Рабочая программа по математике 2 класс "Школа 2100"

Рабочая программа по математике

2 класс

Разработала: учитель начальных классов МБОУ СОШ с. Соколовка

Юзефович Е.В.

2013 – 2014 учебный год

Рабочая программа по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по курсу «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана МБОУ СОШ с. Соколовка, примерной программы начального общего образования по математике с учётом авторской программы Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких «Математика». Образовательная система «Школа 2100». Федеральный государственный образовательный стандарт. Примерная основная образовательная программа. В 2-х книгах. Книга 2. Программы отдельных предметов (курсов) для начальной школы./Под научной редакцией Д.И. Фильдштейна.Изд.2-е, испр. – М.: Баласс, 2011.-416 с.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких «Математика» учебник 2-й класс; Изд.3-е, испр. – М.: Баласс; Школьный дом, 2012;

С.А. Козлова, В.Н. Гераськин, Л.А. Волкова Дидактический материал к учебнику «Математика» для 2-го класса, 2-е изд. – М.: Бласс, Школьный дом 2013;

С.А. Козлова, А.Г. Рубин Контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Математики и информатика» 2 класс, Изд. 2-е, испр. – М.: Баласс, Школьный дом, 2012.

Программа рассчитана на 136  часов в год(4 часа в неделю)          

        Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

        Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.

Требования к уровню подготовки учащихся

Линии развития учащихся средствами предмета «Математика»
Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях	Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики		Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения		Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; - выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100; - знать таблицу умножения и деления; - находить значение выражений в 2 действия; - сравнивать величины (длина, масса, объём) по их числовым значениям		- читать числовые и буквенные выражения в 2 действия; - находить значение выражений вида а +5; 4-а;а :2; а*4; 6:а, если задано числовое выражение переменной, сравнивать выражения; - выражать величины (длина, масса, объём, площадь) в изученных единицах измерения; - читать информацию линейных диаграмм		- решать простые задачи и задачи в 2 действия; - решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть; - решать арифметические ребусы и головоломки; - различать истинные и ложные высказывания (неравенства)	- находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника); - чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка; - узнавать и называть изученные геометрические фигуры (угол, точка, и т.д.) - находить среди группы четырёхугольников прямоугольники, квадраты; - чертить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат, если заданы длины их сторон

Результаты  освоения учебного предмета

  Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Выразительно читать и пересказывать текст.

Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;на разностное и кратное сравнение;

находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

заполнять магические квадраты размером 3×3;

находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Содержание учебного предмета

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в …», «уменьшить в …», «больше в …», «меньше в …». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

понятия «увеличить в (на)…»; «уменьшить в (на)…»;

разностное и кратное сравнение;

прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х − а = b; а − х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Уникурсальные кривые.

Контроль УУД

         Контроль универсальных учебных действий осуществляется через диагностические работы, позволяющие выявить, насколько  успешно идёт личностное развитие каждого ребёнка.  Диагностические материалы  опубликованы  в пособии  Бунеева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы.2 класс.-М.:Баласс, 2012.-80с. (Образовательная система «Школа 2100»)

Контроль и оценка планируемых результатов

Для отслеживания результатов  предусматриваются в следующие формы контроля:

- Контрольных работ – 10ч

-Комплексная работа по итогам обучения

-Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания -  незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить  в ходе осуществления   деятельности.

        Содержательный контроль и оценка  результатов  учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает  сравнения его с другими детьми. Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио.

Тематическое планирование

№ пп	Тема урока		Элементы содержания	Характеристика деятельности учащихся
Раздел 1 – Повторение изученного в 1 классе. (6 часов)
1	Действия сложения и вычитания		Арифметические действия сложения и вычитания как взаимообратные действия	Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Моделировать  ситуации,  требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д.). Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять  выбор арифметических действий для решения.Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия
2	Сложение и вычитание чисел.
3	Сложение и вычитание чисел.
4	Сложение и вычитание чисел.		Проверка решения через взаимно обратные действия
5	Контрольная работа №1  по теме «Сложение и вычитание чисел.»		Сложение и вычитание двузначных чисел. Решение задач с опорой на схему. Решение уравнений
6	Работа над ошибками. Сложение и вычитание чисел.
Раздел 2 – Сложение и вычитание в пределах 20 (23 часа)
7	Высказывания.		Знакомство с понятием «высказывание». Истинное и ложное высказывание .	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделировать  изученные арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д.).
8	Высказывания.		Выделение высказываний, различение истинных и ложных высказываний
9	Высказывания.
10	Переменная.		Понятие «переменная», значения переменной
11	Выражения с переменной.		Чтение, запись и нахождение значения переменной.
12	Выражения с переменной.
13	Уравнения.		Решение уравнений
14	Уравнения.		Решение уравнений с помощью правила о нахождении неизвестного слагаемого, уменьшаемого вычитаемого	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделировать  изученные арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д.).
15	Уравнения.
16	Порядок действий в выражениях.		Знакомство со знаком «скобки» и порядком действий в выражениях со скобками.
17	Порядок действий в выражениях.
18	Сочетательное свойство сложения.		Знакомство с сочетательным свойством сложения
19	Группировка слагаемых.		Правило группировки слагаемых
20	Вычитание суммы из числа.		Правило вычитания суммы из числа. Табличные случаи вычитания однозначных чисел
21	Переместительное и сочетательное свойства сложения.		Формулирование правила об использовании переместительного и сочетательного свойств сложения.
22	Вычитание числа из суммы.		Правило вычитания числа из суммы
23	Сложение и вычитание чисел.		Повторение и закрепление ранее изученного.
24	Контрольная работа№2«Сложение и вычитание в пределах 20»		Сложение и вычитание чисел, решение задач несколькими способами, решение уравнений	Прогнозировать результат вычисления.Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Моделировать  разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве  и на плоскости. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать  предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами. Характеризовать  свойства геометрических фигур. Сравнивать  геометрические фигуры по форме
25	Работа над ошибками. Плоские и объемные фигуры		Знакомство с объёмными телами и их принципиальным отличием от плоских фигур
26	Плоскость.		Формирование представления о плоскости
27	Обозначение геометрических фигур.		Обозначение геометрических фигур буквами латинского алфавита
28	Острые и тупые углы.		Определение острых и тупых углов с помощью модели треугольника
29	Плоские и объемные фигуры.
Раздел 3 – Числа от 1 до 100 (7 часов)
30	Числа от 20 до 100.		Знакомство с натуральным рядом в пределах 100.	Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать  ситуации,  требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Характеризовать  явления и события с использованием величин. Действовать  по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
31	Числа от 1 до 100.		Построение отрезка натурального ряда в пределах 100
32	Числа от 1 до 100.		Сравнение двузначных чисел
33	Метр.		Знакомство с метром , как моделью числа 100.
34	Числа от 1 до 100.		Сравнение двузначных чисел
35	Контрольная работа № 3 «Числа от 1 до 100»		Нумерация двузначных чисел, построение натурального ряда, состав чисел и их сравнение
36	Работа над ошибками.
Раздел 4 – Сложение и вычитание в пределах 100 (33 часа)
37	Сложение и вычитание двузначных чисел.		Устные способы сложения и вычитания двузначных чисел( сложение и вычитание круглых чисел путём сложения и вычитания, содержащихся в них десятков. Упражнения в записи и сравнении чисел.	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Анализировать  житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Сравнивать  геометрические фигуры по величине (размеру). Классифицировать  (объединять в группы) геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.
38	Сложение и вычитание двузначных чисел.
39	Сложение и вычитание двузначных чисел.
40	Сложение и вычитание двузначных чисел.
41	Сложение и вычитание двузначных чисел.
42	Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.		Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел
43	Сложение и вычитание двузначных чисел.		Устные способы сложения и вычитания двузначных чисел, совершенствование навыков устных вычислений.
44	Сложение и вычитание двузначных чисел.
45	Сложение и вычитание двузначных чисел.
46	Периметр		Знакомство с понятием «периметр». Нахождение периметра заданных фигур.
47	Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.		Письменные приёмы сложения и вычитания вида 72+18, 90-18	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Анализировать  житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Сравнивать  геометрические фигуры по величине (размеру). Классифицировать  (объединять в группы) геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.
48	Сложение и вычитание чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
49	Сложение и вычитание чисел.		Устные приёмы вычислений случаев 27+7
50	Контрольная работа №4 «Сложение и вычитание двузначных    чисел»		Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел
51	Работа над ошибками. Решение задач		Задачи с альтернативным условием и особенности их решения.
52	Решение задач.
53	Сложение и вычитание чисел.		Устные приёмы вычислений случаев вида 33-7
54	Сложение и вычитание чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
55	Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.		Письменные пиёмы сложения и вычитания вида 26+18, 44- 18
56	Сложение и вычитание чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами.	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Анализировать  житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Сравнивать  геометрические фигуры по величине (размеру). Классифицировать  (объединять в группы) геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.
57	Сложение и вычитание чисел.
58	Сложение и вычитание чисел.
59	Сложение и вычитание чисел.		Знакомство с устным приёмом вычисления , когда числа заменяются удобным десятком
60	Сложение и вычитание чисел.
61	Итоговое тестирование за  первое  полугодие.		Решение задач удобным способом. Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-3 действия.
62	Работа над ошибками. Сложение и вычитание чисел.
63	Сложение и вычитание чисел.		Устные и письменные вычисления
64	Площадь фигур.		Знакомство с понятием «площадь фигуры». Способы сравнения площадей
65	Площадь фигур.
66	Единицы площади.		Площадь и способы сравнения и измерения площадей. Знакомство с см2- мерой площади
67	Единицы площади
68	Контрольная работа№5  «Единицы площади»		Площадь и способы сравнения и измерения площадей. Знакомство с см2- мерой площади
69	Работа над ошибками Единицы площади.
Раздел 5 – Умножение и деление чисел (58 часов)
70	Умножение.		Понятие «умножение», смысл действия умножения. Запись умножения. Чтение произведений	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделировать  изученные арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д.). Прогнозировать результат вычисления. Презентовать  различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Использовать   геометрические образы в ходе решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Моделировать  разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве  и на плоскости. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать  предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами.
71	Множитель, произведение.		Название компонентов и результата действия умножения.
72	Переместительное свойство умножения.		Перестановка множителей в произведении.
73	Умножение с нулем и единицей.		Знакомство с частными случаями умножения.
74	Умножение числа 2.		Таблица умножения на 2
75	Умножение числа 2.
76	Деление.		Понятие «деление». Простые задачи на деление( на части и по содержанию). Связь между действиями умножения и деления.
77	Умножение и деление чисел.
78	Четные и нечетные числа.		Знакомство с понятием «чётность» и «нечётность»
79	Делимое, делитель, частное.		Знакомство с названиями компонентов и результата действия деления.
80	Таблица умножения и деления на 3.		Составление таблицы умножения на 3
81	Порядок действий в выражении.		Знакомство с порядком действий в выражении, где наряду с действием сложение или вычитания есть действия умножение и деление
82	Порядок действий в выражении.
83	Таблица умножения и деления на 4.		Составление таблицы умножения на 4
84	Площадь прямоугольника. Тестирование		Площадь геометрической фигуры
85	Умножение и деление чисел.		Табличное умножение и деление чисел. Вычисление площади прямоугольника
86	Контрольная работа №6.«Умножение и деление. Нахождение площади.»		Решение задач арифметическим способом. Нахождение значения числового выражения в 2-3 действия	Понимать  информацию,  представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.). Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения.  Находить  общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и прочее; проверять  его выполнение для каждого объекта группы.
87	Работа над ошибками. Умножение и деление чисел.
88	Таблица умножения и деления на 5.		Составление таблицы умножения на 5
89	Периметр квадрата и прямоугольника.		Формулы периметра геометрических фигур.
90	Умножение и деление чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
91	Деление с нулем и единицей.		Знакомство с частными случаями деления
92	Цена, количество, стоимость.		Введение понятий «цена», «стоимость» товара. Установление их взаимосвязи	Моделировать  изученные арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д.). Прогнозировать результат вычисления. Презентовать  различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Использовать   геометрические образы в ходе решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Моделировать  разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве  и на плоскости. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели
93	Умножение и деление чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
94	Таблица умножения и деления на 6.		Составление таблицы умножения на 6
95	Таблица умножения и деления на 6.
96	Умножение и деление чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
97	Умножение и деление чисел.
98	Уравнения.		Алгоритм поиска и проверки решения уравнения, в котором известен один множитель, делимое.
99	Уравнения.
100	Уравнения.
101	Таблица умножения и деления на 7.		Составление таблицы умножения на 7
102	Умножение и деление чисел.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
103	Время. Единица времени – час.		Знакомство с новой величиной- время , прибором для измерения времени часом
104	Контрольная работа №7  « Умножение и деление чисел»		Сложение и вычитание двузначных чисел. Умножение и деление
105	. Работа над ошибками. Умножение и деление чисел
106	Окружность.		Окружность- замкнутая линия	Моделировать  изученные арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д.). Прогнозировать результат вычисления. Презентовать  различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Использовать   геометрические образы в ходе решения задачи. логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса). Моделировать  разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве  и на плоскости. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели
107	Круг.		Круг- часть плоскости, ограниченная окружностью
108	Увеличить в…  Уменьшить в …		Знакомство с новым видом отношений. Действия умножения и деления- взаимообратные
109	Увеличить в…  Уменьшить в …
110	Таблица умножения и деления на 8 и на 9.		Составление таблицы умножения на 9 и 8
111	Больше в …  Меньше в …		Отношения между величинами
112	Решение задач.		Решение текстовых задач. Устные и письменные вычисления с натуральными числами
113	Решение задач.
114	Решение задач.
115	Контрольная работа. «Умножение и деление»		Письменные вычисления с натуральными числами Решение геометрических задачи. Отношения между величинами.
116	Работа над ошибками.Во сколько раз больше?Во сколько раз меньше?
117	Арифметические действия над числами.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами
118	Арифметические действия над числами.
119	Умножение и деление на 10.		Знакомство ч частными случаями умножения и делеия.
120	Арифметические действия над числами.		Соотношения между единицами площади.
121	Алгоритм.Блок-схема.		Запись алгоритма действий в виде блок-схемы.	Моделировать  изученные арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений значения числового выражения и т д..Презентовать  различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Использовать   геометрические образы в ходе решения задачи. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.
122	Алгоритмы с условием.
123	Арифметические действия над числами.		Устные и письменные вычисления с натуральными числами Величины и геометрические фигуры. Именованные числа. Упражнения в решении задач
124	Контрольная работа «Арифметические действия над числами.
125	Работа над ошибками. Арифметические действия над числами
126	Арифметические действия над числами
127	Арифметические действия над числами
Раздел 6 Повторение изученного (9 часов)
128	Повторение.		Развитие навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами.	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать  ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать  математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса).
129	Повторение.		Величины и геометрические фигуры. Именованные числа. Упражнения в решении задач
130	Повторение.
131	Итоговая комбинированная контрольная работа		Табличные случаи сложения и вычитания, решение задач и уравнений.
132	Работа над ошибками. Повторение
133-136	Повторение. Умножение и деление чисел.

Критерии оценивания контрольных   работ

     Обязательная часть каждой контрольной работы состоит из четырёх заданий. Каждое задание обязательной части оценивается отдельной отметкой 2,3,4,5, в зависимости от качества его выполнения. Общая отметка за обязательную часть определяется как среднее арифметическое отметок за отдельные задания (с округлением по обычным правилам округления чисел).

«5» –  задание выполнено полностью,  без ошибок;

«4» –  задание выполнено полностью, с 1 – 2 негрубыми ошибками;

«3» –более половины задания сделано верно, допущено  2 – 3 ошибки ;
«2» - задание не выполнено вообще, или сделано менее половины задания с 2-3 ошибками.

Дополнительная часть каждой контрольной работы предназначена только для желающих. Она состоит из двух заданий: 5 и 6. Выполнение дополнительной части оценивается только отметкой 4 или 5. При этом отметка 4 выставляется в журнал только по желанию учащегося.

Критерии выставления отметки за дополнительную часть контрольной работы:

Задание 5	Задание 6	Отметка за дополнительную часть контрольной работы
Частично	Частично	4
Полностью	-	4
Полностью	Частично	5
-	Полностью	5
Частично	Полностью	5
полностью	полностью	5,5

Изменения, внесённые в текст программы, взятой за основу при написании рабочей программы:

№ п/п	изменение	обоснование