие призмы. Её элементы.

УИНМ

111

1

Площадь поверхности призмы

Формулы площади поверхности призмы

КУ

112

1

Пирамида

Ввести понятие пирамиды, усеченный пирамиды. Её элементы. Формулы площади поверхности пирамиды

КУ

113

1

Правильная пирамида

УИНМ

114

1

Усеченная пирамида

КУ

115-116

2

Решение задач по теме «Призма. Пирамида» Урок-конференция «История пирамид»

Ознакомить с понятием симметрии, ввести понятие «правильный многогранник» Проверка теоретических навыков по данной теме. Учащихся демонстрируют: систематические сведения о  многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на  теоретическом зачете. Учащихся демонстрируют: систематические сведения о  многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники   на практической работе.

УЗЗ

117-118

2

Урок- экскурсия «Симметрия в пространстве

УКПЗ

119

1

Понятие правильного многогранника

КУ

120

1

Урок - семинар по теме «Многогранники. Симметрия»

УКПЗ

121

1

Элементы симметрии правильных многогранников

КУ

122

1

Контрольная работа  № 9 по теме «Многогранники»

Проверка практических навыков по данной теме.

УПКЗУ

123

1

Урок – творческий отчет «Многогранники»

Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу. Проверка теоретических навыков по данной теме

УКПЗ

10.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Тригонометрические формулы (28 ч)

124

1

Радианная мера угла

Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

Пользоваться данными формулами

УИНМ

125

1

Поворот точки вокруг начала координат

«единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»

Находить координаты точки ед.окружности, полученной после поворота

КУ

126-127

2

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

Находить значение  синуса, косинуса, тангенса, решать простые тригонометрические уравнения

УЗЗ

128-129

2

Знаки синуса, косинуса и тангенса Математическое лото

Знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях

Определять знаки тригонометрической .функций

УЗЗ

130-131

2

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Осн. триг. тождество, связь м/ду тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом

Применять данные формулы

УИНМ УЗЗ

132-134

3

Тригонометрические тождества

Способы доказательства тождеств

Применять формулы для доказательства тождеств

УИНМ УЗЗ

135-136

2

Синус, косинус и тангенс углов α и  - α

Формулы для отрицательных углов

Находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов

КУ

137-138

2

Формулы сложения

Формулы сложения

Применять формулы на практике

УИНМ УЗЗ

139-140

2

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного угла

Применять при решении задач

КУ

141-142

2

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла

Применять формулы на практике

КУ

143-145

3

Формулы приведения Урок-состязание «Применяем формулы»

Правила записи формул приведения

Использовать формулы при решении задач

КУ УЗЗ

146-147

2

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Формулы суммы и разности синусов, косинусов

Применять формулы на практике

КУ

148-149

2

Подготовка к контрольной работе «Тригонометрические формулы» Урок-смотр знаний

-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме

УКПЗ

150

1

Контрольная работа № 10 по теме  «Тригонометрические формулы».

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

151

1

Подготовка к ЕГЭ

-решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

УКПЗ

11.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Векторы в пространстве (7ч)

152

1

Понятие вектора. Равенство векторов

Ввести понятие вектора в пространстве и равенство векторов. Рассмотреть правило треугольника, параллелепипеда, законы сложения векторов. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Рассмотреть правило умножения вектора на число. Ввести понятие компланарных векторов, признак компланарности трех векторов

Построение векторов. Находить вектор суммы и разности несколькими способами. Находить компланарные вектора, разложение по некомпланарным векторами

КУ

153

1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

КУ

154

1

Умножение вектора на число

КУ

155-156

2

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда Урок-практикум

УЗЗ

157

1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

КУ

158

1

Контрольная работа № 11 по теме  «Векторы в пространстве».

Проверка теоретических и практических навыков по данной теме.

УПКЗУ

12.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Тригонометрические уравнения (18ч)

159-161

3

Уравнение cos x = α

Определение арккосинуса, формулу решения уравнения

Решать простые уравнения

УИНМ УЗЗ

162-164

3

Уравнение sin x = α

Определение арксинуса, формулу решения уравнения

Решать простые уравнения

УИНМ УЗЗ

165-167

3

Уравнение tg x = α

Определение арктангенс, формулу решения уравнения

Решать простые уравнения

УИНМ УЗЗ

168-169

2

Примеры решения простейших тригонометрических уравненй.

КУ УЗЗ

170-172

3

Решение тригонометрических уравнений Урок-бой «Реши уравнение»

Некоторые виды уравнений

Решать простейшие триг.уравнения

КУ УКПЗ

173-174

2

Подготовка к контрольной работе «Тригонометрические уравнения»

-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме

УКПЗ

175

1

Контрольная работа № 12 по теме  «Тригонометрические уравнения».

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

176

1

Подготовка к ЕГЭ

-решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

УОСЗ

13.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Повторение курса геометрии (6ч)

177

1

Параллельность прямых и плоскостей

Знают определение параллельных  и перпендикулярных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы задач.

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Умеют  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

УПКЗУ

178

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

УПКЗУ

179-180

2

Многогранники «Математическое лото»

УПКЗУ

181

1

Векторы в пространстве

УПКЗУ

182

1

Контрольная работа № 13

УПКЗУ

14.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Тригонометрические функции (14ч)

183

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Определение области определения и множества значений триг.функции

Находить область определения и множество значений триг.функции

УИНМ

184-185

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций Урок-практикум

Определение четности и нечетности функции, периодичности

Находить период триг.функции, исследовать их на четность и нечетность

КУ УЗЗ

186-187

2

Свойства функции y = cos x и ее график

Понятие функции косинус, схему исследования функции

Строить график функции

УИНМ УЗЗ

188-189

2

Свойства функции y = sin x и ее график

Понятие функции синус, схему исследования функции

Строить график функции

УИНМ УЗЗ

190-191

2

Свойства функции y = tg x и ее график

Понятие функции тангенс, схему исследования функции

Строить график функции

УИНМ УЗЗ

192-193

2

Обратные тригонометрические функции

Понятие  обратной функции, представление об их графиках

Решать задачи с использование свойств обратных триг.функций

КУ

194

1

Подготовка к контрольной работе  «Тригонометрическая функция»

-закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме

УКПЗ

195

1

Контрольная работа  № 14 по теме «Тригонометрическая функция».

-проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме

УПКЗУ

196

1

Подготовка к ЕГЭ

-решение задач по теме «Тригонометрическая функция»

УПКЗУ

15.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Повторение курса алгебры и начал математического анализа (14ч)

197

1

Действительные числа

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.    Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать  тригонометрические уравнения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах. Умеют развернуто обосновывать суждения, воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. Умение находить производную функции, владение геометрическим  или физическим смыслом производной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.   Воспроизведение правил и примеров. Могут работать по заданному алгоритму. Знают основные понятия, аксиомы и их следствия Имеют представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии, о многогранниках. Знают возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Умеют применять полученные знания при выполнении практических заданий.Умеют проводить самооценку собственных действий.

УПКЗУ

198

1

Степенная функция

УПКЗУ

199

1

Показательная функция

УПКЗУ

200

1

Логарифмическая функция

УПКЗУ

201-202

2

Тригонометрические формулы

УПКЗУ

203-204

2

Тригонометрические уравнения «Математическое лото»

УПКЗУ

205

1

Тригонометрические функции

УПКЗУ

206

1

Контрольная работа № 15

проверить практические  навыки учащихся за курс 10 класса

УПКЗУ

207-208

2

Обобщение и систематизация материала за курс геометрии 10 класса

закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по темам

УОСЗ

209-210

2

Обобщение и систематизация материала за курс алгебры и начал математического анализа 10 класса

закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по темам

УОСЗ

Условные обозначения:

УИНМ – урок изучения нового материала	УО – устный опрос	ПР – практическая работа
УЗЗ – урок закрепления знаний	УС – устный счет	СР – самостоятельная работа
КУ – комбинированный урок	ФО – фронтальный опрос	ИК – индивидуальный контроль
УКПЗ – урок комплексного применения знаний	МД – математический диктант	КР – контрольная работа
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний	МТ – математический тест
УПКЗУ – урок проверки и контроля знаний и умений

V. Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы

Учебные пособия

1.    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Кадамцева С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. – М. Просвещение, 2010

2.    «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»  Учебник для общеобраз. учреждений. Базовый и профильный уровни  Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. –М. Просвещение, 2015 г.,

Методические пособия

1.    Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010

2.    Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010

3.    Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004

Дидактический материал

1.    Александрова Л.А. Алгебра и начала  математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2012

2.    Александрова Л.А. Алгебра и начала  математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2012

3.    Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2007

4.    Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2008

5.    Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2009

6.    Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2008

Оборудование

Компьютеры с выходом в Интернет, мультимедийный проектор, экран

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература, использованная при подготовке программы

1.      Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

2.      Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011

3.      Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009

4.      Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

Литература для обучающихся

1.      Жафяров А.Ж. Обучающий задачник. Математика 10-11 классы. Профильный уровень. – М.: Просвещение, 2006 г.

2.      Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистики: учебное пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 – 32  с. – (Готовимся к ЕГЭ)

3.      Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5 / Под ред.  Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011 – 48  с. – (Готовимся к ЕГЭ)

4.      ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Изд-во «Экзамен», 2011 – 511 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

5.      Общие подходы к решению уравнений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. – 36 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №3)

6.      Основные методы и приемы решения целых рациональных уравнений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. – 36 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №4)

7.      Использование понятия модуля в тождественных преобразованиях выражений: Учебное пособие / Под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2005. – 30 с. (Серия: Профильное обучение. Математика. Выпуск №5)

Электронные ресурсы

1. Открытый банк задач ЕГЭ по математике – Режим доступа: http://mathege.ru  

2. ЕГЭ-2013: математика. Задачи. Ответы. Решения. Обучающая система Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ» - режим доступа: http://reshuege.ru

3. Онлайн-подготовка к ЕГЭ и ГИА – Режим доступа: http://ege.yandex.ru