Рабочая программа по математике 10 класс 2015-2016 уч год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 10-м классе  на 2015 -2016 учебный год составлена на основе:

·         Закона РФ «Об образовании в российской Федерации» (№273-ФЗ) от 29.12.2012 г

·         Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;

·         Приказа Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»

·         Письма Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

·         Приказа от 04.04.2014 №3208-04-О «О примерном учебном плане 10-11 классов общеобразовательных учреждений Брянской области на 2015-2016 учебный год»

·         Федерального перечня учебников, рекомендованных министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях на 2015-2016 учебный год

·         Учебного плана образовательной организации МБОУ «Щегловская СОШ» на 2015-2016 уч. год, принятый на заседании педагогического совета №1 от 30.08.2014

·         авторской программы по алгебре и началам анализа А Г Мордковича  и по геометрии Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. (Программы по математике, Москва «Мнемозина» 2009)

Целью изучения настоящего курса является:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

·           совершенствование техники вычислений

·           развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

·           систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

·           систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

·           формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин 

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценно­стные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматрива­ется как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствую­щих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обу­чения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема­тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в на­стоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обу­чения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·      проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·      решения широкого класса задач из различных разделов курса;

·      планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

·      построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·      самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия». В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 3 часа в неделю,  геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 175 уроков.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.

Контрольных работ за год – 16, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных  работ и математических диктантов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Тригонометрические функции.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции , их свойства и графики. Построение графика функции . Построение графика функции . График гармонического колебания. Функции , их свойства и графики. Функции , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму .Преобразование выражения  к виду . Методы решения тригонометрических уравнений.

Производная.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Геометрия

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Учебно – тематический план

№	Наименование разделов		Количество часов	Контрольные работы
	Алгебра	Геометрия
1	Числовые функции		9
2	Тригонометрические функции		26	3
3	Тригонометрические уравнения		10	1
4	Преобразование тригонометрических выражений		15	1
5	Производная		31	3
6		Введение. Предмет стереометрии	5
7		Параллельность прямых и плоскостей	18	2
8		Перпендикулярность прямых и плоскостей	18	1
9		Многогранники	14	1
		Векторы в пространстве	8	1
10	Повторение		14	1
11		Повторение	7	2

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10 КЛАССОВ

В результате изучения математики учащиеся должны

знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию про­цессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного распо­ложения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, со­циально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на ак­сиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

 Уметь:

1.      Числовые и буквенные выражения

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множите­ли;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, ра­дикалы и тригонометрические функции;

Применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие сте­пени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

2.      Функции и графики

Находить значение функции по значению аргумента различными способами

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

3.      Начала математического анализа:

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других приклад­ных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

4.      Уравнения и неравенства

• решать  тригонометрические уравнения, их системы;  сложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для построения и исследования простейших математических 1

владеть компетенциями:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; ин­формационной; социально-трудовой.

В результате изучения  курса геометрии  10 класса  ученик должен   уметь:

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и средства обучения

1.      Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадоцев С. Б., Киселев Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2002. – 206 с.

2. Виленкин Н. Я. И др. За страницами  учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Книга для учащихся 10-11 классы общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение: АО «Учеб. Лит.», 1996.-320 с.
3. Высоцкий И. Р. И др. ЕГЭ – 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. Я. Ященко. – М.: Национальное образование, 2011. – 240 с.
4. Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.
5. Дубровский В.Н. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. 2004.
6. Мордкович А. Г. Алгебра и начала  анализа. 10-11 классы: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.-7-е изд.- М.: Мнемозина, 2006. – 375 с.
7. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: в двух частях. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 315 с.
8. Обухова Л. А., Занина О. В., Данкова И. Н. Поурочные  разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 304 с.
9. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 77 с.
10. Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс. – М.: ВАКО, 2006. – 304 с.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Дата прохождения		Домашнее задание	Формы контроля
			По плану	фактически
	Числовые функции	9
1	Определение числовой функции и способы её задания	1
2	Определение числовой функции и способы её задания	1
3	Определение числовой функции и способы её задания	1
4	Свойства функций	1
5	Свойства функций	1
6	Свойства функций	1
7	Обратная функция	1
8	Обратная функция	1
9	Контрольная работа по повторению	1
	Тригонометрические функции	26
10	Числовая окружность	1
11	Числовая окружность	1
12	Числовая окружность на координатной плоскости	1
13	Числовая окружность на координатной плоскости	1
14	Числовая окружность на координатной плоскости	1
15	Контрольная работа по теме «Числовые функции»	1
16	Анализ к/р. Синус и косинус.	1
17	Синус и косинус.	1
18	Тангенс и котангенс.	1
19	Тригонометрические функции числового аргумента.	1
20	Тригонометрические функции числового аргумента.	1
21	Тригонометрические функции углового аргумента.	1
22	Тригонометрические функции углового аргумента.	1
23	Формулы приведения	1
24	Формулы приведения	1
25	Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»	1
26	Анализ к/р. Функция y=sin x, её свойства и график	1
27	Функция y=sin x, её свойства и график	1
28	Функция y=cos x, её свойства и график	1
29	Функция y= cos x, её свойства и график	1
30	Периодичность функций y=sin x и y= cos x	1
31	Преобразование графиков тригонометрических функций	1
32	Преобразование графиков тригонометрических функций	1
33	Функции y=tg x и  y=ctg x, их свойства и графики	1
34	Функции y=tg x и  y=ctg x, их свойства и графики	1
35	Контрольная работа по теме «Функции y=sin x ,y= cos x, y=tg x и  y=ctg x »	1
	Введение	5
36	Анализ к/р. Понятие стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
37	Некоторые следствия из аксиом	1
38	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом	1
39	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом	1
	Параллельность прямых и плоскостей	18
40	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1
41	Решение задач на тему «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых»	1
42	Параллельность прямой и плоскости	1
43	Решение задач на тему «Параллельность прямой и плоскости»	1
44	Скрещивающиеся прямые	1
45	Решение задач на тему «Скрещивающиеся прямые»	1
46	Углы с сонаправленными сторонами	1
47	Угол между прямыми	1
48	Контрольная работа на тему «параллельность прямых, прямой и плоскости»	1
49	Анализ к/р. Параллельные плоскости	1
50	Свойства параллельных плоскостей	1
51	Тетраэдр	1
52	Параллелепипед	1
53	Свойства граней и сечений параллелепипеда	1
54	Задачи на построение сечений	1
55	Задачи на построение сечений	1
56	Задачи на построение сечений	1
57	Контрольная работа на тему «Параллельность плоскостей»	1
	Тригонометрические уравнения	10
58	Анализ к/р. Арккосинус. Решение уравнений cos t=a	1
59	Арккосинус. Решение уравнений cos t=a	1
60	Арксинус. Решение уравнений sin t=a	1
61	Арксинус. Решение уравнений sin t=a	1
62	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a	1
63	Тригонометрические уравнения	1
64	Тригонометрические уравнения	1
65	Тригонометрические уравнения	1
66	Тригонометрические уравнения	1
67	Контрольная работа на тему «Тригонометрические уравнения»	1
	Преобразование тригонометрических выражений	15
68	Анализ к/р Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
69	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
70	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
71	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
72	Тангенс суммы и разности аргументов	1
73	Тангенс суммы и разности аргументов	1
74	Формулы двойного аргумента	1
75	Формулы двойного аргумента	1
76	Формулы двойного аргумента	1
77	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
78	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
79	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
80	Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1
81	Анализ к/р Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	1
82	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	1
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	18
83	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
84	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
85	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
86	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
87	Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1
88	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах	1
89	Решение задач на тему «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»	1
90	Решение задач на тему «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»	1
91	Угол между прямой и плоскостью	1
92	Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»	1
93	Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»	1
94	Двугранный угол	1
95	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
96	Решение задач на тему «Признак перпендикулярности двух плоскостей»	1
97	Прямоугольный параллелепипед	1
98	Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда	1
99	Решение задач на тему «Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда»	1
100	Контрольная работа на тему «Перпендикулярность в пространстве»	1
	Производная	31
101	Анализ к /р Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	1
102	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	1
103	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
104	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
105	Предел функции	1
106	Предел функции	1
107	Предел функции	1
108	Определение производной	1
109	Определение производной	1
110	Определение производной	1
111	Вычисление производных	1
112	Вычисление производных	1
113	Вычисление производных	1
114	Контрольная работа на тему «Производная»	1
115	Анализ к/р Уравнение касательной к графику функции	1
116	Уравнение касательной к графику функции	1
117	Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	1
118	Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	1
119	Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	1
120	Построение графиков функций	1
121	Построение графиков функций	1
122	Построение графиков функций	1
123	Контрольная работа на тему «Применение производной»	1
124	Анализ к/р Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
125	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
126	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
127	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин	1
128	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин	1
129	Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин	1
130	Контрольная работа на тему «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»	1
	Многогранники	14
131	Анализ к/р Понятие многогранника. Призма	1
132	Площадь боковой поверхности призмы	1
133	Площадь боковой поверхности прямой призмы	1
134	Решение задач на тему «Призма. Площадь поверхности призмы»	1
135	Пирамида	1
136	Правильная пирамида	1
137	Усечённая пирамида	1
138	Площадь боковой поверхности пирамиды	1
139	Решение задач на тему «Пирамида»	1
140	Симметрия в пространстве	1
141	Понятие правильного многогранника	1
142	Элементы симметрии правильных многогранников	1
143	Решение задач на тему «Правильные многогранники»	1
144	Контрольная работа на тему «Многогранники»	1
	Векторы в пространстве	8
145	Анализ к/р Понятие вектора. Равенство векторов.	1
146	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1
147	Умножение вектора на число	1
148	Умножение вектора на число	1
149	Компланарные векторы	1
150	Правило параллелепипеда	1
151	Разложение вектора по трём некомланарным векторам	1
152	Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»	1
153-172	Повторение	1
174-175	Итоговая контрольная работа	2