РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
предмет в соответствии с уч. планом
основное общее образование
уровень образования
___________5-6___________
классы
составлена в соответствии с УМК
Линия
учебно-методических комплексов (УМК) по математике серии «МГУ – школе»
С. М.
Никольского и др. 5-6 классы
2017 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике
составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта,
учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике
с учетом авторской программы по
математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.
Рабочая программа ориентирована на
преподавание по учебнику «Математика 5» и «Математика 6» под редакцией С.М.
Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2013.
Рабочие программы основного общего образования по
математике для 5—6 классов составлены
на основе Фундаментального ядра
содержания общего образования и Требований
к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте
общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения
Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего
образования.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем,
что объектом изучения служат количественные отношения действительного
мира. Математическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных
и технических понятий
и идей. Математика — язык науки
и техники. С её помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе.
Цель реализации
программы:
Обучение математике в основной
школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного
развития:
формирование представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной
честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности,
обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные
решения;
формирование качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
формирование представлений о
математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для
математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Содержание образование по
математике в 5 классах определяет следующие задачи:
• развить представления о
натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в
человеческой практике;
• формировать практические
навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную
культуру;
• переводить практические
задачи на язык математики; подготовить к систематическому изучению алгебры и
геометрии;
• формировать представление
о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об
особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое
мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки
математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Арифметика является одним из опорных
предметов основной
школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится
к предметам естественно – научного цикла, в частности
к физике. Развитие
логического мышления учащихся
при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного
цикла. Практические умения и навыки арифметического характера
необходимы для трудовой
и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности
и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о
характере отражения математической наукой явлений и процессов
реального мира, о месте
арифметики в системе
наук и роли математического
моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность,
творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления)
и умение аргументировано отстаивать свои взгляды
и убеждения, а также способность принимать самостоятельные
решения. Активное использование и решение
текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5—6 классах
позволяет формировать умения и
навыки умственного труда: планирование своей
работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В
процессе изучения математики
школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично
и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного
и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса
арифметики является развитие
логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила
их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие
определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно
раскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Показывая внутреннюю гармонию математики,
формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5—6 КЛАССАХ
В курсе математики 5—6 классов можно
выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и
статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены
две дополнительные методологические
темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного
развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно – методическую
линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми
элементами универсального
математического языка, вторая — «Математика
в историческом развитии» — способствует созданию обще- культурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит
фундаментом для дальнейшего изучения
учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и
осуществлять деятельность, направленную на
решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для
обозначения чисел и записи свойств арифметических
действий, а также для нахождения неизвестных компонентов
арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
первичных представлений о геометрических
абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической
речи, развивает образное мышление и
пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» —
обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим прежде всего для формирования у учащихся
функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе
в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
СТРУКТУРА
КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральны-
ми числами. Свойства арифметических действий.
Понятие о степени с натуральным
показателем. Квадрат и
куб числа. Числовые
выражения, значение числового выражения. Порядок действий
в числовых выражениях, использование скобок.
Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства
делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные
числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение про- центов от величины и величины по её
процентам; выражение отношения в
процентах. Решение текстовых задач арифметическими
способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая
интерпретация модуля числа.
Множество целых чисел. Множество рациональных
чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия
с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры
зависимостей между величинами скорость,
время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость
и др. Представление
зависимостей в виде формул. Вычисления по
формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел;
для записи свойств арифметических
действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое
значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных
компонентов арифметических действий. Декартовы
координаты на плоскости. Построение точки по её координатам,
определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное
и невозможное события. Сравнение
шансов. Решение комбинаторных задач перебором
вариантов. Множество, элемент множества. Пустое
множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм
Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные
представления о фигурах
на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной.
Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника, квадрата.
Равновеликие фигуры. Наглядные представления
о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера,
конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра
и конуса. Понятие
объёма; единицы объёма.
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа:
натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел
для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные
системы записи чисел. Дроби
в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных
дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби
и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В
5—6 КЛАССАХ
Рациональные числа
Ученик научится:
1)
понимать
особенности десятичной системы счисления;
2)
владеть
понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3)
выражать
числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4)
сравнивать
и упорядочивать рациональные числа
5)
выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6)
использовать
понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных
предметов, выполнять несложные
практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1)
познакомиться
с позиционными системами счисления
с основаниями, отличными от 10;
2)
углубить
и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3)
научиться
использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные
числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о
множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1)
развить
представление о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в
человеческой практике;
2)
развить
и углубить знания о десятичной записи действительных
чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения,
приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач
элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1)
понять,
что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
2)
понять,
что погрешность результата вычислений должна
быть соизмерима с погрешностью исходных данных
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1)
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем
мире плоские и пространственные геометрические
фигуры;
2)
распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3)
строить
развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4)
определять
по линейным размерам развёртки фигуры
линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5)
вычислять
объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1)
вычислять
объёмы пространственных геометрических
фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2)
углубить
и развить представления о пространственных
геометрических фигурах;
3)
применять
понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
Контроль за результатами
обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной,
текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы
контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная
работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест,
контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос.
Промежуточная аттестация
проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме годовых
контрольных работ.
Критерии и нормы оценки знаний,
умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных
работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием
незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4», если:
- работа выполнена полностью,
но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть
два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды
работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3», если:
- допущено более одной ошибки
или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2», если:
- допущены существенные ошибки,
показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1», если:
- работа показала полное
отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или
значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
|
Формы и методы контроля и
оценки результатов освоения:
-
Анализ предложенных
понятий по изучаемой теме;
-
Анализ результатов своей
практической работы по изучаемой теме (рефлексия своей деятельности);
-
Аудиторные занятия
-
Внеаудиторная
самостоятельная работа по конспектированию
-
Внеаудиторная,
самостоятельная работа выполнение индивидуальных проектных заданий
-
Выполнение и защита
практических работ;
-
Домашняя работа
-
Зачет в форме
тестирования.
-
Индивидуальное проектное
задание
-
Индивидуальные задания,
-
Итоговая аттестация по
дисциплине проходит в соответствии с учебным планом по специальности.
-
Контроль знаний –
тестирование по теме:
-
Контроль усвоения знаний
проводится в форме тестирования и контрольных работ.
-
Контроль формирования
умений производится в форме защиты лабораторных работ.
-
Контрольная работа
-
Опрос по индивидуальным
заданиям
-
Оценка освоенных знаний
в ходе выполнения самостоятельной работы по теме / разделу;
-
Оценка освоенных умений
в ходе выполнения практических работ по темам
-
Проверочные работы по
темам;
-
Различные формы опроса
на аудиторных занятиях;
-
Рефераты, доклады по
заданным темам
-
Решение задач по
отдельным темам курса;
-
Решить ситуационные
задачи;
-
Текущий контроль в
форме: устного опроса; защиты практических заданий, творческих работ; контрольных
и тестовых заданий по темам учебной дисциплины.
-
Тестирования по темам;
-
Тренинг
-
Устная проверка (опрос)
-
Устный опрос, реферат
-
Фронтальный и
индивидуальный опрос во время аудиторных занятий
-
Чтение чертежей,
-
Экзамен
|
МЕСТО КУРСА
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Предмет «математика» включен в предметную
область «Математика и информатика» учебного плана. На изучение математики в 5—6 классах основной
школы отводится 5 часов
в неделю в течение каждого года
обучения, всего 170 уроков в 5-х классах и 170 уроков – в 6-х
классах.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего
образования:
личностные:
1)
ответственного
отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
2)
формирования
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими
и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой
и других видах деятельности;
3)
умения
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли
в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4)
первоначального
представления о математической науке как сфере человеческой деятельности,
об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
5)
критичности
мышления, умения распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)
креативности
мышления, инициативы, находчивости, активности
при решении арифметических задач;
7)
умения
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)
формирования способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
способности
самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2)
умения осуществлять контроль по образцу
и вносить необходимые коррективы;
3)
способности
адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения;
4)
умения
устанавливать причинно – следственные связи; строить
логические рассуждения, умозаключения (индуктивные,
дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5)
умения
создавать, применять и преобразовывать знаково
– символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
6)
развития
способности организовывать учебное сотрудничество
и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции
и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе:
находить общее решение
и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)
формирования
учебной и общепользовательской компетентности
в области использования информационно
– коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
8)
первоначального
представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники;
9)
развития
способности видеть математическую задачу
в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10)
умения
находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)
умения
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)
умения
выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимания необходимости их проверки;
13)
понимания
сущности алгоритмических предписаний и умения действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)
умения
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
15)
способности
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)
умения
работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные
языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию;
2)
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах,
об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3)
умения
выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных
математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4)
умения
пользоваться изученными математическими
формулами;
5)
знания
основных способов представления и анализа статистических
данных; умения решать задачи с помощью перебора
всех возможных вариантов;
6)
умения
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач
из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Кол-во часов (всего)
|
к/р
|
л/р, пр/р, развитие речи
|
Приме-чание
|
|
5 КЛАСС
|
|
1
|
Натуральные числа и
ноль
|
42
|
2
|
|
|
|
2
|
Измерение
величин.
|
28
|
2
|
|
|
|
3
|
Делимость
натуральных чисел
|
17
|
1
|
|
|
|
4
|
Обыкновенные дроби
|
63
|
3
|
|
|
|
5
|
Повторение
|
20
|
1
|
|
|
|
ИТОГО:
|
170
|
9
|
|
|
|
6 КЛАСС
|
|
1
|
Отношения, пропорции, проценты
|
24
|
2
|
|
|
|
2
|
Целые числа
|
32
|
1
|
|
|
|
3
|
Рациональные числа
|
38
|
2
|
|
|
|
4
|
Десятичные дроби
|
32
|
2
|
|
|
|
5
|
Обыкновенные и десятичные дроби
|
22
|
1
|
|
|
|
6
|
Повторение
|
22
|
1
|
|
|
|
ИТОГО:
|
170
|
9
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.