Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс "Сферы" Е.А. Бунимович
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по математике 5 класс "Сферы" Е.А. Бунимович

библиотека
материалов



Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Добринский лицей

Урюпинского муниципального района Волгоградской области


Рассмотрено и рекомендовано к утверждению на заседании

Метод. Совета лицея

Протокол от «____»_________20__г. Руководитель метод.совета ______________/Муратова Е.В./


Согласовано.

Зам. директора по УВР

____________ / Снегирева М.А. / «____»____________20___г.



Утверждаю.

Директор лицея

_________ /Тушканова Л.И./ «____»___________20___г.






Рабочая программа

по математике

для 5 класса


Составитель

Учитель математики 1 категории

Селиванова С.В.





2014-2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа линии УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освое­ния основной образовательной программы основного общего обра­зования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения мате­матике в основной школе конкретизированы применительно к эта­пу 5-6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Программа для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: «Просвещение», 2012 г.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

  • Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образова­тельной среде, которая представляет собой систему взаимосвя­занных компонентов учебно-методического комплекта на бумаж­ных и электронных носителях.

  • УМК по каждому классу включает:

  • учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

  • электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

  • тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

  • задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

  • тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

  • методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

  • Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

  • Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

  • Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.

В поурочном тематическом планировании приводятся ссылки на все ресурсы УМК, отвечающие соответствующей теме. Однако это не означает, что все указанные ресурсы должны быть использованы учителем в обязательном порядке при проведении уроков на соответствующую тему. Учитель имеет право выстраивать собственную модель проведения уроков. При этом он может использовать те или иные ресурсы по своему усмотрению, сообразуясь с собственным опытом и возможностями учащихся.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Необходимо выделить следующие виды уроков:

  • Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

  • Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

  • Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

  • Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

  • Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.


Общая характеристика учебного предмета

Цели и задачи курса

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

  • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Структура курса

Отбор содержания обучения и его структурирование осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; ориентированность на требования Федерального государственного образовательного стандарта; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Приоритетными целями обучения являются:

  • Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.

  • Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.

  • Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.

  • Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.


Основные линии содержания – арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5-го класса.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, обучению простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразования буквенных выражений.

Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных учащимся этого возраста.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это обыкновенные дроби. В отличие от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом, изучаются уже в 5-м классе, а рассмотрение десятичных отнесено к 6 классу. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи «на движение», «на части», «на уравнивание», «на совместную работу». Такое выделение методически оправдано. Так, способ решения задач «на части» является одним из общих способов рассуждений, которым учащимся полезно владеть. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Курс 5 – 6 классов освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В курс 6 класса включена специальная тема «Выражения, формулы, уравнения», в которой рассматриваются применение букв для записи математических выражений и предложений, составление буквенных выражений и уравнений по условию задач, проводится содержательная работа с формулами.

В УМК представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. Так, например, учащимся уже знакома такая геометрическая фигура как прямоугольник, они могут начертить его на клетчатой бумаге, найти периметр и площадь. Теперь они узнают, что прямоугольник относится к четырехугольникам, что квадрат является прямоугольником, что форму прямоугольника имеют грани прямоугольного параллелепипеда, как выглядит развертка параллелепипеда, учатся строить прямоугольник на нелинованной бумаге, находить площади фигур, которые можно разбить на прямоугольники, знакомятся со свойствами диагоналей прямоугольника.

В учебниках положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики. Этот возраст выбран для первоначального знакомства с этим материалом не случайно: многочисленные психолого-педагогические исследования, подтвержденные мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что период от 11 до 13 лет – это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностных представлений. Учащиеся знакомятся с приемом решения комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов, в том числе, с помощью дерева возможных вариантов. Материал органично включен в курс, изложен с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. Кроме того, формируется умение работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, а также первоначальные представления о приемах сбора информации. Проводится содержательная подготовка к введению понятия вероятности на основе относительной частоты случайного события.

Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса.

К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:

  • мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;

  • целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствовать развитию мышления;

  • создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;

  • живой и эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.

При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.



Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «математика» в 5 классе отводится 170 часов и в 6 классе – 170 часов. Всего за два года обучения 340 часов.


Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета


Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, поль­зоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и при­менять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, по­нимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фунда­ментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отно­шения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образова­ния, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психо­логия и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мыш­ления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классифи­кация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются твор­ческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, симво­лические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры чело­века. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания дейст­вительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действи­тельности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, ус­воению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить за­пас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами воз­никновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

  1. Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

  1. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

  1. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

  1. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

  1. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

  1. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

  1. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

  1. Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

  1. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

  1. Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

  1. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение - 9ч.


Результаты освоения учебного предмета

  1. Личностные

  1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

  2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

  3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

  1. Метапредметные

  1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

  2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

  3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

  4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

  5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

  6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

  1. Предметные

  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

  4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

  6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  7. умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

  8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

  9. знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

  10. понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;

  11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов


Целевая ориентация настоящей рабочей программы

В ПРАКТИКЕ КОНКРЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса.

В результате изучения математики в 5 классе ученик должен

знать/понимать

  • особенности десятичной системы счисления;

  • названия рядов и классов;

  • термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»

  • как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

  • переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

  • что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;

  • обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);

  • определение простого числа;

  • признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

  • что означают знаменатель и числитель дроби;

  • правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

уметь

  • различать виды линий и углов;

  • проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

  • строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;

  • распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;

  • переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;

  • представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:

  • читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;

  • сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;

  • изображать натуральные числа на координатной прямой;

  • округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

  • находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

  • возводить натуральное число в натуральную степень;

  • решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;

  • представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;

  • использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;

  • находить НОК и НОД;

  • находить дробь от величины;

  • соотносить дроби и точки на координатной плоскости;

  • сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

  • выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

  • анализировать готовые таблицы и диаграммы;

  • заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

  1. Критерии оценивания проверочных работ по математике в 5 классе

Глава 1. Линии

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 2. Натуральные числа

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

5 заданий

8 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания


Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 3. Действия с натуральными числами

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

7 заданий

7 заданий

8 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 5. Углы и многоугольники

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 6. Делимость чисел

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

7 заданий

8 заданий

9 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 8. Дроби

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

7 заданий

7 заданий

8 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 9. Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 9. Действия с дробями. Умножение и деление дробей

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 10. Многогранники

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

5 заданий

6 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть



1 задание

Итоговая проверочная работа за первое полугодие

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

7 заданий

7 заданий

8 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Итоговая проверочная работа за второе полугодие

Проверочная работа № 1

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

Проверочная работа № 2

Отметка

«зачет»(«3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть


1 задание

2 задания

 


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

      возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

      допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

      не раскрыто основное содержание учебного материала;

      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.




Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

  • Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Электронное приложение к учебнику. – М.:Просвещение,2014





  1. Интернет-ресурсы:

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru

Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа www.festival. 1 september.ru

Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet.ru

  1. Информационно-коммуникативные средства:

  • коллекция медиаресурсов,

  • электронные базы данных;

  • интернет.

  1. Наглядные пособия:

  • Портреты великих ученых.

  • Демонстрационные таблицы по темам: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Отношения и пропорции», «Положительные и отрицательные числа», «Диаграммы», «Координаты на плоскости».

  • Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30hello_html_m1711c8b8.gif), угольник (45hello_html_m1452fe9e.gif,45hello_html_m1452fe9e.gif), циркуль;

  1. Технические средства обучения:

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (навесной);

  1. Учебно-практическое оборудование:

  • Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепле­ния таблиц, схем.

  • Mimio studio для компьютерного тестрирования.

  • Переносной компьютерный класс.

  1. Специализированная мебель:

Компьютерный стол.

Календарно-тематическое планирование. 5 класс

5ч в неделю, всего 170час.

Содержание материала

Количество часов


Повторение

5


Глава I Линии

9

1

Разнообразный мир линий

2

2

Прямая. Часть прямой. Ломаная

2

3

Длина линии

2

4

Окружность

3


Глава II Натуральные числа

12

5

Как записывают и читают числа

2

6

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

3

7

Округление натуральных чисел

2

8

Перебор возможных вариантов

4

9

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа»

1


Глава III Действия с натуральными числами

21

10

Сложение и вычитание

3

11

Умножение и деление

4

12

Порядок действий в вычислениях

4

13

Степень числа

3

14

Задачи на движение

6

15

Контрольная работа №2 по теме: «Действия с натуральными числами»

1


Глава IV Использование свойств действий при вычислениях

10

16

Свойства сложения и умножения

2

17

18

Распределительное свойство

3

19

Решение задач

4

20

Контрольная работа №3 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

1


Глава V Углы и многоугольники

9

21

Как обозначают и сравнивают углы

2

22

Измерение углов

3

23

Многоугольники

3

24

Контрольная работа №4 по теме: «Многоугольники»

1


Глава VI Делимость чисел

16

25

Делители и кратные

3

26

Простые и составные числа

3

27

Делимость суммы и произведения

2

28

Признаки делимости

3

29

Деление с остатком

4

30

Контрольная работа №5 по теме: «Делимость чисел»

1


Глава VII Треугольники и четырехугольники

10

31

Треугольники и их виды

2

32

Прямоугольники

2

33

Равенство фигур

2

34

Площадь прямоугольника

3


Контрольная работа №6 по теме: «Треугольники и четырехугольники»

1


Глава VIII Дроби

19

35

Доли и дроби

6

36

Основное свойство дроби

5

37

Сравнение дробей

4

38

Натуральные числа и дроби

3

39

Контрольная работа №7 по теме: «Дроби»

1


Глава IХ Действия с дробями

35

40

Сложение и вычитание дробей

6

41

Сложение и вычитание смешанных дробей

6

42

Умножение дробей

5

43

Деление дробей

6

44

Нахождение части целого и целого по его части

5

45

Задачи на совместную работу

6

46

Контрольная работа №8 по теме: «Действия с дробями»

1


Глава Х Многогранники

11

47

Геометрические тела и их изображение

2

48

Параллелепипед и пирамида

3

49

Объём параллелепипеда

2

50

Развёртки

3

51

Контрольная работа №9 по теме: «Многогранники»

1


Глава ХI Таблицы и диаграммы

9

52

Чтение и составление таблиц

3

53

Чтение и построение диаграмм

2

54

Опрос общественного мнения

3

55

Контрольная работа №10 по теме: «таблицы и диаграммы»

1


Итоговая контрольная работа №11


2

57

Повторение

3


Тема урока

Тип урока

Количество часов

Планируемые результаты

(предметные)

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Характеристика деятельности

Содержание курса

(ученик должен знать)

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

1-5

Повторение

Актуализации знаний и умений


5 ч.

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Умение анализировать объекты с целью выделения признаков.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи.


Глава 1. Линии

9






6

Разнообразный мир линий

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Постановка цели учебной задачи.

Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

7

Разнообразный мир линий

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

8

Прямая. Части прямой. Ломаная

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ло­маную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь работать по плану

9

Прямая. Части прямой. Ломаная

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному рисунку

10

Длина линии

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

11

Длина линии

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных. Нахо­дить длину кривой линии

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.

12

Окружность

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисун­ках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму.

13

Окружность

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному рисунку

14

Обзорный урок по теме

Урок комплексного применения ЗУН

1ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.


Глава 2. Натуральные числа.

12






15

Как записывают и читают числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Десятичная нумерация. Римская нумерация.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

16

Как записывают и читают числа

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозицион­ной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.

17

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

18

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Чертить координатную прямую, изобра­жать числа точками на координат-

ной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

19

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

20

Округление натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Уметь работать по плану

21

Округление натуральных чисел

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять правило округления натуральных чисел.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

22

Комбинаторные задачи

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

23

Комбинаторные задачи

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

24

Комбинаторные задачи

Урок комплексного применения ЗУН

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

25

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации


Уметь структурировать знания

Использовать позиционный харак­тер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

26

Контроль

Письменная контрольная работа


Самоопределение

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 3. Действия с натуральными числами

21






27

Сложение и вычитание

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании..

Прикидка и оценка суммы

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записы­вать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычита­ния для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для са­мопроверки при выполнении вы­числений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Находить ошибки и объяснять их.

28,29

Сложение и вычитание

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нес­кольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вы­читание, анализировать и осмысли­вать условие задачи

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

30

Умножение и деление

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий ум­ножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и еди­ницы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление на­туральных чисел. Применять вза­имосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонен­тов этих действий, для самопровер­ки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

31-33

Умножение и деление

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Находить ошибки и объяс­нять их. Применять приёмы са­моконтроля при выполнении вычис­лений.

34

Порядок действий в вычислениях

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

35-37

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые зада­чи арифметическим способом, ис­пользуя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производитель­ность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осущест­влять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

38

Степень числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Оперировать символической за-

писью степени числа, заменяя произ­ведение степенью и степень произве­дением. Вычислять значения степе­ней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы нату­ральных чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Осущест­влять самоконтроль при выполнении вычислений.

39,40

Степень числа

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и ку­бов натуральных чисел,, Анализировать на осно­ве числовых экспериментов законо­мерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степе­ни небольших чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

41

Задачи на движение

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, Скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

42-44

Задачи на движение

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог



Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


45,46

Обзорные уроки по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

2 ч


Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых вы­ражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и де­лении. Называть основание и пока­затель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, свя­занные с определением последней цифры степени, применять получен­ные закономерности в ходе решения задач

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

47

Контроль

Письменная контрольная работа


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 4. Использование свойств действий

при вычислениях

10






48

Свойства сложения и умножения


Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свой­ства сложения и умножения. Фор­мулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

49

Свойства сложения и умножения

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Ис­пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком­ментировать свои действия. Анали­зировать и рассуждать в ходе иссле­дования числовых закономерностей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

50

Распределительное свойство

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать распределительное свойство умно­жения относительно сложения с по­мощью букв.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, состав­ленного из двух прямоугольников, разными способами.


Уметь работать по плану

51,52

Распределительное свойство

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать и при­менять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Решать текстовые задачи арифметическим спо­собом,

Участво­вать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. предлагать разные способы решения текстовых задач

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

53-55

Решение задач

Комплексного применения ЗУН

3ч.

Задачи на части. Задачи на уравнивание.


Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки.

При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации


Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.

Оценивать полученный ответ, осу­ществлять самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.

56

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1 ч


Уметь структурировать знания

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Рас­крывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообраз­ные приёмы рационализации вычис­лений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

57

Контроль

Письменная контрольная работа


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 5. Углы и многоугольники

9






58

Как обозначают и сравнивают углы

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Угол. Биссектриса угла. Виды углов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисун­ках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

59

Как обозначают и сравнивают углы

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов на нелинованной и клетча­той бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, мо­делировать биссектрису угла

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

60

Измерение углов

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Величины углов. Как измерить величину угла Построение угла заданной величины.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисун­ках, и моделях прямые, острые, ту­пые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравни­вать величины углов.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

61,62

Измерение углов

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на на­хождение градусной меры углов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении

63

Многоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моде­лировать многоугольники, исполь­зуя бумагу, проволоку и др., изобра­жать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольни­ков.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

64

Многоугольники

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении

65

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1 ч


Уметь структурировать знания

Моделировать многоугольники, ис­пользуя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клет­чатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольни­ков. Измерять длины сторон и вели­чины углов многоугольников. Изо­бражать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять много­угольник из заданных многоуголь­ников. Определять число диагона­лей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с много­угольниками.

Вычислять пери­метры многоугольников

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Конструировать алго­ритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять

самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному рисунку. Выдвигать гипо­тезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.

66

Контроль

Письменная контрольная работа

1 ч.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 6. Делимость чисел

16






67

Делители и кратные

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Делители числа. Кратные числа.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

68,69

Делители и кратные

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

70

Простые и составные числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения просто­го и составного числа, приводить примеры простых и составных чи­сел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использо­вать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Находить простые числа, воспользо­вавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число состав­ным. Использовать таблицу простых чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

71,72

Простые и составные числа

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные иссле­дования, опираясь на числовые экс­перименты (в том числе с помощью компьютера)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

73

Делимость суммы и произведения

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ­ствующим формулировкам.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

74

Делимость суммы и произведения

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Конст­руировать математические утверж­дения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контр­пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контр­примера

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

75

Признаки делимости

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приво­дить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из ука­занных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Уметь работать по плану

76,77

Признаки делимости

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Конструировать матема­тические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки дели­мости. Использовать признаки дели­мости в рассуждениях.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

78

Деление с остатком

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер­претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

79,80

Деление с остатком

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Классифи­цировать натуральные числа (чёт­ные и нечётные, по остаткам от де­ления на 3, на 5 и т.п.)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

81

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Применять понятия, связанные с де­лимостью натуральных чисел. Ис­пользовать свойства и признаки де­лимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверж­дения о делимости чисел. Решать за­дачи на деление с остатком


Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

82

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 7. Треугольники и четырехугольники

10






83

Треугольники и их виды

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой
бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины
сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам.
Распознавать равнобедренные равносторонние треугольники.

Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.

Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних
треугольников, обосновывать их.

84

Треугольники и их виды

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать терминологию, связанную с треугольниками.
Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты,
изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя
компьютерные программы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

85

Прямоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать прямоугольники на
чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника,
квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и
др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о свойствах прямо­угольников

Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновы­вать их.

86

Прямоугольники

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Исследовать
свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных

программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

87

Равенство фигур

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Равные фигуры. Признаки равенства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать равные фигуры, про­верять равенство фигур наложени­ем. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных час­тей.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур.

Уметь работать по плану

88

Равенство фигур

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать при­знаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.

Конструировать орнаменты и парке­ты, изображая их от руки, с по­мощью инструментов, а также ис-пользуя компьютерные программы.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур.

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

89

Площадь прямоугольника

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

90

Площадь прямоугольника

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Сравнивать фигу­ры по площади и периметру. Решать ' задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоуголь­ников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её реше­ния, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять получен­ный результат с условием задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

91

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать треугольники, прямо­угольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо­угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр тре­угольников, прямоугольников. Вы­числять площади квадратов и пря­моугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Ис­следовать свойства треугольников, прямоугольников путём экспери­мента, наблюдения, измерения, мо­делирования, в том числе, с исполь­зованием компьютерных программ.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь­ников, прямоугольников, равных фигур.

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, постро­енных из треугольников, прямо­угольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

92

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.


Самоопределение

Формулировать утверждения о свой­ствах треугольников, прямоугольни­ков, равных фигур. Конструировать орнаменты и парке­ты, в том числе, с использованием компьютерных программ


Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 8. Дроби

19






93

Доли и дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Опе­рировать математическими симво­лами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

94-97

Доли и дроби

Комбинированный

4ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Отмечать дроби точками координатной пря­мой, находить координаты точек отмеченных на координатной пря­мой. Решать текстовые задачи с опо­рой на смысл понятия дроби. При­менять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

98

Доли и дроби

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

99

Основное свойство дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дро­бей..

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

На­ходить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.

100-102

Основное свойство дроби

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

103

Основное свойство дроби

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

104

Сравнение дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приёмы сравнения дробей.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дро­бей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

105,106

Сравнение дробей

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять различ­ные приёмы сравнения дробей с раз­ными знаменателями, выбирая наи­более подходящий приём в зависимости от конкретной ситуа­ции. Находить способы решения за­дач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

107

Сравнение дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

108

Натуральные числа и дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической и пред­метной форме существование частно­го для любых двух натуральных чи­сел. Оперировать символьными формами: записывать результат де­ления натуральных чисел в виде дро­би, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

109

Натуральные числа и дроби

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи, связанные с деле­нием натуральных чисел, в том чис­ле, задачи из реальной практики

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

110

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновен­ной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить

дроби и точки на координатной пря­мой. Преобразовывать дроби, срав­нивать и упорядочивать их. Прово­дить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

111

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 9. Действия с дробями

35






112

Сложение и вычитание дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

113-116

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

4ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формули­ровать и записывать с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями. Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

117

Сложение и вычитание дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

118,119

Сложение и вычитание смешанных дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

2ч.

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Ис­следовать числовые закономерности


Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, пред­ставления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответ­ствующие записи. Комментировать ход вычис­ления.

Уметь работать по плану

120-122

Сложение и вычитание смешанных дробей

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Ис­следовать числовые закономерности


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Использовать приёмы про­верки результата вычисления.

123

Сложение и вычитание смешанных дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.


Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Ис­следовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

124

Умножение дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать и записывать с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дро­бей, умножение дроби на натураль­ное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби; приме­нять свойства умножения для рацио­нализации вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

125-127

Умножение дробей

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опира­ясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

128

Умножение дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

129

Деление дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать и записывать с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приё­мы проверки результата вычисления.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

130-133

Деление дробей

Комбинированный

4ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

134

Деление дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

135

Нахождение части целого и целого по его части

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать соответствие между
математическим выражением и его
текстовым описанием.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

136-138

Нахождение части целого и целого по его части

Комбинированный

3ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл
понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить
логическую цепочку рассуждений

139

Нахождение части целого и целого по его части

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

140

Задачи на совместную работу

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Решаем знакомую задачу. Задача на движение.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

141,142

Задачи на совместную работу

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

143

Задачи на совместную работу

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

144,145

Обзорные уроки по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

2ч.


Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач
на нахождение части целого и целого по его части

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

146

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 10. Многогранники

11






147

Геометрические тела и их изображение

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.

Описывать свой­ства, многогранников, используя соответствующую терминологию.

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному.

148

Геометрические тела и их изображение

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Моделировать многогран­ники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свой­ства многогранников, используя экс­перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать много­гранники по числу и взаимному рас­положению граней, рёбер, вершин.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

149

Параллелепипед и пирамида

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Параллелепипед, куб. Пирамида.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире параллеле­пипед и пирамиду. Называть пира­миды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клет­чатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Опреде­лять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. На­ходить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепи­педа и пирамиды, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование.


Описывать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя соответствующую

терминологию.

Осуществлять само­контроль, проверяя соответствие по­лученного изображения заданному.

150,151

Параллелепипед и пирамида

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать утверж­дения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утвержде­ния с помощью контрпримеров.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

152

Объем параллелепипеда

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы па­раллелепипедов, кубов по соответ­ствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы из­мерения объёма через другие. Выби­рать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выпол­нять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму паралле­лепипеда.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

153

Объем параллелепипеда

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать задачи на нахож­дение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

154

Развертки

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Изобра­жать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепи­пед, пирамиду из развёрток. Иссле­довать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

155

Развертки

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Ис­пользовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изуче­ния свойств развёрток. Описывать их свойства.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

156

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Выделять видимые и не­видимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделиро­вать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число эле­ментов многогранников по их изо­бражению. Исследовать многогран­ники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычис­лять объёмы параллелепипедов, ис­пользовать единицы измерения объ­ёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

157

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 11. Таблицы и диаграммы

9






158

Чтение и составление таблиц

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики..

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

159,160

Чтение и составление таблиц

Комбинированный

2ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Заполнять простые таблицы, следуя инструк­ции

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

161

Чтение и построение диаграмм

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с такими видами диа­грамм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах дан­ные, характеризующие некоторое ре­альное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столб­чатые диаграммы, следуя образцу

Знакомиться с примерами опроса об­щественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными заня­тиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

162

Чтение и построение диаграмм

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Анализировать данные опросов об­щественного мнения, представлен­ные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

163

Опрос общественного мнения

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с примерами опроса об­щественного мнения и простейшими способами представления данных.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

164

Опрос общественного мнения

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными заня­тиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

165

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Анализировать данные опросов об­щественного мнения, представлен­ные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

166

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

167,168

Итоговое повторение

Обобщения и систематизации ЗУН

2ч.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

169,170

Итоговый контроль

Письменная контрольная работа

2ч.


Самоопределение

Сравнивать и упорядочивать нату­ральные числа, обыкновенные дро­би. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых вы­ражений, содержащих натураль­ные числа и дроби, находить квад­рат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационали­зации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Ре­шать текстовые задачи арифмети­ческим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения за­дач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать од­ни единицы измерения через дру­гие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелино­ванной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много­угольники (в том числе, треугольни­ки и прямоугольники), многогран­ники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проек­ционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и па­раллелепипеда. Измерять и сравни­вать длины отрезков, величины углов. Находить .периметры много­угольников, площади прямоугольни­ков, объёмы параллелепипедов. Вы­ражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через дру­гие


Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


Темы проектных и исследовательских работ


Главы учебника

Темы проектов и исследований

Линии

«Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружность в народном прикладном искусстве»

Натуральные числа

«Магические квадраты»

Действия с натуральными числами

«Последняя цифра»

Использование свойств действий при вычислении

«Фигурные числа»

Делимость чисел

«Четно или нечетно»

Треугольники и четырехугольники

«Построение на клетчатой бумаге»

Действия с дробями

«Старинные задачи на дроби»

Многогранники

«Модели многогранников», « Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре»

Таблицы и диаграммы

«Диаграммы и наш класс»



Общая информация

Номер материала: ДВ-099899

Похожие материалы