Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 3 класс система Л. В. Занкова
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по математике 3 класс система Л. В. Занкова



Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


библиотека
материалов



муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная № 6»

Мытищинский муниципальный район




УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № ___

_________(Л.А.Ляпина)

(подпись) (расшифровка подписи)

«___» _____________20__г.

М.П.




Рабочая программа по математике

3а класс





Составитель: Смолянинова Светлана Владимировна,

учитель начальных классов высшей категории

на основе авторской программы

И. И. Аргинской


2015г



Площадь и ее измерение

(17 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;

понимание чувств одноклассников, учителей.


Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;

принимать и сохранять учебную задачу;

выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;

оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

принимать участие в групповой работе.


Обучающийся получит возможность научиться:

осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоятельно;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые изменения.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов;

понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).


Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

использовать в общении правила вежливости;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.


Обучающийся получит возможность научиться:

принимать другое мнение и позицию;

допускать существование различных точек зрения;

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

контролировать свои действия при совместной работе.



Деление с остатком

(10 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.


Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя;

выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

принимать участие в групповой работе.


Обучающийся получит возможность научиться:

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов;

осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).


Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

строить монологические высказывания о математических объектах;

использовать в общении правила вежливости;

допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации.


Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

активно участвовать в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.


Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков


Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою Родину и народ;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

представления о красоте математики, точности математического языка.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

принимать участие в групповой работе.



Обучающийся получит возможность научиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно-образным материалом;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.




Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у ни общих свойств).


Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.



Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической формой коммуникации;

использовать в различных ситуациях правила вежливости;

допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;

контролировать свои действия в коллективной работе.


Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мненийи подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке.


Сравнение и измерение углов

(11 часов)

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.


Обучающийся получит возможность для формирования:

широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

представления о красоте математики, восприятия эстетики логического мышления, точности математического языка.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.


Обучающийся получит возможность научиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

при решении практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

вносить необходимые коррективы в результаты своих действий при работе с наглядно-образным материалом;

оценивать свое участие в различных видах учебной деятельности.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов).


Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом

информационном пространстве;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения;

договариваться, приходить к общему решению;

адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.


Обучающийся получит возможность научиться:

принимать другое мнение и позицию;

корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия.


Внетабличное умножение и деление

(28 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассникови собственных поступков.


Обучающийся получит возможность для формирования:

широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

чувства сопричастности к математическому наследию России и гордости за свою Родину и народ;

представления о красоте математики, точности математического языка;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать участие в работе группами, парами;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.


Обучающийся получит возможность научиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих логику;

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

принимать роль в учебном сотрудничестве;

самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий;

выполнять действия с опорой на заданный в учебнике ориентир.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной

литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).


Обучающийся получит возможность научиться:

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

проводить анализ объекта по нескольким существенным признакам;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач;

проводить сериацию объектов;

делать эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

строить понятные для партнера высказывания;

договариваться, приходить к общему решению;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

контролировать свои действия в коллективной работе;

использовать в общении правила вежливости.


Обучающийся получит возможность научиться:

принимать другое мнение и позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контрольи анализировать совершенные действия;

активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

понимать важность и необходимость координации своих действий для решения учебных задач.


Числовой (координатный) луч

(13 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.


Обучающийся получит возможность для формирования:

широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

представления о красоте математики.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.


Обучающийся получит возможность научиться:


контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и

словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;

проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).


Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;

пользоваться эвристическими приемамидля нахождения решения математическихзадач.


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

формулировать и обосновывать свою точку зрения;

строить понятные для партнера высказывания;

договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;

использовать в общении правила вежливости.


Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

стремиться к пониманию позиции другого человека.









Масштаб

(6 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников.


Обучающийся получит возможность для формирования:

устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка;

понимания значения математики в собственной жизни.




Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

принимать установленные правила в контроле способа решения;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

принимать роль в учебном сотрудничестве.



Обучающийся получит возможность научиться:

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия;

вносить необходимые коррективы в результаты выполнения действия с наглядно-образным материалом на основе их анализа.





Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

самостоятельно проводить сериацию объектов;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.


Обучающийся получит возможность научиться:

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

осуществлять действие подведения подпонятие (в новых для учащихся ситуациях);

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.





Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической и монологической формами коммуникации;

ориентироваться на позицию партнера в общении;

корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач;

контролировать свои действия в коллективной работе;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

использовать в общении правила вежливости.


Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;

стремиться к пониманию позиции другого человека в коллективной деятельности;

понимать важность правильного выполнения своих действий для достижения общего результата.


Дробные числа

(17 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия

образца «хорошего ученика»;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.


Обучающийся получит возможность для формирования:

устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

чувства гордости за свою Родину и народ на основе исторического материала;

понимания значения математики в собственной жизни;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

представления о красоте математики.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

различать способы и результаты действия;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать роль в учебном сотрудничестве;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.


Обучающийся получит возможность научиться:

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

самостоятельно проводить сериацию объектов;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.


Обучающийся получит возможность научиться:

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

осуществлять действие подведения подпонятие (в новых для учащихся ситуациях);

осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения для изученных математических понятий, причинно-следственные для изучаемых классов явлений);

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

корректно формулировать и обосновывать свою позицию;

строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;

договариваться, приходить к общему решению;

понимать важность своих действий для решения учебных задач.



Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

стремиться к пониманию позиции другого человека;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной деятельности.


Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(19 часов)


Планируемые результаты (универсальные учебные действия)


Личностные универсальные учебные действия


У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего ученика»;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание причин успеха в учебе;

восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

понимания значения математики в собственной жизни.


Обучающийся получит возможность для формирования:

устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка.


Регулятивные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

планировать свои действия при решении учебных задач;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в не_ которых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

принимать роль в учебном сотрудничестве;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.


Обучающийся получит возможность научиться:

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и

словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно-образным материалом.


Познавательные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).



Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.


Коммуникативные универсальные учебные действия


Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;

строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;

строить понятные для партнера высказывания;

координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;

контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;

понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека;

использовать в общении правила вежливости.


Обучающийся получит возможность научиться:

принимать другое мнение и позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности;

соотносить свои действия с действиями других участников коллективной деятельности.



Календарно-тематическое планирование по математике

Площадь и ее измерение

(17 часов)

1

Понятие площади.

С. 3–4

(1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных

свойств понятия «площадь».

(2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме.

(3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений

02,09


2

Сравнение площадей фигур.

С. 5–6

(4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади.

(5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением.

(6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000.

(7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов выполнения задания

03,09


3

Измерение площади фигуры с помощью различных мерок.

С. 7–9

(8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования.

(9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной).

(10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование.

(11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц.

(12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам

04,09


4

Сравнение площадей

Фигур с помощью

наложения.

С. 9–11

(13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).

(14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

(15) Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.

(16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления).

(17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных

08,09


5

Измерение площади с помощьюквадратных

мерок.

С. 11–13

(18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях.

(19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

(20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади

(21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий

задач, установление сходства и различия их решений.

(22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок

09,09


6

Знакомство с палеткой.

С. 13–15

21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий

задач, установление сходства и различия их решений.

(22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок

10,09


7

Вводная контрольная работа

11,09


8

Измерение площади

прямоугольника.

С. 15–17

(28) Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода.

(29) Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений.

(30) Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разнойвеличины. Установление обратнопропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади.

(32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной.

(33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения

15,09


9

Нумерация трехзначных чисел.

С. 17–19

(31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач.

(34) Работа со страницей-справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них.

(35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию.

(36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам.

(37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

(38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел.

(39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи

16,09

17,09



10

Квадратный

сантиметр.

С. 19–21

(40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.

(41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

(42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.

(43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения.

(44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.

(45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени

18,09


11

Квадратный сантиметр.

С. 22–23

(46) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок.

(47) Конструирование сложных выражений из простых.

(48) Анализ составленной таблицы умножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами.

(49) Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи.

50) Составление верных равенств на основе знаний таблицы умножения путем подбора пропущенных цифр

22,09


12

Площадь прямоугольника.

Составление краткой

записи к задаче в виде

рисунка-схемы.

С. 24–27

(51) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами. Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоугольников

с заданной площадью.

(52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения

разных случаев. Формулированиевывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон.

(53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи.

(54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-по-знавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины

23.09


13

Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон.

С. 28–29

(55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной

площади и длине другой стороны.

(56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней.

(57) Решение задач на нахождение массы.

(58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления.

(59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел

путем изменения количества единиц каждого разряда

24,09


14

Формула площади

прямоугольника.

С. 30–31

60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления

площади прямоугольника.

(61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единицизмерения в другие.

(62) Использование формулы площади прямоугольника для решения практических задач.

(63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели)

25,09


15

Единицы площади.

С. 32–33

Устный счет

(64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр»,

«квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.

(65) Решение практических задач на вычисление площади.

(66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие.

(67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов.

(68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы

29,09


16

Площадь и ее

измерение.

С. 34–35

(1) Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора.

(2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике.

(3) Конструирование сложного выражения из простых.

(4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней.

(5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие.

(6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы.

(7) Преобразование текста задачи.Составление краткой записи задачи и ее решение

30.09


17

Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение»

01,10


18

Работа над ошибками

02.10



Деление с остатком

( 10 часов)



19

Понятие деления

с остатком.

С. 36–38

(69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.

(70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.

(71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений.

(72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных

случаев.

(73) Вычисление площади многоугольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации)

06,10


20

Килограмм, тонна,

центнер.

С. 38–40

(74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.

(75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

(76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной.

(77) Решение задач на деление с остатком.

78) Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса.

Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса

07,10


21

Алгоритм устного деления с остатком.

С. 40–42

(79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа).

(80) Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.

(81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка).

(82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной.

(84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники.

(87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств

08,10


22

Задачи на кратное

сравнение.

С. 42–44

(83) Составление и запись равенств на кратное сравнение.

(85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка.

(86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.

(88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода

о равенстве или неравенстве выражений.

(89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади.

(90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

09,10


23

Устное деление с остатком.

С. 44–45

(91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка.

(92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи.

(93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами.

(94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1

13,10


24

Соотношение остатка

и делителя при делении

с остатком.

С. 46–47

(95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

(96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц.

(97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

(98) Сравнение массы животных,выраженной в разных единицах измерения

14,01


25

Нахождение делимого при делении с остатком.

С. 48–49

(99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений.

(100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).

(101) Нахождение закономерности в числовых рядах.

(102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.

(103) Конструирование сложного выражения из простых.

(104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств

15,10


26

Четные числа.

С. 50–51

(105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел.

(106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам.

(107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью.

(108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

(109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств

16,10


27

Деление с остатком.

Нумерациячисел

в пределах 1000.

С. 52–53

(1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.

(2) Решение задач на деление с остатком.

(3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме.

(4) Решение задачи на кратное сравнение.

(5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.

(6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.

(7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий.

(8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения

20.10


28

Контрольная работа по теме «Деление с остатком»

21,10



Сложение и вычитание трехзначных чисел

(15 часов)



29

Увеличение и уменьшение трехзначных чисел

на круглые сотни

и десятки.

С. 54–55

(110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации.

(111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

(112) Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

(113) Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев.

(114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам

22,10


30

Поразрядное сложение и вычитание

трехзначных чисел.

С. 55–57

КУС

(115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов.

(116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника.

(117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел.

(118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел.

Проверка полученного вывода.

(119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели)

23,10


31

Сложение трехзначных

чисел столбиком.

С. 58–59

(120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования

алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии.

(121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

(122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления)

27,10


32

Вычитание трехзначных чисел

столбиком.

С. 60–61

(123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами.

(124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд.

(125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахожденияболее рациональной формулировки

28.10


33

Сложение трехзначных

чисел (с переходом

через разряд).

С. 62–63

(126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд.

(127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм.

(128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач.

(129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания.

(130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе

29.10


34

Сложение трехзначных

чисел (с переходом че_

рез разряд). Краткая

запись задачи в виде таблицы.

С. 64–65

(131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм.

(132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным.

(133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие.

(134) Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания

классификации

30.10


35

Вычитание трехзначных чисел (с переходом через

разряд).

С. 65–67

(135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий.

(136) Вычисление значения сложных выражений.

(137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике.

(138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений.

(139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры

11,11


35

Задачи с недостающими данными.

С. 67–69

(140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами.

(141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях.

(142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач.

(143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.

(144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения

12,11


36

Сложение и вычитание

трехзначных чисел.

С. 70–71

(145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи.

(146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений.

(147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения.

(148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений.

(149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений

13,11


37

Окружность и круг.

С. 72–73

(150) Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел.

(151) Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения.

(152) Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.

(153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля18,11

14,11


38

Радиус окружности.

С. 74–75

(154) Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.

(155) Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.

(156) Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных

чисел. Запись получившихся неравенств.

(157) Решение простых уравнений

18,11


39,

40

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

С. 76–79

(158) Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.

(159) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

(160) Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

(161) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами.

(162) Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельныхэлементов фигуры и способов их взаимного расположения.

(163) Решение логических задач «на взвешивание». Нахождение разных способов решения. Анализ познавательного исторического материала с целью получения новых знаний

19,11

20,11


41

Сложение и вычитание

трехзначных чисел.

С. 80–81

(1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел.

(2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения.

(4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения.

(5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки

21,11


42

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»


25,11


Сравнение и измерение углов

(11 часов)

43

Виды углов. Развернутыйугол.

С. 82–83

(164) Классификация углов по видам.Выявление существенных признаковпонятия «развернутый угол».

(165) Дополнение условия задачи недостающими данными.

(166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный».

(167) Сравнение трехзначных чиселпо разным признакам. Изменениематематических объектов по заданным свойствам

26,11


44

Сравнение углов.

С. 83–85 Кус


(168) Сравнение углов по разнымпризнакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов.

(169) Сравнение текстов задачс целью нахождения общего вопроса.

(170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитаниятрехзначных чисел с переходом черезразряд по предложенной схеме.

Конкретизация восстановленного алгоритма.

(171) Решение комбинаторной задачи

способом перебора вариантов

27,11


45

Сочетательное

свойствоумножения.

С. 86–87

(172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений.

(173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи повыражению на основе аналогии.

(174) Конструирование математических объектов (равенств) на основезнаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общеговывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах.

(175) Решение задачи на вместимость

28,11


46

Измерение угла

с помощьюмерки.

Римскиецифры Cи L.

С. 88–90

(176) Измерение углов с помощьюпредложенной мерки. Представлениеполученных данных в виде таблицы.

(177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней.Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для

решения уравнений в два действия.

(178)Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую формузаписи и наоборот.

(179) Решение логической задачи

28,11


47

Градусная мера

измеренияуглов.

С. 91–92

(180) Выявление существенныхсвойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числамерок «градус» в развернутом и прямом углах.

(181) Составление задачи по схемерассуждений (конкретизация общеймодели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи позаданным признакам.

(182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче.

(183) Конструирование сложных выражений из простых

02,12


48-49

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

С. 92–97

(184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах.

(185) Решение логической задачи с помощью таблицы.

(186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира.

(187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.

(188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче.

(189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов.

(190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний

03,12

04,12


50

Делениеокружности

на 2, 4, 6, 8 равных частей.

С. 98–99

(191) Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля.

(192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания.

(193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами

05,12


51

Задачи с избыточными данными.

С. 100–101

(194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения.

(195) Конструирование сложного выражения из простых.

(196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения.

(197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания.

(198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов

09,12


52

Сравнение и измерение

углов.

С. 102–103

(1) Определение величины углов в градусах.

(2) Решение составных задач.

(3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней.

(4) Нахождение значения сложных выражений.

(5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей.

(6) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы

10,12


53

Контрольная работа по теме «Сравнение и измерение углов»

11,12



Внетабличное умножение и деление

(28 часов)



54

Распределительное

Свойство умножения

относительно сложения.

С. 104–105

Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения.

Использовать это свойство при вычислении значений выражений разными способами, для рационализации вычислений

(199) Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.

(200) Использование распределительного свойств

(201) Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения.

(202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково-буквенной форме выражения для нахождения периметра

12,12


55

Применение распределительного

свойства умножения

при умножении

двузначного числа на однозначное.

С. 106–107

(203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение).

(204) Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы.

(205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях.

(206)Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.

(207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ)

16,12


56

Контрольная работа

17,12


57

Умножение 10, 100

на однозначное число.

С. 108–109

(208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний

(умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии.

(209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной

формулой).

(210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.

(211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа.

(212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число.

(213) Использование распределительного свойства умножения для решения задачи

18,12


58

Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число.

С. 110–111

(214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи.

(215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи.

19,12


59

Деление круглых

десятков и круглых

сотен на однозначное

число(случаи,

сводимые к

табличным).

С. 112–113

(219) Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным).

(220) Использование нового способ деления при решении задач.

(221) Нахождение значения произведений.

(222) Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме).

(223) Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений.

(224) Анализ текста задачи. Поиск более удобной формулировки. Составление и решение обратной задачи

23,12


60

Умножение

двузначного числа на однозначное.

С. 114–115

(225) Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое

обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений.

(226) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью по_

лучения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения.

(227) Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального.

(228) Восстановление верных равенств по заданным свойствам (с соблюдением указанного порядка действий и возможностью постановки скобок). Сравнение полученных равенств с составленными ранее

24,12


61

Умножение трехзначного числа

на однозначное.

С. 116–117

(229) Составление числовых выражений по их описанию (синтез).

(230) Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма.

(231) Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма).

(232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений.

(233) Решение комбинаторной задачи. Составление рисунка-схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач

25,12


62

Умножение числа на 10 и 100.

С. 118–119

(234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии.

(235) Составление и решение задач, обратных данной.

(236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями.

(237) Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения.

(238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы

26,12


63

Умножение

однозначного числа на

двузначноечисло.

С. 120–121

(239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения.

(240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении.

(241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам.

(242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах.Нахождение рационального способа

вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений.

(243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа.

(244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений

13,01


64

Деление суммы на число.

С. 122–123

245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах.

(246) Решение простых задач с пропорциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование

эвристики).

(247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида.

(248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий

14,01


65

Внетабличное деление двузначных и

трехзначных чисел

на однозначное.

С. 124–125

(249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на

однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).

(250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.

(251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями.

(252) Классификация уравнений по разным признакам.

(253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального

15,01


66

Обобщающий урок

по материалу I полугодия.

С. 126–127

(1) Выполнение внетабличного умножения и деления (устно).

(2) Определение визуально радиусов окружностей. Проверка истинности измерением. Построение окружности заданного радиуса.

(3) Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Сравнение задач с разными сюжетами для

обобщения способа решения. Составление обратной задачи.

(4) Решение логической задачи с помощью составления таблицы

(256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов.

16,01


67

Новые приемы

умножения трехзначного числа

на однозначное.

С. 3–5

(254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи

для выполнения письменного умножения.

(255) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.

(256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов.

(257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии.

(258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника

20,01


68

Деление двузначного числа на двузначное.

С. 5–7

(259) Установление причинно-следственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении.

(260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний.

(261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как

теоретической основы деления двузначного числа на двузначное.

(262) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам.

(263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел.

(264) Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений

21,01


69

Письменное умножение

Двузначного числа на однозначное.

С. 7–9

265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации.

Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая.

(267) Конструирование выражений по заданным свойствам.

(268) Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального.

(269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости

22,01


70

Решение простейших

Неравенств с одним

неизвестным.

С. 10–11

(270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора.

(271) Решение задачи практическимспособом (с помощью чертежа).

(272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений.

(273) Составление текста задачи по рисунку.

(274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам.

(275) Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы. Установление причинно-следственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом

23,01


71

Письменное

умножение трехзначного числа

на однозначное.

С. 12–14

(276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное.

(277) Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно-пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении).

(278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения.

(280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями

27,01


72

Деление

двузначного числа

на однозначное

(случаи, когда

Делимоезаменяется

суммой удобных

неразрядных

слагаемых).

С. 13–15

(279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.

(281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда раз_ рядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений.

(282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез). Исследование зависимости

числа целочисленных решений неравенства от условия.

(283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости

28,01


73

Умножение

трехзначного числа на

однозначное.

С. 16–17

(284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное.

(285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением.

(286) Нахождение значения сложного выражения.

(287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное.

(288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата.

(289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений

29,01


74

Умножение

трехзначного числа на

однозначное.

С. 18–19

кус

(290) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений).

(291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений.

(292) Составление разных задач по данному условию.

(293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот.

(294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решенияв новые условия

30,01


75

Деление

трехзначного числа

на однозначное.

С. 19–21

(295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения.

(296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений.

(297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными.

(298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы

03,02


76

Решение неравенств с помощью составления

соответствующего уравнения.

С. 22–24

(299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения.

Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным.

(300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных.

(301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче.

(302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений

04,02


77

Изображение объемных тел на плоскости.

С. 25–26

(303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный

способ решения. Составление практической задачи подобного рода.

(304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений.

(305) Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.

(306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков

05,02


78

Решение неравенств.

С. 27–28

(307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.

(308) Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений.

(309) Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные.

(310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы.

(311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки

06,02


79

Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия

и подбором).

С. 28–29

(312) Нахождение закономерности построения числовых рядов.

(313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи.

(314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений.

(315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом

действия

10,02


80

Обобщающий урок

по теме «Внетабличное умножение и деление».

С. 30–31

(1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные.

(2) Составление и решение взаимообратных задач.

(3) Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых.

(4) Решение задачи.

(5) Выполнение деления удобным способом.

(6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм.

(7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений.

(8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды)

11,02


81

Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление»

12,02



Числовой (координатный) луч

( 13 часов)



82

Понятие числового

луча.

С. 32–33

(316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов.

(317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее.

(318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений.

(319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.

(320)Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных

13,02


83

Числовые лучи с разными мерками.

С. 34–35

(321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч».

(322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения.

(323) Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

(324) Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине

17,02


84

Построение числового луча.

С. 36–37

(325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате.

(326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы.

(327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности.

(328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам.

(331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму

18,02


85

Производительность труда.

С. 38–39

(329) Выявление существенных признаков понятия «производительность труда».

(330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами.

(332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами.

(333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте).

(334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел

19,02


86

Единичный отрезок.

С. 40–41

(335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины.

(336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами.

(337) Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения.

(341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения.

(342) Решение логической задачи с помощью таблицы

20,02


87

Числовые лучи с разными единичными

отрезками.

С. 42–43

(338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания.

(339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах.

(340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники).

(343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма).

(344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения

24,02


88

Координаты точек.

С. 44–45

(345) Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч».

(346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы.

(347) Определение закономерности построения числовых рядов.

(348) Сравнение разных форм записипроизведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях.

(349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи.

(350) Измерение величины углов транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме

25,02


89-90

Скорость движения.

С. 46–49

кус

(351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез).

(352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи».

(353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.

(354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение

записано в новой форме).

(355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение.

(356) Определение координат точек на координатном луче.

(357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации.

(358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени

26,02

27,02


91-92

Скорость, время, расстояние.

Взаимосвязь между ними.

С. 50–53

(359) Определение координат точек на координатном луче.

(360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы.

Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы.

(361) Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из

множителей и проверка их.

(362) Решение неравенств с одним неизвестным.

(363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее.

(364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче.

(365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями.

(366) Выявление закономерности построения числовых рядов.

(367) Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых.

(368) Вычисление площади фигур разными способами (прямое и косвенное измерение)

03,03

04,03


93

Координатный луч. Обобщение материала по изученной теме.

С. 54–57

(1) Определение координат точек на координатном луче.

(2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений.

(3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.

(4) Оперирование термином «производительность труда» при решении задачи. Составление краткой записи задачи в виде таблицы.

(5) Работа в парах. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых знаний

05,03


94

Контрольная работа по теме «Числовой(координатный) луч»

06,03



Масштаб

6 часов



95

Масштаб.

С. 58–60

(369) Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых условиях.

(370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий.

(371) Дополнение диаграммы, использование информации, представленной в таблице.

(372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям.

(373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания

10,03


96

Формула

скорости.

С. 60–62

(374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени.

(375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида).

(376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации.

(377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба.

(378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Восстановление сложного выражения из простых.

(379) Изображение фигуры в заданном масштабе

11,03


97

Нахождение

времени по известным

расстоянию и скорости.

С. 63–64

(380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами.

(381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набор ориентиров для выполнения задания).

(382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез).

(383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта.

(384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы

12,03


98

Масштаб, увеличивающий изображение предмета.

С. 65–66

(385) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4,8 равных частей. Определение величины получившихся углов.

(386) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида).

(387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия.

(388) Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка

13,03


99

Выбор удобного

масштаба.

С. 66–67

(389) Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием.

(390) Конструирование математических объектов с заданными свойствами.

(391) Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника.

(392) Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами.

(393) Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения задания.

(394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений

17,03


100

Обобщающий

урок по теме

«Масштаб».

С. 68–69



(1) Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе.

(2) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами.

(3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий.

(4) Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по заданным параметрам. Изображение прямоугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части

18,03



Дробные числа

(17 часов)



101

Знакомствос понятием

дроби.

С. 70–71

(395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей.

(396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений.

(397) Составление и решение обратных задач.

(398) Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку)

19,03


102

Названия и

обозначения дробей.

С.72–73

(399) Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию.

(400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений.

(401) Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.

(402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части.

(403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами

20,03


103

4 четверть

Запись

дробей.

С. 74–75

(404) Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку.

(405) Исследование решения задачис целью получения нового знанияо зависимости между величинами,данными в ней.

(406) Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщениенайденного способа решения.

(407)Нахождение значения сложныхвыражений. Изменение выраженияв соответствии с заданием.

(408) Составление и запись дробей по

рисунку

01,04


104

Числитель и знаменательдроби.

С. 76–77

(409) Выявление признаков понятий«числитель дроби», «знаменательдроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя

данной дроби.

(410) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответена вопросы задания.

(411) Решение задач на движение (нахождение скорости движения).

(412) Решение уравнений.

(415) Определение масштаба рисункапо известным размерам изображенияи реального объекта

02,04


105

Записьдробей

по схематическому

рисунку.

С. 78–79

(413) Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь однойи той же величины можно записатьразными способами.

(414) Выполнение действий с трехзначными числами. Составлениесложного выражения в четыре действия из простых.

(416) Сравнение числовых выражений по разным признакам. Нахождение их значений. Знакомство с порядком действий в выражениис двойными скобками.

(417) Решение задачи на нахождениескорости по известным расстояниюи времени. Перевод скорости из одних единиц измерения в другие(«открытие» способа такого перевода).

(418) Запись, чтение и изображениедробей с помощью схематическогорисунка.

(419) Вычисление значений сложныхвыражений. Изменение выраженийс помощью скобок

03,04


106

Сравнение дробей с одинаковыми

знаменателями.

С. 80–81

(420) Анализ учебной ситуациис целью выделения существенных отношений. Формулирование выводао способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение).

(421) Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней.

(422) Запись дробей по рисунку.Сравнение полученных дробей.

(423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разныхступеней

07,04


107

Задачи на нахождение частичисла.

С. 82–83

(424) Запись и сравнение дробей поразным признакам.

(425) Выявление общего способа решения задач на нахождение частичисла. Использование «открытого» способа для решения подобных задач.

(426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядкадействий с помощью скобок.

(427) Выбор удобного масштаба изображения плана комнаты.

(428) Использование общего способарешения задачи на нахождение частичисла в новых условиях (в разныхжизненных ситуациях).

(429) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами

08,04


108

Сложное (двойное) неравенство.

С. 84–86

(430) Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное)неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств.

(431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построениемасштабированных отрезков дляизображения расстояния.

(432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи.

(434) Нахождение разных вариантоввосстановления выражений.

(435) Составление сложных неравенств из простых. Выявление взаимосвязи между сложными и простыми неравенствами, входящими в состав сложного

09,04


109

Задачи на нахождение части числа.История

возникновения дробей.

С. 87–90

(433) Сравнение задач, установлениевзаимосвязи между ними.

(436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачис целью выявления новых знаний о ееструктуре.

(437) Решение задачи на нахождениечасти числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованиемв качестве посылки общее правилонахождения части числа).

(438) Нахождение площади и периметра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе.Анализ текста с целью получения новых знаний

10,04


110

Дробина числовомлуче.

С. 91–92

(439) Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче.Нахождение рационального способавыполнения заданий.

(440) Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.

(441) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа.

(442) Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе

14,04


111

Задачи на нахождение числапо его доле.

С. 93–95

(443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текста_

ми задач.

(444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений.

(445) Решение задач на нахождение целого числа по его части.

(446) Изображение дробных чисел на числовом луче

15,04


112

Решение уравнений нового вида.

С. 95–97

(447) Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида.

(448) Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам.

(449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия.

(450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений.

(451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное сравнение)

16,04


113

Круговые диаграммы.

С. 97–99

452) Чтение круговой диаграммы.

(453) Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе.

(454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам.

(455) Изображение дробных чисел на числовом луче.

(456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре.

(457) Составление сложных неравенств из простых (неявное сравнение).

(458) Чтение круговой диаграммы.

(459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении

17,04


114

Обобщающий урок

по теме «Дробные

числа».

С. 100–101

(1) Решение задачи на нахождение

части числа.

(2) Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для однозначности ответа).

(3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче.

(4) Определение размера реального объекта по его изображению в известном масштабе

21,04


115

Контрольная работа за год

22,04


116

Работа над ошибками

23,04


117

Контрольная

работа по теме

«Дробные числа»


24,04



Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(19 часов)



118

Тысяча – новая

счетная единица.

С. 102–103

(460) Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц.

Определение десятичного состава числа 1000.

(461) Классификация равенств по разным признакам.

(462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач.

(463) Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж

28,04


119

Счет тысячами.

С. 104–106

(464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов.

(465) Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию.

(466) Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием.

(467) Нахождение площади многоугольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных способов решения

29,04


120

Четырехзначные

числа в натуральном

ряду.

С. 106–108

(468) Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч.

(469) Составление и решение задач, обратных к данной.

(470) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу.

(471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме.

(472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания

30,04


121

Четырехзначные

числа в натуральном

ряду.

С. 109–111

(473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем.

(474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче).

(475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием.

476) Сравнение уравнений. Нахождение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение)

01,05


122

Единица измерения расстояния – километр.

С. 111–113

(477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины.

(478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов.

(479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами.

(480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом

05,05


123

Соотношение между единицами массы.

С. 114–116

(481) Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими единицами массы.

(482) Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы).

(483) Решение задачи на нахождение числа по его части.

(484) Решение комбинаторных задач способом перебора.

(485) Запись чисел римскими цифрами

06,05


124

Разряддесятков

тысяч.

С. 116–117

(486) Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии.

(487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче.

(488) Перевод одних единиц измерения величин в другие.

(489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального

07,05


125

Пятизначные

числа в натуральном ряду.

С. 118–120

(490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения.

(491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа.

(492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым результатом.

(493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование).

(494) Восстановление единичного отрезка. Определение координат дробных чисел на числовом луче.

(495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схемы, рисунка – по выбору учащихся)

08,05


126

Сложени многозначных

чисел.

С. 121–123

(496) Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа.

(497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава.

(498) Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса.

(499) Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев.

(500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника.

Определение зависимости периметра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Проверка полученных выводов вычислениями

12,05


127

Сто тысяч.

С. 124–125

(501) Чтение и запись круглых сотен тысяч.

(502) Составление и решение задач, обратных данной.

(503) Получение сотни тысяч разными способами. Определение местакруглых сотен тысяч в натуральномряду тысяч.

(504) Классификация математических объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями

13,05


128

129

Шестизначные числа.

С. 126–129

(505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях.

(506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).

(507) Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков.

(508) Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел.

(509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения.

(510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Продолжение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью.

(511) Перевод величин из одних единиц измерения в другие

14,05

15,05


130

Таблица разрядов

и классов.

С. 130–132

(512) Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.

(513) Установление отношения «взаимообратные задачи».

(514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными способами)

19,05


131

132

133

Умножение и деление

многозначных чисел

на однозначные.

С. 132–138

(515) Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.

(516) Чтение и запись чисел до 1 000 000. Определение значения

цифр в многозначном числе.

(517) Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач.

(518) Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа.

(519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное.

(520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального.

(521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математическихобъектов по описанию.

(522) Определение количества единиц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа.

(523) Решение комбинаторной задачи.

(524) Работа с таблицей. Запись многозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз.

(525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выявления существенного отношения между ними.

(526) Решение задачи на движение разными способами

20,05

21,05

22,05


134

135

Действия с числами

в пределах 1 000 000.

С. 139–141

(1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивностиплощади.

(2) Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка.

(3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треугольников.

(4) Нахождение значения сложного выражения.

(5) Решение задачи на нахождение части числа.

(6) Изображение окружности заданного радиуса.

(7) Решение логической задачи на выявление десятичной записи числа.

(8) Построение числовых лучей. Выбор удобного единичного отрезка. Решение задачи с помощью числового луча.

(9) Определение длины единичного отрезка. Нахождение координат отмеченных на луче точек. Преобразование математических объектов в соответствии с заданием

26,05

27,05



136

Повторение изученного материала

Игра «Математический биатлон»

Подведение итогов игры.

28,05

29,05





Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 65% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG


Общая информация

Номер материала: ДБ-133823

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>