Рабочая программа по математике 11 класс профильный уровень УМК Мордкович

       Рассмотрено                               Согласовано                                          Утверждаю     

На заседании ШМО                            ЗДУВР                               Директор МАОУ СОШ № 25

      Протокол № 1

 __________________                       _________________                       _________________

  «__» ________201_ г.                    «__» ________ 201_ г.                    «__» ________ 201_ г.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 25 с углубленным изучением отдельных предметов г. Уссурийска»

Уссурийского городского округа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

предмет

(2015-2016 учебный год)

для учащихся  11 класса

(профильный  уровень)

Составитель:

Подгородецкая Е.А.

учитель высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

       1.Рабочая программа  по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089).

       Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 профильного физико-математического класса и реализуется на основе Примерной программы основного общего образования по математике  и календарно-тематического планирования. Программа состоит из двух частей: курса алгебры и начал математического анализа и курса геометрии.

           2.УМК: Для реализации программы используется УМК, рекомендованный   Министерством образования и науки Российской Федерации                   

1.             А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2009. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2009.

2.             А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2009.

3.             Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёв. Э.Г.Позняк

Геометрия, 10 – 11; учеб. для общеобразоват. учреждений, 15-е изд., доп. – М. : Просвещение, 2010. 

          3.Цели и задачи курса

   Цель курса алгебры и начал анализа – дать учащимся  представления о роли математики  в современном мире, о способах применения математики,  как в технических, так и в гуманитарных сферах.

       Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве (многогранников), развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

          Базисный  план на  изучение данного  курса предусматривает 6 часов в неделю, 204 часа в год.  При изучении данного курса прослеживается связь с информатикой при составлении алгоритмов при решении уравнений и неравенств; с биологией, физикой, химией при решении задач с применением производной, при решении задач на оптимизацию с помощью производной и первообразной;  с черчением во время изображения графиков функций, при изображении пространственных фигур, построении сечений многогранников, с историей – проводится экскурс в прошлое при изучении новых понятий, кроме того учащиеся постоянно учатся обосновывать выводы при решении различных заданий, решении задач на доказательство,  тем самым развивают логическое мышление и монологическую речь и пространственное воображение.

      Задачи курса:

·                                    формирование представлений об идеях и методах математи­ки; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                                    овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продол­жения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                                    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для про­должения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессио­нальной деятельности;

·                                    воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией ма­тематических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню содержания программы

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

3.1.Знать/понимать:

·      значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и ограниченность при­менения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике, для формирования и развития математической науки;

·      идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·      значение идей, методов и результатов алгебры и математиче­ского анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·      возможности геометрии для описания свойств реальных пред­метов и их взаимного расположения;

·      универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость в различных областях человече­ской деятельности;

·      различие требований, предъявляемых к доказательствам в ма­тематике, естественных, социально-экономических и гумани­тарных науках, на практике;

·      роль аксиоматики в математике; возможность построения ма­тематических теорий на аксиоматической основе; значение ак­сиоматики для других областей знания и для практики;

·      вероятностных характер различных процессов и закономерно­стей окружающего мира.

а)при изучении курса алгебры и начал анализа:

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Уметь:

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств; на­ходить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимо­сти вычислительные устройства; пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

·                применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·                находить корни многочленов с одной переменной, расклады­вать многочлены на множители;

·                выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в про­стейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометри­ческие функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни

для практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразо­вания графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, исполь­зуя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зави­симостей, представления их графически; интерпретации гра­фиков реальных процессов.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

·      находить сумму бесконечно убывающей геометрический про­грессии;

·      вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и пер­вообразных, используя справочные материалы;

·      исследовать функции и строить их графики с помощью произ­водной;

·      решать задачи с применением уравнения касательной к графи­ку функции;

·      решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·      вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и дру­гих прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математиче­ского анализа.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, ис­пользуя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением гра­фических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических мо­делей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

·      решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по фор­муле и с использованием треугольника Паскаля;

·      вычислять вероятности событий на основе подсчета числа ис­ходов (простейшие случаи).

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни:

·      для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·      для анализа информации статистическо­го характера.

б) при изучении курса геометрии

Уметь:

·      соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; разли­чать и анализировать взаимное расположение фигур;

·      изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·      вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространст­венных тел и их простейших комбинаций;

·      применять координатно-векторный метод для вычисления от­ношений, расстояний и углов;

·      строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни:

·      для исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      для вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3.2. Обладать следующими компетенциями

Информационно-технологические:

·                    умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

·                    умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

·                    способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

·                    умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

·                    умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

·                    умения и навыки планирования учебной деятельности:  самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

·                    умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего  места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

·                    умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

·                    умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

4. Содержание образования

                     а) курса алгебры и начал математического анализа

№ п/п	Содержание материала	Кол-во часов	Пункт учебника	Примерная дата
1.	Повторение курса 10 класса	5
2.	Входной контроль	1
3.	Глава 1. Многочлены	6
4.	Многочлены от одной переменной	1	§1
5.	Многочлены от нескольких переменных	2	§2
6.	Уравнения высших степеней	2	§3
	Самостоятельная работа	1	§1-§3
	Глава 2. Степени и корни. Степенные функции	20
	Понятие корня n-й степени из действительного числа	2	§4
10.	Функции , их свойства и графики	2	§5
	Свойства корня n-й степени	2	§6
	Преобразование выражений, содержащих радикалы	2	§7
	Решение упражнений.  Самостоятельная работа	1
	Подготовка к к.р.	1
	Контрольная работа №1	1	§4-§7
	Анализ и коррекция ошибок к.р.
	Обобщение понятия о показателе степени	3	§8
	Степенные функции, их свойства и графики	3	§9
	Самостоят. работа «Степени и корни. Степенные функции»	1
	Подготовка к к.р.	1
	Контрольная работа №2	1	§8-§9
	Анализ и коррекция ошибок к.р.
	Глава 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	18
	Равносильность уравнений	1	§26
	Общие методы решения уравнений	2	§27
	Равносильность неравенств	1	§28
	Уравнения и неравенства с модулями	3	§29
	Самостоятельная работа	1
	Иррациональные уравнения и неравенства	4	§30
	Системы уравнений	2	§33
	Самостоятельная работа	1
	Подготовка к к.р.	1
	Контрольная работа №3	1	§26-§33
	Анализ и коррекция ошибок к.р.
	Подготовка к административной проверочной работе	2
	Административная проверочная работа
	Анализ и коррекция ошибок к.р.
	Глава 3. Показательная и логарифмическая функции	39
	Показательная функция, ее свойства и график	2	§11
	Показательные уравнения	4	§12
	Показательные неравенства	3	§13
	Самостоятельная работа «Показательная функция»
	Анализ и коррекция ошибок с.р. Подготовка к к.р.
	Контрольная работа №4     «Показательная функция»
	Анализ и коррекция ошибок к.р.
	Понятие логарифма	3	§14
	Логарифмическая функция, ее свойства и график	3	§15
	Самостоятельная работа «Логарифмическая функции»	1
	Свойства логарифмов	4	§11-§16
	Решение упражнений. Самостоятельная работа	1
	Логарифмические уравнения	4	§17
	Решение упражнений. Самостоятельная работа	1
	Логарифмические неравенства	3	§18
	Решение упражнений. Самостоятельная работа	1
	Контрольная работа №5
	Анализ и коррекция ошибок с.р. Подготовка к к.р.
	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	2	§19
	Решение упражнений. Самостоятельная работа	1
	Подготовка к к.р.	1
	Самостоятельная работа «Производная показательной и логарифмической функции»	1	§17-§19
	Анализ и коррекция ошибок с.р.
	Степени и корни. Степенные функции. Продолжение.	3
	Уравнения и неравенства. Продолжение.	4
	Подготовка к независимой экспертизе в формате ЕГЭ	2
	Административная работа в формате ЕГЭ
	Анализ и коррекция ошибок адм. к.р.
	Глава 4. Первообразная и интеграл	9
	Первообразная и неопределенный интеграл	3	§20
	Определенный интеграл	3	§21
	Решение упражнений. Самостоятельная работа	1
	Подготовка к к.р.	1
	Контрольная работа №6	1	§20-§21
	Анализ и коррекция ошибок к.р.
	Задачи с параметрами	5	§34
	Самостоятельная работа	1
	Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики	10
	Вероятность и геометрия
	Независимые повторения испытаний с двумя исходами
	Статистические методы обработки информации
	Решение упражнений. Самостоятельная работа
	Итоговое повторение	20

б) курса геометрии

№ п/п	Содержание материала	Кол-во часов	Пункт учебника	Примерная дата
Глава V §1-§3	Метод координат Основная цель: Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.	17
1.	Повторение.	2	38-45
2.	Прямоугольная система координат в пространстве.	1	46
3.	Координаты вектора.	1	47
4.	Зависимость между координатами векторов и координат точек.	1	48
5.	Простейшие задачи в координатах.	1	49
6.	Решение задач.	1	46-49
7.	Самостоятельная работа.	1
8.	Анализ и коррекция ошибок. Подготовка к к.р.	1
9.	Контрольная работа № 1.	1
10.	Анализ и коррекция ошибок.
11.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	50-51
12.	Решение задач.	1
13.	Угол между прямыми  и плоскостями.	1	52-53
14.	Решение задач.	1
15.	Решение задач повышенной сложности.	1
16.	Самостоятельная работа.	1
17.	Анализ и коррекция ошибок. Подготовка к к.р.
18.	Контрольная работа № 2.	1
19.	Анализ и коррекция ошибок
Глава VI §1-§3	Цилиндр, конус, шар Основная цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.	15
20.	Понятие цилиндра.	1	59
21.	Сечение цилиндра.	1	59-60
22.	Решение задач. С.р.	1
23.	Конус. Усечённый конус.	1	61-63
24.	Сечение конуса.	1
25.	Решение задач. С.р.	1
26.	Сфера. Уравнение сферы.	1	64-65
27.	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1	66
28.	Касательная плоскость к сфере.	1	67
29.	Площадь сферы.	1
30.	Разные задачи на многогранники, конус, цилиндр, шар.	2
31.	Самостоятельная работа.	1
32.	Подготовка к к.р.	1
33.	Контрольная работа № 3.	1
34.	Анализ и коррекция ошибок
Глава VII §1-§4	Объёмы тел Основная цель: Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.	22
35.	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	74-75
36.	Объём прямоугольной призмы.	1	75
37.	Объём прямой призмы.	1	76
38.	Объём цилиндра.	1	77
39.	Решение задач.	1
40.	Подготовка к к.р.	1
41.	Контрольная работа № 4.	1
42.	Анализ и коррекция ошибок
43.	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.	1	78-79
44.	Объём наклонной призмы.	1	80
45.	Объём пирамиды.	1
46.	Решение задач на нахождение объёма пирамиды.	1
47.	Объём конуса.	1	81
48.	Решение задач на нахождение объёма конуса.	1
49.	Объём усечённого конуса.	1
50.	Подготовка к к.р.	1
51.	Контрольная работа № 5.	1
52.	Анализ и коррекция ошибок
53.	Объём шара.	1	82
54.	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1	83
55.	Площадь сферы.	1	84
56.	Решение задач.	1
57.	Подготовка к к.р.	1
58.	Контрольная работа № 6.	1
59.	Анализ и коррекция ошибок
Глава VIII	Решение задач по всему курсу Основная цель: Решение ключевых задач за курс старшей школы с целью подготовки к ЕГЭ.	14
	Повторение Основная цель: Обобщить знания учащихся. Подготовка к ЕГЭ.

5.Контроль за уровнем обученности учащихся:

а) курса алгебры и начал математического анализа

№ п/п	Контрольные работы	Тема	Примерная дата
1.	Входная контрольная работа
2.	Контрольная работа № 1	«Корень п-й степени»
3.	Контрольная работа № 2	«Степень с рациональным показателем»
4.	Контрольная работа № 3	«Иррациональные уравнения и неравенства»
5.	Административная к.р.
6.	Контрольная работа № 4	«Показательная функция»
7.	Контрольная работа № 5	«Логарифмическая функция»
8.	Контрольная работа № 6	«Первообразная. Интеграл»
9.	Административная к.р.
10.	Диагностические работы

б) курса геометрии

№ п/п	Контрольные работы	Тема	Примерная дата
1.	Контрольная работа № 1	«Простейшие задачи в пространстве»
2.	Контрольная работа № 2	«Метод координат в пространстве»
3.	Контрольная работа № 3	«Цилиндр и конус. Сфера»
4.	Контрольная работа № 4	«Объём цилиндра и конуса»
5.	Контрольная работа № 5	«Объём шара и его частей»

6. Литература: 

а) для учителя 

   1.   Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёв. Э.Г.Позняк

      Геометрия, 10 – 11; учеб. для общеобразоват. учреждений, 15-е изд., доп. – М. : Просвещение, 2010.

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2009. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2011.

3. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2011.

4.   Локоть В.В. «Задачи с параметрами» Учебное пособие. Москва, 2005,

5.  Локоть В.В. «Тригонометрические уравнения и  неравенства» Учебное пособие. Москва, 2008.

6.   Чулков П.В. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики, Москва. 2008.

7.   Сборники по ЕГЭ.

б) для ученика

1.   Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёв. Э.Г.Позняк

      Геометрия, 10 – 11; учеб. для общеобразоват. учреждений, 15-е изд., доп. – М. : Просвещение, 2010.

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2011. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2009.

3. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2011.

4. Сборники по ЕГЭ.